[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com



dokumen-dokumen yang mirip
BARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku.

SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11

BAB 12 BARISAN DAN DERET

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,

SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2...

-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

Kompetisi Statistika Tingkat SMA

E-learning matematika, GRATIS 1

PEMBEKALAN OSN-2011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Pemateri: Murdanu

1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika

1. Ingkaran dari kalimat Jika koruptor tidak dapat ditangkap, maka rakyat tidak percaya kepada aparat hukum adalah...

PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27

Barisan Dan Deret Arimatika

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma

Barisan, Deret, dan Notasi Sigma

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET

Sumber: Art & Gallery. 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

DERET Matematika Industri 1

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

Soal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com

BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA

BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET

BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA

ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Bab. Barisan dan Deret. Di unduh dari: ( Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id)

Solusi Pengayaan Matematika

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014

ISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25

Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL BARISAN DAN DERET

Definisi Integral Tentu

Kalkulus Rekayasa Hayati DERET

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

1 4 A. 1 D. 4 B. 2 E. -5 C. 3 A.

18. SOAL-SOAL NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA

Barisan ini adalah contoh dari barisan aritmatika U 1. ialah barisan aritmatika,jika: -U 2. =.= U n

CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1

BAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA

SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH

PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Himpunan/Selang Kekonvergenan

21. BARISAN DAN DERET


Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2015 Nomor Soal: 81-90

Hendra Gunawan. 14 Februari 2014

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10

HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.

Soal-soal Latihan: jika Misalkan n adalah bilangan genap. Buktikan bahwa

Matematika SMA (Program Studi IPA)

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

Matematika Diskret (Kombinatorial - Permutasi) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs

Kekeliruan dalam Perhitungan Numerik dan Selisih Terhingga Biasa

- - BARISAN DAN DERET

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang

SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 2014/2015

III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n

Aturan Pencacahan. Contoh: Berapa banyak kemungkinan jalur yang dapat dilalui dari Kota A ke Kota D?

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran

BARISAN DAN DERET. U t = 2 1 (a + U 2k 1 ), U n = ar n 1 U t = a Un

Kombinatorial dan Peluang. Adri Priadana ilkomadri.com

Modul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga

MATEMATIKA EKONOMI (Deret)

x = 16 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan = = 4 orang.

BAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga

SOAL PENYISIHAN =. a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15

1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu

Bab. Pola Bilangan, Barisan, dan Deret. A. Pola Bilangan B. Barisan Bilangan C. Deret Bilangan

UKURAN PEMUSATAN DATA

BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1

LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret)

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.

Solusi Soal OSN 2012 Matematika SMA/MA Hari Pertama

Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS

MODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2

Barisan dan Deret Bilangan

Transkripsi:

http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Setiap pria da waita sukses adalah pemimpipemimpi besar. Mereka berimajiasi tetag masa depa mereka, berbuat sebaik mugki dalam setiap hal, da bekerja setiap hari meuju visi jauh ke depa yag mejadi tujua mereka (Bria Tracy) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Barisa da Deret Materi ii dapat disebarluaska secara bebas, utuk tujua buka komersial, dega atau tapa meyertaka sumber. Hak Cipta selamaya pada Allah Swt. Salam hagat selalu Muhammad Zaial Abidi admi of http://meetabied.wordpress.com

. Ua 004/P-7/No.3 0 Nilai dari ( + 0 )... A. 80 B. 90 C. 00 D. 0 E. 0 Guaka ifo : 0 ( + 0 ) 0 (.+0)+.+0)+...+(.0+0) + 4 +...+30 Yag terakhir ii merupaka deret aritmetika dega : a b 4 0 S ( a+ ( - )b ) 0 (.+ ( 0 - ). ) 5( 4 + 9. ) 5( 4 + 8 ) 5( 4 ) 0 Jawaba : D Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S ( a+ ( - )b ) Atau S ( a+ U ) Keteraga : bayakya suku a suku pertama (awal) b. beda U suku ke- (terakhir) 0 akhir 0 ( + 0 ) ( + 30 ) agka tetap awal 5 (4) 0 Awal gati dega Akhir gati dega 0 http://meetabied.wordpress.com

00 00. Nilai dari k ( 3k+ )... A. 5450 B. 550 C. 5700 D. 50500 E. 50750 + Guaka ifo : 00 00 00 k+ ( 3k+ ) ( 5k+ ) 00 (5.+) + (5. +) +... +(5.00 +) 7 + +... + 50 Yag terakhir ii merupaka deret aritmetika dega : a 7 b 7 5 00 ( sampai 00) S ( a+ ( - )b ) 00 (.7 + ( 00 - ).5 ) 50( 4 + 99.5 ) 50( 4 + 495 ) 50( 509 ) 5450 Jawaba : A Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S ( a+ ( - )b ) Atau S ( a+ U ) Keteraga : bayakya suku a suku pertama (awal) b. beda U suku ke- (terakhir) 00 ( 5k agka tetap 00 + ) (7+ 50 ) awal akhir 50(509)5450 Awal gati dega Akhir gati dega 00 http://meetabied.wordpress.com 3

00 00 3. Nilai dari ( k+ ) - k... A. 5050 B. 000 C. 000 D. 0000 E. 0000 Guaka ifo smart : 00 00 ( k+ ) - 00 00 ( k ( k+ ) k + k+ - k 00 (.+) + (. +) +... +(.00 +) 3 + 5 +... + 0 Yag terakhir ii merupaka deret aritmetika dega : a 3 b 5 3 00 ( sampai 00) S ( a+ ( - )b ) 00 (.3+ 99. ) 50( 6 + 99. ) 50( 6 + 98 ) 000 Jawaba : C ) Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S ( a + ( - )b ) S ( a + U ) Keteraga : bayakya suku a suku pertama (awal) b. beda U suku ke- (terakhir) 00 agka tetap ( k + ) akhir 00 awal ( 3 + 0 50 (04) 000 Awal gati dega Akhir gati dega 00 ) http://meetabied.wordpress.com 4

4. Ebtaas 000 35 Diketahui ki 5.Nilai ( 4+ ki )... A. 90 B. 80 C. 50 D. 49 E. 45 i 5 35 i 5 Guaka ifo smart : Perhatika i 5,berarti p 5-4 35 35 35 ( 4+ ki ) 4+ i 5 i 5 i 5 4.35-4.4+5 40-6+5 40+9 49 ki Jumlah dari suatu bilaga asli k k i k- kp i + p Keteraga : k bilaga asli bilaga asli > p peambaha dari bil. Jawaba : D http://meetabied.wordpress.com 5

5. Ua 004/P-/No.3 ( 3k+ )( k- ) + 4( i+ )- 3a i a A. ( + 3 ) B. ( + 3 ) D. ( + 3 ) C. ( + 3 ) E. ( + 3 ) D. 49... Batas atas sigma semuaya, berarti batas bawah sigma dapat kita aggap k atau i a k, sehigga : ( 3k+ )( k- ) + 4 ( 3k+ )( k- ) + 4 ( 3k ( 3k+ 6 ) ( 9+ 3+ 6 ) ( 3+ 5 ) 3 ( - 5k- + 8k+ 8-3k + 5 ) i i ( i+ )- ( k+ )- ) a 3a Jawaba : E 3k http://meetabied.wordpress.com 6

5 6. Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S +. Beda dari deret aritmetika terseut adalah... A. -5 B. - C. D. E. 5 Guaka ifo smart : 5 S + S - ( - ) - + + + U S - S - + - 5 ( 3 - ) 5-5 5 3 + - - + 3 + U. + 3 U. + 3 7 b U U - 7 S p + q suatu deret aritmetika, maka beda p 5 S + S. + b. 5 Sagat mudeh...ya... Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 7

7. Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S 3-4. Suku ke- dari deret aritmetika terseut adalah... A. 6 + B. 6 - C. 6-5 D. 6-7 E. 3-8 Guaka ifo smart : - S 3 4 S U - 3( - ) - 4( - ) 3( - + ) - 4+ 4 3-6+ 3-4+ 4 3-0+ 7 S - S - 3-4- 3-4+ 0-7 6-7 Jawaba : D + 0-7 Jumlah koefisie variable utuk jumlah suku pertama sama dega jumlah koefisie variabel utuk suku ke- S 3-4 Jumlah koefisie : 3+(-4) - Pada piliha dicari jumlah koefisieya yag -, A. 6 + 8 (S) B. 6+(-) 4 (S) C. 6 +(-5) (S) D. 6 +(-7) - (B) Jadi jawaba : D http://meetabied.wordpress.com 8

8.. UAN 003/P-/No.0 Suatu keluarga mempuyai 6 aak yag usiaya pada saat ii membetuk barisa aritmetika. Jika usia aak ke-3 adalah 7 tahu da usia aak ke-5 adalah tahu, maka jumlah usia eam aak tersebut adalah... A. 48,5 tahu B. 49,0 tahu C. 49,5 tahu D. 50,0 tahu E. 50,5 tahu Guaka ifo smart : @ Umur aak ke-3 adalah 7 tahu, maksudya U 3 7 U 3 7ð a +b 7..(i) @ Umur aak ke-3 adalah 7 tahu, maksudya U 5 U 5 ð a +4b.(ii) @ Dari (i) da (ii) didapat : U 3 7.. a +b 7 U 5.. a +4b -b -5 b 5 berarti a.6(.+ ( 6- ). 3( 4+,5 ) 49,5 a +. 5 7, S 5 6 ) @ Suku ke- deret aritika U a +(-a)b @ Jumlah suku pertama S (a +( -)b) U3 7 ü 7-5 ýb U5 þ 3-5 U 3 a+ b 7 5 a 7-. 7-5 6 5 S 6 (.+ 5. ) 3(,5 ) 49,5 Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 9

9. SPMB 00/Reg-II/No.9 Suku ke- suatu deret adalah U 4 +. Jumlah sepuluh suku pertama adalah... A. 50 B. 40 C. 30 D. 0 E. 0 Guaka ifo smart : U 4 + U 4. + 5 U 4. + 9 b U U 9 5 4 Guaka rumus : S ( a+ ( - ).b ) 0 S0 (.5+ ( 0- ).4 ) 5( 0+ 9.4 ) 5( 0+ 36 ) 5.46 30 Jika U a +b, maka + Itegral Jum.Koef. S a + ( b a) ju m la h 5 U 4 + i t e g r a l S + 3 ju m la h 5 S 0. 0 + 3. 0 3 0 Jawaba : C Sagat mudeh...ya... Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 0

0. Sebuah bola pigpog dijatuhka dari ketiggia 0 m da mematul kembali dega ketiggia 4 3 kali tiggi sebelumya. Pematula ii berlagsug terus meerus higga bola berheti. Jumlah seluruh litasa bola adalah... A. 0 m B. 40 m C. 60 m D. 80 m E. 00 m Guaka ifo smart : 0 m berheti Deret utuk bola turu : a 0 da r 4 3 a 0 0 S 80 - r 3-4 4 Deret utuk bola aik : 3 3 a.0 5 da r 4 4 a 5 5 S 60 - r 3-4 4 Pajag seluruh litasa : S 80 +60 40 m @ Bola jatuh di ketiggia t, da mematul sebesar a kali tiggi b sebelumya, dst.maka Jumlah seluruh litasa bola sampai berheti adalah : J b+ a t b- a b+ a 4+ 3 J t.0 40 b- a 4-3 Sagat mudeh...ya... Jawaba : B http://meetabied.wordpress.com

. Sebuah bola pigpog dijatuhka dari ketiggia m da mematul kembali dega ketiggia 4 3 kali tiggi sebelumya. Pematula ii berlagsug terus meerus higga bola berheti. Jumlah litasa bola tersebut dari patula ke-3 sampai ia berheti adalah... A. 3,38 m B. 3,75 m C. 6,75 m D. 4,5 m E. 7,75 m Guaka ifo : Perhatika gambar 3 3 AB BC. 4 3 3 9 CD DE. 4 8 3 9 7 EF U a. 4 8 3 O A B C D pajag litasa setelah patula ke-3 F E Padahal rasio 4 3, da litasa ya sepasag-sepasag (perhatika agka di rumus) mem betuk deret geometri tak higga, maka: a S. - r æ 7 ö ç 3 æ 7 4ö ç ç. ç 3 è 3 ø - è 4 ø æ 7ö 7 ç 6, 75m è 8 ø 4 Jawaba : C Tiggi t meter, pajag litasa dari patula ke-k sampai berheti, dega rasio patula p didapat : q k æ pö æ 3ö U a ç.t ç. q è ø è 4ø S æ a ö ç è - r ø. 7 3-3 4 3 6,75 m 7 4 7 3 http://meetabied.wordpress.com

. Seutas tali dipotog 5 bagia dega pajag masig-masig bagia membetuk barisa aritmetika. Bila tali yag terpedek adalah 4 cm da tali yag terpajag adalah 08 cm, maka pajag tali semula adalah... A. 60 cm B. 80 cm C. 40 cm D. 80 cm E. 300 cm Guaka ifo : Perhatika gambar U a 4 U 08 5 U a+ ( - ).b 08 4+ 4b 4b 08-4 04 b 6 4 @ Pajag tali semula, maksudya adalah S 5 S ( a+ ( - ).b ) 5 S5 (.4+ ( 5- ).6 ) 5 ( 8+ 04 ) 5. 6.56 80 Jawaba : D pajag tali semula setelah dipotog mejadi 5 bagia : U U U3 4 cm U4 U5 08 cm terpedek terpajag Kosep suku tegah deret aritmetik Jika : x,y,z deret aritmetik, maka : x+ z y U+ U5 4+ 08 U3 56 U+ U3 4+ 56 U 30 U3+ U5 56+ 08 U4 8 S 5 4 +30 +56 +8 +08 80 http://meetabied.wordpress.com 3

3. SMPB 00/No. 7 x- x x x(x-) Agar deret geometri,,,... ilai x harus memeuhi... A. x > 0 B. x < C. 0 < x < D. x > E. x < 0 atau x > jumlahya mempuyai limit, Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : x-,,. x x x( x- ) r x x - x x. x x- x- Koverge, maksudya : - < r < - < x- < - > x - >, berarti : x < - (arah kiri) atau x - > (arah kaa) Jadi : x < 0 atau x > @ Jika U,U,U 3,.. deret geometri, maka : U U 3 Rasio : r... U U @ Deret Koverge, artiya deret tersebut mempuyai limit jumlah. Syaratya : - < r < Jawaba : E http://meetabied.wordpress.com 4

4. Jika suku pertama dari deret geometri tak higga adalah a da jumlahya 0,maka... A. -0 < a < 0 B. -6 < a < 0 C. 0 < a < 0 D. 0 < a < 0 E. -8 < a < 0 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : Suku pertama U a S ~ 0 @ Rumus geometri tak higga : a S - r a 0 - r 0-0r a 0r 0- a 0- a r 0 @ Padahal deret tak higga koverge, sehigga : -< r< 0- a - < < 0-0< 0- a< 0-0<-a< 0 0< a< 0 Deret geometri tak higga,diketahui Suku pertama : a Jumlah tak higga : S Maka : 0 < a < S Perhatika terobosaya : 0 < a < S 0 < a <.0 0 < a < 0 Mudeh.ya.? Jawaba : D http://meetabied.wordpress.com 5

5. UN 005/P-/No.4 Dari suatu deret aritmetika diketahui U 3 3 da U 7 9. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah... A. 3.50 B..650 C..65 D..35 E..5 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : U 3 3, maksudya : a +b 3..(i) U 7 9, maksudya : a +6b 9..(ii) @ Dari (i) da (ii) didapat : a +b 3 a +6b 9-4b -6 b 4 b 4 substitusi kepers (i) a +.4 3 a 3-8 5 @ Rumus jumlah suku ke-, adalah : S ( a+ ( - ).b ) 5 S5 (.5+ 4.4 ) 5 (0+ 96 ) 5.53.35 Jawaba : D @ Suku ke- deret aritmetika : U a +(-).b @ Jumlah suku pertama deret aritmetika : S ( a+ ( - ).b ) Perhatika terobosaya : U3 3ü 3-9 ýb 4 U7 9þ 3-7 U 3 ð a +b 3 a 3 -.4 3-8 5 S ( a+ ( - ).b ) 5 S5 (.5+ 4.4 ) 5 (0+ 96 ) 5.53.35 http://meetabied.wordpress.com 6

6.UMPTN 996 S adalah jumlah suku pertama deret aritmetik. Jika a adalah suku pertama da b beda deret itu, maka ilai S + S adalah... A. (a +b) + B. a +b + C. a +b( +) D. a +b( +) E. a +b + Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : S + S ( a+ ( - ).b ) a+ ( - )b b- b a+ + S+ ( a+ ( + )b ) + ( a+ b+ b ) b+ 3b+ b a+ a+ 4b+ b - S a+ a+ b+ b a+ ( + )b @ Jumlah suku pertama deret aritmetika : S ( a+ ( - ).b ) Perhatika terobosaya : S + ½ ( +)(a +( +)b) S ½ (a +( -)b) - S + -S a +( +)b Mudeh.aja! Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 7

7. UMPTN 996 Diketahui barisa aritmetik log, log 4, log 8,... Jumlah delapa suku pertama barisa itu adalah... A. 8 log B. 0 log C. 8 log D. 36 log E. 40 log Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : log, log 4, log 8,... log, log, log 3... log, log, 3log,... Yag terakhir ii jelas memperlihatka deret aritmeti ka dega beda : b log log log da a log S ( a+ ( - )b ) 8 S 8 (.log + ( 8- )log ) 4( log + 7 log ) 4( 9 log ) 36 log Jawaba : D a a log b log b Deret aritmetika adalah deret yag mempuyai selisih dua suku beruruta ilaiya tetap, ilai tetap tersebut disebut beda Perhatika deret di atas : Abaika semetara log, didapat deret :,, 3,.. Berarti a da b U 8 a +7b +7 8 S ( a+ U )log 8 S8 (+ 8 )log 36 log Mudeh.aja! http://meetabied.wordpress.com 8

8. UMPTN 997 Suku ke barisa aritmetika adalah U 6 +4 disetiap atara sukuya disisipka suku yag baru, sehigga terbetuk deret aritmetika. Jumlah suku pertama deret yag terjadi adalah... A. S +9 B. S -9 C. S +8 D. S -6 E. S +6 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : U 6 +4 U 6. +4 6 U a 6. +4 0 b U U 6 0 6 k b 6 b ' k+ + S ( a+ ( - )b' ) S (.0+ ( - ) ) ( 0+ ( - )) 0+ ( - ) 0+ + 9 - Jawaba : A Beda setelah deret disisipi dega k suku,adalah b b' k+ b beda deret sebelum disisipi b beda deret setelah disisipi k bayak suku sisipa Perhatika deret di atas : U 6 +4, jumlah koefisie: 6 + 4 0, maka uji pada piliha A sampai E yag jumlah koefisieya 0 E. +6 ð +6 7 (salah) D. -6 ð -6-5 (salah) C. +8 ð +8 9 (salah) B. -9 ð -9-8 (salah) A. +9 ð +9 0 (bear) Jadi jawaba : A Mudeh.aja! http://meetabied.wordpress.com 9

9. UMPTN 998 Kota Subur setiap tahu pedudukya bertambah dega 0 % dari tahu sebelumya, bila pada tahu 987 peduduk kota tersebut berjumlah 4 juta, maka pada tahu 990 jumlah pedudukya adalah... A. 4,55 juta B. 5,69 juta C. 5,34 juta D. 5,60 juta E. 5,936 juta Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : Periode 987 990 Bertambah 0% 0, Tahu : 987 Jumlah : 4 juta 988 Jumlah : 4 + 4(0,) 4,4 juta 989 Jumlah : 4,4 + 4,4(0,) 4,4 + 0,44 4,84 juta 990 Jumlah : 4,84 + 4,84(0,) 4,84 + 0,484 5,34 juta Jadi jumlah peduduk pada tahu 990 sebesar 5,34 juta orag Jawaba : C Pertambaha peduduk suatu egara umumya merupaka deret geometri dega rasio : r +p dega p prosetasi pertambahaya. Perhatika terobosaya : Periode 987 990, maka 4 da prosetasi 0% tahu 987 4 juta, berarti a 4 berarti r + 0%, - U ar U 4 4-4(,) 4(,) 4(,33) 5,34 3 Mudeh.aja! http://meetabied.wordpress.com 0

0. EBTANAS 999 Sebuah deret hitug diketahui U 3 9, da U 5 +U 7 36, maka beda deret tersebut... A. B. C. 3 D. 4 E. 5 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : U 3 9, artiya a +b 9 (i) U 5 +U 7 36 artiya : a +4b + a +6b 36 a +0b 36 a + 5b 8 (ii) dari (i) da (ii) didapat : a +b 9 a + 5b 8-3b -9 maka b 3 Jawaba : C Pada deret aritmetika Jika : U m k, da U m +U m3 k, maka : k- k b m - ( m + m ) Perhatika terobosaya : U 3 9, da U 5 +U 7 36 k- k b m - ( m + m3 ).9-36 - 8 3.3- ( 5+ 7 ) - 6 3 Mudeh.ya? http://meetabied.wordpress.com

. UMPTN 99 Sisi-sisi segitiga siku-siku membetuk barisa aritmetika. Jika sisi mirigya 40, maka siku-siku terpedek sama dega... A. 8 B. 0 C. D. 4 E. 3 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : Misalka deret itu : a-b,a,a+b Sisi mirig 40 Maka : a +b 40 a 40 -b (i) Meurut dalil phytagoras : 40 a +(a-b) 40 a +a -ab +b a -ab+b -600 0 (40-b) -(40-b)b+b -600 0 (600-80b+b )-80b+b +b - 6000 300-60b+b -80b+b +b - 6000 5b -40b +600 0 b -48b +30 0 (b -40)(b -8) 0 berarti b 8 Dari (i) : a 40 b 40-8 3 Jadi sisi terpedek a b 3-8 4 Pada deret aritmetika utuk memisalka tiga suku maka misalkalah dega betuk : a-b, a, a +b Perhatika terobosaya : Sisi siku-siku yag membetuk deret aritmetika kelipata : 3,4,5, yaitu 3x,4x da 5x Sisi mirigya : 5x 40 x 8 sisi terpedek : 3x 3.8 4 Mudeh.ya? Jawaba : D http://meetabied.wordpress.com

. UMPTN 999 Diketahui p da q adalah akar-akar pers. kuadrat x +x a 0. Jika p,q da A. B. C. 0 D. - E. - pq merupaka deret geometri,maka a sama dega... Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : x +x a 0 b p+ q- - ð q - - p a pq p, q, deret geometri, maka : pq q p. ð q p 0 ( - - p )- p 0 - -p p 0 p +p + 0 (p +)(p +) 0 ð p - Padahal q - - p c a p.q - a a -. - di dapat a Jawaba : B Jika x, y, z membetuk deret geometri, maka berlaku : y x.z (kuadrat suku tegah sama dega perkalia suku awal da suku akhir) Perhatika terobosaya : x +x a 0 Coba ambil ilai a pada piliha, yag sekiraya dapat difaktorka, misal : A. ð x +x 0 (tak bisa difaktorka) B. ðx +x 0 (x -)(x +) 0 Berarti x atau x - Apakah bear : -,- 4 deret geometri ( teryata bear) Jadi a http://meetabied.wordpress.com 3

0. UMPTN 999 Jika dari suatu deret geometri diketahui u da S 0 33 S 5, maka U 6... A. B. 6 C. 3 D. 64 E. 66 a( r -) a( r -) S 0 33 S 5 à 33 r- r- (r 5 -)(r 5 +) r 5 - r 5 3, r U 6 ar 5. 5.3 64 0 5 http://meetabied.wordpress.com 4

. UMPTN 999 Jumlah deret tak higga : ta 30 o +ta 4 30 o ta 6 30 o +... +(-) ta 30 o +... A. B. ½ C. ¾ D. 3/ E. ta 30 o +ta 4 30 o ta 6 30 o +... a, r -ta 30 o - 3 S a - r + 3 4 / 3 3 4 http://meetabied.wordpress.com 5

. Prediksi SPMB Jumlah semua bilaga asli atara da 00 yag habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 sama dega... A. 668 B. 736 C. 768 D. 868 E. 00 Habis dibagi 4: 96 4 4,8,,...96à 4 4 J (4+ 96) 00 Habis dibagi 4 da 6 :,4,36,..96à 96 8 8 J (+ 96) 43 Habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah : J J J 00-43 768 http://meetabied.wordpress.com 6

4. Prediksi UAN/SPMB Suku tegah barisa aritmetika adalah 5. Jika beda da suku ke-5 adalah 4 da,maka jumlah semua suku barisa tersebut sama dega... A. 75 B. 5 C. 75 D. 95 E. 375 @ Suku Tegah : S. U t U 5 a +4b à a +4.4 didapat a 5 S.U t à ½ (a +(-)b).u t.5 +(-).4.5 4-4 50-0 9 S 9.5 5 http://meetabied.wordpress.com 7

5. Prediksi SPMB Ditetuka rasio deret geometri tak higga adalah 7 log(4x - ). Jika deret ii mempuyai jumlah (koverge),maka ilai x yag memeuhi adalah... A. < 3 7 x < B. 3 < x < C. < x < 7 D. ¼ < x < ½ E. ¼ < x < r 7 log(4x -),Koverge à - < r < - < 7 log(4x -) < 7 - < 4x - < 7 + < 4x < 7 + à 7 < x < 7 http://meetabied.wordpress.com 8

6. Prediksi SPMB Jika (a +),(a -),(a -7),... membetuk barisa geometri, maka rasioya sama dega... A. -5 B. - C. ½ D. ½ E. (a -) (a +)(a -7) karea geometri a -a + a -5a -4 3a -5 à a -5 a- - 6 rasio a+ - 3 http://meetabied.wordpress.com 9

7. Ebtaas 00 /No.9 S + adalah jumlah buah suku pertama dari suatu deret, da U adalah suku ke- deret tersebut.jadi U... A. B. - C. 3 D. 3 - E. 3 - @ Hubuga Itim atara U, S da S- adalah : U S S- + - - U S - S http://meetabied.wordpress.com 30

8. Ebtaas 00 /No.0 Pada sebuah bidag datar terdapat 5 titik yag berbeda. Melalui setiap dua titik yag berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yag dapat dibuat adalah... A. 0 B. 05 C. 90 D. 75 E. 65 titik garis 3 titik 3 garis 4 titik 6 garis dst... U ½ (-) @ U 5 ½.4.5 05 http://meetabied.wordpress.com 3

http://meetabied.wordpress.com 3