ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS

ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS Firdaus Dose Jurusa edidia Tei Eletro FT UNM Abstra Sistem teaga listri telah berembag begitu pesat sehigga sistem ariga uga meela biaya rugirugi daya yag cuup besar. Ketia rugi-rugi pada sistem trasmisi dapat mecapai utaa Dollar per tahuya, maa aloasi yag adil pada masig-masig pembagit da beba mempuyai dampa yag petig pada eutuga setiap pembagit da beba. Metode ii merupaa suatu metode yag secara lagsug megaloasia erugia trasmisi. Metode ii berdasara pada teori ragaia matris Z-Bus ariga utu aloasi erugia trasmisi da meguraia tegaga pada bus beba dega masud utu meghitug pembagia daya reatif. Rugi-rugi trasmisi dialoasia epada masig-masig bus berdasara iesi arus pada bus. Kata Kuci: rugi trasmisi, Z-bus, Sesuai dega perembaga ama, pertumbuha da perembaga taraf hidup masyaraat yag semai mau, meadia eergi listri sebagai ebutuha utama. Teaga listri dibagita di pusat-pusat listri teaga (LT, seperti: teaga air (LTA, teaga uap (LTU, teaga paas bumi (LT, teaga gas (LTG, teaga disel (LTD, teaga ulir (LTN da lai sebagaiya. usat-pusat listri teaga itu, ebayaa pusat-pusat listri teaga terleta auh dari pusat beba (load cetres. Karea itu teaga listri yag dibagita harus disalura melalui awat-awat atau salura trasmisi. egirima teaga listri dari pusat pembagit e beba melalui salura trasmisi megalami rugi-rugi trasmisi da mempegaruhi ualitas sistem teaga listri. Rugi-Rugi Trasmisi dalam Operasi Sistem Teaga Listri Sistem Teaga listri secara umum terbagi meadi tiga bagia utama yaitu: pembagit, ariga trasmisi da beba. Hal ii dapat dituua pada diagram satu garis sistem teaga listri multi mesi pada Gambar 1. embagit bisa berasal dari tipe pembagit yag berbeda atara lai teaga uap, air, ulir agi, paas matahari, diesel, paas bumi, gas da lai sebagaiya. Gambar 1. Diagram Sistem Teaga Listri. Watu startig pembagit bervariasi, mulai dari beberapa meit e beberapa hari. Beberapa pembagit dapat merespo perubaha beba dega cepat sedaga yag lai memerlua baya watu utu merespo perubaha beba. Biaya baha baar pembagit ii uga sagat bervariasi. Operator sistem secara umum megguaa uit pembagit yag tersedia dega efisie da optimal. embebaa suatu ariga dapat berubah-ubah setiap hari da uga selama berbagai musim. Operator sistem teaga listri megambil semua fator ii dega mempertimbaga da megoperasia sistem merea dega umlah biaya yag palig sediit. 57

embebaa suatu ariga megiuti beberapa pola tiggi da redah yag diatur pada watu berbeda. eramala beba dipredisi secara alami dari pola beba da dari peristiwa atau arsip sebelumya dega etelitia yag bai. Dari predisi ii, operator sistem meetua umlah uit pembagit yag diperlua utu memeuhi permitaa, suatu ativitas pegoperasia sistem teaga yag petig ii biasaya dieal sebagai uit omitme. Uit omitme megatur umlah uit pembagit utu berada pada odisi berputar (spiig utu memeuhi permitaa utu 24 am. Biaya produsi uit tergatug pada prisip era da baha baar yag diguaa. Sebagai cotoh, biaya produsi dari uit air (hidro adalah urag lebih sama dega turbi uap da gas. Biaya produsi da prisip era uit pembagit, rugi-rugi trasmisi adalah suatu hal yag berpera petig dalam pegambila eputusa bagaimaa uit dioperasia da dibebai. Kerugia trasmisi tida bisa dihidara dari fata bahwa semua salura trasmisi da distribusi memberi resistasi e alira arus yag melaluiya. Rugi-rugi trasmisi dalam sistem teaga listri adalah suatu peristiwa alami. Teaga listri harus dipidaha dari tempat pembagit epada tempat osume melalui beberapa ariga utu diosumsi. Semua mempuyai awat salura mempuyai resistasi yag megosumsi beberapa daya. Daya yag diosumsi dega cara ii dieal sebagai "erugia". Kebayaa erugia ii berhubuga dega paas pada salura listri oleh arus listri yag melalui peghatar tersebut. Kerugia (I 2 R adalah ehilaga daya pada ariga. Kerugia trasmisi merepresetasia seitar 5% sampai 10% total pembagita, suatu uatitas yag berilai utaa dolar setiap tahu. Metode Aloasi Z-Bus Tuua metode aloasi rugi-rugi Z-Bus seperti pada pedeata-pedeata laiya adalah megambil alira daya yag telah terpecaha da secara sistematis medistribusia rugi-rugi trasmisi sistem, diatara bus ariga berdasara persamaa sebagai beriut: å = L (1 Kompoe rugi L pada persamaa (1 adalah bagia dari rugi-rugi sistem yag dialoasia pada iesi daya yata pada bus. Oleh area itu, lagah ii dituua pada masig-masig bus, sebagai taggug awab pembelia utu L pada batas harga pasar λ. Biaya tambaha pada aloasi rugi-rugi seharusya disubsidi dari pedapata pembagit da ditambaha pada pembayara beba sehigga pedapata pool memilii ilai aggara yag etral. ada umumya, ia sebuah bus memilii sisi pembagit ( g da ebutuha beba ( d, aloasi ompoe rugi-rugi L dapat dipisaha meadi dua megguaa metode pro rata. Sebagai cotoh, ia g = ( /( - g g d, pedapata pembagit yag diraih dari ool diuragi rugirugi sebesar l ( g L, semetara beba membayar e ool ditambah rugi-rugi seumlah l( ( 1- g. L Utu meghitug L berdasara metode aloasi Z-bus Loss Allocatio, pertimbaga pertama matris admitasi ariga Y = G + B, tipial besar, terpisah da tida sigular. Adaia peyelesaia alira daya esis, meelasa atara uatitas yag lai. Vetor iesi arus bus omples (I da vetor tegaga bus omples (V. Rugi sistem riil dapat diespresia lai dalam Y da V atau melalui Z da I, dimaa Z = Y = R + X pada Z-bus atau matris impedasi. Memulai dega 58

ì ü = ÂíåV I (2 î = 1 þ rugi sistem dapat diespresia lai melalui Y sebagai atau melalui Z sebagai = ÂíåV ç åyv ïî = 1 è = 1 = Âíå I ç å Z ïî = 1 è = 1 I (3 (4 Ii meghasila formulasi 2 matris Z adalah salah satuya meghasila umlah peetua rugi-rugi yag laya. Keyataaya rugi secara lagsug diaita dega arus, sebagai variabel idepede pada ersamaa (4. Ide dasar pedeata Z-bus adalah pada pemisaha formula (4 e dua tambaha utama, satu matris resistasi R, da yag laiya matris reatasi X. Maa, { diag( I RI} = Â (8 Utu meemua vetor ompoeompoe erugia L, yag pertama adalah memecaha dua ragaia persamaa alabar ( { } Y Â I da Y ( Á{ I}. Betu RI dalam ersamaa (8 dapat diperoleh dega meggabuga dua solusi ii seperti: RI = Â { Y ( Â{ I} } + Â Y ( Á{ I} { } (9 Aloasi rugi-rugi daya ariga trasmisi pada masig-masig bus dapat dilaua dega ersamaa (10 da (11 beriut ii: (10 = Âí ç +Âí ç å åi åri åi XI (5 ïî = 1 è = 1 ïî = 1 è = 1 Karea matris X adalah simetris, betu edua dari ersamaa (5 meadi ol, maa = Âíå I ç å RI ïî = 1 è = 1 (6 emisaha secara alami pada rugi-rugi sistem pada bus ariga ii telah ada dega sediriya. Utu dapat meyelesaia betu matris, vetor iesi daya yata dituua seperti: { diag( I RI} + Â{ diag( I XI} = Â (7 Da iesi daya yata tersebut terpisaha dalam dua ompoe utama, yaitu ompoe rugirugi L, yag berisia L: (11 L da Q L adalah represetasi total rugi-rugi ariga dalam suatu sistem bus N. H i adalah set bus yag terhubug secara lagsug dega bus i = 1,...N, R i + X i adalah ilai impedasi ariga atara bus i da bus, da V i, θ i adalah besarya tegaga da sudut fasa bus i. ersamaa (11 haya dapat meghitug aloasi rugi-rugi daya reatif pada setiap bus ia sistem tersebut megabaia lie chargig. Sehigga utu aloasi daya reatif pada sistem yag memperhituga lie chargig, diguaa persamaa beriut: S = - Q = VI i i i i i ( ( ù û ( ù ( = V é i ë Vi- V Yi + Vi Bc 2 é i i i i i i = V ë G + B + Bc û - V V G + B (12 59

Karea G + B = 1/( R + X - X (13 i i L L C Sehigga daya atif da daya reatif dapat diyataa sebagai beriut: (14 (15 Dega cara yag sama, alira daya atif da reatif dapat dari bus e bus i dapat diyataa sebagai beriut: (16 (17 Rugi-rugi daya atif da reatif pada ariga dapat dihitug sebagai beriut: = + L i i ( = V G + V G -2VVG cos d -d 2 2 i i i i i i (18 (19 Sehigga aloasi rugi-rugi daya atif da reatif pada masig-masig bus adalah sebagai beriut: (20 (21 Studi Kasus Studi alira daya yag biasa haya dapat meghitug rugi-rugi daya atar salura saa. Cotoh hasil perhituga rugi-rugi daya atar salaura pada Tabel 1. Aloasi rugi-rugi daya pada masig-masig bus dapat dilaua dega megguaa metode aloasi Z Bus utu aloasi daya atif, sehigga utu aloasi daya reatif pada masig-masig bus perlu pegembaga metode. Apliasi metode alira daya dega megguaa Z bus dapat diguaa utu aloasi daya reatif pada masig-masig bus. Tabel 1. Hasil Rugi Daya Atar Salura Sistem IEEE 30 Bus BUS DAYA Dari Ke (MW Q(MVAR 1 2 5.482 10.568 1 8 2.812 7.082 2 5 2.979 8.101 2 11 1.094-0.584 2 13 2.038 2.222 3 13 0.102-0.564 3 28 0.000-4.371 4 9 0.000 1.555 5 7 0.144.706 6 12 0.000 1.371 7 13 0.368-0.601 8 11 0.771 1.336 9 10 0.000 1.307 9 13-0.000 1.630 10 13-0.000 1.373 10 17 0.011 0.029 10 20 0.081 0.181 10 21 0.123 0.266 10 22 0.059 0.121 11 12 0.000 4.763 11 13 0.576 1.075 12 14 0.086 0.178 12 15 0.258 0.509 12 16 0.076 0.159 13 28 0.060 3.116 14 15 0.010 0.009 15 18 0.048 0.098 15 23 0.051 0.103 16 17 0.022 0.052 18 19 0.008 0.015 19 20 0.017 0.033 21 22 0.001 0.001 22 24 0.054 0.083 23 24 0.020 0.042 24 25 0.005 0.009 25 26 0.049 0.072 25 27 0.034 0.064 27 28 0.000 1.493 27 29 0.093 0.176 27 30 0.175 0.330 29 30 0.036 0.068 Total 17.744 25.534 60

Tabel 2 Aloasi Rugi Daya setiap Bus Sistem IEEE 30 Bus Bus Rugi-rugi Daya Rugi-rugi Daya Atif (MW Reatif (MVAR 1 11.9720 8.8247 2 0.4209 10.1530 3 0.4402-2.4674 4 0.0180 0.7774 5 2.2613 3.1976 6 0.1556 0.6854 7 0.4312.1534 8-0.0177 4.2089 9 0 2.2462 10 0.0635 1.6385 11 0.0221 3.2948 12 0.0078 3.4896 13 0-3.9903 14 0.0753 0.0939 15 0.1269 0.3597 16 0.0338 0.1054 17 0.1213 0.0407 18 0.0709 0.0569 19 0.2290 0.0243 20 0.0465 0.1070 21 0.3283 0.1334 22 0 0.1028 23 0.0724 0.0723 24 0.2485 0.0669 25 0 0.0727 26 0.1297 0.0362 27 0 1.0315 28 0-7.9965 29 0.0713 0.1222 30 0.4152 0.1991 Total 17.7440 25.5335 Dega membadiga hasil pada Tabel 1 da Tabel 2 dapat dietahui bahwa total rugi-rugi daya atar salura da total rugi-rugi daya yag dialoasia pada masig-masig bus umlah sama. Walaupu metode yag dipaai utu meghitug rugi-rugi daya tersebut berbeda. SIMULAN Berdasara hasil aalisa, maa dapat ditari beberapa esimpula sebagai beriut: 1. Metode perhituga rugi-rugi daya dari aalisis hasil studi alira daya haya dapat megetahui total rugi-rugi daya sistem da rugi-rugi daya atar salura saa. Sehigga tida dapat diguaa dalam otes bursa daya listri 2. Apliasi metode alira daya dega megguaa Z bus dapat diguaa utu aloasi daya reatif pada masig-masig bus DAFTAR USTAKA A. Coeo, F. D. Galiaa, ad I. Kocar, Z-bus allocatio, IEEE Tras. ower System., vol. 16, pp. 105 110, Feb. 2001. A.J. Coeo, J.M.Arrroyo, N.Alguacil, da L.Guiaro Trasmissio Loss Allocatio: A Compariso of Differet ractical Algorithms. IEEE Tras. ower System., vol. 17, No. 3. pp.571-576, August 2002. Atoio J.Coeo, Natalia Alguacil, ad Gregorio Feradez Ruiz Allocatio of the Cost of Trasmissio Losses Usig a Radial Equivalet Networ, IEEE Trasactios o ower Systems, Volume 18, No. 4, pp. 1353358, November 2003. Jausz W. Bilae, Staislaw Ziemiae, ad Robi Wallace, A Methodology for Allocatig Trasmissio Loss Due to Cross-Border Trades. IEEE Tras. ower System., vol. 19, No. 3. pp.1255262, August 2004. Je Hao Teg, ower Flow ad Loss Allocatio for Deregulated Trasmissio Systems ELSEVIER No. 27. pp 327-333, 2005. Hadi Saadat, ower System Aalysis McGRAW- HILL, Iteratioal Editios 1999. R.S. Salgado, C.F. Moyao ad A.D.R. Medeiros, Reviewig Strategies for Active ower Trasmissio Loss Allocatio i ower ools ELSEVIER No. 26. pp 81-90, 2004. V.Lim, T.K.Saha, T.Dows, Loss Allocatioa Based Networ Reductio i Deregulated Electricity Maret, Australasia Uiversities ower Egieerig Coferece (AUEC 2004, 26-29 September 2004, Brisbae, Australia. 61