NILAI WAKTU UANG 1. Kosep dasar ilai waktu uag (time value of moey) 2. Nilai masa depa (future value) 3. Nilai sekarag (preset value) 4. Auitas (auity) 5. Perpetuitas (perpetuity) 6. Buga tahua efektif/ ekuivale (EAR/ EFF) Muiya Alteza
Kosep Dasar Keputusa keuaga serigkali melibatka situasi di maa seseorag membayar uag pada suatu waktu da meerima uag pada beberapa waktu kemudia Uag yag dibayarka atau diterima pada dua titik yag berbeda dalam waktu adalah berbeda. Perbedaa ii diakui da diperhitugka dega aalisis ilai waktu uag (Time Value of Moey) Uag Rp10.000,00 saat ii berilai lebih tiggi dari Rp10.000,00 pada waktu 10 tahu yag aka datag.
Time lies (Garis Waktu) 0 1 2 3 i% CF 0 CF 1 CF 2 CF 3 Alat dalam aalisis ilai waktu uag Garis utuk meujukka kapa arus kas terjadi Iterval dari 0 ke 1, 1 ke 2 da 2 ke 3 adalah periode waktu cotoh: tahu, bula
Nilai Masa Depa (Future Value) Nilai masa depa adalah jumlah yag aka dicapai oleh arus kas/ seragkaia arus kas selama jagka waktu tertetu bila dimajemukka megguaka suku buga tertetu. Pemajemuka (compoudig) adalah proses aritmetika utuk meetuka ilai akhir suatu arus kas/ ragkaia arus kas megguaka buga majemuk. Jumlah yag dimajemukka (ilai masa depa) = jumlah awal ditambah buga yag diperoleh Dirumuska: FV = PV (1+i) Apabila megguaka tabel maka (1+i) adalah FVIF FV = PV (FVIF,i,) FV PV i = Future Value periode ke- = Preset Value = suku buga = periode pemajemuka (compoudig)
5 Pemajemuka
Nilai Sekarag (Preset Value) Nilai sekarag adalah ilai hari ii dari kas/ seragkaia arus kas di masa depa. Pediskotoa (discoutig) adalah proses pecaria ilai sekarag (PV) dari arus kas/ seragkaia arus kas masa depa Pediskotoa adalah kebalika dari pemajemuka Dirumuska: PV FV 1 (1 i) Apabila megguaka tabel maka [1/(1+i) ] disebut PVIF PV = FV (PVIF,i,) PV = Preset Value periode ke- FV = Future Value i = suku buga = periode pediskotoa (discoutig)
7 Pediskotoa
ANUITAS Auitas didefiisika sebagai seragkaia pembayara dega jumlah yag sama (Paymet/ PMT) da dilakuka pada iterval waktu periodik selama jagka waktu tertetu. Auitas terdiri dari 2 macam 1. Auitas yag pembayaraya terjadi pada akhir setiap periode disebut auitas biasa/ ditagguhka (ordiary auity/ deferred auity) 2. Jika setiap pembayara terjadi pada awal periode disebut auitas jatuh tempo (auity due) 8
Ilustrasi Ordiary Auity 0 1 2 3 i% Auity Due PMT PMT PMT 0 1 2 3 i% PMT PMT PMT
Nilai Masa Depa Auitas Biasa Rumus meghitug future value ordiary auity adalah: FVA Apabila megguaka tabel maka -t disebut (1 i) Future Value Iterest Factor Auity t(fvifa) 1 da rumus mejadi: FVA = PMT(FVIFA,i,) FVA PMT i PMT(1 i) t1 1 PMT(1 i) PMT(1 i) -t 2 PMT(1 i) FVA 3 (1 i) PMT i = Future Value Ordiary Auity periode ke- = pembayara (paymet) setiap periode = suku buga = periode waktu... PMT(1 i) -1 0
Nilai Sekarag Auitas Biasa Rumus meghitug preset value ordiary auity adalah: PVA t1 PMT (1 i) Apabila megguaka tabel maka t disebut Preset Value Iterest Factor Auity (FVIFA) da rumus mejadi: 1 PVA = PMT(PVIFA, i,) 1- (1 i) PVA PMT i PVA = Preset Value Ordiary Auity periode ke- PMT = pembayara (paymet) setiap periode i = suku buga = periode waktu t1 1 1 i t
Auitas Jatuh Tempo Rumus Future Value Auity Due adalah: FVA (due) = PMT (FVIFA,i,)(1+i) Rumus Preset Value Auity Due adalah: PVA (due) = PMT(PVIFA, i,)(1+i) Dimaa: FVA(due) = FutureValue Auity Due periode ke- PVA(due) = Preset Value Auity Due periode ke- PMT = pembayara (paymet) setiap periode i = suku buga = periode waktu
Perpetuitas Auitas mesyaratka pembayara dalam jumlah yag sama (paymet) terjadi selama periode waktu tertetu Jika paymet diteruska selamaya sehigga aka berlagsug terus selamaya, maka disebut sebagai perpetuitas (perpetuity) Rumus meghitug preset value perpetuity adalah: PV (perpetuity) = PMT/i Dimaa: PMT i = paymet = suku buga 13
Arus Kas yag Tidak Sama Defiisi auitas mesyaratka pembayara yag sama di setiap periode. Bayak keputusa keuaga melibatka arus kas yag besarya tidak sama/ tidak kosta (ueve cash flowocostat), misalya: saham biasa umumya membayarka divide aik, ivestasi dalam peralata modal biasaya tidak meghasilka arus kas yag sama. Pembayara (paymet) da arus kas (cash flow) harus dibedaka. Utuk mecari PV atau FV dari seragkaia arus kas yag tidak sama, cari PV atau FV dari setiap arus kas idividual da kemudia jumlahka semuaya Jika beberapa arus kas membetuk auitas, maka rumus auitas dapat diguaka utuk meghitug ilai sekarag dari bagia alira arus kas tersebut
Pemajemuka Setegah Tahua da Periode Pemajemuka Laiya Dalam semua cotoh sejauh ii, kita megasumsika bahwa buga majemuk sekali dibayar sekali dalam setahu. Namu, bayak kotrak mesyaratka pembayara dilakuka lebih serig misalya, utag hipotek da kredit kedaraa yag mesyaratka pembayara bulaa atau obligasi yag membayar buga setiap setegah tahu. Ketika pemajemuka terjadi lebih dari sekali dalam setahu, hal ii aka memodifikasi rumus yag ada. Lagkah-lagkah yag harus dilakuka adalah: (1) Megubah suku buga diyataka mejadi suku buga periodik Suku buga periodik = suku buga diyataka tahua/ jumlah pembayara per tahu (2) Megubah jumlah tahu mejadi jumlah periode Jumlah periode = jumlah tahu x periode per tahu 15
Rumus utuk Future Value (Pemajemuka Setegah Tahua da Periode Pemajemuka Laiya) Utuk Future Value: FV = PV (1+i om/m ) m. Apabila megguaka tabel maka: FV = PV (FVIF, i om/m,m.)
Klasifikasi Tigkat Suku Buga Suku buga omial/ suku buga diyataka (i NOM ) (omial/ quoted/ stated terest rate - i NOM ) ) Suku buga periodik (periodic rate -i PER ) adalah buga yag dibebaka setiap periode misal: bulaa, triwulaa i PER = i NOM / m, di maa m adalah jumlah periode pemajemuka dalam satu tahu. m=4 utuk triwulaa da m=12 utuk bulaa. Suku buga efektif/ ekuivale tahua (EAR=EFF) adalah tigkat buga yag sebearya diterima, kebalika dari tigkat buga diberika. 17
Kapa Tigkat Buga Diguaka?? Tigkat buga omial (i NOM ) disebut juga dega tigkat persetase tahua / Aual Percetage Rate (APR) diguaka oleh bak, perusahaa kartu kredit dll yag aka ditagihka atas pijama atau dibayarka atas deposito. Tigkat buga periodik (i PER ) diguaka dalam perhituga seperti terlihat dalam time lies. Apabila m = 1, i NOM = i PER = EAR. Tigkat buga tahua efektif (Effective/ Equivalet Aual Rate/ EFF-EAR) diguaka utuk membadigka tigkat pegembalia dari ivestasi dega jumlah pembayara yag berbeda setiap tahuya.
Tigkat Tahua Efektif/ Ekuivale (EFF-EAR) Kita bisa membadigka biaya pijama yag mesyaratka pembayara lebih dari satu kali setahu, atau tigkat pegembalia atas ivestasi yag melakuka pembayara lebih serig Pembadiga tersebut harus didasarka atas tigkat pegembalia ekuivale (atau efektif) meghitug EAR Dirumuska: EAR = (1+i om/m ) m -1 i om m = suku buga omial per tahu = jumlah periode pemajemuka dalam satu tahu
Pijama yag Diamortisasi (Amortized Loa) Pijama yag diamortisasi adalah pijama yag diluasi dega pembayara yag sama selama periode tertetu Skedul amortisasi meujukka: Berapa besar dari setiap pembayara yag membetuk buga Berapa yag diguaka utuk meguragi pokok Saldo yag belum terbayar pada setiap waktu Besarya pembayara setiap periode dapat dihitug dega rumus: PVA PMT PVIFA, i, Tahu Saldo Awal (1) Pembayara (2) Buga (3) Peluasa Pokok (2)-(3) =(4) Saldo Akhir (1)-(4) =(5) 1 2