ANALISIS RUNTUT WAKTU DAN PERAMALAN (Time Series and Forecasting) Analisis Tren

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS RUNTUT WAKTU DAN PERAMALAN (Time Series and Forecasting) Analisis Tren"

Hartanti Atmadjaja
6 tahun lalu
Tontonan:

ANALISIS RUNTUT WAKTU DAN PERAMALAN (Time Series ad Forecastig) Aalisis Tre P.E.N.D.A.H.U.L.U.A.N Rutut waktu merupaka kumpula data yag tercatat sepajag periode waktu tertetu (cotohya: miggua, bulaa, atau tahua).

1 ANALISIS RUNTUT WAKTU DAN PERAMALAN (Time Series ad Forecastig) Aalisis Tre P.E.N.D.A.H.U.L.U.A.N Rutut waktu merupaka kumpula data yag tercatat sepajag periode waktu tertetu (cotohya: miggua, bulaa, atau tahua). Aalisis rutut waktu adalah aalisis pergeraka atau perubaha variabel dari waktu ke waktu. Dalam aalisis rutut waktu ii, sejumlah kumpula data diguaka utuk meramal kejadia pada masa medatag. Pertama, megamati kompoe rutut waktu. Lalu, megaalisis data dega megguaka beberapa tekik (dalam hal ii, diguaka tekik aalisis tre). Da terakhir, meramalka peristiwa pada masa medatag berdasarka hasil aalisis data. K.O.M.P.O.N.E.N R.U.N.T.U.T W.A.K.T.U 1) Tre sekuler (seculer tred): Pergeraka variabel yag cederug ke satu arah (aik atau turu) Cotoh: peigkata GNP, volume pejuala dari waktu ke waktu. ) Variasi siklis (cylical variatio): Arah pergeraka megikuti siklus (hidup) bisis. Terdapat fluktuasi cukup besar yag terbetag selama lebih dari setahu. Cotoh: pejuala baterai tahua dari tahu 1991 higga 010. Ada masa pemuliha, kemakmura, kotraksi, atau depresi. 1

3) Variasi musima (seasoal variatio): Arah pergeraka berubah secara periodik. Artiya, pola yag ada cederug berulag setiap tahuya. Cotoh: pejuala perlegkapa baseball dalam tahu 008, 009, da 010.

2 3) Variasi musima (seasoal variatio): Arah pergeraka berubah secara periodik. Artiya, pola yag ada cederug berulag setiap tahuya. Cotoh: pejuala perlegkapa baseball dalam tahu 008, 009, da ) Variasi tak beratura (irregular variatio) Arah pergerakaya di luar tiga kompoe rutut waktu sebelumya, yaki meliputi kejadia-kejadia yag tidak terduga. Cotoh: pegaruh becaa alam terhadap produksi/pejuala suatu barag Pada kesempata ii, kompoe rutut waktu yag aka dibahas adalah tre sekuler. T.R.E.N S.E.K.U.L.E.R Keguaa tre sekuler: a. meggambarka pergeraka/perubaha variabel b. peramala dilakuka dega ekstrapolasi persamaa garis/kurva tre sekuler Jeis-jeis tre sekuler: a. tre liier b. tre oliier: tre kuadratik tre ekspoesial Aalisis tre pada kali ii memafaatka metode kuadrat terkecil (least square method). T.R.E.N L.I.N.I.E.R Persamaa tre liier: Y a bt Keteraga: Y (dibaca Y topi), merupaka ilai proyeksi variabel Y utuk ilai t yag terpilih.

3 a, merupaka titik potog (itercept) Y, yaki perkiraa ilai Y saat t = 0 (garis memotog sumbu-y). b, kemiriga garis, yaki perubaha rata-rata Y utuk setiap keaika dari satu uit t. t, merupaka ilai/kode yag dipilih. saat b berilai egatif; Tre liier egatif. saat b berilai positif; Tre liier positif. Nilai a da b dapat diperoleh dega rumus: a = Y i Y i Cotoh 1: (utuk geap) Produksi tahua kursi goyag berukura besar di CapJempol Productio sejak tahu 010 sebagai berikut: Tahu Produksi (dalam ribua) a. Tetuka persamaa tre liier utuk data produksi di atas! b. Berdasarka persamaa tre liier yag diperoleh, berapa perkiraa jumlah produksi pada tahu 00? J A W A B : a. Tabulasi Data 3

4 Tahu Produksi (Y i ) Y i JUMLAH Y = a + bt Y i t = 100 i 168 = 0,595 a = Y i = 70 8 = 8,75 Jadi, persamaa tre liierya adalah: Y = 8, , 595 t b. Tahu 00 Jika tahu 010 adalah tahu ke-1, maka tahu 00 adalah tahu ke-11. Ii berarti bahwa: = t 1 + i 1 beda t 11 = = 13 Y = 8,75 + 0, = 16,4881 Jadi, pada tahu 00, jumlah produksi diperkiraka mecapai kursi. Cotoh : (utuk gajil) Tabel berikut mecakup jumlah potoga kaca tahua yag diproduksi oleh CapJempol Productio dari tahu 013: Tahu Potoga kaca (dalam to) a. Tetuka persamaa tre liier utuk data produksi di atas! b. Perkiraka jumlah produksi potoga kaca pada tahu 019! J A W A B : a. Tabulasi Data 4

5 Tahu Produksi (Y i ) Y i JUMLAH Y = a + bt Y i t = 9 i 10 = 0,9 a = Y i = 0 5 = 4 Jadi, persamaa tre liierya adalah: Y = 4 + 0, 9 t b. Tahu 019 Jika tahu 013 adalah tahu ke-1, maka tahu 019 adalah tahu ke-7. Ii berarti bahwa: = t 1 + i 1 beda t 7 = = 4 Y = 4 + 0,9 4 = 7,6 Jadi, pada tahu 019, jumlah produksi potoga kaca diperkiraka mecapai 7,6 to. Peetua ilai/kode t pada tre liier di atas, juga berlaku utuk tre kuadratik maupu tre ekspoesial. T.R.E.N K.U.A.D.R.A.T.I.K Persamaa tre kuadrat: Y a bt ct Nilai a, b da c dapat diperoleh dega rumus: Cotoh 3: (soal serupa dega Cotoh ) c = Y i Y i 4 Y i a = Y i c Tabel berikut mecakup jumlah potoga kaca tahua yag diproduksi oleh CapJempol Productio dari tahu 013: 5

6 Tahu Potoga kaca (dalam to) a. Tetuka persamaa tre kuadrat utuk data produksi di atas! b. Perkiraka jumlah produksi potoga kaca pada tahu 019! J A W A B : a. Tabulasi Data Tahu Potoga kaca ( Y i ) Y i t i Y i JUMLAH Y = a + bt + ct c = Y i t i Y i t 4 i t = i = 0,0714 a = Y i c Y i t = 9 i 10 = 0,9 = 0 0, Jadi, persamaa tre kuadratya ialah: Y = 3, , 9 t + 0, 0714 t = 3,857 b. Tahu 019 Jika tahu 013 adalah tahu ke-1, maka tahu 019 adalah tahu ke-7. Ii berarti bahwa: = t 1 + i 1 beda t 7 = = 4 Y = 3, , , = 8,6 Jadi, pada tahu 019, jumlah produksi potoga kaca diperkiraka mecapai 8,6 to. T.R.E.N E.K.S.P.O.N.E.N.S.I.A.L Persamaa tre ekspoe: Y a b t 6

7 Persamaa di atas, dapat juga dituliska sebagai berikut: logy log a log b Oleh sebab itu, tre ekspoesial serig juga disebut tre logaritma. Tre ekspoesial ii biasaya diguaka utuk megukur suatu rutut waktu yag megalami keaika atau peurua yag cepat. Nilai a da b dapat diperoleh dega rumus: ati log log Y i a = ati log log Y i Cotoh 4: Perusahaa Jomblo Group merupaka pemasok peragkat luak komputer yag tumbuh pesat di daerah Serag. Pejuala selama lima tahu terakhir tertera di bawah ii. Tahu Pejuala (dalam ratusa juta rupiah) 01 1, ,5 014,0 015, ,1 a. Tetuka persamaa tre ekspoe utuk data pejuala produk di atas! b. Perkiraka pejuala utuk tahu 00! J A W A B : a. Tabulasi Data Tahu Pejuala ( Y i ) log Y i log Y i 01 1,1 4 0,0414 0, , ,1761 0, , , , ,380 0, ,1 4 0,4914 0,988 JUMLAH 10, ,3901 1,1041 Y = a b t 7

8 ati log a = ati log log Y i = ati log 1, log Y i = ati log 1, Jadi, persamaa tre ekspoe utuk data pejuala di atas adalah: Y = 1, , 895 t = 1,895 = 1,8968 b. Tahu 00 Jika tahu 01 adalah tahu ke-1, maka tahu 00 adalah tahu ke-9. Ii berarti bahwa: = t 1 + i 1 beda t 9 = = 6 Y = 1,8968 1,895 6 = 8,706 Jadi, pada tahu 00, total pejuala diperkiraka mecapai Rp ,00. 8

9 L A T I H A N S O A L Grafik berikui merupaka grafik bayakya perjalaa kereta Commuter Lie per hariya dari tahu 011 sampai 015. bayakya perjalaa kereta tahu Dega melihat bayakya perjalaa yag terealisasi, jika dibutuhka miimal 1400 perjalaa kereta per hariya utuk mecapai target miimal 1, juta peumpag, maka perkirakalah pada tahu berapa target tersebut aka tercapai! (petujuk: guakalah salah satu tekik dari aalisis tre yag sudah kalia ketahui) 9

dokumen-dokumen yang mirip

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k