Analisis Survival dengan Model Regresi Cox Weibull pada Penderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Haji Sukolilo Surabaya

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (13) (31-98X Pr) D-165 Aalss Survval dega Model Regres Cox Webull pada Pedera Demam Berdarah Degue (DBD) d Rumah Sak Haj Sukollo Surabaya Edhy Basya, da I Nyoma Lara Jurusa Saska, Fakulas Maemaka da Ilmu Pegeahua Alam, Isu Tekolog Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Aref Rahma Hakm, Surabaya 6111 E-mal: _yoma_lara@saska.s.ac.d Absrak Koa Surabaya merupaka salah sau daerah edemk DBD dega kasus DBD ergg d provs Jawa Tmur. Jumlah pedera peyak DBD selama februar-mare 11 berdasarka daa Das Kesehaa Koa Surabaya ergolog cukup gg, yau mecapa 89 orag. RSU Haj Surabaya adalah salah sau Rumah Sak yag duju oleh pedera DBD d Surabaya, sehgga dlakuka aalss survval dega regres Cox erhadap fakor-fakor usa, jes kelam, hemoglob, leukos, hemaokr, rombos, suhu ubuh, da pembera rasfus darah d RSU Haj Surabaya. Daa waku survval pedera DBD berdsrbus Webull sera dkeahu fakor-fakor yag mempegaruh keahaa hdup pase melalu regres Cox Webull adalah fakor usa da hemoglob. Dmaa seap perambaha usa sau ahu pada pase pedera peyak DBD d RSU Haj Surabaya maka kemugka uuk mecapa laju kesembuha aka ak sebesar,9776 kal. Kaa Kuc DBD, Regres Cox, Webull, Laju kesembuha D I. PENDAHULUAN emam Berdarah adalah peyak demam aku yag dsebabka oleh vrus degue, yag masuk ke peredara darah mausa melalu gga yamuk dar geus Aedes, msalya Aedes aegyp aau Aeedes albopcus [1]. Idoesa merupaka egara dega kasus Demam Berdarah Degue (DBD) erbayak daara egara-egara d Asa Teggara seelah Thalad da Veam. Kasus DBD d Idoesa pada ahu 9 ercaa 15. kasus, dmaa 1 perseya dperkraka meggal yau sebesar 1.5 orag. Tahu 1 uru hgga 5 perse mejad 75. kasus, kemuda ahu 11 kembal uru mejad 5. kasus []. Koa Surabaya adalah salah sau daerah edemk peyak DBD d Idoesa yag merupaka daerah edemk dega kasus DBD ergg d provs Jawa Tmur. Tercaum daa kasus DBD dar Das Kesehaa provs Jawa Tmur, Koa Surabaya memlk kasus sebayak kasus pada ahu 6. Jumlah pedera peyak DBD selama februar-mare 11 berdasarka daa Das Kesehaa Koa Surabaya ergolog cukup gg, yau mecapa 89 orag. Daa pedera DBD ersebu ddapa berdasarka pase yag melakuka pegobaa d Puskesmas hgga seluruh rumah sak yag ada d Surabaya[3]. Berbaga upaya elah dlakuka oleh pemerah uuk meeka jumlah kasus DBD aara la melalu peemua daa aa laksaa kasus, pegedala kasus, pegkaa pera sera masyaraka, SKD (Ssm Kewaspadaa D), peaggulaga KLB (Kejada Luar Basa) sera meggalakka kegaa 3M yau Meguras da Meyka empa peampuga ar, Meuup empa peampuga ar da Megolah barag barag bekas yag berpoes mejad empa peampuga ar. Upaya la yag dapa dlakuka uuk meeka persebara peyak DBD adalah dega megeahu fakor fakor peyebabya.oleh karea u, uuk megaas keadaa dbuuhka peela eag bagamaa pase dapa survve dar DBD. Aalss yag dapa dguaka eag reag waku aau suau keahaa adalah aalss survval dega regres Cox. Beberapa peela dega megguaka aalss survval adalah Okafa [4]. Teag pedera Sroke d RSU Haj Surabaya, Fa rfah [5] eag pedera DBD d RSU Haj Surabaya, Yuswaara [6] eag pedera DBD d RSUD Dr.Soedoo Madu. Tujua peela adalah uuk megeahu karakersk pase, memperoleh fakor-fakor yag mempegaruh laju kesembuha pase sera megeahu laju kesembuha pase. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Aalss Survval Tga fakor yag harus dperhaka dalam meeuka waku survval meuru Cox da Oakes [7], adalah : 1. Waku awal (me org/sarg po) suau kejada.. Falure eve dar keseluruha kejada harus jelas. 3. Skala pegukura sebaga baga dar waku harus jelas. B. Peguja Dsrbus Daa Dsrbus dar waku survval harus ddeeks uuk membeuk fugs Hazard, sedagka peguja dlakuka dega [8] :

2 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (13) (31-98X Pr) D Kolmogorov-Smrov H : waku survval megku dsrbus ereu H 1 : waku survval dak megku dsrbus ereu Sask uj : D = sup (1) Daerah Peolaka: Tolak H pada araf jka D > C. Dsrbus Webull Dua Parameer Berku adalah fugs kepadaa peluag, fugs Hazard, sera fugs survval dsrbus Webull parameer sebaga pembeuk regres Cox Webull : Fugs kepadaa peluag : 1 f, exp Fugs dsrbus kumulaf : F, f ( ) d 1 exp Fugs Hazard : f (, ) h(, ) S(, ) Fugs kumulaf Hazard : Fugs Survval : D. Uj Mulkoleras Uj mulkoleras adalah uj uuk megeahu hubuga aarvarabel, uj mulkoleras uuk daa kou megguaka VIF da korelas Peraso sedagka uuk daa kaegork megguaka uj depedes Ch-Square dega formula sebaga berku. -VIF 1 (8) VIF 1 R j VIF lebh dar 1 meujukka adaya mulkolearas aarvarabel depede. -Uj Korelas x1 x x1 1 1 rx 1x x1 x1 x Uj Idepedes Ch-Square H H 1 Sask uj : x S F x H(, ) h(, ) d S, 1 F exp 1 D(,1 ) : varabel X da X j salg bebas : varabel X da X j dak salg bebas x 1 x (3) (4) (5) (6) (7) (9) I J 1 j1 j ˆ j (1) ˆ Daerah peolaka : j,( I 1)( J 1) E. Regres Cox Regres Cox perama kal dkealka oleh Cox., merupaka salah sau aalss survval yag palg serg dguaka. Regres dak mempuya asums megea sfa da beuk sesua dega dsrbus ormal seper asums pada regres yag la, dsrbus yag dguaka adalah sesua dega varabel depede yag dguaka [9]. F. Fugs Desy, Fugs Survval da Fugs Hazard 1 ;, exp ;, exp f (11) S (1) 1 ;, h (13) G. Pemodela Umum Cox Hazard Proporsoal Berku adalah permodela fugs Hazard uuk megeahu laju kesembuha pase. h( ) h ( )exp β ' x H. Esmas Parameer Regres Cox (14) Nla β pada permodela fugs Hazard dapa dcar megguaka eras Newo Raphso sebaga berku. β β H Ieras aka berhe jka, β β ( l 1) ( l) merupaka suau blaga yag saga kecl. oleh vrus degue, dmaa vrus ersebu I. Seleks Model Terbak ( l) ( ) β g β ( l1) ( l) 1 l (15), dmaa ε Uuk memperoleh model erbak pada regres Cox, maka dguaka seleks model erbak meode Backward sehgga sau per sau varabel yag dak sgfka dbuag dar model [13]. Selajuya, kesesuaa model yag dhaslka dapa dukur dar la AIC yau : AIC k l( L) (16) K adalah jumlah varabel yag dguaka, semak kecl la AIC, maka kesesuaa model aka semak bak. J. Peguja Sgfkas Parameer Uuk meguj sgfkas parameer pada model yag dperoleh, maka dlakuka peguja secara ahap, yau uj sereak da dvdu sebaga berku. a. Uj Sereak H : β 1 = β =... = β p = H 1 : palg sedk ada sau β k ; k = 1,,... p Sask Uj : G l (17) Daerah krs :

3 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (13) (31-98X Pr) D-167 olak H jka G aau p-value <α. p, b. Uj Parsal H : β k = H 1 : β k ˆ k Sask Uj : W (18) SE ˆ Daerah krs : olak H jka W aau p-value < α,1 K. Odds Rao Odds rao adalah suau ukura yag uuk megeahu gka resko/kecederuga [1]. h ( x ) h ( ) e Odds rao= h ( x 1) = h ( ) e (19) Tgka kecepaa erjadya laju kesembuha pada dvdu dega kaegor x= adalah sebesar e kal gka kecepaa erjadya resko erjadya perswa falure eve pada dvdu dega kaegor x=1. Uuk varabel depede yag kou, la dar e mempuya erpreas bahwa perbadga odds rao aara dvdu dega la X lebh besar 1 saua dbadg dvdu la. L. Demam Berdarah Demam Berdarah Degue adalah suau peyak demam aku yag dsebabka oleh vrus degue, dmaa vrus ersebu masuk ke dalam peredara darah mausa melalu gga yamuk dar geus Aedes. Basaya, peyak demam berdarah degue saga serg dalam oleh masyaraka yag ggal d daerah yag memlk klm rops da sub rops. A. Sumber Daa III. METODOLOGI PENELITIAN Daa yag dguaka pada peela adalah daa sekuder yag dperoleh dar maajeme RSU Haj Surabaya yau daa rekam meds megea waku survval pase pedera peyak DBD pada perode 1 yag drawa d RSU Haj Surabaya. B. Idefkas Varabel Varabel Depede : waku survval Varabel Idepede : -Usa (X 1 ) -Jes Kelam (X ) = lak-lak 1 = perempua -Hemoglob (X 3 ) dega kadar ormal 11,4-17,7 g/dl -Leukos (X 4 ) dega kadar ormal 4-11 rbu/ -Hemaokr (X 5 ) dega kadar ormal : 38-47% -Trombos (X 6 ) dega kadar ormal : rbu/mm 3 -Suhu Tubuh (X 7 ) dega keadaa ormal : 36,5 37,5 C -Pembera Trasfus Darah (X 8 ) 1 = ada rasfus = dak ada rasfus k Tabel 1. Aalss Deskrpf Terhadap Varabel Daa Kou Varabel M Max Mea S.Dev T ,51 1,9495 Usa , ,3656 Hb 9,,7 13,947 1,9697 Leukos , ,7879 Hemaokr 7,3 57,5 41,154 5,1358 Trombos , ,71 Suhu Tubuh Perempua 49% 35,4 4,6 37,6115 1,173 Gambar 1. Aalss Deskrpf Terhadap Varabel Daa Kaegork Kelam) C. Meode Aalss (Jes Lagkah-lagkah aalss yag dlakuka adalah sebaga berku. 1. Deskrps karakersk pedera peyak DBD. - Melakuka peguja dsrbus erhadap waku survval - Uj mulkolearas - Esmas parameer model sera fugs hazardya. - Seleks model elmas Backward. - Uj sgfkas parameer - Fakor-fakor yag mempegaruh laju kesembuha 3. - Meghug la odd rao - Meghug la aksra fugs hazard 4. Membua kesmpula dar hasl aalss da pembahasa yag elah dlakuka. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Aalss Saska Deskrpf Lak-lak 51% Berku adalah aalss deskrpf erhadap varabel daa kou. Karakersk pase DBD adalah memlk raa-raa rawa ap selama 5 har, kadar Hb 13,9 gr/dl, leukos 55,4/, hemaokr 41,15%, rombos 16968,75 /mm 3 da suhu ubuh sebesar 37,611 C.

4 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (13) (31-98X Pr) D-168 Pada Gambar 1 dapa dlha bahwa persease jes kelam lak-lak dar pase pedera peyak DBD hampr bermbag dar pada persease jes kelam perempua, yau sebesar 51%. Sehgga dapa dkeahu bahwa selama perode Jauar-Desember 1, pase pedera DBD d RSU Haj Surabaya lebh bayak yag berjes kelam laklak. Pada Gambar dapa dlha bahwa sebesar 84% pase pedera DBD d RSU Haj Surabaya dak memerluka pembera rasfus darah dalam proses peyembuhaya. Sedagka haya sebesar 16% pase pedera DBD yag memerluka pembera rasfus darah dalam proses peyembuhaya. B. Cross Tabulao Tabulas slag aara waku survval dega 1 varabel dguaka uuk megeahu karakersk pase yag megap kurag dar 4 har. Prosease erbayak uuk pase yag megap kurag dar 4 har adalah pase perempua dega prosease sebesar 1,88%. Tabel 3 memberka formas bahwa sebayak 84,37% dar oal pase adalah pase yag dak membuuhka proses rasfus darah uuk proses peyembuha peyak DBD, 33,3% d aaraya megap kurag dar 4 har,,84% megap 4 hgga 5 har, da 3,% mejala rawa ap lebh dar 5 har. C. Peguja Dsrbus Daa Uj dsrbus daa pada varabel depede (T) aau waku survval dlakuka dega megguaka sask uj Kolmogorov-Smrov dega hpoess sebaga berku. H : Waku survval megku dsrbus webull H 1 : Waku survval dak megku dsrbus webull Berdasarka hasl peguja dega megguaka Uj Kolmogorov-Smrov dperoleh sask uj,1635 da P- value sebesar, Dega megguaka α =,5 D dperoleh la ( 96,1,5) =,1635 yag dak lebh besar dar la D hug sehgga H gagal dolak, dega kaa la waku survval megku dsrbus webull. D. Uj Mulkoleras Berdasarka Tabel 4 dkeahu bahwa dak erjad mulkoleras aar varabel depede karea memlk la VIF kurag dar 1. Dar Tabel 5, dkeahu bahwa korelas yag sgfka erjad aara varabel usa da varabel rombos yau sebesar,1. Meskpu demka, varabel ersebu eap dmasukka dalam model da aka dama secara khusus dalam proses selajuya yau dalam meode elmas Backward. Hal dkareaka adaya permbaga erhadap la VIF kedua varabel ersebu yag mash dapa dolerr yak kurag dar sepuluh. Ada rasfus 16% Gambar. Aalss Deskrpf Terhadap Varabel Daa Kaegork (Pembera Trasfus Darah) Waku survval < 4 har 4-5 har 6 har Tabel. Cross Tabulao T, Jes Kelam Jes Kelam (%) Toal Lak-Lak Perempua (%) 19,79 1,88 41,66 9,37 1,5 1,87 1,88 14,58 36,47 Toal 51,4 48,96 1 Waku survval < 4 har 4-5 har 6 har Tabel 3. Cross Tabulao T, Trasfus Darah Pembera Trasfus Darah (%) Ada Tdak Ada Trasfus Trasfus Toal (%) 8,34 33,33 41,67 1,4,84 1,88 6,5 3, 36,45 Toal 15,63 84,37 1 Tabel 4. Varace Iflao Facors (VIF) Predkor VIF Usa (X1) 1,99 Hemoglob (X3) 8,561 Leukos (X4) 1,359 Hemaokr (X5) 8,69 Trombos (X6) 1,48 Suhu Tubuh (X7) 1,99 Tdak ada rasfus 84% E. Fakor-fakor yag Mempegaruh Laju Kesembuha Pase Pedera DBD Asums hazard proporsoal pada varabel jes kelam da pembera rasfus darah elah erpeuh. Model erbak dplh berdasarka krera AIC erkecl da seleks backward. Tabel 6 meujukka bahwa perubaha la l Lˆ erbesar erdapa pada model aara waku survval dega varabel depede Usa (X 1 ) da Kadar Hemoglob (X 3 ). Hal

5 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (13) (31-98X Pr) D-169 juga dujukka dega model ersebu memlk la AIC erkecl. Pada model yag erdr dar dua varabel depede dega perubaha l Lˆ erbesar, erdapa sau varabel yag dak sgfka pada araf sgfkas 5 perse, yau varabel kadar Hemoglob. Oleh karea u model yag dplh adalah model dega sau varabel depede, yau usa. Seelah ddapaka model maka dlakuka uj sereak uuk megeahu apakah varabel depede yag dguaka berpegaruh sgfka secara sereak. Hpoess yag dgua-ka adalah sebaga berku. Uj Sereak - Regres Cox Webull H : β 1 = β 3 = H 1 : palg sedk ada sau β j ; j = 1 &3 α :,5 Sask Uj : G l 77, 69, 5,991 Kepuusa : olak H, karea la sask uj G, yag arya mmal ada sau varabel depede yag berpegaruh sgfka erhadap model Tabel 9 meujukka bahwa hasl esmas dar adalah 1,1839 da esmas dar parameer adalah,338 sehgga ˆ ˆ* dapa dhug, ˆ, j. ˆ ˆ 1,1839 exp exp,787 ˆ,337 Selajuya uuk medapaka la masg-masg esmas koefse dar seap parameer dega meghug la. Hasl esmas parameer yag ddapaka dapa dguaka uuk meyusu fugs hazard regres cox webull berdasarka waku survval, usa da hemoglob. Berku adalah pemodela regres cox webull. ˆ ˆ ˆ 1 h ˆ ex ˆ ˆ ˆ p 1x1 x... px p h gx,38,7873,38 ( 3 gx, (,8473)( )( g( x)) ˆ 1 h ) h ˆ 38 Dmaa g(x) adalah sebaga berku g x exp(,3usa ) Model fugs hazard daas dapa derpreaska, karea varabel usa memlk la koefse berada egaf dapa darka bahwa semak usa pase berambah maka laju kesembuha pase erhadap peyak DBD aka semak lamba. F. Laju Kesembuha Pase DBD Laju kesembuha pase pedera DBD dapa derpreaska dar la odds rao pada Tabel 1. adalah sebesar,9776 kal dar pase yag berusa sau ahu lebh muda. ˆ* j Tabel 5. Tabel Sgfkas korelas pada Usa, Hemoglob, Leukos, Hemaokr, Trombos, Suhu Tubuh X 1 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 1,6,53,95,1,35 X 3,6,335,,33 X 4,53,335,43,7 X 5,95,43,6,119 X 6,1,,6,78 X 7,35,33,7,119,78 Tabel 6. Nla Akake s Iformao Crero (AIC) pada Pemodela Varabel AIC Semua varabel depede 89,669 Usa, Jes Kelam, Hemoglob, Leukos, Trombos, Suhu Tubuh da Trasfus Darah 87,67 Usa, Jes Kelam, Hemoglob, Trombos, Suhu Tubuh da Trasfus Darah 85,683 Usa, Jes Kelam, Hemoglob, Trombos da Trasfus Darah 84,934 Usa, Jes Kelam, Hemoglob da Trasfus Darah 83,718 Usa, Jes Kelam da Hemoglob 8,468 Usa da Hemoglob 81,69 Tabel 7 Tabel yag sgfka erhadap model erbak Varabel Wald Sgfkas Usa (X1) 8,856,9 Hemoglob (X3),16,1414 Tabel 8 Esmas parameer model erbak Varabel DF Esmas Wald Sgfkas Iersep 1 1, ,79 <,1 Usa 1,77 8,86,9 Hemoglob 1,77,16,1414 Tabel 1 Nla Odds Rao Varabel Usa da Kadar Hemoglob Varabel Esmas Koefse ˆ Odds Rao Usa -,3,9776 Sehgga, dapa dkaaka bahwa semak ua usa seorag pase, maka uuk mecapa sembuh semak lama. V. KESIMPULAN/RINGKASAN Berdasarka deskrps meujukka bahwa raa-raa laju kesembuha pada 96 pase DBD d RSU Haj Surabaya adalah berksar 5 har. Raa-raa usa pedera adalah sebesar ahu. Uuk jes kelam pase pedera DBD d RSU Haj Surabaya perode Jauar-Desember 1 adalah sedk medomas pase dega jes kelam lak-lak, sedagka raa-raa kadar Hemoglob dar pedera DBD adalah sebesar 13,943 g/dl, sedagka uuk raa-raa kadar Leukos pedera adalah sebesar 5,5/ uuk raa-raa kadar Hemaokr dar pedera DBD adalah sebesar 41,154%

6 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (13) (31-98X Pr) D-17 sedagka raa-raa kadar Trombos da Suhu Tubuh pedera DBD adalah sebesar ,75/ml da 37,611 C. Fakor-fakor yag berpegaruh sgfka erhadap laju kesembuha pase pedera DBD d RSU Haj Surabaya adalah usa (X 1 ). Agar erjad peagaa yag efekf maka jka ada pase pedera DBD yag berusa lebh ua seahu maka perlu peagaa khusus supaya proses laju kesembuha erhadap pase aka erjad lebh cepa [1] Krsa, Ismah da Wuladar.L. (4). Demam Berdarah Degue. hp:// [dakses aggal 31 Jauar 13] [] Kusrasu. (1). Idoesa Jawara DBD se-asean. hp:// [dakses aggal 31 Jauar 13] [3] Kemera Kesehaa Republk Idoesa. (9). Daabase Kesehaa Per Provs.: Kemera Kesehaa Republk Idoesa [4] Okafa, D (13). Aalss Terhadap Fakor-Fakor yag Mempegaruh Laju Perbaka Kods Kls Pase Pedera Sroke dega Regres Cox Webull. Isu Tekolog Sepuluh Nopember, Surabaya [5] Fa rfah, Rska Yau. (1). Aalss Survval Da Fakor-Fakor Yag Mempegaruh Kesembuha Pase Demam Berdarah Dega Regres Cox. (Upublshed fal projec). Isu Tekolog Sepuluh Nopember, Surabaya. [6] Yuswaara, Y (13). Aalss Survval Terhadap Fakor-Fakor YagMempegaruh Laju KesembuhaPasePedera Demam Berdarah Degue (DBD) Regres Cox Webull Da Logormal Dua Parameer. Isu Tekolog Sepuluh Nopember, Surabaya [7] Cox, D.R., Oakes, D. (1984). Aalyss of Survval Daa. Lodo: Chapma ad Hall. [8] Law, A. M., & Kelo, D. W. (). Smulao Modellg Aalyss (3 h ed.). New York: MacGraw-Hll [9] Ahmed, F. E., Vos, P. W., da Holber, D. (7). Modelg Survval Colo Cacer : A Meodologcal Revew. Molecular Cacer, 6, 15 [1] Hosmer, D.W., Lemeshow, S. da May, S. (8). Appled Survval Aalyss. Wley & Sos, Ic., Hoboke, New Jersey