Nilai Waktu da Uag (Time Value of Moey)
Kosep Dasar Jika ilai omialya sama, uag yag dimiliki saat ii lebih berharga daripada uag yag aka diterima di masa yag aka datag Lebih baik meerima Rp juta sekarag daripada meerima uag yag sama tahu lagi Lebih baik membayar Rp juta tahu lagi daripada membayar uag yag sama sekarag
6 Rumus Utama Nilai yag aka datag (future value) Nilai sekarag (preset value) Nilai yag aka datag dari auitas (future value of a auity) Nilai sekarag dari auitas (preset value of a auity) Auitas agsura hutag (mortgage costat) Auitas cadaga peggatia (sikig fud)
Nilai yag Aka Datag Uag Rp.000, ditabug dega tigkat buga 0% per tahu Setelah tahu, uag tsb aka mejadi: Rp.000 + (0% x Rp.000) Rp.00 Setelah 2 tahu, uag tsb aka mejadi: Rp.00 + (0% x Rp.00) Rp.20 Catata: buga tahu pertama ditambahka ke pokok tabuga (buga majemuk) Setelah 3 tahu, uag tsb aka mejadi: Rp.20 + (0% Rp.20) Rp.33 Da seterusya
Nilai yag Aka Datag Jika P uag tabuga/ivestasi awal i tigkat buga periode meabug/ivestasi F uag yg aka diterima di akhir periode Maka ( i) F P + Future value factor Nilai yag aka datag (F) jumlah yag aka terakumulasi dari ivestasi sekarag utuk periode pada tigkat buga i
Nilai yag Aka Datag. Jika buga diperhitugka setiap 6 bula (½ tahu), maka: F 2 i P + 2 Jika buga diperhitugka setiap 3 bula (triwula), maka: 4 i F P + 4 Jika buga diperhitugka setiap bula, maka: 2 F i P + 2
Nilai yag Aka Datag Jika tigkat buga berubah-ubah (th ke- 0%, th ke-2 2%, th ke-3 4%), maka ilai dari uag Rp.000 yg diterima sekarag pd akhir th ke-3 adalah F.000 + 0% + 2% + 4%.404 ( ) ( ) ( ) Jika tigkat buga th ke- 0%, th ke-2 2%, th ke-3 s/d ke-5 4%), maka ilai dari uag Rp.000 yg diterima sekarag pada akhir th ke-5 adalah F.000 + 0% + 2% + 4%.825 ( ) ( ) ( ) 3
Nilai Sekarag Kebalika dari ilai yag aka datag Rumus dituruka dari rumus ilai yag aka datag: ( i) F P + P F ( + i) Preset value factor/ discout factor Discout rate Nilai sekarag (P) ilai sekarag dr suatu jumlah di masa depa yag aka diterima di akhir periode pada tigkat buga i
Nilai Sekarag. Jika diketahui tigkat buga th ke- 0%, th ke-2 2%, da th ke-3 4%, maka ilai sekarag dari uag Rp.404 yg aka diterima 3 th dari sekarag adalah P.404.000 ( + 0 % ) ( + 2 % ) ( + 4 % ) Jika diketahui tigkat buga th ke- 0%, th ke-2 2%, da th ke-3 s/d ke-5 4%, maka ilai sekarag dari uag Rp.825 yg aka diterima 5 th dari sekarag adalah P.825 3 + 0 % + 2 % + 4 %.000 ( ) ( ) ( )
Nilai yag Aka Datag dari Auitas Auitas sejumlah uag yag dibayar atau diterima secara periodik dega jumlah yg sama dalam jagka waktu tertetu Sifat auitas: Jumlah pembayara tetap/sama (equal paymets) Jarak periode atar agsura sama (equal periods betwee paymets) Pembayara pertama dilakuka pada akhir periode pertama (i arrears)
Nilai yag Aka Datag dari Auitas Uag Rp.000 diterima secara ruti (tiap akhir tahu) selama 4 tahu, semuaya ditabug dega tigkat buga 0% per tahu Pada akhir tahu ke-4, uag yag diterima pada akhir tahu ke- aka mejadi: Rp.000 x ( + 0%) 3 Rp.33 Pada akhir tahu ke-4, uag yag diterima pada akhir tahu ke-2 aka mejadi: Rp.000 x ( + 0%) 2 Rp.20 Pada akhir tahu ke-4, uag yag diterima pada akhir tahu ke-3 aka mejadi: Rp.000 x ( + 0%) Rp.00
Nilai yag Aka Datag dari Auitas. Pada akhir tahu ke-4, uag yag diterima pada akhir tahu ke-4 aka mejadi: Rp.000 x ( + 0%) 0 Rp.000 Catata: uag tersebut belum sempat dibugaka (karea diterima di akhir tahu) Dega demikia, pada akhir tahu ke-4, jumlah seluruh uag yag diterima aka mejadi: Rp.33 + Rp.20 + Rp.00 + Rp.000 Rp 4.64 Yag dimaksud dega ilai yag aka datag dari auitas adalah jumlah keseluruha uag tersebut (Rp 4.64)
Nilai yag Aka Datag dari Auitas Jika S ilai yg aka datag dr auitas selama periode A auitas Maka S A ( i) i + Future value auity factor Nilai yg aka datag dr auitas (S ) akumulasi ilai dari pembayara periodik selama periode pada tigkat buga i
Nilai yag Aka Datag dari Auitas Nilai yag aka datag dari auitas Rp.000 yag diterima tiap akhir tahu selama 4 tahu, semuaya ditabug dega tigkat buga 0% per tahu, adalah (dega rumus) S 4.000.000 4.64 ( + 0% ) 0% 0,464 0% 4 Jika jumlah uag da/atau tigkat buga berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt diguaka (hrs dihitug satu per satu dg rumus ilai yag aka datag)
Nilai Sekarag dari Auitas Uag Rp.000 diterima secara ruti (tiap akhir tahu) selama 4 tahu medatag, semuaya didiskoto dega tigkat diskoto 0% per tahu Nilai sekarag uag yag aka diterima pada akhir tahu ke- adalah: P.000 909 ( + 0% ) Nilai sekarag uag yag aka diterima pada akhir tahu ke-2 adalah: P.000 826 2 ( + 0% )
Nilai Sekarag dari Auitas Nilai sekarag uag yag aka diterima pada akhir tahu ke-3 adalah: P.000 3 ( + 0% ) 75 Nilai sekarag uag yag aka diterima pada akhir tahu ke-4 adalah: P.000 4 ( + 0% ) 683 Dega demikia, jumlah ilai sekarag dari seluruh uag yag diterima (auitas) adalah: Rp 909 + Rp 826 + Rp 75 + Rp 683 Rp 3.70
Nilai Sekarag dari Auitas Jika P ilai sekarag dr auitas yg diterima selama periode Maka P A ( ) + i ( i) + i Nilai sekarag dr auitas (P) ilai sekarag dari sejumlah pembayara dega jumlah tetap yag aka diterima tiap akhir periode selama periode pada tigkat buga i per periode Preset value auity factor
Nilai Sekarag dari Auitas Nilai sekarag dari auitas Rp.000 yag aka diterima tiap akhir tahu selama 4 tahu medatag, semuaya didiskoto dega tigkat buga 0% per tahu, adalah (dega rumus) 4 ( + 0% ) P.000 4 + 0% 0%.000 3.70 ( ) 0,464 0,464 Jika jumlah uag da/atau tigkat buga berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt diguaka (hrs dihitug satu per satu dg rumus ilai sekarag)
Auitas Agsura Hutag Auitas agsura hutag (A) pembayara yag diperluka selama periode pada tigkat buga i per periode utuk megagsur sejumlah uag atau hutag yag diperoleh sekarag Rumus: A ( ) + i i ( + i) P Mortgage costat (MC) Diguaka dlm perhituga KPR utk meghitug jumlah agsura + buga per periode
Auitas Cadaga Peggatia Auitas cadaga peggatia (A) jumlah yag harus diivestasika tiap periode pada tigkat buga i utuk mecapai jumlah yag diigika pada akhir periode Rumus: A i S ( + i) Sikig fud factor (SFF) Diguaka dlm peilaia dega pedekata pedapata utuk meghitug cadaga peggatia
Kasus Berapa jumlah ilai kii atas pedapata yag diperoleh diakhir tahu pertama sebesar Rp 300 juta, akhir tahu ke dua Rp 400 juta da akhir tahu ke tiga Rp 500 juta, bila suku buga deposito diasumsika aka tetap selama 3 tahu yaitu sebesar 2 %. Berapa jumlah ilai kii atas pedapata yag diperoleh diakhir tahu pertama sebesar Rp 300 juta, akhir tahu ke dua Rp 400 juta da akhir tahu ke tiga Rp 500 juta, bila suku buga deposito diasumsika tahu pertama da kedua adalah sebesar 2 %, sedagka tahu ke 3 adalah sebesar 5 %.
Kasus 2 Bila setiap tahu uag yag pasti aka kita diterima adalah Rp 0.000.000,00, selama kita hidup, berapa ilai uag tersebut kalau kita terima saat. Bila buga atas obligasi pemeritah adalah 0 %. Bila setiap tahu uag yag mugki aka kita diterima adalah Rp 0.000.000,00, selama kita hidup, berapa ilai uag tersebut kalau kita terima saat. Bila buga atas obligasi pemeritah adalah 0 % sedag resiko atas tidak tercapaiya jumlah tersebut diperkiraka sebesar 4 %
Kasus 3 Seseorag aka membeli taah dega 4 ( empat ) piliha pembayara sebagai berikut : * Dibayar tuai saat ii sebesar Rp,5 Milyar * Dibayar 3 tahu medatag sebesar Rp 2,4 Milyar. * Dibayar cicila dega cicila tahu pertama Rp 500 juta, tahu kedua Rp 750 juta, tahu ketiga Rp milyar ( dibayar diakhir tahu ). * Dibayar cicila dega cicila tetap diawal tahu selama 3 tahu, sebesar Rp 600 juta Bila buga deposito diasumsika 8 % per tahu, maa diatara cara pembayara diatas yag dipilih. ( catata : sifat ivestasi taah diabaika ).
Kasus 4 Nilai taah saat ii berilai Rp 250.000.000,00, keaika ilai taah pertahu adalah 8 %. Berapa tahu Nilai taah itu mejadi Rp 630.000.000,00?
Jawaba Kasus No. 4 a a 250.000.000 c a b logb log b log log b a ( + 8% ) c,08,08 630.000.000 630.000.000 250.000.000 2,52,08 log 2,52 log,08 0,4040 0,033424 2 log 2,52