9 angkaan strk TEOEM NGKIN Pada bab n akan dbahas penyelesaan persoalan yang muncul pada angkaan strk dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Dengan pengertan bahwa suatu persoalan angkaan strk bukan tdak dapat dpecahkan dengan hukum-hukum dasar atau konsep dasar ataupun dengan bantuan suatu analss tertentu yang dbahas pada bab sebelumnya, tetap pada bab n dbahas bahwa penggunaan teorema tertentu dalam menyelesakan persoalan yang muncul pada angkaan strk dapat dlakukan dengan menggunakan suatu teorema tertentu. ahwa nantnya pada mplementas penggunaan teorema tertentu akan dperlukan suatu bantuan konsep dasar ataupun analss rangkaan. da beberapa teorema yang dbahas pada bab n, yatu :. Teorema Superposs. Teorema Substtus. Teorema Thevenn 4. Teorema Norton. Teorema Mllman 6. Teorema Transfer Daya Maksmum Teorema Superposs Pada teorema n hanya berlaku untuk rangkaan yang bersfat lner, dmana rangkaan lner adalah suatu rangkaan dmana persamaan yang muncul akan memenuh jka y kx, dmana k konstanta dan x varabel. Dalam setap rangkaan lner dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dhtung dengan cara : Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang dsebabkan tap sumber ndependent/ bebas yang bekerja sendr, dengan semua sumber tegangan/ arus ndependent/ bebas lannya dgant dengan tahanan dalamnya. Pengertan dar teorema datas bahwa jka terdapat n buah sumber bebas maka dengan teorema superposs samadengan n buah keadaan rangkaan yang danalss, dmana nantnya n buah keadaan tersebut akan djumlahkan. Jka terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap saja teorema superposs menghtung untuk n buah keadaan dar n buah sumber yang bebasnya. angkaan lner tentu tdak terlepas dar gabungan rangkaan yang mempunya sumber ndependent atau sumber bebas, sumber dependent / sumber tak bebas lner (sumber dependent arus/ tegangan sebandng dengan pangkat satu dar tegangan/ arus lan, atau sebandng dengan jumlah pangkat satu besaran-besaran tersebut dan elemen resstor (, nduktor (, dan kapastor ( C. Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
9 angkaan strk Contoh lathan :. erapakah arus dengan teorema superposs? Jawaban : Pada saat sumber tegangan aktf/bekerja maka sumber arus tdak aktf (dgant dengan tahanan dalamnya yatu tak hngga atau rangkaan open crcut : maka : 0 0 0 Pada saat sumber arus aktf/bekerja maka sumber tegangan tdak aktf (dgant dengan tahanan dalamnya yatu nol atau rangkaan short crcut : 0. 0, 0 0 sehngga : 0, 0, Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
94 angkaan strk. Tentukan nla dengan superposs! Jawaban : Pada saat sumber s 7 aktf/bekerja maka sumber tegangan 6 dgant dengan tahanan dalamnnya yatu nol atau rangkaan short crcut, dan sumber arus dgant dengan tahanan dalamnya yatu tak hngga atau rangkaan open crcut : Ω // 0Ω p 0Ω x Ω // Ω p Ω 7 x7 p 4 p 7 sehngga : 8 Pada saat sumber s 6 aktf/bekerja maka sumber tegangan 7 dgant dengan tahanan dalamnnya yatu nol atau rangkaan short crcut, dan sumber arus dgant dengan tahanan dalamnya yatu tak hngga atau rangkaan open crcut : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom 9 Ω Ω Ω Ω Ω 6 6 6 // p s p x x p p s 8 48 6 6 48 6 6 // Ω Ω Pada saat sumber I s aktf/bekerja maka sumber tegangan 7 dgant dengan tahanan dalamnnya yatu nol atau rangkaan short crcut, dan sumber tegangan 6 dgant dengan tahanan dalamnya yatu nol atau rangkaan short crcut : x x p p 4 6 0 0 // 6 // Ω Ω Ω Ω Ω Ω sehngga 8 4 4 8 8 7 :
96 angkaan strk. Tentukan nla dengan superposs! Jawaban : Pada rangkaan n terdapat sumber tak bebasnya, maka tetap dalam perhtungan dengan teorema superposs membuat analss untuk n buah keadaan sumber bebas, pada soal datas terdapat dua buah sumber bebas, maka dengan superposs terdapat dua buah keadaan yang harus danalss. Pada saat sumber I s 8 aktf/bekerja maka sumber arus 4 dgant dengan tahanan dalamnnya yatu tak hngga atau rangkaan open crcut : x( 8 x( 8 4 9 4 6 4 Pada saat sumber I s 4 aktf/bekerja maka sumber arus 8 dgant dengan tahanan dalamnnya yatu tak hngga atau rangkaan open crcut : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
97 angkaan strk x( 4 x( 4 9 4 sehngga 6 : Teorema Substtus Pada teorema n berlaku bahwa : Suatu komponen atau elemen pasf yang dlalu oleh sebuah arus yang mengalr (sebesar maka pada komponen pasf tersebut dapat dgantkan dengan sumber tegangan s yang mempunya nla yang sama saat arus tersebut melalu komponen pasf tersebut. Jka pada komponen pasfnya adalah sebuah resstor sebesar, maka sumber tegangan penggantnya bernla s. dengan tahanan dalam dar sumber tegangan tersebut samadengan nol. Contoh lathan : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom 98 t t Ω 0, 0,.. dengan teorema substtus : esstor Ω yang dlalu arus sebesar 0,, jka dgant dengan s. 0,, akan menghaslkan arus yang sama pada saat sebelum dan sesudah dgant dengan sumber tegangan. Dengan analss mesh : oop : 0 ( ' ' ' ' ' loop : 0, 0 ( 0, ' ' ' ' ' dengan metoda Cramer : 0, 4 9 4, 0, 4 9 6 0, 0, ' ' ' ' sehngga : 0, 0, ' '
99 angkaan strk Teorema Thevenn Pada teorema n berlaku bahwa : Suatu rangkaan lstrk dapat dsederhanakan dengan hanya terdr dar satu buah sumber tegangan yang dhubungserkan dengan sebuah tahanan ekvelennya pada dua termnal yang damat. Tujuan sebenarnya dar teorema n adalah untuk menyederhanakan analss rangkaan, yatu membuat rangkaan penggant yang berupa sumber tegangan yang dhubungkan ser dengan suatu resstans ekvalennya. Pada gambar datas, dengan terorema substtus kta dapat melhat rangkaan srkt dapat dgant dengan sumber tegangan yang bernla sama saat arus melewat srkt pada dua termnal yang kta amat yatu termnal a-b. Setelah kta dapatkan rangkaan substtusnya, maka dengan menggunakan teorema superposs ddapatkan bahwa :. Ketka sumber tegangan aktf/bekerja maka rangkaan pada srkt lner tdak aktf (semua sumber bebasnya mat dgant tahanan dalamnya, sehngga ddapatkan nla resstans ekvelnnya.. Ketka srkt lner aktf/bekerja maka pada sumber tegangan bebas dgant dengan tahanan dalamnya yatu nol atau rangkaan short crcut. Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
00 angkaan strk Dengan menggabungkan kedua keadaan tad (teorema superposs maka ddapatkan : th sc sc KK( Pada saat termnal a-b d open crcut (OC, maka yang mengalr samadengan nol ( 0, sehngga : 0 oc oc th sc oc th. th sc sc KK( Dar persamaan ( dan (, ddapatkan : th sc sc ( th th th th. th oc. th sc Cara memperoleh resstans penggantnya ( th adalah dengan mematkan atau menon aktfkan semua sumber bebas pada rangkaan lner (untuk sumber tegangan tahanan dalamnya 0 atau rangkaan short crcut dan untuk sumber arus tahanan dalamnya atau rangkaan open crcut. Jka pada rangkaan tersebut terdapat sumber dependent atau sumber tak bebasnya, maka untuk memperoleh resstans penggantnya, terlebh dahulu kta mencar arus hubung sngkat ( sc, sehngga nla resstans penggantnya ( th ddapatkan dar nla tegangan pada kedua termnal tersebut yang d-open crcut dbag dengan arus pada kedua termnal tersebut yang d- short crcut. angkah-langkah penyelesaan dengan teorema Thevenn :. Car dan tentukan ttk termnal a-b dmana parameter yang dtanyakan.. epaskan komponen pada ttk a-b tersebut, open crcut kan pada termnal a-b kemudan htung nla tegangan dttk a-b tersebut ( ab th.. Jka semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nla tahanan dukur pada ttk a-b tersebut saat semua sumber d non aktfkan dengan cara dgant. th Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
0 angkaan strk dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas dgant rangkaan short crcut dan untuk sumber arus bebas dgant dengan rangkaan open crcut ( ab th. 4. Jka terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencar nla tahanan penggant th Thevennnya ddapatkan dengan cara th. I sc. Untuk mencar Isc pada termnal ttk a-b tersebut dhubungsngkatkan dan dcar arus yang mengalr pada ttk tersebut (I ab I sc. 6. Gambarkan kembal rangkaan penggant Thevennnya, kemudan pasangkan kembal komponen yang tad dlepas dan htung parameter yang dtanyakan. Contoh lathan : untuk sumber bebas/ ndependent. Tentukan nla arus dengan teorema Thevenn! Jawaban : Tentukan ttk a-b pada dmana parameter yang dtanyakan, htung tegangan dttk a-b pada saat terbuka : ab oc 4.6 4 9 Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
0 angkaan strk Mencar th ketka semua sumber bebasnya tdak aktf (dgant dengan tahanan dalamnya dlhat dar ttk a-b : th 4Ω angkaan penggant Thevenn : sehngga : 9 8. Tentukan nla arus dengan teorema Thevenn! Jawaban : Tentukan ttk a-b pada dmana parameter yang dtanyakan, htung tegangan dttk a-b pada saat terbuka : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
0 angkaan strk dengan analss node : Tnjau node voltage v : v v 0 6 v v 6 0 v 48 v sehngga : 48 6 ab oc 4. v 6 8 Mencar th ketka semua sumber bebasnya tdak aktf (dgant dengan tahanan dalamnya dlhat dar ttk a-b : th 6x 4 4 4 8Ω 6 Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
04 angkaan strk angkaan penggant Thevenn : sehngga : 8 8 6 8 4. Tentukan besarnya tegangan dttk a-b dengan teorema Thevenn! Jawaban : Car ab pada saat ttk a-b terbuka : ab oc ax xb 4 xa x4 4 4 48 xb x4 6 48 4 sehngga : ab oc 6 4 Mencar th ketka semua sumber bebasnya tdak aktf (dgant dengan tahanan dalamnya dlhat dar ttk a-b : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
0 angkaan strk 4x4 48x4 th 6 8Ω 4 4 48 4 angkaan penggant Thevenn : sehngga : ab 4 8. 4 6 Contoh lathan : untuk sumber tak bebas/ dependent. Tentukan nla dengan teorema Thevenn! Jawaban : Mencar ab dmana tegangan d Ω, dmana rangkaan tersebut terbuka : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
06 angkaan strk ab oc. dm ana : 6 oc ( x 6 8 0 Karena terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencar th tdak bsa langsung dengan mematkan semua sumbernya, sehngga harus dcar nla I sc : sc Σv 0 6. sehngga : sc 0 4 6 4 6 0 oc 0 maka : th Ω sc 0 angkaan penggant Thevenn : x0. Tentukan nla dengan teorema Thevenn! Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
07 angkaan strk Jawaban : Car ab saat ttk a-b terbuka : ab oc.6 8 6 Karena terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencar th tdak bsa langsung dengan mematkan semua sumbernya, sehngga harus dcar nla I sc : Σv 0 sc ( sc 6 0 6 sc 6 0 sc oc 6 sehngga : th Ω 6 sc angkaan penggant Thevenn : 6 6 Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
08 angkaan strk. Tentukan nla dengan teorema Thevenn! Jawaban : Mencar ab : ab oc 4 perhatkan.. node.. c : 4 4 8.8 sehngga : oc Karena terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencar th tdak bsa langsung dengan mematkan semua sumbernya, sehngga harus dcar nla I sc : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
09 angkaan strk Substtuskan persamaan ( dan ( : 4sc sc sc 4.4 4sc 6 sc 4 oc sehngga : th 8Ω 6 sc 4 angkaan penggant Thevenn : 4 x 4 4 8 Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
0 angkaan strk Teorema Norton Pada teorema n berlaku bahwa : Suatu rangkaan lstrk dapat dsederhanakan dengan hanya terdr dar satu buah sumber arus yang dhubungparalelkan dengan sebuah tahanan ekvelennya pada dua termnal yang damat. Tujuan untuk menyederhanakan analss rangkaan, yatu dengan membuat rangkaan penggant yang berupa sumber arus yang dparalel dengan suatu tahanan ekvalennya. N sc angkah-langkah penyelesaan dengan teorema Norton :. Car dan tentukan ttk termnal a-b dmana parameter yang dtanyakan.. epaskan komponen pada ttk a-b tersebut, short crcut kan pada termnal a-b kemudan htung nla arus dttk a-b tersebut (I ab I sc I N.. Jka semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nla tahanan dukur pada ttk a-b tersebut saat semua sumber d non aktfkan dengan cara dgant dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas dgant rangkaan short crcut dan untuk sumber arus bebas dgant dengan rangkaan open crcut ( ab N th. 4. Jka terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencar nla tahanan penggant oc Nortonnya ddapatkan dengan cara N. I N. Untuk mencar oc pada termnal ttk a-b tersebut dbuka dan dcar tegangan pada ttk tersebut ( ab oc. 6. Gambarkan kembal rangkaan penggant Nortonnya, kemudan pasangkan kembal komponen yang tad dlepas dan htung parameter yang dtanyakan. Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Contoh lathan : untuk sumber bebas/ ndependent. Tentukan nla arus dengan teorema Norton! Jawaban : Tentukan ttk a-b pada dmana parameter yang dtanyakan, htung sc N saat 4Ω dlepas : nalss mesh : - Tnjau loop I : I 6...( - Tnjau loop I : Σv 0 8( I 8( I substtuskan.. pers.( : I 8( 4I I I I I sehngga : sc 0 4 N I I 6 4 9 4 Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Mencar th ketka semua sumber bebasnya tdak aktf (dgant dengan tahanan dalamnya dlhat dar ttk a-b : N 4Ω angkaan penggant Norton : 4 4 4 N 4. 8 9 4 9 8. Tentukan nla v dengan teorema Norton! Jawaban : Mencar sc : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk 0. 0Ω //Ω p Ω 0 p 4 x 8 8 p 7 sc N 0 0 Mencar N dttk a-b :. 60 Ω //Ω p Ω 7 60 400 N p 0Ω 0 Ω 7 7 angkaan penggant Norton : N // 40Ω sehngga : v p N 400 x40 400 7 Ω 400 7 7 40 7 400 x p x 8 0 7. Tentukan nla dengan teorema Norton! Jawaban : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
4 angkaan strk Mencar sc : 4 I 48Ω x6 48 4 4 IΩ x6 4 4 sehngga : sc N IΩ I 48Ω 4 Mencar N : s s 4Ω 48Ω 7Ω 4Ω Ω 6Ω s. s 7.6 N 4Ω s s 7 6 angkaan penggant Norton : 4 4 sehngga : N Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Contoh lathan : untuk sumber tak bebas/ dependent. Tentukan nla dengan teorema Norton! Jawaban : Mencar sc : v Σv 0 4v 6sc 0 4. 6sc 0 sc 6 sehngga : sc Mencar N, harus mencar oc : v ab oc x4v x 8 6 8 oc 8 sehngga : N 4Ω sc angkaan penggant Norton : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
6 angkaan strk 4 x 4 4. Tentukan nla dengan teorema Norton! Jawaban : Mencar sc : Σv 0 sc ( sc 6 0 6 sc 6 0 sc Car N dengan mencar ab saat ttk a-b terbuka : ab oc.6 8 6 oc 6 sehngga : N Ω 6 sc angkaan penggant Norton : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
7 angkaan strk 6 x. Tentukan tegangan dengan teorema Norton! Jawaban : Mencar sc : Σv 0 6 0 6 sehngga : 0 sc 6 6 Mencar ab : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom 8 Ω Σ 6 6 : 6 : 6 0 6 0 sc oc N oc oc ab maka sehngga v angkaan penggant Norton : x x sehngga p p 0 : 6.6 6 // Ω Ω Ω
9 angkaan strk Teorema Mllman Teorema n serngkal dsebut juga sebaga teorema transformas sumber, bak dar sumber tegangan yang dhubungserkan dengan resstans ke sumber arus yang dhubungparalelkan dengan resstans yang sama atau sebalknya. Teorema n berguna untuk menyederhanakan rangkaan dengan mult sumber tegangan atau mult sumber arus menjad satu sumber penggant. angkah-langkah : - Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus - Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel t t - Konverskan hasl akhr sumber arus ke sumber tegangan ek ek. t t t Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
0 angkaan strk Contoh lathan :. Tentukan nla dengan transformas sumber! Jawaban : Tnjau transformas sumber d ttk a-b : Σv 0 6 8 6 0 0 0 0 0 0 sehngga : x8ω ( x8 8 Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk. Tentukan a dengan transformas sumber! Jawaban : Tnjau sumber arus 8 dan 4,sehngga dhaslkan sumber arus (8-44 : Tnjau sumber arus 4 dan a,sehngga dhaslkan sumber arus ( a -4 : a x( 9 a 9 a 4 a a a a 4 a x( a 4 4. Tentukan tegangan dengan transformas sumber! Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Jawaban : Tnjau sumber arus : Tnjau sumber arus 9 : Σv 0 7 8 6 6 0 6 6 6 0 6 sehngga : 7 8 7 8. 64 Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom Teorema Transfer Daya Maksmum Teorema n menyatakan bahwa : Transfer daya maksmum terjad jka nla resstans beban samadengan nla resstans sumber, bak dpasang ser dengan sumber tegangan ataupun dpasang paralel dengan sumber arus. Hal n dapat dbuktkan dengan penurunan rumus sebaga berkut : g g g g P sehngga ana P. ( : : dm.... dengan asums g dan g tetap, dan P merupakan fungs, maka untuk mencar nla maksmum P adalah : [ ] g g g g g g g g g g g g g g g g sehngga d dp P : ( 0 ( ( 0 ( ( (. (. ( Teorema transfer daya maksmum adalah daya maksmum yang dkrmkan ketka beban samadengan beban ntern sumber g. Maka ddapatkan daya maksmumnya : g g P 4 max
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom 4 Transformas esstans Star Delta (Υ Jka sekumpulan resstans yang membentuk hubungan tertentu saat danalss ternyata bukan merupakan hubungan ser ataupun hubungan paralel yang telah kta pelajar sebelumnya, maka jka rangkaan resstans tersebut membentuk hubungan star atau bntang atau rangkaan tpe T, ataupun membentuk hubungan delta atau segtga atau rangkaan tpe Π, maka dperlukan transformas bak dar star ke delta ataupun sebalknya. Tnjau rangkaan Star (Υ : Tnjau node D dengan analss node dmana node C sebaga ground. D D D D D D ( ( 0 ( ( ( ( ( ( D D D D
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom Tnjau rangkaan Delta ( Tnjau node dengan analss node dmana node C sebaga ground : ( andngkan dengan persamaan ( pada rangkaan Star (Υ : : ( sehngga Tnjau node : ( C C
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom 6 andngkan dengan persamaan ( pada rangkaan Star (Υ : C C C sehngga ( ( : ( ( ( (. ( ( C C C Perumusannya : Transformas Star (Υ ke Delta ( : C
angkaan strk Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom 7 Transformas Delta ( ke Star (Υ: C C C C C
8 angkaan strk Soal soal :. Tentukan nla dengan teorema Thevenn!. Tentukan nla dengan teorema Norton!. Tentukan nla dengan teorema Thevenn! 4. Tentukan nla a dengan Norton! Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
9 angkaan strk. Tentukan agar terjad transfer daya maksmum! 6. Tentukan tegangan dengna superposs : 7. Tentukan arus dengan superposs : 8. Tentukan arus dengan superposs : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
0 angkaan strk 9. Tentukan arus dengan superposs : 0. Tentukan arus dengan superposs. Tentukan tegangan dengan superposs :. Tentukan arus dengan superposs : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk. Tentukan arus dengan superposs : 4. Tentukan tegangan dengan superposs :. Tentukan tegangan dengan superposs : 6. Tentukan dengan superposs : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk 7. Tentukan dengan superposs : 8. Tentukan x dengan superposs : 9. Tentukan I dengan superposs : 0. Tentukan dengan superposs : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk. Tentukan arus degan Thevenn :. Tentukan arus dengan Thevenn :. Tentukan tegangan dengan Thevevnn : 4. Tentukan tegangan dengan Thevenn pada rangkaan berkut : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
4 angkaan strk. Tentukan arus dengan Thevenn pada rangkaan berkut : 6. Tentukan tegangan dengan Thevenn : 7. Tentukan tegangan dengan Thevenn pada rangkaan berkut : 8. Tentukan dengan Thevenn : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
angkaan strk 9. Tentukan dengan Thevenn : 0. Tentukan dengan Thevenn :. Tentukan dengan Thevenn :. Tentukan rangkaan penggant Thevenn dttk a-b : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
6 angkaan strk. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 4. Tentukan rangkaan penggant Thevenn :. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 6. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
7 angkaan strk 7. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 8. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 9. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 40. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
8 angkaan strk 4. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 4. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 4. Tentukan rangkaan penggant Thevenn : 44. Tentukan dengan Thevenn : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
9 angkaan strk 4. Tentukan dengan Thevenn : 46. Tentukan dengan Thevenn : 47. Tentukan dengan Thevenn : 48. Tentukan x dengan Thevenn : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
40 angkaan strk 49. Tentukan dengan Thevenn : 0. Tentukan x dengan Thevenn :. Tentukan dengan Thevenn :. Tentukan nla dengan Norton : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
4 angkaan strk. Tentukan dengan Norton : 4. Tentukan dengan Norton :. Tentukan nla pada rangkaan berkut agar terjad transfer daya maksmum : 6. Tentukan agar terjad transfer daya maksmum d : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom
4 angkaan strk 7. Tentukan nla agar terjad transfer daya maksmum : Mohamad amdhan Sekolah Tngg Teknolog Telkom