UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PRESTASI MAHASISWA FSM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMASTER PERTAMA DENGAN MOTODE REGRESI LOGISTIK BINER Saftr Daruyan 1, Yucana Wlandar, Hasb Yasn 3 1 Alumn Jurusan Statstka FSM UNDIP,3 Staff Pengaar Jurusan Statstka FSM UNDIP Abstrak Setelah melakukan proses pembelaaran d perguruan tngg keberhaslan mahaswa dtanda dengan prestas akademk yang dtunukkan dengan ndeks prestas. Untuk mengetahu faktorfaktor apa saa yang mempengaruh ndeks prestas mahasswa dapat menggunakan analss regres logstk bner karena varable respon yang damat terdr dar satu varabel. Estmas parameter model menggunakan fungs maksmum lkelhood. Untuk mengu sgnfkans dar parameter-parameter menggunakan u raso lkelhood dan u wald. Setelah dlakukan penguan secara keseluruhan terhadap varabel predktor nla rapor, nla UN, alur masuk, plhan urusan, tempat tnggal, metode belaar, baya hdup perbulan, hubungan mahasswa dengan teman, hubungan mahasswa dengan keluarga serta motvas belaar semua varabel n sgnfkan mempengaruh ndeks prestas mahasswa. Setelah penguan secara ndvdu varabel nla UN dan hubungan mahasswa dengan teman sgnfkan mempengaruh ndeks prestas mahasswa. Kata Kunc: regres logstk bner, fungs maksmum lkelhood, u raso lkelhood, u wald 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Mahasswa tahun pertama adalah mahaswa peralhan dar SMA menuu perkulahan. Tuntutan akadems yang tngg drasakan oleh para mahasswa tahun pertama. Pada tngkat penddkan tngg, mahasswa dtuntut untuk aktf dalam proses belaar mengaar melalu meda yang ada, sepert perpustakaan, urnal, maupun nternet. Semua tugas yang dberkan d penddkan tngg umumnya menuntut mahasswa untuk mencar lteratur lan dan mengembangkan pola pkrnya sendr guna penyelesaan tugas secara efektf. Keberhaslan mahasswa dalam bdang akademk dtanda dengan prestas akademk yang dcapa, dtunukkan melalu ndeks prestas (IP) maupun ndeks prestas kumulatf (IPK). Dalam perkulahan mahasswa dtuntut untuk berkompets dalam memperoleh prestas akademk, yang dalam n sebaga tolak ukurnya adalah ndeks prestas. Semakn bak penguasaan akademk mahasswa maka prestas yang dperoleh pun akan 185
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 bak pula. Pencapaan prestas akademk mahasswa dpengaruh bak faktor dar dalam dr mahasswa (faktor nternal) maupun faktor dar luar dr mahasswa (faktor eksternal). Untuk mengetahu faktor-faktor apa saakah yang mempengaruh ndeks prestas mahasswa maka bsa dgunakan analss regres logstk bner. Model regres logstk bner merupakan salah satu model regres logstk yang dgunakan untuk menganalsa hubungan antara varabel satu varabel respon dan beberapa varabel predktor, dengan varabel responnya berupa data kualtatf dkotom yang bernla 1 untuk menyatakan keberadaan sebuah karekterstk dan bernla 0 untuk menyatakan ketdakberadaan sebuah karekterstk. 1. Tuuan Peneltan Tuuan yang ngn dcapa dar peneltan n adalah: 1. Mengetahu faktor-faktor yang mempengaruh ndeks prestas mahasswa. Mengu sgnfkans parameter model secara keseluruhan maupun secara ndvdu 3. Membentuk model logstk bner ndeks prestas mahasswa. Tnauan Pustaka.1 Prestas Akademk Pengertan prestas akademk adalah hasl pelaaran yang dperoleh dar kegatan belaar d sekolah atau perguruan tngg yang bersfat kogntf dan basanya dtentukan melalu pengukuran dan penlaan (Had, 01). Prestas akademk pada peneltan n dnla berdasarkan IPK (Indeks Prestas Kumulatf). Indeks Prestas (IP) adalah penlaan keberhaslan stud semester yang dlakukan pada tap akhr semestar (Unverstas Dponegoro). Penlaan n melput semua mata kulah yang drencanakan mahasswa dalam Kartu Rencana Stud (KRS). Perhtungan IP menggunakan rumus sebaga berkut: IP = Dengan K adalah besarnya sks masng-masng matakulah, dan N adalah nla-nla masng-masng mata kulah. 186
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1. Faktor-Faktor yang Mempengaruh Proses dan Hasl Belaar Tngkat keberhaslan mahasswa dalam proses penddkan dpengaruh banyak faktor, secara gars besar faktor -faktor tersebut bsa dkelompokan menad yatu (Hldayat, 00). a. Faktor ntelektual adalah kemampuan seseorang yang dperlhatkan melalu kecerdasan dan kepandaannya dalam berpkr dan berbuat. Sepert bakat, kapastas belaar, kecerdasan, dan hasl belaar yang telah dcapa. b. Faktor non -ntelektual adalah segala konds dar dalam dan luar drnya atau lngkungan sektar, yang terkat dengan dr seorang dalam mempengaruh kemampuan berpkr dan bertndak. Sepert masalah belaar, sosal, keuangan, keluarga, organsas, sahabat, metode belaar serta lngkungan..3 Model Regres Logstk Bner Model regres logstk bner dgunakan untuk menganalsa hubungan antara satu varabel respon dan beberapa varabel predktor, dengan varabel responnya berupa data kualtatf dkotom yatu bernla 1 untuk menyatakan keberadan sebuah karakterstk dan bernla o untuk menyatakan ketdakberadaan sebuah karakterstk. Model regres logstk bner dgunakan ka varabel responnya menghaslkan dua kategor bernla 0 dan 1, sehngga mengkut dstrbus Bernoull adalah sebaga berkut (Agrest, 1990): f y 1 y 1 y, y = 0,1 Dengan: adalah peluang keadan ke-1 y adalah peubah acak ke- ka dketahu Y varabel respon bernla 0 dan 1, maka P Y 1X dan P Y 0 X 1 x x Dengan = 1,,..., p Sehngga model regres logstk: x exp 0 1x1 pxp 1 exp x x 0 1 1 Sedangkan logt dar x adalah : p p x x 187
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 ln 1 x x 0 1x1 px Estmas parameter dperoleh dengan menggunakan metode maksmum lkelhood yang selanutnya deselesakan dengan metode Iteras Newton Raphson. p.5 U Sgnfkans Untuk mengu sgnfkans dar parameter-parameter tersebut dgunakan dua u, yatu u raso lkelhood dan u Wald (Agrest, 1990)..5.1 U Raso Lkelhood U raso lkelhood adalah u yang membandngkan model yang mengandung varabel predktor dan model yang tdak mengandung varabel predktor dengan hpotess sebaga berkut: Hpotess H 0 : 0 0 1 p H 1 : salah satu dar 0 dengan = 1,,..., p Statstk u Krtera U Tolak H 0 ka nla G >.5. U Wald (α,p) U wald bertuuan untuk mengetahu peranan masng-masng varabel predktor terhadap varbel respon Hpotess H 0 : 0, dengan = 1,,..., p H 1 : 0, dengan = 1,,..., p Statstk u Krtera U W se 188
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 Tolak H 0 ka nla W > (α,p).6 Odds Raso Raso kecenderungan (odds raso) merupakan suatu ukuran yang berupa angka kecenderungan yang ddefnskan sebaga raso antara umlah ndvdu yang mengalam kasus atau perstwa tertentu dengan umlah ndvdu yang tdak mengalam kasus atau perstwa tersebut, bak ddalam sampel maupun populas. Untuk peluang adalah berhasl, maka nla odds raso ddefnskan sebaga berkut (Agrest, 1990): 1 Dalam tabel kontgens x sepert terlhat pada Tabel 1, dalam bars dketahu bahwa peluang sukses adalah dsebut odds raso adalah sebaga berkut: 1. Raso kemungknan 1 1 1 11 1 dan yang kemudan bars Tabel 1. Tabel Kontgens x kolom 1 1 11 1 1 total 1 Untuk dstrbus peluang bersama total 1 1 nla odds dalam bars ke adalah 1 dengan = 1,. Sehngga persamaan odds raso adalah sebaga berkut: 11 1 1 11 1 1 3 Metodolog Peneltan 3.3 Data 3.1.1. Pengumpulan Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data prmer. Cara yang dlakukan untuk memperoleh data prmer n yatu melalu penyebaran kuesoner secara 189
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 langsung dengan memberkan beberapa daftar pertanyaan untuk ds sendr oleh responden mahasswa FSM Undp angkatan 01. Metode Pengumpulan data dalam peneltan n menggunakan teknk samplng random (Probablty Samplng. Teknk Probablty Samplng yang dgunakan adalah smple cluster samplng. 3.1.. Tempat dan Waktu Peneltan dlakukan pada tanggal 4 Maret 013 hngga tanggal 31 Maret 013. 3.1.3. Alat dan Bahan Alat yang dgunakan dalam pengolahan dan analss data menggunakan software R.15.. 3.1.4. Varabel Peneltan Varabel peneltan yang danalss terdr dar varabel respon dan varabel predktor yang delaskan pada Tabel dan Tabel 3 sebaga berkut: Varabel Status Kelulusan (Y 1 ) Tabel. Varabel Respon yang Dtelt Defns 1 = cumlaude 0 = tdak cumlaude Tabel 3. Varabel Predktor yang Dtelt Varabel Defns Nla rapor (X 1 ) 1 = < 8 = 8 X < 9 3 = 9 Nla UN (X ) 1 = < 8 = 8 X < 9 3 = 9 Jalur masuk (X 3 ) 1 = SNMPTN undangan 0 = bukan SNMPTN undangan Plhan urusan (X 4 ) 1 = plhan pertama = plhan kedua 3 = lannya Tempat tnggal (X 5 ) 1 = rumah = kos 3 = lannya Metode belaar (X 6 ) 1 = sendr 0 = kelompok Baya hdup perbulan (X 7 ) 1 = < Rp. 500.000 = Rp. 500.000 Rp. 1.000.000 3 = > Rp. 1.000.000 Hubungan mahasswa dengan 1 = kurang bak 190
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 teman (X 8 ) Hubungan mahasswa dengan keluarga (X 9 ) Motvas belaar (X 10 ) = cukup bak 3 = bak 1 = kurang bak = cukup bak 3 = bak 1 = rendah = sedang 3 = tngg 3. Prosedur Peneltan dan Analss Data Prosedur peneltan dan analss data dapat delaskan sebaga berkut: 1. Menyapkan data yang akan dgunakan dalam peneltan. Penguan sgnfkans model secara keseluruhan menggunakan u raso lkelhood. Penguan n dlakukan dengan cara memodelkan semua varabel predktor yang sgnfkan bertuuan untuk mengetahu apakah varabel predktor berpengaruh nyata atau tdak. 3. Menentukan model awal regres logstk bner 4. Penguan sgnfkans masng-masng parameter dalam model dengan u wald, penguan n bertuuan untuk mengetahu peranan masng-masng varabel predktor terhadap varabel respon 5. Penentuan model akhr regres logstk bner 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4. Penguan Secara Keseluruhan Hpotess H 0 : 1 = =... = 10 = 0 H 1 : mnmal ada satu 0, dengan =,,, 10 Taraf sgnfkans: = 0,05 Statstk u G = 6,408 Krtera u Tolak H 0 ka nla G > Keputusan (α,v) 191
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 H 0 dtolok karena nla G = 6,408 > (0,05,10) = 18,307 sehngga dapat dsmpulkan bahwa nla rapor, nla UN, alur masuk, plhan urusan, tempat tnggal, metode belaar, baya hdup perbulan, hubungan mahasswa dengan teman, hubungan mahasswa dengan keluarga serta motvas belaar semua varabel n sgnfkan mempengaruh ndeks prestas mahasswa. 4. Penguan Secara ndvdu Hpotess H 0 : 0 H 1 : 0, dengan = 1,,..., 10 Taraf sgnfkans 0,05 Statstk u W se Krtera u Tolak H 0 ka W > (0.05,1) Nla UN Hubungan Mahasswa dengan teman Tabel 4. Analss Regres Logstk Secara Indvdu Varabel B Wald sg Exp(B) UN 6,74 0,034 UN(1) 1,699 6,158 0,013 5,468 UN() 1,059 4,66 0,039,88 Mahasswa_teman 5,683 0,058 Mahasswa_teman(1) 19,741 0,000 0,999 0,000 Mahasswa_teman() -0,97 5,683 0,017 0,379 constanta 0,737 0,35 0,569,090 Dar u wald, dapat dsmpulkan bahwa varabel yang sgnfkan mempengaruh ndeks prestas mahasswa adalah varabel nla UN dan hubungan mahasswa dengan teman. 19
UNIVERSITAS DIPONEGORO 013 ISBN: 978-60-14387-0-1 Interpretas dar nla odds raso untuk varabel nla un sebesar 5,468 yang berat bahwa kecenderungan ndeks prestas mahasswa yang memlk rata-rata nla un kurang dar delapan 5,468 kalnya lebh besar dbandngkan dengan mahasswa yang memlk ratarata nla un lebh besar dar semblan. Fungs probabltas untuk ndeks prestas yatu: x exp 0,739 1,699 UN(1) 1,059 UN() 19,741 teman(1) 0,97 teman() 1 exp exp 0,739 1,699 UN(1) 1,059 UN() 19,741 teman(1) 0,97 teman() 5 Kesmpulan Dar hasl analss yang telah dlakukan, maka dapat dsmpukan bahwa: 1. Dar penguan secara keseluruhan semua varabel predktor sgnfkan mempengaruh ndeks prestas mahasswa.. Dar penguan secara ndvdu varabel predktor yang sgnfkan mempengaruh ndeks prestas mahasswa hanya varabel predktor nla un dan hubungan mahasswa dengan teman. 3. Model akhr yang terbentuk setelah dlakukan penguan secara kesuruhan dan secara ndvdu adalah. x exp 0,739 1,699 UN(1) 1,059 UN() 19,741 teman(1) 0,97 teman() 1 exp exp 0,739 1,699 UN(1) 1,059 UN() 19,741 teman(1) 0,97 teman() Daftar Pustaka Agrest, A. 1990. Categorcal Data analyss. New York : John Wlley & Sons. Had, S.P. 01. Peraturan Rektor Unverstas Dponegoro No.09/PER/UN7/01. Semarang. Unverstas Dponegoro. Hldayat, M. 00. Penelusuran Faktor-Faktor yang Mempengaruh Prestas Akademk Mahasswa Semester I Unverstas IBN Khaldun Bogor. Skrps. Jurusan Statstka-MIPA : IPB Bogor. 193