r 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "r 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G"

Ida Darmadi
7 tahun lalu
Tontonan:

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara

1 Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: r 1 m1m F 1 = G r 1 Dimana G = tetapan umum gravitasi = 6,67 x N m /kg m 1 dan m = massa benda yang berinteraksi r = jarak kedua benda F 1 F m 1 m Catatan: F 1 adalah gaya gravitasi yang dialami oleh benda m 1 yang dikerjakan oleh m. F 1 merupakan gaya aksi dan F 1 adalah gaya reaksi, jadi F 1 adalah gaya yang gravitasi yang bekerja pada benda berbeda, mempunyai besar yang sama dan berlawanan arah Benda dianggap berbentuk bola homogen atau berupa titik materi sehingga r yang digunakan adalah jarak pisah antarkedua benda atau jarak antara pusat suatu benda dengan pusat benda lain Garis kerja gaya gravitasi terletak pada garis hubung yang menghubungkan pusat benda pertama dengan kedua Tetapan gravitasi G, ditentukan secara eksperimen oleh banyak ahli, dimulai pada tahun 1798 oleh Henry Cavendish Gaya Gravitasi Oleh Lebih Dari Dua Benda Oleh karena gaya Gravitasi adalah besaran vektor, maka gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah partikel yang dipengaruhi oleh dua atau lebih partikel merupakan resultan dari vektor-vektor gaya gravitasi yang mempengaruhinya. Gaya Gravitasi Segaris Tinjaulah tiga buah benda yang terletak pada satu garis lurus, dimana dengan massa masing-masing m 1, m dan m 3 sebagaimana gambar berikut. A B C A x y Jika ditanya gaya gravitasi yang dialami oleh benda B, (perlu diingat, bahwa gaya gravitasi kita gambarkan hanya pada benda yang akan dihitung gaya gravitasi yang dialaminya), maka dari gambar vektor kita dapatkan bahwa ada dua gaya gravitasi yang bekerja pada benda B, yaitu F BA dan F BC: A B C A x F BA F BC y sehingga gaya gravitasi pada benda B adalah: F B = F BC - F BA

2 r 1 m 1 m F 1 F F F 1 F F r r 3 Besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada benda m 3, misalnya, adalah resultan dari gaya yang dialami oleh m 3 karena m 1 dan gaya yang dialami oleh m 3 karena m ; sehingga besarnya F 3 adalah: F = F + F + F F cos θ m 3 1. Hitunglah gaya gravitasi antara wanita yang bermassa 50 kg dengan pria yang bermassa 60 kg jika keduanya terpisah pada jarak 5 m. Hitung juga jika keduanya saling mendekat sehingga berjarak ½ kali dari jarak semula. Dua benda masing-masing m 1 = 50 kg dan m = 600 kg terpisah sejauh 0 cm. a. Tentukan resultan gaya yang dialami oleh suatu benda yang bermassa 40 kg yang ditaruh di tengah-tengah di antar kedua garis tersebut b. Dimanakah letak benda bermassa 40 kg tersebut diletakkan agar resultan gaya gravitasi yang dialaminya sama dengan nol 3. Tiga buah partikel masing-masing m 1 = 0 kg terletak pada pusat koordinat, m = 40 kg terletak pada koordinat (0, 3)m dan m 3 = 0 kg terletak pada koordinat (,0)m. Hitung besar dan arah gaya gravitasi yang dialami oleh partikel m 1 4. Sebuah benda beratnya 40 N ketika diletakkan dipermukaan bumi. Berapakah berat benda tersebut jika diletakkan di suatu tempat yang berjarak 1,5 kali jari-jari bumi

3 Gaya gravitasi merupakan gaya interaksi antara dua benda atau lebih tetapi benda-benda tersebut tidak saling bersentuhan. Hal ini dikarenakan adanya suatu medan gravitasi yang bekerja pada benda tersebut. Medan dapat didefinisikan sebagai daerah pengaruh dari suatu besaran fisis yang mengerjakan gaya pada entitas yang sesuai bila entitas itu berada dalam daerah itu, dalam hal ini entitas untuk gaya gravitasi adalah massa. Sedangkan medan gravitasi didefinisikan sebagai ruang di sekitar suatu benda bermassa m di mana benda bermassa lainnya dalam ruang itu akan mengalami gaya gravitasi. Medan gravitasi sering digambarkan dengan garis-garis medan gravitasi yang merupakan garis bersambungan yang selalu berarah menuju ke massa sumber medan gravitasi itu, sehingga jika garis-garis medan gravitasi itu rapat menunjukkan makin besar medan gravitasinya. Besaran yang mewakili medan gravitasi adalah kuat medan gravitasi (g) yang didefinisikan sebagai gaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji M. Kuat medan gravitasi ini disebut juga dengan percepatan gravitasi. Misalkan gaya gravitasi yang dikerjakan oleh benda bermassa M pada benda bermassa m besarnya adalah: Mm F = G r F M Dari definisi kuat medan gravitasi (g) didapatkan: g = = G m r Seperti halnya gaya gravitasi, kuat medan gravitasi suatu benda juga dapat dipengaruhi oleh beberapa benda bermassa M sekaligus, dan perhitungganya juga sama yaitu dengan menggunakan kaidah besaran vektor. Perbandingan percepatan gravitiasi di suatu titik di atas permukaan bumi yang berjarak h (misalkan titik B) dengan pecepatan gravitasi di permukaan bumi (misalkan titik A) dapat dihitung dengan: M G g B rb g = B r = A ga M g G A rb ra g Oleh karena r B = r A + h (dimana r A = jari-jari bumi) maka: B ra = g A ra h + Sedangkan perbandingan percepatan gravitasi antara dua buah benda dapat dihitung dengan persamaan berikut: Misalkan benda A memiliki Massa m A dan berjari-jari r A dan benda B memiliki massa m B dan berjari-jari r B, maka mb G g B rb g = B mb ra = x ga ma G g A m A r B ra

4 7. Jari-jari bumi di atas permukaan laut adalah 6370 km dan percepatan gravitasi di tempat itu adalah 6370 km. Jika seseorang memiliki massa 50 kg ketika berada di permukaan laut, Hitunglah maasa dan berat orang tersebut ketika dia berada pada ketinggian m di atas permukaan laut 8. Jika percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8 m/s, hitunglah percepatan gravitasi di permukaan planet yang: a. massanya sama dan jari-jarinya setengah kali jari-jari bumi b. massa jenisnya dua kali massa jenis bumi dan jari-jarinya sama besar c. massa jenisnya dua kali massa jenis bumi dan jari-jarinya setengah kali jari-jari bumi 3. SATELIT BUMI Satelit bumi adalah benda-benda langit yang mengelilingi planet bumi. Untuk membuat sebuah satelit dapat mengorbit dari bumi, diperlukan kecepatan tertentu. Misalkan sebuah satelit dengan massa m akan dibuat agar beredar mengelilingi bumi pada jarak x dari permukaan bumi, maka besarnya gaya sentripetal pada satelit tersebut adalah: v F s = m dimana R adalah jari-jari bumi Gaya tarik menarik antara bumi (bermassa M) dengan satelit itu adalah: Mm F g = G Dalam hal ini F s haruslah sama besar dengan F g agar satelit dapat beredar pada orbitnya, sehingga v m Mm G = M v = G M oleh karena g = G, maka v = g 4. PENERAPAN HUKUM GRAVITASI PADA PEREDARAN PLANET Misalkan massa matahari M, massa planet m, dan keduanya terpisah pada jarak d, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh planet adalah : Mm F g = G d Sedangkan gaya sentripetal yang dialami oleh planet dikarenakan geraknya melingkar adalah : v π F s = m karena v = ω d = d T 4π d Maka F s = m ω d = m T

dokumen-dokumen yang mirip

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI OLEH SRI RAHMAWATI, S.Pd SMA NEGERI 5 MATARAM Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan