ANALISIS KORELASI (ANALISIS HUBUNGAN) Korelas Hubungan antar kejadan (varabel) yang satu dengan kejadan (varabel) lannya (dua varabel atau lebh), yang dtemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 Apabla dua varabel dan mempunya hubungan, maka nla varabel yang sudah dketahu dapat dpergunakan untuk mempekrakan / menaksr. Varabel yang nlanya akan dramalkan dsebut Varabel tak bebas (dependent varabel), sedangkan varabel yang nlanya dpergunakan untuk meramalkan nla dsebut Varabel Bebas (ndependent varabel) 1
Kuat dan tdaknya hubungan antara dan dapat dnyatakan dengan fungs lner (palng tdak mendekat), dukur dengan suatu nla yang dsebut Koefsen Korelas ( r ). Nla Koefsen korelas palng kecl 1 dan palng besar 1 Artnya : -1 r 1 jka r = 1, hubungan dan sempuna dan postf (mendekat 1, yatu hubungan sangat kuat dan postf) r = -1, hubungan dan sempurna dan negatf (mendekat 1, yatu hubungan sangat kuat dan negatf) r = 0, hubungan dan lemah sekal atau tdak ada hubungan
3 Untuk menentukan berapa besarnya kontrbus dar terhadap nak turunnya nla dapat dhtung dengan suatu koefsen yatu koefsen penentuan (KP). r KP Msalnya r = 0.9, maka nla KP = (0.9) = 0.81 (81%), yatu kontrabus varabel terhadap nak turunnya adalah 81%, sedangkan 19% dsebabkan oleh faktor lannya. Mencar r untuk data belum berkelompok: n - ; ;. n n r atau y x y x y x r
Contoh Jka adalah persentase kenakan baya klan dan adalah persentase kenakan hasl penjualan, apakah ada hubungan antara persentase kenakan baya klan dengan persentase kenakan hasl penjualan, berdasarkan data dbawah n. 1 4 4 5 5 7 7 8 9 10 10 1 1 14 Total 50 6 x y 6.5 r ; x ; y r 0. 99 x. y 7.75 - (mean) (x ) -5.5-4.5 -.5-1.5 0.75.75 3.75 5.75 0 - (mean) (y ) -5.75-3.75 -.75-0.75 0.5.5 4.5 6.5 0 x ^ 7.565 18.065 5.065 1.565 0.565 7.565 14.065 33.065 107.5 y ^ 33.06 14.06 7.56 0.56 0.06 5.06 18.06 39.06 117.50 107.5 x y 30.1875 15.9375 6.1875 0.9375 0.1875 6.1875 15.9375 35.9375 111.5 115.5 117.5 Hubungan antara dan sangat kuat dan postf, artnya kenakan baya klan akan menakkan hasl penjualan. Dar nla r, dcar KP = (0.99) = 0.98 (98%), Artnya sumbangan baya klan terhadap nak turunnya hasl penjualan adalah 98% sedangkan ssanya % dsebabkan oleh faktor lannya. 4
1 4 4 5 5 7 7 8 9 10 10 1 1 14 50 6 ^ 1 4 16 5 49 81 100 144 40 ^ 4 16 5 49 64 100 144 196 598 8 0 35 56 90 10 168 499 r ( n ( n ) ) - ( ) (n ) (8(40)) (50) 8499-506 (8(598)) (6) 0.99 5
Koefsen Korelas data berkelompok r n uvf uf u vfv n u f u ufu n v fv vfv 100 mahasswa dar jurusan nformatka mengambl ujan, dantaranya mata kulah statstk dan matematka. Ada suatu pendapat, bahwa pada umumnya mahasswa yang kemampuan matematkanya lemah akan mengalam kesultan dalam belajar statstk, artnya kalau nla matematka yang dperoleh tngg, nla statstk juga tngg. Sebalknya kalau nla matematkanya rendah, nla statstknya juga rendah. Htunglah koefsen korelasnya untuk membukt nla keduanya salng mempengaruh. Dmana ujan matematka () dan ujan Statsstk () 6
Matematka Statstk 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 jumlah 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 jumlah 3 5 4 1 3 6 6 17 1 4 9 5 1 5 10 8 1 4 1 4 6 5 16 4 4 10 7 15 5 3 0 10 100 Cara baca tabel : jumlah mahasswa yang mendapat nla matematka antara 70 79 dan nla statstk antara 70 79 sebanyak 10 orang. 7
r n uvf ufu vfv n u f u ufu n v fv vfv Kemudan untuk menghtung r, harus dbuat tabel dbawah n : 3 5 4 3 6 6 1 4 9 5 5 10 8 1 1 4 6 5 4 4 ( II ) v -3 - -1 0 1 ( VI ) u - -1 0 1 3 ( VII ) fu 7 15 5 3 0 10 100 ( VIII ) u fu -14-15 0 3 40 30 64 ( I ) u fu 8 15 0 3 80 90 36 ( ) uvf 3 31 0-1 4 39 15 n ufu 64; u f u 100; 36 vuf 15; vf 55; v v fv ( I ) fv 1 17 1 4 16 10 100 53 ( III ) v fv -36-34 -1 0 16 0-55 ( IV ) v fv 108 68 1 0 16 40 53 ( V ) uvf 33 0-3 0 31 44 15
Dar tabel korelas datas ddapat hasl sebaga berkut : r n uvf uf u vfv n u f u ufu n v fv vfv 10015 64 55 10036 64 10053 55 1500 ( 350) 3600 4096 5300 305 1600 0.77 0844 19504 1600 75 Hubungan nla statstk dan nla matematka sempuna dan postf (mendekat 1, yatu hubungan sangat kuat dan postf)
KORELASI RANK (PERINGKAT) Korelas Rank dsebut juga korelas Spearman, korelas n dsebut juga korelas bertngkat, korelas berjenjang, korelas berurutan, atau korelas berpangkat. r rank 1 6 n n d 1 10 Dmana : d = selsh dar pasangan rank ke n = banyaknya pasangan rank
Contoh Car koefsen korelas rank antara developers 1 dan rank developers untuk menla lokas pembangunan perumahan baru Lokas Rank Rank Developers 1 Developers d d^ Bekas Tmur 8 9-1 1 Bekas Barat 3 5-4 Ckarang 9 10-1 1 Pondok Labu 1 1 1 Cputat 7 8-1 1 Crende 10 7 3 9 Tangerang 4 3 1 1 Pondok Aren 6 4 4 Pondok Bahar 1-1 1 Pondok kacang 5 6-1 1 r rank 1 6 n n d 1 r rank 6(1 4 1... 1) 1 10(100-1) 1-0,1455 0,85
Jka adalah baya perklanan dalam jutaan rupah (tahunan), dan adalah hasl penjualan dalam jutaan rupah (tahunan), maka berdasarkan data pada tabel berkut, tentukan koefsen rank antara baya perklanan dan hasl penjualan 11 5 15 15 9 7 Rank () 1.5 6 1.5 3 7.5 7.5 5 4 18 35 0 3 35 31 3 35 Rank () 1 7 3.5 7 5 3.5 7 d 0.5-1 -0.5-0.5 0.5.5 1.5-3 d^ 0.5 1 0.5 0.5 0.5 6.5.5 9 Total 19.5 r rank 1 6 n n d 1 6(19.5) 117 1-1 8(8 1) 504 rrank 1-0,31 0,7679