Decluserg Peaks Over Threshold Pada Daa Curah Huja Eksrm Depede d Sera Produks Pad Jawa Tmur Rosa Malka () da Suko () ()() Jurusa Saska, FMIPA, ITS, Isu Tekolog Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Aref Rahma Hakm, Surabaya 6 Idoesa e-mal : () rosa3@gmal.com; () suko@saska.s.ac.d Absrak Iklm eksrm merupaka feomea yag lagka amu dapa memcu dampak yag merugka salah sauya bag sekor peraa. Curah huja yag eksrm perlu ddefkas uuk megurag keruga peraa akba kejada ersebu. Ereme Value Theory (EVT) merupaka salah sau meode saska yag dguaka uuk mempelajar perlaku la-la eksrm. Salah sau yag mejad peg dalam model ereme value adalah reur level. Sebelum meeuka la reur level, erlebh dahulu harus dkeahu la parameer dsrbus EVT yag dplh dega syara urua daa harus depede. Namu pada keyaaaya sergkal demuka daa eksrm yag depede akbaya aka dperoleh la reur level yag dak sesua. Salah sau cara uuk megaas hal ersebu dega meode decluserg. Maka dalam peela megaalss daa curah huja eksrm depede dega pedekaa Peaks Over Threshold (POT) sera megaas depedes daa dega decluserg. Hasl peela meujukka bahwa meode decluserg berhasl megaas depedes daa, amu dak meghaslka reur level yag lebh bak. Hal dujukka pada daa hasl decluserg memlk RMSE reur level yag sama dega RMSE reur level apa decluserg. Oleh karea u, pada aalss selajuya sebakya megguaka meode pemodela parameer Geeralzed Pareo Dsrbuo. Kaa Kuc Curah Huja, Ereme Value Theory (EVT), Peaks Over Threshold, Geeralzed Pareo Dsrbuo, Decluserg, Reur Level. I. PENDAHULUAN Iklm eksrm merupaka feomea yag lagka amu dapa memcu dampak yag merugka bag kehdupa salah sauya bag sekor peraa. Curah huja yag saga gg sera kekerga yag saga lama, megakbaka kerusaka aama da kegagala pae sehgga produkvas aama meuru da pasoka paga mejad saga dak pas. Ereme Value Theory (EVT) merupaka salah sau meode saska yag dguaka uuk mempelajar perlaku la-la eksrm yag dapa meeuka probablas lala eksrmya, juga dapa meramalka erjadya kejada eksrm pada daa heavy al yag dak dapa dlakuka dega pedekaa radsoal laya. Dalam megdefkas pergeraka la eksrm erdapa dua pedekaa yag dguaka yau dega meode Block Mama (BM) yag megku dsrbus Geeralzed Ereme Value (GEV) da meode Peaks Over Threshold (POT) yag megku dsrbus Geeralzed Pareo Dsrbuo (GPD)[]. Jaruskova da Haek [] membadgka meode POT da BM uuk megesmas reur level pada daa curah huja d Morava Uara, Republk Ceko. Peela ersebu meghaslka kesmpula bahwa meode POT lebh sesua uuk daa eksrm yag depede. Salah sau yag mejad peg dalam erpreas model ereme value adalah reur level yag merupaka la maksmum yag dlampau sau kal dalam jagka waku ereu. Pada bdag peraa la reur level aka memberka formas waku aam yag sesua sehgga dapa deuka vareas aama yag sesua da adapf erhadap keadaa yag eksrm ersebu. Sebelum meeuka la reur level, erlebh dahulu harus dkeahu la parameer dsrbus EVT yag dplh dega syara urua daa harus depede. Namu pada keyaaaya sergkal demuka daa eksrm yag depede. Oleh karea u dperluka peyelesaa depedes daa uuk medapaka la reur level yag sesua. Beberapa peela yag perah dlakuka uuk megaalss kasus daa eksrm yag depede adalah dega memodelka parameer dsrbus EVT. Kurawa [3] melakuka aalss daa eksrm depede pada kasus curah huja d Jawa Tmur dega pedekaa Peaks Over Threshold (POT) da pemodela parameer skala (scale) pada Geeralzed Pareo Dsrbuo (GPD). Sela memodelka parameer, uuk megaas daa eksrm yag depede juga bsa dlakuka dega meode decluserg. Soukssa da Arap [4] melakuka perbadga meode decluserg pada daa gg gelombag lau dega 4 pedekaa yau Sadard Sorm Legh (SSL), Rus decluserg (RL), DeCluserg Algorhm (DeCA), da Trple Aual Mamum (TAM). Kesmpula yag dperoleh dar peela ersebu yau dega meode decluser-g melalu pedekaa ru-decluserg meujukka hasl dega sadar error yag lebh kecl da selag kepercayaa yag lebh semp. Berdasarka uraa ersebu, maka dalam peela megkaj daa curah huja eksrm dega pedekaa Peaks Over Threshold (POT) da megaas depedes daa dega meode decluserg. Peela juga megkaj curah huja eksrm d beberapa empa Jawa Tmur yau d Kabupae Jember, Bojoegoro, Lamoga, Bayuwag, da Ngaw. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Ereme Value Theory (EVT) EVT merupaka salah sau meode saska yag dguaka uuk mempelajar bagamaa perlaku ekor (al)
dsrbus ersebu. Meode berfokus pada perlaku ekor (al) suau dsrbus uuk dapa meeuka probablas la-la eksrmya. EVT dapa meramalka erjadya kejada eksrm pada daa heavy-al yag dak dapa dlakuka dega pedekaa radsoal laya. Meode mampu mejelaska keruga kejada eksrm da jka erjad mempuya kosekues keruga yag saga besar (berla maksmum) da dak dapa dmodelka dega pedekaa basa. Dalam megdefkas pergeraka la eksrm erdapa dua pedekaa yag dguaka. Pedekaa perama yau dega meode Block Mama (BM) yau megambl la maksmum dalam sau perode sedagka pedekaa kedua yau dega meode Peaks Over Threshold (POT) yau megambl la-la yag melewa suau la hreshold [6]. B. Peaks Over Threshold (POT) POT merupaka salah sau meode uuk megdefkas la eksrm dega megguaka la paoka yag dsebu hreshold (u). Daa yag berada d aas la paoka ersebu aka ddefkas sebaga la eksrm. Gambar. Ilusras Pegambla Daa Sampel dega Meode POT Gambar meujukka cara pegambla daa eksrm megguaka POT. Daa,, 7, 8, 9, da adalah la yag berada d aas hreshold (u), sehgga keeam daa ersebu merupaka la eksrm yag aka dguaka uuk aalss selajuya. Semak gg la hreshold maka daa eksrm aka semak megku dsrbus Geeral Pareo. Berku adalah Probably Desy Fuco Geeralzed Pareo Dsrbuo (GPD). u, f ( u) ep u, dmaa (-u) jka ξ, u (-u) < u-(σ/ξ) jka ξ < Adapu Cumulave Dsrbuo Fuco (CDF) dar Geeralzed Pareo Dsrbuo (GPD) adalah sebaga berku: u, ( u) u jka F( u) ( u) jka () u ep, ( u) jka dega σ adalah parameer skala (scale) da ξ adalah parameer beuk (shape). C. Peeua Nla Threshold Uuk medapaka la eksrm dega meode Peaks Over Threshold, erlebh dahulu meeuka la hreshold (u) sebaga la acua. Ada beberapa cara dalam meeuka hreshold daaraya adalah dega meode Mea Resdual Lfe Plo (MRLP) da meode persease. Meode peeua la hreshold yag lebh mudah da serg () dguaka adalah meode persease. Peeua la hreshold dega megguaka meode persease ddapaka dega cara sebaga berku.. Meguruka daa dar yag erbesar hgga erkecl.. Meghug % dar jumlah daa (k) k = % N N = jumlah daa. 3. Meeuka la hreshold (u) yau hreshold berada pada daa urua ke- (k + ) D. Auocorrelao Fuco (ACF) Dalam aalss ereme value, plo auocorrelao fuco (ACF) merupaka salah sau cara yag dguaka uuk megeahu adaya daa eksrm yag depede sela dega melha plo dar daa u sedr. Apabla la ACF dar suau daa kurag dar baas bawah aau lebh dar baas aas fugs auocorrelao, maka dkaaka bahwa daa bersfa depede. Rumus umumya adalah: cov( X, X k ) k var( X ) var( X ) (3) k E. Esmas Parameer Geeralzed Pareo Dsrbuo Peaksr parameer meode Geeralzed Pareo Dsrbuo (GPD) dapa daksr dega megguaka meode Mamum Lkelhood Esmao (MLE). Secara umum GPD memlk probably desy fuco seper pada persamaa (). Berdasarka meode MLE maka fugs lkelhood-ya uuk GPD dega L( u,,,,..., f f f ) u (4) Fugs l lkelhood dar persamaa (4) adalah u l L u,,,,..., l l () Sedagka uuk GPD dega fugs lkelhood-ya,,..., ) f (, u, ) L( u, ep u (6) Sehgga fugs l lkelhood dar persamaa (6) adalah l Lu,,,..., l( ) u (7) Selajuya dar persamaa l lkelhood yag dperoleh kemuda duruka erhadap parameer yag aka daksr da dsamaka dega ol. Berdasarka persamaa yag erbeuk, dperoleh persamaa yag dak close form maka dbuuhka aalss umerk lebh laju dega cara eras uuk memaksmumka fugs l lkelhood. Salah sau aalss umerk yag dguaka uuk meyelesaka persamaa yag dak close form adalah meode Newo Raphso. Apabla g(θ) adalah vekor dar urua perama dar L(ξ,σ;) da H(θ) adalah marks Hessa yau marks dar urua kedua dar fugs l lkelhood. Persamaa umum Newo Raphso sebaga berku. θl+ = θl g(θl) H - (θl) (8) Ieras berhe apabla θl+-θl < ε dmaa ε adalah blaga yag kecl sekal.
3 F. Uj Kesesuaa Dsrbus Pemerksaa dsrbus dlakuka dega uj Kolmogorov-Smrov. Peguja dlakuka dega meyesuaka fugs dsrbus emprs (berdasarka sampel) F () dega dsrbus eors ereu (sesua yag dhpoesska) F ( ). Uj Hpoess : H : F () = F ( ) (Daa megku dsrbus eors F ( ) ) H : F () F ( ) (Daa dak megku ds. eors ( ) Sask Uj: D MaksF ( ) F ( ) Daerah Krs : Tolak H jka D hug> D α G. Ereme of Depede F ) Kejada-kejada d alam yag bersfa eksrm cederug erjad secara berurua (depede). Hal ersebu merupaka sebuah faka yag melaggar asums uama dalam EVT, yau bahwa varabel yag del harus depede. Daa yag o saoer megdkaska jka daa ersebu depede da membeuk suau pola ereu, pola yag erbeuk bsa berupa pola sklk, re ak, maupu re uru. Ada beberapa cara yag dguaka uuk megaas daa eksrm yag depede (o-sasoer) aara la dega melakuka rasformas pada daa da kemuda meeuka model parameer dsrbusya, sera cara yag kedua yau dega melakuka decluserg pada daa. Secara gars besar, prosedur dalam melakuka ekk decluserg (pedekaa ru-decluserg) adalah sebaga berku.. Meeuka hreshold (u) sehgga la-la yag melebh u daggap sebaga perswa eksrm da meeuka la r.. Meeuka cluser. Cluser dmula keka hreshold (u) erlampau uuk perama kalya da berakhr seelah palg sedk r pegamaa beruru-uru berada d bawah hreshold. 3. Megeksrak la maksmum cluser da melajuka megdefkas cluser berkuya (megguaka lagkah ). Prosedur berhe bla daa habs. H. Eremal Ide Meode decluserg bekerja dega meeuka suau hreshold (u) kemuda pembeuka cluser hgga sejumlah r pegamaa berada d bawah hreshold. Seper yag dsebuka oleh Coles [], pemlha la r yag dak sesua aka meyebabka bas da varas yag gg. Nla r yag erlalu redah aka meyebabka daa sul mejad depede sedagka la r yag erlalu gg maka daa eksrm yag dperoleh aka sedk sehgga meghaslka varas yag besar. Uuk meeuka esmas r (ru legh) yag opmal, dapa megguaka eremal de [7]. Eremal de merupaka suau dkaor uuk megukur berapa bayak cluser yag erbeuk sehgga daa mejad depede. Salah sau meode dalam megesmas eremal de adalah dega megguaka persamaa (9). m, ~ N m, N T N T N T N N T T f ma T : N f ma T : N dmaa T = S + - S :,,, N- T : jarak aar pegamaa d aas hreshold (9) N : jumlah pegamaa d aas hreshold S : urua pegamaa ke- daas hreshold. Nla eremal de (θ) dapa dguaka uuk meeuka ru legh (r) yag opmal uuk proses decluserg, dmaa r = T (C) da (C-) = θ (N-). I. Reur Level Reur level merupaka la maksmum pada perode yag aka daag. Pada bdag peraa la reur level dar daa curah huja aka memberka formas waku aam yag sesua uuk vareas aama paga ereu. Sehgga keka curah huja eksrm erjad, dapa deuka vareas aama apa yag sesua da adapf erhadap keadaa yag eksrm ersebu. Persamaa reur level uuk GPD adalah sebaga berku. ˆ m u m u () dega : u : la hreshold m : la eksrm yag erjad pada jagka waku m- pegamaa ζ u : u c ˆ : u dmaa c adalah bayakya cluser yag erbeuk, u adalah bayakya daa yag melebh hreshold da adalah bayakya daa []. J. Roo Mea Square Error (RMSE) Roo Mea Square Error (RMSE) dguaka uuk megeahu akar kesalaha raa-raa kuadra dar seap meode. Pada peela RMSE dguaka sebaga krera pemlha meode yag sesua. dmaa : : Nla akual RMSE ˆ ˆ : Nla dugaa : Bayakya la yag dduga A. Sumber Daa III. METODOLOGI PENELITIAN Daa yag dguaka pada peela adalah daa sekuder yag dperoleh dar Bada Meeorolog Klmaolog da Geofska (BMKG). Daa yag dperoleh adalah daa curah huja hara d beberapa kabupae d Jawa Tmur yau d Kabupae Jember, Bojoegoro, Lamoga, Bayuwag, da Ngaw pada perode 98 sampa. B. Varabel Peela Varabel yag dguaka dalam peela adalah curah huja hara yag dambl dar sau pos ereu dmasgmasg kabupae yau Pos Karag Kedawug d Kabupae Jember, Pos Cawak d Kabupae Bojoegoro, Pos Karagbagu d Kabupae Lamoga, Pos Pasewara d Kabupae Bayuwag, da Pos Ngale d Kabupae Ngaw pada perode 98 sampa. Pemlha pos ersebu ddasarka pada peela Nhaya [8] yag melakuka perbadga uj homogeas pada daa curah huja d Jawa Tmur sebaga pra-pemrosesa kaja perubaha klm. Pos huja yag dplh ersebu elah memeuh homogeas ruu waku. ()
4 C. Meode Aalss Daa Meode aalss yag dguaka dalam peela sebaga berku.. Melakuka pra-pemrosesa daa dega megdefkas mssg value, observas pecla (ouler), da observas yag dak sesua dar daa curah huja d Kabupae Jember, Bojoegoro, Lamoga, Bayuwag, da Ngaw.. Megdefkas karakersk curah huja eksrm d Jawa Tmur khususya Kabupae Jember, Bojoegoro, Lamoga, Bayuwag, da Ngaw dega lagkah sebaga berku. a. Medeskrpska daa curah huja dega saska deskrpf da pola sebara curah huja. b. Megdefkas dsrbus daa curah huja d masg masg kabupae uuk megeahu adaya dsrbus daa heavy al da la eksrm dega hsogram da ormaly plo. 3. Pegambla sampel daa eksrm dega meode Peaks Over Threshold. Sampel daa eksrm ddapaka dega cara meeuka hreshold pada daa dega megguaka meode presease % uuk medapaka daa eksrm. Daa duruka dar yag erbesar hgga yag erkecl. 4. Megdefkas daa curah huja pada masgmasg pos membeuk pola sklk aau ler re melalu plo daa u sedr. Sela u juga melha daa eksrm depede melalu plo auocorrelao fuco (ACF).. Pemerksaa kesesuaa dsrbus megguaka quale plo, probably plo da peguja hpoess dega uj Kolmogorov-Smrov. 6. Melakuka decluserg pada daa eksrm depede melalu pedekaa ru-decluserg. a. Meeuka r (ru legh) yag opmum melalu esmas eremal de pada persamaa (8). b. Melakuka decluserg dega megguaka la r yag elah dperoleh dar hasl esmas eremal de dega lagkah-lagkah sebaga berku. - Megguaka la hreshold (u) pada lagkah ke- 3 uuk megdefkas la-la eksrm - Meeuka cluser. Cluser dmula keka hreshold (u) erlampau uuk perama kalya da berakhr seelah palg sedk r pegamaa beruru-uru jauh d bawah hreshold. - Megeksrak la maksmum masg-masg cluser da selajuya dguaka sebaga daa baru uuk megesmas parameer GPD. 7. Meghug la esmas parameer Geeralzed Pareo Dsrbuo (GPD) dar daa hasl decluserg da apa decluserg. 8. Meghug la reur level curah huja eksrm d lma kabupae kemuda membadgka la RMSE uuk reur level hasl decluserg da apa decluserg. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada hasl da pembahasa dawal dega pembahasa pra-pemrosesa daa, deskrps daa, pegambla sampel eksrm dega peaks over hreshold, pemerksaa kesesuaa dsrbus, proses decluserg, sera meeuka reur level. Pada beberapa pembahasa ereu lebh khusus mejelaska uuk daa curah huja d Pos Cawak. A. Pra-Pemrosesa Daa Curah Huja Pra-pemrosesa daa sebelum daalss melpu defkas mssg value da mpuas daa. Mssg value aau mssg daa merupaka gaggua yag basa demuka dalam daa yag aka daalss. Berku hasl def-kas mssg value dar daa curah huja d lma pos pega-maa d Jawa Tmur. Tabel. Idefkas Mssg Value Daa Curah Huja Pos Pegamaa N dak sesua %mssg Pasewara 3,84 Karag Kedawug 3, Ngale 3,6 Cawak 3,8 Karagbagu 3,4 Tabel meujukka bahwa demuka ada daa mssg d pos pegamaa Pasewara, Ngale, Cawak, da Karagbagu, dmaa Pos Ngale memlk daa mssg yag palg bayak yau sebayak 6 daa mssg aau sekar,6%. Sedagka d Pos Karag Kedawug dak demuka daa mssg sama sekal, amu mash erdapa beberapa pegamaa yag dak sesua yau sebayak 3 pegamaa. Jumlah yag sama juga demuka d pos pegamaa yag la. Pegamaa dak sesua yag dmaksud adalah pegamaa yag dcaa pada aggalaggal yag dak mugk erjad, yau aggal 3 pada bula Februar, Aprl, Ju, Sepember, November, da aggal 9 Februar pada ahu-ahu o-kabsa. Sehgga dalam hal pegamaa pada aggal-aggal ersebu dhapuska. Sedagka uuk daa mssg dlakuka mpuas dega megguaka raa-raa curah huja pada aggal da bula yag sama dega aggal da bula daa mssg ersebu. CH 8 6 4 8 6 4 96 9 388 Bojoegoro 4384 Gambar. Plo Daa Curah Huja d Pos Cawak. (Caaa: Yag dberka ada merupaka daa yag aeh yag perlu dklarfkas ulag ke pegumpul daa) Daa yag sudah bersh dar mssg value selajuya dcek ulag uuk megdefkas pegamaa yag meympag. Gambar meujukka bahwa erdapa sau pegamaa yag aeh d Pos Cawak, yau daa curah huja ercaa 6 mm. Pegamaa erjad pada aggal Desember 994. Pada har-har sebelum da seelah aggal ersebu, raa-raa curah huja ercaa sekar - mm (huja sedag) bahka bayak har dak erjad huja (curah huja mm), sehgga pegamaa pada aggal Desember 994 daggap aeh karea la curah hujaya erlalu gg bahka ergolog kaegor huja yag saga leba (> mm) yag dapa meyebabka bajr d wlayah ersebu. Oleh karea u peagaa yag dlakuka uuk megaas kasus ersebu adalah dega melakuka peyesuaa daa. Perlakua yag sama juga dlakuka pada daa curah huja d empa pos laya. 48 Ide 676 767 8768 9864
B. Deskrps Daa Curah Huja Hasl sask deskrpf curah huja d lma pos pegamaa dsajka pada Tabel. Tabel. Nla Raa-Raa, Sadard Devas, Nla Mmum, da Nla Maksmum Curah Huja Hara (mm) Pos Pegamaa Raa- Sd Raa Devas M. Maks. Cawak 4,3,398 Pasewara 6,3 6,74 3 Karag Kedawug,49,76 9 Karagbagu 4,,6 4 Ngale,3 3,99 7 Perlu dlakuka defkas uuk megeahu pola curah huja d lma pos pegamaa yag del. Gambar 3 merupaka dagram baag yag erbeuk dar raa-raa curah huja hara mula bula Jauar 98 sampa Desember d Pos Cawak. Berdasarka Gambar 3 dapa dkeahu bahwa pola curah huja d Pos Cawak membeuk huruf U da memlk sau pucak musm huja (umodal) yag erjad pada bula Jauar sehgga membeuk pola mosu. Curah huja hara keempa pos laya juga memlk pola yag sama yau pola mosu. Raa-raa curah huja hara (mm) 9 8 7 6 4 3 JANUARI FEBRUARI MARET APRIL MEI SEPTEMBER NOVEMBER DESEMBER Gambar 3. Pola Curah Huja Hara d Pos Cawak C. Idefkas Pola Daa Heavy Tal da Nla Eksrm JUNI Idefkas daa berpola heavy al d Pos Cawak dapa dkeahu melalu hsogram seper pada Gambar 4. 9 JULI Bula Bojoegoro AGUSTUS OKTOBER Gambar. Peguja Normaly Probably Plo Curah Huja Hara d Pos Cawak D. Pegambla Sampel Eksrm dega POT Pemlha hreshold dlakuka dega meode presease dega persease % pada daa curah huja hara d lma pos pegamaa da pegambla sampel eksrm dlakuka dega megambl daa yag haya melebh la hreshold. Nla hreshold da bayakya daa yag berada daas hreshold pada masg-masg pos pegamaa dsajka dalam Tabel 3. Tabel 3. Jumlah Pegamaa (N), Nla Threshold (u), da Jumlah Sampel Eksrm ( u) Pos Pegamaa N u (mm) u Cawak.97 98 Pasewara.97 3.9 Karag Kedawug.97 9. Karagbagu.97 4.8 Ngale.97 7.87 E. Idefkas Depedes Daa Idefkas depedes daa pada peela dlakuka dega melha plo dar daa curah huja eksrm pada Pos Cawak sebaga berku. 38 47 7 pegamaa kecurah huja eksrm (mm) Perce 8 6 4 99.99 99 9 8. - - Bojoegoro Normal - 9% CI Curah Huja 7 Mea 4.3 SDev.4 N 97 AD 7.96 P-Value <. 8 Frequecy 7 6 4 3 6 3 48 64 Curah Huja Gambar 4. Hsogram Curah Huja Hara d Pos Cawak Hsogram pada Gambar 4 meujukka bahwa curah huja d Pos Cawak memlk ekor dsrbus uru lamba. Hal megdkaska adaya pola dsrbus daa heavy al pada daa curah huja hara d Pos Cawak. Adaya dkas juga meujukka jka daa curah huja dak berdsrbus ormal sehgga megguaka meode ereme value heory. Hal dapa dlha juga dega meggu-aka ormaly probably plo pada Gambar berku. 8 96 9 9 8 Gambar 6. Pola Daa Curah Huja Eksrm Pos Cawak Pola daa curah huja eksrm berdasarka Gambar 6 membeuk pola sklk. Hal ersebu megdkaska bahwa daa curah huja eksrm d Pos Cawak bersfa depede erhadap waku. Sela dega plo daa curah huja, defkas depedes daa juga dlakuka meggu-aka plo auocorrelao fuco dar daa eksrm curah huja. Auocorrelao..8.6.4.. -. -.4 -.6 -.8 -. 66 CH Eksrm Bojoegoro (wh % sgfcace lms for he auocorrelaos) 76 8 9 3 3 4 Lag Gambar 7. Plo Auocorrelao Fuco Daa Eksrm Curah Huja d Pos Cawak (Caaa: Tada koak ham meujukka lag-lag yag keluar dar baas aas aau baas bawah yag megdkas adaya depedes aau auokorelas) Gambar 7 meujukka ada beberapa la ACF yag melebh baas aas fugs auokorelas yau pada lag-, lag- 4 6 6 7 7
6 3, da lag-4, sera beberapa lag yag lebh gg laya. Sehgga meujukka daa eksrm memlk korelas yag gg dega la eksrm sebelum aau sesudahya. Maka daa eksrm curah huja d Pos Cawak bersfa depede. Idkas adaya depedes daa juga demuka pada daa curah huja d masg-masg pos F. Uj Kolmogorov-Smrov Pemerksaa kesesuaa dsrbus uuk megeahu bahwa sampel eksrm curah huja berdsrbus Geeralzed Pareo Dsrbuo (GPD) juga dlakuka dega uj Kolmogorov-Smrov sebaga berku. Peguja hpoess : H : F () = F () (Daa megku Geeralzed Pareo Dsrbuo) H : F () F () (Daa dak megku Geeralzed Pareo Dsrbuo) α =, Daerah krs : Tolak H jka D hug > D α dmaa D α adalah la krs uuk uj Kolmogorov-Smrov dega araf sgfkas sebesar α. Tabel 4. Uj Kolmogorov-Smrov Geeralzed Pareo Dsrbuo Pos Pegamaa Dhug Dα Kepuusa Cawak,43,49 Gagal Tolak H Pasewara,34,469 Gagal Tolak H Karag Kedawug,339,473 Gagal Tolak H Ngale,333,473 Gagal Tolak H Karagbagu,46,476 Gagal Tolak H Berdasarka Tabel 4 meujukka bahwa D hug pada semua pos pegamaa memlk la yag lebh kecl dbadgka D α sehgga kesmpula yag dapa dambl adalah semua daa eksrm curah huja d lma pos pegamaa megku Geeralzed Pareo Dsrbuo. G. Proses Eremal Ide da Decluserg Berku hasl esmas eremal de d lma pos pegamaa curah huja dalam Tabel. Tabel. Eremal Ide per Pos Pegamaa Pos Pegamaa Threshold Eremal Ide r Cawak mm,334 8 Pasewara 3 mm,34 Karag Kedawug 9 mm,748 8 Karagbagu 4 mm,9 8 Ngale 7 mm,98 8 Seelah dkeahu la r yag opmum, proses selajuya adalah melakuka decluserg. Secara spesfk, berku djelaska proses decluserg pada daa curah huja d salah sau pos pegamaa yau Pos Cawak.. Meeuka hreshold (u). Pada aalss sebelumya deuka la hreshold (u) uuk daa curah huja d Pos Cawak adalah mm da la-la yag berada daas u daggap sebaga la eksrm.. Meeuka la r. Pada aalss dguaka la r = 8 yag dperoleh dar hasl eremal de. 3. Meeuka cluser. Cluser perama dmula pada daa perama kal melebh la hreshold da berakhr seelah mmal ada r daa yag berada dbawah hreshold. Pada daa curah huja d Pos Cawak, cluser perama erbeuk, mula pegamaa ke- sampa dega ke-3. Cluser kedua erbeuk mula pegamaa ke-4 sampa ke-3, dmaa aara cluser perama da cluser kedua ada sebayak pegamaa d bawah hreshold. Prosedur dlakuka erus meerus sampa pembeuka cluser selesa da daa elah habs. Pada daa curah huja d Pos Cawak erbeuk 37 cluser dega r =8. 4. Megdefkas la maksmum pada masg-masg cluser. Nla maksmum selajuya dguaka uuk megesmas parameer GPD.. Seelah proses decluserg selesa, kemuda megdefkas depedes daa curah huja hasl decluserg. Gambar 8 meujukka plo ACF daa curah huja d Pos Cawak yag sudah melalu proses decluserg. Gambar 8. Plo Auocorrelao Fuco Daa Curah Huja Pos Cawak dega Decluserg r = 8 Plo auocorrelao fuco pada Gambar 8 meujukka dak ada la ACF yag keluar dar baas aas da baas bawah sehgga megdkaska bahwa daa curah huja hasl proses decluserg sudah depede H. Esmas Parameer GPD Nla esmas parameer skala da parameer beuk GPD, sera jumlah cluser yag erbeuk da pe dsrbus daa eksrm curah huja d lma pos pegamaa dsajka pada Tabel 6 sebaga berku. Cawak Pasewara Karag Kedawug Ngale Auocorrelao Tabel 6. Esmas Parameer GPD Pos Cawak, Pos Pasewara, Pos Karag Kedawug, Pos Ngale, da Pos Karagbagu Pos Nodecluserg Nla Decluserg Pegamaa ˆ 3,778 73,76 Karagbagu..8.6.4.. -. -.4 -.6 -.8 -. I. Reur Level r = 8 (wh % sgfcace lms for he auocorrelaos) ˆ -,88 -,784 c - 37 Tpe Ds. Bea Bea ˆ 8,7968 78, ˆ -,38 -,97 c - 77 Tpe Ds. Bea Bea ˆ,6 4,979 ˆ -,47 -,393 c - 3 Tpe Ds. Bea Bea ˆ,69 48,39 ˆ -,37 -,394 c - 3 Tpe Ds. Bea Bea ˆ 7,7387 4,46 ˆ,46 -,348 c - 9 Tpe Ds. Pareo Bea Nla esmas parameer GPD yag dperoleh dguaka uuk meghug reur level. Sedagka reur level dapa dguaka uuk megeahu la esmas curah huja pada 3 Lag 3 4 4 6
7 perode waku ereu. Nla reur level uuk curah huja selama ahu medaag lma pos pegama-a dsajka pada Tabel 7. Tabel 7. Nla Reur Level (mm) d Lma Pos Pegamaa Pos Pegamaa Cawak Pasewara Karag Kedawug Karagbagu Ngale Perode Ulag Akual No- Decluserg Decluserg 3 bl 78 6,79 64,679 6 bl 78 73,48 84,79 9 bl 78 78,487 9,44 bl 8 8,8 96,86 3 bl 6 79,764,9 6 bl 6 9,78 83,374 9 bl 6 3,49,6 bl 6 9,83 8,7 3 bl 4 6,646,64 6 bl 6 73,83 7,748 9 bl 6 8,7 79,8 bl 8 84,9963 84,78 3 bl 3,844 47,63 6 bl 6,94 66, 9 bl 73,468 7,846 bl 78,838 8,74 3 bl 6,8333 6,739 6 bl 76,7 76,948 9 bl 84,689 8,6 bl 9,88 9,343 Nla RMSE dguaka uuk meeuka meode yag sesua dalam meghug reur level d lma pos pegamaa. Nla RMSE dar reur level hasl decluserg dbadgka dega RMSE dar reur level apa dlakuka decluserg. Nla RMSE dhug berdasarka la akual da la dugaa reur level dar masg-masg kabupae. Meode yag memlk la RMSE erkecl adalah meode yag sesua dalam meeuka reur level. Hasl perbadga la RMSE dsajka pada Tabel 8 berku. Tabel 8. Nla RMSE Reur Level No- Pos Pegamaa Decluserg Decluserg Cawak 8,, Pasewara 4,39 3,3 Karag Kedawug,999,9 Karagbagu 38,37 39,767 Ngale 44,79 46,97 Tabel 8 meujukka bahwa la RMSE yag dhaslka dar reur level melalu decluserg cederug sama dbadgka la reur level apa decluserg. Hal meujukka bahwa la dugaa yag dhaslka melalu decluserg dak sesua, sehgga dalam perhuga reur level dak memberka hasl yag lebh bak. Sela u, hal dapa dujukka dega peguja mea dua populas sebaga berku: Hpoess: H: μ = μ H: μ μ dmaa : μ = raa-raa RMSE reur level dar daa apa decluserg μ = raa-raa RMSE reur level dar daa hasl decluserg α =, hug = -,6 abel = 3,49 h < abel sehgga kesmpula yag dperoleh : gagal olak H. Maka raa-raa RMSE reur level dar daa apa decluserg sama dega raa-raa RMSE reur level dar daa hasl decluserg. Sehgga perhuga reur level melalu decluserg memberka hasl yag sama dega hasl esmas reur level apa decluserg. Ada dugaa bahwa decluserg merupaka ahap awal dalam aalss memodelka parameer GPD sehgga haya mampu megaas depedes daa amu dak meghaslka reur level yag lebh bak. Oleh karea u, perlu dbahas da daalss lebh laju dega pedekaa model parameer uuk meghaslka la reur level yag lebh sesua. V. KESIMPULAN DAN SARAN Karakersk curah huja eksrm d Jawa mur khususya Kabupae Jember, Bojoegoro, Lamoga, Bayuwag, da Ngaw memlk pola heavy al (megadug la eksrm) da dak berdsrbus ormal, amu megku dsrbus Geeral Pareo. Sela u daa eksrm d lma pos pegamaa masg-masg kabupae bersfa depede karea berpola sklk da memlk la korelas yag gg pada lag-lag ereu. Proses decluserg pada daa eksrm dapa megaas depedes daa sehgga meghaslka daa yag depede. Namu, hal ersebu dak meghaslka esmas parameer da reur level yag lebh bak karea la RMSE reur level pada hasl decluserg sama dega RMSE reur level dar daa apa decluserg. Oleh karea u pada aalss selajuya sebakya dlakuka aalss decluserg pada pos pegamaa yag berbeda aau megguaka daa smulas sehgga ada kemugka aka meghaslka esmas parameer da reur level yag lebh bak. Sela u juga dapa melakuka aalss dega megguaka meode pemodela parameer GPD uuk memperoleh esmas parameer da reur level yag lebh bak. DAFTAR PUSTAKA [] Coles, S. (). A Iroduco o Sascal Modellg of Ereme Values. Lodo: Spger-Verlag. [] Jaruskova, D., Haek, M. (6). Peaks Over Threshold Mehod I Comparso Wh Block-Mama Mehod For Esmag Hgh Reur Levels Of Several Norher Morava Precpao Ad Dscharges Seres. Joural of Hydrology ad Hydromechacs, 4, 39 39. [3] Kurawa, Y. (3). Aalss Daa Eksrm Depede (No Saoary) Pada Kasus Curah Huja Eksrm d Jawa Tmur Dega Pedekaa Peaks Over Threshold. Tugas Akhr S: Jurusa Saska, Isu Tekolog Sepuluh Nopember. [4] Soukssa, T. H., Arap, P. M. (). The Effec of Decluserg he r-larges Mama Model for he Esmao of H s-desg Values. The Ope Ocea Egeerg Joural, 4, 34-43. [] Johso, R.A., Bhaacharyya, G.K. (977). Sascal Coceps ad Mehods. New York : Joh Wley & Sos. [6] McNel, A.J. (999). Ereme Value Theory for Rsk Maagers. Zurch: Depareme Mahemac ETH Zerum. [7] Ferro, C.A.T., Segers, J. (3). Iferece for Clusers of Ereme Values. Joural R. Sa. Socey, B6:4-6. [8] Nhaya,L.N. (3). Perbadga Uj Homogeas Pada Daa Curah Huja D Jawa Tmur Sebaga Pra-Pemrosesa Kaja Perubaha Iklm. Tugas Akhr S: Jurusa Saska, Isu Tekolog Sepuluh Nopember.