adiwtalks.wordpress.com

Transkripsi

1 Structural Equation Modelling (SEM) Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL, AMOS SPSS dan SmartPLS by Adi Wijaya NRP PROGRAM MAGISTER STATISTIKA BIDANG KEAHLIAN KOMPUTASI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011

2 Pengantar SEM SEM adalah metode yang mampu menunjukkan keterkaitan secara simultan antar variabel-variabel indikator (yang teramati secara langsung) dengan variabel-variabel laten (yang tidak teramati secara langsung). Raykov dan Marcaulides (2006) mendefinisikan variabel laten adalah teori atau hipotesis konstruk yang sangat penting atau sebuah variabel yang tidak mempunyai sampel atau populasi yang bisa diamati secara langsung. Beberapa Karakteristik SEM menurut Raykov, dkk., (2006) adalah sebagai berikut: (i) Model SEM tidak dapat diukur secara langsung dan tidak dapat didefinisikan secara baik. (ii) Model SEM memperhitungkan potensi kesalahan pengukuran di semua variabel observasi, khususnya pada variabel independent. (iii) Model SEM sangat tepat dibentuk matrik yang memperlihatkan hubungan antara variabelnya, seperti matrik kovarian maupun matrik korelasi. Pada prinsipnya SEM merupakan pendekatan terintegrasi dari Confirmatory Factor Analysis (CFA) dan Path Analysis. Menurut Raykov et al (2006), CFA dan Path Analysis merupakan tipe SEM dan mendefinisikannya sebagai berikut: 1. Model Path Analysis/Diagram Jalur. Diagram Jalur biasa dipakai untuk mengamati hubungan antara variabel yang dapat diamati. Beberapa peneliti menganggap bahwa diagram jalur tidak termasuk dalam tipe SEM. Namun demikian mereka mengakui bahwa diagram jalur merupakan suatu hal yang penting dalam membentuk SEM. 2. Model Confirmatory Factor Analysis Model Confirmatory Factor Analysis sering digunakan untuk menguji pola hubungan antara beberapa konstruk laten. Termasuk didalamnya beberapa konstruk dalam model tersebut diukur melalui sejumlah indikator amatan. Bollen (1989) mendefinisikan variabel laten sebagai variabel atau faktor yang tidak dapat diobservasi atau tidak dapat diukur. Variabel laten dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu variabel eksogen dan variabel endogen. Variabel eksogen adalah variabel laten yang tidak dipengaruhi oleh variabel laten yang lain, sedangkan variabel endogen adalah variabel laten yang dipengaruhi oleh variabel laten yang lain. Misal terdapat sebanyak m peubah laten endogen (η), n peubah laten eksogen (ξ), p peubah manifes endogen (Y), dan q peubah manifes eksogen (X), menggunakan notasi yang dibuat oleh Jöreskog dan Sörbom dalam Wijanto (2008), model lengkap (hybrid) SEM diberikan dengan persamaan-persamaan berikut: η = B η + Γ ξ + ζ (2.1) (mx1) (mxm)(mx1) (mxn)(nx1) (mx1)

3 Y = Λy η + ε (2.2) (px1) (pxm) (mx1) (px1) X = Λx ξ + δ (2.3) (qx1) (qxm) (mx1) (qx1) dengan : E (ζ) = 0 ; Cov (ζ) = ψ (2.4) E (ε) = 0 ; Cov (ε) = Θε (2.5) E (δ) = 0 ; Cov (δ) = Θδ (2.6) Dari (2.1), (2.2) dan (2.3) diasumsikan bahwa: ζ, ε dan δ satu sama lain tidak berkorelasi; Cov (ξ) = Φ; ζ tidak berkorelasi dengan ξ ; ε tidak berkorelasi dengan η; δ tidak berkorelasi dengan ξ; Matriks B mempunyai nilai nol pada diagonalnya; Matriks I-B merupakan matriks nonsingular ; E (ξ) = 0; dan E (η) = 0; Langkah-langkah dalam SEM 1. Pengembangan model berbasis konsep dan teori, menganalisis hubungan kausal antar variabel eksogen dan endogen, sekaligus validitas dan reliabilitas indikator/instrumen penelitian 2. Mengkonstruksi diagram jalur, untuk menunjukkan alur hubungan kausal antar variabel eksogen dan endogen 3. Memilih Matriks Input. Data input untuk SEM dapat berupa matriks korelasi atau matriks kovarians 4. Mengkonversikan diagram jalur ke dalam model struktural 5. Estimasi Parameter 6. Pengujian Model : - Overall Model : Goodness of fit statistics - Pengujian parameter : Lambda, Delta, Epsilon, Beta dan Gamma 7. Interpretasi dan Modifikasi Model. Bila model sudah baik model bisa diinterpretasikan, tetapi bila belum baik perlu dilakukan modifikasi

4 Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL Buka program LISREL 8.50 (kalau tidak tersedia full version bisa juga menggunakan student version yang free license) dengan tampilan awal sbb: 2. Langkah berikutnya adalah mempersiapkan data yang akan dianalisis dengan SEM. Data yang diimpor dapat berupa berbagai extensi (.sav,.xls dsb) Misalkan sebagai contoh file SEMAMOS.sav 3. Langkah berikutnya adalah menghitung matriks korelasi antar variabel dengan cara klik Statistics Output Options Pada Opsi moment Matrix pilih korelasi, karena rentang antar variabel (ukuran) berbeda-beda. Check save to file, isikan nama file yang akan diinput, misalnya cor_sem.cor OK

5 4. Membuat syntax dapat dilakukan dengan klik File New Syntax Only OK Syntax Only : hanya menuliskan barisan sintaks/kode untuk membangun model Output : membuat window output baru PRELIS Data : mendefinisikan variabel dan input data SIMPLIS Project : membuat project dengan ekstensi *.spj LISREL Project : membuat project LISREL dengan ekstensi *.lpj Path Diagram : membuat path diagram 5. Langkah selanjutnya adalah membangun syntax untuk analisis SEM lanjutan dengan memperhatikan beberapa petunjuk sebagai berikut: a. Judul

6 Definisikan judul dari project yang akan dibuat pada baris pertama. Setiap keterangan pada baris pertama akan diperlakukan sebagai baris judul kecuali LISREL menemukan dua hal berikut : Baris yang dimulai dengan kata Observed Variables atau Labels yang merupakan baris perintah pertama dalam input file SIMPLIS Baris yang dua karakter (huruf) pertamanya dimulai dengan DA, Da, da, ata da yang merupakan baris perintah pertama dalam input filel SIMPLIS b. Variabel Observed Setelah judul, baris selanjutnya adalah definisi dari Observed variables. Observed variables merupakan variabel yang memiliki nilai pada input data. Penulisan observed variables dengan memberikan spasi antar variabel. c. Data Dalam LISREL input data dapat berupa data mentah, matriks kovarians, matriks korelasi, standard deviasi, dan means. Untuk memanggil matriks korelasi perintahnya adalah sebagai berikut : Correlation Matrix from file nama file d. Ukuran sampel (Sample Size) Ukuran sampel perlu dituliskan apabila input data bukan berupa data mentah. e. Variabel Laten Nama variabel laten tidak boleh sama dengan observed variables. f. Hubungan (Relationships) Judul untuk baris ini dapat ditulis sebagai relationships, Relations, atau Equations. Penulisan hubungan bisa menggunakan persamaan sebagai berikut : Variabel dependen = variabel independen Indikator = variabel laten. Misalkan syntax yang dibangun sebagai berikut: Tugas SEM - Adi Wijaya Observed variables: ROA REA BFOA BFEA RPA RI RSS BFSS BFI BFPA Correlation matrix: Sample size: 329 Latent variables: RAMB BFAMB Relationships: ROA = 1.00*RAMB REA = RAMB BFOA = 1.00*BFAMB BFEA = BFAMB RAMB = BFAMB BFAMB = RAMB RAMB = RPA RI RSS BFSS BFAMB = RSS BFSS BFI BFPA Path Diagram End of problem

7 Pada syntax correlation matrix yang merupakan matriks korelasi dari data yang digunakan dalam model SEM dapat pula diganti dengan correlation matrix from file cor_sem.corr 6. Untuk menjalankan syntax yang telah dibuat dapat dilakukan dengan cara klik File Run Lisrel (F5) atau dapat dengan menekan Path diagram dan outputnya Sample Size = 329 Tugas SEM - Adi Wijaya Correlation Matrix hasilnya adalah sebagai berikut ROA REA BFOA BFEA RPA RI ROA 1.00 REA BFOA BFEA RPA RI RSS BFSS BFI BFPA Correlation Matrix RSS BFSS BFI BFPA RSS 1.00 BFSS BFI BFPA

8 Tugas SEM - Adi Wijaya Number of Iterations = 7 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) Measurement Equations 0.52 ROA = 1.00*RAMB, Errorvar.= 0.41, R² = 0.59 (0.051) 8.05 REA = 1.06*RAMB, Errorvar.= 0.34, R² = 0.66 (0.090) (0.052) BFOA = 1.00*BFAMB, Errorvar.= 0.31, R² = 0.69 (0.046) 6.85 BFEA = 0.93*BFAMB, Errorvar.= 0.40, R² = 0.60 (0.070) (0.046) Structural Equations RAMB = 0.16*BFAMB *RPA *RI *RSS *BFSS, Errorvar.= 0.28, R² = (0.080) (0.039) (0.043) (0.043) (0.047) (0.047) BFAMB = 0.20*RAMB *RSS *BFSS *BFI *BFPA, Errorvar.= 0.26, R² = 0.61 (0.085) (0.046) (0.043) (0.043) (0.039) (0.045) Reduced Form Equations RAMB = 0.17*RPA *RI *RSS *BFSS *BFI *BFPA, Errorvar.= 0.31, R² = 0.48 (0.040) (0.043) (0.042) (0.041) (0.031) (0.015) BFAMB = 0.033*RPA *RI *RSS *BFSS *BFI *BFPA, Errorvar.= 0.29, R² = 0.57 (0.017) (0.025) (0.041) (0.042) (0.044) (0.040) Correlation Matrix of Independent Variables RPA RI RSS BFSS BFI BFPA RPA 1.00 (0.08) RI (0.06) (0.08)

9 RSS (0.06) (0.06) (0.08) BFSS (0.06) (0.06) (0.06) (0.08) BFI (0.06) (0.06) (0.06) (0.06) (0.08) BFPA (0.06) (0.06) (0.06) (0.06) (0.06) (0.08) Goodness of Fit Statistics Degrees of Freedom = 16 Minimum Fit Function Chi-Square = (P = 0.048) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = (P = 0.057) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 27.74) Minimum Fit Function Value = Population Discrepancy Function Value (F0) = Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.085) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.073) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.61 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = Percent Confidence Interval for ECVI = (0.29 ; 0.37) ECVI for Saturated Model = 0.34 ECVI for Independence Model = 2.72 Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = Independence AIC = Model AIC = Saturated AIC = Independence CAIC = Model CAIC = Saturated CAIC = Normed Fit Index (NFI) = 0.97 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.34 Comparative Fit Index (CFI) = 0.99 Incremental Fit Index (IFI) = 0.99 Relative Fit Index (RFI) = 0.91 Critical N (CN) = Root Mean Square Residual (RMR) = Standardized RMR = Goodness of Fit Index (GFI) = 0.98 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.95 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.29 The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance Between and Decrease in Chi-Square New Estimate BFOA ROA

10 BFEA ROA Time used: Seconds Interpretasi output Layak tidaknya model SEM untuk digunakan dapat diketahui dengan memperhatikan model fit criteria (Schumacher dan Lomax, 2004) seperti yang dihasilkan dari syntax running LISREL di atas, diantaranya adalah : 1. Menggunakan Chi-Square goodness of fit test, dengan membandingkan statistik ujinya dengan nilai tabel chi-square atau lebih mudahnya dengan melihat nilai p-value (output). Jika p-value kurang dari significant level (misal 0,05) maka dapat disimpulkan bahwa model fit atau cocok dengan model teorinya, dalam kasus ini dapat diketahui bahwa statistik uji Chi-square nya bernilai 25,78 dengan derajat bebas 16 atau p-value nya 0, Sehingga dapat disimpulkan bahwa model SEM di atas fit (cocok) secara statistik pada significant level 10%. 2. Memperhatikan nilai root-mean-square error of approximation (RMSEA), jika nilainya kurang dari 0,05 maka model layak untuk digunakan. Pada kasus ini dapat diketahui bahwa nilai RMSEA nya 0,043 yang nilainya kurang dari 0,05 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model SEM di atas layak untuk digunakan 3. Nilai GFI = 0.98 dan AGFI = 0.95 berada diantara di antara nilai 0 dan 1 dan di atas 0,90. Hal ini menunjukkan bahwa model SEM fit/cocok dengan datanya. 4. Model disimpulkan fit dengan data jika nilai RMR kurang dari atau sama dengan 0. Pada Output terlihat nilai RMR dan standardized RMR sebesar 0.02 sehingga menunjukkan bahwa model fit dan layak untuk digunakan 5. Model dikatakan fit jika nilai NFI dan NNFI lebih dari Dari output terlihat nilai NFI = 0.98 dan nilai

11 Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program AMOS 18 SPSS 1. Mempersiapkan data dan rancangan diagram persiapkan data yang akan diolah ke dalam bentuk file yang berekstensi.sav (format SPSS) Rancang terlebih dahulu diagram jalur yang ingin dibuat dalam AMOS, untuk memudahkan dalam melakukan penggambaran di AMOS 2. Buka program AMOS 18 dengan membuka Amos Graphics Keterangan symbol/icon pada windows menu AMOS dapat dilihat pada menu Help 3. Buka data yang akan di analisis, misalkan di sini adalah PATHAMOS.sav

12 Untuk mengecek file yang dimasukkan sudah masuk dalam AMOS, klik View Variables in Data Set dan muncul tampilan seperti berikut: 4. Menggambar path diagram. Beberapa icon/tool yang banyak digunakan dalam penggambaran path diagram SEM.berikut beberpa diantaranya: Menggambar observed variabel Menggambar unobserved variables Menggambar latent variables Jalur/hubungan satu arah Jalur dua arah (kovarians) Menambahkan variabel unik (error)

13 List variabel pada model List variabel pada data Menggandakan objek Memindahkan objek Menghapus objek Analysis Properties Estimasi penghitungan Objek properties 5. Mempersiapkan metode estimasi dan output Setelah rancangan path diagram selesai dilakukan, tentukan metode estimasi dan output-output yang akan ditampilkan dari hasil penghitungan di atas Klik tombol analysis properties pada toolbar, atau klik menu View Analysis Properties Pada Tab Estimasi, pilih metode yang akan digunakan, misalnya Maximum Likelihood Pada Tab Output, pilih output yang akan ditampilkan, misalnya centang standardized estimate

14 6. Simulasi Estimasi dan Melihat hasil Lakukan estimasi dengan cara klik toolbar estimas penghitungan atau klik menu Analyze Calculate Estimates hingga tombol view the output diagram aktif Contoh path diagram pada kasus ini adalah pada gambar di bawah ini Scalar Estimates (Group number 1 - Default model) Maximum Likelihood Estimates Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label d <--- a,138,051 2,700,007 d <--- b,325,037 8,704 *** d <--- c,203,040 5,038 *** e <--- b,264,034 7,823 *** e <--- c,124,034 3,588 *** e <--- d,245,042 5,899 *** e <--- a -,008,043 -,186,852 Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model)

15 Estimate d <--- a,118 d <--- b,387 d <--- c,229 e <--- b,356 e <--- c,158 e <--- d,277 e <--- a -,008 Covariances: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label a <--> b,134,033 3,997 *** b <--> c,286,046 6,280 *** a <--> c,181,032 5,589 *** Correlations: (Group number 1 - Default model) Estimate a <--> b,204 b <--> c,331 a <--> c,291 Variances: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label a,471,033 14,124 *** b,911,064 14,124 *** c,820,058 14,124 *** r1,444,031 14,124 *** r2,306,022 14,124 *** Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model) Estimate d,309 e,392 Model Fit Summary CMIN Model NPAR CMIN DF P CMIN/DF Default model 15,000 0 Saturated model 15,000 0 Independence model 5 433,692 10,000 43,369 RMR, GFI

16 Model RMR GFI AGFI PGFI Default model,000 1,000 Saturated model,000 1,000 Independence model,210,636,455,424 Baseline Comparisons Model NFI RFI IFI TLI Delta1 rho1 Delta2 rho2 CFI Default model 1,000 1,000 1,000 Saturated model 1,000 1,000 1,000 Independence model,000,000,000,000,000 Parsimony-Adjusted Measures Model PRATIO PNFI PCFI Default model,000,000,000 Saturated model,000,000,000 Independence model 1,000,000,000 NCP Model NCP LO 90 HI 90 Default model,000,000,000 Saturated model,000,000,000 Independence model 423, , ,555 FMIN Model FMIN F0 LO 90 HI 90 Default model,000,000,000,000 Saturated model,000,000,000,000 Independence model 1,087 1,062,900 1,242 RMSEA Model RMSEA LO 90 HI 90 PCLOSE Independence model,326,300,352,000 AIC Model AIC BCC BIC CAIC Default model 30,000 30,458 89, ,872 Saturated model 30,000 30,458 89, ,872 Independence model 443, , , ,649 ECVI Model ECVI LO 90 HI 90 MECVI Default model,075,075,075,076 Saturated model,075,075,075,076 Independence model 1,112,950 1,292 1,112 HOELTER

17 Model HOELTER.05 HOELTER.01 Default model Independence model Interpretasi output Model SEM yang terbentuk adalah: Dari hasil path analysis, parameter 2 tidak signifikan (nilai P>0,05) maka perlu dilakukan path analysis lanjutan dengan menghilangkan path (dari a ke-e) tersebut. Dari hasil goodness of fit test model, dapat diketahui bahwa model sudah fit untuk memodelkan data tersebut karena sudah ada minimal satu kriteria yang dipenuhi. Lebih lengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut: Kriteria (default model) CMIN Kebaikan Model kecil (< χ2 tabel) p 0,05 CMIN/DF 2 Hasil Pengolahan Keputusan 0,000 Model fit GFI > 0,9 1,000 Model fit AGFI >0,9 CFI 0,95 1,000 Model fit TLI 0,95 RMSEA 0,08

18 Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program Smart PLS 1. Langkah awal adalah membuka program SmartPLS dengan membuka Java Web Start Application Seperti tampilan diatas, untuk memulai program SmartPLS, klik File New (untuk model baru) atau open (untuk model yang telah disimpan). Karena tutorial ini beum mempunyai project yang lama, maka dipilih New, akan muncul tampilan seperti berikut :

19 Ketikan nama model yang baru, misal project1, kemudian untuk memasukan data inputnya melalui data source and name, file inputnya harus berextention *.csv dan CSV separatornya, bisa comma, semicolon, tabulator dan space. File yang selain diatas harus diconvert dulu ke extention tersebut. Setelah itu klik OK, kemudian tampilan utamanya sebagai berikut : properties Area kerja Toolbar 2. Diagram Model Area kerja merupakan window tempat kita bekerja untuk mendesain model baru atau merubah model yang telah ada. Fungsi untuk pemodelam ditampilkan dalam toolbar. Modelling mode dalam SmartPLS memiliki tiga jenis modelling yang dapat digunakan untuk mendesain dan merubah model yaitu: selection mode, drawing mode dan connection mode. Berikut ini penjelasannya: Obyek pada drawing board dapat dipilih dan dipindahkan dengan selection mode. Tekan [SHIFT] key memungkinkan multiple selection objects. Obyek yang ada pada drawing board dapat diedit dengan double click tombol mouse kiri.

20 Variabel laten dapat ditambahkan pada drawing mode. Klik dengan tombol mouse kiri pada drawing area untuk membuat variabel laten baru dengan standar label. Nama variabel laten dapat dirubah dengan double click mouse pada variabel laten dan isikan nama variabel laten lalu enter. Hubungan antar variabel laten dapat dibuat dengan connection mode. Jika connection mode dipilih, maka connection point (ports) muncul ditengah semua variabel laten. Hubungkan antar port itu dengan menekan tombol kiri dan tarik ke target laten variabel. Sesuai dengan model yang dinginkan, maka terdapat 3 variabel latennya, maka klik drawing mode di working area, dan dengan connection mode digambarkan hubungan antar variabel laten. Untuk memasukkan data ke variabel indikator dengan cara mendrag dan drop dengan mouse ke variabel laten yang dikehendaki. Lakukan terus sehingga selesai diagram jalur telah selesai dibuat, dengan tampilan sebagai berikut: 3. Analisis Model Pada bagian properties, terdapat menu output setting, bootstrapping setting, data setting, algorithm settings. Pada menu output setting, menjelaskan tentang report yang dihasilkan dalam bentuk HTML. Bootstrapping setting digunakan untuk proses bootstrapping yang akan dilakukan (bila diperlukan). Sedangkan data setting digunakan untuk menggantikan missing values (bila ada). Pada algorithm settings, beberapa setting dapat dipilih antara lain, Weighting Scheme: ada tiga pilihan yaitu centroid, factor dan path Data Metric: memberikan pilihan bagaimana data akan diolah apakah standardized (mean=0 dan variance=1) atau data orignal (unstandardized).

21 Maximum Iteration: jumlah maksimum iterasi. Stop criterion accuracy: kondisi kriteria stop Setelah selesai memodelkan diagram jalurnya, untuk menjalankan model yang akan terbentuk, pada menu klik PLS Calculate Model. Interpretasi output Convergent validity dari measurement model dengan indikator refleksif dapat dilihat dari korelasi antara score item/indikator dengan score konstruknya. Indikator individu dianggap reliable jika memiliki nilai korelasi diatas Namun demikian pada riset tahap awal, loading 0.50 sampai 0.60 masih dapat diterima. Dengan melihat hasil output korelasi antara indikator dengan konstruknya seperti terlihat pada output outer loading dibawah ini:

22 Berdasarkan pada outer loading diatas, maka semua indikator atau variabel observed sudah siginifican, karena nilainya outer lodaing sudah sesuai dengan asumsi awal. Discriminant validity indikator refleksif dapat dilihat pada cross loading antara indikator dengan konstruknya sebagai berikut: Dari output diatas terlihat bahwa korelasi konstruk kerja dengan indikatornya lebih tinggi dibandingkan korelasi indikator ekonomi dan sosial dengan konstruk lainnya. Berarti bahwa konstruk laten memprediksi indikator pada blok mereka lebih baik dibandingkan dengan indikator lainnya. Selain cara diatas, metode lain untuk menilai discriminant validity adalah dengan membandingkan akar kuadrat dari average variance extracted untuk setiap konstruk dengan konstruk lainnya dalam model. Model mempunyai discriminant validity yang cukup jika akar AVE untuk setiap konstruk lebih besar daripada korelasi antara konstruk dan konstruk lainnya dalam model seperti terlihat pada output laten variable correlation dibawah ini: Berdasarkan output overview didapatkan hasil:

23 AVE Composite R Square Cronbachs Communalit Redundancy Reliability Alpha Kemiskinan Kualitas Ekonomi Kualitas Kesehatan Kualitas SDM Model dikatakan baik kalau AVE menunjukkan nilai lebih besar dari 0,50, terlihat dari output diatas, semua konstruk memiliki realiabilitas yang baik. Sehingga model tersebut fit dengan data yang ada..