ANALISIS TANGGAPAN PERALIHAN
|
|
- Sudirman Sutedja
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 54 IV ANALISIS TANGGAPAN PERALIHAN Dekrii : Bab ii memberika gambara tetag aalii taggaa eraliha utuk item ore atu, ore ua a ore tiggi Objektif : Memahami bab ii aka memermuah embaca utuk memahami riirii aalii taggaa eraliha aa item keali. 4. Peahulua Dalam raktekya, iyal mauka item keali tiak aat iketahui ebelumya tetai memuyai ifat acak ehigga mauka eaat tiak aat iyataka ecara aaliti. Utuk aalii a eracaga item keali, haru iuyai aar erbaiga kierja berbagai item keali. Daar ii iuu utuk melakuka erbaiga taggaa berbagai item, yaitu ega memberika mauka uji. Mauka uji yag biaa iguaka aalah fugi uak, fugi laju, fugi erceata, fugi imula, fugi iuoia a ebagaiya. Dega iyal uji ii aat ilakuka aalii matematika a ekerime ecara muah, karea iyal-iyal ii meruaka fugi waktu yag eerhaa. Jei iyal mauka yag aka iguaka utuk megaalii karakteritik item iatara iyal-iyal mauka kha ii aat itetuka ari betuk mauka yag alig erig iberika ke item aa oerai ormal. Jika mauka item keali meruaka fugi waktu yag beragur-agur berubah maka fugi laju atua mugki meruaka iyal uji yag baik. Demikia ula, jika item ikeai gaggua ecara tibatiba maka fugi uak atua mugki meruaka iyal uji yag baik a utuk item yag ikeai mauka-mauka kejut, iyal uji yag alig baik mugki fugi imula. Pegguaa iyal uji memugkika utuk membaigka erformai emua item ega bai yag ama. Taggaa waktu item keali teriri ari ua bagia yaitu taggaa eraliha a taggaa alam keaaa mata. Taggaa eraliha aalah taggaa item yag berlagug ari keaaa awal amai keaaa akhir eagka taggaa keaaa mata aalah taggaa keluara item jika t meekati tak terhigga. Selai itu alam keaaa mata uatu mauka iagga telah terjai cuku lama ehigga egaruh ariaa etia erubaha yag aa ebelumya telah hilag. 4. Sitem Ore Satu Fugi alih ari uatu item ore atu aat ituli ebagai berikut C() G = = R() b + a 0 0 (4.)
2 55 Dimaa C : fugi mauka R( ) : fugi keluara Notai yag lebih umum ari fugi alih ore atu aalah C() K G( ) = = R() τ + ega membaigka eramaa (4.) a (4.) ieroleh a o = a o τ (4.) K b = (4.3) τ Selai itu aat juga ituruka eramaa ifereial item ari eramaa (4.) ebagai berikut K + C( ) = R() τ τ Dega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.4) mejai (4.4) K cɺ ( t ) + c( t ) = r(t) (4.5) τ τ Selajutya ega megguaka traformai Lalace ari eramaa (4.5) a memaukka koii awalya ieroleh K C( ) c( 0) + C( ) = R() τ τ (4.6) Peyeleaia utuk eramaa (4.6) ebagai berikut + ( τ) c 0 K τ R() C( ) = + (4.7) + τ Peramaa (4.7) aat itamilka alam betuk iagram blok berikut R() K/ τ + τ / C() C() + / τ Gambar 4. Sitem Ore Pertama ega Koii Awal Dimaa koii-koii awal biaaya tiak itujukka ebagai mauka aa iagram blok item. Perlu ierhatika bahwa koii awal ebagai uatu mauka memiliki c 0 yag meruaka uatu kotata. Traformai Lalace balik traformai Lalace ari uatu kotata meruaka uatu fugi imula. Dega emikia, koii awal ebagai uatu mauka mucul ebagai fugi imula c( 0) δ( t ). Diii aat ilihat
3 56 bahwa fugi imula memiliki arti rakti, mekiu fugi imula buka iyal fiik yag aat irealiaika ehigga koii awal ii biaaya iabaika aa iagram blok. Dega emikia iagram blok aa Gambar 4. ieerhaaka mejai R() K / τ + / τ C() Gambar 4. Sitem Ore Pertama Taa Koii Awal Paa eramaa (4.7) koii awal berera aa keluara item. Mialka koii R awal aa eramaa (4.7) berilai ol a mauka r( t ) aalah uak atua maka ama ega ehigga eramaa (4.7) mejai C ( K τ) K -K + ( τ) = + τ = + Traformai Lalace balik eramaa (4.8) meghailka (4.8) -t τ c( t ) = K( - e ) (4.9) Dari eramaa (4.9) terlihat bahwa uku ertama aa taggaa c( t) beraal ari ole mauka R( ) a iebut taggaa aka. Selai itu uku ertama ii tiak meuju ol ega bertambahya waktu ehigga iebut juga ega taggaa tuak. Suku keua G yag iebut taggaa alami, ari eramaa (4.9) beraal ari ole fugi alih karea uku keua ii meuju ol ega bertambahya waktu iebut juga ega taggaa eraliha. Perhatika bahwa uku yag meuju ol ecara ekoeial memiliki kemiriga awal yaitu K K c t = - Ke = e = (4.0) -t τ -t τ t t = 0 τ t = 0 τ Secara matemati, uku ekoeial tiak meuju ol aa iterval waktu terbata. Namu emikia jika uku ii iteruka aa keceata awalya aka mecaai ilai ol alam τ etik. Parameter τ iebut kotata waktu a memiliki atua etik. Peurua ilai meuju ol ari fugi ekoeial ierlihatka aa Tabel 4. berikut Tabel 4. Peurua Nilai Fugi Ekoeial Sebagai Fugi ari Kotata Waktu τ τ t τ e τ τ τ τ τ
4 57 Paa Tabel 4. terlihat bahwa fugi ekoeial telah berkurag ebear ere ari ilai awal alam emat kotata waktu a berkurag ere ari ilai awal alam lima kotata waktu. Paa erhituga elajutya iaumika uku ekoeial mejai ol etelah emat kotata waktu. Taggaa item aa eramaa (4.9) aalah t lim c t = K (4.) Limit aa eramaa (4.) iebut ilai akhir atau ilai keaaa tuak tuak ari taggaa. Dega emikia betuk umum fugi alih ore ertama aalah K G = (4.) τ + Dimaa τ : K : kotata waktu item (etik) taggaa keaaa tuak terhaa mauka uak atua Cotoh 4. : Tetuka taggaa item utuk mauka uak atua ega fugi alih ligkar terbuka ebagai berikut Jawab : a ( 0 3) 5 G( ) = = (4.3) C = G R = = (4.4) t c( t ) = ( e ) (4.5) 3 Pole ari fugi alih aa = - memberika kotata waktu τ = 0.75 etik. Nilai keaaa tuak taggaa aalah 0. Dega kotata waktu item ebear 0.75 maka 3 keluara mecaai keaaa tuak kira-kira alam 3 etik. Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % Cotoh Soal 4- um = [ 0 5]; e = [ ]; % [r,,k] = reiue(um,e) % te(um,e) gri o
5 58 title('taggaa Terhaa Mauka Uak Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik') Hail rogram r = = k = [] Hail lot taggaa terhaa mauka uak atua 70 Taggaa Terhaa Iut Uak Satua Keluara t etik (ec) Gambar 4.3 Taggaa Sitem Terhaa Mauka Uak Satua Selajutya jika mauka r( t) ehigga eramaa (4.7) mejai C = t aalah laju atua, maka ( K τ) K -Kτ Kτ + ( τ) + ( τ) = = + + Traformai Lalace balik eramaa (4.6) meghailka R ama ega (4.6) -t τ c( t ) = Kt - Kτ + Kτe (4.7) ari eramaa (4.7) terlihat bahwa taggaa laju terbetuk ata tiga uku. Suku kotata a uku ekoeial. Pertama, uku ekoeial memiliki kotata waktu yag ama ega taggaa uak. Amlituo ari ekoeial berbea aa taggaa laju ibaig taggaa uak. Amlituo berbea ega faktor τ. Jika τ lebih bear ari atu maka ekoeial memiliki efek meojol aa taggaa item. Taggaa keaaa tuak iberika oleh c t = Kt - Kτ (4.8)
6 59 ega c( t ) aalah ilai keaaa tuak ari c t. Diii aka iefiiika taggaa keaaa tuak ibetuk ari uku-uku terebut yag tiak meuju ol bila waktu bertambah. Cotoh 4. : Tetuka taggaa item utuk laju atua ega fugi alih ( 0 3) 5 G( ) = = (4.9) Jawab : ( 0 3) ( + ) ( + ) C = G R = = + (4.0) a 0 3 -t ( t - + e ) c t = (4.) Pole ari fugi alih aa = - memberika kotata waktu τ = 0.75 etik. Nilai 0 0 keaaa tuak taggaa aalah t -. Dega kotata waktu item ebear maka keluara mecaai keaaa tuak kira-kira alam 3 etik. Litig rogram Matlab clc clear all cloe all %Cobtoh Soal 4- um = [ 0 5]; e = [ ]; % [r,,k] = reiue(um,e) % t = 0:0.:0; r = t; y = lim(um,e,r,t); lot(t,y) gri o title('taggaa Terhaa Mauka Laju Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik') Hail rogram r =
7 60 = - k = [] Hail lot taggaa terhaa mauka laju atua 70 Taggaa Terhaa Mauka Laju Satua Keluara t etik Gambar 4.4 Taggaa Sitem Terhaa Mauka Laju Satua 4.3 Sitem Ore Dua Dimaa Betuk taar ari fugi alih ore keua aalah ς : : G = (4.) + ς + raio reama frekuei tiak teream atau frekuei atural Terlihat bahwa emua karakteritik item ari item ore keua taar meruaka fugi ari ς a. Pertama-tama erhatika taggaa terhaa mauka uak atua ari item ore keua aalah
8 6 C = G R = (4.3) + ς + ( ) Traformai balik ari eramaa (4.3) tiak ituruka aa eramaa (4.3). Namu ega megaumika aat ii bahwa ole-ole ari G( ) komlek ieroleh c t = - e i βt + θ β -ς t (4.4) - β Dega β = - ς a θ = ta ς Paa taggaa ii, τ = ς aalah kotata waktu ari iuoia alam etik erta frekuei ari iuoia teream. Sekarag aka itujukka taggaa uak yag umum aa item ore keua. Taggaa uak aa eramaa (4.4) aalah fugi ari ς a. Jika itetuka ilai ς aja maka utuk memlot meetuka juga. Utuk meyeerhaaka lot grafik c t belum bia ilakuka taa c t aka ierguaka uatu ilai ς yag telah itetuka ebagai fugi ari t. Keluarga kurva ari berbagai ilai ς agat bergua a ierlihatka aa Gambar 4.5 ega ilai ς atara 0 ς. Utuk 0 ς taggaa meruaka iuoia teream. Utuk ς = 0 taggaa meruaka iuoia tiak teream a utuk ς oilai uah tiak aa. Paa eramaa (4.4) terlihat bahwa utuk ς < 0 taggaa bertambah taa bata. Program Matlab utuk meghitug beberaa taggaa terhaa mauka uak ega beberaa ilai ς berikut Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % zeta = [ ] for k = : 6 Gum = [ 0 0 ] Ge = [ *zeta(k) ] te(gum,ge) hol o gri o e
9 6 Hail lot taggaa terhaa mauka uak atua terhaa berbagai ilai ς berikut.8 Ste Reoe.6.4. Amlitue Time (ec) Gambar 4.5 Taggaa Sitem Terhaa Mauka Uak Satua Dega Berbagai Nilai ς Utuk ς > item berifat teream lebih a taggaa terhaa mauka uak atua aalah ega mauka R( ) C = + ς + R( ) = ehigga eramaa (4.5) mejai ( ) (4.5) C = (4.6) + ς + C = ( + ς + ς - )( + ς - ς - ) ega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.7) berubah mejai ς + ς - t c t = + e - e ς - ς + ς - ς - ς - ς - ς + ς - t (4.7) (4.8) c t = + e e ς - - t - t Dega = ( ς + ς - ) a =. utuk t 0 (4.9) ς - ς -
10 63 Utuk ς = item berifat teream kriti a taggaa terhaa mauka uak atua aalah ega mauka R( ) C = + ς + R( ) = ehigga eramaa (4.3) mejai C( ) = + + ( ) ( + ) (4.30) = (4.3) ega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.3) berubah mejai - t c t = - e + t utuk t 0 (4.3) Utuk ( 0 < ς < ) item berifat teream kurag a taggaa terhaa mauka uak atua aalah ega mauka R( ) C = + ς + R( ) = ehigga eramaa (4.33) mejai ( ) (4.33) C = (4.34) + ς + C = ( + ς + j )( + ς - j ) imaa = - ς Dega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.35) mejai atau - t c t = - e co t + i t ς - ς e ς c( t ) = - t + ta - ς - ς - t - (4.35) (4.36) (4.37) Cotoh 4.3 : Tetuka, ς erta taggaa uak atua ari item ligkar tertutu berikut = C 30 R (4.38)
11 64 Jawab : Beraarka eramaa (4.) ieroleh = 30 =.408 (4.39) ς = 5 ς.408 = 5 ς = (4.40) - ς = = = (4.4) Utuk taggaa uak ari item ligkar tertutu ieroleh j j C = G R = = + + ( ) ( j8.5879) ( j8.5879) Dega megguaka traformai Lalace balik ieroleh - t c t = - e co t + i t ς - ς -.408t = -( ) -.408t (4.4) (4.43) c t e co t + i t (4.44) c t = e co t i t (4.45) Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % Cotoh Soal 4-3 um = [ ]; e = [ 5 30]; % omega_ = qrt(e(3)) zeta = e()/( * omega_) % um = [ ]; e = [ ]; % [z,,k] = reiue(um,e) te(um,e) gri o title('taggaa Terhaa Mauka Uak Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik')
12 65 Hail rogram omega_ = zeta = z = i i = i i 0 k = [] Hail lot taggaa terhaa mauka uak atua.4 Taggaa Terhaa Iut Uak Satua. Keluara t etik (ec) Gambar 4.6 Taggaa Sitem Ore Keua Terhaa Mauka Uak Satua Dalam beberaa kau rakti, karakteritik erformai item keali yag iigika iyataka alam betuk beara wawaa waktu. Sitem yag memuyai eleme eyima eergi tiak aat mereo ecara eketika a aka meujukka taggaa eraliha jika ikeai mauka atau gaggua. Serigkali karakteritik erformai item keali iyataka alam betuk taggaa eraliha terhaa mauka uak atua karea muah ibagkitka a jika taggaa terhaa mauka uak iketahui maka ecara matemati aat ihitug taggaa terhaa etia mauka
13 66 Taggaa eraliha item terhaa mauka uak atua bergatug aa yarat awal. Utuk memuahka erbaiga taggaa eraliha berbagai macam item, hal yag biaa ilakuka aalah megguaka yarat awal taar yaitu item mula-mula keaaa iam ehigga keluara a emua turua waktuya aa awal taggaa ama ega ol, elajutya karakteritik taggaa ecara muah aat ibaigka. Taggaa eralihat item keali rakti erig meujukka oilai teream ebelum mecaai keaaa tuak. Dalam meetuka karakteritik taggaa eraliha item keali terhaa mauka uak atua biaaya itetuka arameter ebagai berikut o Waktu tua (elay time) ( t ) Waktu tua aalah waktu yag ierluka taggaa utuk mecaai etegah harga akhir yag ertama kali. o Waktu aik (rie time), ( t r) Waktu aik aalah waktu yag ierluka taggaa utuk aik ari 0 % amai 90 %, 5 % amai 95 % atau 0 amai 00 % ari harga akhirya. Utuk item ore keua reama kurag biaaya iguaka waktu aik 0 amai 00 % a utuk item reama lebih biaaya iguaka waktu aik 0 % amai 90 % o Waktu ucak (time overhoot)( t ) Waktu ucak aalah waktu yag ierluka taggaa utuk mecaai ucak lewata ertama kali o Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) Lewata makimum aalah harga ucak makimum ari kurva taggaa yag iukur ari atu. Jika harga keaaa tuak taggaa tiak ama ega atu maka biaa iguaka eretae lewata makimum ega rumua berikut Lewata makimum (maximum overhoot) ( ) c( ) c t c( ) o Waktu eetaa (ettlig time) ( t ) 00% (4.46) Waktu eetaa aalah waktu yag ierluka kurva taggaa utuk mecaai a meeta alam aerah iekitar harga akhir yag ukuraya itetuka ega eretae mutlak ari harga akhir biaaya 5 % atau %. Waktu eetaa ii ikaitka ega kotata waktu terbear ari item keali. Jika harga-harga t, t r, t, M a t telah itetaka maka betuk kurva taggaa eraliha aat itetuka berikut
14 67 c(t) M bata tolerai 0.05 or 0.0 I 0.5 t tr t t Gambar 4.7 Sefiikai Taggaa Peraliha Utuk taggaa eraliha aa item ore keua, jika iigika aa item terebut aaya taggaa yag ceat ega reama yag cuku maka raio reama haru terletak atara 0.4 amai ega 0.8. Jika harga raio reama kecil ari 0.4 ς < 0.4 maka ihailka lewata berlebih aa taggaa eraliha a jika harga raio reama bear ari 0.8 ( ς > 0.8) maka ihailka taggaa eraliha yag lambat. Utuk item ore keua erhituga harga-harga t, t r, t, M a t beraarka eramaa (4.3) a item iagga megalami reama kurag. Dieroleh o Waktu aik (rie time), ( t r) c( tr) = (4.47) - t ς r c( t r) = - e co t r + i t r = - ς (4.48) Karea - t e 0 eramaa (4.48) berubah mejai ς co t r + i t r =0 - ς (4.49) atau ta t = - r ς ς - = - σ (4.50) π - β σ - t r = ta - = (4.5)
15 68 Utuk ilai β iefiiika beraarka Gambar 4.8 berikut j j - 0 Waktu ucak ( ) Gambar 4.8 Defiii Nilai β o Waktu ucak (time overhoot)( t ) t ieroleh ega meifereiaika terhaa waktu a meyataka turua ii ama ega ol erta ieroleh ( ) c t t Aka meghailka eramaa t = t c t aa eramaa (4.3) - t = ( i t ) e = 0 (4.5) - ς i t = 0 t = 0, π, π, 3π, (4.53) karea waktu ucak berkaita ega lewata ucak ertama maka π t = π t = (4.54) o Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) terjai aa waktu ucak atau aa t = t π =. Dega megguaka eramaa (4.46) ieroleh ( ) M = c t - (4.55) π -ς M = - e co π + i π M = e Pere lewata makimum aalah ς σ - π - π - ς ς - ς (4.56) = e (4.57) - σ π e x 00 % (4.58)
16 69 o Waktu eetaa (ettlig time) ( t ) Waktu eetaa (ettlig time) ( t ) utuk ita tolerai ± % a ± 5 % aat iukur alam betuk eetaa Utuk 0 ς 0.9 t =. Utuk 0< ς < 0.9 iguaka kriteria ± % maka waktu ζ t meekati emat kali kotata waktu ega rumua t 4 (4.59) ζ < < a iguaka kriteria ± 5 % maka waktu eetaa tiga kali kotata waktu atau t t meekati 3 (4.60) ζ Cotoh 4.4 : Utuk item ibawah ii R() E() C() Dimaa ς = 0.65 a mauka uak atua Jawab : Waktu aik ( t r) Waktu ucak (time overhoot)( t ) Gambar 4.9 Diagram Blok Sitem Keali Ligkar Tertutu = 0 ra et. Tetuka t r, t, = - ς = M a t jika item ikeai = (4.6) σ = ς = = 6.5 (4.6) = = σ β = ta ta (4.63) π - β tr = = = (4.64) π 3.4 t = = = (4.65)
17 70 Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) - σ π π M = e e = = (4.66) Peretae lewata makimum : % (4.67) Waktu eetaa ( t ) Utuk kriteria % waktu eetaaya aalah 4 4 t = = etik (4.68) ζ 6.5 Utuk kriteria 5 % waktu eetaaya aalah 3 3 t = = 0.465etik (4.69) ζ Sitem Ore Tiggi Tijau item yag itujukka aa Gambar 4.0 ega fugi alih ligkar tertutuya C( ) = R( ) Paa umumya G( ) a Gambar 4.0 Diagram Blok Sitem Keali G + G H H iberika ebagai raio oliomial alam atau G ( ) Dimaa ( ), q( ), ( ) a (4.70) = (4.7) q H = (4.7) aalah oliomial alam. Fugi alih ligkar tertutu yag iberika oleh eramaa (4.70) elajutya aat ituli C R ( ) ( ) = q + (4.73)
18 7 C b + b + + b + b = R a + a + + a + a m m- o m- m - o - (4.74) Utuk meetuka taggaa eraliha item aa eramaa (4.73) atau eramaa (4.74) terhaa etia mauka yag iberika erlu iuraika eramaa oliomial terebut ata faktor-faktorya. Setelah eramaa oliomial iuraika ata faktor- C R aat ituli faktorya maka eramaa ( )( ) ( m) C k + z + z + z = R (4.75) Selajutya aka iuji erilaku taggaa item ii terhaa mauka uak atua. Diaumika bahwa ole-ole ligkar tertutu berbea atu ama lai. Utuk mauka uak atua eramaa (4.75) aat ituli mejai C a Dimaa a i aalah reiu ari ole i a + = + i (4.76) i= i = - i Jika emua ole ligkar tertutu terletak iebelah kiri umbu khayal biag maka C bear relatif ari reiu meetuka keetiga relatif ari komoe-komoe alam betuk uraia terebut. Jika aa uatu zero ligkar tertutu memuyai harga yag hamir ama ega uatu ole ligkar tertutu maka reiu aa ole ii aalah kecil a koefeie uku taggaa eraliha yag berkaita ega ole ii mejai kecil. Seaag ole a zero yag letakya berekata ecara efektif aka alig meghilagka. Jika uatu ole terletak agat jauh ari titik aal maka reiu aa ole ii mugki kecil. Taggaa eraliha yag itimbulka oleh ole yag jauh ii aalah kecil C alam betuk uraia yag a berlagug alam waktu yag igkat. Suku-uku memuyai reiu agat kecil memberika kotribui yag kecil aa taggaa eraliha ehigga uku-uku ii aat iabaika. Jika ii ilakuka maka item ore tiggi aat iekati ega item berore reah Pole-ole ari C( ) teriri ari ole-ole yata a aaga-aaga ole kojugai komlek. Seaag ole kojugai komlek meghailka betuk ore keua alam. Betuk uraia faktor ari eramaa karakteritik ore tiggi teriri ari betuk ore ertama a ore keua maka eramaa (4.76) aat ituli kembali m ( + z ) K i C( ) = i= R( ) + + ς + q r ( j) ( k k k) j= k= (4.77) Dimaa q + r =. Jika ole-ole ligkar tertutu memuyai harga yag berbea-bea atu ama lai maka eramaa (4.77) aat iuraika mejai ecaha arial ebagai berikut
19 7 + a a b + ς c ς C( ) = ς + r j k k k k k k j= j k= k k k (4.78) Dari eramaa (4.78) aat ilihat bahwa taggaa item ore tiggi teruu ari beberaa betuk yag melibatka fugi-fugi eerhaa yag ijumai aa taggaa item ore ertama a keua. Selajutya taggaa item terhaa uak atua C aalah c( t ) iaatka ega megguaka traformai Lalace balik ari r r - t -ς t -ς t j k k k k k k j= k= k= utuk t 0 j k k k k c t = a+ a e + b e co ς t+ b e i ς t (4.79) Jika emua ole-ole ligkar tertutu beraa iebelah kiri umbu khayal biag maka uku-uku ekoeial a uku-uku ekoeial teream aa eramaa (4.79) meekati ol ega membearya waktu t. Selajutya keluara keaaa mataya c = a aalah Cotoh 4.5 : Tetuka taggaa mauka uak ari item beruma balik atu yag memuyai fugi alih ligkar terbuka G = (4.80) Jawab : Fugi alih ligkar tertutu item aalah C = R C = 4 3 R C = R (4.8) (4.8) (4.83) Taggaa terhaa mauka uak atua aalah Difaktorka mejai C = (4.84) ( +) ( +3) C( ) = (4.85)
20 73 Dega megguaka traformai Lalace balik ieroleh c( t ) ega ilai ebagai berikut 3 -t 7 -t -3t 3-3t c( t ) = + e co 3t - e i 3t - e co t - e co t Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % Cotoh Soal 4-5 um = [ ]; e = [ ]; % % Fugi alih y = tf(um,e) % t = 0:0.0:30; [y,x,t] = te(um,e,t); lot(t,y); gri o title('taggaa Terhaa Mauka Uak Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik') Hail rogram utuk t 0 (4.86).4 Taggaa Terhaa Mauka Uak Satua. Keluara t etik Gambar 4. Taggaa Sitem Ore Emat (Ore Tiggi) Terhaa Mauka Uak Satua 4.5 Ragkuma Dalam raktek, iyal mauka item keali tiak aat iketahui ebelumya tetai memuyai ifat acak ehigga mauka eaat tiak aat iyataka ecara aaliti. Haya aa beberaa kau khuu iyal mauka aat iketahui terlebih ahulu
21 ehigga aat iyataka ecara aaliti atau ega kurva. Dalam megaalii a meiai item keali haru itetuka uatu aar erbaiga erformai berbagai item keali. Daar ii aat iuu ega meetaka iyal-iyal uji tertetu a membaigka taggaa berbagai item terhaa iyal-iyal mauka ii. Siyal mauka uji yag biaa iguaka aalah fugi uak atua, laju atua, arabolik atua a ebagaiya. Dega iyal uji ii aat ilakuka aalii matemati a ekerimetal item keali ecara muah karea iyal-iyal ii meruaka fugi waktu yag agat eerhaa. 74
Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan dengan Distribusi z (Tabel hal 175) Nilai α dan Selang kepercayaan yang lazim digunakan antara lain:
Peahulua Peugaa Parameter Peugaa Parameter Populai ilakuka ega megguaka ilai Statitik Sampel, Mial :. x iguaka ebagai peuga bagi µ. iguaka ebagai peuga bagi σ 3. p atau p$ iguaka ebagai peuga bagi π Peugaa
Lebih terperinciBAB IV ENTROPI GAS SEMPURNA
BAB IV ENROPI GAS SEMPURNA Itilah etroi ecara literatur berarti traformai, da dierkealka oleh lauiu. Etroi adalah ifat termodiamika yag etig dari ebuah zat, dimaa hargaya aka meigkat ketika ada eambaha
Lebih terperinciINTERVAL KEPERCAYAAN
INTERVAL KEPERCAYAAN Tujua utama diambil ebuah ampel dari ebuah populai adalah utuk memperoleh iformai megeai parameter populai.. Ada cara meetuka parameter populai yaitu peakira da pegujia hipotei. Peakira
Lebih terperinciBAB 4 SISTEM DINAMIK ORDE-TINGGI
Stem Damk Ore-Tgg 47 BAB 4 SISTEM DINAMI ORDE-TINI Stem amk ore-tgg gabuga ua atau lebh tem amk ore-atu. Cotoh:. Level cotrol paa tagk-tagk, bak yag tem o- terka oteractg ytem maupu yag terterak teractg
Lebih terperinciTE Dasar Sistem Pengaturan
TE09346 Daar Stem Pegatura Peracaga otroler : otroler Prooroal Itegral Dfereal Ir. Jo Pramujato, M.Eg. Jurua Tekk Elektro FTI ITS Tel. 594730 Fax.59337 Emal: jo@ee.t.ac. Daar Stem Pegatura 06 Objektf:
Lebih terperinciESTIMASI. Jika parameter populasi disimbolkan dengan θ maka θ yang tidak diketahui harganya ditaksir oleh harga
ESTIMASI Salah atu aek utuk mearik keimula megeai uatu oulai dega memakai amel yag diambil dari oulai terebut megguaka etimai (eakira) Jika arameter oulai diimbolka dega θ maka θ yag tidak diketahui hargaya
Lebih terperinciWatak Dinamis Sensor. Laila Katriani.
Watak Diami Seor Laila Katriai laila_katriai@uy.ac.id Defiii Fugi Trafer uatu item liear didefiiika ebagai perbadiga traformai Laplace iyal output terhadap iyal iput dega aumi emua kodii awal ama dega
Lebih terperinciBab II Landasan Teori
Bab II adaa eori Bab ii meyajika kajia item da teori-teori yag aka medaari da diguaka dalam mecari betuk model tereduki. Beberapa hal yag aka dikaji dalam bab ii adalah item PV da beberapa teori daar yag
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH
BAB ENDAHULUAN. LATAR BELAKANG MASALAH Dalam kehidua yata, sejumlah feomea daat diikirka sebagai ercobaa yag mecaku sederata egamata yag berturut-turut da buka satu kali egamata. Umumya, tia egamata dalam
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER. Ledhyane Ika Harlyan
PENDUGAAN PARAMETER Ledhyae Ika Harlya Jurua Pemafaata Sumberdaya Perikaa da Kelauta Uiverita Brawijaya 03 Statitik Ifereia Mecakup emua metode yag diguaka dalam pearika keimpula atau geeraliai megeai
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar teori yang akan digunakan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibaa daar-daar teori yag aka diguaka dalam peulia kripi ii, yaitu megeai metode peakira maximum likeliood, metode peakira oit maximum likeliood da fier iformatio..1
Lebih terperinciBab II Sistem Dengan Fase Nonminimum Dan Iterative Learning Control
Bab II Sistem Dea Fase Nomiimum Da Iterative Leari Cotrol Paa baia ii, aka ibahas sistem plat oliear ea ase o miimum a hal-hal ya terkait ea plat oliear. Pembahasa teta iversi stabil a iterative leari
Lebih terperinciBab6 PENAKSIRAN PARAMETER
Bab6 PENAKSIRAN PARAMETER MENAKSIR RATARATA μ Mialka kita memuyai ebuah oulai berukura N dega ratarata µ da imaga baku σ Dari oulai ii arameter ratarata µ aka ditakir Utuk keerlua ii,ambil ebuah amel acak
Lebih terperinciBAB IV METODOLOGI PENELITIAN
BAB IV ETODOLOGI PENELITIAN IV Lagkah-Lagkah Aalisis Struktur yag aka ijaika moel alam peelitia ii aalah struktur bagua latai a latai, yag iasumsika terbuat ari baja Struktur terlebih ahulu imoel ega megguaka
Lebih terperinciBAB III ANALISIS PEMODELAN ANTRIAN HAULER PENGANGKUTAN OVERBURDEN PADA JALAN 7F
BAB III AALISIS EMODELA ATRIA HAULER EGAGKUTA OVERBURDE ADA JALA 7F 3.. edahulua ada Bab II telah dijelaka beberapa teori yag diguaka utuk melakuka aalii yag tepat dalam memecahka maalah yag ada. ada bab
Lebih terperinciTeori Penaksiran. Oleh : Dadang Juandi
Teori Peakira Oleh : Dadag Juadi Pedahulua Ada metode iferei : metode klaik da metode Baye dalam meakir arameter oulai Dalam metode klaik iferei didaarka ada iformai yag dieroleh melalui amel acak Dalam
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI ANALISIS DATA
BAB IV DESKRIPSI ANALISIS DATA A. Dekripi Data Peelitia ii megguaka peelitia ekperime, ubyek peelitiaya dibedaka mejadi dua kela, yaitu kela kotrol da kela ekperime. Kela kotrol pada peelitia ii merupaka
Lebih terperinciTeori Penaksiran. Oleh : Dewi Rachmatin
Teori Peakira Oleh : Dewi Rachmati Pedahulua Ada metode iferei : metode klaik da metode Baye dalam meakir arameter oulai Dalam metode klaik iferei didaarka ada iformai yag dieroleh melalui amel acak Dalam
Lebih terperinciSIFAT SIFAT TRANSFORMASI LINEAR DARI R KE R
SIF SIF RNSFORMSI LINER m DRI R KE R Diuu utuk memeuhi uga Mata Kuliah ljabar Liear Doe Pegampu : Dr. Suroo, M. Pd Diuu oleh : Kelompok. ge Chritie rii ( 84.55 ). dik Setyo Nugroho ( 84.65 ). Beti Lutvi
Lebih terperinciPerancangan Pengendali PID. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Peracaga Pegedal PID Ittut Tekolog Seuluh Noember Pegatar Mater Cotoh Soal Latha Rgkaa Pegatar Mater Cotoh Soal Peracaga Pegedal P Peracaga Pegedal PI Peracaga Pegedal PD Peracaga Pegedal PID Latha Rgkaa
Lebih terperinciOPTIKA FISIS. S = d. sin
OPTIKA FISIS A. Iterferesi Cahaya : Peraua atara ua atau lebih gelombag cahaya yag meghasilka ola tertetu. Utuk egamata Iterferesi gelombag cahaya, agar hasilya aat iamati ierluka syarat, bahwa cahaya
Lebih terperinciBAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM 4.1 Peduga dega Kerel Seragam Pada bab ii diguaka peduga dega kerel eragam. Hal ii karea aya belum berail memperole ebara aimtotik dari
Lebih terperinciMetode Statistika Pertemuan XI-XII
/4/0 Metode Statitika Pertemua XI-XII Statitika Ifereia: Pegujia Hipotei Populai : = 0 Butuh pembuktia berdaarka cotoh!!! Apa yag diperluka? > 0? Maa yag bear? Sampel : 5 Ok, itu adalah pegujia hipotei,
Lebih terperinciDiagram Kendali Simpangan Baku Eksak untuk Proses Berdistribusi Normal dengan Parameter σ Diketahui
Statitika, Vol. No., 5 6 Mei Diagram Kedali Simpaga Baku Ekak utuk Proe Berditribui Normal dega Parameter Diketahui Aceg Komarudi Mutaqi, Suwada Program Studi Statitika Fakulta MIPA Uiverita Ilam Badug,
Lebih terperinciBAB VIII METODA TEMPAT KEDUDUKAN AKAR
6 BAB VIII METODA TEMPAT EDUDUAN AAR Dekripi : Bab ini memberikan gambaran ecara umum mengenai diagram tempat kedudukan akar dan ringkaan aturan umum untuk menggambarkan tempat kedudukan akar erta contohcontoh
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciFisika Statistik. Jumlah SKS : 3. Oleh : Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman
Fiika Statitik Jumlah SKS : 3 Oleh : Rahmawati M, S.Si., M.Si. Jurua Fiika Fakulta Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiverita Mulawarma Pertemua 2 da 3 Pedahulua (Termodiamika) 2. Statitik Maxwell-Boltzma.
Lebih terperinci1. Pendahuluan. Materi 3 Pengujuan Hipotesis
Materi 3 Pegujua Hiotesis. Pedahulua Hiotesis eryataa yag meruaka edugaa berkaita dega ilai suatu arameter oulasi (satu atau lebih oulasi) Kebeara suatu hiotesis diuji dega megguaka statistik samel hiotesis
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Al Azhar-3
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populai da Sampel Peelitia Populai dalam peelitia ii adalah emua iwa kela I IPA SMA Al Azhar-3 Badar Lampug tahu ajara 0/0 yag berjumlah 48 iwa da terebar dalam empat kela.
Lebih terperinciKecepatan putar sebuah motor servo dengan input konstan digambar sebagai berikut: Time (s)
UJIAN TENAH SEMESTER ANJIL TAHUN / JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEORO Mata Uji : Sistem Kotrol Aalog Sifat : Terbuka Hari, taggal : Rabu, Nopember Waktu : 6.3 8. (9 meit) Ruag
Lebih terperinciStatistika 2. Pengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan: Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc.
Statistika Toik Bahasa: Pegujia Hiotesis Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc. E-mail: edi_m@staff.guadarma.ac.id. Pedahulua Hiotesis eryataa yag meruaka edugaa berkaita dega ilai suatu arameter oulasi (satu
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. dengan kemampuan berpikir kreatif dengan menggunakan dua model
3 BAB III METODE PENELITIAN A. Jei Peelitia Tujua peelitia ii yaki membadigka kemampua berpikir kriti dega kemampua berpikir kreatif dega megguaka dua model pembelajara yaitu model pembelajara berbai maalah
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval
Pedugaa Parameter. Pedahulua Pedugaa Parameter Popoulai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi
Lebih terperinciPendugaan Parameter: Kasus Dua sampel saling bebas. Selisih rataan dua populasi
Pedugaa Parameter: Kau Dua amel alig beba Seliih rataa dua oulai - x x.96 x x.96 x x - SAMPLING ERROR Dugaa Selag bagi µ - µ ( x x z ( x x z Formula klik diketahui ama & Syarat : & Tidak ama Formula klik
Lebih terperinciCATATAN KULIAH Pertemuan VII: Konsep Total Derivatif dan Aplikasinya pada Komparatif Statik
CATATAN KULIAH ertemua VII: Kosep Total erivati a Aplikasia paa Komparati tatik A. ieresial Masalah ag ihaapi: Bagaimaa aalisis komparati-statik jika tiak aa solusi betuk-rigkas reuce-orm ikareaka oleh
Lebih terperinci1. Ilustrasi. Materi 2 Pendugaan Parameter
Materi Pedugaa Parameter. Ilutrai Ifereia Statitika : Mecaku emua metode yag diguaka utuk earika keimula atau geeraliai megeai oulai dega melakuka egambila amel (amlig) Etimai / Pedugaa Parameter Yaitu
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval
Pedugaa Parameter Pedahulua Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi
Lebih terperinciSOAL PELATIHAN 1. File_Imamgun_Statistik Inferensial
SOAL PELATIHAN. Jelaka pegertia hipotei?. Seorag peeliti biaaya tertarik meguji atu hipotei dari eam alteratif hipotei. Sebutka eam alteratif hipotei terebut? 3. Apa yag dimakud dega pegujia hipotei? 4.
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2 Bandar
7 III. METDE PENELITIAN A. Populai Peelitia Populai peelitia ii yaitu eluruh iwa kela MA Negeri Badar Lampug dega ampel kela, pada emeter geap Tahu Pelajara 0/0. B. ampel Peelitia Tekik pegambila ampel
Lebih terperinciLATAR BELAKANG MATEMATIS
8 II LATAR BELAKANG MATEMATIS Derii : Bab ini memberian gambaran tentang latar belaang matemati ang digunaan ada item endali eerti eramaan linear diferenial orde (atu), orde (dua), orde tinggi, tranformai
Lebih terperinciMetode Statistika Pertemuan IX-X
/7/0 Metode Statitika Pertemua IX-X Statitika Ifereia: Pedugaa Parameter Populai : Parameter Cotoh : Statitik Statitik merupaka PENDUGA bagi parameter populai Pegetahua megeai ditribui amplig PENDUGA TAK
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciStatistika 2. Pendugaan Parameter. 1. Ilustrasi. Topik Bahasan: Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc.
Statitika Toik Bahaa: Pedugaa Parameter Oleh : Edi M Pribadi, SP, MSc E-mail: edi_m@taffguadarmaacid edi_m@ymailcom Ilutrai Statitika Ifereia : Mecaku emua metode yag diguaka utuk earika keimula atau geeraliai
Lebih terperinciPedahulua Pedugaa Parameter Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel, Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi µ. diguaka ebagai peduga bagi σ 3. p atau p$ diguaka ebagai peduga
Lebih terperinciJFET (Junction Field Effect Transistor)
JFET (Juctio Field Effect Trasistor) truktur JFET rai () rai () - ate () ate () V ource () V ource () JFET Kaal JFET Kaal Perhatika (uutk kaal ) bahwa terdaat struktur juctio atara ate () dega ource(),
Lebih terperinciBAB 4 LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
BAB LIMIT FUNGSI Stadar Kompetesi Megguaka kosep it ugsi da turua ugsi dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar. Meghitug it ugsi aljabar sederhaa di suatu titik. Megguaka siat it ugsi utuk meghitug betuk
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciSTATISTICS. Confidence Intervals (Rentang Keyakinan) Confidence Intervals (1)
STATISTICS Cofidece Iterval (Retag Keyakia) Cofidece Iterval () Etimai Parameter Ditribui abilita memiliki ejumlah parameter. Parameter-parameter tb umumya tak diketahui. Nilai parameter terebut diperkiraka
Lebih terperinciDSP Application Research Centre, Electrical Engineering Dept. SOLUSI UAS 5 JUNI 2000 TA 1999 / 2000
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. SOLUSI UAS 5 JUNI TA 999 /. Sistem Liier ega fugsi trasfer : ( s + H ( s ( s + 4( s + a. Tetuka respose impulse sistem. Apakah sistem stabil? (
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFFERENSIAL
PSAMAAN DIFFNSIA (DIFFNTIA QUATION) Suatu ersamaa imaa teraat hubuga atara variabel bebas, variabel tak bebas a turua-turuaa iamaka ersamaa ifferesial. Cotoh : f (,,,,.. ) 0 z z g (,, z,,, ) 0 Aa jeis
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. Penelitian ini menggunakan model persamaan simultan karena memiliki lebih dari
III. KERANGKA EMIKIRAN 3.1. Keragka Teoriti Kompoe utama paar bera mecakup kegiata produki da koumi. eelitia ii megguaka model peramaa imulta karea memiliki lebih dari atu variabel edoge/peramaa. Berikut
Lebih terperinci--Fisheries Data Analysis-- Perbandingan ragam. By. Ledhyane Ika Harlyan. Faculty of Fisheries and Marine Science Brawijaya University
--Fiherie Data Aalyi-- Perbadiga ragam By. Ledhyae Ika Harlya Faculty of Fiherie ad Marie Sciece Brawijaya Uiverity Tujua Itrukioal Khuu Mahaiwa dapat megguaka aalii tatitika ederhaa dega berfoku ukura
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciPendugaan. Parameter HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIV. ANDALAS LOGO
Pedugaa Parameter HAZMIRA YOZZA JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIV. ANDALAS LOGO Kompetei meyebutka klp ifereia tatitika & ruag ligkupya mejelaka metode pedugaa klaik da yarat-yarat peduga yag baik pada pedugaa
Lebih terperinciMatematika II 7/23/2013 ISI. Pengertian-Pengertian. Turunan Fungsi-Fungsi
7// Suarato Suirham Matematika II ISI Turua Fugsi-Fugsi: Fugsi Poliom Perkalia Fugsi, Pagkat ari Fugsi, Fugsi Rasioal, Fugsi Imlisit FugsiTrigoometri, TrigoometriIersi, Logaritmik, Eksoesial Itegral: Itegral
Lebih terperinciBAB II ESTIMASI STATISTIK 2.1 Pengertian Estimasi a. Estimasi merupakan suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai Populasi dengan memakai
3 BAB II ESTIMASI STATISTIK. Pegertia Etimai a. Etimai merupaka uatu metode dimaa kita dapat memperkiraka ilai Populai dega memakai ilai ampel. b. Etimai merupaka kegiata pearika keimpula tatitik yag berawal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Intitut Teknologi Seuluh Noember Surabaya Materi Contoh Soal Ringkaan Latihan Aemen Materi Contoh Soal Ringkaan omonen Sitem Sitem Hail Perancangan Proeur Perancangan Pengenali PD Moifikai Latihan Aemen
Lebih terperinciKEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA. Fitriani Agustina, Math, UPI
KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA Fitriai Agustia, Math, UPI 1 Fiacial Derivative Opsi Mafaat Opsi Opsi Eropa Peetua Harga Opsi Kekovergea Model Biomial Fitriai Agustia, Math,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi suatu ring serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibahas megeai defiisi suatu rig serta beberaa sifat yag dierluka dalam embahasa oliomial ermutasi Pejelasa megeai rig dimulai dega defiisi dari suatu sistem matematika
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. sebagaimana dinyatakan pada Persamaan (2.1). Model antrian. memiliki enam ciri.
BAB III EMBAHASAN Di dalam krii ii aka dibaha megeai ukura keefektifa item atria da otimaliai model ( M / M / ) : ( FFS / / ) dega megguaka model biaya Namu, ebelum membaha ukura keefektifa da otimaliai
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
STATISTIK INFERENSIAL Prof. Dr. H. Almadi Syahza, SE., MP Email: ayahza@yahoo.co.id PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI FKIP UNIVERSITAS RIAU DISTRIBUSI SAMPLING 2 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui
Lebih terperinciPendugaan Parameter 1
Topik Bahaa: Pedugaa Parameter 1 (Selag Pedugaa, Pedugaa Selag 1 Rata-Rata) Pertemua ke II 1 Ilutrai Statitika Ifereia : Mecakup emua metode yag diguaka utuk pearika keimpula atau geeraliai megeai populai
Lebih terperinciStatistika. Besaran Statistik
Statitika Beara Statitik Itiarto Statitical Meaure Commo tatitical meaure Meaure of cetral tedecy Mea Mode Media Meaure of variability Rage Variace Stadard deviatio Meaure of a idividual i a populatio
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciDistribusi Sampel, Likelihood dan Penaksir
BAB 1 Distribusi Sampel, Likelihood da Peaksir 1.1 Sampel Acak Misalka X 1, X 2,..., X sampel acak berukura (radom sample of size ). Fugsi peluag -variat ya adalah f X1,X 2,,X (x 1, x 2,..., x ) = f Xi
Lebih terperinciMATERI DAN METODE. Gambar 1. (a). Kambing PE Kondisi A, (b). Kambing PE Kondisi B, (c). Kambing PE Kondisi C, (d). Kambing PE Kondisi D.
MATERI DAN METODE Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakaaka elama bula, yaitu dari bula Jauari ampai Februari 0. Pelakaaa peelitia dilakuka di peteraka kambig perah Cordero, peteraka kambig perah
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudarato Sudirham Aalii agkaia Litrik Di Kawaa 6- Sudarato Sudirham, Aalii agkaia Litrik 3 BAB 6 Aalii Pada Sitem Pegeala pada item ii bertujua agar kita memahami ial dalam pegertia ag lebih lua; memahami
Lebih terperinciA. PENGERTIAN DISPERSI
UKURAN DISPERSI A. PENGERTIAN DISPERSI Ukura diperi atau ukura variai atau ukura peyimpaga adalah ukura yag meyataka eberapa jauh peyimpaga ilai-ilai data dari ilaiilai puatya atau ukura yag meyataka eberapa
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL
PERSAMAAN DIFERENSIAL A. Persamaa Diferesial Liier Tigkat Satu Betuk umum ersamaa diferesial liier tigkat satu adalah sebagai berikut: P( ) y Q( ) d atau y P( ) y Q( ) Rumus eyelesaia umum utuk ersamaa
Lebih terperinciMENENTUKAN SPECTRUM SUATU GRAF BERBANTUAN MATLAB
LAPORAN PENELITIAN KOMPETITIF DOSEN BERSAMA MAHASISWA MENENTUKAN SPECTRUM SUATU GRAF BERBANTUAN MATLAB KETUA TIM PENELITI ABDUSSAKIR, M.Pd JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM
Lebih terperinciPengujian Hipotesis untuk selisih dua nilai tengah populasi
Pegujia Hipotei utuk eliih dua ilai tegah populai Hipotei Hipotei atu arah: H 0 : - 0 v H : - < 0 H 0 : - 0 v H : - > 0 Hipotei dua arah: H 0 : - = 0 v H : - 0 Statitik uji z h ( ( ) ) 0 Formula klik diketahui
Lebih terperinciA.Interval Konfidensi pada Selisih Rata-rata
A.Iterval Kofidei pada Seliih Rata-rata. Bila kita mempuyai da maig-maig adalah mea ample acak beba berukura da yag diambil dari populai dega ragam da diketahui, maka elag kepercayaa 00-% bagi - adalah
Lebih terperinciBAB II STATISTIK MAXWELL-BOLTZMAN
BAB II STATISTIK MAXWELL-BOLTZMAN A. Kapasitas Paas Jeis Zat Paat. Paa zat paat yag berbetuk kristal, atom-atom atau molekul-molekul pembaguya tersusu secara teratur. Atom-atom atau molekulya terikat satu
Lebih terperinciTE Dasar Sistem Pengaturan. Perancangan Kontroler : Kontroler Proporsional dan Differensial
TE09346 Daar Sitem Pengaturan Perancangan ontroler : ontroler Proorional an Differenial Ir. Jo Pramuijanto, M.Eng. Juruan Teknik Elektro FTI ITS Tel. 5947302 Fax.593237 Email: jo@ee.it.ac.i Daar Sitem
Lebih terperinciLaporan Praktikum Teknik Instrumentasi dan Kendali. Permodelan Sistem
Laporan Praktikum Teknik Intrumentai dan Kendali Permodelan Sitem iuun Oleh : Nama :. Yudi Irwanto 0500456. Intan Nafiah 0500436 Prodi : Elektronika Intrumentai SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NUKLIR BAAN TENAGA
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciAsumsi : Dioda adalah one sided abrupt junction yang memenuhi :, sehingga dapat diasmumsikan X
ioda yag aka dibuat memiliki eifikai : ru makimal 1. Tegaga breakdow 0. Racaga ecara erhituga : PRSETYO UGROHO 13 96 015 TUGS EIS ELEKTROIK umi : ioda adalah oe ided abrut juctio yag memeuhi : 16 = 4.5
Lebih terperinciTetapi apabila n < 5% N maka digunakan :
Jei- jei pedugaa Iterval:. Pedugaa Parameter dega ampel bear (>30) a. Pedugaa terhadap parameter rata-rata Diketahui; z Maka; Z Z Tetapi apabila tadard deviai populai tidak diketahui, maka diguaka tadar
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciSUMMABILITAS CESARO PADA OPERASI DERET DIVERGEN. Sangadji* 1
Summabilita Cearo pada Operai Dere Diverge (Sagadji) SUMMABILITAS CESARO PADA OPERASI DERET DIVERGE Sagadji* ABSTRAK SUMMABILITAS CESARO PADA OPERASI DERET DIVERGE Bayak orag uka membicaraka tetag deret
Lebih terperinciDESAIN SISTEM KENDALI MELALUI TANGGAPAN FREKUENSI
BAB VIII DESAIN SISEM ENDALI MELALUI ANGGAPAN FREUENSI Dalam bab ini akan diuraikan langkah-langkah peranangan dan kompenai dari item kendali linier maukan-tunggal keluaran-tunggal yang tidak berubah dengan
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN Deskripsi : Objektif : 6.1 Pendahuluan 6.2 Koefesien Kesalahan Statik
96 VI ANALISIS ESALAHAN Desrisi : Bab ii memberia gambara tetag aalisis esalaha da eeaa ada sistem edali yag terdiri dari oefesie esalaha stati, oefesie esalaha diami da aalisis eeaa sistem Objetif : Memahami
Lebih terperinciBAB IV PERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI (1-n)
BAB IV ERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI 1- Stadar Kometesi Setelah memelajari okok bahasa ii diharaka mahasiswa daat memahami ara-ara meetuka selesaia umum ersamaa dieresial tigkat satu derajat tiggi.
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI START. Baca Input Data γ, c, φ, x 1, y 1, x 2, y 2, x 3, y 3, x 4, y 4, D. Menghitung FK Manual. Tidak.
BAB III METODOLOGI 3.. ALUR PROGRAM (FLOW CHART) Seerti telah dijelaska sebelumya, bahwa tujua dari eelitia ii adalah utuk megaalisis suatu kasus stabilitas lereg. Aalisis stabilitas lereg tergatug ada
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciEKONOMI FERTILITAS. Minggu ke 10 DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA IPB
EKONOMI FERTILITAS Miggu ke 10 DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA IPB 2015 1 2 PENDAHULUAN Fertilita : jumlah aak yag dilahirka hidup Ukura Fertilita: - Agka kelahira kaar (Crude
Lebih terperinciANALISIS SISTEM NON LINEAR MELALUI PENDEKATAN SISTEM LINEAR DENGAN PARAMETER BERUBAH-UBAH
ANALISIS SISEM NON LINEAR MELALUI PENDEKAAN SISEM LINEAR DENGAN PARAMEER BERUBAH-UBAH Widowati Jurua Matematika FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedarto SH Semarag 5075 e-mail: wiwied_mathudip@yahoocom Abtrak Pada
Lebih terperinciMODEL PEMBELAJARAN DRAMA DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK GANTI TOKOH PADA SISWA KELAS XI SMAN 1 KARANGPAWITAN GARUT TAHUN PELAJARAN 2011/2012
MODEL PEMBELAJARAN DRAMA DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK GANTI TOKOH PADA IWA KELA XI MAN KARANGPAWITAN GARUT TAHUN PELAJARAN 0/0 EMA ROHMAWATI NPM. 0.0499 Program tudi PB Idoeia ekolah Tiggi Kegurua da Ilmu
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciSelang Kepercayaan dari Parameter Distribusi Log-Normal Menggunakan Metode Bootstrap Persentil
Statitika, Vol. 8 No. 1, 13 17 Mei 008 Selag Kepercayaa dari Parameter Ditribui Log-Normal Megguaka Metode Boottrap Peretil Akhmad Fauzy Jurua Statitika FMIPA Uiverita Ilam Idoeia Yogyakarta Abtract I
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciPerilaku Distribusi Bernoulli. Definisi: Bernoulli. Contoh Binomial. Contoh Binomial
Defiisi: Beroulli ercobaa Beroulli: Haya terdaat satu kali ercobaa dega eluag sukses da eluag gagal - eluag Sukse: eluag Gagal: ( = ) = ( = 0 ( = 0) = ( 0 0 = erilaku Distribusi Beroulli E() = Var () =
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
A III METODOLOGI PENELITIAN A. Jei da Deai Peelitia. Jei Peelitia Jei peelitia ii adalah peelitia ekperime. Metode peelitia ekperime merupaka metode peelitia yag diguaka utuk mecari treatmet (perlakua)
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MOTOR ARUS SEARAH MENGGUNAKAN METODA LEAST-SQUARE ESTIMATOR
ESTIMASI PARAMETER MOTOR ARUS SEARAH MENGGUNAAN METODA LEAST-SQUARE ESTIMATOR Iskaar Azis Program Stui Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Almuslim Bireue ABSTRA Estimasi parameter motor arus searah
Lebih terperinciBAB IV PEMECAHAN MASALAH
BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii
Lebih terperinci