MODUL KULIH PENGUJIN HIPOTESIS Oleh: Dr. I WYN SNTIYS, M.Si JURUSN ILMU KOMPUTER FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS UDYN 016
RNCNGN KTIVITS TUTORIL (RT) Matakuliah Semeter : Statitika Daar : III Nama Tutor : Dr. I Wayaa Satiyaa, M.Si Dekripi Sigkat Matakuliah Matakuliah ii mempelajari tetag: Pegetahua Daar Statitika, Peyajia Data dalam etuk Tabel, Peyajia Data dalam etuk Diagram, Ukura Pemuata, Ukura Lokai da Diperi, Ukura Kemiriga da Keruciga, Kurva Normal da Pegguaaya, da Ditribui Samplig. Tujua Itrukioal Umum Tujua ecara umum mempelajari matakuliah ii diataraya adalah pegertia tetag: Statitik dega tatitika, macam-macam data, pegumpula data, peyajia data dalam tabel barikolom, tabel kotigei, tabel ditribui frekuei, data dalam betuk diagram atau grafik, meafirka gejala dega ukura pemuata, mempelajari ilai peyimpaga, ukuta-ukura yag berkaita dega betuk legkuga, kurva-kurva ormal yag beraal dari ditribui dega peubah kotiu, kurva-kurva dari ditribui yag tidak ormal, populai beerta ampel dalam peelitia. No. Tujua Itrukioal Khuu (TIK) 6 Pegujia Hipotei No. Modul Pokok ahaa Subpokok ahaa 6 Uji Hipotei Uji Ragam Satu Populai Diketahui Model Et. Daftar Tutorial Waktu Putaka PT 10 Modul 6 UT1 Pegujia Hipotei Uji Ragam Tidak Diketahui Uji Hipotei Uji Propori 10 Uji Hipotei Uji Ragam 10 10 7 Uji Hipotei 7 Uji Hipotei Uji Ragam Dua Populai Diketahui Uji Hipotei Ragam Tidak Diketahui Uji Hipotei Uji t Tidak erpaaga Uji Hipotei Uji t erpaaga PT UT1 PT UT1 10 Modul 7 0 10 Modul 7 10
Uji Hipotei Uji Dua Propori Uji Z 10 6. Pegertia Hipotei Hipotei adalah uatu proe dari pedugaa parameter dalam populai, yag membawa kita pada perumua egugu kaidah yag dapat membawa kita pada uatu keputua akhir, yaitu meolak atau meerima peryataa terebut. Cotoh: 1. Seorag peeliti maalah kedoktera dimita utuk memutuka, berdaarka buktibukti hail percobaa, apakah uatu vaki baru lebih baik daripada yag ekarag beredar di paara.. erdaarka data, apakah ada perbedaa ketelitia atara dua jei alat ukur; 3. Seorag ahli oiologi igi megumpulka data yag memugkika ia meyimpulka apakah jei darah da wara eeorag ada hubugaya atau tidak. Hipotei Statitika: uatu proe utuk meetuka apakah dugaa tetag ilai parameter/karakteritik populai didukug kuat oleh data ampel atau tidak lur dalam pegujia hipotei: DT (KUNTITTIF) HIPOTESIS PENGUJIN DECISION RULE KEPUTUSN KESIMPULN Dalam tatitika, dikeal macam hipotei: 1. Hipotei ol (H 0 ), berupa uatu peryataa tidak adaya perbedaa karakteritik/parameter populai (elalui ditadai dega tada =). Hipotei alteratif (H 1 ), berupa uatu peryataa yag bertetaga dega H 0. Igat, yag diuji dalam hipotei adalah parameter, maka otai yag diguaka dalam hipotei tatitika adalah parameter (utuk ilai tegah), (utuk impaga baku), da p (utuk propori). Cotoh: Suatu obat baru lebih baik dari obat yag elama ii diguaka jika peretae orag yag embuh etelah memium obat baru ii lebih dari 60%. Dalam permaalaha ii, maka dapat dibetuk hip tatitik:
H 0 : p = 0,6 (obat baru tidak lebih baik) H 1 : p > 0,6 (obat baru lebih baik) Terdapat tipe hipotei: 1. Hipotei atu arah (atau hipotei atu ii) Jika hipotei alteratif meujukka tada > atau <. Hal ii dikareaka i peeliti atau i peracag hipotei, megigika uatu perubaha atu arah, mialya apakah meigkat, apakah terjadi peurua, da ebagaiya. Cotoh: ebuah peruahaa rokok meyataka bahwa kadar ikoti rata-rata rokok yag diprodukiya tidak melebihi,5 miligram (tidak melebihi berarti kurag dari, berarti atu arah aja, H 1 : <,5).. Hipotei dua arah (atau hipotei dua ii) Jika hipotei alteratif meujukka tada. Mialka H 0 : = 0, lawa H 1 : 0 Ii berarti hipotei alteratifya memiliki dua defiii, H 1 : > 0 da/atau H 1 : < 0. Hal ii dikareaka i peeliti megigika uatu perbedaa, yaitu apakah berbeda atau tidak (etah berbeda itu meigkat, atau meuru). Cotoh: ebuah pabrik ereal igi megete ujuk kerja dari mei pegiiya. Mei terebut diracag utuk megii 1 o etiap bokya. (karea haya igi meguji apakah rata-rata mei pegii terebut dapat megii 1 o etiap bokya atau tidak, H 0 : = 1, da H 1 : 1) Lagkah pegujia hipotei: 1. Tetuka hipotei Mial: H 0 : = c, lawa H 1 : c (uji dua ii) tau: H 0 : = c, lawa H 1 : > c (uji atu ii). Tetuka tigkat igifikai iaaya kalau tidak diketahui, maka hal yag biaa diguaka adalah tigkat kealaha ebear 5%. 3. Statitik Uji 4. Daerah kritik, H 0 diterima bila da H 0 ditolak bila. 5. Keputua, H 0 diterima atau ditolak
6. Keimpula Latiha: tetuka hipotei ol da alteratifya! 1. Rata-rata curah alju di Daau Toba elama bula Februari 1,8 cm.. ayakya taf doe di uatu PT yag meyumbag dalam uatu acara pegumpula daa oial tidak lebih dari 0%. 3. Secara rata-rata aak-aak di St. Loui, beragkat dari rumah ke ekolah meempuh jarak tidak lebih dari 6, km. 4. Di tahu medatag, ekurag-kuragya 70% dari mobil baru termauk dalam kategori kompak da ubkompak. 5. Dalam pemilu medatag, propori yag memilih calo lama adalah 0,58. 6. Di Retaura X, rata-rata teak yag dihidagka ekurag-kuragya 340 gram. PENGUJIN HIPOTESIS STU POPULSI PENGUJIN UNTUK RGM DIKETHUI Statitik Uji: Z Z = x / Utuk hipotei dua ii: H 0 : = c lawa H 1 : c Daerah Peerimaa H 0 -Z / < Z < Z / Daerah Peolaka H 0 Z > Z / atau Z < -Z / z / z / Daerah Peolaka Daerah Peerimaa Daerah Peolaka
Utuk hipotei atu ii: H 0 : = c lawa H 1 : < c Daerah Peerimaa H 0 Z > -Z Daerah Peolaka H 0 Z < -Z z Daerah Peolaka Daerah Peerimaa H 0 : = c lawa H 1 : > c Daerah Peerimaa H 0 Z < Z Daerah Peolaka H 0 Z > Z z Daerah Peerimaa Daerah Peolaka PENGUJIN UNTUK RGM TIDK DIKETHUI Statitik Uji: t t = x / Dibadigka dega t / (dua ii) & t (atu ii) dg db=-1 Metode daerah peerimaa maupu peolaka H 0 ama dega di ata.
Cotoh: Sebuah peruahaa alat olahraga megembagkajeibatag pacig itetik, igi meguji apakah alat pacig terebut memiliki kekuata dega ilai tegah 8 kg. Diketahui bahwa impaga baku adalah 0,5 kg. Ujilah hipotei terebut, bila uatu cotoh acak 50 batag pacig itu etelah di te memberika ilai tegah 7,8 kg. Guaka taraf yata 0,01. Jawab: 1. Hipotei H 0 : = 8, lawa H 1 : 8 (uji dua ii). Tigkat igifikai = 0,01 Z / = Z 0,005 =,575 3. Statitik Uji Z = x / = 7,8 8 0,5/ 50 = -,83 4. Daerah kritik H 0 diterima : -Z / < Z < Z / -,575 < Z <,575 H 0 ditolak : Z > Z / atau Z < -Z / Z >,575 atau Z <-,575 5. Keputua Karea Z < - Z / (-,83 < -,575), maka H 0 ditolak 6. Keimpula ahwa rata-rata kekuata batag pacig tidak ama dega 8 kg, tetapi kurag dari 8 kg. Cotoh: Seorag peeliti igi melakuka uatu peelitia megeai tiggi bada mahaiwa yag megikuti mata kuliah Statitika. Utuk itu dilakuka uatu peelitia terhadap epuluh mahaiwa yag megikuti mata kuliah tb. Mh ke- 1 3 4 5 6 7 8 9 10 T (cm) 185 150 156 171 160 160 165 171 166 150 Ujilah hipotei: a. pakah tiggi bada mahaiwa terebut adalah 155 cm? b. pakah tiggi bada mahaiwa terebut di ata 155 cm?
c. pakah tiggi bada mahaiwa terebut di bawah 155 cm? Peyeleaia: a. H 0 : = 155 v H 1 : 155 x = 163,40 = 10,69 t = x / = 163,40 155 10,69 / 10 =,48 t 0,05(9) =,6 t > t 0,05 (9) Keputua: tolak H 0, terima H 1 b. H 0 : = 155 H 1 : > 155 t 0,05(9) = 1,833 t > t 0,05(9) Keputua: tolak H 0, terima H 1 c. H 0 : = 155 H 1 : < 155 -t 0,05(9) = -1,833 t > -t 0,05(9) Keputua: terima H 0 PENGUJIN UNTUK PROPORSI Hipoteiya: H 0 : p = c lawa H 1 : p > c (atu ii) Statitik Uji: Z Z = x c c(1 c) Metode daerah peerimaa maupu peolaka H 0 ama dega pegujia hipotei ilai tegah utuk ragam diketahui. Cotoh:
Seorag pemborog meyataka bahwa di 70% rumah-rumah yag baru dibagu di kota X dipaag uatu alat pemompa udara paa. Igi diuji peryataa terebut di ata, dega dilakuka uatu peelitia,diperoleh 15 rumah baru yag diambil ecara acak, terdapat 8 rumah yag megguaka pompa udara paa. Guaka taraf yata 0,10. Peyeleaia: 1. Hipotei H 0 : p = 0,7 da H 1 : p 0,7 (dua ii). Tigkat igifikai = 0,01 Z / = Z 0,005 =,575 3. Statitik Uji Z = x c c(1 c) = 8 15x0,7 15x0,7x0,3) = -1,41 4. Daerah kritik H 0 diterima : -Z / < Z < Z / -,575 < Z <,575 H 0 ditolak : Z > Z / atau Z < -Z / Z >,575 atau Z <-,575 5. Keputua Karea -Z / < Z < Z / (-,575 <-1,41<,575), H 0 diterima 6. Keimpula ahwa tidak ada alaa yag kuat utuk meraguka peryataa pemborog di ata. PENGUJIN UNTUK RGM Hipoteiya: H 0 : = c lawa H 1 : c (dua ii) Statitik Uji: = ( 1) c Dibadigka dega / (dua ii) & (atu ii) dg db=-1 Utuk hipotei dua ii H 0 : = c lawa H 1 : c Daerah peolaka H 0 < 1-/ da > /
Utuk hipotei atu ii H 0 : = c lawa H 1 : < c Daerah peolaka H 0 < 1- Utuk hipotei atu ii H 0 : = c lawa H 1 : > c Daerah peolaka H 0 > Cotoh: Sebuah peruahaa aki mobil megataka bahwa umur aki yag diprodukiya mempuyai impaga baku 0,9 tahu. ila uatu cotoh acak 10 aki meghailka impaga baku = 1, tahu, apakah meurut ada impaga baku terebut lebih bear dari 0,9 tahu? Guaka taraf yata 0,05. Peyeleaia: 1. Hipotei H 0 : = 0,9 = 0,81 da H 1 : > 0,81 (atu ii). Tigkat igifikai = 0,05 = 0,05 = 16,919 3. Statitik Uji = ( 1) c = 9x1,44 0,81 = 16,0 4. Daerah kritik H 0 ditolak : > > 16,919 5. Keputua Karea < (16,0 < 16,919), H 0 diterima 6. Keimpula ahwa tidak ada alaa utuk meraguka bahwa impaga bakuya adalah 0,9 tahu. DFTR PUSTK 1. Roald E. Walpole, PENGNTR STTISTIK, Edii ke 3, PT.Gramedia Putaka Utama, Jakarta, 1995.. J. Suprato M., STSTISTIK TEORI DN PLIKSI, Jilid Edii ketiga, Peerbit Erlagga, Jakarta, 1981. 3. Subiyakto,Haryoo, STTISTIK, Peerbit Guadharma, 1993
SOL-SOL 1. Tiggi rata-rata mh tigkat awal di uatu PT adalah 16,5 cm dega impaga baku 6,9 cm. pakah ada alaa utuk mempercayai bahwa telah terjadi perubaha dalam tiggi ratarata, bila uatu cotoh acak 50 mh tigkat awal mempuyai tiggi rata-rata 165, cm? Guaka taraf yata 0,0.. Ujilah bahwa ii kaleg rata-rata uatu jei miyak peluma adalah 10 liter bila ii uatu cotoh acak 10 kaleg adalah 10,; 9,7; 10,1; 10,3; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4; 10,3; da 9,8 liter. Guaka taraf yata 0,01. 3. Tahu lalu karyawa dia keberiha kota meyumbag rata-rata $8 pada korba becaa alam. Ujilah hipotei bahwa umbaga rata-rata tahu ii aka meigkat bila uatu cotoh acak 1 karyawa meujukka umbaga rata-rata $8,9 dega impaga baku $1,75. 4. Pegalama lalu meujukka bahwa waktu yag diperluka oleh iwa kela 3 SM utuk meyeleaika uatu ujia memiliki impaga baku 6 meit. Ujilah hipotei bahwa impaga baku terebut aat ii mejadi lebih kecil, jika uatu cotoh acak 0 iwa meghailka impaga baku 4,51 5. Suatu obat peeag ketegaga araf diduga haya 60% efektif. Hail percobaa dega obat baru terhadap 100 orag dewaa pederita ketegaga yaraf, yag diambil ecara acak, meujukka bahwa obat baru itu 70% efektif. pakah ii merupaka bukti yag cukup utuk meyimpulka bahwa obat baru itu lebih baik daripada yag beredar ekarag?
LEMR KERJ : 1) )
LEMR KERJ : 3) 4)
LEMR KERJ : 5)
PENGUJIN HIPOTESIS DU POPULSI Mialka kita tertarik utuk membadigka efiiei mei, mei da mei, maa yag lebih baik, tau kita tertarik utuk membadigka potei taama pada varieta da varieta, apakah terdapat perbedaa hail pae varieta da, maka hipotei yag aka di uji adalah: H 0 : = (tidak terdapat perbedaa pada kedua varieta terebut) H 1 : (terdapat perbedaa pada kedua varieta terebut) tau kita igi meguji apakah varieta lebih baik daripada varieta? maka hipoteiya: H 0 : = veru H 1 : < PENGUJIN DU UNTUK RGM POP DIKETHUI Statitik Uji yag diguaka: Z = ( X / X / Deciio rule (kaidah keputuaya) ama dega ebelumya Cotoh: Dari uatu urvei di dua daerah yag maig-maig dega cotoh berukura 30 da 36 berturut-turut diperoleh ilai tegah pedapata per kapita per bula Rp 45.000 di daerah da Rp 47.500 utuk daerah. Jika diketahui bahwa ragam pedapataya ebear (Rp.6.000) da (Rp.7.500) berturut-turut, dega taraf kepercayaa 95%, tetuka apakah pedapata rata-rata di berbeda dega di atau tidak!
Jawab: 1. Hipotei H 0 : = veru H 1 : (uji dua ii). Tigkat igifikai = 0,05 Z / = Z 0,05 = 1,96 3. Statitik Uji Z = ( X / X / = (6000 45000 47500 / 30 7500 / 36 = -1,504 4. Daerah kritik H 0 diterima : -Z / < Z < Z / -1,96 < Z < 1,96 H 0 ditolak : Z > Z / atau Z < -Z / Z > 1,96 atau Z <-1,96 5. Keputua Karea -Z / < Z < Z / (-1,96 < Z < 1,96), maka H 0 diterima 6. Keimpula ahwa pedapata perkapita dua daerah terebut adalah ama. PENGUJIN DU UNTUK RGM POP TDK DIKETHUI Sama eperti uji atu populai, jika ragam tidak diketahui, tatitik uji yag diguaka adalah tatitik t. ila ragam populai utuk kedua populai terebut tidak diketahui, kita haru meyelidiki cotoh (dari populai ) da cotoh (dari populai ) apakah populai terebut berpaaga atau tidak. 1. Jika cotoh, yag diambil beba terhadap cotoh. rtiya, kita megambil ecara acak cotoh berukura da kita juga megambil cotoh ecara acak berukura. Jei pegujia ii diamaka uji t tidak berpaaga.. Jika pada etiap pegukura cotoh da diambil ecara berpaaga. Dega demikia, ukura utuk cotoh da adalah ama, yaitu katakalah. Jei pegujia ii diamaka uji t berpaaga.
. UJI t TIDK ERPSNGN Terdapat permaalaha dalam uji t tidak berpaaga, yaitu apakah dua populai terebut beraal dari ragam yag ama atau tidak? Utuk itu kita haru megujiya apakah ama dega atau tidak. Hipotei utuk meguji hal itu adalah ebagai berikut: H 0 : = (artiya kedua populai beraal dari ragam yag ama) H 1 : (artiya kedua populai beraal dari ragam yag ama) Statitik uji yag diguaka adalah tatitik F. F = 1 di maa 1 adalah ragam terbear dari dua populai terebut (apakah atau ) da adalah ragam terkecil di atara keduaya. F terebut dibadigka dega F dega db1 = 1 1 da db = 1. Jika F < F maka H 0 diterima, artiya ragam populai ama, edagka bila F > F maka H 0 ditolak, artiya ragam populai berbeda. 1. Utuk ragam populai ama Karea kedua ragam ama, maka ragamya dapat di gabug: = ( 1) ( tatitik uji ya: t = X 1 ( 1) ( X 1 1) 1) di badigka dega t (utuk atu ii) da t / (utuk dua ii) dega db = +. Utuk ragam populai tidak ama Karea kedua ragam tidak ama, maka kita tidak dapat meggabugka kedua ragam populai terebut.
t = X X di badigka dega t (utuk atu ii) da t / (utuk dua ii) dega db = Cotoh: [( / ) ( /( / 1)] [( / ) / ) /( 1)] Kemampua mahaiwa dari jalur PS da SPM aka diperbadigka dalam hal kemampua mereka terhadap mata kuliah tatitika. Pada maig-maig kelompok diambil ecara acak 14 mahaiwa dari PS (diamaka kelompok ) da 18 mahaiwa dari SPM (diamaka kelompok ). Dari data yag diperoleh, etelah dilakuka perhituga, teryata bahwa X = 68,5; = 66,0; = 110,65 da = 188,59. Dega tigkat kealaha 5%, igi ditetuka apakah kemampua kedua kelompok terebut ama atau tidak. Jawab: Hipotei yag aka di uji: H 0 : = veru H 1 : Utuk meetuka apakah ragam kedua populai itu ama atau tidak dilakuka uji F F = 1 = 188,59 110,65 = 1,70 Dega F 0,05 dega db1=18-1 = 17 da db=14-1=13 ebear,357. Karea F < F 0,05 maka ragam kedua populai adalah ama. Maka ragam gabugaya: = ( 1) ( ( 1) ( Statitik uji t yag diguaka: 1) 1) = (14 1)110,65 (18 1)188,59 (14 1) (18 1) X = 154,8
t = X 1 X 1 = 68,5 66,0 1 154,8 14 1 18 = 0,56 Dega t 0,05 da db = + = 14 + 18 = 30 adalah ebear,045. Karea t terletak di atara t 0,05 < t < t 0,05 maka H 0 diterima, artiya tidak terdapat perbedaa kemampua tatitika atara mahaiwa aal PS dega SPM. Cotoh: Suatu peelitia terhadap uatu populai megambil cotoh maig-maig berukura 15 da 10. erdaarka hail pegukura diperoleh X =, X = 1, = 10 da = 35. Tetuka apakah kedua cotoh di ata beraal dari populai dega ilai tegah ama atau tidak! Jawab Hipotei yag aka di uji: H 0 : = veru H 1 : Utuk meetuka apakah ragam kedua populai itu ama atau tidak dilakuka uji F F = 1 = 35 10 = 3,5 Dega F 0,05 dega db1=10-1 = 9 da db=15-1=14 ebear,65. Karea F > F 0,05 maka ragam kedua populai adalah tidak ama. Statitik uji t yag diguaka: t = db = X [( X / ) ( Dega t 0,05(11) =,01 = /( 1 10 35 15 10 / 1)] [( = 0,46 / ) / ) /( 1)] = 10,73 11
Karea t terletak di atara t 0,05 < t < t 0,05 maka H 0 diterima, artiya ilai tegah kedua populai ama.. UJI t ERPSNGN Dua ampel yag diamati ecara berpaaga, artiya dalam etiap pegukura yag diukur adalah paaga [,]. Karea pegamataya ecara berpaaga maka dalam etiap pegamata X da X tidak lagi beba eamaya meki beba atara paaga yag atu dega paaga yag lai. Sebagai cotoh, X da X maig-maig kadar auki rua pertama da kedua dari pucuk burug taama teh tau X da X berturut-turut kadar vitami C bagia ujug da pagkal dari ebuah buah magga. tau lebih ektrim lagi, yaitu detak jatug eeorag pada aat biaa, da pada aat dekat dega belaha jiwa. Metode uji t berpaaga ii adalah ama dega pegujia hipotei atu populai, yaitu data eliih dari kedua populai terebut. D j = X j - X j t = D D / Dibadigka dega t / (dua ii) da t (atu ii) dega derajat beba = 1 Cotoh: Suatu peelitia ditujuka utuk mempelajari apakah ada perbedaa atara bayakya biji per buga dari buga bagia ata da bagia bawah 10 taama bakau. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 ta 1,4 3,3,0 0,4,1 1,9 1,1 0,1 0,9 3,0 awah 1,1 1,7 1,8 0,3 0,8 1,4 1,0 0,4 0,7 0,9 Pegamata di ata jela pegamata berpaaga, da kita memadag baik bagia ata (X ) maupu bagia bawah (X ) pada etiap paaga tidak beba eamaya. Yag haru dicari adalah eliih atara bagia ata da bawah: 1 3 4 5 6 7 8 9 10 ta 1,4 3,3,0 0,4,1 1,9 1,1 0,1 0,9 3,0
awah 1,1 1,7 1,8 0,3 0,8 1,4 1,0 0,4 0,7 0,9 D 0,3 1,6 0, 0,1 1,3 0,5 0,1-0,3 0,,1 Hipotei yag aka diuji: H 0 : = veru H 1 : tau H 0 : D = 0 veru H 1 : D 0 Di maa kita peroleh D = 0,61 da = 0,6077 t = x / = 0,61 0 0,6077 /10 =,474 Dega db = 1 = 10 1 = 9, diperoleh t 0,05 =,6. Karea t > t 0,05 maka H 0 ditolak, artiya terdapat perbedaa atara bayak biji yag dihailka oleh buga bagia ata taama da buga bagia bawah taama. Karea D > 0, di maa D adalah eliih bagia ata dega bagia bawah, maka bagia ata memiliki jumlah biji yag lebih bayak. PENGUJIN DU PROPORSI Mialka pada dua populai, populai berukura N dega karakteritik x ebayak N x, da populai yag berukura M dega karakteritik x ebayak M x. Dari cotoh berukura da m yag diambil ecara acak dari populai pertama da kedua berturut-turut teryata dega karakteritik x ebayak x da m x. Peduga propori utuk kedua populai terebut adalah: pˆ x da pˆ m x m Hipotei yag aka di uji: H 0 : p = p da H 1 : p p Statitik uji Z: Z = Cotoh: pˆ (1 pˆ pˆ pˆ ) pˆ (1 pˆ m ) Suatu peelitia dilakuka utuk mempelajari pegaruh merokok pada aat eorag ibu megadug terhadap kodii aak etelah lahir. Utuk itu diambil cotoh acak 00 da
50 orag ibu yag pada aat megadug aakya adalah perokok da buka perokok berturut-turut. Setelah dilakuka pegetea teryata bayak aak lahir cacat adalah 90 da 60 orag berturut-turut. Dega tigkat kealaha 5%, tetuka apakah ada pegaruh merokok aat megadug pada kodii fiik aak atau tidak! Jawab: Jika ada pegaruh merokok, maka propori bayi terebut cacat atara kelompok ibu perokok da tidak perokok adalah berbeda. Maka hipotei yag aka di uji adalah: H 0 : p = p (artiya propori bayi terebut cacat utuk kedua kelompok adalah ama) H 1 : p p (artiya propori bayi terebut cacat utuk kedua kelompok adalah berbeda) Kita amaka perepi, kelompok adalah kelompok ibu perokok, da adalah kelompok ibu tidak perokok. = 00 m = 50 x = 90 m x = 60 maka pˆ pˆ Z = x = 90/00 = 0,45 m x m = 60/50 = 0,4 pˆ (1 pˆ pˆ pˆ ) pˆ (1 pˆ m ) = 0,45 0,4 0,45* 0,55 0,4*0,76 00 50 = 4,8 erdaarka tabel ormal baku, Z 0,05 = 1,96. Karea Z > Z 0,05 maka H 0 ditolak, artiya merokok pada aat megadug berpegaruh pada kodii fiik bayi yag dilahirka. Latiha 1. Dua jei platik da dapat diguaka utuk kompoe elektroik. Tegaga luluh (breakig tregth) dari kedua platik terebut agat petig dalam meetuka kualitaya. Diketahui bahwa impaga baku tegaga luluh platik da adalah ama yaitu ebear 10 pi. Utuk meguji jei platik terebut, diambil cotoh acak berukura 10 utuk jei platik, da 1 utuk jei platik, didapatka ilai tegah berturut-turut 16,5 pi da 155,0 pi. Ujilah apakah kedua jei platik di ata berkekuata/berkualita ama atau tidak!
. Suatu cotoh berukura 0 keluarga diambil ecara acak dari kota da 5 keluarga dari kota. Dari hail pegamata diperoleh hail: - Rata-rata pegeluara di kota adalah Rp 148.000 per bula dega impaga baku Rp 13.00. - Rata-rata pegeluara di kota adalah Rp 133.760 per bula dega impaga baku Rp 11.100. Ujilah apakah rata-rata pegeluara di kota palig tidak edikit lebih tiggi daripad ratarata pegeluara di kota. 3. Dua cara fermetai pucuk teh diperbadigka utuk ditetuka cara maa yag memberika peretae teh hacur (broke tea) yag palig edikit. Utuk maig-maig cara diambil cotoh acak ebayak 10 da 16 kali berturut-turut. Dari data yag dikumpulka (peretae teh hacur) diperoleh ilai tegah da ragam ebear 5% da 35% utuk fermetai I, edagka utuk fermetai II dega ilai tegah da ragam 0% da 5%. Ujilah peryataa terebut. 4. Data berikut ii adalah hail pegukura kala I/E (iteral exteral locu of cotrol cale) dari dua kelompok orag, yaitu kelompok yag terdiri dari 0 orag perokok yag igi meghetika kebiaaa merokokya da kelompok yag terdiri dari 0 orag perokok yag tidak igi meghetika kebiaaa rokokya. No 1 3 4 5 6 7 8 9 10 8 5 10 9 8 8 9 10 6 11 13 18 11 17 8 10 10 16 14 15 No 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 14 15 18 8 9 16 9 9 5 15 15 10 11 10 10 13 10 13 16 10 Ujilah apakah ada perbedaa kala I/E di atara kedua kelompok terebut. 5. Suatu kelompok terdiri dari 10 orag diberi uatu zat peragag. Hail pegukura terhadap tekaa darah pada aat ebelum () da eudah () perlakua ebagaimaa dalam tabel berikut ii: No 1 3 4 5 6 7 8 9 10 118 10 18 14 136 130 130 140 140 18 17 18 136 131 138 13 131 141 13 10 pa keimpula audara? 6. Data berikut ii adalah tegaga permukaa (dalam dye) dari caira rume yag diambil pada 8 hari yag berbeda utuk ebelum da eudah diberi maka. Sebelum 5,9 49,1 50,9 51, 49, 48,5 51,7 53,8 Seudah 56,7 51,4 54,7 50,9 56,7 55,8 54,4 53,5 Ujilah bahwa tidak ada perbedaa tegaga permukaa pada aat ebelum da eudah diberi maka! 7. Empat ratu klom uatu jei rumput dipelajari ketahaaya terhadap peyakit karat di dua tempat. Pada tempat pertama () teryata 37 klo tererag karat. Sedagka di tempat kedua () terdapat 30 klo yag tererag. pakah terdapat perbedaa di atara kedua tempat terebut! 8. Utuk mempelajari perilaku laki-laki da perempua dalam uatu pemiliha, maigmaig kelompok diambil cotoh acak berukura 500. Dari cotoh acak teryata 40 lakilaki da 360 perempua yag ikut berpartiipai dalam pemiliha. Ujilah apakah ada perbedaa perilaku atara laki-laki da perempua!
9. Dua kelompok aak-aak pederita ama diperguaka utuk mempelajari perilaku aak yag mederita peyakit terebut. Satu kelompok () terdiri dari 160 aak yag diperlakuka di ebuah rumah akit, da atu kelompok lagi () terdiri dari 100 aak di uatu tempat yag teriolir. Setelah perlakua maig-maig kelompok didiagoa utuk ditetuka iapa yag berperilaku ati oial (iopatik) da tidak. Teryata 5 aak da 30 aak dari kelompok da berturut-turut adalah oiopatik. pakah terdapat perbedaa oiopatik di kedua kelompok terebut. LEMR KERJ :.
LEMR KERJ :.