BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM

Kode FIS. v m b m p x x mg BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 004

Kode FIS. Penyusun Drs. Munasir, MSi. Editor: Dr. Budi Jatmio, M.Pd. Drs. Supardiono, M.Si. BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENEGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 004 ii

Kata Pengantar Puji syuur ami panjatan e hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas arunia dan hidayah-nya, ami dapat menyusun bahan ajar modul manual untu SMK Bidang Adaptif, yani mata-pelajaran Fisia, Kimia dan Matematia. Modul yang disusun ini menggunaan pendeatan pembelajaran berdasaran ompetensi, sebagai onseuensi logis dari Kuriulum SMK Edisi 004 yang menggunaan pendeatan ompetensi (CBT: Competency Based Training). Sumber dan bahan ajar poo Kuriulum SMK Edisi 004 adalah modul, bai modul manual maupun interatif dengan mengacu pada Standar Kompetensi Nasional (SKN) atau standarisasi pada dunia erja dan industri. Dengan modul ini, diharapan digunaan sebagai sumber belajar poo oleh peserta dilat untu mencapai ompetensi erja standar yang diharapan dunia erja dan industri. Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yani mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan nasah secara tertulis, emudian disetting dengan bantuan alat-alat omputer, serta divalidasi dan diujicobaan empiri secara terbatas. Validasi dilauan dengan teni telaah ahli (expertjudgment), sementara ujicoba empiri dilauan pada beberapa peserta dilat SMK. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupaan bahan dan sumber belajar yang berbobot untu membeali peserta dilat ompetensi erja yang diharapan. Namun demiian, arena dinamia perubahan sain dan tenologi di industri begitu cepat terjadi, maa modul ini masih aan selalu dimintaan masuan untu bahan perbaian atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan ondisi lapangan. Peerjaan berat ini dapat terselesaian, tentu dengan banyanya duungan dan bantuan dari berbagai piha yang perlu diberian penghargaan dan ucapan terima asih. Oleh arena itu, dalam esempatan ini tida berlebihan bilamana disampaian rasa terima asih dan penghargaan yang iii

sebesar-besarnya epada berbagai piha, terutama tim penyusun modul (penulis, editor, tenaga omputerisasi modul, tenaga ahli desain grafis) atas dediasi, pengorbanan watu, tenaga, dan piiran untu menyelesaian penyusunan modul ini. Kami mengharapan saran dan riti dari para paar di bidang psiologi, pratisi dunia usaha dan industri, dan paar aademi sebagai bahan untu melauan peningatan ualitas modul. Diharapan para pemaai berpegang pada azas eterlasanaan, esesuaian dan flesibilitas, dengan mengacu pada perembangan IPTEK pada dunia usaha dan industri dan potensi SMK dan duungan dunia usaha industri dalam ranga membeali ompetensi yang terstandar pada peserta dilat. Demiian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi ita semua, hususnya peserta dilat SMK Bidang Adaptif untu mata-pelajaran Matematia, Fisia, Kimia, atau pratisi yang sedang mengembangan modul pembelajaran untu SMK. Jaarta, Desember 004 a.n. Diretur Jenderal Pendidian Dasar dan Menengah Diretur Pendidian Menengah Kejuruan, Dr. Ir. Gatot Hari Priowirjanto, M.Sc. NIP 30 675 84 iv

DAFTAR ISI Halaman Sampul... i Halaman Francis... ii Kata Pengantar... iii Daftar Isi... v Peta Keduduan Modul... vii Daftar Judul Modul... viii Glosary... ix I. PENDAHULUAN a. Desripsi... b. Prasarat... c. Petunju Penggunaan Modul... d. Tujuan Ahir... e. Kompetensi... 3 f. Ce Kemampuan... 4 II. PEMELAJARAN A. Rencana Belajar Peserta Dilat... 6 B. Kegiatan Belajar. Kegiatan Belajar... 7 a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran... 7 b. Uraian Materi... 7 c. Ranguman... d. Tugas... e. Tes Formatif... f. Kunci Jawaban... 5 g. Lembar Kerja... 6 Kegiatan Belajar... 8 a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran... 8 b. Uraian Materi... 8 c. Ranguman... 37 d. Tugas... 37 e. Tes Formatif... 38 f. Kunci Jawaban... 39 g. Lembar Kerja... 40 v

III. EVALUASI A. Tes Tertulis... 43 B. Tes Prati... 45 KUNCI JAWABAN A. Tes Tertulis... 47 B. Lembar Penilaian Tes Prati... 49 IV. PENUTUP... 5 DAFTAR PUSTAKA... 53 vi

Peta Keduduan Modul FIS.0 FIS.0 FIS.03 FIS.0 FIS. FIS. FIS.04 FIS.05 FIS.06 FIS.07 FIS.08 FIS.09 FIS.3 FIS.8 FIS.9 FIS.4 FIS.5 FIS.6 FIS.7 FIS.0 FIS. FIS. FIS.3 FIS.4 FIS.7 FIS.5 FIS.6 FIS.8 vii

DAFTAR JUDUL MODUL No. Kode Modul Judul Modul FIS.0 Sistem Satuan dan Penguuran FIS.0 Pembacaan Masalah Meani 3 FIS.03 Pembacaan Besaran Listri 4 FIS.04 Penguuran Gaya dan Teanan 5 FIS.05 Gera Lurus 6 FIS.06 Gera Melingar 7 FIS.07 Huum Newton 8 FIS.08 Momentum dan Tumbuan 9 FIS.09 Usaha, Energi, dan Daya 0 FIS.0 Energi Kineti dan Energi Potensial FIS. Sifat Meani Zat FIS. Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 3 FIS.3 Fluida Statis 4 FIS.4 Fluida Dinamis 5 FIS.5 Getaran dan Gelombang 6 FIS.6 Suhu dan Kalor 7 FIS.7 Termodinamia 8 FIS.8 Lensa dan Cermin 9 FIS.9 Opti dan Apliasinya 0 FIS.0 Listri Statis FIS. Listri Dinamis FIS. Arus Bola-Bali 3 FIS.3 Transformator 4 FIS.4 Kemagnetan dan Indusi Eletromagneti 5 FIS.5 Semiondutor 6 FIS.6 Piranti semiondutor (Dioda dan Transistor) 7 FIS.7 Radioatif dan Sinar Katoda 8 FIS.8 Pengertian dan Cara Kerja Bahan viii

Glossary ISTILAH Batas elastis Huum hooe Elastisitas Plastisitas Tegangan Tegangan tari KETERANGAN Titi batas sifat elastis yang dimilii bahan. Jia bahan diberi gaya di bawah batas elastis maa etia gaya dihilangan benda embali e bentu semula. Jia gaya yang diberian melampau batas elastis maa benda secara permanen berubah bentu. Jia gaya tari tida melampau batas elastis pegas, maa pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding dengan gaya tarinya. Kemampuan suatu benda untu embali e bentu semula segera setelah gaya luar yang diberian epada benda tersebut dihilangan/dibebasan. Benda yang seperti ini disebut benda elastis. Sifat yang dimilii oleh benda untu tida embali e bentu awalnya mesipun gaya luar yang beerja pada benda tersebut dihilangan /dibebasan. Benda seperti ini disebut benda plastis. Gaya dibagi dengan luas penampang, Besaran salar dan memili satuan N/m (Pa). Tegangan yang mengaibatan benda mengalami regangan/pertambahan panjang. Tegangan mampat Tegangan yang mengaibatan benda mengalami mampatan/ penyusutan. Tegangan geser Tegangan yang mengaibatan benda mengalami perubahan bentu. Regangan Didefinisian sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang benda arena mengalami tegangan tari dibagi dengan panjang mula-mula berbeda. Modulus elastis Tegangan di bagi dengan regangan. Merupaan besaran salar yang satuannya sama dengan tegangan, (N/m ) atau Pa. ix

Modulus Young Deformasi elastis Deformasi plastis Nama lain dari modulus elastis. Lihat modulus elastis. Perubahan bentu elastis. Daerah elastis bahan. Perubahan bentu plasis. Daerah plastis bahan. Tegangan masimum Tegangan masimum (ultimate strees) sebatang logam adalah tegangan paling besar yang dapat ditahan oleh logam tanpa patah. Energi potensial elastis pegas Pegas Energi yang disimpan oleh pegas. Dan besarnya: EP = x Joule. Benda berbentu spiral dan bersifat elastis (lentur). x

BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ini anda aan mempelajari onsep dasar sifat meani zat, yang di dalamnya dibahas onsep elastisitas bahan, onsep perubahan bentu benda (regangan, mampatan dan geseran), onsep teganganregangan dan modulus elastisitas atau modulus Young, onsep tetapan gaya pegas benda dan huum Hooe, serta beberapa penerapannya. B. Prasyarat Sebagai prasyarat atau beal dasar agar bisa mempelajari modul ini dengan bai, maa anda diharapan sudah mempelajari onsep huum Newton (dinamia Newton), onsep momentum, onsep energi ineti dan energi potensial, dan onsep eealan energi, juga dasar matematia deferensial dan integral yang cuup. C. Petunju Penggunaan Modul a. Pelajari daftar isi serta sema eduduan modul dengan cermat dan teliti arena dalam sema anda dapat melihat posisi modul yang aan anda pelajari terhadap modul-modul yang lain. Anda juga aan tahu eteraitan dan esinambungan antara modul yang satu dengan modul yang lain. b. Perhatian langah-langah dalam melauan peerjaan dengan benar untu mempermudah dalam memahami suatu proses peerjaan, agar diperoleh hasil yang masimum. c. Pahami setiap onsep yang disajian pada uraian materi yang disajian pada tiap egiatan belajar dengan bai, dan iuti contohcontoh soal dengan cermat.

d. Jawablah pertanyaan yang disediaan pada setiap egiatan belajar dengan bai dan benar. e. Jawablah dengan benar soal tes formatif yang disediaan pada tiap egiatan belajar. f. Jia terdapat tugas untu melauan egiatan prate, maa lauanlah dengan membaca petunju terlebih dahulu, dan bila terdapat esulitan tanyaan pada instrutur/guru. g. Catatlah semua esulitan yang anda alami dalam mempelajari modul ini, dan tanyaan epada instrutur/guru pada saat egiatan tatap mua. Bila perlu bacalah referensi lain yang dapat membantu anda dalam penguasaan materi yang disajian dalam modul ini. D. Tujuan Ahir Setelah mempelajari modul ini diharapan anda dapat: Memahami onsep benda elastis dan benda plastis. Memahami onsep perubahan bentu benda aibat gaya luar. Memahami onsep sifat meani bahan (zat), batas daerah elastis dan daerah plastis. Memahami onsep tetapan gaya benda pegas. Memahami onsep tegangan regangan dan modulus elastis. Memahami onsep huum Hooe. Memahami onsep batas penerapan huum hooe. Mengerjaan soal-soal yang beraitan dengan sifat meani zat (onsep dasar pada poin-poin di atas). Menjelasan fenomena-fenomena di alam yang beraitan dengan onsep-onsep di atas.

E. Kompetensi Kompetensi Program Keahlian Mata Dilat-Kode Durasi Pembelajaran : MEMAHAMI SIFAT MEKANIK ZAT : Program Adaptif : FISIKA-FIS.07 : 4 jam @ 45 menit KRITERIA SUB KOMPETENSI UNJUK KINERJA. Menentuan huum Hooe Mampu menjelasan onstanta pegas Elastisitas bahan dihitung menggunaan huum Hooe LINGKUP MATERI POKOK PEMBELAJARAN BELAJAR SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN Elastisitas Perhitungan Plastis onstanta pegas, Konstanta elastisitas dan pegas plastisitas bahan Teliti dalam menentuan bahan yang elastis Teliti dalam menghitung onstanta pegas Pengertian elastis dan plastis Pengertian onstanta pegas. Menghitung Modulus Young pada bahan Tegangan dan regangan bahan dihitung berdasaran huum Hooe Tegangan Regangan Teliti dalam menghitung Modulus Young Cara menghitung Modulus Young pada bahan Menerapan prinsip tegangan dan regangan pada pegas yang banya digunaan pada piranti printer. Menerapan prinsip tegangan pada instalasi sistem jaringan 3

F. Ce Kemampuan Kerjaanlah soal-soal beriut ini, jia anda dapat mengerjaan sebagian atau semua soal beriut ini, maa anda dapat meminta langsung epada instrutur atau guru untu mengerjaan soal-soal evaluasi untu materi yang telah anda uasai pada BAB III.. Tulisan hubungan gaya dan pertambahan panjang pada pegas menurut Hooe.. Lengapi tabel beriut ini. Tabel. Pembacaan sala pada percobaan meani awat Beban (N) 0 4 6 8 0 Panjang (cm) 50 5 54 58 60 6 Pertambahan panjang (cm) (a) Lengapi tabel di atas. (b) Berapa panjang awal awat. (c) Buat grafi pertambahan panjang terhadap beban. (d) Berapa beban yang dibutuhan untu mendapatan. pertambahan panjang 30 cm. (e) Berapa beban yang dibutuhan untu menaian panjang awat menjadi 70 cm. 3. Suatu awat dengan luas penampang mm ditari dengan gaya,6 N hingga panjangnya bertambah 0,0 cm. Hitung tetapan gaya dari awat tersebut. 4. Sebuah bola bermassa m = 0, g dijatuhan dari etinggian h =,6 m dan menean pegas sejauh x, lihat gambar.tetapan gaya pegas = 500 N/m, g = 0 m/s dan massa pegas dapat diabaian terhadap massa bola. Tentuan panjang x. 5. Modulus elastis baja lebih besar dari pada modulus elastis perunggu: (a) mana yang lebih mudah bertambah panjang jia ditari, (b) mana yang lebih au, (c) bagaimana perubahan 4

bentunya etia gaya yang diberian berada pada daerah elastis dan daerah plastis. 6. Seutas awat piano dari baja memilii panjang,50 m dan diameter 0,0 cm. Berapa besar gaya tegangan pada awat itu, jia awat tersebut memanjang 0,30 cm etia diencangan dan modulus young awat tersebut,0 x 0 N/m. 7. Untu mendai gunung, seorang pendai menggunaan sebuah tali dari jenis bahan nilon yang panjangnya 50 m dan garis tengahnya,0 cm. Ketia menopang pendai yang massanya 75 g, tali bertambah panjang,5 m. Tentuan modulus young nilon tersebut (ambil g = 0 m/s, dan = 3,4). 8. (a) Seutas bahan berjenis aret mempunyai luas penampang, mm x 0,4 mm ditari oleh sebuah gaya,8 N, berapa tegangan pada aret. (b) Seutas aret memilii panjang awal 90 mm, lalu ditari hingga mengalami pertambahan panjang menjadi 30 mm. Berapa regangan aret tersebut. 9. Sebuah balo yang massanya 980 gram teriat pada pegas. Peluru dengan massa 0 gram ditembaan mengenai balo dengan ecepatan 0 m/s, sehingga peluru bersarang didalam balo. Dan pegas tertean sejauh 5 cm. Tentuan onstanta pegas, jia balo tida mengalami gesean dengan apapun ecuali dengan udara, tapi gesean dengan udara diabaian. 5

BAB II. PEMBELAJARAN A. Rencana Belajar Peserta Dilat Kompetensi Sub Kompetensi : Menerapan onsep sifat meani zat :. Memahami huum Hooe. Menghitung Modulus Young pada bahan Tulislah semua jenis egiatan yang anda lauan di dalam tabel egiatan di bawah ini. Jia ada perubahan dari rencana semula, berilah alasannya emudian mintalah tanda tangan epada guru atau instrutur anda. Jenis Kegiatan Tanggal Watu Tempat Belajar Alasan Perubahan Tanda Tangan Guru 6

B. Kegiatan Belajar. Kegiatan Belajar a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran Mengerti dan memahami perubahan bentu bahan dan mampu membedaan bahan elastis dan bahan plastis. Mampu menjelasan onsep onstanta pegas dengan menggunaan huum Hooe. Mampu menghitung elastisitas bahan dengan menggunaan huum Hooe. Dapat menggunaan onsep energi meani pada sistem pegas. Dapat menjawab dengan benar semua soal tes formatif. b. Uraian Materi a) Konsep Huum Hooe Konsep huum Hooe ini menjelasan fenomena fisis hubungan antara gaya yang diberian pada pegas dan pertambahan panjang yang dialami oleh pegas. Besarnya perbandingan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas adalah onstan, yang emudian disebut sebgai etetapan pegas, yang menggambaran sifat eauan dari pegas yang bersangutan. Jia gaya tari tida melampaui batas elastis bahan maa pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding dengan gaya tarinya, pernyataan ini diungapan pertama ali oleh Robert Hooe, yang emudian dienal dengan Huum Hooe. Dan secara matematis ungapan tersebut dinyataan sebagai beriut: F x (.) 7

Satuan Tetapan Pegas Dari persamaan (.), dapat dimodifiasi, sehingga: F (N/m) (.) x persamaan (.) dienal dengan tetapan pegas menurut huum Hooe. Tetapan Gaya Benda Elastis Pada benda elastis, berlau hubungan, tegangan: (ela dijumpai pada materi F L belajar ), s E, sehingga tetapan gaya pada pegas, dapat A L dirumusan, dengan meninjau persamaan (.), sehingga rumus umum tetapan gaya untu suatu benda elastis: A E (.3) L Dimana: A adalah luas penampang (m ), E adalah modulus young/modulus elastis (N/m ) dan L adalah panjang bebas benda (sebelum benda mengalami tarian gaya). Contoh Soal: Huum Hooe pada pegas. Sebuah pegas bertambah panjang 4 cm etia ditari oleh gaya 0 N a. Berapa pertambahan panjang pegas jia ditari oleh gaya 5 N ton. b. Berapa gaya tari yang harus diberian untu merenggangan pegas sejauh 5 cm. Jawab: Dietahui: Pertambahan panjang x = 4 cm Gaya tari F = 0 N 8

Maa etetapan gaya atau onstanta pegas gunaan persamaan (.): F 0 N (N/m) 500 N/m x 4 0 m Jadi: = 500 N/m a. Jia pegas ditari dengan gaya F = 5 N, maa pegas aan mengalami pertambahan panjang: F 5 N x (m) 0,0m cm 500N/ m b. Jia pegas ditari mengalami pertambahan panjang x = 5 cm, maa gaya tari yang harus diberian pada pegas adalah: F x 500 N/m 5 0 5 N. Sebuah balo dengan massa 80 g digantung dengan pegas, sehingga pegas mengalami pertambahan panjang cm. Tentuan tetapan pegas (nyataan dalam satuan SI). L o L x m Dietahui: Pertambahan panjang x = L - L o = cm = x 0 - m Gaya tari F = m g = 800 N Maa etetapan gaya atau onstanta pegas: gunaan persamaan (.): 9

mg 800 N (N/m) x 0 m 6666,67N/m Menentuan tetapan gaya pada benda elastis. Seutas awat dengan luas penampang 3 mm ditari oleh gaya,7 N hingga panjangnya bertambah dari 90 cm menjadi 90,03 cm. Hitung tetapan gaya dari awat tersebut. Dietahui: Luas penampang A = 3 mm = 3 x 0-6 m Gaya F =,7 N Panjang awat mula-mula = 90,03 cm = 90,03 x 0 - m Pertambahan panjang awat x = 0,03 cm = 3 x 0-4 m, Sehingga dengan persamaan (.3),diperoleh: A E F = L L,7 N 3 0 4 Jadi: = 9000 N/m m = 9000 N/m.. Dua buah awat x dan y terbuat dari bahan yang sama. Bahan x mempunyai diameter dua ali bahan y dan memilii panjang tiga ali bahan y. Tentuan perbandingan tetapan gaya awat x dan awat y. Dietahui: Konstanta gaya, dari pers. (.3) AE L d E 4L Karena awat x dan y terbuat dari bahan yang sama, maa modulus young eduanya adalah sama E x = E y Diameter awat: d x = d y = D, misal d y = D Panjang awat: L x = 3 L y, misal L y = L 0

Sehingga dari persamaan diatas,diperoleh: x y d d x y = y L L x D L D 3L = 3 4 Jadi: x y 4 3. Huum Hooe Untu Susunan Pegas (a) Susunan Seri Pegas S m m Prinsip susunan seri beberapa pegas, adalah sebagai beriut:. Gaya tari yang dialami tiap pegas sama besar, dan gaya ini sama besar dengan yang dialami oleh pegas pengganti. F = F = F.. Pertambahan panjang pegas pengganti seri x, sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas. x = x + x. Dengan menggunaan huum Hooe dan edua prinsip susunan seri beberapa pegas diatas, maa dapat dicari hubungan antara tetapan gaya pegas pengganti ( S ) dengan tetapan gaya masing-masing pegas ( dan ): S S. (.4)

Dan dapat juga dinyataan, bahwa tetapan gaya pegas pengganti untu n pegas yang tida identi, yaitu: S 3... n (.5) Jia n buah pegas tersebut identi, dengan tiap-tiap pegas mempunyai tetapan gaya pegas, maa: S n (.6) (b) Susunan Paralel Pegas Prinsip susunan paralel beberapa pegas, adalah sebagai beriut:. Gaya tari pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tari pada tiap-tiap pegas (F dan F ). m m. Pertambahan panjang tiap pegas sama besarnya, dan pertambahan panjang ini sama besarnya dengan pertambahan panjang pegas pengganti. x = x = x. Dengan menggunaan huum Hooe dan edua prinsip susunan paralel beberapa pegas diatas, maa dapat dicari hubungan antara tetapan gaya pegas pengganti ( S ) dengan tetapan gaya masingmasing pegas ( dan ): S p (.8)

Dan dapat juga dinyataan, bahwa tetapan gaya pegas pengganti untu n pegas yang tida identi, yaitu:... p 3 n (.9) Jia n buah pegas tersebut identi, dengan tiap pegas mempunyai tetapan gaya pegas, maa: p n (.0) (c) Susunan Seri-Paralel Prinsip susunan seri-paralel beberapa pegas, adalah sebagai beriut:. Tentuan terlebih dahulu onstanta pegas pengganti dari onstanta pegas yang tersusun secara paralel ( dan ) S m 3 m. Lalu tentuan onstanta pegas pengganti secara seri dari onstanta pegas ( s dan 3 ), sehingga diperoleh: t ( paralel ) seri 3 3 (.) Jia onstanta pegas dari etiga pegas tersebut identi, = = 3 =, maa onstanta pegas pengganti dari etiga pegas tersebut adalah: 3

(.) 3 t 3. Untu gaya tari pada pegas berlau etentuan seperti pada susunan pegas secara seri dan susunan pegas secara paralel, dan berlau huum Hooe. Contoh soal: Pegas disusun seri. Tentuan onstanta pegas dari masing-masing pegas yang tersusun secara seri beriut, jia =, =, mengalami pertambahan panjang 0, cm dengan massa beban 0 g. Jawab: Dietahui: = =, x = 0, cm F = mg = 00 N S m m Maa dengan menggunaan persamaan (.4): S.. S 3 4

Sehingga dengan menggunaan huum Hooe: F s. x F mg S x x 3 mg x 3 00N -3 0 m 3 3 x0 5 N/m Jadi, = 300.000 N/m, dan = 600.000 N/m. Pegas disusun pararel. Tentuan onstanta pegas dari masingmasing pegas yang tersusun secara paralel beriut, jia =, = dengan massa beban 0 g, sehingga pegas secara total mengalami pertambahan panjang 0, cm. Jawab: Dietahui: = =, F = mg = 00 N m m S Maa dengan menggunaan persamaan (.8): p 3 p Sehingga: dengan menggunaan huum Hooe: 5

F p. x F mg p 3 x x mg x 3 00N 3 0 m 3-3 x0 5 N/m Jadi: = 66,67 x 0 3 N/m, dan = 33,34 x 0 3 N/m 3. Pegas disusun seri-paralel. Jia beban 8 N digantungan pada pegas yang memilii tetapan gaya, maa pegas aan bertambah panjang cm. Tentu aan pertambahan panjang susunan pegas seperti pada gambar. Jawab: Dietahui: t. = = 3 = 4 =,. untu satu pegas F = 8 N, N pegas mengalami pertambahan panjang cm. N Maa dengan menggabungan seri-paralel pegas, maa:.. t 3 3 3 4 3 3 t 4 3 () Langah pertama: menentuan onstanta pegas, sehingga dengan menggunaan huum Hooe: 6

F. x F x 8 N - 0 m 400 N/m () Langah edua, menentuan pertambahan panjang sistem pegas menggunaan huum Hooe: F t.x t x t F t Jadi, x t 4 3 N (400 N/m) Pertambahan panjang sistem pegas x t =,5 x 0 - m =,5 cm. Energi Potensial Elastis Pegas Pegas adalah benda elasti, sehingga energi yang disimpan oleh pegas disebut energi potensial elasti pegas, atau biasa disebut energi potensial pegas. Energi potensial pegas, dapat diturunan secara matematis sebagai beriut: Ep x (.3) 3. Huum eealan energi pada sistem pegas Energi potensial pegas sama dengan nol etia pegas tida mengalami ditari atau ditean. Sebalinya pegas aan menyimpan 7

energi etia pegas mengalami ditari atau ditean. Energi potensial pegas aan masimum etia pegas mengalami perubahan panjang masimum.. Persamaan eealan energi meani untu sitem (benda dan pegas): EM b EMp EMb EMp awal ahir maa: EK b EPb EPp EKb EPb EPp awal ahir. Gaya luar, misalan gaya gesean pada sistem,ada maa: luar EK b EPb EPp EK b EPb EPp awal ahir W v v EM = EM = mv mv x v =0 EM = x m - v EM = mv Contoh soal. Sebuah bola bermassa m = 0, g dijatuhan dari etinggian h =,6 m dan menean pegas sejauh x, lihat gambar.tetapan gaya pegas = 500 N/m, g = 0 m/s dan massa pegas dapat diabaian terhadap massa bola. Tentuan panjang x =500 N/m m=0, g h x 8

Penyelesaian: Dengan huum eealan energi diperoleh: mgh 0, 0,6 x 0,44m 500. Sebuah balo bermassa 0,66 g diam di atas bidang licin sempurna dan dihubungan dengan sebuah pegas mendatar, lihat gambar. Selanjutnya sebuah peluru bermassa 5 gr ditembaan dengan elajuan v hingga menumbu balo dan masu edalamnya. Aibat tumbuan ini, pegas dengan tetapan gaya 3,0 N/cm tertean sejauh 0 cm. Tentuan elajuan peluru etia ditembaan. v Penyelesaian: Dietahui: Massa balo: m b = 0,66 g Massa peluru: m p = 0,05 g Ketetapan pegas = 300 N/m Pemendean pegas: x = 0,m 0 cm Dengan huum eealan momentum: p m p m b v b m v (#) Dan usaha yang dilauan pegas aibat didorong oleh peluru yang bersarang di dalamnya balo di ubah menjadi energi potensial pegas., sehingga: m m v (x (##) p b b ) Maa dari (#) dan (##) diperoleh rumus: 9

v m m b p 0,66 0,05 94,86 m / s m m p b 300 (x) 0,05 0,66 (0,) 3. Sebuah balo bermassa g menumbu pegas horisontal, onstanta pegas 00 N/m. Aibat tumbuan ini, pegas tertean masimum sejauh 0,36 cm dari posisi normalnya. Bila oefisien gesean antara balo dan lantai 0, dan percepatan gravitasi bumi g = 0 m/s. Tentuan laju balo pada saat mulai bertumbuan dengan pegas. Penyelesaian: Dietahui: Massa balo: m b = g Ketetapan pegas = 00 N/m Pemendean pegas: x = 0,36 m Koefisien gese: µ = 0,. F gers v 6 cm Energi ineti yang dilauan balo pada saat menumbu pegas dengan ecepatan v, diubah menjadi usaha untu memndean pegas dan gesean balo dengan lantai sehingga: b m v (x) Dengan modifiasi, diperoleh rumus: mg(x) v x g m (x) 0,36 0, 0 3,79 m / s / 00 0,36 / 0

c. Ranguman Jia gaya tari tida melebihi batas elasti pegas maa pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tarinya: F x Pernyataan ini disebut dengan huum Hooe, pada rumus diatas dinamaan tetapan gaya pegas yang memilii satuan N/m. Dan dapat dihitung dengan rumus: AE L o Prinsip pada susunan seri pegas: gaya tari terhadap setiap pegas sama besar, sehingga: s n i i Prinsip pada susunan paralel pegas: perubahan panjang tiap pegas sama besar, sehingga: n p i i Energi potensial pegas EP sama dengan luas daerah dibawah d. Tugas grafi gaya terhadap perubahan panjang pegas. Dan rumusan secara matematis adalah: EP (x) F (x). Tulisan hubungan gaya dan pertambahan panjang pada pegas menurut Hooe.. Tulisan satuan tetapan gaya menurut Hooe. 3. Sebuah pegas mengalami pertambahan panjang 5 cm etia ditari dengan gaya 0 N. (a) berapaah pertambahan panjang pegas jia ditari dengan gaya 8 N, (b) berapa gaya tari pegas yang perlu dierjaan untu meregangan pegas sejauh cm. 4. Lengapi tabel beriut ini.

Tabel. Pembacaan sala pada percobaan meani awat. Beban (N) 0 4 6 8 0 Panjang (cm) 50 5 54 58 60 6 Pertambahan panjang (cm) (a). Lengapi tabel diatas. (b). Berapa panjang awal awat. (c). Buat grafi pertambahan panjang terhadap beban. (d). Berapa beban yang dibutuhan untu mendapatan pertambahan panjang 30 cm (e). Berapa beban yang dibutuhan untu menaian panjang awat menjadi 70 cm. 5. Suatu awat dengan luas penampang mm ditari dengan gaya,6 N hingga panjangnya bertambah 0,0 cm. Hitung tetapan gaya dari awat tersebut. 6. Pada seutas awat baja panjangnya 5 m dan luas penampangnya 0,5 cm digantungan sebuah beban bermassa 0 g, jia g = 0 m/s. Tentuan: (a) tetapan gaya awat, (b) perubahan panjang awat. e. Tes Formatif. Grafi gaya terhadap perubahan panjang dari dua jenis bahan dari awat baja x dan y, yang uuran panjang dan diameternya sama. Tentuan: (a) awat mana yang lebih au, (b) awat mana yang lebih uat. F x y x

. Seutas pegas homogen dengan tetapan gaya pegas dipotong menjadi: (a) bagian, dan (b). 3 bagian. Berapa tetapan gaya dari masing-masing potongan pegas. 3. Tinjau tiga pegas dengan tetapan pegas yang sama, tunjuan tetapan pegas total, jia etiga pegas disusun paralel selalu lebih besar dari pada tetapan pegas etia disusun seri. Jelasan. 4. Lima buah pegas identi dengan onstanta gaya disusun seperti tampa pada gambar beriut dan diberi beban bermassa m. Hitung pertambahan panjang untu masing-masing sistem pegas dinyataan dalam m, g, dan. (a) (b) m m 5. Sebuah pegas yang tergantung, pada eadaan normal memilii panjang 30 cm. Bila pada ujung pegas digantungan sebuah benda bermassa 75 gram, panjang pegas menjadi 35 cm. Jia benda tersebut ita tari e bawah sejauh cm berapaah energi potensial pegas. 6. Jia dietahui onstanta pegas = 50 N/m, dan massa beban 0,5 g, tentuan pertambahan panjang sistem pegas beriut ini. 3

(a) m m (b) m m 7. Sebuah balo yang massanya 980 gram teriat pada pegas. Peluru dengan massa 0 gram ditembaan mengenai balo dengan ecepatan 0 m/s, sehingga peluru bersarang didalam balo. Dan pegas tertean sejauh 5 cm. Tentuan onstanta pegas, jia balo tida mengalami gesean dengan apapun ecuali dengan udara, tapi gesean dengan udara diabaian. 8. Seorang ana yang massanya 5 g, bergantung pada ujung sebuah pegas, sehingga pegas bertambah panjang 0 cm. Tentuan tetapan gaya dari pegas tersebut. 9. Sebuah pegas memerluan usaha 00 Joule untu meregangan sepanjang 5 cm. tentuan usaha yang diperluan agar pegas tersebut meregang cm. 0. Sebuah ereta dengan massa 3 ton meluncur pada suatu lintasan mendatar licin pada elajuan,0 m/s etia ereta ini bertabraan dengan suatu bumper berbeban pegas diujung lintasan. Jia tetapan pegas bumper juta N/m, tentuan pemampatan yang dialami pegas selama tabraan (anggap tumbuan elastis sempurna). 4

f. Kunci Jawaban. (a) yang lebih au awat x, (b) yang lebih ulet awat y.. (a) tetapan pegas masing-masing potongan = (b) tetapan pegas masing-masing potongan = 3. Gunaan persamaan (.5) dan (.9), maa yang lebih besar adalah onstanta sistem pegas yang disusun paralel. 6 4. (a) onstanta pegas sistem = 5 (b) onstanta pegas sistem = 5. 0,003 joule 6. (a) 6 cm, (b) 3 cm 7. 7, N/m 8..500 N/m 9. 6 Joule 0. 0,045 m 5

g. Lembar Kerja Menentuan onstanta gaya. Prinsip huum Hooe A. Bahan: Seperangat alat percobaan Hooe Satu set massa pembeban Kertas untu menggambar grafi B. Langah erja:. Susunlah seperangat alat percobaan hooes (lihat gambar).. Gunaan sebuah beban (letaan) di ujung pegas, catat massa beban yang anda paai dan baca sala pada mistar. 3. Ulangi langah dengan berbagai beban yang main besar. Baca sala mistar setiap pergantian massa beban. x mg 4. Catat data pengamatan anda, edalam tabel beriut: Massa beban (g) Gaya tari F = mg (N) Pertambahan Panjang (x) (m) gaya (N / m) pertambahanpanjang 6

5. Hitunglah besar gaya tari dengan menggunaan rumus F = W = m g. dimana g = 9,8 m/s (percepatan gravitasi bumi). 6. Hitunglah pertambahan panjang yang dialami oleh pegas, dengan mengambil selisih panjang setelah diberi beban dengan sebelum diberi beban: x L L, L o: panjang tanpa beban, L: panjang setelah diberi beban. 7. Hitung nilai perbandingan gaya tari F dengan pertambahan panjang x. 8. Buatlah grafi hubungan antara F dengan x. o Gaya tari F (N) Pertambahan panjang x (m) 7

. Kegiatan Belajar a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran Setelah mempelajari egiatan belajar, diharapan anda dapat: Mengerti dan memahami perubahan bentu bahan dan mampu membedaan bahan elastis dan bahan plastis. Memahami onsep tegangan, regangan dan modulus elastis/modulus young. Mampu menghitung tegangan, regangan dan modulus elasti/modulus young bahan. Menjawab dengan benar soal-soal tes formatif. b) Uraian Materi. Pengertian elastisitas dan plastisitas Sifat elastis atau elastisitas adalah emampuan suatu benda untu embali e bentu awalnya segera setelah gaya luar yang diberian epada benda itu ditiadaan (dibebasan). Benda yang mempunyai sifat seperti ini disebut benda elastis, pegas dan aret adalah contoh benda elastis. Coba rentangan sebuah pegas, maa pegas aan berubah bentu, yaitu main memanjang, etia tarian pegas dilepas maa pegas segera embali e bentu awalnya. Hal serupa aan terjadi bila dilauan pada bahan aret. Sifat ta elastis atau plastis adalah sifat yang sebalinya dengan sifat elasti, adalah emampuan suatu benda untu tida embali e bentu awalnya segera setelah gaya luar yang diberian epada benda itu ditiadaan (dibebasan). Coba ambil segumpal tanah liat basah letaan diatas meja, emudian tean sehingga berubah bentu, maa etia gaya tean yang anda berian 8

ditiadaan, maa tanah liat tersebut tida aan embali ebentu semula. Beberapa contoh benda palstis: tanah liat (lempung), adonan tepung ue, dan lilin mainan (plastisin). Mempelajari elastisitas bahan adalah sangat penting, arena dalam eseharian dan tenologi memegang peranan sangat penting, misalnya dalam sistem pesawat terbang, apal laut, sepeda motor dan sebagainya, untu meredam getaran digunaan suspensi pegas. Dan begitu juga arena pemahaman aan sifat elastisitas, strutur jembatan dibentu lengunagan setengah lingaran.. Perubahan bentu Jia dua buah gaya sejajar sama besar dan berlawanan arah dierjaan pada benda padat, cair atau gas, maa bentu benda aan berubah. (a) Regangan Adalah perubahan bentu yang terjadi jia dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberian pada masing-masing bidang ujung benda dengan arah menjauhi benda, (lihat gambar ) sehingga benda mengalami pertambahan panjang L. (b) Mampatan Adalah perubahan bentu yang terjadi jia dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberian pada masing-masing bidang ujung benda dengan arah menuju titi pusat benda, (lihat gambar ) sehingga benda mengalami pemendean sejauh L. (c) Geseran Adalah perubahan bentu yang terjadi jia dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberian pada masing-masing bidang 9

sisi, (lihat gambar 3) sehingga benda mengalami pergeseran sejauh L. F F F F F (a) F (b) (c) Gambar. Tiga jenis perubahan bentu: (a) Regangan, (b). Mampatan, dan (c) Geseran Catatan: Benda mengalami tegangan arena pengaruh gaya yang sama besar dan berlawanan arah. Teganan dalam hal ini disebut sebagai tegangan meani. Tegangan meani tida sama dengan tegangan listri dalam ontes pembahasan dalam modul ini, dan selanjutnya tegangan meani ini disebut sebagai tegangan. Pada regangan terjadi tegangan tari yang menyebaban benda bertambah panjang (gambar.a). Pada mampatan terjadi tegangan mampat yang menyebaban pengurangan atau penyusutan panjang (gambar.b). Pada geseran terjadi tegangan geser yang menyebaban perubahan bentu. Untu pembahasan modul ini dibatasi hanya pada tegangan tari. F 3. Tegangan regangan dan Modulus Elasti Tegangan Perhatian seutas awat dengan luas penampang A mengalami sutau gaya tari F pada ujung-ujungnya (gambar ). Aibat gaya tari ini, awat mengalami tegangan tari s, yang didefinisian sebagai hasil bagi antara gaya tari F yang dialami awat A F L L Gambar. Kawat mengalami regangan 30

dengan luas penampang A, sehingga: Gaya F Tegangan atau s (.) Luas A Tegangan adalah besaran salar, dan memilii satuan Nm - atau Pascal (Pa). Regangan Perhatian seutas awat dengan luas penampang A mengalami sutau gaya tari F pada ujung-ujungnya (gambar ). Aibat gaya tari ini, awat mengalami regangan, sehingga awat dengan panjang mula-mula L bertambah panjang L. Regangan (tari) e didefinisian sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang L dengan panjang mula-mula L, sehingga: Pertambahan panjang L Regangan atau e (.) Panjang mula- mula L Regangan e tida memilii satuan atau dimensi, arena L dan L adalah besarna yang sama. Modulus elastis Secara umum benda padat adalah elastis sampai sutau gaya tertentu besarnya, dinamaan batas elastis. Jia gaya yang dierjaan pada benda lebih ecil dari batas elstisnya maa benda aan diembalian pada bentu semula jia gaya dihilangan. Tetapi jia gaya yang diberian melebihi batas elstisnya, maa benda tida embali ebentu semula, tetapi secara permanen benda berubah bentu. Pada gambar 3, ditunjuan grafi hubungan antara tegangan dan regangan sebuah awat logam (baja) yangmengalami perlauan gaya tari sampai awat logam tersebut patah. Dari O e 3

O B awat mengalami deformasi (perubahan bentu) secara elastis, ini berarti jia tegangan dihilangan, maa awat logam aan embali e bentu semula. Pada daerah elasti ini terdapat grafi berbentu linier (lurus), garis lurus yaitu OA. Dari O sampai A ini berlau huum Hooe, dan titi A disebut batas huum Hooe. B adalah batas elasti. Diatas titi B deformasi pada awat adalah deformasi plastis, jia tegangan dihilangan dalam daerah plasti ini, misalnya dititi D, maa awat logam tida bisa embali e bentu semula, melainan mengalami deformasi permanen (regangan x pada sumbu mendatar). Deformasi elastis A B C Titi teu Batas elastis Batas hm Hooe Deformasi Plastis x D E Titi patah Perubahan bentu permanen Gambar 3. Grafi tegangan terhadap regangan. C adalah titi teu (yeild point). Di atas titi ini hanya dibutuhan tambahan gaya tari ecil untu menghasilan pertambahan panjang yang besar. Tegangan paling besar yang dapat diberian tepat sebelum awat logam patah disebut tegangan masimum (ultimate tensil strees). Dan E adalah titi patah. Jia tegangan yang diberian mencapai titi E maa awat aan patah. Tegangan masimum (ultimate stress) sebatang logam adalah tegangan paling besar yang dapat ditahan oleh logam tanpa patah. Tetapi jia logam mengalami banya silus perubahan tegangan, suatu logam mungin gagal menjalanan fungsinya arena mengalami elelahan (fatigue). 3

Perhatian grafi pada gambar 3, daerah OA, dimana grafi antara tegangan (s ) dan regangan (e) berbentu garis lurus. Perbandingan antara tegangan dan regangan, adalah merupaan emiringan garis OA (= tan ) adalah onstanta, yang emudian disebut sebagai modulus elastis. Dengan demiian modulus elastis E suatu bahan didefinisian sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan, secara matematis adalah sebagai beriut: Tegangan s Modulus Elastis atau E (.3) Regangan e Modulus elastis sering juga disebut dengan modulus Young (diberi lambang Y). Satuan SI untu tegangan (s ) adalah Nm - atau Pa, sedang regangan (e) tida memilii satuan, sehingga satuan modulus elastis atau modulus Young adalah sama dengan satuan tegangan Nm - Pa. atau Modulus elastis sejumlah bahan yang umum digunaan dalam ehidupan sehari-hari dan tenologi ditunjuan pada tabel.. Jia dilauan modifiasi rumusan matematis antara tegangan (s = F/A) dan regangan (e = L/L) terhadap modulus elastis E (persamaan.3), maa diperoleh hubungan baru: Tabel. Modulus elastis berbagai zat Zat Modulus elastis E (N/m ) Besi 00 x 0 9 Baja 00 x 0 9 perunggu 00 x 0 9 Aluminium 70 x 0 9 Marmer 50 x 0 9 Granit 45 x 0 9 Kayu (pinus) 45 x 0 9 Beton 0 x 0 9 Batubara 4 x 0 9 Nilon 5 x 0 9 F L s E (.4) A L 33

Contoh Perhitungan: tegangan, regangan, dan modulus elastis. Pemahaman Rumus Dasar s, e, dan E Seutas awat dengan luas penampang mm ditari oleh gaya,6 N hingga panjangnya bertambah dari 40 cm menjadi 40,04 cm. Hitung tegangan, regangan dan modulus elastis awat. Jawab: Dietahui: Luas penampang A = mm = x 0-6 m Gaya F =,6 N Pertambahan panjang = 0,04 cm Panjang mula-mula = 40 cm Tegangan s: dihitung dengan persamaan (.) F s A,6 N 0 5 8 0 Nm -6 m Regangan e: dihitung dengan persamaan (.) L e L 0,04cm 0 40cm Modulus elastis E: dihitung dengan persamaan (.3) 3 E s e 5 8 0 Nm 3 0 8 0 8 Nm Jadi: (). s 5 8 0 Nm, (). e 3 0, dan (3). E 8 0 8 Nm. Besar Gaya Aibat Pemuaian Batang Logam Sebuah balo digunaan untu onstrusi sebuah jembatan memilii panjang 0,4 m dengan luas penampang 0,0 m. Balo ini dipasang diantara dua beton tanpa ruang untu pemuaian. Ketia suhu mengalami enaian 0 o C, balo ini aan memuai hingga panjangnya bertambah 0,8 mm, jia 34

balo bebas untu memuai. Berapa besar gaya yang harus dierjaan pada beton agar pemuaian ini tidag terjadi. Jia dietahui modulus elastisitas baja adalah,0 x 0 N/m. Jawab: Dietahui: Luas penampang A = 0,m Modulus elastis E =,0 x 0 N/m Pertambahan panjang = 0,8 mm = 8 x 0-4 m Panjang mula-mula = 0,4 m Gaya F yang dierjaan balo logam pada batang beton aibat pemuaian, dapat dihitung dengan menggunaan persamaan (.4). L A F E L 4 8 0 m 0,m 6,0 0 N/m,54 0 N 0,4m Jadi: Gaya yang harus dierjaan pada beton agar pemuaian tida terjadi: F =,54 x 0 6 N 3. Pemahaman Lebih Lanjut: Kesebandingan Seutas awat dengan panjang L dan jari-jari r dijepit dengan uat disalah satu ujungnya. Ketia ujung awat lainnya di tari oleh gaya F, panjang awat bertambah 5 cm. Kawat lain dengan bahan yang sama, panjang L dan jari-jarinya r ditari dengan gaya 4 F. Tentuan pertambahan panjang awat ini. Petunju: Untu bahan yang sama, modulus elastisnya juga sama besar. Kemudian dengan menggunaan persamaan (.4) bandingan pertambahan panjang awat dan awat. ( L /L ). 35

Jawab: Dari persamaan (.4) dapat dimodifiasi menjadi: F L s E L A L Anggap penampang awat berbentu lingaran, sehingga FL AE luas penampang A = r dan persamaan L menjadi: F L F L L AE r E Karena untu bahan yang sama modulus elastisnya E sama, maa: FL L, sehingga r Dari soal diatas dietahui: L L Kawat (): F = F, L = L, dan r = r F L F L Kawat (): F = 4F, L = L, dan r =r Maa: r. r sehingga: L L FL r., FL r 4 L L (5cm) Jadi: Pertambahan panjang awat () dapat dihitung dengan membandingan dengan awat (), sehingga diperoleh: L =,5 cm 36

c) Ranguman Tegangan adalah gaya dibagi luas penampang Gaya Tegangan atau s Luas Tegangan adalah besaran salar, memilii satuan N/m (Pa) dan dimensinya [M][L] - F A Regangan adalah pertambahan panjang dibagi panjang awalnya. Pertambahan panjang Regangan atau e Panjang mula- mula Regangan tida punya satuan atau dimensi. L L Modulus elastis (modulus young) suatu bahan adalah tegangan dibagi regangannya. Tegangan Modulus Elastis atau E Regangan Karena regangan tida memilii satuan maa satuan dan dimensi modulus elastis (modulus young) sama dengan satuan dan dimensi tegangan. s e d) Tugas. Jelasan prinsip perbedaan bahan elastis dan bahan plastis. Dan berian 5 contoh pada masing-masing jenis bahan tersebut.. Modulus elastis (modulus Young) memilii dimensi sama dengan dimensi teanan. Jia pernyataan ini benar jelasan, jia tida berian satu alasan yang menduug argumen anda tersebut. 3. Modulus elastis baja lebih besar dari pada modulus elastis perunggu: (a) mana yang lebih mudah bertambah panjang jia ditari, (b) mana yang lebih au, (c) bagaiman perubaan bentunya etia gaya yang diberian berada pada daerah elastis dan daerah plastis. 37

4. Mengapa sambungan-sambungan pada strutur jembatan harus diberi ruang pemuaian. 5. Pada seutas awat logam yang panjangnya 4 m dan luas penampanggnya 0,5 cm. Pada satu ujungnya dilem permanen sedang ujung yang lain digantungan beban dengan berat 800 N. Tentuan: (a) tetapan gaya awat, (b) pertambahan panjang awat, dan (c) modulus elastis bahan logam tersebut. e) Tes Formatif. Seutas awat dengan panjang L dan jari-jari r dijepit dengan uat di salah satu ujungnya. Jia ujung yang lain ditari oleh gaya F, panjang awat bertambah x. Kawat lain dengan jenis bahan yang sama, panjang L, aan mengalami pertambahan panjang berapa.. Empat buah awat beriut ini terbuat dari bahan yang sama. Kawat manaah yang aan memilii pertambahan panjang paling besar jia diberi gaya yang sama besar. () Panjang = 50 cm, diameter = 0,5 mm, () Panjang = 00 cm, diameter = mm, (3) Panjang = 00 cm, diameter = mm, (4). Panjang = 300 cm, diameter = 3 mm 3. Seutas awat piano dari baja memilii panjang,50 m dan diameter 0,0 cm. Berapa besar gaya tegangan pada awat itu, jia awat tersebut memanjang 0,30 cm etia diencangan. jia modulus young awat tersebut,0 x 0 N/m. 4. Untu mendai gunung, seorang pendai menggunaan sebuah tali dari jenis bahan nilon yang panjangnya 50 m dan garis tengahnya,0 cm. Ketia menopang pendai yang massanya 75 g, tali bertambah panjang,5 m. Tentuan modulus young nilon tersebut ( ambil g = 0 m/s, dan = 3,4 ). 38

5. (a) Seutas bahan berjenis aret mempunyai luas penampang, mm x 0,4 mm ditari oleh sebuah gaya,8 N, berapa tegangan pada aret. (b). Seutas aret memilii panjang awal 90 mm, lalu ditari hingga mengalami pertambahan panjang menjadi 30 mm. Berapa regangan aret tersebut. 6. Gambar di samping menunjuan grafi gaya (F) terhadap pertambahan panjang (x) untu bahan A dan B. Jia luas penampang bahan A dua ali bahan B, dan panjang bahan A tiga ali bahan B. Dari grafi OP dan OQ, hitung perbandingan antara modulus yaoung bahan A dan bahan B. F (N) 5 0 A P B Q,0,5 x (mm) f) Kunci Jawaban. Karena jenis bahan sama, dan jari-jari sama sehingga luas E penampang sama, maa: s panjang awat e dua = x. L onstan, sehingga pertambahan L. Karena jenis bahan sama dan diberi gaya yang sama besar, maa L L onstan d, sehingga: pertambahan panjang terbesar aan dialami oleh bahan (), yaitu sebesar: L 00 mm. 39

3. Dengan menggunaan rumus: = 4 x 0 N. 4. Dengan menggunaan rumus: diperoleh, modulus young E = 0 x 0 8 N/m. 5. (a) Dengan menggunaan rumus: yang dialami oleh bahan: 6,5 x 0 6 N/m. (b) Dengan menggunaan rumus: yang dialami oleh bahan: 0,444 F E L A, maa aan diperoleh F L 6. Jia ita analisis grafi tersebut, maa tampa bahwa: Untu bahan A: Untu bahan B: F x F x 5 N mm 0 N,5 mm F/A mg/a E, maa aan L/L L/L F s, maa diperoleh tegangan A L e, maa diperoleh regangan L E E A B,85 g) Lembar Kerja Persiapan Bahan: Logam abel baja m Mistar penguur panjang Janga sorong untu menguur diameter abel baja Seperangat alat uji tari Langah erja:. Susunlah seperangat alat percobaan meguur modulus elastisitas bahan padat (lihat gambar, prinsip penguuran modulus elastis bahan padat). 40

. Uur diameter penampang bahan padat, dan tentuan luas penampangnya, juga uur panjang bahan padat mula-mula. 3. Tari ujung bahan dengan gaya tertentu shingga terjadi pertambahan panjang. Catat besar gaya tari tersebut, dan uur pertambahan panjangnya. 4. Ulangi langah -3 dengan bahan lain yang sejenis. A=p r L 5. Catat data pengamatan anda, edalam tabel beriut: F Luas penampang (m ) Gaya tari (N) Pertambahan Panjang L (m) e strain L L o Hitung tegangan F A modulus elastis E e ( N/ m ) 6. Hitunglah strain bahan padat dengan menggunaan rumus: e L L o 7. Hitunglah tegangan (stress) bahan padat dengan menggunaan rumus: F A 8. Hitung nilai modulus elastis/modulus young bahan padat, dengan menggunaan rumus: E (N / m ) e 9. Buatlah grafi hubungan antara tegangan s terhadap strain e. 4

Tegangan s (N/m ) Starian e 4

BAB III. EVALUASI A. Tes Tertulis. Sebuah ereta dengan massa 30 x 0 3 g meluncur pada suatu lintasan mendatar licin pada elajuan,0 m/s etia ereta ini bertabraan dengan suatu bumper berbeban pegas diujung lintasan. Jia tetapan pegas bumper x 0 6 N/m, tentuan pemampatan yang dialami pegas selama tabraan (anggap tumbuan elastis sempurna).. Sebuah balo bermassa 0,88 g diam diatas bidang licin sempurna dan dihubungan dengan sebuah pegas mendatar(lihat gambar). Selanjutnya sebuah peluru bermassa gr ditembaan dengan elajuan v hingga menumbu balo dan masu edalamnya. Aibat tumbuan ini, pegas dengan tetapan gaya 8,0 N/cm tertean sejauh 0 cm. Tentuan elajuan peluru eta ditembaan. v 0 cm 3. Sebuah balo bermassa, g menumbu pegas horisontal, onstanta pegas 00 N/m. Aibat tumbuan ini, pegas tertean masimum sejauh 0,36 cm dari posisi normalnya. Bila oefisien gesean antara balo dan lantai 0,3 dan percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s. Tentuan laju balo pada saat mulai bertumbuan dengan pegas. v F gers 0,36 cm 43

4. Bila diberian urva tegangan - regangan dari seutas awat, seperti ditunjuan pada gambar disamping. Tentuan modulus Young awat tersebut. s ( x 0 7 N/m ) 8 9 e ( x 0-4 ) 5. Tiga buah pegas disusun seperti pada gambar dibawah. Jia dietahui onstanta pegas masing-masing adalah: = = 3 = 400 N/m. Jia beban bermassa m digantung pada sistem pegas tersebut, sehingga sistem pegas mengalami pertambahan panjang cm. Dan jia percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s. tentuan besarnya massa beban. 6. Jia dietahui onstanta pegas = 300 N/m, dan massa beban,5 g, tentuan pertambahan panjang sistem pegas beriut ini. m 3 (a) m m (b) m m 44

B. Tes Prati A. Menentuan onstanta gaya pegas Jia diberian tabel hasil percobaan untu onstanta gaya pegas dari suatu bahan pegas dari jenis baja, selengapnya disajian pada tabel beriut: Massa beban (g) 0 Gaya tari F = mg (N) Pertambahan Panjang x (m) 0,000 Konstanta gaya pegas (N/m) 0,00 3 0,05 5 0,030 7 0,035 9 0,004 0,045. Lengapi isi tabel tersebut, tentuan nilai onstanta gaya pegas dari bahan pegas yang sedang diuji tersebut.. Buat grafi gaya tari F terhadap pertambahan panjang x, tentuan onstanta gaya. 45

B. Penguuran modulus elastis bahan Jia diberian tabel hasil percobaan untu menentuan modulus elstis (modulus Young) suatu bahan awat baja, selengapnya disajian pada tabel beriut: Luas Gaya Panjang Pertambahan Hitung penampang (x 0-4 m ) tari (N) Awal (m) Panjang L (x0-5 m) e strain L L o tegangan F A E modulus elastis (N / m e 00 0,5,50...... 50 0,5,875...... 4 00 0,5 0,063...... 4 50 0,5 0,078...... 5 300 0,5 0,075...... 5 350 0,5 0,088....... Lengapi isi tabel tersebut, hitung regangan e, tegangan s, dan modulus elastisnya.. Buat grafi tegangan terhadap regangan, tentuan modulus elastis (modulus Young) awat baja tersebut. 46

KUNCI JAWABAN. 0,73 m/s.,6 m/s 3. 0,54 m/s 4. 0.000 N/m 5.,94 g 6. (a) 00 cm, (b),5 cm Tes Tertulis Tes Prati A. Menentuan onstanta gaya pegas Untu pegas sejenis, dengan asumsi percepatan gravitasi bumi ( g = 9,8 m/s), maa tabel hasil pengamatan dan perhitungan dapat dilengapi sebagai beriut: Massa beban (g) 0 Panjang Kawat (m) 0,500 Gaya tari F = mg (N) 0,0 Pertambahan Panjang x (x 0 - m) 0,00 Konstanta gaya pegas (N/m) - 0,50 9,8,00 490 3 0,55 9,4 5,97 49 5 0,530 49,0 9,93 493 7 0,535 68,6 3,97 49 9 0,540 88, 8,00 490 0,450 07,8,95 49 47

B. Menentuan modulus elastis bahan Karenan yang dilauan tes adalah atu jenis bahan, hanya saja diameternya dibuat bervariasi, maa tabel hasil percobaan diatas secara lengap disajian pada tabel beriut: Hitung Luas penampang (x 0-4 m ) Gaya tari (N) 00 Panjang Awal (m) 0,5 Pertambahan Panjang L (x0-5 m),50 strain e L L o ( x 0-6 ) 5,00 tegangan F A ( x 0 5 N/m ) 0 modulus elastis E e ( x 0 9 N/m ) 00 50 0,5,875 7,50 5 00 4 00 0,5 0,063,50 5 00 4 50 0,5 0,078 3,3 6,5 00 5 300 0,5 0,075 3,00 6 00 5 350 0,5 0,088 3,50 7 00 48

LEMBAR PENILAIAN TES PESERTA Nama Peserta : No. Indu : Program Keahlian : Nama Jenis Peerjaan : PEDOMAN PENILAIAN No. Aspe Penilaian Sor Sor Mas. Perolehan Keterangan 3 4 5 I Perencanaan..Persiapan alat dan bahan..analisis model susunan 3 II III IV V VI Sub total 5 Model Susunan..penyiapan model susunan..penentuan data instrusi pd model 3 Sub total 5 Proses (Sistematia & Cara erja) 3..Prosedur pengambilan data 3..Cara menguur variabel bebas 3.3.Cara menyusun tabel pengamatan 3.4.Cara melauan perhitungan data 0 8 0 7 Sub total 35 Kualitas Produ Kerja 4..Hasil perhitungan data 4..Hasil grafi dari data perhitungan 4.3.Hasil analis 4.4.Hasil menyimpulan Siap/Etos Kerja 5..Tanggung jawab 5..Ketelitian 5.3.Inisiatif 5.4.Kemadirian Laporan 6..Sistematia penyusunan laporan 6..Kelengapan buti fisi 5 0 0 0 Sub total 35 3 3 Sub total 0 6 4 Sub total 0 Total 00 49

KRITERIA PENILAIAN No. Aspe Penilaian Kriterian penilaian Sor 3 4 I Perencanaan..Persiapan alat dan bahan Alat dan bahan disiapan sesuai ebutuhan II..Analisis model susunan Model Susunan..Penyiapan model susunan Merencanaan menyusun model Model disiapan sesuai dengan etentuan 3 3 III..Penentuan data instrusi pd model Proses (Sistematia & Cara erja) 3..Prosedur pengambilan data 3..Cara menguur variabel bebas Model susunan dilengapi dengan instrusi penyusunan Menguur pertambahan panjang pegas Menghitung gaya tari 0 8 3.3.Cara menyusun tabel pengamatan Melengapi data pengamatan dan penguuran dalam tabel 0 IV 3.4.Cara melauan perhitungan data Kualitas Produ Kerja 4..Hasil perhitungan data Langah menghitung onstanta gaya pegas Perhitungan dilauan dengan cermat sesuai prosedur 7 5 4..Hasil grafi dari data perhitungan Pemuatan sala dalam grafi dilauan dengan benar 5 4.3.Hasil analis Analisis perhitungan langsung dengan metode grafi sesuai/saling menduung 0 4.4.Hasil menyimpulan Kesimpulan sesuai dengan onsep teori 0 4.5. Ketepatan watu Peerjaan diselesaian tepat watu 5 50

V Siap/Etos Kerja 5..Tanggung jawab Memberesan embali alat dan bahan setelah digunaan 3 5..Ketelitian Tida banya melauan esalahan 5.3.Inisiatif Memilii inisiatif beerja yang bai 3 VI 5.4.Kemadirian Laporan 6..Sistematia penyusunan laporan Beerja tida banya diperintah Laporan disusun sesuai dengan sistematia yang telah ditentuan 6 6..Kelengapan buti fisi Melampiran buti fisi 4 5

BAB IV. PENUTUP Setelah menyelesaian modul ini, anda berha untu mengiuti tes prati untu menguji ompetensi yang telah anda pelajari. Apabila anda dinyataan memenuhi syarat elulusan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maa anda berha untu melanjutan e modul beriutnya, dengan topi sesuai dengan peta eduduan modul. Jia anda sudah merasa menguasai modul, mintalah guru/instrutur anda untu melauan uji ompetensi dengan sistem penilaian yang dilauan oleh piha dunia industri atau asosiasi profesi yang ompeten apabila anda telah menyelesaian suatu ompetensi tertentu. Atau apabila anda telah menyelesaian seluruh evaluasi yang disediaan dalam modul ini, maa hasil yang berupa nilai dari guru/instrutur atau berupa portofolio dapat dijadian sebagai bahan verifiasi oleh piha industri atau asosiasi profesi. Dan selanjutnya hasil tersebut dapat dijadian sebagai penentu standar pemenuhan ompetensi tertentu dan apabila memenuhi syarat, anda berha mendapatan sertifiat ompetensi yang dieluaran oleh industri atau asosiasi profesi. 5

DAFTAR PUSTAKA Halliday dan Resnic, 99. Fisia jilid (Terjemahan). Jaarta: Penerbit Erlangga. Bob Foster, 997. Fisia SMU. Jaarta: Penerbit Erlangga. Gibbs, K, 990. Advanced Physics. New Yor.Cambridge University Press. Martin Kanginan, 000. Fisia SMU. Jaarta. Penerbit Erlangga. Tim Dosen Fisia ITS, 00. Fisia I. Surabaya. Penerbit ITS. 53