PENGUJIAN HIPOTESIS PADA REGRESI KUANTIL
|
|
- Devi Setiawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENGUJIAN HIPOTESIS PADA REGRESI KUANTIL Nurwahida Astari, Amra, Adi Kresa Jaya Departeme Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Hasauddi urwahida.astari95yahoo.co.id Abstrak Umumya, pegujia hipotesis pada aalisis regresi didasarka pada asumsi error berdistribusi ormal dega μ = 0 da variasi σ 2. Namu, asumsi error berdistribusi ormal tidak dipeuhi pada kelompok data dega betuk distribusi tidak simetris. Salah satu metode aalisis utuk data yag berdistribusi tidak simetris adalah regresi kuatil. Pegujia hipotesis pada regresi kuatil mejadi suatu masalah petig yag perlu diatasi. Tugas akhir ii membahas tetag pegujia hipotesis pada regresi kuatil megguaka uji Wald. Estimasi parameter megguaka metode iterior poit dega algoritma Frisch-Newto. Ditujukka bahwa distribusi asimtotik estimator berdistribusi ormal (0, W 0 ). Dari distribusi asimtotik tersebut diperoleh fugsi sparsity. Rumusa fugsi sparsity diguaka utuk megkostruksi statistik uji Wald yag berdistribusi chi-square dega derajat bebas. Aplikasi pegujia hipotesis pada regresi kuatil megguaka kuatil atas meujukka bahwa Sea Surface Temperature (SST) Niño 3.4 memberika pegaruh yag sigifika terhadap curah huja di Kota Makassar pada kuatil 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, da Kata Kuci: Regresi Kuatil, Iterior Poit, Asimtotik Distribusi Normal, Fugsi Sparsity, Uji Wald, Curah Huja, SST Niño 3.4. Pedahulua Aalisis regresi dalam ilmu statistika merupaka salah satu metode statistik yag diguaka utuk melihat apakah ada hubuga yaki sebab da akibat atara dua atau lebih variabel. Variabel dibagi mejadi dua jeis yaitu variabel terikat da variable bebas. Aalisis regresi memerluka suatu metode utuk estimasi parameter yag memeuhi sifat Best Liiear Ubiased Estimator (BLUE). Salah satu metode estimasi yag serig diguaka adalah Ordiary Least Square (OLS). Aalisis regresi megguaka metode OLS berdasarka pada fugsi mea. Perkembaga metode estimasi parameter model dega data berdistribusi tidak simetris dimulai dega metode Least Absolute Deviatio (LAD) da dikeal sebagai regresi kuatil media. Nilai estimasi parameter dega megguaka metode LAD dapat diperoleh dega memiimumka jumlah ilai mutlak dari error. Selai regresi kuatil media dikeal juga regresi kuatil. Regresi kuatil adalah salah satu metode regresi dega memisahka atau membagi data mejadi kuatil-kuatil tertetu dimaa diduga terdapat perbedaa ilai estimasi. Regresi kuatil pertama kali diperkealka oleh Koeker da Basset (1978). Rahmawati dkk (2011) meeliti regresi kuatil megeai studi kasus pada data suhu haria. Naviati (2014) membahas megeai regresi kuatil utuk pemodela tigkat pegaggura terbuka di Idoesia. Rahmawati dkk (2011) haya berfokus pada estimasi parameter regresi kuatil da Naviati (2014) berfokus pada selag kepercayaa pada regresi kuatil.
2 Regresi kuatil sagat bergua utuk data dega distribusi tidak simetris, dalam bidag meteorologi dapat diterapka pada data curah huja, temperatur, da perubaha iklim. Data curah huja merupaka data musima, sehigga pada waktu tertetu (Desember, Jauari, Februari) terjadi huja lebat. Kejadia Huja lebat dapat dimodelka dega megguaka aalisis regresi kuatil bagia atas, khususya utuk ilai ekstrem. Kombiasi dari setiap ilai kuatil dapat mejelaska pola keseluruha data sehigga bermafaat utuk megaalisa bagia tertetu dari sebara bersyarat. Pegujia hipotesis merupaka hal yag petig dalam tahapa aalisis regresi. Pegujia hipotesis pada aalisis regresi didasarka pada asumsi error berdistribusi ormal dega μ = 0 da variasi σ 2 dega data yag berdistribusi simetris. Asumsi error tersebut umumya tidak dipeuhi pada data kuatil atas yag berdistribusi tidak simetris. Berdasarka asumsi tersebut peulis tertarik utuk membahas Pegujia Hipotesis pada Regresi Kuatil. Regresi Kuatil Misalya Y merupaka suatu variabel acak dega suatu fugsi distribusi F Y da τ merupaka kostata dimaa 0 < τ < 1. Kuatil ke- τ dari F Y, diotasika sebagai q Y (τ) merupaka solusi utuk F Y (q) = τ, adalah sebagai berikut: q y (τ) F y 1 (τ) = if {y F Y (y) τ}. Seperti halya dega suatu metode OLS yag diguaka sebagai memiimumka jumlah kuadrat error (sisaa) utuk meetuka suatu ilai parameter β, maka dalam aalisis regresi kuatil, kuatil ke- τ dari F Y dapat diperoleh dega memiimumka suatu fugsi berikut ii terhadap q: τ y q df Y (y) + (1 τ) y q df Y (y) y>q y<q = τ (y q)df Y (y) (1 τ) (y q)df Y (y). (1) y>q y<q Dega memiimumka fugsi persamaa (1), dapat diperoleh persamaa berikut ii: 0 = τ df Y (y) + (1 τ) df Y (y) y>q y<q 0 = τ[1 F Y (q)] + (1 τ)f Y (q) 0 = τ + F Y (q) sehigga diperoleh: τ = F Y (q), (2) sehigga persamaa (2) merupaka kuatil ke- τ adalah solusi dari F Y. Misalka Y sebagai suatu fugsi dari X yag telah diketahui, yag memiliki peluag yaitu F Y X (y), maka kuatil ke- τ dari fugsi tersebut dapat dituliska sebagai Q Y X (τ) F 1 Y X (τ). Q Y X (τ) ii merupaka suatu fugsi dari X da dapat diselesaika dega persamaa berikut ii:
3 mi [τ y q df y (y) + (1 τ) y q df y (y)]. (3) q y>q Jika Q Y X (τ) adalah fugsi liier Xβ, dega vektor parameter β yag tidak diketahui, sehigga persamaa (3) mejadi: mi [τ y Xβ df Y (y) + (1 τ) y Xβ df Y (y)]. (4) β y>xβ y<q y<xβ Solusi dari persamaa (4) ii diotasika sebagai β 0 da kuatil Y (sebagai fugsi dari X) ke- τ adalah Q Y X (τ) = Xβ 0 (Kua, 2007). Q Y X (τ) = x t β adalah kuatil ke-τ (0 < τ < 1) yag ilai y tergatug terhadap x t. Suatu ilai estimasi terhadap β dari regresi kuatil ke-τ diperoleh dega memiimumka jumlah ilai mutlak dari error dega pembobot τ utuk error positif da pembobot (1 τ) utuk error egatif adalah: atau utuk: β (τ) = arg mi β {τ y t x t β + (1 τ) y t x t β } (5) t:y t x t β (τ) = arg mi β ρ τ (u i ) i=1 t:y t <x t τu ρ τ (u i ) = { i jika u i 0 (τ 1)u i jika u i < 0 Solusi dari persamaa (5) atau (6) tidak dapat diperoleh secara aalitik, melaika dikerjaka secara umerik, seperti metode simplex, metode iterior poit, atau metode smoothig. (6) Pegujia Hipotesis Aalisis regresi kuatil diterapka pada sampel yag berukura besar, maka parameter regresi kuatil megguaka uji Wald. Asumsi hipotesis liier adalah Rβ τ = r, dimaa R adalah matriks dega full row rak berukura q k, da r adalah vektor berukura q 1 pada ilai hipotesis. Rumusa hipotesis yag diguaka dalam peelitia ii adalah sebagai berikut: H 0 : β = 0 H 1 : β 0 A. Iferesi Asimtotik pada Regresi Kuatil Dalam regresi kuatil terdapat fugsi kuatil bersyarat ke-τ yag mempertimbagka estimasi β(τ), sehigga diperoleh solusi pada persamaa (6) atau diyataka pada persamaa (7):
4 β (τ) = arg mi ρ τ (Y i X i β). (7) β i=1 Beberapa kodisi yag diguaka Newey da McFadde (1994) terhadap teorema asimtotik ormal sebagai berikut: 1 [β (τ) β(τ)] = M 1 0 X i{1[y i Xβ(τ)] τ} + O p (1) (8) i=1 Berdasarka persamaa (8) M 0 adalah Hessia terhadap limit fugsi loss, da 1 X i{1[y i Xβ(τ)] τ} d N(0, V 0 ) i=1 dega: V 0 = E({1[Y i Xβ(τ)] τ} 2 X i X i ) = τ(1 τ)e(x X i ). Perhatika bahwa asumsi liier pada kuatil bersyarat adalah diyataka dalam persamaa (9) da (10): [β (τ) β(τ)] d N(0, W 0 ) (9) dimaa: τ(1 τ) W 0 = f(f 1 (τ)) 2 [E(X i X i )] 1. (10) B. Meetuka Nilai Statistik Uji Uji Wald diguaka pada regresi kuatil utuk megecek apakah Rβ τ sigifika terhadap hipotesis ilai r. Asumsi bahwa estimasi kosiste lemah utuk f(f 1 (τ)) diotasika dega f(f 1 (τ)). Sehigga dari persamaa (7) diperoleh hipotesis ol seperti berikut ii: A τ(1 τ) [β (τ) β(τ)] ~N (0, f(f 1 (τ)) 2 [E(X i X i )] 1 ) f(f 1 (τ)) > 0 memiliki kepadata positif dimaa F 1 (τ) = Q(τ), dega τ(1 τ) parameter skala f(f 1 (τ)) 2 mejadi fugsi s(τ) = f(f 1 (τ)) 2 yag disebut sebagai fugsi sparsity. Parze (1979) meyataka bahawa fugsi sparsity adalah fugsi kepadata kuatil. Nilai f(f 1 (τ)) tidak diketahui da harus diestimasi. Estimasi telah diusulka Siddiqui (1960) dalam buku Davio dkk (2014) meyataka bahwa: 1 s(τ) = f(f 1 (τ)) = F 1 (τ + h) F 1 (11) (τ h) 2h Badwidth h dari fugsi F harus didefiisika. Koeker da Machado (1999) meyaraka megguaka badwidth: h = 1 3z 2 3 [ 1.5φ4 (Φ 1 (τ)) (2Φ 1 (τ) 2 + 1) ] (12) Berdasarka teorema Slutsky da sifat distribusi ormal, megalika R pada distribusi maka diperoleh: 1 3 1
5 A R [β (τ) β(τ)] = (Rβ (τ) r) ~N(0, RW 0 R ). Dega hukum bilaga besar lemah, M = 1 i=1 x i x i kosiste terhadap E(X i X i ). Estimasi kosiste lemah utuk W 0 adalah: τ(1 τ) W 0 = f(f 1 (τ)) 2 [M ] 1 atau: sehigga: dimaa Γ 1 2 = RW 0R. τ(1 τ) W 0 = f(f 1 (τ)) 2 [ 1 x i x i ] i=1 Γ τ 12 A (Rβ (τ) r) ~N(0, I q ) Γ 1 2(Rβ τ r) merupaka vektor berdistribusi ormal. Hasil kali dalam atara vektor tersebut sehigga diperoleh statistik uji Wald berikut ii: A W (τ) = (Rβ τ r) Γ 1 2(Rβ τ r) ~χ 2 () (14) 1 (13) C. Kriteria Peerimaa da Peolaka H 0 Jika ilai W (τ) ilai tabel chi-square maka H 0 ditolak Jika ilai W (τ) < ilai tabel chi-square maka H 0 tidak ditolak Aplikasi Pegujia Hipotesis Pada Regresi Kuatil Data yag diguaka berupa data curah huja bulaa da Sea Surface Temperature (SST) Niño 3.4. Data curah huja diperoleh dari BMKG Maros yaitu data curah huja Stasiu Meteorologi Hasauddi Makassar periode Jauari September Data SST Niño 3.4 diperoleh dari iteret Program komputer yag diguaka utuk medukug proses peelitia ii adalah program RStudio. Berdasarka fugsi kuatil τ [0.1] dapat didekati dalam betuk fugsi distribusi empiris. Grafik fugsi distribusi empiris adalah sebagai berikut: Gambar (a) Fugsi Distribusi Empiris F y (Y) Gambar (b) Fugsi Distribusi Empiris Q Y (τ)
6 Berdasarka gambar (b) dapat disimpulka bahwa Q Y (0.75) = 405, yag berarti pada data curah huja ilai kuatil 0.75 berada disekitara 405, kuatil 0.80 berada disekitara 493, kuatil 0.85 berada disekitara 552, kuatil 0.90 berada disekitara 687, da kuatil 0.95 berada disekitara 863. Tabel 1.1 Hasil estimasi parameter regresi kuatil Kuatil Itercept (β 0 ) Kemiriga (β 1 ) Sumber: hasil olah data Nilai estimasi parameter β 0 berbadig lurus dega kuatil dalam hal ii semaki besar kuatil yag dipilih, maka ilai estimasi parameter β 0 meigkat. Persamaa regresi utuk kuatil 75%, 80%, 85%, 90%, da 95% adalah sebagai berikut: Y 75% = X Y 80% = X Y 85% = X Y 90% = X Y 95% = X Selag kepercayaa estimasi parameter β 0 da β 1 megguaka α = 0.05 utuk kelima kuatil atas adalah sebagai berikut: Tabel 1. 2 Selag kepercayaa terhadap estimasi parameter Kuatil β 0 β 1 75% ( ) 80% ( ) 85% ( ) 90% ( ) 95% Sumber: hasil olah data
7 Gambar (c) Plot estimasi parameter regresi kuati pada kuatil atas Nilai badwidth berdasarka pada persamaa (12) adalah: Tabel 1. 3 Nilai badwidth berdasarka data megguaka program RStudio. Kuatil h Sumber: hasil olah data Nilai fugsi sparsity berdasarka persamaa (4.10) pada kuatil 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, da 0.95 adalah sebagai berikut: Kuatil 0.75 adalah Kuatil 0.80 adalah Kuatil 0.85 adalah Kuatil 0.90 adalah Kuatil 0.95 adalah Berdasarka persamaa (13) ilai estimasi kosiste lemah utuk W 0 pada kuatil 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, da 0.95 adalah sebagai berikut: Kuatil 0.75 adalah [ ] Kuatil 0.80 adalah [ ] Kuatil 0.85 adalah [ ] Kuatil 0.90 adalah [ ] Kuatil 0.95 adalah [ ]
8 Meetuka ilai statistik uji pada regresi kuatil megguaka uji Wald berdasarka persamaa (14) maka ilai uji Wald pada kuatil 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, 0.95 adalah sebagai berikut: Peerimaa da Peolaka H 0 W 99 (0.75) = W 79 (0.80) = W 59 (0.85) = W 39 (0.90) = W 20 (0.95) = W 99 (0.75) χ 2 (99) atau W 79 (0.80) χ 2 (79) atau W 59 (0.85) χ 2 (59) atau W 39 (0.90) χ 2 (39) atau W 20 (0.95) χ 2 (20) atau Kesimpula Utuk medapatka statistik uji Wald perlu ditujukka bahwa distribusi asimtotik estimator berdistribusi ormal (0, W 0 ). Dari distribusi asimtotik tersebut diperoleh fugsi sparsity. Rumusa fugsi sparsity diguaka utuk megkostruksi statistik uji Wald yag berdistribusi chi-square dega derajat bebas. Pegaplikasia pegujia hipotesis pada regresi kuatil meujukka bahwa SST Niño 3.4 memberi pegaruh yag sigifika terhadap curah huja ekstrem di Kota Makassar. Daftar Pustaka Davio, C., Furo, M., & Vistocco, D. (2014). Quatile Regressio Theory ad Applicatios. Wiley. Koeker, R., & Bassett, Jr., G. (1978). Regressio quatile. Ecoometrica. 46; Kua, C.-M. (2007). A Itroductio To Quatile Regressio. Ecoometrica. Istitute of Ecoomics, Academia Siica. Naviati, D. R. (2014). Regresi Kuatil Utuk Pemodela Tigkat Pegaggura Terbuka di Idoesia. I Skripsi. Istitut Tekologi Sepuluh Nopember.
9 Newey, W., & McFadde, D. (1994). Large Sample Estimatio ad Hypothesis Testig, i R. Rahmawati, R., Widiarti, & Noviati, P. (2011). Regresi Kuatil (Studi Kasus Pada Suhu Haria).
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciTRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 115 122 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ELVI YATI, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI ASDI Program
Lebih terperinciSTATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA
STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA OUTLINE LANJUTAN Peetua garis duga regresi dega Metode OLS kostata a da koefisie b Aalisis Varias komposisi variasi sekitar garis r da r Stadard
Lebih terperinciPENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperincix = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...?
Pedugaa Parameter x 2 sx s = μ...? 2 = σ x...? = σ...? Peduga Parameter Peduga titik yaitu parameter populasi p diduga dega suatu besara statistik, misal: rata-rata, proporsi, ragam, dll Peduga Selag (Iterval)
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciPENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN
PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas
Lebih terperinci9 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 52 59 ISSN : 233 29 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciAPLIKASI REGRESI RIDGE LEAST ABSOLUTE DEVIATION PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN DAN MULTIKOLINIERITAS
APLIKASI REGRESI RIDGE LEAST ABSOLUTE DEVIATION PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN DAN MULTIKOLINIERITAS Idah Ayustia, Aa Islamiyati, Raupog Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK
Lebih terperinciPENERAPAN METODE REGRESI KUANTIL PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN SISAAN. Ferra Yanuar, Hazmira Yozza dan Izzati Rahmi
PENERAPAN METODE REGRESI KUANTIL PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN SISAAN Ferra Yauar, Hazmira Yozza da Izzati Rahmi Jurusa Matematika Uiversitas Adalas Email: ferrayauar@yahoo.co.id, hyozza@gmail.com,
Lebih terperinciPedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai
PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Nurul Muthiah, Raupong, Anisa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Hasanuddin ABSTRAK
ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL Nurul Muthiah, Raupog, Aisa Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK Regresi spasial merupaka pegembaga dari regresi liier klasik.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.
BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi
Lebih terperinciPerbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling
Jural Gradie Vol No Juli 5 : -5 Perbadiga Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesia, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-vo Mises, da Uji Aderso-Darlig Dyah Setyo Rii, Fachri Faisal Jurusa Matematika,
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciBAB III PENGGUNAAN METODE EMPIRICAL BEST LINEAR UNBIASED PREDICTION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL
BAB III PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL Pada Bab III ii aka dibahas megeai taksira parameter pada Geeral Liear Mixed Model berdasarka asumsi
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciBAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan REGRESI DAN KORELASI. Statistika dan Probabilitas
Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga REGRESI DAN KORELASI Statistika da Probabilitas Kurva Regresi Mecari garis/kurva yag mewakili seragkaia titik data Ada dua cara utuk
Lebih terperincimempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.
Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah
Lebih terperinciREPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
Lebih terperinciTri Handhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Universitas Gunadarma Abstrak
PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL ri Hadhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Uiversitas Guadarma trihadika@staff.guadarma.ac.id
Lebih terperinciANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
LATAR BELAKANG DAN KORELASI SEDERHANA Aalisis regresi da korelasi megkaji da megukur keterkaita seara statistik atara dua atau lebih variabel. Keterkaita atara dua variabel regresi da korelasi sederhaa.
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciPerbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment
PRISMA 1 (2018) https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ Perbadiga Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, da Estimasi Method Of Momet Muhammad Bohari Rahma, Edy Widodo
Lebih terperinciNama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL
Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : 2015-32-005 ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL. 86-88 Latiha 2 Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a. Hitug Sum of Square for Regressio (X) b.
Lebih terperinciPenyelesaian: Variables Entered/Removed a. a. Dependent Variable: Tulang b. All requested variables entered.
2. Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a) Hitug Sum of Square for Regressio (X) b) Hitug Sum of Square for Residual c) Hitug Meas Sum of Square for Regressio (X) d) Hitug
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciSelang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan
Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa
Lebih terperinciUji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05.
MA 8 STATISTIKA DASAR SEMESTER I /3 KK STATISTIKA, FMIPA ITB UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) Sei, Desember, 9.3.3 WIB ( MENIT) Kelas. Pegajar: Utriwei Mukhaiyar, Kelas. Pegajar: Sumato Wiotoharjo Jawablah pertayaa
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena
7 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia deskriptif-kuatitatif, karea melalui peelitia ii dapat dideskripsika fakta-fakta yag berupa kemampua siswa kelas VIII SMP
Lebih terperinciMINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA
MINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA Telah dikeal bahwa X 1, X 2...X sampel radom dari distribusi ormal dega mea µ da variasi σ 2, maka x µ σ/ atau xi µ σ
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. dengan asumsi bahwa telah diketahui bentuk fungsi regresinya. atau dalam bentuk matriks dapat ditulis dengan:
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Regresi Parametrik Regresi parametrik merupaka metode statistika yag diguaka utuk megetahui pola hubuga atara variabel prediktor dega variabel respo, dega asumsi bahwa telah
Lebih terperinciJENIS PENDUGAAN STATISTIK
ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciNama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL
Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : 2015-32-005 ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL. 85-88 Latiha 1 Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepedet variabel serta a. Hitug Sum of for Regressio (X) b. Hitug
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /
Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:
Lebih terperinci,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Statistika penyajian DATA untuk memperoleh INFORMASI penafsiran DATA. Data (bentuk tunggal : Datum ) : ukuran suatu nilai
1. Pegertia Statistika PENDAHULUAN Statistika berhubuga dega peyajia da peafsira kejadia yag bersifat peluag dalam suatu peyelidika terecaa atau peelitia ilmiah. Statistika peyajia DATA utuk memperoleh
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciA. Pengertian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa
Lebih terperinciPEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 71 75 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK SUCI SARI WAHYUNI,
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Aalisis regresi merupaka metode aalisis data yag meggambarka hubuga atara variabel respo dega satu atau beberapa variabel prediktor. Aalisis regresi tersebut
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pegatar Statistika Matematika II Metode Evaluasi Atia Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia April 11, 2017 atiaahdika.com Pegguaa metode estimasi yag berbeda dapat meghasilka
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa
Lebih terperinciBab III Metoda Taguchi
Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinciBAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
Lebih terperinciStatistika Inferensial
Cofidece Iterval Ara Fariza Statistika Iferesial Populasi Sampel Simpulka (estimasi) tetag parameter Medapatka statistik Estimasi: estimasi titik, estimasi iterval, uji hipotesa 2 1 Proses Estimasi Populasi
Lebih terperinciREGRESI LINIER GANDA
REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VIII
STATISTIK PERTEMUAN VIII Pegertia Estimasi Merupaka bagia dari statistik iferesi Estimasi = pedugaa, atau meaksir harga parameter populasi dega harga-harga statistik sampelya. Misal : suatu populasi yag
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciANALISIS REGRESI TERPOTONG (TRUNCATED) ATAS BAWAH DAN PENERAPANNYA SKRIPSI
ANALISIS REGRESI TERPOTONG (TRUNCATED) ATAS BAWAH DAN PENERAPANNYA SKRIPSI Diajuka kepada Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Negeri Yogyakarta utuk memeuhi sebagia persyarata gua memperoleh
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan
Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem
Lebih terperinciChapter 7 Student Lecture Notes 7-1
Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-1 DASAR-DASAR UJI Hipotesis: Hipo (di bawah) da Tesis (peryataa yag telah diuji) Hipotesis Statistik:suatu proposisi atau aggapa megeai parameter populasi yag dapat diuji
Lebih terperinciPROSIDING ISBN:
S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA
PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciBAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS. Pada bab ini akan dibahas tentang bentuk model spasial lag sekaligus
BAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS Pada bab ii aka dibahas tetag betuk model spasial lag sekaligus spasial error da prosedur Geeralized Spatial Two Stage Least Squares (GS2SLS) utuk megestimasi
Lebih terperinciPENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI
PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI Nadya Zulfa Negsih, Bustami Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28
5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian dilakukan di Provinsi Sumatera Barat yang terhitung
42 III. METODE PENELITIAN 3.. Lokasi da Waktu Peelitia Lokasi peelitia dilakuka di Provisi Sumatera Barat yag terhitug mulai miggu ketiga bula April 202 higga miggu pertama bula Mei 202. Provisi Sumatera
Lebih terperinciLinear and Generalized Linear Mixed Models and Their Applications (Jiang 2007)
Tugas Aalisis Data Lajuta Liear ad Geeralized Liear Mixed Models ad Their Applicatios (Jiag 007) Geeralized Liear Mixed Models : Part I 3.7 Further Results ad Techical Notes Oleh Yei Agraii (G161150051)
Lebih terperinci