Pilih Jawaban yang Benar 1. 1 5 a b 4 3 1 d 3 b = maka c + d =... b 0 5 c A. 195 C. 01 B. 19 D. 198. 3. PEMERINTAH KABUPATEN BLITAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 KESAMBEN Tahun Pelajaran 016-017 ---------------------------------------------------------------------------------- ULANGAN AKHIR SEMESTER Mata Pelajaran Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPA Waktu 90 Menit 5 x 15 y 4 5 + 18 = 0 maka x + y + z =... 1 7 5 z A. -5 B. -4 Matrik A. 13 B. 14 C. -3 D. - E. 196 E. -8 1 0 a b c 1 5 mempunyai matrik minor d e f maka nilai c+h+d =... 6 3 3 g h i C. 17 E. 11 D. 8 4. Segiempat ABCD dengan A(,0), B(8,4), C(6,8), dan D(0,5) mempunyai luas daerah... A. 4 B. C. 30 D. 34 E. 38 5. 6. 7. x x x = 18 maka nilai xy =... 0 y 9 54 A. -19 B. -18 Sistem persamaan y = 5x + 4z + 1 C. -17 D. -15 5x + 4y 3z = 1 5 4 3 x 1 A. 5 1 4 y = 1 4 1 z 4 5 4 3 x 1 B. 5 1 4 y = 1 6 1 z 4 4x + 8y = 4y + z + 8 E. - dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik... 5 4 3 x 1 C. 5 1 4 y = 1 4 1 z 8 5 4 3 x 1 D. 5 1 4 y = 1 6 1 z 4 4 1 0 p y x = 5 tidak mempunyai penyelesaian maka... q 5 4 3 x 1 E. 5 1 4 y = 1 4 1 z 8 A. p + q = 45 C. p + q 45 E. p + q = 17
B. p + q 55 D. p + q = 55 8. Diketahu P(-3,1), Q(-1,), R(3,-5), S(-4,-4), dan T(-,4) maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah... A. PQ = ı + ¾ ȷ B. TP = ı 3 ¾ C. ST = ı + 8 ¾ ȷ E. QR = 4 ¾ ı 7 ȷ ȷ D. RS = 7 ¾ ı + ȷ 9. 10. 11. 1. Diketahu A(5,-1), B(-5,1), C(0,), dan D(6,-4). Jika u = AB dan v = CD maka 4 u 6 v =... A. 8 ı 4 ¾ ȷ B. 8 ı + 4 ¾ ȷ C. 8 ¾ ı 4 ȷ D. 4 ı + 8 ¾ ȷ E. 4 ¾ ı 8 ȷ Diketahui A(-7,1), B(p,q), C(-6,-57), D(-8,6) dan AB CD = 1 3 A. -75 B. -71 C. -68 D. -66 maka 5p 3q =... E. -78 Diketahui u =, v = 6, dan w = 8. Jika u tegak lurus w dan v membentuk sudut 3 π dengan w maka nilai positip hasil operasi vektor u. v + w =... A. 8 3 B. 8 Diketahui 6p 6q =... A. - B. -1 C. 6 3 D. 6 u = ¾ ı 3 ȷ, v = ¾ ı + 3 ȷ, w = 6 ¾ ı + 9 ȷ dan berlaku pu + qv = w maka nilai C. -18 D. -17 13. Sebuah kapal mulai bergerak dari pangkalan A pada pukul 07.00 dengan arah 07 dan tiba di pelabuhan B setelah 3 jam 45 menit bergerak. Pukul 11.44 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 31 dan tiba dipelabuhan C pukul 13.4. Kecepatan rata-rata kapal 60 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah... A. 5 61 mil B. 5 133 mil C. 5 115 mil D. 5 97 mil E. 5 79 mil E. 8 E. -16 A u C u B 14. Tiga buah titik masing-masing P(-8,b,a), Q(-,-3,4), dan R(-50,93,-1) segaris maka nilai 3a 7b =... A. -59 B. -57 C. -55 D. -6 E. -60 15. Diketahui P(3, 0, 0), Q(0, 4, 0), dan R(0, 0, ) maka luas segitiga PQR adalah... A. 61 B. 15 41 C. D. 7 5 E. 11 16. Diketahui K(3, 0, 0), L(0, 1, 0), dan M(0, 0, 3) maka panjang proyeksi KL di KM adalah... A. 154 6 C. 830 10 E. 166 6
B. 3 D. 41 3 17. Ali menabung Rp. 100.000 di bank yang memberikan suku bunga 34.56% pertahun. Bank menggunakan perhitungan bunga majemuk perbulan. Jika Ali menabung selama 33 bulan maka jumlah total tabungannya menjadi... A. 100.000(1.00864) C. 100.000(1.088) E. 100.000(1.088) B. 100.000(1.0115) D. 100.000(1.088) 18. Seorang pedagang pada bulan pertama menabung sebesar Rp 4.01.750,- ternyata usahanya sukses, sehingga tiap bulan ia menabung 1 1 kali tabungan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pada bulan 7 kelima adalah... A. Rp 7.168.150 B. Rp 7.168.100 C. Rp 7.168.000 D. Rp 7.167.950 E. Rp 7.167.800 19. Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku bunga 6 % setiap bulan. Jika ia ingin mendapatkan tabungannya menjadi Rp 48.000.000,- maka lamanya menabung adalah... log (8) A. log (1.6) bulan log (4) C. log (1.6) bulan log (8) E. log (1.06) bulan B. log (4) 1.6 bulan D. log (54) log (1.6) bulan 0. Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku bunga i setiap bulan. Jika ia mendapatkan tabungannya menjadi Rp 486.000.000,- dalam waktu 40 bulan maka besar suku bunga setiap bulannya adalah... A. 3 1 C. 10 1 E. 3 1 B. 40 1 D. 3 1 1. Seseorang meminjam dana pada bank dan mengembalikan menggunakan sistem anuitas. Besar angsuran ketiga Rp 4.95,- dan besar angsuran keempat Rp 47.45,-. Jika bunga periode keempat besarnya Rp 6.775,- maka besar bunga periode ketiga adalah... A. Rp 11.35,- B. Rp 11.75,- C. Rp 11.50,- D. Rp 11.100,- E. Rp 11.450,-. Sebuah negara memberikan dana jaminan sosial pada setiap kelahiran warganya melalui bank penjamin. Negara memberikan dana Rp 115.500.000,- ke bank penjamin yang akan diberikan setiap bulan sepanjang hayat pada warga baru yang lahir dengan menggunakan sistem anuitas. Jika suku bunga bank yang diberlakukan 0,77% perbulan maka besarnya dana jaminan yang diterima masing-masing warga setiap bulan adalah... 3. A. Rp 889.350,- B. Rp 859.350,- C. Rp 150.000,- D. Rp 919.350,- E. Rp 894.350,- Titik A(8,-4) direfleksikan pada pusat koordinat kemudian ditranslasikan dengan T 11 bayangannya adalah... 9 A. (5,3) B. (5,-3) C. (3,-5) D. (-5,3) E. (-3,-5) 4. Titik A(-8,-3) didilatasikan dengan pusat (0,0) dengan faktor dilatasi -4 kemudian dirotasikan π berlawanan arah jarum jam dengan pusat (5,-5) maka bayangannya adalah... A. (,) B. (,-) C. (-7,8) D. (-,-) E. (7,-8) 5. Titik A, direfleksikan pada sumbu y kemudian dirotasikan 3 π berlwanan arah jarum jam menghasilkan bayangan
B. Komposisi transformasi peristiwa tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian matrik... A. 0 1 1 0 1 0 0 1 B. 0 1 1 0 0 1 1 0 C. 1 0 1 0 0 1 1 0 D. 0 1 1 0 0 1 1 0 E. 0 1 1 0 0 1 1 0 6. Lima titik masing-masing P(-,4), Q(4,5), R(-4,), S(3,-), dan T(-6,6) ditransformasikan dengan matrik 1, maka koordinat titik hasil transpormasi yang tidak mungkin adalah... 5 4 7. 8. A. (18,-54) B. (10,-8) C. (-8,3) D. (-,0) E. (8,-6) Titik A(-7,-9) ditranslasikan dengan T a kemudian direfleksikan pada garis y = x menghasilkan bayangan (-3,6). b Nilai 8a + b =... A. -96 B. -106 C. -104 D. -10 E. -98 Garis dengan persamaan -x+4y = 1 ditransformasikan dengan matrik 1 maka bayangan garis tersebut 4 7 adalah... A. 3x + 6y = 1 B. 6x + 3y = 1 C. 3x 6y = 1 D. 3x + 6y = 1 E. 3x 6y = 1 9. Titik A(-1,3), B(-4,5), dan C(-,1), ditransformasikan dengan matrik M ordo x, menghasilkan bayangan A'B'C' dengan A'(-,-13), B'(-46,-4), maka koordinat C' adalah... A. (0,1) B. (-14,13) C. (-14,-6) D. (-14,-5) E. (30,-6) 30. Persamaan bayangan kurva y = x 1x + 4 oleh translasi T = 8 dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat 4 (0,0) dan faktor skala 1 adalah... 4 A. y = 8x 44x 10 B. y = x 17x + 96 C. y = x 17x + 80 D. y = x + 15x + 56 E. y = 8x 44x 56 KUMPULAN KARTU SOAL SEMESTER ULANGAN AKHIR SMA NEGERI 1 KESAMBEN BLITAR Semester Gasal T.A. 016-017 Mapel Matematika Peminatan Kelas XII Jumlah 30 butir (PG) Kurikulum 013 Pembuat Soal Gunawan Susilo Distribusi soal terhadap KD, Tingkat Kesukaran, Aspek dan Jawaban Benar KOMPETENSI DASAR: 1.3..1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan. Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan perkalian matrik. Perkalian dan Persamaan Matrik
KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Md, As:C, Sb:uas1m160101.js Ubah matrik ruas kanan menjadi matrik x Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen yang bersesuaian Selesaikan sistem persamaan 1 5 1 a b 4 3 1 d 3 b = maka c + d b 0 5 c =... A. 195 B. 19 C. 01 D. 198 E. 196 Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik. Operasi Matrik dan Persamaan Matrik KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m16010.js Ubah matrik masing-masing ruas menjadi matrik x Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen yang bersesuaian Tentukan nilai variabel yang dibutuhkan dari sistem persamaan 5 x 18 15 y 4 + = 1 7 5 0 5 maka x + y + z =... z A. -5 C. -3 E. -8 B. -4 D. - Menentukan operasi beberapa elemen matrik minor dari matrik tertentu. Matrik minor KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160105.js 3 Matrik Tentukan matrik minor dari matrik yang diketahui Tentukan nilai elemen-elemen yang dioperasikan 1 0 a b c 1 5 mempunyai matrik minor d e f maka nilai c+h+d =... 6 3 3 g h i A. 13 B. 14 C. 17 D. 8 E. 11 KOMPETENSI DASAR: 1.4..1. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah. Penggunaan determinan matrik untuk menghitung luas bidang Menghitung luas segiempat menggunakan determinan matrik. Buat sketsa segiempat ABCD, bentuk dua segitiga yang membagi segiempat
KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160106.js Jika A x, y, B x, y dan C x, y maka luas Δ ABC adalah nilai positip dari 1 x y 1 x y 1 x y 1 Segiempat ABCD dengan A(,0), B(8,4), C(6,8), dan D(0,5) mempunyai luas daerah... 4 A. 4 C. 30 E. 38 B. D. 34 KOMPETENSI DASAR: 1.3..1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan. Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik. Operasi matrik dan persamaan matrik KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160107.js 5 x x x 18 = maka nilai xy =... 0 y 9 54 A. -19 C. -17 B. -18 D. -15 Ubah operasi matrik ruas kanan matrik x1 Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen yang bersesuaian Tentukan nilai variabel yang dibutuhkan dari sistem persamaan E. - KOMPETENSI DASAR: 1.4..1. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah. Menyusun persamaan matrik dari system persamaan linier tiga variabel. Penerapan matrik untuk menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel. 6 Sistem KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Md, As:C3, Sb:uas1m160108.js 5x + 4y 3z = 1 persamaan y = 5x + 4z + 1 5 4 3 x 1 A. 5 1 4 y = 1 4 1 z 4 4x + 8y = 4y + z + 8 Kondisikan masing-masing persamaan dalam bentuk ax + by + cz = d Ubah koefisien dan konstanta persamaan sesuai dengan kondisi persamaan matrik option dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik... 5 4 3 x 1 C. 5 1 4 y = 1 4 1 z 8. 5 4 3 x 1 E. 5 1 4 y = 1 4 1 z 8
5 4 3 x 1 B. 5 1 4 y = 1 6 1 z 4 5 4 3 x 1 D. 5 1 4 y = 1 6 1 z 4 Menentukan hasil operasi elemen-elemen sistem persamaan linier dua variabel dalam bentuk persamaan persamaan matrik yang tidak mempunyai penyelesaian. Penggunaan determinan matrik dalam sistem persamaan linier dua variabel KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160110.js 7 4 1 0 p y x = 5 tidak mempunyai penyelesaian maka... q A. p + q = 45 C. p + q 45 B. p + q 55 D. p + q = 55 Tidak punya penyelesaian jika determinan matrik x pada persamaan nol, dan Mempunyai banyak penyelesaian jika masing-masing elemen pada setiap colom mempunyai perbandingan tidak sama. E. p + q = 17 KOMPETENSI DASAR: 1.3... Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. Mengevaluasi pernyataan yang berkaitan dengan penulisan vektor dua dimensi (D) antara dua titik. Penulisan vektor D antara dua titik. KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Md, As:C3, Sb:uas1m160111.js Jika A x, y dan B x, y maka AB = (x x ) ı + y y ¾ ȷ Diketahu P(-3,1), Q(-1,), R(3,-5), S(-4,-4), dan T(-,4) maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah... 8 A. PQ = ı + ¾ ȷ B. TP = ı 3 ¾ C. ST = ı + 8 ¾ ȷ E. QR = 4 ¾ ı 7 ȷ ȷ D. RS = 7 ¾ ı + ȷ Penjumlahan vektor D dan perkalihan vektor D dengan bilangan KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Md, As:C, Sb:uas1m16011.js Menentukan hasil operasi penjumlahan atau pengurangan vektor D. Berlaku n a ı + b ȷ ¾ + m p ı + q ȷ ¾ = (an + mp) ı + (bn + mq) ȷ ¾ Diketahu A(5,-1), B(-5,1), C(0,), dan D(6,-4). Jika u 9 = AB dan v = CD maka 4 u 6 v =... A. 8 ı 4 ¾ ȷ B. 8 ı + 4 ¾ C. 8 ¾ ı 4 ȷ ȷ D. 4 ı + 8 ¾ E. 4 ¾ ı 8 ȷ ȷ KOMPETENSI DASAR: 1.4... Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
10 Menentukan hasil operasi elemen-elemen titik yang berkaitan dengan perbandingan vektor. Perbandingan vektor KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160113.js Pahami pengertian vektor posisi titik Gunakan hubungan vektor dan lawannya untuk mengubah kontruksi perbandingan vektor Jika vektor posisi P, Q, R dan S masing masing p, q, r dan s berlaku, Jika PQ :RS = a:b maka b q p = a s r AB Diketahui A(-7,1), B(p,q), C(-6,-57), D(-8,6) dan CD = 1 maka 5p 3q =... 3 A. -75 C. -68 E. -78 B. -71 D. -66 KOMPETENSI DASAR: 1.3... Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. Menentukan hasil operasi matrik yang berkaitan dengan perkalian skalar (dot product). Operasi perkalian skalar. KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160115.js a. b = a b cos α, dengan α sudut antara a dengan b a. b + c = a. b + a. c Hasil perkalian skalar vektor-vektor yang saling tegak lurus adalah nol 11 Diketahui u =, v = 6, dan w = 8. Jika u tegak lurus w dan v membentuk sudut 3 π dengan w maka nilai positip hasil operasi vektor u. v + w =... A. 8 3 B. 8 C. 6 3 D. 6 E. 8 Menentukan hasil operasi elemen elemen pada persamaan vektor. Persamaan vektor. KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160116.js Ubah persamaan ke bentuk p ı + q ȷ ¾ = 0, p ı + q ȷ ¾ = 0 dapat dibuat sistem persamaan p = 0 q = 0 Tentukan elemen-elemen yang diperlukan Diketahui u 1 = ¾ ı 3 ȷ, v = ¾ ı + 3 ȷ, w = 6 ¾ ı + 9 ȷ dan berlaku pu + qv = w maka nilai 6p 6q =... A. - C. -18 E. -16 B. -1 D. -17
KOMPETENSI DASAR: 1.4... Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor. Menentukan jarak perpindahan obyek menggunakan prinsip penjumlahan atau pengurangan vektor. Penerapan penjumlahan atau pengurangan vektor KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160117.js Susun jarak dan arah perpindahan sebagai vektor. Jika α sudut antara b dengan d, berlaku b + d = atau b d = b + d + b d cos (α), b + d b d cos (α) Sebuah kapal mulai bergerak dari pangkalan A pada pukul 07.00 dengan arah 13 07 dan tiba di pelabuhan B setelah 3 jam 45 menit bergerak. Pukul 11.44 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 31 dan tiba dipelabuhan C pukul 13.4. Kecepatan rata-rata kapal 60 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah... A. 5 61 mil B. 5 133 mil C. 5 115 mil D. 5 97 mil E. 5 79 mil A u C u B Menentukan hasil operasi elemen-elemen titik yang segaris dalam tiga dimensi (3D). Penerapan persamaan vektor 3D KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160118.js A, B, C segaris jika AB = kac Buat persamaan vektor 3D dalam bentuk p ı + q ȷ ¾ + rk = 0, dari p ı + q ¾ ȷ + rk = 0 dapat dibuat sistem persamaan p = 0 q = 0 r = 0 Tentukan elemen-elemen yang diperlukan Tiga buah titik masing-masing P(-8,b,a), Q(-,-3,4), dan R(-50,93,-1) segaris maka nilai 3a 7b =... 14 A. -59 C. -55 E. -60 B. -57 D. -6 Menentukan luas segi tiga yang diketahui koordinat titik sudutnya (3D). Penerapan perkalian silang (cross product) pada vektor 3D Buat dua vektor dari titik sudut segitiga
KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160119.js type 1 Jika kedua vektor adalah b dan d maka luas segitiga tersebut adalah L = 1 b d Diketahui P(3, 0, 0), Q(0, 4, 0), dan R(0, 0, ) maka luas segitiga PQR adalah... 15 A. 61 41 C. E. 11 B. 15 D. 7 5 Menentukan panjang vektor proyeksi sebuah vektor ke vektor lainnya. Penerapan perkalian titik (dot product) pada vektor 3D KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160119.js type Buat dua vektor dari garis yang diproyeksikan dan vektor garis lainnya Jika kedua vektor adalah b dan d maka panjang vektor proyeksi b ke d adalah p = b. d Diketahui K(3, 0, 0), L(0, 1, 0), dan M(0, 0, 3) maka panjang proyeksi KL di KM adalah... 16 154 830 166 A. C. E. 6 10 6 B. 3 41 D. 3 KOMPETENSI DASAR: 1.4..3. Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip Matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan. Dapat menggunakan perhitungan bunga majemuk untuk menentukan jumlah total tabungan. Penggunaan prinsip bunga majemuk KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m16011.js Jumlah modal M bila diinvestasikan dengan perhitungan bunga majemuk selama n periode serta suku bunga i tiap periode maka modal akan menjadi M Nilai M = M (1 + i) Ali menabung Rp. 100.000 di bank yang memberikan suku bunga 34.56% pertahun. Bank menggunakan 17 perhitungan bunga majemuk perbulan. Jika Ali menabung selama 33 bulan maka jumlah total tabungannya menjadi... A. 100.000(1.00864) C. 100.000(1.088) E. 100.000(1.088) B. 100.000(1.0115) D. 100.000(1.088) Dapat menggunakan prinsip barisan geometri dalam peristiwa kesaharian yang relevan.
Penggunaan prinsip barisan geometri untuk perbankan KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m1601.js Barisan geometri dengan suku awal a dan rsio r maka Suku ke n adalah U = a(r 1) dan, Jumlah n suku pertama adalah S = a r 1 r 1 pedagang pada bulan pertama menabung sebesar Rp 4.01.750,- ternyata usahanya sukses, sehingga 18 tiap bulan ia menabung 1 1 kali tabungan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pada 7 bulan kelima adalah... A. Rp 7.168.150 B. Rp 7.168.100 C. Rp 7.168.000 D. Rp 7.167.950 E. Rp 7.167.800 Dapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan. Penggunaan prinsip bunga majemuk KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:Sb:uas1m16013.js Untuk mendapatkan modal M dari tabungan awal M pada sistem bunga majemuk dengan suku bunga i diperlukan waktu t periode, t = log log (1 + i) Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku 19 bunga 6 % setiap bulan. Jika ia ingin mendapatkan tabungannya menjadi Rp 48.000.000,- maka lamanya menabung adalah... log (8) A. log (1.6) bulan log (4) C. log (1.6) bulan log (8) E. log (1.06) bulan log (4) log (54) B. bulan D. 1.6 log (1.6) bulan Dapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan. Penggunaan prinsip bunga majemuk KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:Sb:uas1m16014.js Untuk mendapatkan modal M dari tabungan awal M pada sistem bunga majemuk selama n periode diperlukan suku bunga i setiap periodenya, dengan M M i = 1 Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku 0 bunga i setiap bulan. Jika ia mendapatkan tabungannya menjadi Rp 486.000.000,- dalam waktu 40 bulan maka besar suku bunga setiap bulannya adalah... A. 3 1 C. 10 1 E. 3 1 B. 40 1 D. 3 1
Dapat menggunakan prinsip anuitas untuk menyelesaikan masalah yang relevan. Penggunaan prinsip anuitas KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m16016.js Pada sistem anuitas berlaku Jika A = besar anuitas, a = angsuran pertama, b = bunga pertama, a = angsuran ke n, b = bunga ke n maka A = a + b = a + b Seseorang meminjam dana pada bank dan mengembalikan menggunakan sistem anuitas. Besar angsuran 1 ketiga Rp 4.95,- dan besar angsuran keempat Rp 47.45,-. Jika bunga periode keempat besarnya Rp 6.775,- maka besar bunga periode ketiga adalah... A. Rp 11.35,- C. Rp 11.50,- E. Rp 11.450,- B. Rp 11.75,- D. Rp 11.100,- Dapat menggunakan prinsip anuitas tak hingga untuk menyelesaikan masalah yang relevan. Penggunaan prinsip anuitas tak hingga KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m16018.js Modal M dikembalikan dengan sistem anuitas dengan suku bunga i selama n periode maka besar anuitasnya Mi A = 1 (1 + i) sehingga untuk n ~ diperoleh A = Mi negara memberikan dana jaminan sosial pada setiap kelahiran warganya melalui bank penjamin. Negara memberikan dana Rp 115.500.000,- ke bank penjamin yang akan diberikan setiap bulan sepanjang hayat pada warga baru yang lahir dengan menggunakan sistem anuitas. Jika suku bunga bank yang diberlakukan 0,77% perbulan maka besarnya dana jaminan yang diterima masing-masing warga setiap bulan adalah... A. Rp 889.350,- B. Rp 859.350,- C. Rp 150.000,- D. Rp 919.350,- E. Rp 894.350,- KOMPETENSI DASAR: 1.3..4. Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual. Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi). Komposisi transformasi dua buah transformasi (refleksi dan translasi) KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160131.js type 1 direfleksikan kemudian bayangannya ditranslasikan 3 Titik 11 A(8,-4) direfleksikan pada pusat koordinat kemudian ditranslasikan dengan T bayangannya adalah 9... A. (5,3) B. (5,-3) C. (3,-5) D. (-5,3) E. (-3,-5)
Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi). Komposisi transformasi dua buah transformasi (rotasi dan dilatasi) KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m16013.js type 3 Didilatasikan kemudian bayangannya dirotasikan. Titik A(-8,-3) didilatasikan dengan pusat (0,0) dengan faktor dilatasi -4 kemudian dirotasikan π berlawanan 4 arah jarum jam dengan pusat (5,-5) maka bayangannya adalah... A. (,) C. (-7,8) E. (7,-8) B. (,-) D. (-,-) Menentukan matrik komposisi transformasi dua buah transformasi. Bentuk matrik komposisi transformasi dua buah transformasi (rotasi dan dilatasi) KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C1, Sb:uas1m160133.js Matrik transformasi kedua dikalikan dengan matrik transformasi pertama. 5 Titik 3 A, direfleksikan pada sumbu y kemudian dirotasikan π berlwanan arah jarum jam menghasilkan bayangan B. Komposisi transformasi peristiwa tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian matrik... A. 0 1 1 0 1 0 0 1 C. 1 0 1 0 0 1 1 0 E. 0 1 1 0 0 1 1 0 B. 0 1 1 0 0 1 1 0 D. 0 1 1 0 0 1 1 0 KOMPETENSI DASAR: 1.4..4. Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat. Mengevaluasi kebenaran informasi yang berkaitan dengan transformasi dengan matrik. Transformasi dengan matrik. KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160136.js Tentukan bayangan masing-masing titik dengan matrik yang ada. titik masing-masing P(-,4), Q(4,5), R(-4,), S(3,-), dan T(-6,6) ditransformasikan dengan matrik 6 1, maka koordinat titik hasil transpormasi yang tidak mungkin adalah... A. (18,-54) B. (10,-8) C. (-8,3) D. (-,0) E. (8,-6) Menentukan hasil operasi elemen elemen matrik translasi yang ada pada persoalan yang berkaitan dengan komposisi transformasi. Penggunaan komposisi transformasi. KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160135.js Bentuk sistem persamaan dari komposisi transformasi.
7 Titik A(-7,-9) ditranslasikan dengan T (-3,6). Nilai 8a + b =... A. -96 B. -106 a kemudian direfleksikan pada garis y = x menghasilkan bayangan b C. -104 D. -10 E. -98 Menentukan persamaan bayangan garis yang ditransformasikan dengan sebuah matrik x. Transformasi garis dengan matrik transformasi x. KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160138.js Garis ax + by = c dapat dinyatakan dengan [a, b] x = [c] y Jika garis tersebut ditransformasikan dengan matrik M maka x' y' = M x y atau x y = M x' y' persamaan bayangan garis adalah [a, b]m x = [c] y 8 Garis 1 dengan persamaan -x+4y = 1 ditransformasikan dengan matrik maka bayangan garis tersebut 4 7 adalah... A. 3x + 6y = 1 B. 6x + 3y = 1 C. 3x 6y = 1 D. 3x + 6y = 1 E. 3x 6y = 1 Menentukan bayangan titik akibat transformasi matrik x berdasarkan data beberapa titik dengan bayangannya akibat matrik yang sama. Transformasi dengan matrik transformasi x. KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160139.js Jika A x, y, B x, y karena transformasi matrik M menghasilkan bayangan A'(x', y' ), B'(x', y' ) maka, M = x' x' x x y' y' y jika bayangan C x, y karena transformasi M adalah C'(x', y' ) maka x' = x' x' x x y y' y' y y x y y Titik A(-1,3), B(-4,5), dan C(-,1), ditransformasikan dengan matrik M ordo x, menghasilkan bayangan 9 A'B'C' dengan A'(-,-13), B'(-46,-4), maka koordinat C' adalah... A. (0,1) C. (-14,-6) E. (30,-6) B. (-14,13) D. (-14,-5) Bayangan kurva akibat komposisi transformasi. Menentukan persamaan bayangan kurva akibat komposisi transformasi. Kurva fungsi y = h(x) ditransformasikan dengan komposisi
KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160140.js transformasi tertentu Misal (x, y) pada kurva bayangannya (x', y') Buat sistem persamaan berdasarkan komposisi transformasi dalam bentuk x = f(x') dan y = g(y') maka bentuk persamaan bayangan kurva g(y) = h(f(x)) 30 Persamaan 8 bayangan kurva y = x 1x + 4 oleh translasi T = dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat 4 (0,0) dan faktor skala 1 adalah... 4 A. y = 8x 44x 10 B. y = x 17x + 96 C. y = x 17x + 80 D. y = x + 15x + 56 E. y = 8x 44x 56 KISI KISI SOAL SEMESTER ULANGAN AKHIR SMA NEGERI 1 KESAMBEN BLITAR Semester Gasal T.A. 016-017 Mapel Matematika Peminatan Kelas XII Jumlah 30 butir (PG) Kurikulum 013 Pembuat Soal Gunawan Susilo Distribusi soal terhadap KD, Tingkat Kesukaran, Aspek dan Jawaban Benar T K ASP NKD KOMPETENSI DASAR Md Sd Sk C1 C C3 C3+ 1.3..1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan. ( 4 butir ) 1.3... Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. ( 4 butir ) 1.3..4. Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual. ( 3 butir ) 1.4..1. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah. ( 3 butir ) 1.4... Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor. ( 5 butir ) 1.4..3. Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip Matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan. ( 6 butir ) 1.4..4. Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat. ( 5 butir ) S 1 3 0 0 4 0 0 1,, 3, 5 0 0 3 1 0 11, 1, 8, 9 0 3 0 1 0 0 3, 4, 5 KUNCI A B C D E 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 3 0 4, 6, 7 0 1 1 1 0 0 3 0 0 5 0 10, 13, 14, 15, 16 4 0 0 0 6 0 17, 18, 19, 0, 1, 0 4 1 0 0 5 0 6, 7, 8, 9, 30 3 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1
Jumlah soal 30 butir dengan rincian : 8 18 4 1 9 0 0 6 6 6 6 6 Distribusi soal terhadap Indikator, Materi, dan Sumber Soal NKD INDIKATOR MATERI SKR KET 1.3..1. Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan perkalian matrik. 1.3..1. Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik. 1.3..1. Menentukan operasi beberapa elemen matrik minor dari matrik tertentu. 1.3..1. Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik. 1.3... Menentukan hasil operasi matrik yang berkaitan dengan perkalian skalar (dot product). 1.3... Menentukan hasil operasi elemen elemen pada persamaan vektor. 1.3... Mengevaluasi pernyataan yang berkaitan dengan penulisan vektor dua dimensi (D) antara dua titik. 1.3... Menentukan hasil operasi penjumlahan atau pengurangan vektor D. 1.3..4. Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi). 1.3..4. Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi). 1.3..4. Menentukan matrik komposisi transformasi dua buah transformasi. 1.4..1. Menghitung luas segiempat menggunakan determinan matrik. 1.4..1. Menyusun persamaan matrik dari system persamaan linier tiga variabel. 1.4..1. Menentukan hasil operasi elemen-elemen sistem persamaan linier dua variabel dalam bentuk persamaan persamaan matrik yang tidak mempunyai penyelesaian. 1.4... Menentukan hasil operasi elemen-elemen titik yang berkaitan dengan perbandingan vektor. Perkalian dan Persamaan Matrik Operasi Matrik dan Persamaan Matrik 1 1 Tk:Md, As:C, Sb:uas1m160101.js 1 Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m16010.js Matrik minor 3 1 Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160105.js Operasi matrik dan persamaan matrik 5 1 Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160107.js Operasi perkalian skalar. 11 1 Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160115.js Persamaan vektor. 1 1 Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160116.js Penulisan vektor D antara dua titik. Penjumlahan vektor D dan perkalihan vektor D dengan bilangan Komposisi transformasi dua buah transformasi (refleksi dan translasi) Komposisi transformasi dua buah transformasi (rotasi dan dilatasi) Bentuk matrik komposisi transformasi dua buah transformasi (rotasi dan dilatasi) Penggunaan determinan matrik untuk menghitung luas bidang Penerapan matrik untuk menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel. Penggunaan determinan matrik dalam sistem persamaan linier dua variabel 8 1 Tk:Md, As:C3, Sb:uas1m160111.js 9 1 Tk:Md, As:C, Sb:uas1m16011.js 3 1 Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m160131.js type 1 4 1 Tk:Sd, As:C, Sb:uas1m16013.js type 3 5 1 Tk:Sd, As:C1, Sb:uas1m160133.js 4 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160106.js 6 1 Tk:Md, As:C3, Sb:uas1m160108.js 7 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160110.js Perbandingan vektor 10 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160113.js
1.4... Menentukan jarak perpindahan obyek menggunakan prinsip penjumlahan atau pengurangan vektor. 1.4... Menentukan hasil operasi elemen-elemen titik yang segaris dalam tiga dimensi (3D). 1.4... Menentukan luas segi tiga yang diketahui koordinat titik sudutnya (3D). 1.4... Menentukan panjang vektor proyeksi sebuah vektor ke vektor lainnya. 1.4..3. Dapat menggunakan perhitungan bunga majemuk untuk menentukan jumlah total tabungan. 1.4..3. Dapat menggunakan prinsip barisan geometri dalam peristiwa kesaharian yang relevan. 1.4..3. Dapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan. 1.4..3. Dapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan. 1.4..3. Dapat menggunakan prinsip anuitas untuk menyelesaikan masalah yang relevan. 1.4..3. Dapat menggunakan prinsip anuitas tak hingga untuk menyelesaikan masalah yang relevan. 1.4..4. Mengevaluasi kebenaran informasi yang berkaitan dengan transformasi dengan matrik. 1.4..4. Menentukan hasil operasi elemen elemen matrik translasi yang ada pada persoalan yang berkaitan dengan komposisi transformasi. 1.4..4. Menentukan persamaan bayangan garis yang ditransformasikan dengan sebuah matrik x. 1.4..4. Menentukan bayangan titik akibat transformasi matrik x berdasarkan data beberapa titik dengan bayangannya akibat matrik yang sama. 1.4..4. Menentukan persamaan bayangan kurva akibat komposisi transformasi. Penerapan penjumlahan atau pengurangan vektor Penerapan persamaan vektor 3D Penerapan perkalian silang (cross product) pada vektor 3D Penerapan perkalian titik (dot product) pada vektor 3D Penggunaan prinsip bunga majemuk Penggunaan prinsip barisan geometri untuk perbankan Penggunaan prinsip bunga majemuk Penggunaan prinsip bunga majemuk Penggunaan prinsip anuitas Penggunaan prinsip anuitas tak hingga Transformasi dengan matrik. Penggunaan komposisi transformasi. Transformasi garis dengan matrik transformasi x. Transformasi dengan matrik transformasi x. Bayangan kurva akibat komposisi transformasi. 13 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160117.js 14 1 Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160118.js 15 1 Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160119.js type 1 16 1 Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160119.js type 17 1 Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m16011.js 18 1 Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m1601.js 19 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:Sb:uas1m16013.js 0 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:Sb:uas1m16014.js 1 1 Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m16016.js 1 Tk:Md, As:C3, Sb:Sb:uas1m16018.js 6 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160136.js 7 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160135.js 8 1 Tk:Sk, As:C3, Sb:uas1m160138.js 9 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160139.js 30 1 Tk:Sd, As:C3, Sb:uas1m160140.js by Gunawan Susilo @Nopember 016