APLIKASI REGRESI RIDGE LEAST ABSOLUTE DEVIATION PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN DAN MULTIKOLINIERITAS

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "APLIKASI REGRESI RIDGE LEAST ABSOLUTE DEVIATION PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN DAN MULTIKOLINIERITAS"

Transkripsi

1 APLIKASI REGRESI RIDGE LEAST ABSOLUTE DEVIATION PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN DAN MULTIKOLINIERITAS Idah Ayustia, Aa Islamiyati, Raupog Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK Metode yag dapat diguaka ketika terjadi pelaggara asumsi keormala da multikoliieritas secara bersamaa adalah metode regresi ridge least absolute deviatio (RLAD). Metode regresi RLAD merupaka peggabuga atara metode regresi ridge da metode regresi robust LAD. Skripsi ii bertujua utuk megestimasi parameter regresi dega metode RLAD pada data harga pejualala dagke Kecamata Cedaa Kabupate Erekag tahu 013 dimaa variabel tak bebasya adalah harga pejuala dagke (Y) da variabel-variabel bebasya adalah biaya produksi dagke (X 1 ), jumlah produksi susu (X ), jumlah produksi dagke (X 3 ) da jumlah pembeli dagke (X 4 ). Adapu model regresi RLAD yag terbetuk adalah Y RLAD = X X 3. Ketika data diolah dega metode peaksir ordiary least square tak satupu variabel bebas yag secara sigifika mempegaruhi variabel tak bebas dimaa ilai kuadrat tegah galat (KTG) da R yag diperoleh adalah sebesar da Setelah diolah dega metode RLAD terdapat dua variabel bebas yag berpegaruh terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah produksi susu (X ) da jumlah produksi dagke (X 3 ) dega ilai KTG da R sebesar da Terlihat bahwa ketika data tidak berdistribusi ormal da terjadi multikoliieritas salah satu metode yag dapat diguaka adalah metode RLAD. Kata Kuci : Ketidakormala galat, Multikoliieritas, Regresi Ridge, Regresi Robust LAD, Regresi RLAD. 1. Pedahulua Aalisis regresi merupaka salah satu metode statistika yag serig diguaka utuk melihat hubuga atara variabel bebas da variabel tak bebas. Secara umum, aalisis regresi liier terbagi atas dua yaitu aalisis regresi liier sederhaa da aalisis regresi liier bergada. Permasalaha yag serig dihadapi pada regresi liier bergada adalah galat yag tidak berdistribusi ormal da terjadiya multikolieritas. Kedua masalah ii merupaka dua masalah yag salig terpisah amu serigkali terjadi secara bersamaa. Salah satu metode yag diusulka utuk meagai kedua masalah ii adalah dega meggabugka metode regresi ridge da metode regresi robust least absolute deviatio (LAD) (Pfaffeberger da Dielma (1985) dalam Midi da Zahari (007)). Berdasarka uraia tersebut, peulisa ii aka megkaji ulag pegguaa regresi RLAD dalam megatasi masalah ketidakormala da multikoliieritas yag selajutya aka diaplikasika pada data pejuala dagke tahu 013 di Kecamata Cedaa, Kabupate Erekag (Wahyui, 013). 1

2 . Tijaua Pustaka.1 Least Absolute Deviatio Least absolute deviatio (LAD) meagai masalah galat yag tidak berdistribusi ormal. Peaksir LAD (β LAD ) didefiisika sebagai solusi dari memiimumka harga mutlak galat: mi i=1 ε i = mi i=1 Y i X t i β LAD. (.1) Dibadigka dega memiimumka jumlah kuadrat galat sebagaimaa pada OLS, jumlah ilai absolut dari galat lebih miimum. Sehigga efek dari keberadaa pecila pada peaksir LAD aka lebih kecil dibadig pada peaksir OLS (Abd. El-Salam, 013). Metode yag diguaka dalam peaksira parameter ii adalah dega metode iteratively reweighted least square (IRLS). Metode Weighted Least Square (WLS) dapat diguaka utuk meghitug peaksir parameter LAD. Peaksir parameter WLS dapat dituliska sebagai: β WLS = (X t WX) 1 X t WY, (.) dimaa W adalah matriks diagoal dega eleme diagoalya w ii. Eleme diagoal dari matriks W adalah: 1 w ii = { ε i, jika ε i 0, 1, jika ε i = 0 dimaa ε i adalah galat dari ilai awal yag diperoleh dari metode OLS (Abd. El-Salam, 013).. Regresi Ridge Regresi ridge merupaka salah satu metode yag diguaka utuk megatasi masalah multikoliieritas melalui modifikasi terhadap metode OLS. Modifikasi tersebut ditempuh dega cara meambah tetapa bias c yag relatif kecil pada diagoal utama matriks X t X yag diperoleh melalui metode OLS. Model umum dari regresi ridge adalah sebagai berikut: Y i = β 0 R + β 1 R X i1 + β R X i + + β p R X ip + ε i, i = 1,,,, atau dapat diyataka dapat diyataka dalam betuk matriks yaki sebagai berikut: Y = Xβ R + ε, (.3) dimaa β R = [β 0 R β 1 R β p R ] t merupaka parameter regresi ridge yag aka ditaksir. Peaksir regresi ridge diperoleh dega memiimumka jumlah kuadrat galat utuk model pada Persamaa (.3) dega syarat memeuhi kedala β R t β R = ρ. Utuk memiimumka jumlah kuadrat tersebut diguaka metode pegali Lagrage da diperoleh fugsi yaitu : h(β R, c) = Y t Y β R t X t Y + β R t X t Xβ R + c(β R t β R ρ). (.4) Selajutya Persamaa (.4) dituruka terhadap β R kemudia disamaka dega ol sehigga diperoleh : β R(c) = (X t X + ci) 1 X t Y. (.5).3 Regresi Ridge Least Absolute Deviatio Regresi ridge least absolute deviatio (RLAD) merupaka metode yag meggabugka atara regresi ridge da regresi robust LAD. Peggabuga kedua metode

3 ii aka meghasilka metode yag mampu megatasi masalah ketidakormala da multikoliieritas pada data (Samkar da Alpu, 010). Peggabuga regresi ridge dega regresi robust LAD dapat dituliska sebagai berikut: β RLAD (c ) = (X t X + c I) 1 X t Xβ LAD, dimaa β RLAD merupaka peaksir parameter regresi RLAD, da β LAD peaksir parameter regresi robust LAD. Nilai c diperoleh dega megguaka metode fixed poit dega rumus sebagai berikut: c = (p+1)s LAD t, (.6) β LAD β LAD dimaa s LAD = (Y Xβ LAD ) t (Y Xβ LAD ) (p+1). (.7).4 Pegujia Parameter Regresi Ridge Least Absolute Deviatio Pegujia sigifikasi parameter regresi RLAD sama dega pegujia sigifikasi parameter OLS, yaitu megguaka statistik uji t da statistik uji F. 1. Uji Simulta Pegujia parameter secara simulta dilakuka dega uji F dega hipotesis yag aka diuji adalah sebagai berikut: H 0 : β 1 = β = = β p = 0 H 1 : Ada β k 0, utuk k = 1,,.., p Uji F dilakuka dega membadigka ilai F hitug dega ilai F α,p, (p+1). F hitug diperoleh dega megguaka rumus berikut: F hitug = KTR, (.8) KTG dimaa KTR merupaka kuadrat tegah regresi da KTG merupaka kuadrat tegah galat. Kriteria pegambila keputusa terima H 0 jika F hitug F α,p, (p+1) da tolak H 0 jika F hitug > F α,p, (p+1) (Sembirig, 1995).. Uji Parsial Pegujia parameter secara parsial (idividual) dilakuka dega uji t dega hipotesis berikut: H 0 : β k = 0, dimaa k = 1,,, p (X k secara sigifika tidak mempegaruhi harga pejuala dagke). H 1 : β k 0 (X k tidak mempegaruhi harga pejuala dagke). Uji t dilakuka dega membadigka ilai t hitug dega ilai t α, (p+1). Nilai t hitug diperoleh dega megguaka rumus berikut: dimaa t hitug = β k Se(β k), (.9) Se(β k) = KTG(o jj ), dimaa o jj merupaka usur ke-jj dari matriks (X t X) 1 da j = 1,,, (p + 1). Kriteria pegambila keputusa terima H 0 jika t hitug t α, (p+1) da tolak H 0 jika t hitug > t α, (p+1) (Sembirig, 1995). 3

4 .5 Kriteria Pemiliha Model Terbaik Kriteria pemiliha model regresi liier terbaik dapat dilakuka dega melihat ilai KTG. Model regresi liier bergada yag didapat dari peaksira parameter megguaka regresi RLAD dibadigka dega melihat ilai KTG. Semaki kecil ilai KTG, maka semaki baik model regresi yag terbetuk (El-Salam, 013). 3. Metode Peelitia 3.1. Sumber Data Data yag diguaka dalam tugas akhir ii adalah data sekuder berupa data harga pejuala dagke per biji, biaya produksi dagke per biji, jumlah produksi susu, jumlah produksi dagke, da jumlah pembeli (Wahyui, 013). 3.. Idetifikasi Variabel Tugas akhir ii megguaka variabel-variabel yaitu : 1. Variabel tak bebas Y = harga pejuala dagke per biji (rupiah). Variabel bebas X 1 = biaya produksi dagke per biji (rupiah). X = jumlah produksi susu yag diyataka dalam rupiah. X 3 = jumlah produksi dagke (biji). X 4 = jumlah pembeli dagke (orag) Metode Aalisis Adapu lagkah-lagkah yag dilakuka berdasarka tujua peelitia adalah sebagai berikut : 1. Melakuka pegambila data sekuder yag megalami masalah ketidakormala da multikoliieritas.. Melakuka taksira dega megguaka regresi robust LAD. Lagkahya yaitu sebagai berikut: a. Meghitug β megguaka metode OLS, sehigga didapatka y i,0 da ε 0 i = Y Y 0 i, (i = 1,,, ) yag dijadika sebagai ilai awal (Y i adalah data hasil pegamata). b. Meghitug pembobot awal (w 0 ii ). c. Meyusu matriks pembobot berupa matriks diagoal W 0 dega eleme w 0 11 ; w 0 ; ; w 0. d. Meghitug peaksir parameter LAD. e. Meghitug i=1 ε 1 i. f. Lagkah b sampai dega e diulag sampai didapatka ε m+1 i=1 i i=1 ε m i 0 3. Melakuka taksira dega megguaka regresi ridge. Lagkahya yaitu sebagai berikut: a. Meghitug ilai ε LAD berdasarka peaksir β LAD yag diperoleh dari metode iterasi. b. Meghitug ilai c. c. Meghitug ilai β RLAD. 4

5 4. Hasil da Pembahasa 4.1 Peaksira Parameter Model Regresi Ridge Least Absolute Deviatio Proses peaksira dega metode RLAD diawali dega meaksir parameter LAD dega metode IRLS yaki dega memiimumka fugsi ρ(ε i ) yaki sebagai berikut: mi i=1 ρ(ε i ) = i=1 mi ρ(y i X t i β LAD ), (4.1) dimaa ρ(ε i ) = ε i da X i baris ke-i matriks X. Memiimumka jumlah mutlak galat dilakuka dega meuruka secara parsial Persamaa (4.1) terhadap β LAD kemudia disamaka dega 0 sehigga diperoleh: i=1 ψ(ε i )X i = 0. Nilai ψ(ε i ) diguaka utuk memperoleh pembobot w ii, dega fugsi pembobot w ii = ψ(ε i) (Lawrece da Arthur, 1990). Diperoleh ilai ψ(ε ε i ) yaki sebagai berikut: i 1, jika ε i > 0 ψ(ε i ) = { 0, jika ε i = 0 (4.) 1, jika ε i < 0 Fugsi pada Persamaa (4.) diguaka utuk meetuka matriks pembobot W yag usurusur diagoal utamaya diperoleh berdasarka fugsi pembobot LAD berikut: 1 w ii = { ε i i 0 1, jika ε i = 0, (4.3) sehigga Persamaa (4.3) dapat ditulis sebagai berikut: i=1 ε i w ii X i = 0. (4.4) Dega demikia terlihat bahwa Persamaa (4.4) merupaka solusi dari WLS yaitu i=1 w ii (Y i Y i) = 0 sehigga diperoleh peaksir parameter LAD yaki sebagai berikut: β LAD = (X t WX) 1 X t WY. (4.5) Secara umum, proses iterasi pada Persamaa (4.5) dapat diyataka dalam betuk matriks yaki sebagai berikut: β LAD = (X t W m X) 1 X t W m Y. (4.6) Nilai peaksir parameter LAD yag diperoleh melalui metode IRLS selajutya diguaka utuk meaksir parameter RLAD (β RLAD ) dega mesubtitusi ilai β LAD kepersamaa berikut: β RLAD (c ) = (X T X + c I) 1 X t Xβ LAD, (4.7) dimaa ilai c diperoleh dega rumus: c = (p+1) S LAD t, (4.9) β LAD β LAD dimaa S LAD diperoleh dega megguaka rumus sebagai berikut: S LAD = (Y Xβ LAD ) t (Y Xβ LAD ) (p+1). (4.10) 4. Peerapa Regresi Ridge Least Absolute Deviatio Data yag diguaka adalah data harga pejuala dagke tahu 013 di Kecamata Cedaa, Kabupate Erekag. Data ii sebelumya telah diolah secara deskriptif oleh Wahyui (013). Berdasarka perhituga peaksira parameter, diperoleh peaksir parameter RLAD sebagai berikut: 5

6 Tabel 4.1 Nilai Peaksir Parameter RLAD Variabel Bebas β RLAD Kostata X X 0.08 X X Sumber: Hasil olah data (015) Peaksir parameter yag diperoleh selajutya diuji sigifikasiya secara simulta (uji-f) da secara parsial (uji-t). Pada pegujia sigifikasi secara simulta diperoleh ilai F hitug = da ilai F (0.05,4,45) =.579. Diperoleh ilai F hitug > F (0.05,4,45) sehigga H 0 ditolak. Jadi dapat disimpulka bahwa utuk α = 5% variabel-variabel bebas secara bersama-sama mempegaruhi harga pejula dagke. Selajutya dilakuka uji sigifikasi secara parsial da diperoleh ilai t hitug sebagai berikut: Tabel 4. Nilai t hitug Variabel Parameter Bebas RLAD t hitug Kosta ta X X X X Sumber: Hasil olah data (015) 14 t 0.05,45.0 Berdasarka Tabel 4. terlihat bahwa jumlah produksi susu (X ) da jumlah produksi dagke (X 3 ) secara sigifika mempegaruhi harga pejuala dagke (Y). Model regresi liier bergada terbaik dipilih dega membadigka ilai KTG RLAD dega KTG OLS. Berdasarka Persamaa (.1b) diperoleh ilai KTG yag dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.3 Nilai Kuadrat Tegah Galat Metode KTG R OLS RLAD Sumber: Hasil olah data (015)

7 Berdasarka Tabel 4.3 ilai KTG RLAD = da ilai KTG OLS = Terlihat bahwa ilai KTG RLAD < KTG OLS. Selai itu ilai R ols < R RLAD sehigga dapat disimpulka bahwa ketika data tidak berdistribusi ormal da terjadi multikoliieritas metode RLAD lebih baik diguaka dibadigka metode OLS. Persamaa regresi liier bergada terbaik yag terbetuk adalah sebagai berikut: Y RLAD = X X 3 5. Kesimpula da Sara 5.1. Kesimpula Berdasarka hasil peelitia yag telah dilakuka, maka dapat diambil beberapa kesimpula sebagai berikut: 1. Metode RLAD merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk megatasi masalah ketidakormala da multikoliieritas pada data. Proses peaksira parameter RLAD diawali dega melakuka peaksira parameter LAD. Proses peaksira ii dilakuka dega metode IRLS. Nilai peaksir parameter LAD yag diperoleh selajutya diguaka utuk meaksir parameter RLAD dega rumus sebagai berikut: β RLAD = (X T X + c I) 1 X t Y LAD, dimaa Y LAD adalah vektor peaksir parameter LAD yag diperoleh melalui proses iterasi da c diperoleh dega rumus:. t β LAD β LAD c = (p + 1) S LAD. Pada kasus pelaggara asumsi keormala da multikoliieritas pada data harga pejuala dagke tahu 013 di Kecamata Cedaa, Kabupate Erekag ketika diolah dega metode OLS meghasilka model regresi liier bergada dimaa tak satupu variabel bebas yag secara sigifika berpegaruh terhadap variabel harga pejuala dagke. Data tersebut selajutya diolah dega megguaka metode RLAD. Setelah diolah dega metode RLAD, terdapat dua variabel yag secara sigifika mempegaruhi variabel harga pejuala yaitu jumlah produksi susu (X ) da jumlah produksi dagke (X 3 ). Persamaa regresi liier bergada terbaik yag terbetuk adalah sebagai berikut: Y RLAD = X X Sara Peelitia ii membahas tetag pegguaa metode regresi RLAD. Utuk peelitia selajutya dapat dilakuka dega meggabugka atara metode regresi ridge dega metode regresi robust M-estimator utuk megatasi data yag megalami masalah ketidakormala da multikoliieritas. 7

8 Daftar Pustaka Aski, R.G. da D. C. Motgomery Augmeted Robust Estimator. Techometrics, Vol., No. 3, , 3 Jauari 015. Draper, N. da H. Smith Aalisis Regresi Terapa Edisi Kedua. Jakarta : Gramedia. El-Salam, Moawad El-Fallah The Efeciecy of Some Robust Ridge Regressio for Hadlig Multicoliearity ad No-Normal Errors Problem. Hikari Ltd, Vol. 7, No. 77, Hollad, P.W Weighted Ridge: Combiig Ridge ad Robust Regressio Methods. Workig Paper, No. 11. Hamilto, L. C Regressio with Graphics A Secod Course i Applied Statistics. Califoria : Duxbury. Lawrece, K. D da J. I. Arthur Robust Regressio: Aalysis ad Aplicatio. New York: Marcel Deker. Midi, H. da Zahari, M A Simulatio Study o Ridge Regressio Estimators i The Presece of Outliers ad Multicolliearity. Jural Tekologi, Vol. 47, Katadiata, Abas Akutasi da Aalisa Biaya. Jakarta: Rieke Cipta. Motgomery, D. C. da E. A. Peck Itroductio to Liear Regressio Aalysis Secod Editio. New York: Wiley. Samkar, H. da Alpu, O Ridge Regressio Based o Some Robust Estimators. Joural of Moder Applied Statistical Methods, Vol. 9, No. 17, Sembirig, R.K Aalisis Regresi Edisi Kedua. Badug : Peerbit ITB. Wahyui, A. Rezki Skripsi: Faktor-Faktor yag Mempegaruhi Harga Jual Dagke di Kecamata Cedaa, Kabupate Erekag. Makassar: Uiversitas Hasauddi. Walpole, E. R. da Myers, R. H Ilmu Peluag da Statistika utuk Isiyur da Ilmuwa Edisi ke-4, (diterjemahka oleh RK Sembirig). Badug: Peerbit ITB. 8

REGRESI RIDGE ROBUST-M

REGRESI RIDGE ROBUST-M REGRESI RIDGE ROBUST-M DENGAN PEMBOBOT WELSCH (Studi Kasus : Faktor-Faktor Yag Mempegaruhi Harga Jual Dagke Di Kecamata Cedaa, Kabupate Erekag) Nur Aliaa Majid, Raupog 2, Kresa Jaya 3. Program Studi Statistika,

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Nurul Muthiah, Raupong, Anisa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Hasanuddin ABSTRAK

ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Nurul Muthiah, Raupong, Anisa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Hasanuddin ABSTRAK ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL Nurul Muthiah, Raupog, Aisa Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK Regresi spasial merupaka pegembaga dari regresi liier klasik.

Lebih terperinci

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,

Lebih terperinci

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 115 122 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ELVI YATI, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI ASDI Program

Lebih terperinci

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment PRISMA 1 (2018) https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ Perbadiga Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, da Estimasi Method Of Momet Muhammad Bohari Rahma, Edy Widodo

Lebih terperinci

Metode Regresi Robust Dengan Estimasi-M pada Regresi Linier Berganda (Studi Kasus : Indeks Harga Konsumen Kota Tarakan)

Metode Regresi Robust Dengan Estimasi-M pada Regresi Linier Berganda (Studi Kasus : Indeks Harga Konsumen Kota Tarakan) Jural EKSPONENSIAL Volume 6, Nomor, Nopember 05 ISSN 085-789 Metode Regresi Robust Dega Estimasi-M pada Regresi Liier Bergada (Studi Kasus : Ideks Harga Kosume Kota Taraka) Robust Regressio Method to m-estimatio

Lebih terperinci

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas

Lebih terperinci

MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN

MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN Saitia Matematika ISSN: 337-9197 Vol. 0, No. 03 (014), pp. 5 35. MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN Sabam

Lebih terperinci

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011 PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

PENERAPAN REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON

PENERAPAN REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON E-Jural Matematika Vol., No., Mei 013, 6-10 ISSN: 303-1751 PENERAPAN REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON PUTU SUSAN PRADAWATI 1, KOMANG GDE SUKARSA, I GUSTI AYU MADE

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh

Lebih terperinci

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 39-46, April 2002, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 39-46, April 2002, ISSN : JURNAL MATEMATKA DAN KOMPUTER Vol 5 No, 39-46, April 22, SSN : 4-858 MENCAR SOLUS PENAKSR PARAMETER PADA ANALSS VARANS DENGAN PENDEKATAN GENERAL NVERS Sukestiaro Jurusa Matematika FMPA Uiversitas Negeri

Lebih terperinci

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS PADA REGRESI KUANTIL

PENGUJIAN HIPOTESIS PADA REGRESI KUANTIL PENGUJIAN HIPOTESIS PADA REGRESI KUANTIL Nurwahida Astari, Amra, Adi Kresa Jaya Departeme Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Hasauddi E-mail: urwahida.astari95yahoo.co.id

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai analisis regresi robust estimasi-s

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai analisis regresi robust estimasi-s BAB III PEMBAHASAN Pada bab ii aka dijelaska megeai aalisis regresi robust estimasi-s dega pembobot Welsch da Tukey bisquare. Kemudia aka ditujukka model regresi megguaka regresi robust estimasi-s dega

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas

Lebih terperinci

Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA

Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA 1 Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA Disusu oleh : 1. Rudii mulya ( 41610010035 ). Falle jatu awar try ( 41610010036 ) 3. Novia ( 41610010034 ) Tekik Idustri Uiversitas Mercu Buaa Jakarta 010 Rudii

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28 5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa 19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh

Lebih terperinci

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA OUTLINE LANJUTAN Peetua garis duga regresi dega Metode OLS kostata a da koefisie b Aalisis Varias komposisi variasi sekitar garis r da r Stadard

Lebih terperinci

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. kualitatif. Kerangka acuan dalam penelitian ini adalah metode penelitian

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. kualitatif. Kerangka acuan dalam penelitian ini adalah metode penelitian BAB II METODOLOGI PEELITIA 2.1. Betuk Peelitia Betuk peelitia dapat megacu pada peelitia kuatitatif atau kualitatif. Keragka acua dalam peelitia ii adalah metode peelitia kuatitatif yag aka megguaka baik

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Kuadrat Terkecil Aalisis regresi merupaka aalisis utuk medapatka hubuga da model matematis atara variabel depede (Y) da satu atau lebih variabel idepede (X). Hubuga atara

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model. BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA LATAR BELAKANG DAN KORELASI SEDERHANA Aalisis regresi da korelasi megkaji da megukur keterkaita seara statistik atara dua atau lebih variabel. Keterkaita atara dua variabel regresi da korelasi sederhaa.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 52 59 ISSN : 233 29 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi

Lebih terperinci

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1) Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena 7 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia deskriptif-kuatitatif, karea melalui peelitia ii dapat dideskripsika fakta-fakta yag berupa kemampua siswa kelas VIII SMP

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur 0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

Pemodelan pada Regresi Linier Berganda dengan Variabel Prediktor Stokastik

Pemodelan pada Regresi Linier Berganda dengan Variabel Prediktor Stokastik Jural Matematika, Statistika & Komputasi Vol. 8 No. Juli 0 Pemodela pada Regresi Liier Bergada dega Variabel Prediktor Stokastik Prodi Statistika, Jurusa Matematika, Uivesitas Hasauddi, Sulfiyati, Jaya

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Desai Peelitia Desai peelitia adalah suatu cetak biru (blue prit) dalam hal bagaimaa data dikumpulka, diukur, da diaalisis (Umar, 008:4). Pada peelitia kali ii aka megguaka

Lebih terperinci

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD) Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Permasalaha Matematika merupaka Quee ad servat of sciece (ratu da pelaya ilmu pegetahua). Matematika dikataka sebagai ratu karea pada perkembagaya tidak tergatug pada

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag

Lebih terperinci

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling Jural Gradie Vol No Juli 5 : -5 Perbadiga Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesia, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-vo Mises, da Uji Aderso-Darlig Dyah Setyo Rii, Fachri Faisal Jurusa Matematika,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 6 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Meurut Kucoro (003:3): Peelitia ilmiah merupaka usaha utuk megugkapka feomea alami fisik secara sistematik, empirik da rasioal. Sistematik artiya proses yag

Lebih terperinci

PENAKSIRAN METODE PENAKSIRAN CONTOH. Kasus 1: taksiran titik IP = 3,5 Kasus 2: taksiran selang IP = [3,4]

PENAKSIRAN METODE PENAKSIRAN CONTOH. Kasus 1: taksiran titik IP = 3,5 Kasus 2: taksiran selang IP = [3,4] PENAKIRAN Peaksira Titik Peaksira elag elag Kepercayaa utuk µ elag Kepercayaa utuk σ MA 8 Aalisis Data Utriwei Mukhaiyar Oktober 00 008 by UP & UM METODE PENAKIRAN. Peaksira Titik Nilai tuggal dari suatu

Lebih terperinci

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika

Lebih terperinci

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika

Lebih terperinci

Uji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05.

Uji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05. MA 8 STATISTIKA DASAR SEMESTER I /3 KK STATISTIKA, FMIPA ITB UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) Sei, Desember, 9.3.3 WIB ( MENIT) Kelas. Pegajar: Utriwei Mukhaiyar, Kelas. Pegajar: Sumato Wiotoharjo Jawablah pertayaa

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Pegumpula Data Dalam melakuka sebuah peelitia dibutuhka data yag diguaka sebagai acua da sumber peelitia. Disii peulis megguaka metode yag diguaka utuk melakuka pegumpula

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di Kawasan Pantai Anyer, Kabupaten Serang

IV. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di Kawasan Pantai Anyer, Kabupaten Serang IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di Kawasa Patai Ayer, Kabupate Serag Provisi Bate. Lokasi ii dipilih secara segaja atau purposive karea Patai Ayer merupaka salah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. regresi linier, metode kuadrat terkecil (MKT), uji simultan, uji asumsi regresi

BAB II LANDASAN TEORI. regresi linier, metode kuadrat terkecil (MKT), uji simultan, uji asumsi regresi BAB II LANDASAN TEORI Dalam peelitia ii diberika beberapa teori yag diperluka sebagai pedukug dalam pembahasa selajutya di ataraya adalah variabel radom, regresi liier, metode kuadrat terkecil (MKT), uji

Lebih terperinci

BAB III PENGGUNAAN METODE EMPIRICAL BEST LINEAR UNBIASED PREDICTION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL

BAB III PENGGUNAAN METODE EMPIRICAL BEST LINEAR UNBIASED PREDICTION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL BAB III PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL Pada Bab III ii aka dibahas megeai taksira parameter pada Geeral Liear Mixed Model berdasarka asumsi

Lebih terperinci

SEBARAN t dan SEBARAN F

SEBARAN t dan SEBARAN F SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture

Lebih terperinci

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F BAB III MENENUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INERVAL WAKU PREVENIVE MAINENANCE OPIMUM SISEM AXIS PADA MESIN CINCINNAI MILACRON DOUBLE GANRY IPE-F 3.1 Pedahulua Pada Bab II telah dijelaska beberapa teori yag diguaka

Lebih terperinci

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc. METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai

Lebih terperinci

BAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS. Pada bab ini akan dibahas tentang bentuk model spasial lag sekaligus

BAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS. Pada bab ini akan dibahas tentang bentuk model spasial lag sekaligus BAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS Pada bab ii aka dibahas tetag betuk model spasial lag sekaligus spasial error da prosedur Geeralized Spatial Two Stage Least Squares (GS2SLS) utuk megestimasi

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

PENERAPAN REGRESI AKAR LATEN DALAM MENANGANI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA

PENERAPAN REGRESI AKAR LATEN DALAM MENANGANI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA E-Jural Matematika Vol. 3, No. Jauari 04, 8-6 ISSN: 303-75 PENERAPAN REGRESI AKAR LATEN DALAM MENANGANI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DWI LARAS RIYANTINI, MADE SUSILAWATI, KARTIKA

Lebih terperinci

PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN PENALIZED SPLINE FILTER. Wuleng,A.T., Islamiyati,A., Herdiani, E.T. Abstrak

PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN PENALIZED SPLINE FILTER. Wuleng,A.T., Islamiyati,A., Herdiani, E.T. Abstrak PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN PENALIZED SPLINE FILTER Wuleg,A.T., Islamiyati,A., Herdiai, E.T. Abstrak Regresi oparametrik adalah suatu pedekata regresi utuk pola data yag tidak diketahui betuk kurva

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I 7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, , Desember 2003, ISSN : INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, , Desember 2003, ISSN : INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, 118-70, Desember 003, ISSN : 1410-8518 INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL Akhmad Fauzy Statistika FMIPA UII Yogyakarta & siswa Ph.D

Lebih terperinci

BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN

BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Obyek Peelitia Meurut Sugiyoo (2010, hlm. 3) pegertia dari obyek peelitia adalah sasara ilmiah utuk medapatka data dega tujua da keguaa tertetu tetag sesuatu hal

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Subjek Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di kawasa huta magrove, yag berada pada muara sugai Opak di Dusu Baros, Kecamata Kretek, Kabupate Batul. Populasi dalam peelitia ii adalah

Lebih terperinci

PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI

PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI Nadya Zulfa Negsih, Bustami Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Peelitia dilakuka di bagia spiig khususya bagia widig Pabrik Cambrics Primissima (disigkat PT.Primissima) di Jala Raya Magelag Km.15 Slema, Yogyakarta. Peelitia

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

9 Departemen Statistika FMIPA IPB

9 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Disai Peelitia Tujua Jeis Peelitia Uit Aalisis Time Horiso T-1 Assosiatif survey Orgaisasi Logitudial T-2 Assosiatif survey Orgaisasi Logitudial T-3 Assosiatif survey Orgaisasi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN HASIL PENGUJIAN INTERCEPT

PERBANDINGAN HASIL PENGUJIAN INTERCEPT IdoMS Joural o Statistics Vol., No. (3), Page 35-47 PERBANDINGAN HASIL PENGUJIAN INTERCEPT PADA UJI SATU ARAH MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA UJI-UJI TERKAIT NON-SAMPLE PRIOR INFORMATION PADA MODEL REGRESI SEDERHANA

Lebih terperinci

Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual

Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. objek penelitian yang penulis lakukan adalah Beban Operasional susu dan Profit

BAB III METODE PENELITIAN. objek penelitian yang penulis lakukan adalah Beban Operasional susu dan Profit BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Objek peelitia merupaka sasara utuk medapatka suatu data. Jadi, objek peelitia yag peulis lakuka adalah Beba Operasioal susu da Profit Margi (margi laba usaha).

Lebih terperinci

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.

Lebih terperinci

MAKALAH ANALISIS REGRESI TERAPAN REGRESI ROBUST

MAKALAH ANALISIS REGRESI TERAPAN REGRESI ROBUST MAKALAH ANALISIS REGRESI TERAPAN REGRESI ROBUST TIAR INDARTO G440 PROGRAM STUDI STATISTIKA TERAPAN SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 06 DAFTAR ISI DAFTAR ISI ii A. PENDAHULUAN. LATAR BELAKANG.

Lebih terperinci

REGRESI LINIER GANDA

REGRESI LINIER GANDA REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI RUMUS SOBEL PADA WEB DENGAN TOPIK REGRESI LINIER MENGGUNAKAN VARIABEL INTERVENING

IMPLEMENTASI RUMUS SOBEL PADA WEB DENGAN TOPIK REGRESI LINIER MENGGUNAKAN VARIABEL INTERVENING Versi Olie: https://joural.ubm.ac.id/idex.php/alu Vol.I (No. ) : 9-4. Th. 08 Implemetasi Rumus Sobel Pada Regresi Liear ISSN: 60-60 IMPLEMENTASI RUMUS SOBEL PADA WEB DENGAN TOPIK REGRESI LINIER MENGGUNAKAN

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Aalisis regresi merupaka metode aalisis data yag meggambarka hubuga atara variabel respo dega satu atau beberapa variabel prediktor. Aalisis regresi tersebut

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas. BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan BAB LANDASAN TEORI. Pegertia Regresi Statistika merupaka salah satu cabag peegtahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hamper semua bidag ilmu peegtahua, terutama para peeliti

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember

Lebih terperinci

Kata Kunci : CHAID, IPM, regresi logistik ordinal.

Kata Kunci : CHAID, IPM, regresi logistik ordinal. ANALISIS CHAID DAN REGRESI LOGISTIK ORDINAL PADA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PROVINSI JAWA TENGAH Liaa Yuita Sari, Sri Sulistijowati Hadajai, da Satoso Budiwiyoo Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian korelasi,

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian korelasi, BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia ii adalah peelitia korelasi, yaitu suatu metode yag secara sistematis meggambarka tetag hubuga pola asuh orag tua dega kosep

Lebih terperinci

PENERAPAN PETA KENDALI STANDAR DEVIASI PADA PROSES ARIMA Nadila 1, Erna Tri Herdiani 2, Nasrah Sirajang 3.

PENERAPAN PETA KENDALI STANDAR DEVIASI PADA PROSES ARIMA Nadila 1, Erna Tri Herdiani 2, Nasrah Sirajang 3. PENERAPAN PETA KENDALI STANDAR DEVIASI PADA PROSES ARIMA Nadila 1, Era Tri Herdiai, Nasrah Sirajag 3 1 Mahasiswa Program Studi Statistika FMIPA Uiversitas Hasauddi,3 Dose Program Studi Statistika FMIPA

Lebih terperinci

Tri Handhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Universitas Gunadarma Abstrak

Tri Handhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Universitas Gunadarma Abstrak PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL ri Hadhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Uiversitas Guadarma trihadika@staff.guadarma.ac.id

Lebih terperinci

PEMBANDINGAN BEBERAPA PENDUGA TINGKAT KESALAHAN KLASIFIKASI PADA ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK

PEMBANDINGAN BEBERAPA PENDUGA TINGKAT KESALAHAN KLASIFIKASI PADA ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK PEMBANDINGAN BEBERAPA PENDUGA TINGKAT KESALAHAN KLASIFIKASI PADA ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK (COMPARISON OF SEVERAL CLASSIFICATION ERROR RATE ESTIMATORS ON QUADRATIC DISCRIMINANT ANALYSIS) Khoiri Nisa

Lebih terperinci

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 10 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di areal kerja IUPHHK-HA PT. Sarmieto Parakatja Timber, Kalimata Tegah selama satu bula pada bula April higga Mei 01.

Lebih terperinci