BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. sebagai dasar dalam pengujian hipotesis dan penarikan kesimpulan. Hasil

Transkripsi

1 71 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan diuraikan hasil penelitian yang telah penulis lakukan sebagai dasar dalam pengujian hipotesis dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian diperoleh dari tes akhir berdasarkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan koneksi matematis. A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Data Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan pada tanggal 4 Agustus s/d 12 Agustus 2017 di kelas VIII 2 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII 3 sebagai kelas kontrol, maka diperoleh data hasil kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis peserta didik pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Kelas eksperimen yang menggunakan Model Pembelajaran PBL memperoleh nilai tertinggi pada kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis berturutturut adalah 95 dan 94, sedangkan kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran biasa memperoleh nilai tertinggi pada kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis berturut-turut adalah 90 dan 89. Nilai tes akhir pada kedua kelas sampel dapat dilihat pada Lampiran XVI. 71

2 72 Secara deskriptif, hasil tes akhir kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis peserta didik disajikan pada Tabel 4.1 berikut. No. Interval Nilai Tabel 4.1 Hasil Deskripsi Tes Akhir Kemampuan Kemampuan Pemecahan Masalah Koneksi Matematis Kelas Kelas Kelas Kelas Eksperimen Kontrol Eksperimen Kontrol N x maks x min Persentase Ketuntasan Tuntas (30%) Tidak Tuntas (70%) Tuntas (23%) Tidak Tuntas (77%) Tuntas (27%) Tidak Tuntas (73%) Tuntas (13%) Tidak Tuntas (87%) x 73,83 69,53 68,93 62,43 s 2 134,83 147,02 199,79 231,56 s 11,61 12,13 14,13 15,22 dengan: N jumlah peserta didik x maks nilai tertinggi x min nilai terendah x rata-rata penguasaan peserta didik secara umum s 2 variansi s standar deviasi Berdasarkan nilai yang diperoleh dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditetapkan sekolah yaitu 80, terlihat bahwa banyaknya peserta didik yang tuntas dan tidak tuntas pada tes kemampuan pemecahan masalah di kelas eksperimen berturut-turut adalah 9 orang dan 8 orang, sedangkan banyaknya peserta didik yang 72

3 73 tuntas dan tidak tuntas pada kelas kontrol berturut-turut adalah 21 orang dan 22 orang. Adapun banyaknya peserta didik yang tuntas dan tidak tuntas pada tes koneksi matematis di kelas eksperimen berturutturut adalah 7 orang dan 4 orang, sedangkan banyaknya peserta didik yang tuntas dan tidak tuntas pada kelas kontrol berturut-turut adalah 23 orang dan 26 orang. Rata-rata nilai tes akhir kemampuan pemecahan masalah di kelas eksperimen dan kelas kontrol berturut-turut yaitu 73,83 dan 68,93; sedangkan rata-rata nilai tes akhir kemampuan koneksi matematis di kelas eksperimen dan kelas kontrol berturut-turut yaitu 69,53 dan 62,43. Hal ini berarti hasil tes akhir kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis peserta didik pada kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Standar deviasi kelas kontrol lebih tinggi dari pada kelas eksperimen. Artinya, dari keragaman data masing-masing kelas, maka kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis pada kelas eksperimen hampir seragam jika dibandingkan dengan kelas kontrol. 2. Analisis Data Analisis data kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis peserta didik kelas eksperimen yang belajar dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) serta kelas kontrol yang belajar dengan pembelajaran biasa dilakukan untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan (diterima atau ditolak). Untuk mengetahui hal 73

4 74 tersebut, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas variansi terhadap hasil belajar kedua kelas sampel. a. Uji normalitas Menurut Sudjana (2001: 466), uji normalitas sampel dapat dilakukan dengan Uji Liliefors. Sebagai contoh akan disajikan nilai kelas eksperimen dan penjelasan lebih lanjut dapat dilihat pada Lampiran XVII. Adapun langkah-langkah Uji Liliefors adalah sebagai berikut. 1) Menyusun skor peserta didik dari yang terendah sampai yang tertinggi. Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: No. Nilai Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: No. Nilai ) Menghitung rata-rata dan simpangan baku dengan rumus x x i n dan s i n x i 2 x 2 i n n 1 dengan: x rata-rata kelas ke-i x i skor peserta didik kelas ke-i n jumlah peserta didik s i simpangan baku kelas ke-i Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: x ,83 dan 74

5 75 s ,83 11,61 Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: x ,93 dan s ,79 14,13 3) Menghitung nilai z i dengan rumus z i x i x s dengan: x i skor ke-i x skor rata-rata s standar deviasi Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: z ,83 11,61 17,83 11,61 1,54 Dengan cara yang sama diperoleh: x i 56-1, ,82 Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: z ,93 14,13 24,93 14,13 z i 75

6 76 1,76 Dengan cara yang sama diperoleh: x i z i 50-1, ,77 4) Untuk setiap bilangan baku dan dengan menggunakan daftar distribusi normal baku hitung peluang F z i P z z i Berdasarkan perhitungan dalam Walpole (1995: 470) untuk nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: F 1,54 0,0618 Dengan cara yang sama diperoleh: z i F z i -1,54 0, ,82 0,9656 Adapun perhitungan untuk nilai kemampuan koneksi matematis dalam Walpole (1995: 470) diperoleh: F 1,76 0,0392 Dengan cara yang sama diperoleh: z i F z i -1,34 0, ,77 0,9616 5) Hitung proporsi z 1, z 2, z 3,, z n yang lebih kecil atau sama dengan z i. Proporsi ini dinyatakan dengan S z i dengan rumus S z i banyaknya z 1, z 2, z 3,, z n yang z i n Berdasarkan perhitungan diperoleh: S Z ) Menghitung selisih F z i dan S z i, kemudian menghitung harga mutlaknya. Harga mutlak terbesar dinyatakan dengan L o. Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: 0,0618 0, ,02847 Dengan cara yang sama diperoleh: F z i S z i F z i S z i 0,0618 0, , ,9656 1, ,

7 77 Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: 0,0392 0, ,00593 Dengan cara yang sama diperoleh: F z i S z i F z i S z i 0,0901 0, , ,9616 1, ,06550 Adapun hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut. H 0 : sampel berdistribusi normal. H 1 : sampel tidak berdistribusi normal. Kriteria pengujian hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut. 1) Jika L 0 < L tabel maka H 0 diterima. Artinya, sampel berdistribusi normal. 2) Jika L 0 > L tabel maka H 0 ditolak. Artinya, sampel tidak berdistribusi normal. Adapun hasil analisis uji normalitas sampel disajikan dalam Tabel 4.2 berikut (Penjelasan lebih lanjut dapat dilihat pada Lampiran XVII). Tabel 4.2 Hasil Analisis Uji Normalitas Sampel dengan Uji Liliefors No. Kelas L 0 L tabel Kesimpulan Ket. 1 Eksp. (PM) 0,10 0,16 L 0 < L tabel, terima H 0 Normal 2 Kont. (PM) 0,07 0,16 L 0 < L tabel, terima H 0 Normal 3 Eksp. (KM) 0,12 0,16 L 0 < L tabel, terima H 0 Normal 4 Kont. (KM) 0,07 0,16 L 0 < L tabel, terima H 0 Normal 77

8 78 Uji normalitas sampel juga dapat dilakukan dengan menggunakan SPSS. Hasil tersebut disajikan dalam Tabel 4.3 berikut. Tabel 4.3 Hasil Analisis Uji Normalitas Sampel dengan SPSS Kelas Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Statistics df Sig. Statistics df Sig. Eksp. (PM) 0, ,20 0, ,28 Kont. (PM) 0, ,20 0, ,15 Eksp. (KM) 0, ,10 0, ,14 Kont. (KM) 0, ,20 0, ,20 Berdasarkan tabel di atas, keseluruhan kelas sampel mempunyai tingkat signifikan > 0,05. Hal ini berarti kedua kelas sampel berdistribusi normal. Uji normalitas juga dapat dilakukan dengan menggunakan uji Q-Q Plot yang disajikan dalam Gambar 4.1-Gambar 4.4 berikut. Gambar 4.1 Q-Q Plot Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 78

9 79 Gambar 4.2 Q-Q Plot Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol Gambar 4.3 Q-Q Plot Kemampuan Koneksi Matematis Kelas Eksperimen 79

10 80 Gambar 4.4 Q-Q Plot Kemampuan Koneksi Matematis Kelas Kontrol Berdasarkan gambar-gambar di atas, terlihat bahwa data yang tersebar dari kiri bawah ke kanan atas seakan-akan membentuk suatu garis lurus. Hal ini berarti populasi berdistribusi normal. b. Uji homogenitas Uji homogenitas variansi ini bertujuan untuk melihat apakah kedua kelompok data mempunyai variansi yang homogen atau tidak. Menurut Sudjana (2001: ), uji homogenitas variansi dapat dilakukan dengan melakukan Uji Barlett dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1) Menghitung variansi masing-masing sampel dengan menggunakan rumus: 80

11 81 S i n x i 2 x i 2 n n 1 Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: S ,83 141,62 Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: S ,79 6,99 Hasil analisis pada langkah ini disajikan pada Tabel ) Menghitung variansi gabungan dari semua sampel dengan menggunakan rumus: s 2 n 2 i 1 s i n i 1 Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: s , ,92 Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: s , ,69 3) Menentukan harga satuan Barlett dengan rumus: B log s 2 n i 1 Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: B log 140, , ,70 Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: B log 215,

12 82 2, ,72 4) Untuk uji Barlett digunakan statistik uji chi-kuadrat dengan rumus: χ 2 ln 10 B n i 1 log s 2 Berdasarkan perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah diperoleh: χ 2 ln ,70 124,62 2,30 0,08 0,18 Adapun perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: χ 2 ln ,72 135,29 2,30 0,43 0,99 Kemudian cari harga uji χ 2 tabel dengan nilai α 0,05 dalam Walpole (1995: 472), sehingga diperoleh: χ 2 2 tabel χ 1 α,k 1 2 χ ;2 1 2 χ 0,95;1 3,84 Adapun hipotesis uji homogenitas adalah sebagai berikut. H 0 : sampel mempunyai variansi yang homogen H 1 : sampel mempunyai variansi yang tidak homogen Kriteria pengujian hipotesis uji homogenitas adalah sebagai berikut. 1) Jika χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H 0 diterima. Artinya, kedua kelas sampel mempunyai variansi yang homogen. 2) Jika χ 2 hitung > χ 2 tabel maka H 0 ditolak. Artinya, kedua kelas sampel mempunyai variansi yang tidak homogen. 82

13 83 Berdasarkan hasil perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah dalam Walpole (1995: 472) dengan df 1 dan α 0,05 diperoleh χ 2 hitung < χ 2 tabel (0,18 < 3,84), sedangkan hasil perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis dalam Walpole (1995) dengan df 1 dan α 0,05 diperoleh χ 2 hitung < χ 2 tabel (0,99 < 3,84). Sehingga, dapat disimpulkan bahwa H 0 diterima atau sampel mempunyai variansi yang homogen (Penjelasan lebih lanjut dapat dilihat pada Lampiran XVIII). Tabel 4.4 Hasil Analisis Uji Homogenitas Variansi dengan Uji Barlett berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas n 1 S i 2 S i 2 log S i 2 n 1 S i 2 n 1 log S i Eksp. (PM) 29 11,61 134, ,17 2,13 61,76 Kont. (PM) 29 12,13 147, ,47 2,17 62,85 Eksp. (KM) 29 14,14 199, ,87 2,30 66,72 Kont. (KM) 29 15,22 231, ,37 2,37 68,58 Uji homogenitas variansi juga dapat dilakukan dengan menggunakan SPSS. Hasil tersebut disajikan dalam Tabel 4.5 berikut. Tabel 4.5 Hasil Analisis Uji Homogenitas Sampel berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah dengan SPSS Kemampuan Levene Statistics df1 df2 Sig. PM 0, ,91 KM 0, ,90 Berdasarkan kedua tabel di atas, terlihat bahwa nilai signifikan kemampuan pemecahan masalah 0,91 > 0,05; sedangkan nilai signifikan kemampuan koneksi matematis 0,90 > 005. Artinya, kedua kelas sampel memiliki variansi yang homogen. 83

14 84 c. Uji hipotesis Berdasarkan uji normalitas sampel dan uji homogenitas sampel yang telah dilakukan sebelumnya, terlihat bahwa kedua kelas sampel berdistribusi normal dan memiliki variansi yang homogen. Sehingga, untuk menentukan apakah hipotesis diterima atau ditolak, maka digunakan uji-t. Berdasarkan hasil perhitungan nilai kemampuan pemecahan masalah, diperoleh: s 2 n 1 1 s n 2 1 s 2 2 n 1 +n , , , , , ,92 s 11,87 dan t X 1 X 2 s 1 n n 2 73,83 69,53 11, ,82 Selanjutnya, cari t tabel dengan α 0,05 dan df 58, maka diperoleh t tabel 1,64. Jika dibandingkan, diperoleh t hitung > t tabel (1,82 > 1,64). Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII SMP N 28 Padang tahun pelajaran 2017/2018 yang belajar dengan Model Pembelajaran PBL lebih tinggi dari pada pembelajaran biasa. 84

15 85 Adapun hasil perhitungan nilai kemampuan koneksi matematis diperoleh: s 2 n 1 1 s n 2 1 s 2 2 n 1 +n , , , , , ,88 s 14,52 dan t X 1 X 2 s 1 n n 2 68,73 62,43 14, ,22 Selanjutnya, cari t tabel dengan α 0,05 dan df 58, maka diperoleh t tabel 1,64. Jika dibandingkan, maka diperoleh bahwa t hitung > t tabel (2,22 > 1,64). Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematis peserta didik kelas VIII SMP N 28 Padang tahun pelajaran 2017/2018 yang belajar dengan Model Pembelajaran PBL lebih tinggi dari pada pembelajaran biasa. B. Pembahasan Berdasarkan hasil deskripsi dan analisis data diperoleh bahwa kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis peserta didik yang belajar dengan Model Pembelajaran PBL lebih tinggi dari pada yang belajar dengan pembelajaran biasa. Hal ini dikarenakan perbedaan perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen yang belajar dengan 85

16 86 Model Pembelajaran PBL, sedangkan kelas kontrol yang belajar dengan pembelajaran biasa. Berdasarkan langkah-langkah pada Model Pembelajaran PBL (kelas eksperimen), peserta didik diberikan suatu masalah yang terdapat dalam handout yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok dan meminta peserta didik saling bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah tersebut serta bertanya kepada pendidik jika mengalami kesulitan, menyusun laporan hasil diskusi secara rapi, kemudian menyampaikan hasil diskusi di depan kelas. Pada pertemuan pertama kelas eksperimen, peserta didik diberikan masalah dalam handout mengenai bagaimana caranya seorang ibu menentukan uang saku untuk kedua anaknya dengan berbagai pengeluaran yang telah ditentukan, namun uang tersebut harus memiliki sisa. Adapun materi ini berhubungan dengan aritmatika sosial. Pada awalnya, peserta didik secara kelompok mendiskusikan bentuk model matematika untuk masalah tersebut ke dalam bentuk aljabar dan peserta didik harus menyelesaikan model tersebut secara sistematis. Kemudian, hasil diskusi salah satu kelompok dipresentasikan di depan kelas. Berdasarkan hasil yang telah dibuat oleh salah satu kelompok, penulis menyimpulkan bahwa peserta didik sudah memiliki kemampuan untuk memodelkan dan menyelesaikan soal tersebut walaupun belum mengidentifikasi unsur- 86

17 87 unsur tertentu, seperti apa yang diketahui pada soal, apa yang ditanyakan pada soal serta kelengkapan data. Pada pertemuan kedua kelas eksperimen, peserta didik diberikan masalah dalam handout berupa bagaimanakah cara mencari luas suatu kebun. Adapun materi ini berhubungan dengan penerapan bangun datar. Pada awalnya, peserta didik secara kelompok mendiskusikan bentuk model matematika untuk masalah tersebut ke dalam bentuk aljabar dan peserta didik harus menyelesaikan model tersebut secara sistematis. Kemudian, hasil diskusi salah satu kelompok dipresentasikan di depan kelas. Berdasarkan hasil yang telah dibuat oleh salah satu kelompok, penulis menyimpulkan bahwa peserta didik sudah memiliki kemampuan untuk memodelkan dan menyelesaikan soal tersebut walaupun belum mengidentifikasi unsur-unsur tertentu, seperti apa yang diketahui pada soal, apa yang ditanyakan pada soal serta kelengkapan data. Pada pertemuan ketiga kelas eksperimen, peserta didik diberikan masalah dalam handout berupa bagaimanakah cara menyelesaikan soal dalam waktu yang sangat cepat. Adapun materi ini berhubungan dengan selisih kuadrat suatu bilangan. Pada awalnya, peserta didik secara kelompok mendiskusikan bentuk model matematika untuk masalah tersebut ke dalam bentuk aljabar dan peserta didik harus menyelesaikan model tersebut secara sistematis. Kemudian, hasil diskusi salah satu kelompok dipresentasikan di depan kelas. Berdasarkan hasil yang telah dibuat oleh salah satu kelompok, penulis menyimpulkan bahwa peserta 87

18 88 didik sudah memiliki kemampuan untuk memodelkan dan menyelesaikan soal tersebut walaupun belum mengidentifikasi unsur-unsur tertentu, seperti apa yang diketahui pada soal, apa yang ditanyakan pada soal serta kelengkapan data. Pada pertemuan keempat kelas eksperimen, peserta didik diberikan masalah dalam handout berupa cara mencari luas gabungan sketsa halaman suatu rumah. Adapun materi ini berhubungan dengan penerapan bangun datar. Pada awalnya, peserta didik secara kelompok mendiskusikan bentuk model matematika untuk masalah tersebut ke dalam bentuk aljabar dan peserta didik harus menyelesaikan model tersebut secara sistematis. Kemudian, hasil diskusi salah satu kelompok dipresentasikan di depan kelas. Berdasarkan hasil yang telah dibuat oleh salah satu kelompok, penulis menyimpulkan bahwa peserta didik sudah memiliki kemampuan untuk memodelkan dan menyelesaikan soal tersebut walaupun belum mengidentifikasi unsur-unsur tertentu, seperti apa yang diketahui pada soal, apa yang ditanyakan pada soal serta kelengkapan data. Adapun langkah-langkah pada pembelajaran biasa (kelas kontrol) yaitu pendidik memberikan materi pembelajaran yang diajarkan pada saat itu, meminta peserta didik mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), serta mendiskusikan hasilnya secara bersama. Apabila ditinjau dari tes akhir berdasarkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis, diperoleh nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol (73,83 > 68,93) dan (69,53 > 62,43). 88

19 89 Berdasarkan peserta didik pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang berjumlah 30 orang, 9 orang dan 8 orang berturut-turut di antaranya mencapai nilai yang lebih dari atau sama dengan KKM berdasarkan kemampuan pemecahan masalah, sedangkan 7 orang dan 4 orang berturutturut di antaranya mencapai nilai yang lebih atau sama dengan KKM berdasarkan kemampuan koneksi matematis. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis peserta didik pada kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Berdasarkan hasil perhitungan uji hipotesis pada kemampuan pemecahan masalah, diperoleh t hitung 1,82; sedangkan t tabel 1,64 dengan α 0,05 dan df 58. Jika dibandingkan, maka diperoleh t hitung > t tabel (1,82 > 1,64). Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII SMP N 28 Padang tahun pelajaran 2017/2018 yang belajar dengan Model Pembelajaran PBL lebih tinggi dari pada pembelajaran biasa. Berdasarkan hasil perhitungan uji hipotesis pada kemampuan koneksi matematis, diperoleh t hitung 2,22; sedangkan t tabel 1,64 dengan α 0,05 dan df 58. Jika dibandingkan, maka diperoleh t hitung > t tabel (2,22 > 1,64). Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VIII SMP N 28 Padang tahun pelajaran 2017/2018 yang belajar dengan Model Pembelajaran PBL lebih tinggi dari pada pembelajaran biasa. 89

20 90 C. Keterbatasan Penelitian Penelitian yang penulis lakukan tentang kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis peserta didik yang belajar dengan Model Pembelajaran PBL pada peserta didik kelas VIII SMP N 28 Padang memiliki beberapa kekurangan, di antaranya: 1. Waktu penelitian terlalu singkat. 2. Materi pembelajaran yang diberikan pada saat penelitian hanya fokus pada satu bab saja. 90