TEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 7 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
|
|
- Doddy Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 7 Transformasi Fourier Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2009
2 KULIAH 7 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA TRANSFORMASI FOURIER Transformasi Fourier merupakan salah satu dasar penting dalam pengolahan citra, dapat memproses dengan efisien dan lebih cepat. Dibandingkan dengan linear spatial filtering, maka transformasi Fourier lebih cepat (terutama jika ukuran filternya besar). Transformasi Fourier memungkinkan pengolahan dengan cara mengisolasi satu frekuensi tertentu pada citra, sehingga dapat digunakan untuk menerapkan LPF dan HPF dengan ketelitian yang cukup tinggi. Latar Belakang Suatu fungsi periodik dapat dinyatakan sebagai jumlahan fungsi sinus dan cosinus yang bervariasi amplitude dan frekuensinya. Gambar berikut merupakan contoh suatu fungsi dan dekomposisinya menjadi fungsi-fungsi sinus.
3 Beberapa fungsi mungkin hanya terdekomposisi menjadi sejumlah terhingga fungsi sinus dan cosinus, tetapi juga terdapat fungsi yang mempunyai tak terhingga fungsi dekomosisi, misalnya fungsi gelombang kotak (square wave) berikut. Pada gambar berikut, diambil empat fungsi dekomposisi yang pertama dan kemudian dijumlahkan. Semakin banyak fungsi dekomposisi yang dijumlahkan, maka hasilnya akan semakin mirip dengan fungsi aslinya (fungsi kotak). Transformasi Fourier Diskret Satu Dimensi Dalam fungsi diskret (sebagaimana pada pengolahan citra), maka hanya akan ada sejumlah terhingga nilai sehingga juga hanya dibutuhkan sejumlah terhingga fungsi saja. Misalkan terdapat suatu deret sbb Maka dapat dinyatakan dengan pendekatan diskret seperti gelombang kotak pada gambar berikut. Pada gambar yang sama juga dapat dilihat bahwa gelombang kotak ini dapat dinyatakan sebagai jumlahan dua fungsi sinus saja. Oleh karena pembahasan pengolahan citra menggunakan citra digital maka hanya akan dibahas transformasi Fourier diskret saja (DFT : Discrete Fourier Transform).
4 Definisi DFT Satu Dimensi Misalkan terdapat deret sepanjang N yang dinyatakan sbg f x = [f 0, f 1, f 2,..., f N-1 ] maka DFT dari deret tsb didefinisikan sbg F u = [F 0, F 1, F 2,..., F N-1 ] dengan Dan untuk Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT) nya adalah 1 1 N xu x = exp 2 i F u N u= 0 N f π
5 Fast Fourier Transform (FFT) Alternatif lain untuk menghitung DFT (selain menggunakan rumusan di atas) adalah menggunakan algoritma cepat yang dikenal dengan Fast Fourier Transform (FFT). Dengan FFT maka waktu yang dibutuhkan untuk menghitung DFT menjadi lebih cepat. Metode FFT bekerja secara rekursif dengan membagi vektor asli menjadi dua bagian, menghitung FFT masing-masing bagian, dan kemudian menggabungkannya. Hal ini mengindikasikan bahwa FFT akan menjadi sangat efisien jika panjang vektor merupakan bilangan pangkat 2. Tabel berikut memuat perbandingan jumlah operasi perkalian dalam perhitungan DFT menggunakan rumus DFT secara langsung dan menggunakan algoritma FFT. DFT Dua Dimensi Dalam dua dimensi, DFT mempunyai input berupa matriks dan akan menghasilkan output berupa matriks dengan ukuran yang sama. Jika input adalah f(x,y) maka outputnya dapat dinyatakan dengan F(u,v). Matriks F(u,v) disebut transformasi Fourier dari f (x,y) dan ditulis sbb. Jika diketahui fungsi F(u,v), maka matriks f(x,y) dapat dicari dengan Inverse DFT, yaitu Dalam satu dimensi, suatu fungsi dapat dinyatakan sebagai jumlahan fungsi sinus dan cosinus. Oleh karena citra adalah fungsi dua dimensi f(x,y), maka adalah beralasan jika fungsi tsb dinyatakan sebagai
6 Definisi DFT untuk 2 dimensi mirip dengan pada satu dimensi. Dengan masukan f(x,y) berukuran M x N (sehingga x = 0, 1,... M-1 dan y = 0, 1, 2,..., N-1) maka Sifat-Sifat Transformasi Fourier Dua Dimensi Similarity (Kemiripan). Dari rumusan DFT dan IDFT dua dimensi di atas, maka sekilas terlihat bahwa keduanya sangat mirip kecuali faktor skala 1/MN pada rumus IDFT dan tanda negatif pada eksponen dalam rumus DFT. Hal ini menunjukkan bahwa algoritma yang sama dapat diterapkan untuk mencari DFT dan IDFT hanya dengan sedikit penyesuaian saja. DFT Sebagai Filter Spasial. Perhatikan bahwa nilai merupakan nilai yang tidak bergantung pada nilai f atau F. Ini berarti bahwa nilai tsb dapat dihitung terlebih dahulu dan kemudian meletakkannya di depan tanda sigma. Ini juga berarti bahwa setiap nilai F(u,v) dapat diperoleh dengan mengalikan setiap nilai f(x,y) dengan suatu nilai tertentu, dan menjumlahkan semua hasilnya. Hal ini sama seperti yang dilakukan pada proses linear spatial filtering, yaitu mengalikan semua elemen di bawah mask dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Dengan demikian, DFT dapat dipandang sebagai filter spasial linear dengan ukuran sama besar dengan citra yang diolah. Separabilitas. Perhatikan bahwa elemen filter transformasi Fourier dapat dinyatakan sebagai hasil kali sbb.
7 Hasil kali yang pertama hanya bergantung pada x dan u dan independen terhadap y dan v. Sebaliknya hasil kali yang kedua hanya bergantung pada y dan v dan independen terhadap x dan u. Hal ini berarti rumusan di atas dapat dipecah menjadi rumusan yang lebih sederhana yang mengolah masingmasing baris dan kolom pada matriks. DFT dan IDFT untuk matriks baris adalah sbb. Jika variabel x dan u diganti dengan y dan v maka didapatkan rumusan DFT dan IDFT untuk matriks kolom. DFT dua dimensi dapat diperoleh dengan menggunakan sifat separabilitas ini; untuk menghitung DFT sebuah matriks, dapat dihitung DFT seluruh baris dan kemudian menghitung DFT semua kolom dari matriks hasilnya. Dapat juga menghitung DFT seluruh kolom dan kemudian menghitung DFT semua baris dari matriks hasilnya. Perhatikan gambar berikut.
8 Linearitas. DFT mempunyai sifat linear, yaitu DFT dari jumlahan dua atau lebih fungsi adalah jumlahan dari DFT masing-masing fungsi tsb; DFT dari perkalian skalar suatu fungsi adalah DFT dari fungsi tsb dikalikan dengan skalar yang sama. Atau dinyatakan, Dengan f dan g adalah matriks dan k adalah skalar. Sifat ini sangat penting saat menangani degradasi citra, misalnya citra berderau yang dimodelkan sbg d = f + n dengan f adalah citra tak berderau, n adalah derau dan d adalah citra berderau. Maka dengan transformasi Fourier citra berderau dapat dinyatakan Dan sebagaimana yang akan dibahas nanti, derau yang tampak pada DFT membuatnya lebih mudah untuk dihilangkan. Koefisien DC. Nilai F(0,0) pada DFT disebut koefisien DC. Jika u = v = 0, maka persamaan atau rumusan DFT di atas menghasilkan Nilai di atas sama dengan jumlahan semua elemen pada matriks asli (yang diolah). Pergeseran (Shifting). Untuk kemudahan dalam menampilkan (display), akan lebih mudah jika koefisien DC berada di pusat matriks. Hal ini akan terjadi jika semua elemen matriks f(x,y) dikalikan dengan (-1) x+y sebelum dilakukan transformasi. Gambar berikut memperlihatkan pergeseran matriks menggunakan metode ini. Koefisien DC ditunjukkan dengan kotak kecil berwarna hitam di sudut kiri atas submatriks A.
9 Simetri Konjugat. Analisis definisi transformasi Fourier mengarahkan ke sifat simetri; jika diambil substitusi u = -u dan v = -v maka F(u,v) = F*(-u + pm, -v + qn) untuk sebarang bilangan bulat p dan q. Hal ini berarti bahwa setengah hasil transformasi merupakan cermin konjugat dari setengah yang lain. Dapat dipandang bahwa setengah bagian atas adalah cermin konjugat dari setengah bagian bawah atau setengah bagian kiri adalah cermin konjugat dari setengah bagian kanan. Simetri berarti bahwa informasi berada di setengah hasil transformasi, setengahnya lagi adalah redundant (mubazir). Gambar berikut memperlihatkan simetri dalam DFT yang telah digeser; kotak kecil berwarna hitam menunjukkan posisi koefisien DC. Menampilkan Hasil Transformasi Setelah melakukan transformasi Fourier citra f(x,y) menjadi F(u,v) maka perlu dilihat hasilnya. Elemen F(u,v) merupakan bilangan kompleks sehingga tidak dapat
10 ditampilkan secara langsung, namum dapat dilihat magnitude-nya yaitu F(u,v). Berikut cara atau pendekatan yang dapat dilakukan untuk menampilkan hasil tranformasi Fourier. 1. Temukan nilai terbesar dari F(u,v) yaitu m. Nilai ini biasanya adalah koefisien DC yang dihasilkan dari transformasi. Gunakan imshow.m untuk melihat F(u,v) / m. 2. Gunakan mat2gray.m untuk melihat F(u,v) secara langsung. Permasalahan lain adalah bahwa koefisien DC biasanya sangat besar dibandingkan dengan nilai-nilai yang lain. Hal ini mempunyai pengaruh pada tampilan hasil transformasi yaitu berupa satu titik putih dikelilingi warna hitam. Satu cara untuk merentangkan nilainya adalah dengan mengambil logaritma dari F(u,v) dan menampilkan Log ( 1 + F(u,v) ) Tampilan magnitude transformasi Fourier disebut spektrum dari transformasi tersebut. Transformasi Fourier Dalam MATLAB Beberapa fungsi Matlab yang sesuai adalah fft.m untuk memperoleh DFT dari sebuah vektor ifft.m untuk memperoleh inverse DFT dari sebuah vektor fft2.m untuk memperoleh DFT dari sebuah matriks ifft2.m untuk memperoleh inverse DFT dari sebuah matriks fftshift.m untuk menggeser hasil transformasi sehingga koefisien DC berada di tengah Contoh 1 Membuat matriks 8 x 8 dengan semua elemennya sama dengan 1, kemudian mencari DFT-nya dengan metode FFT. Hasilnya adalah matriks dengan koefisien DC dan nol pada semua elemen yang lain (karena matriks masukan elemennya sama, tidak ada perubahan) >> a = ones (8); >> fft2 (a) Hasilnya adalah
11 ans = Contoh 2 Membentuk matriks yang mengandung perubahan nilai dan melihat DFT-nya. >> a = [ ; ]; >> b = repmat (a, 4, 4) b = >> bfft = fft2 (b) bfft = Matriks b dapat dinyatakan dengan jumlahan dua matriks yaitu sebuah matriks konstan yang semua elemennya 150 dan sebuah matriks yang berubah-ubah nilainya sebesar -50 dan 50 dari kiri ke kanan. Matriks konstan akan menghasilkan koefisien DC yang bernilai 64 x 150 = 9600.
12 Contoh 3 Membuat matriks dengan satu tebing step tunggal dan mencari DFT-nya. >> a = [zeros(8, 4) ones(8, 4)] a = >> afft = fft2 (a) afft = Columns 1 through i i Columns 6 through i i Untuk menempatkan koefisien DC di tengah dan karena hasil transformasi memuat nilainilai kompleks maka dicari magnitude-nya sekaligus dibulatkan. >> afft = fftshift (afft) >> round (abs(afft))
13 ans = Koefisien DC merupakan jumlahan semua nilai matriks a dan nilai-nilai yang lain merupakan koefisien-koefisien fungsi sinus yang diperlukan untuk membentuk tebing pada matriks. Transformasi Fourier Citra Akan dibuat beberapa citra sederhana dan melihat hasil transformasi Fourier-nya. Contoh 1 >> a = [zeros (256, 128) ones (256, 128)]; >> af = fftshift (fft2 (a) ); Untuk melihat spektrumnya dapat dipilih dari dua cara berikut: 1. af1 = log ( 1 + abs (af) ); imshow (af1/af1(129,129)) Proses ini didasarkan pada kenyataan bahwa setelah penggeseran maka koefisien DC berada pada posisi x = y = 129. Nilai direntangkan dengan fungsi log dan membagi nilainya dengan koefisien DC. 2. imshow (mat2gray ( log (1 + abs (af) ) ) ) Fungsi mat2gray.m secara otomatis melakukan scaling untuk menampilkan citra. Untuk kemudahan maka akan dibuat satu fungsi sederhana untuk melihat hasil transformasi. Berikut adalah contoh fungsinya.
14 function fftshow (f, type) if nargin < 2, type = 'log'; end if (type == 'log') f1 = log (1 + abs(f)); fm = max (f1(:)); imshow (im2uint8(f1/fm)) elseif (type == 'abs') fa = abs(f); fm = max (fa(:)); imshow (fa/fm) else error ('Type must be log or abs'); end; Berikut adalah citra dari matriks a dan hasil transformasi Fourier-nya. Citra matriks a Transf. Fourier matriks a Citra matriks b Transf. Fourier matriks b
15 Contoh 2 Membuat sebuah kotak dan melihat transformasi Fourier-nya. clear all; clc; a = zeros (256, 256); a(78:178, 78:178) = 1; imshow (a) af = fftshift(fft2(a)); figure, fftshow(af,'abs') Sebuah kotak dan DFT-nya Contoh 3 Sebuah kotak yang diputar 45 dan melihat DFT-nya. clear all; clc; [x,y] = meshgrid(1:256, 1: 256) b = (x+y < 329) & (x+y > 182) & (x-y > -67) & (x-y < 73) imshow (b) bf = fftshift(fft2(b)); figure, fftshow(bf)
16 Contoh 4 Sebuah kotak yang diputar 45 dan DFT-nya Membuat sebuah lingkaran dan melihat DFT-nya. clear all; clc; [x,y] = meshgrid(-128:127, -128: 127) z = sqrt(x.^2 + y.^2) c = (z<15) imshow (c) cf = fftshift(fft2(c)); figure, fftshow(cf,'log') Sebuah lingkaran dan DFT-nya
17 Contoh 5 Citra einstein.jpg dan DFT-nya. Citra einstein.jpg dan DFT-nya Citra einstein.jpg dengan derau periodik dan DFT-nya
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 8 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 8 Transformasi Fourier Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2015
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 8 Filtering in Frequency Domain. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 8 Filtering in Frequency Domain Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 9 Filtering in Frequency Domain. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 9 Filtering in Frequency Domain Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 4 Neighborhood Processing. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 4 Neighborhood Processing Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 5 Neighboorhood Processing. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 5 Neighboorhood Processing Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 5 Edge Sharpening. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 5 Edge Sharpening Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 9 Removal of Periodic Noise. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 9 Removal of Periodic Noise Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu
Lebih terperinciMAKALAH TRANSFORMASI FOURIER MATA KULIAH PENGOLAHAN CITRA OLEH: 1. RISKA NOR AULIA ( ) 2. DYA AYU NINGTYAS ( )
MAKALAH TRANSFORMASI FOURIER MATA KULIAH PENGOLAHAN CITRA OLEH: 1. RISKA NOR AULIA (08 615 013) 2. DYA AYU NINGTYAS (08 615 017) JURUSAN TEKNOLOGI INFORMASI POLITEKNIK NEGERI SAMARINDA 2010 TRANSFORMASI
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 10 Removal of Periodic Noise Dan Segmentasi
1 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 10 Removal of Periodic Noise Dan Segmentasi Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 6 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 6 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciSTMIK AMIKOM PURWOKERTO PENGOLAHAN CITRA DIGITAL. Transformasi Citra ABDUL AZIS, M.KOM
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Transformasi Citra 1 Dua Domain Manipulasi Image Spatial Domain : (image plane) Adalah teknik yang didasarkan pada manipulasi l a n g s u n g p i x e l s u a t u i m a g e. Frequency
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STIKOM BALIKPAPAN PENERAPAN METODE TRANSFORMASI FOURIER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL
LAPORAN PENELITIAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STIKOM BALIKPAPAN PENERAPAN METODE TRANSFORMASI FOURIER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL oleh Setyo Nugroho Jurusan Teknik Informatika STIKOM Balikpapan 2005
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 3 Pengolahan Titik (Point Processing) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 3 Pengolahan Titik (Point Processing) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 7 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 7 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Studi Sistem Informasi Fakultas Tekniknologi Informasi Universitas Mercu
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 4 Pengolahan Titik (2) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 4 Pengolahan Titik (2) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana
Lebih terperinciMuhammad Zidny Naf an, M.Kom. Gasal 2016/2017
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Pengolahan Citra di Kawasan Frekuensi Transformasi Fourier) Muhammad Zidny af an, M.Kom. Gasal 06/07 Outline Pengolahan Citra di Kawasan Spasial VS Kawasan Frekeunsi Fourier
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 2 Point Processing. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 2 Point Processing Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Noise Pada saat melakukan pengambilan gambar, setiap gangguan pada gambar dinamakan dengan noise. Noise dipakai untuk proses training corrupt image, gambarnya diberi noise dan
Lebih terperinciSOAL UAS PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL WADARMAN JAYA TELAUMBANUA
SOAL UAS PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL WADARMAN JAYA TELAUMBANUA 1304405027 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DAN KOMPUTER FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UDAYANA JIMBARAN 2015 Rancang Filter low pass digital IIR Butterworth
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT
TKE 243 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 1 Filter Digital Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 29 1 KULIAH 1
Lebih terperinciBAB III PENGOLAHAN DATA
BAB III PENGOLAHAN DATA Tahap pengolahan data pada penelitian ini meliputi pemilihan data penelitian, penentuan titik pengamatan pada area homogen dan heterogen, penentuan ukuran Sub Citra Acuan (SCA)
Lebih terperinciMuhammad Zidny Naf an, M.Kom. Gasal 2015/2016
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Pengolahan Citra di Kawasan Frekuensi (Transformasi Fourier) Muhammad Zidny af an, M.Kom. Gasal 2015/2016 Outline Pengolahan Citra di Kawasan Spasial VS Kawasan Frekeunsi
Lebih terperinciPengolahan Citra di Ranah Frekuensi
Pengolahan Citra di Ranah Frekuensi Iwan Setyawan Dept Electronic Engineering, Satya Wacana Christian University EE-671 Pengolahan Citra & Video Digital Pendahuluan Sama seperti pada ranah spatial, pengolahan
Lebih terperinciTRANSFORMASI CITRA: PROSES KONVOLUSI. Bertalya Universitas Gunadarma
TRASFORMASI CITRA: PROSES KOVOLUSI Bertalya Universitas Gunadarma PROSES KOVOLUSI Formula Konvolusi: dummy variable o integration Mekanisme konvolusi dalam bentuk integral ini tidak mudah untuk digambarkan
Lebih terperinciKLASIFIKASI DAN PENINGKATAN KUALITAS CITRA SIDIK JARI MENGGUNAKAN DFT (DISCRETE FOURIER TRANSFORM)
KLASIFIKASI DAN PENINGKATAN KUALITAS CITRA SIDIK JARI MENGGUNAKAN DFT (DISCRETE FOURIER TRANSFORM) Cilla Sundari 1, Muhammad Nasir 2, Hari Toha Hidayat 3 Program Studi Teknik Informatika, Jurusan Teknologi
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 14 Pemrosesan Warna. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 14 Pemrosesan Warna Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2014
Lebih terperinciTransformasi Fourier dan Filtering
Transformasi Fourier dan Filtering Domain Spasial vs Domain Frekuensi Domain Spasial Konsep koordinat baris dan kolom Pemrosesan pixel-by-pixel Komputasi lama (terutama citra dengan ukuran spasial tinggi)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi di bidang informasi spasial dan fotogrametri menuntut sumber data yang berbentuk digital, baik berformat vektor maupun raster. Hal ini dapat
Lebih terperinciDERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA
Matakuliah: Fisika Matematika DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA Di S U S U N Oleh : Kelompok VI DEWI RATNA PERTIWI SITEPU (8176175004) RIFKA ANNISA GIRSANG (8176175014) PENDIDIKAN FISIKA REGULER
Lebih terperinciJaringan Syaraf Tiruan pada Robot
Jaringan Syaraf Tiruan pada Robot Membuat aplikasi pengenalan suara untuk pengendalian robot dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan sebagai algoritma pembelajaran dan pemodelan dalam pengenalan suara.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori yang berkaitan dengan sistem pendeteksi orang tergeletak mulai dari : pembentukan citra digital, background subtraction, binerisasi, median filtering,
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT
TKE 2403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 9 Analisis Wavelet : Alihragam Wavelet Diskret Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu
Lebih terperinciBAB IV DERET FOURIER
BAB IV DERET FOURIER 4.1 Fungsi Periodik Fungsi f(x) dikatakan periodik dengan perioda P, jika untuk semua harga x berlaku: f (x + P) = f (x) ; P adalah konstanta positif. Harga terkecil dari P > 0 disebut
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET (TEKNIK KOMPUTASI)
No. LSKD/EKO/DEL221/01 Revisi : 02 Tgl : - Hal 1 dari 1. Kompetensi Setelah melakukan praktik, mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi: dapat memahami vector dan komputasi vector. 2. Sub Kompetensi Setelah
Lebih terperinciPertemuan 3 Perbaikan Citra pada Domain Spasial (1) Anny Yuniarti, S.Kom, M.Comp.Sc
Pertemuan 3 Perbaikan Citra pada Domain Spasial (1), S.Kom, M.Comp.Sc Tujuan Memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai berbagai teknik perbaikan citra pada domain spasial, antara lain : Transformasi
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI FFT-IFFT
BAB 2 DASAR TEORI FFT-IFFT Pada Bab ini dibahas tentang hubungan antara Discrete Fourier Transform (DFT) dan algoritma Fast Fourier Transform (FFT), dan hubungan antara algoritma FFT dan IFFT. Dua tipe
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Citra Citra merupakan salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Meskipun sebuah citra kaya akan informasi, namun sering
Lebih terperinciKULIAH 9 FILTER DIGITAL
KULIAH 9 FILTER DIGITAL TEKNIK PENGOLAHAN ISYARAT DIGITAL Kuliah 9 Filter Digital Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu
Lebih terperinciFrekuensi Dominan Dalam Vokal Bahasa Indonesia
Frekuensi Dominan Dalam Vokal Bahasa Indonesia Tjong Wan Sen #1 # Fakultas Komputer, Universitas Presiden Jln. Ki Hajar Dewantara, Jababeka, Cikarang 1 wansen@president.ac.id Abstract Pengenalan ucapan
Lebih terperinciDigital Audio Watermarking dengan Fast Fourier Transform
Digital Audio Watermarking dengan Fast Fourier Transform Otniel 13508108 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciFast Fourier Transform
Fast Fourier Transform Perbandingan Algoritma Fast Fourier Transform Dengan Algoritma Dasar Dalam Mengalikan Polinomial Andika Kusuma Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia 13515033@std.stei.itb.ac.id
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT
TKE 2403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 8 Analisis Wavelet : Wavelet Kontinyu Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 10 Mathematical Morphology. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 10 Mathematical Morphology Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu
Lebih terperinciMATERI PENGOLAHAN SINYAL :
MATERI PENGOLAHAN SINYAL : 1. Defenisi sinyal 2. Klasifikasi Sinyal 3. Konsep Frekuensi Sinyal Analog dan Sinyal Diskrit 4. ADC - Sampling - Aliasing - Quantiasasi 5. Sistem Diskrit - Sinyal dasar system
Lebih terperinci6 Sistem Persamaan Linear
6 Sistem Persamaan Linear Pada bab, kita diminta untuk mencari suatu nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 0. Pada bab ini, masalah tersebut diperumum dengan mencari x = (x, x,..., x n ) yang secara sekaligus
Lebih terperinciANALISA PERBANDINGAN METODE VEKTOR MEDIAN FILTERING DAN ADAPTIVE MEDIAN FILTER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL
ANALISA PERBANDINGAN METODE VEKTOR MEDIAN FILTERING DAN ADAPTIVE MEDIAN FILTER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL Nur hajizah (13111171) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budidarma Medan Jl.
Lebih terperinciSINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014
SINYAL DISKRIT DUM 1 September 2014 ADC ADC 3-Step Process: Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean) Digital signal X a (t) Sampler X(n) Quantizer X q (n) Coder 01011 Analog
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. mencakup teori speaker recognition dan program Matlab. dari masalah pattern recognition, yang pada umumnya berguna untuk
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori-teori Dasar / Umum Landasan teori dasar / umum yang digunakan dalam penelitian ini mencakup teori speaker recognition dan program Matlab. 2.1.1 Speaker Recognition Pada
Lebih terperinciBAB II TI JAUA PUSTAKA
BAB II TI JAUA PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas mengenai teori-teori yang menunjang tugas akhir ini. Antara lain yaitu pengertian citra, pengertian dari impulse noise, dan pengertian dari reduksi noise.
Lebih terperinciAplikasi Deret Fourier (FS) Deret Fourier Aplikasi Deret Fourier
Aplikasi Deret Fourier (FS) 1. Deret Fourier Menurut Fourier setiap fungsi periodik dapat dinyatakan sebagai jumlah fungsi sinus dan cosinus yang tak berhingga jumlahnya dan dihubungkan secara harmonis.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra 2.1.1 Definisi Citra Secara harfiah, citra adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi). Jika dipandang dari sudut pandang matematis, citra merupakan hasil pemantulan
Lebih terperinciPERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT)
PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT) ABSTRAK Silvester Tena Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana Jl. Adisucipto- Penfui
Lebih terperinciPanduan Praktikum Pengolahan Citra Digital dengan Matlab IGA Widagda Fisika FMIPA UNUD 2014
Panduan Praktikum Pengolahan Citra Digital dengan Matlab IGA Widagda Fisika FMIPA UNUD 2014 1 Informasi citra Fisika Tomografi 1 Informasi Citra 1.1 Jenis-jenis Citra digital a. Citra Abu-abu (Grayscale)
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM Pada bab analisa dan perancangan ini akan mengulas tentang tahap yang digunakan dalam penelitian pembuatan aplikasi implementasi kompresi gambar menggunakan metode
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015 Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 120 menit Kelas : XII IPA Penyusun Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi No Soal Menggunakan
Lebih terperincis(t) = C (2.39) } (2.42) atau, dengan menempatkan + )(2.44)
2.9 Analisis Fourier Alasan penting untuk pusat osilasi harmonik adalah bahwa virtually apapun osilasi atau getaran dapat dipecah menjadi harmonis, yaitu getaran sinusoidal. Hal ini berlaku tidak hanya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Sistem Modulasi Modulasi (mapping) adalah proses perubahan karakteristik dari sebuah gelombang carrier atau pembawa aliran bit informasi menjadi simbol-simbol. Proses
Lebih terperinciBAB II PENCUPLIKAN DAN KUANTISASI
BAB II PENCUPLIKAN DAN KUANTISASI Sebagian besar sinyal-sinyal di alam adalah sinyal analog. Untuk memproses sinyal analog dengan sistem digital, perlu dilakukan proses pengubahan sinyal analog menjadi
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 13 Kompresi Citra. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 13 Kompresi Citra Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2015 KULIAH
Lebih terperinciPEMBANGKITAN SINYAL DAN FUNGSI FFT
PEMBANGKITAN SINYAL DAN FUNGSI FFT P R A K T I K U M 3 P E N G A N T A R P E M R O S E S A N B A H A S A A L A M I D O W N L O A D S L I D E : H T T P : / / B I T. L Y / N L P _ 8 SIGNAL DI MATLAB Beberapa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Pengertian Citra Citra (image) atau istilah lain untuk gambar sebagai salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Meskipun
Lebih terperinciTRANSFORMASI CITRA DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB Oleh : Krisnawati
1 TRANSFORMASI CITRA DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB Oleh : Krisnawati Abstrak Pada konsep pengolahan citra, kita harus mengubah suatu citra dari satu domain ke domain lainnya. Perubahan ini bertujuan untuk
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dicolokan ke komputer, hal ini untuk menghindari noise yang biasanya muncul
37 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil 4.1.1 Pengambilan Database Awalnya gitar terlebih dahulu ditala menggunakan efek gitar ZOOM 505II, setelah ditala suara gitar dimasukan kedalam komputer melalui
Lebih terperinciDeret Fourier untuk Sinyal Periodik
x( t T ) x( Analisis Fourier Jean Baptiste Fourier (1768-1830, ahli fisika Perancis) membuktikan bahwa sembarang fungsi periodik dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan sinyal-sinyal sinus dengan frekuensi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra Digital Citra digital merupakan sebuah fungsi intensitas cahaya, dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi f tersebut pada setiap titik merupakan
Lebih terperinciPRAKTIKUM ISYARAT DAN SISTEM TOPIK 1 ISYARAT DAN SISTEM
PRAKTIKUM ISYARAT DAN SISTEM TOPIK 1 ISYARAT DAN SISTEM A. Tujuan 1. Mahasiswa dapat mengenali jenis-jenis isyarat dasar. 2. Mahasiswa dapat merepresentasikan isyarat-isyarat dasar tersebut pada MATLAB
Lebih terperinciDEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 9 (SNATI 9) ISSN: 97- Yogyakarta, Juni 9 DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL Adiwijaya, D. R.
Lebih terperinci10/22/2015 PEMBANGKITAN SINYAL DAN FUNGSI FFT SIGNAL DI MATLAB SAWTOOTH DAN SQUARE
PEMBANGKITAN SINYAL DAN FUNGSI FFT P R AK T I K U M 3 P E N G AN T A R P E M R O S E S AN B AH A S A AL A M I D O W N L O AD S L I D E : H T T P : / / B I T. L Y / N L P _ 8 SIGNAL DI MATLAB Beberapa contoh
Lebih terperinciSimulasi Teknik Image Enhancement Menggunakan Matlab Yustina Retno Wahyu Utami 3)
Simulasi Teknik Image Enhancement Menggunakan Matlab Yustina Retno Wahyu Utami 3) ISSN : 1693 1173 Abstrak Penelitian ini menekankan pada pentingnya teknik simuasi pada pengolahan citra digital. Simulasi
Lebih terperinciBAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER 4.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara aljabar. Garis lurus pada bidang x 1 dan x 2 dapat dinyatakan sebagai persamaan a 1 x
Lebih terperinciMATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMROGRAMAN KOMPUTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMROGRAMAN KOMPUTER Mata Kuliah: Pemrograman Komputer Semester: 4, Kode: KMM 162 Program Studi: Pendidikan Matematika Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed Capaian Pembelajaran:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan bagian
Lebih terperinciKonvolusi. Esther Wibowo Erick Kurniawan
Konvolusi Esther Wibowo esther.visual@gmail.com Erick Kurniawan erick.kurniawan@gmail.com Filter / Penapis Digunakan untuk proses pengolahan citra: Perbaikan kualitas citra (image enhancement) Penghilangan
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 11 Mathematical Morphology. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 11 Mathematical Morphology Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. waktu adalah suatu deret observasi yang berurut dalam waktu. Analisis data
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Analisis time series (runtun waktu) banyak digunakan dalam berbagai bidang, misalnya ekonomi, teknik, geofisik, pertanian dan kedokteran. Runtun waktu adalah suatu
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 1 Sinyal Deterministik
TKE 2403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 1 Sinyal Deterministik Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2009 1
Lebih terperinciGambar 2.1 Perkembangan Alat Restitusi (Dipokusumo, 2004)
BAB II TEORI DASAR 2.1 Fotogrametri Digital Fotogrametri dapat didefinisikan sebagai suatu ilmu dan teknologi yang berkaitan dengan proses perekaman, pengukuran/pengamatan, dan interpretasi (pengenalan
Lebih terperinciKuliah 8 KONVOLUSI DAN KORELASI
TEKNIK PENGOLAHAN ISYARAT DIGITAL Kuliah 8 KONVOLUSI DAN KORELASI Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciKULIAH 2 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA HISTOGRAM CITRA
KULIAH 2 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA HISTOGRAM CITRA Informasi penting mengenai isi citra digital dapat diketahui dengan membuat histogram citra. Histogram citra adalah grafik yang menggambarkan penyebaran
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Citra Citra (image) atau yang secara umum disebut gambar merupakan representasi spasial dari suatu objek yang sebenarnya dalam bidang dua dimensi yang biasanya ditulis dalam
Lebih terperinciDasar-dasar MATLAB. by Jusak Irawan, STIKOM Surabaya
Dasar-dasar MATLAB by Jusak Irawan, STIKOM Surabaya Perintah-Perintah Dasar MATLAB akan memberikan respons secara langsung terhadap ekspresi apapun yang diketikkan pada editor MATLAB. Sebagai contoh: >>
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Lebih terperinciMuhammad Zidny Naf an, Lc., S.Kom., M.Kom. Genap 2015/2016
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Operasi Ketetanggaan Piksel Muhammad Zidny Naf an, Lc., S.Kom., M.Kom. Genap 2015/2016 Outline Konsep Operasi Ketetanggaan Aplikasi Operasi Ketetanggaan pada Filtering
Lebih terperinciDURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciBAB III. ANALISIS MASALAH
BAB III. ANALISIS MASALAH Pada bab tiga laporan Tugas Akhir ini akan dibahas mengenai analisis pemecahan masalah untuk pengubahan logo biner menjadi deretan bilangan real dan proses watermarking pada citra.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pemrosesan citra adalah ilmu untuk memanipulasi gambar, yang melingkupi teknikteknik untuk memperbaiki atau mengurangi kualitas gambar, menampilkan bagian tertentu
Lebih terperinciMenurut jenisnya, fungsi dapat dibedakan menjadi (1) Fungsi aljabar (2) Fungsi transenden
Lecture 3. Function (B) A. Macam-macam Fungsi Menurut jenisnya, fungsi dapat dibedakan menjadi (1) Fungsi aljabar (2) Fungsi transenden Fungsi aljabar dibedakan menjadi (1) Fungsi rasional (a) Fungsi konstan
Lebih terperinciSINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014
SINYAL DISKRIT DUM 1 September 2014 ADC ADC 3-Step Process: Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean) Digital signal X a (t) Sampler X(n) Quantizer X q (n) Coder 01011 Analog
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengenalan Citra Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa
Lebih terperinciMODUL I PENGENALAN MATLAB
MODUL I PENGENALAN MATLAB 1. Apa Matlab itu? Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 PENDAHULUAN Penggunaan program PLAXIS untuk simulasi Low Strain Integrity Testing pada dinding penahan tanah akan dijelaskan pada bab ini, tentunya dengan acuan tahap
Lebih terperinciFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA Darussalam, Banda Aceh
08/02/2017 Nama Mata Kuliah : Pemograman Komputer Kode Mata Kuliah : KMM 162 Bobot SKS : 3 (Tiga) Semester : Genap Hari Pertemuan : 1 (pertama) Tempat Pertemuan : Ruang kuliah Koordinator MK : Khairul
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. PSD Bab I Pendahuluan 1
BAB I PENDAHULUAN Pengolahan Sinyal Digital (Digital Signal Processing, disingkat DSP) adalah suatu bagian dari sain dan teknologi yang berkembang pesat selama 40 tahun terakhir. Perkembangan ini terutama
Lebih terperinciBentuk umum : SPL. Mempunyai penyelesaian disebut KONSISTEN. Tidak mempunyai penyelesaian disebut TIDAK KONSISTEN TUNGGAL BANYAK
Bentuk umum : dimana x, x,..., x n variabel tak diketahui, a ij, b i, i =,,..., m; j =,,..., n bil. diketahui. Ini adalah SPL dengan m persamaan dan n variabel. SPL Mempunyai penyelesaian disebut KONSISTEN
Lebih terperinciPENGOLAHAN CITRA DIGITAL
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Aditya Wikan Mahastama mahas@ukdw.ac.id Sistem Optik dan Proses Akuisisi Citra Digital 2 UNIV KRISTEN DUTA WACANA GENAP 1213 v2 Bisa dilihat pada slide berikut. SISTEM OPTIK MANUSIA
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciRuang Vektor. Kartika Firdausy UAD blog.uad.ac.id/kartikaf. Ruang Vektor. Syarat agar V disebut sebagai ruang vektor. Aljabar Linear dan Matriks 1
Ruang Vektor Kartika Firdausy UAD blog.uad.ac.id/kartikaf Syarat agar V disebut sebagai ruang vektor 1. Jika vektor vektor u, v V, maka vektor u + v V 2. u + v = v + u 3. u + ( v + w ) = ( u + v ) + w
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. 2.1 Citra Digital Pengertian Citra Digital
LANDASAN TEORI 2.1 Citra Digital 2.1.1 Pengertian Citra Digital Citra dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi, f(x,y) dimana x dan y merupakan koordinat bidang datar, dan harga fungsi f disetiap
Lebih terperinci