Simulasi Fabrikasi Serat Nano (Nanofiber) dengan Metoda Pemintalan Elektrik (Electrospinning): Pengaruh Jarak Nozzle-Kolektor
|
|
- Hendri Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Nanosains & Nanoteknologi ISSN Vol. No., Juli 009 Simulasi Fabrikasi Serat Nano (Nanofiber) dengan Metoda Pemintalan Elektrik (Electrospinning): Pengaruh Jarak Nozzle-Kolektor Sahrul Saehana, Mikrajuddin Abdullah, dan Khairurrijal (a) Kelompok Keahlian Fisika Material Elektronik, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, ITB Jalan Ganeca 0 Bandung 403 (a) krijal@fi.itb.ac.id Diterima Editor : 9 Maret 009 Diputuskan Publikasi : 7 April 009 Abstrak Simulasi fabrikasi serat nano (nanofiber) dengan metoda pemintalan elektrik (electrospinning) telah dibuat dengan menyelesaikan tiga persamaan dinamika jet menggunakan teknik beda hingga (finite difference). Telah diselidiki pengaruh parameter jarak nozzle-kolektor terhadap ketidakstabilan pembengkokan jet dan jejari serat hasil. Didapatkan bahwa jarak nozzle-kolektor tersebut berpengaruh terhadap ketidakstabilan pembengkokan jet. Pada jarak yang cukup pendek, sekitar 7 cm, ketidakstabilan pembengkokan berkurang di lain pihak ketidakstabilan pembengkokan cukup dominan terjadi pada jarak 0 cm. Didapatkan juga bahwa jarak nozzle-kolektor berpengaruh terhadap jejari rata-rata serat hasil. Jejari tersebut berbanding terbalik dengan jarak nozzle-kolektor. Kata Kunci: beda hingga (finite difference), jarak nozzle-kolektor, ketidakstabilan pembengkokan jet, pemintalan elektrik (electrospinning), serat (fiber), simulasi. Pendahuluan Pemintalan elektrik (electrospinning) adalah sebuah metoda untuk membuat serat (fiber) dengan diameter dari 0 µm-0 nm []. Serat nano (nanofiber) hasil pemintalan elektrik memiliki karakteristik yang menarik dan unik, seperti: luas permukaan yang lebih besar dari volume, memiliki sifat kimiawi, konduktivitas, dan sifat optik tertentu []. Teknik pemintalan elektrik adalah proses yang relatif cepat, sederhana dan murah dalam menghasilkan nanofiber []. Keunggulan lain dari teknik ini adalah dapat menghasilkan nanofiber yang cukup panjang (kontinu) [3,4]. Pemodelan dan simulasi pemintalan elektrik sangat membantu proses eksperimen di laboratorium. Beberapa kontribusi penting terhadap proses eksperimen tersebut, di antaranya adalah: menentukan pengaruh parameter terhadap proses pemintalan elektrik, membantu mengatasi masalah ketidakstabilan pembengkokan jet, dan mencari parameter optimum untuk fabrikasi dengan proses pemintalan elektrik. Saat ini terdapat dua model matematis proses pemintalan elektrik yang telah dikembangkan oleh para ilmuwan, yaitu: model Reneker, dkk. [5] dan model Kowalewsky, dkk. []. Kedua model ini dikembangkan dengan pendekatan yang berbeda. Dibandingkan model Reneker, dkk., model Kowalewsky, dkk. mendeskripsikan gaya-gaya yang bekerja pada jet dengan lebih baik melalui pendekatan fungsi cut off pada interaksi Coulomb dan penggunaan perumusan tegangan permukaan dalam bentuk tiga dimensi. Berdasarkan model tersebut, Kowalewsky, dkk. telah menyelidiki pengaruh parameter tegangan permukaan, viskositas, tegangan listrik dan modulus elastik terhadap ketidakstabilan pembengkokan jet. Akan tetapi, Kowalewsky, dkk. belum menyelidiki pengaruh dua parameter lain, yaitu: jarak nozzle-kolektor terhadap ketidakstabilan pembengkokan jet dan jejari serat hasil. Adanya informasi dan data tentang pengaruh parameter ini akan sangat membantu penyusunan setup eksperimen. Dalam paper ini, proses fabrikasi serat nano dengan metoda pemintalan elektrik disimulasikan serta pengaruh perubahan jarak nozzle-kolektor terhadap ketidakstabilan pembengkokan jet dan jejari serat yang dihasilkan dibahas.. Metode Teoretis Pemintalan elektrik merupakan sebuah teknik pembuatan serat nano dengan prekursor berupa larutan polimer yang dilewatkan melalui sebuah nozzle dengan ujung kecil dan ditarik dengan medan listrik seperti ditunjukkan dalam Gbr.. Larutan yang keluar dari ujung nozzle dan ditarik medan listrik tersebut berbentuk droplet/jet karena pengaruh tegangan permukaan. Jet tersebut bergerak menuju kolektor dan pada bagian ini serat nano terkumpul.. Model fisis pemintalan elektrik Pemodelan proses pemintalan elektrik dimulai ketika larutan polimer keluar dari ujung nozzle (jet). Jet tersebut direpresentasikan sebagai rangkaian node diskret yang disusun secara seri, seperti yang diperlihatkan dalam Gbr.. Setiap node memiliki muatan listrik Q dan massa M. Posisi dari setiap node dipengaruhi oleh resultan gaya yang bekerja pada node tersebut. 74
2 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul dengan a jejari serat. Kekekalan momentum ρλ(s)πa (s) Dv Dt (s) = k λ(s)πa q λ(s ) πa (s a (s, s ) ) C r(s) r(s ) 0 s r(s) r(s ) r(s) r(s ) 3 ds + λ(s) πa (s)q Φ + Gambar. Skema proses pemintalan elektrik. + s [πa (s)σ(s)u(s)] + [πa(s)α u(s)] s (3) Tegangan antara node i dan i+ Tegangan antara node i dan i- i+ σ i,i+ σ i,i- i Elemen pegas menggambarkan elastisitas Elemen dashpot menggambarkan viskositas i- Gambar. Diskretisasi jet menurut Kowalewsky, dkk.. Persamaan Diferensial Persamaan gerak jet dapat diperoleh dengan menganalisis resultan gaya dan kekekalan momentum. Dalam model ini digunakan asumsi sebagai berikut []. a) Medan listrik DC dianggap axial dan uniform. b) Serat adalah insulator sempurna dengan kerapatan muatan listrik konstan dan terdistribusi di permukaan. c) Material serat nano yang dihasilkan bersifat viscoelastic dan memiliki modulus elastik, tegangan permukaan dan viskositas konstan. d) Tidak terjadi evaporasi selama proses. Dinamika jet diperoleh dari tiga persamaan yaitu peregangan viscoelastic, kekekalan massa dan momentum pada segmen jet bermuatan listrik []: a) Kekekalan viscoelastic dσ(s) dt = G λ(s) G λ(s) t μ σ(s) () dengan σ adalah tegangan, G modulus elastik, µ viskositas, λ peregangan, dan s parameter Lagrangian. b) Kekekalan massa D Dt [λ(s) π a (s)] = 0 () Gambar 3. (a) Diskretisasi jet, (b) Gaya yang bekerja pada node i. dengan ρ adalah massa jenis fluida, r koordinat posisi, v vektor kecepatan, q muatan per satuan volum, k konstanta Coulomb, C fungsi cut off, r jejari rata-rata, Φ potensial listrik, u vektor satuan sepanjang segment serat dan α tegangan permukaan. Terdapat empat suku gaya di sebelah kanan tanda sama dengan dalam persamaan (3). Suku pertama hingga keempat berasal dari gaya Coulomb,
3 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul gaya o leh m edan l istrik, gaya v iscoelastic, d an g aya tegangan permukaan, secara berurut. Untuk i < j j- Untuk i > j i-.3 Diskretisasi Diskretisasi di lakukan dengan m embagi je t menjadi sejumlah node d iskret untuk m empermudah dalam p embuatan s imulasi. D iskretisasi j et d an i lustrasi dari gaya y ang be kerja pa da s ebuah node di perlihatkan pada Gbr. 3. aj-,j 3 4 j j+ i ai,j+ ai,j ai-,i 3 4 i j+ j aj,j+ ai,j Penyelesaian persamaan dinamika jet dengan teknik beda hingga Untuk mendapatkan pe rsamaan percepatan j et maka s uku-suku gaya pa da p ersamaan (3) di tuliskan dalam bentuk be da hi ngga. Gaya Coulomb pa da no de i oleh node j, dengan j i, diberikan oleh: a i,j F C i = k Q i C r i r j r i r j r i r j 3 j i Node yang t elah m encapai di k olektor dianggap netral sehingga t idak t erlibat dalam i nteraksi C oulomb. F ungsi cut of f C dalam p ersamaan ( 4) di gunakan unt uk membatasi besar jarak interaksi minimum antara dua buah node. Hal i ni d isebabkan karena jarak i nteraksi y ang sangat kecil ( L 0) dapat menyebabkan gaya Coulomb yang sangat besar (F C ). Fungsi cut off ini diberikan oleh persamaan CC dd = dd ππ ππ + EE 4 dd + 4 dd (5) dengan dd = LL/aa, da n E integral e liptik k omplit b entuk kedua. Jejari rata-rata aa iiii dalam Persamaan (4) diberikan oleh aa ii,jj = aa ii,jj + + aa jj,jj jjjjjjjj ii < jj aa jj,jj + + aa ii,ii jjjjjjjj ii > jj (6) dengan subskrip tunggal i dan j menyatakan node, sedangkan subskrip berpasangan i, i + menyatakan node yang berurutan. Ilustrasi dari persamaan (6) diperlihatkan Gbr. 4. Notasi aa ii,jj + pada G br. 4 menyatakan r ata-rata jejari node aa ii dan aa jj +. D emikian halnya u ntuk aa jj,jj, aa jj,jj + dan aa ii,ii. A ngka satu s ampai dengan empat menyatakan u rutan node, di mana penomoran di berikan berdasarkan urutan node keluar dari ujung nozzle. (4) Gambar 4. Penentuan aa ii,jj. oleh: Gaya oleh medan listrik pada node i diberikan F E i = Q i V d dengan V adalah t egangan listrik d an d jarak nozzlekolektor. Gaya ini hanya berpengaruh terhadap kecepatan node pada sumbu z seperti ditunjukkan dalam Gbr. 3.(b). Gaya v iscoelastic yang b ekerja p ada node i karena node j, de ngan j = i- da n i+, s eperti diilustrasikan dalam Gbr. 5 diberikan oleh (7) FF vvvv,jj = ππ aa ii,jj σσ rr jj rr ii ii,jj, rr jj rr ii (8) dengan tegangan (σ) diberikan oleh ddσσ ii,jj dddd = GG rr jj rr ii (vv jj vv ii ) (rr jj rr ii ) GG μμ σσ ii,jj (9) a i- i- F V i,i- Gambar 5. Gaya viscoelastic yang bekerja pada node i. Gaya t egangan p ermukaan pada node i karena node j, dengan j = i- dan i +, diberikan oleh FF SSSS ii,jj = ππ aa ii,jj αα rr jj rr ii rr jj rr ii i a i i+ F V i,i+ a i+ (0)
4 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul Secara l engkap be ntuk beda hingga da ri p ersamaan ( 3) adalah sebagai berikut: aa cc ii,nn = dt (k Q C x a i,j M i r i r j r i r j r i r j 3 Q i V d j i r i+ r i r i+ r i + π a i,i+ x σ i,i+ π a i,i σ i,i x r i r i r i r i + π a i,i+ α x r i+ r i r i+ r i πa i,i α r i r i r i r i ) Percepatan node ke-i dapat dituliskan aa cc ii,nn+ (tt) = aa cc ii,nn + aa cc ii,nn tt dengan a c i adalah percepatan node ke-i, n adalah indeks waktu dan tt selang waktu. Pada Persamaan (4), (7) dan () terdapat variabel muatan dan massa node diberikan oleh () () QQ ii = qq ππ aa 0 LL (3) MM ii = ρρ ππ aa 0 LL (4) dengan LL adalah jarak dua node. Simulasi ini dibuat dengan menggunakan Matlab 7.0 dengan pertimbangan memiliki kelengkapan tools dan user friendly. Proses Simulasi Gambar 6 m emperlihatkan proses aw al s imulasi. Node pertama keluar dari ujung nozzle dengan kecepatan: vv 0 = DD ππaa zz (5) 0 dengan DD adalah d ebit aliran, rr tttttt posisi uju ng nozzle ditetapkan sebagai titik 0, rr 0 koordinat node pertama dan LL 0 panjang awal node. Node selanjutnya akan keluar dari ujung nozzle apabila rr 0 rr tttttt lebih dari LL 0. Gangguan acak diberikan terhadap node pertama pada bidang (x,y): xx 0 = xx tttttt + εε sin φφ yy 0 = yy tttttt + εε cos φφ (6) dengan ϕ adalah f asa aca k dan ε amplitudo ga ngguan. Gangguan awal diberikan untuk memulai ketidakstabilan pembengkokan jet seperti diperlihatkan Gbr. 6. Nozzle r tip r ϕ (a) Larutan l r tip r 0 Gambar 6. Proses simulasi: (a) Node pertama keluar dari ujung nozzle dengan s udut f asa ϕ, (b) Node pertama berada pada koordinat r 0 serta panjang l 0 dari ujung nozzle, dan (c) Node kedua keluar dari ujung nozzle dengan sudut fasa ϕ, selanjutnya node a i dan a i+ mulai berinteraksi. Proses a wal simulasi diperlihatkan ol eh G br. 6. Node pertama keluar dari ujung nozzle dengan sudut fasa ϕ dan kecepatan v 0 (Gbr. 6.(a)). Node ini bergerak sampai pada p osisi r 0, k etika rr 0 rr tttttt > LL 0 maka node berikutnya akan ke luar da ri ujung nozzle (Gbr. 6.(b)). Node kedua keluar dari ujung nozzle dengan sudut fasa ϕ dan kecepatan v 0 (Gbr. 6.(c)). Selanjutnya, Gambar 6.(c) memperlihatkan adanya interaksi antara node pertama dan kedua. Percepatan node a i diberikan oleh persamaan (). Dalam s imulasi i ni, d iasumsikan p ula b ahwa besarnya j ejari awal node (a 0 ) sama dengan j ejari uj ung nozzle. Dengan menerapkan syarat batas bahwa kecepatan node pada u jung nozzle dan ke tika m encapai k olektor sama dengan nol, serta percepatan node berubah beraturan sesuai persamaan () maka posisi rangkaian node setiap saat dapat diketahui. 3. Hasil Simulasi dan Diskusi Simulasi num erik dengan t eknik be da hingga untuk m enyelesaikan persamaan ( 4), (7)-(6) menggunakan parameter-parameter yang diberikan dalam Tabel. Tabel. Parameter yang digunakan dalam simulasi Parameter Nilai Tegangan permukaan (α) 7 x 0 - N/m Tegangan (V) 5 x 0 3 V Viskositas (µ) 0 N/m. s Modulus elastik (G) 0 5 N/m Jejari ujung nozzle (a 0 ),5 0-4 m Rapat massa (ρ) x 0 Kg/m 3 Jarak nozzle-kolektor (d) x 0 - m Debit aliran (D) 0-8 m 3 /s Amplitudo gangguan (ε) 0-0 Panjang node awal (L 0 ) 0-4 m ϕ (b) l 0 l 0 r tip r i+ -r i a i ϕ (c) a i+
5 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul Gambar 7. Simulasi gerak jet pada: (a) t=0, s, (b) t=0,0080 s, (c) t=0,0340 s, dan (d) t=0,03660 s. Lintasan jet yang be rgerak menuju kol ektor ditunjukkan dalam Gbr. 7. Pada awalnya, ketidakstabilan pembengkokan lintasan jet yang terdiri dari buah node masih kecil k etika t= 0, s. S ejalan de ngan w aktu, jumlah node bertambah dan k etidakstabilan pembengkokan jet meningkat s eperti di tunjukkan Gbr. 7.(b) s.d. 7.(e). Tampak pada Gbr. 7.(e), jet telah berada di kolektor saat t=0,0366 s. Hasil s imulasi p ada G br. 7 m enunjukkan ba hwa masalah ke tidakstabilan pembengkokan c ukup d ominan dialami oleh jet yang bergerak dalam medan listrik. Gaya interaksi C oulomb ( gaya t olak) a ntara node yang s atu dengan y ang l ain a dalah penyebab ha l t ersebut, seperti yang di jelaskan ol eh Reneker, dkk. [ 5] s ebagai ketidakstabilan E arnshaw. Fenomena i ni d iilustrasikan dalam Gbr. 8. Jet axis A l i L B B C L θ F C F C F R off pada persamaan ( 4) s angat membantu d alam p roses komputasi n umerik, k hususnya ja rak antar node yang sangat kecil ( L 0) []. Seperti d ijelaskan s ebelumnya b ahwa d alam proses pemintalan el ektrik t erjadi k ompetisi an tara gaya Coulomb, ga ya t egangan permukaan, ga ya viscoelastic dan gaya ol eh m edan l istrik. R eneker, d kk. [ 5] mengungkapkan ba hwa ga ya tegangan pe rmukaan da n gaya viscoelastic cenderung m elawan gaya C oulomb (gaya t olak). Hal i ni di perkuat oleh K owalewsky, dkk. [] y ang m engemukakan bahwa t egangan permukaan, tegangan l istrik, viskositas da n m odulus e lastik berpengaruh terhadap ketidakstabilan pembengkokan jet. Untuk menyelidiki bagaimana parameter simulasi, seperti: t egangan permukaan, t egangan l istrik, viskositas dan modulus elastik, dan ja rak nozzle-kolektor berpengaruh t erhadap ketidakstabilan l intasan jet, m aka simulasi d ijalankan s ebanyak t iga kali dalam s elang waktu yang s ama, d engan n ilai p arameter yang berbeda. Pengaruh m asing-masing p arameter t ersebut diselidiki secara t erpisah agar d iperoleh i nformasi y ang ak urat. Sebagai c ontoh, untuk m engetahui bagaimana pe ngaruh parameter t egangan permukaan ( α), simulasi d ijalankan dalam s elang waktu 0,05 s s ebanyak t iga ka li dengan nilai α yang berbeda, y aitu 0, 07 N/m, 0, 035 N/m, da n 0,4 N/m, s edangkan nilai parameter lain dipertahankan sesuai T abel. H al y ang s ama, juga d ilakukan pada parameter lain, secara berurut. 3. Pengaruh Tegangan permukaan Tegangan pe rmukaan m emiliki pe ranan y ang penting dalam proses pemintalan elektrik. Di awal proses pemintalan e lektrik, gaya t egangan pe rmukaan bahkan telah be rinteraksi dengan gaya l istrik pa da u jung nozzle sehingga m enimbulkan bentuk ge ometris yang di kenal sebagai T aylor Cone [3]. K etika l arutan p olimer ( jet) bergerak m enuju kolektor, ga ya t egangan permukaan memperlihatkan pe ranan y ang l ebih signifikan l agi [ ]. Hasil simulasi selama 0,05 s pada Gbr. 9 menunjukkan bahwa p arameter i ni be rpengaruh t erhadap ketidakstabilan lintasan jet. Gambar 8. Ketidakstabilan Earnshaw. Tiga b uah m uatan y ang s ama ( Q) t erletak p ada garis lurus A, B dan C seperti pada Gbr. 8. Muatan pada titik B mengalami g angguan sebesar δ dan berpindah ke titik B s ehingga ditolak o leh dua m uatan l ain k e a rah yang b erlawanan. Gaya resultan y ang dialami o leh muatan tersebut sebesar F R, dengan F R = F C cos θ dan F C = kq /L. Rumusan n ilai F R tersebut m enjelaskan adanya hubungan kebalikan antara gaya Coulomb sebagai penyebab ketidakstabilan pe mbengkokan jet dan j arak antar node (L). Jarak antar node yang kecil akan menghasilkan ga ya tolak yang be sar. Demikian p ula sebaliknya, jarak a ntar node yang be sar a kan menghasilkan gaya tolak yang lemah. Adanya fungsi cut Gambar 9. Hasil s imulasi de ngan t egangan pe rmukaan: (a) 0,07 N/m, (b) 0,035 N/m, (c) 0,4 N/m. Gambar 9.(a) diperoleh dengan menggunakan nilai tegangan permukaan 0,07 N/m, sedangkan Gbr. 9.(b) dan 9.(c) diperoleh dengan menggunakan nilai 0,035 N/m dan
6 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul ,4 N/m. P ada G br. 9 t erjadi k ompetisi a ntara g aya Coulomb dengan gaya tegangan pe rmukaan, ga ya viscoelastic, dan gaya oleh medan listrik. Pada saat gaya Coulomb l ebih d ominan ketidakstabilan p embengkokan jet meningkat seperti pada Gbr. 9.(b). Sedangkan apabila gaya-gaya lain, seperti gaya tegangan permukaan, mampu mengimbangi ga ya C oulomb maka ketidakstabilan pembengkokan jet berkurang, seperti pada Gbr. 9.(a) dan 9.(c). Dengan membandingkan Gbr. 9.(a), 9.(b) dan 9.(c) diketahui bahwa tegangan permukaan mempengaruhi ketidakstabilan pembengkokan jet. Kowalewsky, dkk. [] juga melaporkan hasil yang sama dengan yang diperoleh pada Gbr. 9. Ungkapan m atematis d alam persamaan ( 0) da n () l ebih m emperkuat kesimpulan ba hwa t egangan permukaan berpengaruh t erhadap ke tidakstabilan pembengkokan jet. P ersamaan ( 0) m emperlihatkan hubungan kesebandingan antara tegangan permukaan dan gaya tegangan pe rmukaan. S edangkan be sarnya percepatan node sebanding de ngan r esultan ga ya yang bekerja pada node ditunjukkan oleh persamaan (). yang d ibutuhkan jet untuk mencapai k olektor ( waktu deposisi). 3.3 Pengaruh Viskositas Parameter fluida yang paling berpengaruh terhadap proses p emintalan elektrik adalah g aya viscoelastic []. Hubungan a ntara viskositas de ngan ga ya viscoelastic dijelaskan p ada persamaan ( 8) dan (9). D ari p ersamaan tersebut t erlihat j elas bahwa n ilai v iskositas y ang t inggi akan menurunkan b esar g aya viscoelastic yang s elalu melawan ketidakstabilan pembengkokan jet. Gambar memperlihatkan pe ngurangan ketidakstabilan pe mbengkokan be rbanding lurus de ngan pengurangan nila i viskositas. Bahkan p ada Gbr..(c), dihasilkan lintasan jet yang lurus. Kowalewsky, dkk. [] dan Reneker, dkk. [6] melaporkan hal yang sama dengan hasil ini. 3. Pengaruh Tegangan listrik Tegangan listrik menyebabkan perpindahan massa dan m uatan polimer ( jet) menuju k olektor d alam pr oses pemintalan elektrik. Perubahan lintasan jet selama 0,05 s dengan tegangan listrik berbeda terlihat pada Gbr. 0. Gbr. 0.(a) di peroleh de ngan m enggunakan t egangan l istrik sebesar 5 kv, s edangkan besarnya t egangan l istrik pa da Gbr. 0.(b) dan 0.(c) adalah,5 kv dan 0 kv. Gambar Hasil simulasi dengan viskositas: (a)0 N/m. s, (b) 5 N/m. s, (c) N/m. s. 3.4 Pengaruh Modulus Elastik Modulus elastik menyatakan pe rbandingan peregangan pa da seluruh s egmen jet dengan be sarnya tegangan yang dialami oleh jet tersebut. Oleh karena itu, parameter i ni m emiliki pe ngaruh y ang c ukup s ignifikan terhadap proses pemintalan elektrik. Berdasarkan persamaan ( 8) da n (9), modulus elastik berbanding lurus de ngan ga ya viscoelastic. Pengaruh g aya viscoelastic terhadap k etidakstabilan pembengkokan jet terlihat pada Gbr.. Gambar 0. Hasil simulasi dengan tegangan listrik: (a) 5 kv, (b),5 kv, (c) 0 kv. Dengan membandingkan G br. 0.(a), 0.(b) d an 0.(c) da pat disimpulkan ba hwa ke tidakstabilan pembengkokan jet akan m eningkat ji ka t egangan l istrik diturunkan. Sedangkan ketidakstabilan pembengkokan jet akan be rkurang a pabila t egangan l istrik ditingkatkan. Hasil ya ng s ama ju ga diungkapkan oleh K owalewsky, dkk. []. Pengaruh ga ya ol eh m edan l istrik t erhadap percepatan jet pada a rah s umbu z t elah dijelaskan pada Gbr. 3.(b) da n persamaan ( 7). T egangan lis trik ya ng tinggi menyebabkan jet akan l ebih l ebih ce pat mencapai kolektor s ebelum ke tidakstabilan pembengkokan jet berkembang. H al ini be rkaitan langsung de ngan waktu Gambar Hasil simulasi dengan modulus elastik: (a) x 0 5 N/m, (b) 0,5 x 0 5 N/m, (c),5 x0 5 N/m. Dengan membandingkan G br..(a),.(b), d an.(c) dapat di kemukakan kesimpulan ba hwa ni lai
7 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul modulus elastik berbanding terbalik dengan ketidakstabilan pe mbengkokan jet. H al s erupa juga diungkapkan oleh Kowalewsky, dkk. []. Selain pengaruh parameter di atas, dalam paper ini juga diselidiki p engaruh p arameter l ain, y aitu: j arak nozzle-kolektor t erhadap ketidakstabilan p embengkokan jet dan r ata-rata jejari serat ha sil. P enyelidikan de ngan simulasi dilakukan pada jarak 7cm - 0cm karena dalam interval tersebut dapat memberikan hasil yang diharapkan [,3]. 3.5 Pengaruh Jarak Nozzle-Kolektor Ketidakstabilan Pembengkokan Jet Gambar 3 menunjukkan ke tidakstabilan pembengkokan jet pada t = 0,05 s dengan jarak nozzlekolektor be rvariasi ( 7cm - 0cm). P ada ja rak y ang pendek ( 7cm - 0cm), ku at m edan lis trik c ukup besar untuk m engatasi ga ya C oulomb da n ketidakstabilan pembengkokan jet memiliki jarak dan waktu yang singkat untuk m eningkat. Hal i ni m enyebabkan l intasan jet cenderung l urus. S edangkan pada jarak y ang l ebih panjang (,5cm - 0cm), k uat medan listrik berkurang dengan pe ningkatan ja rak dan jet memiliki w aktu d an jarak yang cukup untuk mengalami pembengkokan. Jejari Serat Simulasi perubahan j ejari s erat dalam proses pemintalan e lektrik s elama 0,05 s de ngan ja rak nozzlekolektor 0 c m da n 5 c m ditunjukkan G br. 4 dan 5. Kecenderungan perubahan jejari serat ke arah yang lebih kecil tampak pada Gbr. 4. Walaupun perubahan tersebut tidak s epenuhnya l inier, a kan t etapi kecenderungan pengurangan nilai j ejari t ersebut c ukup j elas t erlihat. Variasi n ilai jejari ini d isebabkan oleh f luktuasi b esar resultan gaya pada setiap node. Jejari Serat (mikron) Waktu (x 0 - sekon) Gambar 4 Perubahan jejari serat terhadap waktu selama 0,05 s dengan jarak nozzle-kolektor 0 cm. Gambar 5 memperlihatkan perubahan jejari serat selama 0, 05 s de ngan jarak nozzle-kolektor 7 c m. Fluktuasi jejari s erat t ampak lebih dominan m uncul dibandingkan Gbr. 4. Hal ini disebabkan karena adanya perbedaan besar gaya listrik. Jejari Serat (mikron) Waktu (x 0 - sekon) Gambar 5 Perubahan jejari serat terhadap waktu selama 0,05 s dengan jarak nozzle-kolektor 7 cm. Gambar 3 Hasil s imulasi da lam s elang w aktu 0,05 sekon dengan jarak nozzle-kolektor: (a) 7 cm, (b) 0 cm, (c),5 cm, (d) 5 cm, (e) 7,5 cm, (f) 0 cm. Dari persamaan (7) diketahui b ahwa j arak a ntara nozzle-kolektor berbanding t erbalik dengan ga ya l istrik. Oleh karena itu, pa da tegangan listrik yang sama, jarak antara nozzle-kolektor ya ng kecil m enghasilkan m edan listrik lebih besar. Hal ini menyebabkan jet telah sampai di k olektor s ebelum ketidakstabilan be rkembang/ meningkat. Ha l y ang s ama d ikemukakan oleh Thomson []. Perbandingan Jejari Serat dengan Jarak Nozzle- Kolektor Berbeda Untuk mengetahui pengaruh jarak nozzle-kolektor terhadap jejari serat, dilakukan simulasi sebanyak 40 kali dalam selang w aktu 0, 05 sekon u ntuk tiap ja rak yang berbeda. Hasil simulasi dapat dilihat pada Gbr. 6. Data d istribusi jejari s erat pada G br. 6 menjelaskan bahwa peningkatan j ejari s erat s ebanding dengan pe nurunan ja rak nozzle-kolektor. Hal i ni d apat dilihat dari nilai rata-rata jejari serat untuk masing-masing jarak. Rata-rata jejari serat pada jarak 0 cm, 5 cm dan 7 cm adalah 6,76 µm, 7,30 µm, dan 8,83 µm, secara berurut. Data y ang l ebih a kurat t entang hubungan ja rak nozzle-kolektor da n r ata-rata j ejari s erat melalui p roses pemintalan e lektrik diperoleh melalui s imulasi s ebanyak
8 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul kali untuk jarak berbeda, masing-masing dalam selang waktu 0,05 s. Hasil simulasi tersebut disajikan Gbr. 7. koefisien k orelasi 0,79, s ehingga pe nurunan jejari s erat hasil dapat dikatakan linier walaupun fluktuasi nilai jejari serat terjadi. Data hasil s imulasi p ada G br. 6 da n 7 memberikan informasi ba hwa proses pemintalan e lektrik dapat m enghasilkan r ata-rata j ejari s erat minimum p ada jarak nozzle-kolektor 0 c m. De ngan m embandingkan nilai jejari serat awal (a 0 ) pada Tabel dan rata-rata jejari serat hasil pada Gbr. 7 diketahui bahwa reduksi ukuran jejari s erat y ang dihasilkan pr oses pemintalan e lektrik sekitar 0 - m-0 - m. Unt uk memperoleh s erat be rukuran nanometer di butuhkan kombinasi pa rameter e ksperimen, yaitu p emilihan j arak nozzle-kolektor dan j ejari uj ung nozzle yang tepat. Gambar 8 mengindikasikan adanya peningkatan ketidakstabilan jet sejalan w aktu. D ari h asil simulasi dengan je jari uj ung nozzle x 0-5 m da n ja rak nozzlekolektor 0 cm, rata-rata serat nano sebesar 4 nm dapat dihasilkan. Gambar 6 Distribusi jejari s erat dan h asil f itting LogNormal untuk jarak nozzle-kolektor: (a) 0 cm, (b) 5 cm dan (c) 7 cm. Rata-rata Jejari Serat (mikron) y = x R² = Jarak Nozzle-Kolektor (cm) Gambar 7 Hubungan a ntara r ata-rata j ejari serat h asil dengan jarak nozzle-kolektor Hubungan y ang c ukup s ignifikan a ntara peningkatan jarak nozzle-kolektor dan penurunan rata-rata jejari s erat hasil d apat dilihat p ada G br. 7. Kuatnya korelasi a ntar d ua variabel di a tas t ampak pada kemiringan garis r egresi s ebesar 0,890 dan b esarnya Gambar 8 Hasil simulasi dengan ukuran ujung nozzle 0-5 m dan jarak nozzle-kolektor 0 cm: (a) lintasan jet, (b) hasil f iting L ognormal j ejari serat n ano y ang dihasilkan oleh proses (a). 4. Kesimpulan Simulasi p roses p emintalan e lektrik t elah berhasil dibuat. P engaruh j arak nozzle-kolektor t erhadap ketidakstabilan pe mbengkokan l intasan jet dan r ata-rata jejari s erat t elah d iselidiki. Diketahui bahwa p ada j arak 7cm-0cm, ketidakstabilan pembengkokan jet berkurang, sedangkan pa da jarak,5cm - 0cm, k etidakstabilan pembengkokan jet bertambah. Selama proses pemintalan elektrik, r ata-rata j ejari serat m engalami f luktuasi disebabkan adanya persaingan antara gaya Coulomb, gaya tegangan pe rmukaan, gaya viscoelastic dan ga ya oleh medan l istrik. Ra ta-rata jejari s erat m inimum d iperoleh pada j arak nozzle-kolektor 0 c m s edangkan r ata-rata jejari maksimum diperoleh pa da ja rak nozzle-kolektor 7 cm. R eduksi u kuran s erat melalui p roses p emintalan elektrik b erorde 0 - m-0 - m. P roses pemintalan el ektrik menggunakan je jari uj ung nozzle 0-5 m d an j arak nozzle-kolektor 0 cm dapat menghasilkan rata-rata jejari serat nano 4 nm.
9 J. Nano Saintek. Vol. No., Jul Referensi [] C. Thompson. Thesis Master, Akron Univ. (007). [] T. A. Kowalewsky, S. Blonski, S. Barral. Bul. Pol. Tech (005). [3] S. R amakrishna, F. Kazutoshi, W. T eo, T. Lim, Z. Ma, An Introduction to Electrospinning and Nanofibers, New York: Wiley (005). [4] A. L. Andrady, Science and Technology of Polymer Nanofibers, New York: Wiley (008). [5] D. H. Reneker, A. L. Ya rin, H. Fong, S. Koombhongse. J. Appl. Phys. 87, 453 (000) [6] D. H. R eneker, A. L. Yarin, E. Z ussman, H. X u. Advances in Applied Mechanics, Electrospinning of Nanofibers from Polymer Solutions and Melts, Amsterdam: Elsevier (008).
Simulasi Geometri Nanoserat Hasil Pemintalan Elektrik
Jurnal Nanosains & Nanoteknologi ISSN 1979-0880 Edisi Khusus, Agustus 2009 Simulasi Geometri Nanoserat Hasil Pemintalan Elektrik Sahrul Saehana (a), Mikrajuddin Abdullah, dan Khairurrijal (b) Kelompok
Lebih terperinciTegangan Listrik dan Jarak Nozzle-Kolektor
Optimasi Parameter Pemintalan Elektrik Menggunakan Teknik Algoritma Genetika: Abstrak Tegangan Listrik dan Jarak Nozzle-Kolektor S. Saehana, F. Iskandar, M. Abdullah, dan 1 Khairurrijal Kelompok Keahlian
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. semakin be rlomba-lomba unt uk m enawarkan produk yang da pat m emenuhi
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dewasa i ni p erkembangan d unia b isnis s emakin cep at, s ehingga s etiap organisasi bi snis m anapun m emiliki s uatu t antangan yang ha rus di hadapi yaitu
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Karakterisasi XRD (X-Ray Diffraction) Hasil ka rakterisasi X RD sampel di tunjukkan pa da G ambar 4.1 berupa grafik peak to peak, sedangkan data XRD yang berupa grafik search
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Karakterisasi SEM (Scanning Electron Microscopy)
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Karakterisasi SEM (Scanning Electron Microscopy) Pengujian s truktur m ikro da ri s emen s eng oxi da da n e ugenol ( zinc oxide eugenol cement) dilakukan d engan m enggunakan
Lebih terperinciLISTRIK ARUS SEARAH (Oleh : Sumarna)
LSTK US SEH (Oleh : Sumarna) angkaian arus searah (DC, direct current) merupakan rangkaian listrik dengan arus stasioner (dalam arti polaritas tetap) yang tidak berubah terhadap waktu. esaranbesaran utama
Lebih terperinciKeep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. apapun. D alam ka jian manajemen s trategik, pe ngukuran h asil ( performance)
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada masa sekarang ini dan yang akan datang banyak perusahaan dituntut untuk m enempuh l angkah-langkah yang s trategik da lam be rsaing p ada kondi si apapun.
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciBAB 16. MEDAN LISTRIK
DAFTAR ISI DAFTAR ISI... BAB 6. MEDAN LISTRIK... 6. Muatan Listrik... 6. Muatan Listrik dalam Atom... 6.3 Isolator dan Konduktor...3 6.4 Hukum Coulomb...3 6.5 Medan Listrik dan Kondusi Listrik...5 6.6
Lebih terperinciMuatan Listrik. Kelistrikan yang teramati dapat dipahami karena pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik.
Muatan Listrik Pengamatan yang berkaitan dengan kelistrikan pertama kali dilakukan oleh seseorang yang bernama Thales pada tahun 600 sebelum Masehi, yaitu sebuah ambar yang digosok akan menarik potongan
Lebih terperinciLATIHAN FISIKA DASAR 2012 LISTRIK STATIS
Muatan Diskrit LATIHAN FISIKA DASAR 2012 LISTRIK STATIS 1. Ada empat buah muatan titik yaitu Q 1, Q 2, Q 3 dan Q 4. Jika Q 1 menarik Q 2, Q 1 menolak Q 3 dan Q 3 menarik Q 4 sedangkan Q 4 bermuatan negatif,
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinciDinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Potensial Listrik Interaksi gaya elektrostatik F dan melalui medan listrik E, di mana kedua besaran fisis tersebut merupakan besaran vektor. Potensial listrik besaran vektor.
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. (LIPI) di ka wasan P USPITEK, S erpong, T angerang, Laboratorium F isika
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini d ilakukan selama en am bulan. T empat pe nelitian dilakukan d i Laboratorium F isika Lembaga I lmu Penegetahuan I ndonesia (LIPI)
Lebih terperinciLATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS
Muatan Diskrit LATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS 1. Dua buah bola bermuatan sama (2 C) diletakkan terpisah sejauh 2 cm. Gaya yang dialami oleh muatan 1 C yang diletakkan di tengah-tengah kedua muatan adalah...
Lebih terperinciPembuatan Jaring Serat Komposit PET/TiO2 Menggunakan Teknik Ekstrusi Rotasi
Jurnal Nanosains & Nanoteknologi ISSN 1979-0880 Edisi Khusus, Agustus 2009 Pembuatan Jaring Serat Komposit PET/TiO2 Menggunakan Teknik Ekstrusi Rotasi Ade Yeti Nuryantini (a), Mikrajuddin Abdullah, dan
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciMEDAN LISTRIK OLEH DISTRIBUSI MUATAN. Tri Rahajoeningroem, MT T. Elektro - UNIKOM
MEDAN LISTRIK OLEH DISTRIBUSI MUATAN Tri Rahajoeningroem, MT T. Elektro - UNIKOM Sejarah Fisikawan Perancis Priestley yang torsi balance asumsi muatan listrik Gaya (F) berbanding terbalik kuadrat Pengukuran
Lebih terperinciENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga
ENERGI POTENSIAL 1. Pendahuluan Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan, yang dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga potensial tidak dapat dikaitkan
Lebih terperinciI. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu
I. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu 1 Muatan Listrik Contoh klassik: Penggaris digosok-gosok pada kain kering tarik-menarik dengan
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan
Lebih terperinciARUS LISTRIK. Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion)
ARUS LISTRIK Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion) Konduktor terisolasi Elektron-elektron tersebut tidak mempunyai
Lebih terperinciPentalogy BIOLOGI SMA
GENTA GROUP in PLAY STORE CBT UN SMA IPA Buku ini dilengkapi aplikasi CBT UN SMA IPA android yang dapat di-download di play store dengan kata kunci genta group atau gunakan qr-code di bawah. Kode Aktivasi
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI. Tabel 6 Ukuran Contoh Uji Papan Partikel dan Papan Serat Berdasarkan SNI, ISO dan ASTM SNI ISO ASTM
BAB III METODOLOGI 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di laboratorium Produk Majemuk Kelompok Peneliti Pemanfaatan Hasil Hutan Pusat Penelitian dan Pengembangan Hasil Hutan Bogor.
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Untuk menyatakan arah vektor diperlukan sistem koordinat.
.. esaran Vektor Dan Skalar II V E K T O R da beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. da juga besaran fisis yang tidak cukup hanya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan digunakan sebagi landasan pembahasan untuk bab III. Materi yang akan diuraikan antara lain persamaan diferensial,
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciPembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Fisika IPA Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan
Lebih terperinciOleh : Annisa Dwi Sulistyaningtyas NRP Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc
Oleh : Annisa Dwi Sulistyaningtyas NRP. 1209 100 063 Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinci1 Energi Potensial Listrik
FI101 Fisika Dasar II Potensial Listrik 1 Energi Potensial Listrik gus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Pada kuliah sebelumnya, telah dibahas besaran-besaran gaya dan medan elektrostatik yang timbul akibat
Lebih terperinciSumber-Sumber Medan Magnetik
TOPIK 9 Sumber-Sumber Medan Magnetik Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. ikhsan_s@ugm.ac.id Hukum Biot-Savart Pada 1819, Oersted menemukan bahwa arah arum kompas menyimpang ketika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Hukum Kekekalan Massa Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov- Lavoiser adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL FISIKA KELAS XII
KUMPULAN SOAL FISIKA KELAS XII Nada-Nada Pipa Organa dan Dawai Soal No. 1 Sebuah pipa organa yang terbuka kedua ujungnya memiliki nada dasar dengan frekuensi sebesar 300 Hz. Tentukan besar frekuensi dari
Lebih terperinciTOPIK 8. Medan Magnetik. Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si.
TOPIK 8 Medan Magnetik Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. ikhsan_s@ugm.ac.id Pencetak sidik jari magnetik. Medan Magnetik Medan dan Gaya Megnetik Gaya Magnetik pada Konduktor Berarus
Lebih terperinciSoal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-S
(Oct 5, 01) Soal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-S Suatu tikungan mempunyai data dasar sbb: Kecepatan Rencana (V R ) : 40 km/jam Kemiringan melintang maksimum (e max ) : 10 % Kemiringan melintang
Lebih terperinciSoal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-C-S
(Oct 4, 01) Soal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-C-S Suatu tikungan mempunyai data dasar sbb: Kecepatan Rencana (V R ) : 40 km/jam Kemiringan melintang maksimum (e max ) : 10 % Kemiringan melintang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Membran adalah sebuah penghalang selektif antara dua fase. Membran memiliki ketebalan yang berbeda- beda, ada yang tebal dan ada juga yang tipis. Ditinjau dari bahannya,
Lebih terperinciPembuatan Fiber Dengan Menggunakan Teknik Ekstrusi Rotasi
Jurnal Nanosains & Nanoteknologi ISSN 1979-0880 Vol. 2 No.2, Juli 2009 Pembuatan Fiber Dengan Menggunakan Teknik Ekstrusi Rotasi Ade Yeti Nuryantini, Adi Bagus Suryamas, Mikrajuddin Abdullah, dan Khairurrijal
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik V dan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1 Analisis Elektrohidrodinamik Analisis elektrohidrodinamik dimulai dengan mengevaluasi medan listrik dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dikemukakan teori-teori yang mendukung pembahasan penyelesaian persamaan diferensial linier tak homogen dengan menggunakan metode fungsi green antara lain: persamaan
Lebih terperinciBAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar
Lebih terperinciBAB 1 ANALISA SKALAR DANVEKTOR
1.1 Skalar dan Vektor BAB 1 ANAISA SKAA DANVEKT Skalar merupakan besaran ang dapat dinatakan dengan sebuah bilangan nata. Simbul,, dan z ang digunakan merupakan scalar, dan besarna juga dinatakan dalam
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciInduksi Elektromagnet
Induksi Elektromagnet Fluks magnet Sebagaimana fluks listrik, fluks magnet juga dapat diilustrasikan sebagai banyaknya garis medan yang menembus suatu permukaan. n Fluks listrik yang dihasilkan oleh medan
Lebih terperinciFISIKA. Sesi DUA KEPING SEJAJAR DAN KAPASITOR A. DUA KEPING SEJAJAR
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 05 Sesi NGAN DUA KEPING SEJAJAR DAN KAPASITOR A. DUA KEPING SEJAJAR Keping sejajar adalah dua keping konduktor yang mempunyai luas dan bahan yang sama. Jika dihubungkan
Lebih terperinciDEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
Lebih terperinciBab 1 Besaran Fisika dan Satuannya
Bab 1 Besaran Fisika dan Satuannya Ayo Uji Pemahaman Anda 1. (13,35 ± 0,05) cm. (a) (1,670 ± 0,005) cm (b) (6,30 ± 0,005) cm 3. (a) 6,5 + 43 0,01 = (6,930 ± 0,005) mm (b) 4,0 + 11 0,01 = (4,110 ± 0,005)
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciperpindahan, kita peroleh persamaan differensial berikut :
1.1 Pengertian Persamaan Differensial Banyak sekali masalah terapan (dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, kimia, sosial, dan lain-lain), yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciBab 2 Hukum Coulomb A. Pendahuluan
Bab 2 Hukum Coulomb A. Pendahuluan Pada pokok bahasan ini disajikan tentang hukum Coulomb, yaitu hukum dasar yang mengatur tentang gaya interaksi (gaya Coulomb) antara muatan-muatan yang terpisah pada
Lebih terperinci2. Fungsi Linier x 5. Gb.2.1. Fungsi tetapan (konstan):
Darpublic Nopember 3 www.darpublic.com. Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai dari sampai +. Kita tuliskan = k [.] dengan k bilangan-nata. Kurva fungsi ini terlihat
Lebih terperinciModel Refraksi-Difraksi Gelombang Air Oleh Batimetri
Hutahaean ISSN 0853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan idang Rekaasa Sipil Model Refraksi-Difraksi Gelombang ir Oleh atimetri Sawaluddin Hutahaean Pusat Studi Teknik Kelautan Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Gambar 1.1 tegangan bidang pada (a) pelat dengan lubang (b) pelat dengan irisan (Daryl L. Logan : 2007) Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Balok tinggi adalah elemen struktur yang dibebani sama seperti balok biasa dimana besarnya beban yang signifikan dipikul pada sebuah tumpuan dengan gaya tekan yang menggabungkan
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciANALISIS VEKTOR. Aljabar Vektor. Operasi vektor
ANALISIS VEKTOR Aljabar Vektor Operasi vektor Besaran yang memiliki nilai dan arah disebut dengan vektor. Contohnya adalah perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan momentum. Sementara itu, besaran
Lebih terperinciBAB 20. KEMAGNETAN Magnet dan Medan Magnet Hubungan Arus Listrik dan Medan Magnet
DAFTAR ISI DAFTAR ISI...1 BAB 20. KEMAGNETAN...2 20.1 Magnet dan Medan Magnet...2 20.2 Hubungan Arus Listrik dan Medan Magnet...2 20.3 Gaya Magnet...4 20.4 Hukum Ampere...9 20.5 Efek Hall...13 20.6 Quis
Lebih terperinciMUATAN, MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK DEPARTEMEN FISIKA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
MUATAN, MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK DEPARTEMEN FISIKA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1 Tujuan Instruksional Dapat menentukan gaya, medan, energi dan potensial listrik yang berasal dari muatan-muatan statik serta
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari sampai +. Kita tuliskan
Lebih terperinciBAB 1 Vektor. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
A 1 Vektor Fisika Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sub Pokok ahasan Definisi Vektor Penjumlahan Vektor Vektor Satuan
Lebih terperinciPeningkatan Efektivitas Defoamer Silika (SiO 2 ) dengan Coating Pada HDPE (High Density Polyethylene)
Jurnal Nanosains & Nanoteknologi ISSN 1979-88 Vol. 2 No.2, Juli 28 Peningkatan Efektivitas Defoamer Silika (SiO 2 ) dengan Coating Pada HDPE (High Density Polyethylene) Maria Evita (1), Mikrajuddin Abdullah
Lebih terperincir 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis
Lebih terperinciIntegral yang berhubungan dengan kepentingan fisika
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai
Lebih terperinciSTK 203 TEORI STATISTIKA I
STK 203 TEORI STATISTIKA I III. PEUBAH ACAK KONTINU III. Peubah Acak Kontinu 1 PEUBAH ACAK KONTINU Ingat definisi peubah acak! Definisi : Peubah acak Y adalah suatu fungsi yang memetakan seluruh anggota
Lebih terperinciBAB III KONDUKSI ALIRAN STEDI - DIMENSI BANYAK
BAB III KONDUKSI ALIRAN SEDI - DIMENSI BANYAK Untuk aliran stedi tanpa pembangkitan panas, persamaan Laplacenya adalah: + y 0 (6-) Aliran kalor pada arah dan y bisa dihitung dengan persamaan Fourier: q
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. untuk t erus di gali, dikembangkan da n di tingkatkan p eranannya unt uk
18 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pembangunan na sional merupakan s uatu ke giatan yang be rlangsung s ecara terus-menerus da n be rkesinambungan yang bertujuan unt uk m eningkatkan kesejahteraan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia teknologi berkembang tidak dapat terlepas dari Ilmu pengetahuan. Teknologi sendiri merupakan penerapan ilmu pengetahuan untuk menyediakan barang maupun jasa yang
Lebih terperinciAplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi
JURNAL FOURIER Oktober 2013, Vol. 2, No. 2, 113-123 ISSN 2252-763X Aplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi Annisa Eki Mulyati dan Sugiyanto Program Studi Matematika Fakultas
Lebih terperinciGERAK HARMONIK SEDERHANA
GERAK HARMONIK SEDERHANA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik
Lebih terperinciINSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA. Jl. Ganesha No 10 Bandung Indonesia SOLUSI
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA Jl. Ganesha No 10 Bandung 4013 Indonesia A. PERTANYAAN SOLUSI MODUL TUTORIAL FISIKA DASAR IIA (FI-101) KE 0
Lebih terperincidan E 3 = 3 Tetapi integral garis dari keping A ke keping D harus nol, karena keduanya memiliki potensial yang sama akibat dihubungkan oleh kawat.
E 3 E 1 -σ 3 σ 3 σ 1 1 a Namakan keping paling atas aalah keping A, keping keua ari atas aalah keping B, keping ketiga ari atas aalah keping C an keping paling bawah aalah keping D E 2 muatan bawah keping
Lebih terperinciTES STANDARISASI MUTU KELAS XI
TES STANDARISASI MUTU KELAS XI. Sebuah partikel bergerak lurus dari keadaan diam dengan persamaan x = t t + ; x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel pada t = 5 sekon adalah ms -. A. 6 B. 55
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL (KODE A )
KISI-KISI PENULISAN SOAL (KODE A ) Jenis Sekolah : SMK Alokasi Waktu menit Mata Pelajaran : FISIKA Jumlah Soal butir Kurikulum : K- Guru Penyusun Iksan, S.Pd NO STANDAR KOMPETENSI KLS / BENTUK UR MATERI
Lebih terperinciMedan dan Dipol Listrik
Medan dan Dipol Listrik PTE1207 Listrik & Magnetika Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Tujuan Mahasiswa mengerti konsep medan listrik dan dipol listrik.
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT
SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT 1. VEKTOR Jika diketahui vektor A = 4i 8j 10k dan B = 4i 3j + 2bk. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, maka tentukan
Lebih terperinciSetelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l'
Rangkuman: bawah ini! Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di 1. Elemen-elemen matrik L lm,l'm' = h l ( l +1) δ ll' L l m, l 'm' dapat dihitung sebagai beriktut:
Lebih terperinciMOMENTUM - TUMBUKAN FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) (+GRAVITASI) Mirza Satriawan. menu
FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) 1/34 MOMENTUM - TUMBUKAN (+GRAVITASI) Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Sistem Partikel Dalam pembahasan-pembahasan
Lebih terperinci4.4. KERAPATAN FLUKS LISTRIK
4.4. KERAPATAN FLUKS LISTRIK Misalkan D adalah suatu medan vektor baru yang tidak bergantung pada medium dan didefinisikan oleh Didefinisikan fluks listrik dalam D sebagai Dalam satuan SI, satu garis fluks
Lebih terperinciFUNGSI DELTA DIRAC. Marwan Wirianto 1) dan Wono Setya Budhi 2)
INTEGRAL, Vol. 1 No. 1, Maret 5 FUNGSI DELTA DIRAC Marwan Wirianto 1) dan Wono Setya Budhi ) 1) Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:
Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga
Lebih terperinciUraian Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator
Uraian Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Mata Pelajaran : Fisika Jenjang : Sekolah Menengah Atas (SMA) Kelas/Semester : XII IPA / 1 Materi Pokok : Listrik Statis Kompetensi Inti 1. Menghayati
Lebih terperinciPembahasan soal latihan dari buku fisika 3A Bab 1 untuk SMA, karangan Mikrajuddin Abdullah. 1. perhatikan gambar gelombang pada disamping.
Pembahasan soal latihan dari buku fisika 3A Bab 1 untuk SMA, karangan Mikrajuddin Abdullah Bagian A 1. perhatikan gambar gelombang pada disamping. a. Berapakah panjang gelombang? b. Berapakah amplitudo
Lebih terperinciMedan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi. Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Medan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Materi Distribusi Muatan Diskrit Hukum Coulomb Medan Listrik Dipol
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Rancangan Percobaan Percobaan merupakan serangkaian kegiatan di mana setiap tahap dalam rangkaian benar-benar terdefinisikan; dilakukan untuk menemukan jawaban tentang permasalahan
Lebih terperinci( v 2 0.(sin α) 2. g ) 10 ) ) 10
16. Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen kecepatan bola dalam arah x adalah 7,6 m/s dan dalam arah y adalah 6,1 m/s. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s 2, maka
Lebih terperinciDistribusi Celah Pita Energi Titania Kotor
Jurnal Nanosains & Nanoteknologi ISSN 1979-0880 Edisi Khusus, Agustus 009 Distribusi Celah Pita Energi Titania Kotor Indah Nurmawarti, Mikrajuddin Abdullah (a), dan Khairurrijal Kelompok Keahlian Fisika
Lebih terperinciKEMAGNETAN. : Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-8
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-122 : Dr. Budi Mulyanti, MSi Pertemuan ke-8 CAKUPAN MATERI 1. MAGNET 2. FLUKS MAGNETIK 3. GAYA MAGNET PADA SEBUAH ARUS 4. MUATAN SIRKULASI 5. EFEK HALL
Lebih terperinciGaya Lorentz. 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi
ruang / daerah di sekitar magnet dimana benda-benda magnetik yang diletakkan di daerah ini masih dipengaruhi oleh magnet tersebut medan magnetik di sekitar kawat lurus berarus listrik medan magnetik di
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Perusahaan merupakan salah satu bagian penting dari sektor perekonomian suatu negara Apabila kondisi perekonomian suatu negara sedang membaik dan diikuti dengan perkembangan
Lebih terperinciBab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya
Lebih terperinciRudi Susanto
Pendahuluan Listrik Statis Rudi Susanto http://rudist.wordpress.com 1 Sifat-sifat Muatan Listrik Observasi Makroskopik Berdasarkan pengamatan : Penggaris plastik yang digosokkan ke rambut/kain akan menarik
Lebih terperinciJika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu
A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.
Lebih terperinci