1. Penyelesaian persamaan linier tiga variabel dengan metode eliminasi
|
|
- Ridwan Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bahan ajar A. Kompetensi Inti KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran Persamaan Linear Tiga Variabel. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 3. Menjelaskan dan memahami definisi Persamaan Linear Tiga Variabel 4. Menentukan Himpunan Penyelesaian untuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
2 D. Tujuan Pembelajaran 1. Dapat menjelaskan dan memahami definisi Persamaan Linear Tiga Variabel 2. Dapat menentukan himpunan penyelesaian Persamaan Linear Tiga Variabel E. Materi Matematika Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel terdiri atas tiga persamaan dan tiga variable. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) pada dasarnya merupakan perluasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Dengan variable x, y, dan z SPLTV memiliki bentuk umum sebagai berikut : a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 Dengan a 1, a 2, a 3, b 1, b 2, b 3, c 1, c 2, c 3, d 1, d 2, dan d 3 bilangan-bilangan real. Jika x = x o, y = y 0 dan z = z o memenuhi system persamaan tersebut, maka berlaku hubungan : a 1 x o + b 1 y o + c 1 z o = d 1 a 2 x o + b 2 y o + c 2 z o = d 2 a 3 x o + b 3 y o + c 3 z o = d 3 Pasangan berurutan x o, y o, z o disebut penyelesaian dari system persamaan. Himpunan yang beranggotakan penyelesaian system persamaan itu, yaitu { x o, y o, z o } disebut himpunan penyelesaian. Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dapat dilakukan dengan metode : 1. Eliminasi 2. Subtitusi 3. Gabungan eliminasi dan subtitusi 1. Penyelesaian persamaan linier tiga variabel dengan metode eliminasi Ada beberapa langkah dalam metode ini: Langkah 1: Pilihlah salah satu dari persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y. Langkah 2: Subtitusikan x atau y atau z yang diperoleh langkah 1 ke dalam persamaan lainya sehingga didapat SPLDV. Langkah 3: Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada langkah 2.
3 2. Penyelesaian persamaan linier tiga variabel dengan metode subtitusi Langkah 1: Eliminasi salah satu peubah x, atau y atau z sehingga diperoleh SPLDV. Langkah 2: Selesaikan SPLDV ang didapat pada langkah 1. Langkah 3: Subtitusikan nilai-nilai peubah yang diperoleh pada langkah 2 kedalam salah satu persamaan semula untuk mendapatkan nilai peubah yang lainnya. 3. Penyelesaian persamaan linier tiga variabel dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi Metode penyelesaian persamaan linear ini menggunakan metode gabungan antara metode substitusi dan eliminasi. Metode gabungan ini sering digunakan dalam menyelesaikan system persamaan linear tiga variable karena lebih mudah dan efisien. Contoh : 2x + y 2z = 0 3x + 5y z = 17 Jawab :. (1) 2x + y 2z = 0. (2) 3x + 5y z = 17. (3) eliminasi variable z pada (1) dan (2) 2x + y 2z = x 2 y = 8 (4) eliminasi variable z pada (1) dan (3) x1 3x + 5y z = 17 x 2 6x + 10y 2z = 34 + eliminasi variable y pada (4) dan (5) 7x + 7y = 42 (5) 3 x 2 y = 8 x7 21x 14y = 56 7 x + 7y = 42 x 2 14x + 14y = x = 140 x = 4
4 Nilai x = 4 disubtitusikan ke (4) 3 x 2 y = y = 8 2y = 4 y = 2 Jadi HP = ( 4, 2, 1 ) nilai x = 4, dan y = -2 Subtitusi ke (1) z = 8 2z = 2 z = 1 Model Matematika yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diterjemahkan dalam model matematika. Langkah yang perlu dilakukan pertama kali untuk menerjemahkan masalah dalam model matematika adalah mengidentifikasi bahwa masalah yang diselesaikan itu merupakan sebuah system persamaan. Setelah itu, lakukan langkah berikut : 1. Nyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variable system persamaan. 2. Rumuskan system persamaan yang merupakan model matematika dari suatu masalah. 3. Tentukan penyelesaian model matematikanya. 4. Tafsirkan hal yang diperoleh sesuai dengan permasalahannya. Contoh : Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00. Berapa harga per kilogram salak, jeruk, dan apel? Jawab : a. Misalkan harga per kilogram jeruk, harga per kilogram salak y, dan harga per kilogram apel z. b. Model matematika : 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel Rp33.000,00 x + 3y + 2z = (1) 2kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel Rp23.500,00 2x + y + z = kg jeruk, 2 kg salak, dan 3kg apel Rp36.500,00 x + 2y + 3z = c. Penyelesaian Sistem persamaan di atas adalah : Mengeliminasi variabel x pada persamaan (1) dan (2) x + 3y + 2z = x2 2 x + 6y + 4z = x + y + z = x 1 2 x + y + z = y + 3z =
5 Mengeliminasi variabel x pada persamaan (1) dan (3) x + 3y + 2z = x + 2y + 3z = y z = y = z Substitusi persamaan (5) ke persamaan (4), sehingga : 5 z z = z + 3z = z = z = Nilai z = disubstitusikan ke persamaan (5) sehingga diperoleh : y = z y = y = Kemudian, nilai y = 4,000 dan z = disubstitusikan ke persamaan (1) sehingga x + 3y + 2z = x = x = x = x = x = Jadi, harga 1 kg jeruk Rp6.000,00, 1kg salak Rp4.000,00, dan 1kg apel Rp7.500,00.
4. Menentukan Himpunan Penyelesaian untuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
BAHAN AJAR A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama,
Lebih terperinciBerdasarkan definisi di atas, maka pertidaksamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk:
BAHAN AJAR A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama,
Lebih terperinciRPP dan Silabus SMA Kelas X Kurikulum 2013
RPP dan Silabus SMA Kelas X Kurikulum 2013 Disusun Oleh : 1. Nikmah Nurvicalesti (06121408007) 2. Ellin Juniarti (06121408012) 3. Rizki Septa Wiratna (06121408015) 4. Indah Oktriani (06121408018) Dasar
Lebih terperinci44. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR PENDIDIKAN AGAMA BUDDHA DAN BUDI PEKERTI SMA/SMK
44. KOMPETENSI INTI DAN PENDIDIKAN AGAMA BUDDHA DAN BUDI PEKERTI SMA/SMK KELAS: X Kompetensi Sikap Spiritual, Kompetensi Sikap Sosial, Kompetensi Pengetahuan, dan Kompetensi Keterampilan secara keseluruhan
Lebih terperinciKompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Bahasa Jerman
KELAS : X Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Bahasa Jerman KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
Lebih terperinciSILABUS AKUNTANSI KEUANGAN
SILABUS AKUNTANSI KEUANGAN Satuan Pendidikan : Bidang Keahlian : Bisnis dan Manajemen Program Keahlian : Keuangan Paket Keahlian : Kelas /Semester : XI /1 Kompetensi Inti: KI 1: Menghayati dan mengamalkan
Lebih terperinci12. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR EKONOMI SMA/MA
12. KOMPETENSI INTI DAN EKONOMI SMA/MA KELAS: X Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi tersebut
Lebih terperinciNO.SOAL SKOR TINGKAT KESUKARAN. NO KOMPETENSI DASAR INDIKATOR SOAL BENTUK SOAL 1 Matematika Wajib. Uraian
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X (Sepuluh)/ 1 (Satu) Materi : Eksponen dan Logaritma Alokasi Waktu : 60 menit Nama Sekolah : SMA Muhammmadiyah 4 Surabaya Kompetensi Inti (Matematika Wajib)
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XI / 3 (tiga) : Matematika : Umum : Program
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester Alokasi Waktu Pertemuan ke : SMK NEGERI 1 SEYEGAN : Gambar Teknik : XI/1 : 1 x pertemuan (2 JP) : 4 (empat) A. Kompetensi Inti
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 1 (satu) : Matematika : Peminatan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester Alokasi Waktu Pertemuan ke : SMK NEGERI 1 SEYEGAN : Gambar Teknik Fabrikasi Logam : XI/1 : 1 x pertemuan (2 JP) : 5 (lima) A.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 2 (dua) : Matematika : Peminatan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester Alokasi Waktu Pertemuan ke : SMK NEGERI 1 SEYEGAN : Gambar Teknik : XI/1 : 1 x pertemuan (2 JP) : 1 (satu) A. Kompetensi Inti
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Matematika - Wajib Kelas/Semester X MIPA/Ganjil Alokasi Waktu 4 x 40 menit (1 kali pertemuan) A. Kompetensi Inti (KI) KI-1 KI-2 KI- Menghayati
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 3 (tiga) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Barisan dan Deret
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Integral 1 Alokasi
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARANPENGOLAHAN CITRA DIGITAL (PAKET KEAHLIAN MULTIMEDIA)
SILABUS MATA PELAJARANPENGOLAHAN CITRA DIGITAL (PAKET KEAHLIAN MULTIMEDIA) Satuan Pendidikan Kelas : SMK / MAK :XII Kompetensi Inti I-1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. I-2. Menghayati
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XII / 5 (lima) : Matematika : Umum :
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Wajib Pokok Bahasan : Matriks 3 Alokasi
Lebih terperinci41. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR PENDIDIKAN AGAMA KRISTEN DAN BUDI PEKERTI SMA/SMK
41. KOMPETENSI INTI DAN PENDIDIKAN AGAMA KRISTEN DAN BUDI PEKERTI SMA/SMK KELAS: X Kompetensi Sikap Spiritual, Kompetensi Sikap Sosial, Kompetensi Pengetahuan, dan Kompetensi Keterampilan secara keseluruhan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 1 (satu) : Matematika : Umum : Persamaan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XI / 3 (tiga) : Matematika : Wajib :
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 1 (satu) : Matematika : Peminatan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Trigonometri
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester Alokasi Waktu Pertemuan ke : SMK NEGERI 1 SEYEGAN : Gambar Teknik Fabrikasi Logam : XI/1 : 1 x pertemuan (2 JP) : 6 (enam) A.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester Alokasi Waktu Pertemuan ke : SMK NEGERI 1 SEYEGAN : Gambar Teknik : XI/1 : 1 x pertemuan (2 JP) : 2 (dua) A. Kompetensi Inti
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Trigonometri
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Wajib Pokok Bahasan : Barisan dan Deret
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 3 (tiga) Mata Pelajaran : Matematika Program : Wajib Pokok Bahasan : Barisan dan Deret
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Integral 1 Alokasi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester Alokasi Waktu Pertemuan ke : SMK NEGERI 1 SEYEGAN : Gambar Teknik : XI/1 : 1 x pertemuan (2 JP) : 3 (tiga) A. Kompetensi Inti
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Integral
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Matriks 3 Alokasi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 1 (satu) : Matematika : Umum : Matriks
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Untuk SMA/MA Kelas X Mata Pelajaran : Matematika (Wajib) Penerbit dan Percetakan Jl. Tengah No. 37, Bumi Asri Mekarrahayu Bandung-40218 Telp. (022) 5403533 e-mail:srikandiempat@yahoo.co.id
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 2 (dua) : Matematika : Umum : Barisan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Barisan dan Deret
Lebih terperinciANALISIS SILABUS MATA PELAJARAN
ANALISIS SILABUS MATA PELAJARAN Satuan Pendidikan : SMK Program Keahlian : Teknik Mesin Paket Keahlian : Teknik Fabrikasi Logam Mata Pelajaran : Gambar Teknik Kelas : XI smt 1 dan 2 : 72 Jam Pelajaran
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Matriks
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Wajib Pokok Bahasan : Geometri Ruang
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN GAMBAR INTERIOR DAN EKSTERIOR BANGUNAN GEDUNG
SILABUS MATA PELAJARAN GAMBAR INTERIOR DAN EKSTERIOR BANGUNAN GEDUNG Satuan Pendidikan : SMK/MAK Kelas : XII Kompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati
Lebih terperinciSILABUS SMA/MA Kompetensi Inti Alokasi Sumber Kompetensi Dasar Materi Pokok Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu Belajar
SILABUS SMA/MA Mata Pelajaran Kelas : Peminatan MIPA : X Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : X / 2 (dua) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Peluang 1 Alokasi
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN: SEJARAH INDONESIA (WAJIB)
SILABUS MATA PELAJARAN: SEJARAH INDONESIA (WAJIB) Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 21 JAKARTA Kelas : XI Kompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Integral
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Matriks
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XII / 5 (lima) : Matematika : Wajib :
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 1 (satu) : Matematika : Umum : Relasi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Geometri
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XII / 5 (lima) : Matematika : Peminatan
Lebih terperinciMembaca dan mengamati mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks. Silabus SMKN 21 Jakarta
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 61 JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika - Wajib Kelas : XII Kompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 3 (tiga) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Matriks 2 Alokasi
Lebih terperinciSILABUS PRODUKTIF MULTIMEDIA
SILABUS PRODUKTIF MULTIMEDIA Mata Pelajaran Kelas Kompetensi Inti : Produktif Multimedia (C2) : X : Dasar Desain Grafis 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XI / 1 (satu) : Matematika : Umum : Komposisi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : X / 2 (dua) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Geometri Ruang 1
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 3 (tiga) Mata Pelajaran : Matematika Program : Wajib Pokok Bahasan : Matriks 2 Alokasi
Lebih terperinciKOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR PRAKARYA DAN KEWIRAUSAHAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)/MADRASAH ALIYAH (MA)
KOMPETENSI INTI DAN PRAKARYA DAN KEWIRAUSAHAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)/MADRASAH ALIYAH (MA) KELAS: X KERAJINAN KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu :SMAN 1 Sebangki :X/1 : Matematika-Wajib : Sistem Persamaan Linier (SPL) : 1 x 2 jam A.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 2 (dua) : Matematika : Umum : Limit
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 3 (tiga) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Lingkaran 1 Alokasi
Lebih terperinci13. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR SOSIOLOGI SMA/MA
13. KOMPETENSI INTI DAN SOSIOLOGI SMA/MA KELAS: X Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi tersebut
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (Lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Transformasi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01 KOMPETENSI INTI: KI.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
Lebih terperinciLKPD 1 Lembar kegiatan Peserta Didik Hukum OHM
LKPD 1 Lembar kegiatan Peserta Didik Hukum OHM Kelompok : Nama anggota : Kelas : LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/semester : XII/1 Hari/tanggal : Alokasi Waktu : Nama
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XII / 5 (lima) : Matematika : Peminatan
Lebih terperinciSILABUS ETIKA PROFESI
SILABUS ETIKA PROFESI Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 61 JAKARTA Bidang Keahlian : Bisnis dan Manajemen Program Keahlian : Keuangan Paket Keahlian : Akuntansi/Perbankan/Perbankan Syariah Kelas /Semester
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : X / 2 (dua) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Trigonometri
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Transformasi 1
Lebih terperinciSILABUS SMA/MA. Sumber Belajar. Alokasi Waktu
SILABUS SMA/MA Mata Pelajaran Kelas : Wajib : XI Kompetensi Inti KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XII / 5 (lima) : Matematika : Peminatan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) Kelas/Semester : XI/2 Materi Pembelajaran : Keseimbangan dan Dinamika Benda Tegar Alokasi Waktu : 16 45 menit Pertemuan Ke : 2 Kompetensi Inti (KI) : 1. Menghayati
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Geometri
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Materi Pokok : Turunan
Lebih terperinciKELAS: X. 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
20. PENDIDIKAN PANCASILA DAN KEWARGANEGARAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS/ MADRASAH ALIYAH/SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN/MADRASAH ALIYAH KEJURUAN (SMA/MA/SMK/MAK) KELAS: X KOMPETENSI INTI 1 (SIKAP SPIRITUAL) 1. Menghayati
Lebih terperinciKompetensiInti KompetensiDasar Materi Ajar Indikator
ANALISIS SKL, KI dan KD Mata Pelajaran Kelas Materi Ajar : Penjasorkes : X : Permainan Bola Voli No 1 Sikap 1 Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak mulia, percaya diri, dan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Turunan Fungsi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XI / 3 (tiga) : Matematika : Wajib :
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) Kelas/Semester : XI/2 Materi Pembelajaran : Keseimbangan dan Dinamika Benda Tegar Alokasi Waktu : 16 45 menit Pertemuan Ke : 1 Kompetensi Inti (KI) : 1. Menghayati
Lebih terperinciKOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR BAHASA INDONESIA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA )/MADRASAH ALIYAH (MA)/ SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)
KELAS: X KOMPETENSI INTI DAN BAHASA INDONESIA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA )/MADRASAH ALIYAH (MA)/ SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XI / 3 (tiga) : Matematika : MIPA : Polinomial
Lebih terperinciLAMPIRAN 3 : SILABUS 136
LAMPIRAN 3 : SILABUS 136 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas /Semester : SMK : IPA Aplikasi : XI Kompetensi Inti: KI 1 KI 2 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya : Menghayati dan
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARANPERAKITAN KOMPUTER (DASAR PROGRAM KEAHLIAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI)
SILABUS MATA PELAJARANPERAKITAN KOMPUTER (DASAR PROGRAM KEAHLIAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI) NAMA SEKOLAH : SMK Negeri 4 Klaten MATA PELAJARAN : Perakitan Komputer KELAS/SEMESTER : X/1 ALOKASI
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XI / 4 (empat) : Matematika : Umum :
Lebih terperinciKOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR BAHASA ARAB KELAS X
KOMPETENSI INTI DAN BAHASA ARAB KELAS X KELAS X KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Mensyukuri kesempatan dapat mempelajari bahasa Arab sebagai bahasa pengantar komunikasi
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN: ADMINISTRASI KEUANGAN
SILABUS MATA PELAJARAN: ADMINISTRASI KEUANGAN Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 61 JAKARTA Kelas /Semester : XII / 1 dan 2 Kompetensi Inti: KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : X / 2 (dua) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Statistika 1 Alokasi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XI / 3 (tiga) : Matematika : Umum : Hubungan
Lebih terperinciLEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK ( L K P D ) Satuan Pendidikan. : Energi Potensial Pegas. KI. 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK ( L K P D ) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Hari/Tanggal Alokasi Waktu Judul : SMA : XI/1(Gasal) : Senin/09-Oktober-2017 : 1 x 35 Menit : Energi Potensial Pegas A. Kompetensi
Lebih terperinci43. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR PENDIDIKAN AGAMA HINDU DAN BUDI PEKERTI SMA/SMK
43. KOMPETENSI INTI DAN PENDIDIKAN AGAMA HINDU DAN BUDI PEKERTI SMA/SMK KELAS: X Kompetensi Sikap Spiritual, Kompetensi Sikap Sosial, Kompetensi Pengetahuan, dan Kompetensi Keterampilan secara keseluruhan
Lebih terperinciKISI KISI SOAL TES KETERAMPILAN ARGUMENTASI
KISI KISI SOAL TES KETERAMPILAN ARGUMENTASI Lampiran B.2 Nama Sekolah : SMA Laboratorium Percontohan UPI Mata Pelajaran : Fisika Kelas / Semester : X / II Materi Pokok : Elastisitas Bahan Alokasi Waktu
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : X / 1 (satu) : Matematika : Umum : Persamaan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Trigonometri 4
Lebih terperinciKALOR DAN PERPINDAHANNYA
LEMBAR KERJA SISWA Berbasis Scientific Approach KALOR DAN PERPINDAHANNYA FISIKA KELAS X SMA / MA ZURNIATI RSA1C312012 UNIVERSITAS JAMBI NAMA KELAS NIS ALAMAT Lembar Kerja Siswa KALOR DAN PERPINDAHANNYA
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA/MA Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Semester : X/1 Alokasi Waktu : 3 x 45 Menit Pertemuan : Pertama A. Kompetensi Inti (KI) KI 1 : Menghayati
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN: MATEMATIKA (PEMINATAN)
SILABUS MATA PELAJARAN: MATEMATIKA (PEMINATAN) Satuan Pendidikan : SMA Kelas : XI Kompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Turunan Fungsi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/Ganjil Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Waktu : 2 45 menit A. Kompetensi
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN PENGOLAHAN CITRA DIGITAL (PAKET KEAHLIAN MULTIMEDIA)
SILABUS MATA PELAJARAN PENGOLAHAN CITRA DIGITAL (PAKET KEAHLIAN MULTIMEDIA) Satuan Pendidikan Kelas : SMK / MAK : XI Kompetensi Inti I-1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. I-2. Menghayati
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 3 (tiga) Mata Pelajaran : Matematika Program : MIPA Materi Pokok : Lingkaran 2 Alokasi
Lebih terperinci