Fungsi perhitungan tegangan tangensial pada Matlab

Transkripsi

1 79 Fungsi perhitungan tegangan tangensial pada Matlab % fungsi perhitungan tegangan tangensial rotating disk %---- pendefinisian variabel function f = ConstructDisk (x) R = [ ]; %inches %L = [x(1) x(1) x(2) x(3) x(4) x(4)]; %L = [x(1) x(1) x(2) x(3) x(4) x(4)]; %minimax optimal L = [3 3 3 x(1) x(2) x(2)]; %fmincon optimal N = 10000; %rpm V = 1; %velocity, 100 inch per sec nu = 0.3; %poisson ratio (v) rho = 0.284; %density lb/in^3 P(2)=0.0; %pressure at the outermost ring surface,psi P(6)=1000.1; %internal pressure at the bore, in this case P6=Pm P(1)=0; % %---- perhitungan tekanan tiap interface for n=1:5, B(1,n) = (2*(R(n)/R(n+1))^2)/((R(n)/R(n+1))^2-1); end for n=2:4, %An A(1,n) = (((3+nu)*rho*10^4)/4)*((R(n)/R(1,2))^2- (R(n+2)/R(1,2))^2); %Cn C(1,n) = 2/((R(n+1)/R(n+2))^2-1); %Dn D(1,n) = (((1-nu)+(1+nu)*(R(n)/R(n+1))^2)/((R(n)/R(n+1))^2-1))+(L(n)/L(n+1))*(((1+nu)+(1- nu)*(r(n+1)/r(n+2))^2)/((r(n+1)/r(n+2))^2-1)); %Kn K(1,n) = A(1,n)/C(1,n); %Qn Q(1,n) = (B(1,n)/C(1,n))*(L(n-1))/L(n); %Un U(1,n) = D(1,n)/C(1,n); end P3_g =(200-rand(1,2)*( )); %initial guess for P3, 2 random numbers between for n=1:2, P4_g=K(2)*V^2-Q(2)*P(2)+U(2)*P3_g(1,:); P5_g=K(3)*V^2-Q(3)*P3_g(1,:)+U(3)*P4_g; of P3 P6_g=K(4)*V^2-Q(4)*P4_g+U(4)*P5_g; equation for interpolation end %calculation for P6 %using initial guess %to obtain linear

2 80 %interpolation, using actual value of P6 to obtain correct value of P3 P(3) = (((P(6)-P6_g(1,1))*(P3_g(1,2)-P3_g(1,1)))/(P6_g(1,2)- P6_g(1,1)))+P3_g(1,1); %P(3) = interp1(p6_g,p3_g,p(6),'linear','extrap'); %calculation of pressure for each interface P(4) = K(1,2)*V^2-Q(1,2)*P(2)+U(1,2)*P(3); P(5) = K(1,3)*V^2-Q(1,3)*P(3)+U(1,3)*P(4); P(6) = K(1,4)*V^2-Q(1,4)*P(4)+U(1,4)*P(5); % % perhitungan tegangan tangensial for n=2:5, %En E(1,n) = 1/((R(1,n)/R(1,n+1))^2-1); %Fn F(1,n) = (((((3+nu)*rho)*10^4)/4)*(R(1,n)/R(1,2))^2)+(((1- nu)*rho*10^4)/4)*(r(1,n+1)/r(1,2))^2; %tangential stress (n) tangential_stress(1,n-1)=(- (B(1,n)*(L(1,n+1)/L(1,n))*P(1,n))+((E(1,n)+ (B(1,n)/2)- nu/2*(l(1,n)/l(1,n+1)))*p(1,n+1))+f(1,n) *V^2); end f=tangential_stress; % Fungsi optimasi % optimasi menggunakan fmincon dan fminimax clc clear all warning off x0 = [1 1],% nilai tebakan awal [x1 x2 xn] %A = [1 0; 0-1; -1 1]; %nilai A utk R3-R4 %b = [5.9; -2.1; -0.1]; %nilai b utk R3-R4 %A = [-1 0;1 0;0-1;0 1]; %nilai A utk R3-R5 %b = [-3.6;5.9;-1.1;3.4]; %nilai b utk R3-R5 %A = [1 0; -1 1; 0-1]; %nilai A utk R4-R5 %b = [4.9;-0.1;-1.1]; %nilaib utk R4-R5 %A = [1;-1]; %b = [3.4;-1.1]; f = ConstructDisk (x0),

3 81 options = optimset ('Display', 'iter', 'LargeScale', 'off'); [x,fval] = fminimax (@ConstructDisk, x0,[],[], [], [], [ ],[3 3], [], options), [x,fval] = fmincon (@ConstructDisk, x0,[],[], [], [], [ ],[3 3], [], options), Fungsi untuk Menggambar Grafik Isomerit % contoh pembuatan grafik isomerit % untuk variabel desain L2-L3 % dengan objective function % meminimalkan tegangan tangensial rata-rata clc clear all x = [0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7]; y = x'; %matriks z merupakan data yang diperoleh untuk tiap-tiap variasi L2 dan L3 z = [

4

5

6

7

8 ]; %grafik isomerit merupakan hasil contour dari data tiap variabel contour(x,y,z); %penggambaran langkah proses iterasi hold on a = [ ]; b = [2.5 3]; plot(a,b,'--*'); c = [ ]; d = [1 3 3]; plot (c,d,'--r*'); e = [ ]; f = [2 3]; plot(e,f,'--k*'); %penggambaran boundary aa=[0 3.7]; bb=[3 3]; cc=[ ]; plot(bb,aa,'-.k','linewidth',1.5); plot(cc,aa,'-.k','linewidth',1.5); plot(aa,bb,'-.k','linewidth',1.5); plot(aa,cc,'-.k','linewidth',1.5); hold off

9 87 xlabel('l2 (inch)'); ylabel('l3 (inch)'); % contoh pembuatan grafik isomerit % untuk variabel desain R3-R4 % dengan objective function % meminimalkan tegangan tangensial maksimum clc clear all x = [2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1 :5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1 :0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9 ;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9]; y = x'; z = [NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN

10 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN

11 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN

12 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN

13 91 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN]; %grafik isomerit merupakan hasil contour dari data tiap variabel contour(x,y,z); %grafik x=y hold on a=[2 5.9]; b=a; plot(a,b); %boundary hold on a = [ ]; b = [ ]; plot(a,b,'--*'); c = [ ]; d = [ ]; plot (c,d,'--r*'); e = [ ]; f = [ ]; plot(e,f,'--k*'); xlabel('r3 (inch'); ylabel('r4 (inch'); title('grafik Minimax \sigma_t4 dengan Variabel Desain R3-R4 (psi)');