JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 PERBADIGA ATARA METODE K-MEAS CLUSTERIG DEGA GATH-GEVA CLUSTERIG (STUDI KASUS PADA VOLUME EKSPOR O MIGAS PAKAIA JADI) Oleh : S Lalyah ), Moh. Hafyusholeh ) ) Pedda Maemaa UI Sua Ampel Surabaya, s03_mah_s@yahoo.om ) Maemaa UI Sua Ampel Surabaya, hafyusholeh@usby.a.d ABSTRAK Perdagaga luar eger Idoesa sedag daa kembal forma da kerjaya, agar pemerah dak membua kesalaha dalam megambl kepuusa uuk megkaka ekspor o mgas, maka pemerah harus mampu mempreds volume ekspor o mgas. Preds pada dasarya merupaka suau perkraa eag erjadya suau kejada d waku yag aka daag. Salah sau ara yag dapa dguaka uuk mempreds la ekspor ersebu adalah dega k-meas luserg da gah-geva luserg. Kemuda dbeuk Fuzzy Iferee Sysem (FIS) uuk memperoleh hasl preds sehgga ddapaka error da valdas hasl preds.berdasarka hasl aalsa RMSE, ek maksmum da ek mmum maka dapa dsmpulka bahwa meode Gah-Geva (GG) Cluserg lebh el dbadgka dega meode K-meas luserg. Kaa ku: Ssem Fuzzy, K-meas luserg, Gah-Geva luserg.. Pedahulua Perdagaga luar eger Idoesa sekarag sedag daa kembal forma da kerjaya ke kods awal dmasamasa sebelum krss ekoom melada bagsa Idoesa. Meskpu belum pulh seara keseluruha, kegaa perdagaga luar eger Idoesa mula meujukka kekuaaya kembal. Sudah beberapa ahu erakhr hasl dusr pakaa jad Idoesa bayak dma oleh egara-egara asg khususya Amera da Eropa karea daggap ukup berkualas dega harga yag bersag. Bahka dbeberapa egara, hasl dusr pakaa jad Idoesa deaka kuoa agar dusr pakaa jad egara ersebu dak kalah bersag dega produk Idoesa. Agar pemerah dak membua kesalaha dalam megambl kepuusa uuk megkaka ekspor o mgas khususya uuk sekor dusr, maka pemerah harus mampu melha ke depa aau mempreds volume ekspor o mgas. Cara yag dapa dguaka uuk mempreds la ekspor daaraya dega meode K-meas luserg, da meode Gah-Geva luserg. Beberapa peela yag erka adalah Yua [0], dalam Preds Volume Ekspor o Mgas Dega Meode Subrave Cluserg meympulka bahwa pegolaha daa dega meode subrave luserg meghaslka jagkaua daa dapa berpegaruh erhadap pembeuka luser sehgga mempegaruh hasl preds meskpu dbera radus yag sama uuk daa-daa yag ada. Peela yag la, Guawa [7], dalam Perbadga Aara Meode Fuzzy Subrave Cluserg Dega Meode Gusafso Kessel Cluserg (sud kasus daa me seres volume pjama kred 6
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 gada) meympulka bahwa hasl RMSE, error maksmum da error mmum meode gusafso kessel luserg lebh el dbadgka dega meode subrave luserg. Sebaga kelajua dar peela sebelumya, maka pegkaja dar peela Peela dlakuka dega megaalsa seara khusus erhadap daa volume ekspor o mgas pada pakaa jad megguaka meode K-meas luserg da meode Gah-Geva luserg. Perbadga hasl aalss erhadap kedua algorma meode ersebu aka meeuka meode yag lebh el uuk mempreds volume ekspor o mgas dega la-la parameer da besara yag erka Permasalaha uama yag dagka dalam Peela adalah: Bagamaa perbadga aara meode K-meas luserg da Gah-Geva Cluserg uuk medapaka luser opmal. Dalam pembahasa, kaja permasalaha aka dbaas dega meeuka la-la parameer da besara yag erka, aara la:. Jar-jar luser.. Ideks valdas masg-masg algorma yau Koefse Pars (PC), Erop Klasfas (CE), Pars Ideks (SC), Separas Ideks (S) da Jumlah Kuadra Kesalaha (SSE). 3. RMSE (Roo Meas Square Error) dalam peramala. Tujua dar Peela adalah () dapa mempreds volume ekspor o mgas uuk pakaa jad dega meode K- meas Cluserg da Gah-Geva Cluserg; () dapa megeahu ujuk kerja dua algorma pegklasera daas seara emprs.. Teor Dasar ) Ssem Fuzzy Ssem fuzzy erdr dar hmpua fuzzy, fugs keaggoaa, fuzzy feres ssem da pealara fuzzy. Hmpua fuzzy A dalam semesa X, duls dega à da ddefsa oleh pasaga: à x, ( x) x X à dega : X [0,] adalah fugs aau à deraja keaggoaa dar hmpua fuzzy Ã. Fugs keaggoaa (membershp fuo) adalah suau kurva yag meujukka pemeaa - pu daa ke dalam la keaggoaaya yag meml erval aara 0 da. Pada dasarya la keaggoaa fuzzy dapa dgambarka melalu beberapa represeas yau: a. Represeas lear Ada keadaa hmpua fuzzy yag lear. Perama, Fugs keaggoaa : 0 μ[x] (x a)/(b a) ; x a ; a x b ; x b Kedua, Fugs keaggoaa : (b - x)/(b a) μ[x] 0 ; a x b ; x b b. Represeas kurva segga Fugs ddefas dega 3 parameer. Fugs keaggoaa: 0 ; x a x μ[x] (x a)/(b a) ; a x b (b - x)/( - b) ; b x. Represeas kurva rapesum Ada 4 parameer yag dapa dguaka yau [ a b d ]. Fugs keaggoaa : 0 (x a)/(b a) μ[x] (d - x)/(d - ) ; x ; a ; b ; x a aau x d x b x d 7
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 ) Fuzzy Iferee Sysem (FIS) Fuzzy Iferee Sysem (FIS) adalah ssem yag ddasarka pada kosep eor hmpua fuzzy, aura fuzzy, da pealara fuzzy. Seara umum, ddalam loga fuzzy ada 5 lagkah dalam melakuka pealara, yau :. Memasukka pu fuzzy.. Megaplasa operaor fuzzy. 3. Megaplasa meode mplas 4. Megkomposs semua oupu 5. Defuzzfas Implas adalah proses pembeuka hmpua fuzzy pada kosekue yag ddasarka pada aesede. Apabla ssem erdr dar beberapa aura, maka feres dperoleh dar kumpula da korelas aar aura. Ipu dar proses defuzzfas adalah suau hmpua fuzzy yag dperoleh dar komposs aura-aura fuzzy, sedagka oupu yag dhaslka merupaka suau blaga pada doma hmpua fuzzy ersebu. 3) Fuzzy Cluserg Fuzzy luserg adalah salah sau ek uuk meeuka luser opmal dalam suau ruag vekor yag ddasarka pada beuk orma Euld uuk jarak aar vekor. Suau ukura fuzzy meujukka deraja ke-fuzzy-a dar hmpua fuzzy. Seara umum ukura ke-fuzzy-a dapa duls sebaga suau fugs: f : P( x) R dega P(x) adalah hmpua semua subse dar X. f(a) adalah suau fugs yag memeaka subse A ke karakers deraja ke-fuzzy-aya. Dalam megukur la ke-fuzzy-a, fugs f harus megu hal-hal sebaga beru:. f(a) = 0 ja da haya ja A adalah hmpua rsp.. Ja A B, maka f(a) f(b). Ds, A B berar B lebh fuzzy dbadg A. Relas keajama A B ddefs-ka dega: x x, ja x 0. 5 A B x x, ja x 0. 5 A B A B 3. f(a) aka meapa maksmum ja da haya ja A bear-bear fuzzy seara maksmum. la fuzzy mak-smal basaya erjad pada saa Ax 0. 5 uuk seap x. Pada aplas fuzzy luserg, basaya perlu dlakuka pre-proessg erlebh dahulu. Dega dema ka perlu melakuka ormalsas uuk suau la u, mejad u ormal (ū) dega rumus: u u u u u max m m dega u m adalah la erkel yag erukur da u adalah la erbesar yag erukur. max Seelah melakuka preproessg, varabel-varabel yag releva dapa segera dplh. Uuk sekumpula daa u u u dapa dar:,,..., mea u m u varas v u m devas sadar v rage s u max um koefse korelas r x m y m x m y m Dega m adalah mea dar X da m adalah mea dar Y. 4) Aalss Cluser Tujua dar Aalss luser adalah pegklasfasa obyek-obyek berdasar- 8
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 ka smlaras daaraya da meghmpu daa mejad beberapa kelompok. Daa yag dbera adalah daa kuaaf yag dperoleh dar hasl pegukura berupa daa ruu waku (me seres). Seap pegamaa erdr dar varabel, delompokka dalam vekor bars pada dmes- xk xk, xk,..., x T k, xk R hmpua pada pegamaa d-oasa oleh X k,,, x k da dsaja dalam mars x : x x X x x x x x x x (.) bars dar X dsebu pola aau obyek, sedagka kolomya dsebu feaures aau arbues da X sedr dsebu mar pola aau mar daa. Daa dapa dyaaka sebaga luser pada ruag geomer yag berbeda, ukura da kepadaaya, yag dujukka pada Gambar.. Cluser adalah kumpula dar beda-beda yag meml bayak kesamaa sau sama la darpada dega aggoa luser yag la. Cluser dapa berbeuk bola (a), gars pajag aau lurus (b), berlubag () da (d). a d Gambar ).. Cluser dega ) beuk da dmes yag berbeda dalam. Pada hard luserg, seap obyek (daa) haya bsa mejad aggoa epa sau luser. Sedagka pada fuzzy luserg obyek-obyek dapa mejad b aggoa dar lebh sau luser dega deraja keagggoaa yag berbeda. Dega dema X mempuya hmpua baga fuzzy. Srukur dar pars mar U ]:.. U....... [. Hard paro Hard pars dapa dara sebaga keluarga dar hmpua baga A X, A 0, yag meme-uh: A X (.) A A j 0, j, (.3) dmaa, A = Hmpua baga pada luser ke-. A j = Hmpua baga pada luser ke-j. X = Semesa pembaraa. = Bayakya hmpua baga luser. Beuk dar fugs keaggoaaya: A, (.4) j (.5), A Aj 0, A (.6) dmaa, = fugs karakers dar hmpua A baga A yag berla 0 da. = fugs karakers dar hmpua A j baga A j yag berla 0 da. = Bayakya hmpua baga luser. Mar x, U [ ] meggambarka hard pars ja haya ja elemeelemeya memeuh: 0,,, k (.7) j k, 0, k, (.8) (.9) dmaa, = fugs karakers pada hmpua j baga A da A j. = Fugs karakers pada x k. 9
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 = Bayakya luser. = Bayakya hmpua baga luser. Defs. (Hard Paro Spae) Msal X [ x, x,..., x ] adalah hmpua berhgga da msal, 3,,. Hard Paro Spae pada X adalah hmpua M x { U 0,, k h, k, ;0, k} (.0). Fuzzy paro Pada fuzzy pars meapa la rl [0, ]. Mars x, U [ ] dgambarka sebaga fuzzy pars. Kods dbera oleh:, k (.) [0,], j k, 0,, (.) k (.3) dmaa, = fugs karakers pada hmpua j baga A da A j. = Fugs karakers pada x k. = Bayakya luser. = Bayakya hmpua baga luser. Defs. (Fuzzy Paro Spae) Msal X [ x, x,..., x ] adalah hmpua berhgga da msal, 3,,. Fuzzy Paro Spae pada X adalah hmpua x M { U [0,],, k; f k, ;0, k} (.4) 5) Peramala Serg erdapa sejag waku (me lag) aara kesadara aka perswa aau kebuuha medaag dega perswa u sedr. Adaya waku eggag (me lead) merupaka alasa uama bag pereaaa da peramala. Perhal medasar yag perlu dperhaa dalam peramala adalah bagamaa megukur kesesuaa suau meode peramala ereu uuk suau kumpula daa yag dbera. Berbaga keepaa ukura peramala (pemodela) ddefsa dega mempermbagka ukura-ukura yag ada. Ukura-ukura yag dmaksudka daaraya yau :. Ukura sas. Ja X merupaka daa akual uuk perode da F merupaka ramala (aau la keooka/fed value) uuk perode yag sama, maka kesalahaya ddefsa sebaga beru : e X F (.5) Ja erdapa la pegamaa ramala uuk perode waku, maka aka erdapa buah kesalaha da ukura sas sadar beru dapa ddefsa: la Tegah Kesalaha (Mea Error) ME (.6) e la Tegah Absolue (Mea Absolue Error) e (.7) MAE Jumlah Kuadra Kesalaha (Sum of Squared Error) SUM e (.8) la Tegah Kesalaha Kuadra (Mea Squared Error) e (.9) MSE Devas Sadar Kesalaha (Sadard Devao of Error) e SDE (.0) ( ). Ukura-ukura relaf. Tga ukura yag serg dguaka adalah : Kesalaha Persease (Pereage Error) X F PE (.) X la Tegah Kesalaha Persease (Mea Perseage Error) 30
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 MPE PE (.) la Tegah Kesalaha Persease Absolu (Mea Absolue Perseage Error) MAPE PE / (.3) 3. Meode Peela Tahap-ahap yag dguaka dalam peela agar dapa meapa ujua peela adalah:. Sud leraur Pada ahap melpu peara formas da pemahama eors dar peerapa meode K-meas luserg da Gah-Geva luserg uuk mempreds volume ekspor o mgas pada pakaa jad.. Pegambla daa Daa yag dolah adalah daa sekuder yag dambl dar Bada Pusa Sas (BPS) mula dar bula Jauar 987 sampa dega bula Desember 005, yau daa ekspor o mgas pada pakaa jad dalam saua bera (o). 3. Peyusua Algorma K-meas Cluserg Meode K-meas lusrerg dapa drumuska sebaga beru: xk v (3.) ka dmaa, x k = daa ke-k pada luser, A = hmpua daa dalam luser ke-, v = mea daa pada daa luser ke-, dalam algorma K-meas, v dsebu sebaga luser prooype, yau pusa luser v x k k, xk A, (3.) dmaa, x = daa ke-k pada luser, k A = hmpua daa dalam luser ke-, = bayakya - daa pada luser ke-, Hasl pegklasera yag dperoleh selajuya dperguaka pada model peramala. 4. Peyusua Algorma Gah-Geva Cluserg Meode Gah-Geva dapa drumuska sebaga beru: de( F ) D ( xk, v ) x ( l) T ( l) exp ( xk v ) F ( xk v ) (3.5) dmaa, x = daa ke-k pada luser, k v = mea daa pada daa luser ke-, F = mars kovaras fuzzy dar luser ke-, = probablas pror dar luser erplh, Dega mars kovaras fuzzy T ( k ( xk v )( xk v ) ) F ( k ) (3.6) da (3.7) k Deraja keaggoaa derpreasa sebaga probablas poseror dar luser ke- yag erplh. Hasl pegklasera yag dperoleh selajuya juga aka dperguaka pada model peramala. 5. Valdas Perbadga erhadap ujuk kerja kedua algorma pegklasera d aas dlakuka dega megukur deks valdas masg-masg algorma: (a). Koefse pars (PC): megukur la overlappg aara klaser dega PC( ) ( j ) (3.) j 3
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 dmaa j adalah aggoa dar daa j dalam luser ke-. Opmal jumlah luser adalah la maksmum dar PC. (b). Erop Klasfas (CE): megukur ke-fuzzy-a pars luser dega CE( ) j log( j ) (3.3) j (). Pars deks (SC): merupaka raso aara kekompaka da separas luser-luser, dega SC( ) j ( ) j m x v v k k v (3.4) la palg redah dar SC meujukka pars erba. (d).separas deks (S): separas deks megguaka separas jarak mmum uuk valdas parsya, dega S( ) ( ) j j j x j v m, k vk v (3.5) (e). Jumlah kuadra kesalaha (SSE): jumlah smpaga ku-adra aara reala dega ha-sl preds (peramala). 6. Pegolaha Daa. Lagkah-lagkahya sebaga beru: (a). Peerapa meode pegklasera pada daa observas. (b).peerapa masg-masg algorma pada daa yag dbera uuk meeuka bayakya luser. (). Peerapa meode pegklasera dalam peramala pada daa volume ekspor o mgas pakaa jad. (d). Meghug masg-masg MSE, dega megguaka rumus: x x MSE (3.6) (e). Meghug RMSE, dega mear akar persamaa (3.6) sehgga ddapa rumus uuk meghug RMSE sebaga beru: RMSE x x (3.7) 4. Pembahasa Da Hasl 4. Peyaja Daa Uuk meerapka kosep ersebu ke dalam daa real, dambl daa volume ekspor o mgas pada pakaa jad yag dmula bula Jauar ahu 987 sampa dega bula Desember ahu 005. Perubaha waku (erval waku) daa ersebu dalam sau bula sehgga jumlah keseluruhaya adalah sejumlah 8 bula. Perubaha seara grafs volume ekspor o mgas pakaa jad dapa dlha pada gambar sebaga beru: Gambar 4. Volume Ekspor omgas Pakaa Jad 4. Peeua Cluser Ada beberapa ara yag dlakuka uuk meeuka luser, daaraya yau:. Hard luserg megguaka algorma kmeas luserg. Meode k-meas luserg ddasarka pada pegalokasa seap daa kedalam sau dar luser yag memmumka jumlah kuadra da-lam luser. Beru hasl dar plog algo-rma kmeas: 3
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 Beru hasl dar plog Algorma GGlus Gambar 4. Kmeas Volume Ekspor omgas Pakaa Jad Dar Gambar 4. daas dperoleh jumlah luser = 4, dega pusa luser sebaga beru: 0.38 0.4438 C 0.6693 0.87 0.00 0.3536 0.6845 0.379 Dar hasl oba dega merubah parameer (jumlah luser) maka ddapaka hasl sebaga beru: Tabel 4.: Hasl Valdas Kmeas PC CE SC S C (Paro (Classfao (Paro (Separao Coeffse) Eropy) Idex) Idex) 3 a 0.7599 0.0056 4 a 0.567 0.0040 5 a 0.548 0.0040 Uuk meeuka luser opmal dperoleh saa PC berla maksmum da SC berla mmum, karea PC yag berla eap da la SC yag se-mak berkurag maka dak dapa deuka luser opmal dar la PC da SC. Oleh karea u dbuuhka la valdas yag laya yau S yag ber-la eap pada saa jumlah luser = 4 se-hgga dapa dsmpulka bahwa luser opmal erjad pada saa jumlah luser =4.. algorma gah-geva luserg Meode Gah-Geva ddasarka pada fugs jarak dega fuzzy maxmum lelhood esmaes. Gambar 4.3 GGlus Volume Ekspor omgas Pakaa Jad Dar Gambar 4.3 daas dperoleh jumlah luser = 4, dega pusa luser sebaga beru: 0.0 0.95 C 0.633 0.6950 0.0869 0.45 0.376 0.7358 Dar hasl oba dega merubah parameer (jumlah luser) maka ddapaka hasl sebaga beru: Tabel 4.: Hasl Valdas GGlus PC CE SC S C (Par. (Classfao (Paro (Separao Coeffse) Eropy) Idex) Idex) 3 0.9583 0.0755 0.0038.554 e-005 4 0.9607 a a a 5 0.9459 a a a Uuk meeuka luser opmal dperoleh saa PC berla maksmum da SC berla mmum. Dar abel 4. daas luser opmalya dperoleh pada saa = 4 karea la PC pada saa jumlah luser = 4 berla maksmum da la SC berla mmum walaupu dak dapa deuka laya. 4.3 Perhuga Preds Peramala dega Meode K-meas Cluserg. Daa-daa yag dguaka Daa yag aka dguaka uuk mempreds besar volume ekspor o 33
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 mgas pada pakaa jad berdasarka perode waku dua belas bula dega meode movg average aau meode raaraa bergerak. Ipu ssemya adalah permaa ke- (-), (-0), (-9), (-8), (- 7), (-6), (-5), (-4), (-3), (-), (-), (), sedagka oupu ssemya adalah permaa ke- (+), dega dema erdapa reag daa dar hgga 7 (6 daa). Dar daa ersebu aka dguaka sebayak 7 daa uuk dluser, sedagka ssaya sebayak 44 daa aka dguaka sebaga daa ek.. Hasl luserg Ja dlakuka dega megguaka fluee rage 0,50 maka aka dperoleh 4 luser dega mars pusa luser sebaga beru: 0.38 0.4438 C 0.6693 0.87 0.00 0.3536 0.6845 0.379 3. Hasl feres Hasl feres dega jar-jar = 0.50, aep rao = 0.5 da reje rao = 0.5, seper erlha pada beru : Gambar 4.5: Graf error hasl feres peramala erhadap reala 4. Hasl pegeesa Pegeesa ssem fuzzy dega daa pegeeka berupa peramala permaa uuk daa ke : 73 s/d 6. Hasl pegeesa dega jar-jar = 0.50, aep rao = 0.5 da reje rao = 0.5, seper erlha pada beru : Gambar 4.6: Plo hasl pegeesa peramala erhadap reala Gambar 4.4: Plo hasl feres peramala erhadap reala Tampla error seara grafs erlha pada Gambar 4.5. Error erbesar erjad pada daa feres yag ke-57 yau sebesar 4.675, sedagka error erkel erjad pada daa feres yag ke-6 yau sebesar -4.3349. Berdasarka abel pada lampra 3 ddapaka hasl valdas jumlah kuadra kesalaha (SSE) uuk daa feres yau 3080.88694. Tampla error seara grafs erlha pada Gambar 4.7 Error erbesar erjad pada daa pegeesa yag ke-43 yau sebesar 5.7584, sedagka error erkel erjad pada daa pegeesa yag ke-44 yau sebesar -9.9. Berdasarka abel pada lampra 3 ddapaka hasl valdas jumlah kuadra kesalaha (SSE) uuk daa pemgeesa yau 563.9664. 34
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 erjad pada daa feres yag ke-5 yau sebesar -34.803. Berdasarka abel 3 pada lampra 3 ddapaka hasl valdas jumlah kuadra kesalaha (SSE) uuk daa feres yau 0869.45645. Gambar 4.7: Graf error hasl ek peramala erhadap reala 4.4 Perhuga Preds Peramala dega Meode Gah-Geva Cluserg Ja dguaka meode Gah-Geva Cluserg dlakuka dega megguaka fuee rage 0.50 maka aka dperoleh 4 luser dega mars pusa luser sebaga beru: 0.0 0.95 C 0.633 0.6950 0.0869 0.45 0.376 0.7358. Hasl feres Hasl feres dega jar-jar = 0.50, aep rao = 0.5 da reje rao = 0.5, (dapa dlha pada abel 3 lampra 3) seper erlha pada beru : Gambar 4.9: Graf error hasl feres peramala erhadap reala. Hasl pegeesa Pegeesa ssem fuzzy dega daa pegeeka yag erdapa dalam abel (Lampra ) berupa peramala permaa uuk daa ke : 73 s/d 6. Hasl pegeesa dega jar-jar = 0.50, aep rao = 0.5 da reje rao = 0.5, seper erlha pada beru : Gambar 4.8: Plo hasl feres peramala erhadap reala Tampla error seara grafs erlha pada Gambar 4.9. Error erbesar erjad pada daa feres yag ke-34 yau sebesar 3.359, sedagka error erkel Gambar 4.0: Plo hasl pegeesa peramala erhadap reala Tampla error seara grafs erlha pada Gambar 4.. Error erbesar erjad pada daa pegeesa yag ke-34 yau sebesar 0.85e-03, sedagka error erkel erjad pada daa pegeesa yag ke-39 yau sebesar -0.84 e-03. Berdasarka abel 4 pada lampra 3 ddapaka hasl valdas jumlah kuadra kesalaha (SSE) uuk daa pegeesa yau 3.666779e-03. 35
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 Hasl pegeesa error max 5.7584 3. 53.3..6584 40 0.06646 error m 9.9 3. 3.0 53.3. 40 0.575555 Gambar 4.: Graf error hasl ek peramala erhadap reala Berdasarka hasl daas k-meas luserg pada daa feres meghaslka la RMSE = 4.64, error maksmum = 4.675, da error mmum = -4.3349, sedagka pada daa pegeesa kmeas luserg meghaslka error maksmum = 5.7584, da error mmum = -9.9. Kmeas luserg ermasuk hard luserg, oleh karea u perlu dlakuka ormalsas uuk membadgka hasl ersebu dega hasl gah-geva luserg yag ermasuk fuzzy luserg sehgga dak perlu dlakuka ormalsas. Rumus peormalsasa berdasar-ka dasar eor daas yau: u um u u u dega u adalah daa hasl ormalsas, u adalah daa sebelum dormalsasa, u m adalah la erkel yag erukur da umax adalah la erbesar yag erukur. Dperoleh hasl ormalsas dar hasl kmeas luserg adalah: Hasl feres error max 0.0379375 4.675 3..575 53.3. 40 max 4.3349 3. 7.4349 error m 53.3. 40 0.685875 m 5. Smpula da Sara 5. Smpula Berdasarka hasl aalsa da pembahasa sebelumya, maka dapa dsmpulka beberapa hal yau:. Berdasarka la valdas K-meas luserg dhaslka luser opmal erjad pada saa luser = 4 dega pusa luser adalah: 0.38 0.4438 C 0.6693 0.87 0.00 0.3536 0.6845 0.379 da hasl valdas pada saa luser = 4, dperoleh la PC (Paro Coeffse) =, CE (Classfao Eropy) = a (berla saga kel sekal sehgga dak dulska laya), SC (Paro Idex) = 0.567, S (Separao Idex) = 0.0040 da SSE (Jumlah Kuadra Kesalaha) pada hasl feres = 0.099056. sedagka SSE pada hasl pegeesa = 4.6084403.. Berdasarka la valdas Gah-Geva (GG) luserg dhaslka luser opmal erjad pada saa luser = 4 dega pusa luser adalah: 0.0 0.95 C 0.633 0.6950 0.0869 0.45 0.376 0.7358 da hasl valdas pada saa luser = 4, dperoleh la PC (Paro Coeffse) = 0.9607, CE (Classfao Eropy) = a (berla saga kel sekal sehgga dak dulska laya), SC (Paro 36
JURAL MATEMATIKA MATIK Vol. 0 o. 0. Me 06. ISS: 57-359 E-ISS: 57-367 Idex) = a, S (Separao Idex) = a da SSE (Jumlah Kuadra Kesalaha) pada hasl feres = 0869.45645. sedagka SSE pada hasl pegeesa = 3.66679e-03. 3. Dega jar-jar 0.5 da jumlah luser = 4, K-meas Cluserg meghaslka RMSE = 4.64, sedagka Gah-Geva (GG) Cluserg meghaslka RMSE =.8668e-4. 4. Dega jumlah jar-jar da luser yag sama, K-meas Cluserg meghaslka error ek maksmum = 0.06646 da error ek mmum = - 0.575555, sedagka Gah-Geva (GG) Cluserg meghaslka error ek maksmum = 0.857e-03, da error ek mmum = -0.84e-03. 5. Berdasarka hasl RMSE, error ek maksmum da error ek mmum, dapa dsmpulka bahwa Gah-Geva (GG) Cluserg lebh el dbadgka dega meode K-meas luserg. 5. Sara Berdasarka dar kesmpula d aas maka dapa dbera sara-sara sebaga beru: ) Algorma GG Cluserg dapa dguaka dalam pegklasera daa me seres. ) Ada beberapa meode luserg yag laya yag mash perlu daalss uuk megeahu gka keelaya. 3) Mash perlu daalss uuk megeahu gka keelaya daara kedua meode ersebu. Referes [] Babuska, R.; P,J va der Vee; U. Kaymak; 00, Improved Covarae Esmao for Gusafso-Kessel Cluserg, Prodegs of 00 IEEE Ieraoal Coferee o Fuzzy Sysem Hoolulu, Hawa. [] Babuska, R., -, Fuzzy Cluserg wh Applaos Paer Reogo ad Daa-Drve Modelg; Delf Ceer for Sysem ad Corol, www.dss.udelf.l/~babuska, 5 Aprl 006. [3] Balasko, B.; J. Aboy; B. Fel; -; Fuzzy Cluserg ad Daa Aalyss Toolbox, Depareme of Proess Egeerg Uv. of Veszprem, Hugary, www.fm.ve.hu, 5 Aprl 006. [4] Bro Pusa Sas Idoesa, -, Idaor Ekoom Jauar 987- Desember 005, Jakara, Idoesa. [5] Bro Pusa Sas Idoesa, 00, Ekspor Idoesa meuru kode ISIC, CV aro Sar, Jakara, Idoesa. [6] Che, A; Efsraos olads, 999, Comparso of Probabls ad fuzzy se Mehods for Desgg uder Ueray, Amera Isue of Aeroaus ad Asroas, Vol. 99. [7] Guawa; 006, Perbadga Aara Meode Fuzzy Subrave Cluserg dega Meode Gusafso Kessel Cluserg. (Sud kasus daa me seres volume pjama kred gada), Tess, Maemaa, FMIPA-ITS. [8] Kusumadew, Sr; 00, Aalss Desa Ssem Fuzzy Megguaka Toolbox MATLAB, Graha Ilmu, eds perama, eaka perama, Yogyakara. [9] Makrdas.S, Seve C.W ad Vor E.M, 999, Meode da Aplas Peramala, Erlagga, eds kedua, jld, eaka keeam, Jakara. [0] Yua, D, W; (005), Preds Volume Ekspor o-mgas dega Meode Subrave Cluserg, Skrps, Jurusa Maemaa, FMIPA- ITS. 37