MODUL 3 PERAMALAN 1. Deskripsi Peramala merupaka tahapa awal dari keseluruha perecaaa produksi. Adaya ketidak pastia dari permitaa kosume di masa yag aka datag meyebabka aktivitas peramala ii sagat dibutuhka sebagai iputa bagi proses perecaaa produksi. Peramala adalah pegguaa data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpula variabel utuk megestimasi ilaiya di masa yag aka datag. Proses peramaladilakukapada level agregat (part family). Apabila data yag dimiliki adalah data item, maka perlu dilakuka agregasi terlebih dahulu. Tujua: 1. Mampu memprediksi kebutuha/permitaa yag aka diperluka dalam proses produksi. 2. Memahami tahapa dalam berbagai metode peramala. 3. Mampu meetuka metode peramala yag tepat. 2. Iput da Output Iput : Data historis permitaa produk per bula selama miimum 3 tahu (36 data) Output: Hasil ramala utuk 1 tahu (12 bula) 3. Referesi Makridakis Spyros, Wheelwright Steve, ad McGee Victor., Metode da Aplikasi Peramala Jilid 1, Bia Rupa Aksara Publisher, Jakarta Hake ad Reitsch, Bussiess Forecasttig, 6 th Ed, Pretice Hall New Jersey,1998 4. LadasaTeori 4.1 Defiisi Peramala Ramala (forecastig) adalah metode utuk memperkiraka suatu ilai di masa depa dega megguaka data masalalu. Peramala juga dapat diartika sebagai sei da ilmu utuk memperkiraka kejadia pada masa yag aka datag, sedagka aktivitas Peramala adalah merupaka suatu fugsi bisis yag berusaha memperkiraka pejuala da pegguaa produk sehigga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuatitas yag tepat. (Gaspersz,2002). Halama 3
Dalam melakuka peramala terdiri dari beberapa tahapa khususya jika megguaka metode kuatitatif. Tahapa tersebut adalah: 1. Medefiisaka Tujua Peramala Misalya peramala dapat diguaka selama masa pra-produksi utuk megukur tigkat dari suatu permitaa. 2. Membuat Plot Data Membuatgrafik demad versus waktu, dimaa demad sebagai ordiat (Y) da waktu sebagai axis (X). 3. Memilih model peramala yag tepat Melihat dari kecederuga data pada diagram pecar, maka dapat dipilih beberapa model peramala yag diperkiraka dapat mewakili pola tersebut. 4. Lakuka Peramala Melakuka peramala dega berbagai metode yag diperkiraka dapat mewakili pola data. 5. Meghitug kesalaha ramala (forecast error) Forecast Error Kesalaha ramala (forecast error) adalah perbedaa atau selisih atara ilai aktual da ilai ramala. Keakurata suatu model peramala bergatug pada seberapa dekat ilai hasil peramala terhadap ilai data yag sebearya. Kesalaha ramala (forecast error) atau deviasi iiyag diyataka dalam persamaa: e t = Y(t) Y (t) Dimaa : Y(t) = Nilai data aktual pada periode t Y (t) = Nilai hasil peramala pada periode t t = Periode peramala Mea Absolute Deviatio (MAD) Trackig Sigal Y( t) Y'( t) t MAD 1 Halama 4
Dimaa CFE adalah kumulatif Forecast Error da MAD adalah Mea Absolute Deviatio. Sum of Squared Errors (SSE) da Stadard Error Estimated (SEE) SSE (Sum of Squared Errors) atau Jumlah Kuadrat Kesalaha Peramala yag disigkat SSE (Sum of Squared Errors) da Estimasi Stadar Error (SEE Stadard Error Estimated) dihitug dega rumus sebagaib erikut: SSE = e(t) 2 = [Y(t)-Y (t)] 2 SEE i1 [ Y( t) Y'( t)] 2 2 Pilih Metode Peramala dega kesalaha yag terkecil. Metode peramala yag dipilih adalah metode yag meghasilka trackig sigal terkecilatau yag meghasilka SSE da SEE yag terkecil. 4.2 MetodePeramala Ada bayak metode yag dapat diguaka utuk peramala. Secara umum metode peramala dapat diklasifikasika dalam dua kategori, yaitu: A.Metode Kualitatif Peramala kualitatif megguaka pertimbaga pedapat-pedapat para pakar yag ahli atau experd di bidagya. Metode ii biasayadiguaka jika data yag ada tidak cukup represetatif utuk meramalka masa yag aka datag (log term forecastig).kekuragaya yaitu bersifat subyektif sehigga serigkali dikataka kurag ilmiah.salah satu pedekata peramala dalam metode ii adalah Tekik Delphi, dimaa meggabugka da merata-rataka pedapat para pakar dalam suatu forum yag dibetuk utuk memberika estimasi suatu hasil permasalaha di masa yag aka datag. B.Metode Kuatitatif Metode ii diguaka jika data yag tersedia cukup bayak da secara ilmiah metode ii dapat dipertaggug jawabka. Terdapat beberapa macam model peramala yag tergolog metode kualitiatif, yaitu: Model-model Regresi Halama 5
Perluasa dari metode Regresi Liier dimala meramalka suatu variabel yag memiliki hubuga secra liier dega variabel bebas yag diketahui atau diadalka. Model Ekoometrik Megguaka seragkaia persamaa-persamaa regresi dimaa terdapat variabel-variabel tidak bebas yag mestimulasi segme-segme ekoomi seperti harga da laiya. Model Time Series Aalysis (Deret Waktu) Memasag suatu garis tred yag represetatif dega data-data masa lalu (historis) berdasarka kecederuga dataya da memproyeksika data tersebut ke masa yag aka datag. 4.3 Model Time Series Aalysis Adapu asumsi dasar dalam megguaka model deret waktu ii adalah pola data ramala aka sama dega pola data sebelumya. Dalam modul ii aka dibahas empat model yag termasuk kategori model deret waktu yaitu: 1. Model Kosta 2. Model Movig Average 3. Model AalisisRegresi 4. Model Expoetial Smoothig. 4.3.1 Model Kosta (Costat Forecastig) Persamaa garis yag meggambarka pola kosta adalah: Y (t) = a Nilai a dapatdihitugdegarumus: Dimaa: a : Nilaikosta : Jumlahperiodeperamala Y(t) : Data ke-t 4.3.2 Model Regresi Liier(Liier Forecastig) Persamaa garis yag medekati betuk data liier adalah: Y (t) = a + b(t) Halama 6
Kostata a da b ditetuka dari data metah berdasarka Kriteria Kuadrat Terkecil (least square criterio). Dimaa a da b dapatdihitugdegarumusberikut: ty ( t) Y ( t) t b a i1 i1 i1 2 2 i1 t i1 Y( t) b t i i 1 1 t 4.3.3 Model Rata-rata Bergerak(Movig Average Forecastig) Simple Movig Avarage Simple Movig Average megguaka data yag sedag diobservasi tambah data sebelum observasi. Misalya, megguaka 5 periode movig average, maka forecastig megguaka data periode ke-5 da 4 data periode sebelumya. Yt Yt 1 Yt 2... Yt 1 Simple Movig Average (SMA t )= Cetered Movig Average Perbedaa utama atara Simple Movig Average da CeteredMovig Average terletak pada pemiliha observasi yag diguaka. Ceter berarti rataa atara data sekarag dega megguaka data sebelumya da data sesudahya. Misalya utuk 3 periode movig average, maka SMA megguaka data periode 3 ditambah data sebelumya da data sesudahya Yt CMA t (( L1/ 2)... Yt... Yt (( L L 1)/ 2 4.3.4 Model Pelicia Ekspoesial (Expoetial Smoothig Forecastig) Model Expoetial Smoothig diguaka utuk peramala jagka pedek. Keteraga: F t+1 D t : Ramalautukperiodeberikutya : Demad actual padaperiode t Halama 7
F t α : Peramala yag ditetukasebelumyautukperiode t : Faktorbobot,α besar, smoothig ygdilakukakecildasebalikya Peetapa ilai kostata memiliki adil yag petig dalam meghasilka hasil ramala yag valid. 4.4 CotohKasus Data permitaa produk X utuk 10 tahu terakhir disajika dalam table berikut (dalam ribu uit): Tahu Tahu Ke- Demad 2003 1 19 2004 2 20 2005 3 19 2006 4 20 2007 5 21 2008 6 19 2009 7 21 2010 8 22 2011 9 21 2012 10 23 Lakuka peramala (forecastig) permitaa produk X tersebut utuk 5 tahu kedepa (tahu 2013-2017) dega metode: 1. Model Kosta 2. Model Regresi Liier 3. Simple Movig Avarage 4. Cetered Movig Average 5. Model PeliciaEkspoesial Dari hasil perhituga, kemudia tetuka metode yag memberika hasi lterbaik berdasarka kesalaha peramalaya. Hasil ii aka diguaka sebagai dasar perecaaa produksi tahu 2013.Guaka batuams.excel. Peyelesaia: Halama 8
1.ModelKosta Y (t) = a 2. Model Regresi Liier Data ke (t) Y(t) t^2 t * Y(t) 1 19 1 19 2 20 4 40 3 19 9 57 4 20 16 80 5 21 25 105 6 19 36 114 7 21 49 147 8 22 64 176 9 21 81 189 10 19 100 190 t Y(t) (t^2) t*y(t) 55 201 385 1117 ty ( t) Y ( t) t i1 i1 i1 b 2 2 t t i1 i1 Y ( t) b Makautukpermala 5 tahukedepadapatdihitugdegarumus: a Tahu Periodeke Permitaa (ribu uit) 2013 11 20.87 i i 1 1 t Halama 9
2014 12 21.01 2015 13 21.15 2016 14 21.28 2017 15 21.42 3. Simple Movig Avarage Simple Movig Average (SMA t )= Yt Yt 1 Yt 2... Yt 1 Jika t dimisalka 3, artiya rata-rata bergerak dalam periode 3 tahua, maka peramala utuk lima tahu kedepa dapat disajika dalam table berikut: Data ke (t) Tahu Permitaa MA(3) 1 2003 19 2 2004 20 3 2005 19 4 2006 20 19.33 5 2007 21 19.67 6 2008 19 20.00 7 2009 21 20.00 8 2010 22 20.33 9 2011 21 20.67 10 2012 19 21.33 11 2013 21.33 12 2014 21.33 13 2015 21.33 14 2016 21.33 15 2017 21.33 Cotoh perhituga: Sehigga utuk peramala tahu ke 11 higga ke 15 dihitug sebagai berikut: 4. Cetered Movig Average Halama 10
Yt CMA t (( L1/ 2)... Yt... Yt (( L L Jika t dimisalka 5, artiya rata-rata bergerak dalam periode 5 tahua, maka peramala utuk lima tahu kedepa dapat disajika dalam table berikut: 1)/ 2 Data ke (t) Tahu Permitaa CMA (5) 1 2003 19 2 2004 20 3 2005 19 19.80 4 2006 20 19.80 5 2007 21 20.00 6 2008 19 20.60 7 2009 21 20.80 8 2010 22 20.40 9 2011 21 20.40 10 2012 19 20.40 11 2013 20.40 12 2014 20.40 13 2015 20.40 14 2016 20.40 15 2017 20.40 Cotoh perhituga: Sehigga utuk peramala tahu ke 11 higga ke 15 dihitug sebagai berikut: 5. Pelicia Ekspoesial (Expoetial Smoothig) Berikut perhituga peramala dega α sebesar 0.2 Data ke (t) Tahu Permitaa ES (0.2) 1 2003 19-2 2004 20 19 3 2005 19 19.20 4 2006 20 19.16 Halama 11
5 2007 21 19.33 6 2008 19 19.66 7 2009 21 19.53 8 2010 22 19.82 9 2011 21 20.26 10 2012 19 20.41 11 2013 20.41 12 2014 20.41 13 2015 20.41 14 2016 20.41 15 2017 20.41 CFE, MAD da Trackig Sigal Berikut adalah hasil perhituga CFE, MAD da Trackig Sigal utuk seluruh metode peramala yag diguaka. Kesimpula: Metode palig baik utuk meramalka kasus diatas adalah metode kosta karea memberika ilai MAD da trackig sigal yag palig medekati ilai ol dibadigka metode laiya. Metode Kosta Data ke t Tahu Y(t) Forecast FE CFE MAD 1 2003 19 20.1-1.1-1.1 1.1 2 2004 20 20.1-0.1-1.2 0.1 3 2005 19 20.1-1.1-2.3 1.1 4 2006 20 20.1-0.1-2.4 0.1 5 2007 21 20.1 0.9-1.5 0.9 6 2008 19 20.1-1.1-2.6 1.1 7 2009 21 20.1 0.9-1.7 0.9 8 2010 22 20.1 1.9 0.2 1.9 9 2011 21 20.1 0.9 1.1 0.9 10 2012 19 20.1-1.1 0 1.1 CFE 0 MAD 0.92 TS 0 Metode Regresi Liier Data ke t Tahu Y(t) Forecast FE CFE MAD 1 2003 19 19.47273-0.4727-0.4727 0.47273 2 2004 20 19.61212 0.3879-0.0848 0.38788 3 2005 19 19.75152-0.7515-0.8364 0.75152 4 2006 20 19.89091 0.1091-0.7273 0.10909 5 2007 21 20.0303 0.9697 0.2424 0.9697 6 2008 19 20.1697-1.1697-0.9273 1.1697 7 2009 21 20.30909 0.6909-0.2364 0.69091 8 2010 22 20.44848 1.5515 1.3152 1.55152 9 2011 21 20.58788 0.4121 1.7273 0.41212 10 2012 19 20.72727-1.7273-2E-14 1.72727 CFE -2E-14 MAD 1.05455 TS -2.4E-14 Halama 12
Metode Simple MA Data ke t Tahu Y(t) Forecast FE CFE MAD 1 2003 19 2 2004 20 3 2005 19 4 2006 20 19.33 0.67 0.67 0.6666667 5 2007 21 19.67 1.33 2.00 1.3333333 6 2008 19 20.00-1.00 1.00 1 7 2009 21 20.00 1.00 2.00 1 8 2010 22 20.33 1.67 3.67 1.6666667 9 2011 21 20.67 0.33 4.00 0.3333333 10 2012 19 21.33-2.33 1.67 2.3333333 CFE 1.67 MAD 1.1904762 TS 1.4 Metode Cetered MA Data ke t Tahu Y(t) Forecast FE CFE MAD 1 2003 19 2 2004 20 3 2005 19 4 2006 20 19.8 0.2 0.20 0.2 5 2007 21 19.8 1.2 1.40 1.2 6 2008 19 20-1 0.40 1 7 2009 21 20.6 0.4 0.80 0.4 8 2010 22 20.8 1.2 2.00 1.2 9 2011 21 20.4 0.6 2.60 0.6 10 2012 19 20.4-1.4 1.20 1.4 CFE 1.20 MAD 0.85714 TS 1.4 Metode Ekspoesial Smoothig Data ke t Tahu Y(t) Forecast FE CFE MAD 1 2003 19 2 2004 20 19 1 1 1 3 2005 19 19.20-0.2 0.80 0.2 4 2006 20 19.16 0.84 1.64 0.84 5 2007 21 19.33 1.67 3.31 1.672 6 2008 19 19.66-0.66 2.65 0.6624 7 2009 21 19.53 1.47 4.12 1.47008 8 2010 22 19.82 2.18 6.30 2.176064 9 2011 21 20.26 0.74 7.04 0.7408512 10 2012 19 20.41-1.41 5.63 1.407319 CFE 5.63 MAD 1.1298571 TS 5.0 5. Alat da Baha 1. Software Ms.Excel 2. Modul 6. ProsedurPraktikum 1. Idetifikasi data yag aka diramalka Halama 13
2. Ramalka data utuk 5 periode ke depa dega metode kosta, regresi liier, movig average, da expoetial smoothig 3. Hitug ilai CFE, MAD da Trackig Sigal 4. Pilih metode peramala terbaik 7. TugasPraktikum 1. Lakuka peramala utuk produk yag aka dikembagka utuk 5 periode ke depa dega berbagai metode. 2. Pilih hasil peramala yag terbaik Lampira Halama 14