Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika
|
|
- Ida Kartawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Tugas Akhir Mata Kuliah Metode Numerik Dr. Kebamoto Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika Oleh : A. Arif Sartono DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS INDONESIA 2006
2 Metode Numerik i
3 Daftar Isi Halaman Judul. i Daftar Isi.. ii PENDAHULUAN Metode Numerik. 1 A. Solusi grafik... 2 B. Metode numerik... 2 C. Komputer dan metode Berbagai Metode 3 A. Metode Langsung... 3 B. Metode Biasa... 3 C. Metode Gauss Seidel... 4 D. Metode Cramer Matlab... 4 A. Contoh Program MATLAB... 5 B. Jika file Bisection dijalankan di Common Window dihasilkan : 6 C. Sedangkan hasil plot atau gambarnya sebagai beikut :... 6 TUGAS AKHIR Soal Nomor Penyelesaian 7 3. Matrik A : Matriks-matriks ini jika diselesaikan dengan menggunakan MATLAB, 9 A. Metode Langsung :... 9 B. Metode Biasa. 11 C. Metode Gauss Seidel D. Metode Cramer Deskripsi Penulisan Variabel PENUTUP Referensi ii
4 BAGIAN I PENDAHULUAN 1. Metode Numerik Seiring pesatnya perkembangan teknologi dan kemajuan zaman, maka diperlukan suatu produk dengan ketelitian dan akurasi tinggi, dan waktu pengerjaan yang singkat. Begitu juga dengan permasalahan dalam bidang ilmu pengetahuan fisika murni maupun terapan, bidang rekayasa teknik metalurgi, mesin, elektro, sipil dan lain-lain dituntut hal yang sama, dimana dalam suatu perhitungan dengan data numerik membutuhkan ketelitian dan akurasi yang cukup baik. Pada saat teknologi informasi belum ada atau boleh dikatakan belum maju pesat, para praktisi dan profesional di bidang rekayasa teknik dan sain menganalisa dengan perhitungan manual. Simplifikasi digunakan dimana struktur yang sangat kompleks disederhanakan menjadi struktur yang lebih sederhana. Artinya akan terjadi perbedaan dari suatu permodelan dengan kondisi aktual. Hal ini dilakukan untuk menghindari kesulitan dalam analisa. Adanya perkembangan teknologi informasi yang sangat pesat pada saat ini mendorong para praktisi untuk mengembangkan cara baru agar pekerjaan analisa dapat dilakukan dengan lebih baik dan lebih efektif. Metode kalkulasi dengan matriks dapat dilakukan dengan mudah menggunakan teknologi informasi. Sudah banyak persoalan di bidang teknik maupun sain yang dapat diselesaikan dengan menggunakan permodelan matematika. Sering kali permodelan matematika tersebut muncul dalam bentuk yang tidak ideal, sehingga tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan metode analitik untuk mendapatkan solusi sejatinya (exact solution). Jika persoalan-persoalan yang kita hadapi tidak dapat diselesaikan dengan metode permodelan matematika metode analitik menggunakan dalil-dalil kalkulus, maka solusinya dapat diperoleh dengan metode numerik. Metode numerik secara harafiah berarti suatu cara berhitung dengan menggunakan angka-angka, sedangkan secara istilah metode numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematik sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmatika biasa. Dengan menggunakan metode numerik, solusi exact dari persoalan yang dihadapi tidak akan diperoleh. Metode numerik hanya bisa memberikan solusi yang 1
5 mendekati atau menghampiri solusi sejati sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi hampiran ( approximation solution). Pendekatan solusi ini tentu saja tidak tepat sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih antara keduanya. Solusi tersebut disebut solusi galat (error). Semakin kecil galat yang diperoleh berarti semakin dekat solusi hampiran yang diperoleh dengan solusi sejatinya. Pada saat sebelum perkembangan teknologi informasi belum pesat seperti sekarang ini, ada dua cara pendekatan yang biasa digunakan jika suatu persoalan tidak bisa diselesaikan dengan metode analitik, yaitu : A. Solusi grafik dipakai untuk mencirikan suatu perilaku sistem, teknik ini kurang presisi karena sangat tergantung pada ketelitian penggambaran grafik. B. Metode numerik secara manual. Secara teori pendekatan ini dapat digunakan dengan baik untuk penyelesaian masalah yang rumit, namun pada kenyataannya seringkali menemui masalah. Masalah ini timbul biasanya karena kesalahan kecil dalam perhitungan (Chapra & Canale, 1991) C. Komputer dan metode numerik memberikan suatu alternatif pemecahan dari masalah-masalah tersebut. Dengan menggunakan kemampuan komputer untuk mendapatkan solusi langsung, hampir semua persoalan dapat diselesaikan tanpa perlu penyederhanaan asumsi atau penggunaan teknik yang rumit. Selain mempercepat perhitungan numerik, dengan komputer kita dapat mencoba berbagai kemungkinan solusi yang terjadi akibat perubahan beberapa parameter dan kriteria error. Ada enam tahapan yang harus dilakukan dalam menyelesaikan persoalan dengan metode numerik, yaitu : a. Pemodelan, semua parameter dalam persoalan dimodelkan dalam bentuk persamaan matematika. Penyederhanaan model, model matematika yang diperoleh pada tahap pertama bisa saja masih kompleks. Untuk memudahkan dan mempecepat kinerja komputer, model tersebut disederhanakan dengan membuang parameter yang dapat diabaikan. b. Formulasi numerik, setelah model matematika yang sederhana diperoleh, tahap selanjutnya adalah memformulasikannya secara numerik, yaitu : 1.) Menentukan metode numerik yang akan digunakan beserta taksiran analisis galat awal. Pemilihan metode didasari pada : 2.) Apakah metode tersebut teliti? 2
6 3.) Apakah metode tersebut mudah diprogram dan waktu eksekusinya cepat? c. Menyusun algoritma dari metode numerik yang dipilih. d. Pemrograman, algoritma yang telah disusun diterjemahkan dalam program komputer, dengan terlebih dahulu membuat flowchart-nya kemudian dituliskan dalam bentuk program. (dengan menggunakan salah satu software yang dapat mendukung untuk mempermudah pembuatannya, misalnya MATLAB, sebagai catatan penulis juga akan menggunakan software ini) e. Operasional, program komputer dijalankan dengan data uji coba sebelum menggunakan data sebenarnya. f. Evaluasi, bila program sudah selesai dijalankan dengan menggunakan data sesungguhnya, hasil yang diperoleh diinterpretasi. Interpretasi meliputi analisis hasil perhitungan dan membandingkannya dengan prinsip dasar dan hasil-hasil empiric untuk menentukan kualitas solusi numerik. 2. Berbagai Metode Dalam menyelesaikan data numerik diperlukan beberapa metode dan dari metode-metode tersebut nantinya kita dapat menggunakan sarana komputer untuk membantu menyelesaikan perhitungannya. Di sini akan dikemukakan 4 metode saja yang berhubungan dengan tugas akhir penulis. Metode yang akan penulis gunakan adalah : A. Metode Langsung Metode langsung ini artinya penyelesaian persoalan matematika diselesaikan dengan cara menggunakan alat bantu yang sudah bisa menyelesaikan persoalan tersebut. Metode langsung ini akan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB. Bahasa pemrograman matlab sudah memiliki berbagai fasilitas untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang ada dan sering muncul. Jadi perintah yang dipakai adalah dengan perintah yang sudah disediakan oleh matlab. B. Metode Biasa Metode biasa ini maksudnya adalah bahwa persoalan matematika diselesaikan dengan metode matematika biasa, yang memiliki cara-cara yang sudah lazim digunakan. Dalam persoalan tugas nanti penulis memperoleh persoalan yang merupakan matriks. Jadi berkaitan dengan cara biasa ini nantinya penulis akan 3
7 menggunakan cara penyelesaian matematika operasi matriks, seperti penggunaan determinan dan lain-lain. C. Metode Gauss Seidel Metode Gauss Seidel adalah suatu cara penyelesaian dengan menggunakan iterasi. Kemudian dengan mengubah elemen matriks diagonalnya nol. Untuk memulai perhitungan biasanya akan menggunakan tebakan awal. D. Metode Cramer Metode adalah metode yang menggunakan dasar perhitungan dengan cara matriks juga, seperti mialnya matriks [Z][I]=[V] maka persamaannya dapat dinyatakan sebagai [ I] [ V] [ Z] =. 3. Matlab Dengan bantuan komputer, langkah-langkah metode numerik diformulasikan menjadi suatu program. Perkembangan teknologi yang antara lain mencakup bahasa pemrograman telah melalui beberapa tahap. Pada awalnya bersifat Low Level Language dengan diperkenalkannya bahasa assembly. Disusul perkembangan bahasa dengan tingkat Middle dan High Level Language seperti FORTRAN, C++, BASIC / Visual Basic, Pascal, COBOL dan lain-lain. Akhir-akhir ini bahasa script pemrograman dijadikan alternatif bagi praktisi karena kemudahannya dalam membuat suatu aplikasi program. Dalam membuat suatu program dapat dilakukan dengan cara yang sangat mudah dengan waktu yang relatif lebih singkat dibandingkan dengan menggunakan bahasa Middle dan High Level Language. Tulisan ini membahas tugas aplikasi dengan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB. Program MATLAB ini dapat ditulis dengan menggunakan perintah yang sangat sederhana, namun dapat mencakup tuntutan untuk menyelesaikan persoalan menganalisis data. Sekarang ini MATLAB adalah salah satu bahasa pemrograman yang banyak digunakan. MATLAB mampu menangani perhitungan sederhana seperti penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. MATLAB juga mampu menyelesaikan perhitungan rumit, yang meliputi bilangan kompleks, akar dan pangkat, logaritma dan fungi trigonometri. Seperti kalkulator yang dapat diprogram, MATLAB dapat digunakan untuk menyimpan dan mengambil data; dalam MATLAB juga dapat dibuat sekumpulan perintah untuk mengotomatisasi suatu persamaan yang rumit, dan masih banyak lagi kemampuan lain dari MATLAB. (Hanselman & Littlefield). Dalam lingkungan MATLAB, kita 4
8 dapat mengembangkan dan melaksanakan program atau naskah, yang berisi perintah MATLAB. Kita juga dapat melaksanakan perintah MATLAB, mengamati hasilnya, dan kemudian melaksanakan sebuah perintah MATLAB lainnya yang berinteraksi dengan data dalam memori, mengamati hasilnya. A. Contoh Program MATLAB Berikut ini adalah contoh program MATLAB dalam mencari akar-akar dengan metode Bisection. List Program Program M-File dengan nama file bf1.m function y=bf1(x) y=x^2-5*x+6; Program M-file dengan nama file Bisection.m 5
9 B. Jika file Bisection dijalankan di Common Window dihasilkan : C. Sedangkan hasil plot atau gambarnya sebagai beikut : 6
10 BAGIAN II TUGAS AKHIR 1. Soal Nomor 1 Penulis mendapat bagian tugas nomor 1. Soal nomor satu adalah Carilah kuat arus pada masing-masing cabang! I 2 I 3 I 1 R 1 2 Ω R 2 6 Ω R 3 3 Ω V 1 V 2 12 volt 8 volt 2. Penyelesaian Untuk memperoleh tiga buah persamaan tersebut, kita gunakan hukum tegangan Kirchoff pada tiap lup arus. Gambar 2 Untuk lup I2 seperti yang ditunjukkan pada gambar 2, jumlah dari jatuh tegangan sekitar lup itu sama dengan tegangan sumber V1. Persamaannya adalah.... I. R + ( I + I ). R = V (1.1)
11 Gambar 3 Untuk lup I3 seperti yang ditunjukkan pada gambar 3, jumlah dari jatuh tegangan sekitar lup itu sama dengan tegangan sumber V2. Persamaannya adalah.... I. R + ( I + I ). R = V (1.2) Untuk mendapatkan persamaan ketiga menggunakan hukum Kirchoff untuk tegangan, persamaannya adalah. I1+ I2 + I3 = 0 (1.3) Dari persamaan (1.1), (1.2) dan (1.3) kita susun kembali menjadi : 0 + ( R1+ R2). I2+ R2. I3 = V1 0 + R. I + ( R + R ). I = V I + I + I = ( R1+ R2) + R2 A = 0 R2 ( R2 + R3) (1.4) Dari tiga persamaan (1.4) kita dapat menuliskan persamaan matriknya. 3. Matrik A : (1.5) B I1 I = 2 I 3 V1 C = V 2 0 Jika ditulis dalam bentuk operasi matrik adalah : 0( R1+ R2) + R2 I1 V1 0 R ( R + R ) I = V I 3 0 (1.6) (1.7) (1.8) 8
12 atau secara umum persamaan (1.8) dapat ditulis : [ A][ B] = [ C] (1.9) Sehingga dari persamaan (1.9) besar kuat arus dapat dinyatakan sebagai : [ B] [ A] [ C] Menurut data pada soal bahwa : R = 2 Ω, R = 6 Ω, R = 3 Ω dan V = 12 volt, V = 8 volt 1 2 = (1.10) Sehingga matriksnya dapat ditulis sebagai berikut : A = (1.11) B I1 I = 2 I 3 12 C = 8 0 (1.12) (1.13) 4. Matriks-matriks ini jika diselesaikan dengan menggunakan MATLAB, maka flowchart dan list programnya adalah sebagai berikut : A. Metode Langsung : a. Algoritma Metode Langsung : 1.) Program dimulai 2.) Sebagai persiapan membersihkan layar command window dan menghapus isi variabel sebelumnya yang tidak berfungsi 3.) Menginput elemen matriks berordo 3x3 ke dalam variabel matriks A 4.) Menginput elemen matriks berordo 3x1 ke dalam variabel matriks C 5.) Menentukan variabel matriks B yang diisi dari hasil perhitungan matriks A dibagi matriks B (perintah ini khusus bahasa program matlab) 6.) Menampilkan hasil elemen matriks B 7.) Program selesai 9
13 b. Flowchart Metode Langsung : Mulai Hapus Layar Input matriks A, C (3 3) (3 1) B = A\C Hasil B (3 1) Selesai c. Metode ini diberi nama file aruslistrik1.m d. List Program 10
14 e. Hasil Output B. Metode Biasa a. Algoritma Metode Biasa : 1.) Program dimulai 2.) Sebagai persiapan membersihkan layar command window dan menghapus isi variabel sebelumnya yang tidak berfungsi 3.) Menginput elemen matriks berordo 3x3 ke dalam variabel matriks Z 4.) Menginput elemen matriks berordo 3x1 ke dalam variabel matriks C 5.) Mengatur agar variabel angka hanya 5 digit atau dengan format eksponen 6.) Menentukan variabel matriks Iakhir yang diisi dari hasil perhitungan invers matriks Z dikali matriks C 7.) Menampilkan hasil elemen matriks Iakhir 8.) Program selesai 11
15 b. Flowchart Metode Biasa : Mulai Hapus Layar & variabel Input matriks Z, C (3 3) (3 1) short g Invers Z C Hasil Inv Z C Selesai c. Metode ini diberi nama aruslistrik2.m d. List Program 12
16 13
17 e. Hasil Output C. Metode Gauss Seidel a. Algoritma Metode Gauss Seidel 1.) Program dimulai 2.) Sebagai persiapan membersihkan layar command window dan menghapus isi variabel sebelumnya yang tidak berfungsi 3.) Menentukan variabel epsilon dengan nilai 0,0001 dan variabel x dengan nilai 0 4.) Menginput elemen-elemen matriks berordo 3x3 ke dalam variabel matriks A 5.) Menginput elemen matriks berordo 3x1 ke dalam variabel matriks C 6.) Menentukan variabel I2, It3 dan iter serta memberikan masing-masing nilai awal 0 7.) Menentukan implikasi dengan syarat x lebih besar atau sama dengan epsilon 8.) Jika Implikasi nomor 7 benar langkah berikutnya mengerjakan nomor 9 9.) Menghitung proses dengan rumusan iter = iter + 1 ; I1=(C1-A(1,2).I2- (1,3).It3)/A(1,1) ; I2=(C2-A(2,1).I1-A(2,3).It3)/A(2,2) ; I3=(C3- A(3,1).I1-(3,2).I2)/A(3,3) ; Iakhir1 = mutlak dari I1; Iakhir2 = mutlak dari I2; Iakhir3 = mutlak dari I3; x = mutlak dari I3-It3; dan It3 = I3; 14
18 10.) Menampilkan hasil iter; Iakhir1; Iakhir2; dan Iakhir3 11.) Jika implikasi salah program selesai dan jika implikasi benar mengulangi proses nomor 9 b. Flowchart Metode Gauss Seidel : Mulai Hapus Layar & variabel epsilon = ; x = 1 A(1,1) = -1; A(1,2) = 1 ; A(1,3) = 1 ; A(2,1) = 0 ; A(2,2) = 4 ; A(2,3) = 3 ; A(3,1) = 0 ; A(3,2) = 6 ; A(3,3) = 9 ; C1 = 0 ; C2 = 6 ; C3 = 8 ; I2 = 0, It3 = 0, iter = 0 x >= epsilon False Selesai True iter = iter + 1 ; I1=(C1-A(1,2).I2-A(1,3).It3)/A(1,1) ; I2=(C2-A(2,1).I1-A(2,3).It3)/A(2,2) ; I3=(C3-A(3,1).I1-A(3,2).I2)/A(3,3) ; Iakhir1 = mutlak dari I1; Iakhir2 = mutlak dari I2; Iakhir3 = mutlak dari I3; x = mutlak dari I3-It3; It3 = I3; iter; Iakhir1; Iakhir2; Iakhir3 c. Metode ini diberi nama aruslistrik3.m 15
19 d. List Program 16
20 e. Hasil Output 17
21 D. Metode Cramer a. Algoritma Metode Cramer 1.) Program dimulai 2.) Sebagai persiapan membersihkan layar command window dan menghapus isi variabel sebelumnya yang tidak berfungsi 3.) Menginput elemen-elemen matriks berordo 3x3 ke dalam variabel matriks Z 4.) Menginput elemen matriks berordo 3x1 ke dalam variabel matriks C 5.) Mengatur agar variabel angka hanya 5 digit atau dengan format eksponen 6.) Menginput elemen-elemen matriks berordo 3x3 ke dalam variabel matriks A1 dengan elemen samadengan elemen Z kecuali A1(1,1) = C1, elemen A1(2,1) = C2 dan elemen A1(3,1) = C3 7.) Menginput elemen-elemen matriks berordo 3x3 ke dalam variabel matriks A2 dengan elemen samadengan elemen Z kecuali A3(1,3) = C1, elemen A3(2,3) = C2 dan elemen A3(3,3) = C3 8.) Menginput elemen-elemen matriks berordo 3x3 ke dalam variabel matriks A3 dengan elemen samadengan elemen Z kecuali A3(1,1) = C1, elemen A1(2,1) = C2 dan elemen A1(3,1) = C3 9.) Menentukan variabel matriks B1 dengan nilai determinan dari A1 dibagi determinan Z 10.) Menentukan variabel matriks B2 dengan nilai determinan dari A2 dibagi determinan Z 11.) Menentukan variabel matriks B3 dengan nilai determinan dari A3 dibagi determinan Z 12.) Memasukkan nilai nilai mutlak dari B1, B2 dan B3 masing-masing ke dalam varibel Ba1, Ba2 dan Ba3 13.) Menampilkan hasil Ba1, Ba2 dan Ba3 14.) Program selesai 18
22 b. Flowchart Metode Cramer : Mulai Hapus Layar & variabel Z(1,1) = -1; Z(1,2) = 1 ; Z(1,3) = 1 ; Z(2,1) = 0 ; Z(2,2) = 4 ; Z(2,3) = 3 ; Z(3,1) = 0 ; Z(3,2) = 6 ; Z(3,3) = 9 ; C1 = 0 ; C2 = 6 ; C3 = 8 short g Ba1 adalah mutlak dari B1 ; Ba2 adalah mutlak dari B2 ; Ba3 adalah mutlak dari B3 ; A1(1,1) = C1; A1(1,2) = 1; A1(1,3) = 1; A1(2,1) = C2; A1(2,2) = 4; A1(2,3) = 3; A1(3,1) = C3; A1(3,2) = 6; A1(3,3) = 9; Ba1 ; Ba2; Ba3 Selesai A2(1,1) = -1; A2(1,2) = C1; A2(1,3) = 1; A2(2,1) = 0; A2(2,2) = C2; A2(2,3) = 3; A2(3,1) = 0; A2(3,2) = C3; A2(3,3) = 9; A3(1,1) = -1; A3(1,2) = 1; A3(1,3) = C1; A3(2,1) = 0; A3(2,2) = 4; A3(2,3) = C2; A3(3,1) = 0; A3(3,2) = 6; A3(3,3) = C3; B1 adalah determinan A1 dibagi determinan Z ; B2 adalah determinan A2 dibagi determinan Z ; B3 adalah determinan A3 dibagi determinan Z ; 19
23 c. Metode ini diberi nama aruslistrik4.m d. List Program 20
24 21
25 e. Hasil Output 5. Deskripsi Penulisan Variabel dan Perintah yang digunakan dalam Program clc : menghapus layar clear : menghapus variabel yang aktif sebelumnya Tsuhu : Membuat variabel suhu berbentuk matriks, kemudian diisi dengan data Ckapasitas : Membuat variabel kapasitas berbentuk matriks, kemudian diisi dengan data p : menuliskan variabel polyfit xi : menuliskan variabel suhu ke dalam sumbu x z : menuliskan variabel kapasitas ke dalam sumbu y plot : perintah MATLAB untuk menggambar grafik hubungan kapasitas terhadap suhu grid on : perintah MATLAB untuk mengaktifkan grid (garis-garis koordinat) syms T : perintah MATLAB utnuk mendefinisikan penulisan fungsi simbol Tsuhux : menuliskan variabel suhu yang akan di cari nilai kapasitasnya Cy : mendefinisikan variabel fungsi kapasitas Disp : perintah MATLAB untuk menampilkan judul regresi C : menuliskan variabel fungsi yang diperoleh(baru terbentuk) 22
26 BAGIAN III PENUTUP Penulis ingin mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada pembimbing yaitu Bapak Dr. Kebamoto. Tugas ini telah memberikan wawasan yang lebih berarti karena dengan mengerjakan tugas ini penulis merasa banyak terbantu sehingga dapat mengenali berbagai perintah program MATLAB yang ternyata begitu banyaknya perintah-perintah yang lebih bermanfaat dan aplikatif dibandingkan perintah-perintah program yang penulis kenal sebelumnya. Mudah-mudahan pada masa yang akan datang penulis dapat memanfaatkan untuk kepentingan pengajaran. Semoga tugas ini juga dapat bermanfaat dan dapat dimanfaatkan sebagai sarana belajar untuk penulis pribadi khususnya dan untuk rekan-rekan sesama mahasiswa Departemen Fisika UI pada umumnya. Jika dalam tulisan program sederhana ini masih banyak terdapat kekurangan maka penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun untuk peningkatan kemampuan penulis dalam mengenal dan menggunakan program MATLAB. Referensi : 1. Cekmas Cekdin, Teori dan Contoh Soal Teknik Elektro, Andi Yogyakarta, Duane Hanselman & Bruce Littlefield, MATLAB Bahasa Komputasi Teknis, Andi Yogyakarta,
Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim
Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim 1. Silabus 2. Referensi 3. Kriteria Penilaian 4. Tata Tertib Perkuliahan 5. Pembentukan Kelompok 6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik Setelah mengikuti mata kuliah metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK Modul I
LABORATORIUM KOMPUTASIONAL FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS YARSI METODE NUMERIK Modul I a. Estimasi waktu: 100 menit b. Tujuan Istruksional Khusus: Mahasiswa dapat menggunakan Mathlab dengan baik
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN
IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN By: Kastana Sapanli PEMODELAN EKONOMI SUMBERDAYA DAN LINGKUNGAN (ESL 428 ) Coba Selesaikan Soal Berikut: Coba Selesaikan Soal Berikut: Padahal persoalan yang
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Penulis. Raizal Dzil Wafa M.
i KATA PENGANTAR Buku ini dibuat untuk memudahkan siapa saja yang ingin belajar MATLAB terutama bagi yang baru mengenal MATLAB. Buku ini sangat cocok untuk pemula terutama untuk pelajar yang sedang menempuh
Lebih terperinciPENDAHULUAN METODE NUMERIK
PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciMetode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan
Pengertian Metode Numerik Metode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan Metode Numerik Tujuan Metode Numerik
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan
Lebih terperinciPendahuluan. Praktikum Pengantar Pengolahan Citra Digital Departemen Ilmu Komputer Copyright 2008 All Rights Reserved
1 Pengenalan Matlab Pendahuluan Matlab adalah perangkat lunak yang dapat digunakan untuk analisis dan visualisasi data. Matlab didesain untuk mengolah data dengan menggunakan operasi matriks. Matlab juga
Lebih terperinciPERANGKAT LUNAK BANTU ANALISIS NUMERIK METODE DETERMINAN CRAMER, ELIMINASI GAUSS DAN LELARAN GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PERANGKAT LUNAK BANTU ANALISIS NUMERIK METODE DETERMINAN CRAMER, ELIMINASI GAUSS DAN LELARAN GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tacbir Hendro Pudjiantoro A B S T R A K Salah satu
Lebih terperinciISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO
Drs. HERI SUTARNO, M. T. DEWI RACHMATIN, S. Si., M. Si. METODE NUMERIK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMIK ISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO PRAKATA Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT yang
Lebih terperinciKonsep Metode Numerik. Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST
Konsep Metode Numerik Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST 2014 Metode Numerik Secara Umum 1. Tentukan akar-akar persamaan polinomial 2. Tentukan harga x yang memenuhi persamaan : 3. Selesaikan
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciMetode Numerik (Pendahuluan) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Metode Numerik (Pendahuluan) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Kajian Pokok Metode Numerik Tujuan: Menyelesaikan suatu persamaan menggunakan model matematika. Pemodelan penyelesaian matematika
Lebih terperinciPENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU),
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa.
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif
Implementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif Muhammad Iqbal W. (0510633057) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Dosen Pembimbing: Waru Djuriatno, ST., MT. dan
Lebih terperinciWORKSHOP DAN PELATIHAN MATLAB : PENUNJANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMU DALAM RANGKA IMPLEMENTASI CONTEXTUAL TEACHING LEARNING ABSTRAK
WORKSHOP DAN PELATIHAN MATLAB : PENUNJANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMU DALAM RANGKA IMPLEMENTASI CONTEXTUAL TEACHING LEARNING Tim Pengabdi:. Agus Maman Abadi. Dhoriva UW. Sri Andayani 4. Karyati 5. Caturiyati
Lebih terperinciMEMULAI MENGGUNAKAN MATLAB
BAB 1 MEMULAI MENGGUNAKAN MATLAB A. PENDAHULUAN Apa itu MATLAB? Apa yang dapat dilakukan oleh MATLAB? Kemampuan apa yang dimilikinya? Bagaimana kita menggunakan MATLAB untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI. Disusun Oleh:
MODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI Disusun Oleh: JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG 2017 i PRAKATA Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha
Lebih terperinciPEMROGRAMAN TERSTRUKTUR MENGGUNAKAN MATLAB
PETUNJUK PRAKTIKUM PEMROGRAMAN TERSTRUKTUR MENGGUNAKAN MATLAB Oleh Ahmad Kamsyakawuni JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2009 MODUL 1 MENGENAL MATLAB A.
Lebih terperinciPENDAHULUAN PEMROGRAMAN KOMPUTER. Mengapa Belajar Pemrograman Komputer?
PENDAHULUAN PEMROGRAMAN KOMPUTER Mengapa Belajar Pemrograman Komputer? Semakin maju peradaban : Semakin kompleks masalah yang dihadapi Ilmu pengetahuan & IT terus berkembang Pada Teknik Sipil : Perlu logika
Lebih terperinciBAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
Lebih terperinciMODUL I MENGENAL MATLAB
MODUL I MENGENAL MATLAB TUJUAN Mahasiswa dapat mengenal MATLAB Mahasiswa dapat menggunakan fungsi Help Mahasiswa dapat menggunakan operasi pada MATLAB TEORI Gambaran sederhana tentang MATLAB adalah sebuah
Lebih terperinciMODUL I PENGENALAN MATLAB
MODUL I PENGENALAN MATLAB 1. Apa Matlab itu? Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman.
Lebih terperinciIMPLEMENTASI METODE DEKOMPOSISI LU PADA REGRESI LINIER BERGANDA
Seminar Nasional Teknologi Informasi & Komunikasi Terapan (Semantik ) ISBN 979-6 - 55 - Semarang, 3 Juni IMPLEMENTASI METODE DEKOMPOSISI LU PADA REGRESI LINIER BERGANDA Yuniarsi Rahayu Fakultas Ilmu Komputer
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciBAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB
BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana mendefinisikan data, operasi data dan teknik mengakses data pada Matlab. Untuk lebih memahami, pembaca sebaiknya mecobanya
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. FisikaKomputasi i -FST Undana
Disertai Flowchart, Algoritma, Script Program dalam Pascal, Matlab5 dan Mathematica5 Ali Warsito, S.Si, M.Si Jurusan Fisika, Fakultas Sains & Teknik Universitas Nusa Cendana 2009 KATA PENGANTAR Buku ajar
Lebih terperinciPendahuluan II REKAYASA KOMPUTASIONAL :
REKAYASA KOMPUTASIONAL : Pendahuluan II Isram Rasal S.T., M.M.S.I, M.Sc. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 1 Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa Dalam
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik
Pendahuluan Metode Numerik Obyektif : 1. Mengerti Penggunaan metode numerik dalam penyelesaian masalah. 2. Mengerti dan memahami penyelesaian masalah menggunakan grafik maupun metode numeric. Pendahuluan
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi
Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi POKOK BAHASAN Pendahuluan Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier o Metode Bisection o Metode False Position o Metode Newton Raphson o Metode Secant o Metode Fixed
Lebih terperinciBAB III PEMROGRAMAN MATLAB 2 Copyright by
BAB III PEMROGRAMAN MATLAB 2 1 M-File M-file merupakan sederetan perintah matlab yang dituliskan secara berurutan sebagai sebuah file. Nama file yang digunakan berekstensi m yang menandakan bahwa file
Lebih terperinciPEMROGRAMAN KOMPUTER DASAR. Kuliah ke-1
PEMROGRAMAN KOMPUTER DASAR Kuliah ke-1 1 1. Organisasi Komputer Dasar Sebuah komputer modern/digital dengan program yang tersimpan di dalamnya merupakan sebuah system yang memanipulasi dan memproses informasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Non Linear Definisi 2.1 (Munir, 2006) : Sistem persamaan non linear adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan-persamaan non linear. Bentuk umum sistem persamaan
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP
METODE NUMERIK Disusun oleh Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Ir. Rizani Teguh, MT SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP 2015 Metode Numerik i KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena dalam
Lebih terperinciMengapa Belajar Pemrograman Komputer?
PENDAHULUAN Pemrograman Komputer Saifoe El Unas Mengapa Belajar Pemrograman Komputer? Semakin maju peradaban : Semakin kompleks masalah yang dihadapi Ilmu pengetahuan & IT terus berkembang Tuntutan kompetensi/keahlian
Lebih terperinciCatatan Kuliah Analisis Numerik Pertemuan 1 : 10 Februari 2015 Sri Istiyarti Uswatun Chasanah G Oleh : Dr.Ir.Sri Nurdiati, M.
Catatan Kuliah Analisis Numerik Pertemuan 1 : 10 Februari 2015 Sri Istiyarti Uswatun Chasanah G551150341 Oleh : Dr.Ir.Sri Nurdiati, M.Sc Pengantar Masalah matematika tidak selalu dapat diselesaikan secara
Lebih terperinciPENERAPAN METODE NUMERIK PADA RANGKAIAN LISTRIK
Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 PENERAPAN METODE NUMERIK PADA RANGKAIAN LISTRIK Yuniarsi Rahayu Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Dian Nuswantoro Jl.
Lebih terperinciPEMANFAATAN SOFTWARE MATLAB DALAM PEMBELAJARAN METODE NUMERIK POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
PEMANFAATAN SOFTWARE MATLAB DALAM PEMBELAJARAN METODE NUMERIK POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN Any Muanalifah Dosen Jurusan Tadris Matematika FITK IAIN Walisongo Abstrak Persoalan yang melibatkan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Untuk mengungkapkan perilaku dinamik suatu sistem fisik seperti mekanik, listrik, hidrolik dan lain sebagainya, umumnya sistem fisik dimaksud dimodelkan dengan sistem
Lebih terperinciBab 1 Metode Numerik Secara Umum
Bab 1 Metode Numerik Secara Umum Pengetahuan dimulai dari rasa ingin tahu, kepastian dimulai dengan rasa ragu-ragu, dan filsafat dimulai dengan kedua-duanya. (Jujun S. Suriasumantri) Rasa ingin tahu adalah
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciAnalisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg Numerical Analysis of Double Integral of Trigonometric Function Using Romberg Method ABSTRAK Umumnya penyelesaian integral
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1
METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS Metode Numerik 1 Materi yang diajarkan : 1. Pendahuluan - latar belakang - mengapa dan kapan menggunakan metode numerik - prinsip penyelesaian persamaan 2. Sistim
Lebih terperinciKonsep Dasar Perhitungan Numerik
Modul Konsep Dasar Perhitungan Numerik Drs. Mulyatno, M.Si. D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus, Aljabar Linear, Persamaan Diferensial Biasa, dan mata kuliah lainnya, dapat Anda pelajari berbagai metode
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. khususnya matematika rekayasa, yang menggunakan bilangan untuk menirukan proses
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Numerik merupakan suatu cabang atau bidang ilmu matematika, khususnya matematika rekayasa, yang menggunakan bilangan untuk menirukan proses matematik. Proses
Lebih terperinciBAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR
BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR METODE GRAFIK DAN TABULASI A. Tujuan a. Memahami Metode Grafik dan Tabulasi b. Mampu Menentukan nilai akar persamaan dengan Metode Grafik dan Tabulasi c. Mampu membuat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dengan ilmu rekayasa struktur dalam bidang teknik sipil. Perkembangan ini
BAB I PENDAHULUAN I. Umum Saat ini perkembangan ilmu pengetahuan sudah sangat pesat, begitu juga dengan ilmu rekayasa struktur dalam bidang teknik sipil. Perkembangan ini didukung oleh kemajuan teknologi
Lebih terperinciPENERAPAN METODE NUMERIK PADA PERAMALAN UNTUK MENGHITUNG KOOEFISIEN-KOEFISIEN PADA GARIS REGRESI LINIER BERGANDA
PENERAPAN METODE NUMERIK PADA PERAMALAN UNTUK MENGHITUNG KOOEFISIEN-KOEFISIEN PADA GARIS REGRESI LINIER BERGANDA Yuniarsi Rahayu, S.Si, M.Kom Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf menurut Munir (2012), merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika dengan pokok bahasan yang sudah sejak lama digunakan dan memiliki banyak terapan hingga
Lebih terperinciMATA KULIAH ANALISIS NUMERIK
BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis
Lebih terperinciBUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik
BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK oleh Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik Fakultas Teknik Universitas Indonesia Maret 2016 1 DAFTAR ISI hlm. PENGANTAR BAB 1 BAB 2 INFORMASI UMUM KOMPETENSI
Lebih terperinciMODUL 1. Command History Window ini berfungsi untuk menyimpan perintah-perintah apa saja yang sebelumnya dilakukan oleh pengguna terhadap matlab.
MODUL 1 1. Pahuluan Matlab merupakan bahasa pemrograman yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Metode Numerik
Metode Numerik BAB 1 PENDAHULUAN Metode numerik adalah metode menggunakan komputer untuk mengaproksimasi solusi masalah matematika melalui kinerja dari sejumlah operasi dasar pada angka. Alasan penggunaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM MATLAB LANJUT
PRAKTIKUM KE-1 Materi : Solusi Persamaan Non Linier Tujuan : Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan non linier 1.1 Rasionalisasi Misalkan dimiliki model permasalahan sebagai
Lebih terperinciISBN: Cetakan Pertama, tahun Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini
METODE NUMERIK, oleh Sri Adi Widodo, M.Pd. Hak Cipta 2015 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-882262; 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta
Lebih terperinciAPLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
Lebih terperinciCourse Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear.
Course Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear. Dalam matematika terapan seringkali harus mencari selesaian persamaan yang berbentuk f() = 0 yakni bilangan o sedemikian sehingga f( o ) = 0. Dalam
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET 1 (TEKNIK KOMPUTASI)
No. LSKD/EKO/DEL221/01 Revisi : 03 Tgl : 30/10/2012 Hal 1 dari 8 1. Kompetensi Setelah melakukan praktik, mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi dapat memahami operasi matematika sederhana pada Matlab.
Lebih terperinciTahap pengembangan program
Program Kata, ekspresi, pernyataan atau kombinasinya yang disusun dan dirangkai menjadi satu kesatuan prosedur yang berupa urutan langkah untuk menyelesaikan masalah yang diimplementasikan dengan menggunakan
Lebih terperinciALGORITMA PEMROGRAMAN 1C PENDAHULUAN KONSEP BAHASA PEMROGRAMAN
ALGORITMA PEMROGRAMAN 1C PENDAHULUAN KONSEP BAHASA PEMROGRAMAN Indah Wahyuni KONSEP DASAR PEMROGRAMAN Program merupakan himpunan atau kumpulan instruksi tertulis yang dibuat oleh programer atau suatu bagian
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. No. Percobaan : 01 : Pengenalan Matlab Nama Praktikan : Janita Dwi Susanti NIM :
LAPORAN PRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL No. Percobaan : 01 Judul : Pengenalan Matlab Nama Praktikan : Janita Dwi Susanti NIM : 3.33.12.0.13 Kelas : TK-3A PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI JURUSAN
Lebih terperinciKOMPUTASI DISTRIBUSI SUHU DALAM KEADAAN MANTAP (STEADY STATE) PADA LOGAM DALAM BERBAGAI DIMENSI
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan & Penerapan MIPA, Hotel Sahid Raya Yogyakarta, 8 Februari KOMPUTASI DISTRIBUSI SUHU DALAM KEADAAN MANTAP (STEADY STATE) PADA LOGAM DALAM BERBAGAI DIMENSI
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar
Lebih terperinciPerbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Bernardino Madaharsa Dito Adiwidya - 13507089 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciISSN (Media Cetak) ISSN (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab
JITEKH, Vol, No, Tahun 27, -5 ISSN 28-577(Media Cetak) ISSN 2549-4 (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab Silmi, Rina Anugrahwaty 2 Staff Pengajar
Lebih terperinciImplementasi Teknik Bisection Untuk Penyelesaian Masalah Nonlinear Break Even Point
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Implementasi Teknik Bisection Untuk Penyelesaian Masalah Nonlinear Break Even Point Khairina Natsir Fakultas Ekonomi, Universitas Tarumanagara
Lebih terperinciMETODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS
METODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS Arif Prodi Matematika, FST- UINAM Wahyuni Prodi Matematika, FST-UINAM Try Azisah Prodi Matematika, FST-UINAM
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah : Metode Numerik Bobot Mata Kuliah : 3 Sks Deskripsi Mata Kuliah : Unified Modelling Language; Use Case Diagram; Class Diagram dan Object Diagram;
Lebih terperinciPRAKTIKUM 1. Dasar-Dasar Matlab. (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan untuk
PRAKTIKUM 1 Dasar-Dasar Matlab 1 Operator Dasar Aritmatika Operator dasar aritmatika antara lain adalah penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI
LAPORAN AKHIR MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI PRAKTIKUM UJIAN AKHIR TAKE HOME RATRI BERLIANA 1112100114 Dosen : Sungkono, M.Si. JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciPencarian Akar pada Polinom dengan Kombinasi Metode Newton-Raphson dan Metode Horner
Pencarian Akar pada Polinom dengan Kombinasi Metode Newton-Raphson dan Metode Horner Hendy Sutanto - 13507011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Salah satu bentuk model matematika adalah berupa persamaan diferensial. Persamaan diferensial sering digunakan dalam memodelkan suatu permasalahan untuk menggambarkan
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR Pendahuluan Penyajian 1.1 Latar Belakang 1.2 Algoritma dan Struktur Data
BAB I PENGANTAR Pendahuluan Program komputer dibuat berdasarkan langkah-langkah logis untuk menyelesaikan masalah. Lagkah-langkah tersebut ditulis dalam suatu instruksi yang bisa dipahami oleh komputer,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam matematika ada beberapa persamaan yang dipelajari, diantaranya adalah persamaan polinomial tingkat tinggi, persamaan sinusioda, persamaan eksponensial atau persamaan
Lebih terperinciC / C++ / JAVA / C# / Python?
C / C++ / JAVA / C# / Python? C / C++, Python, dan Java merupakan bahasa pemrograman yang umum digunakan sebagai penunjang mata kuliah pemrograman. Lalu apa yang membedakan bahasa pemrograman satu dengan
Lebih terperinciPEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI
PEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2013 MODUL II LINEAR PROGRAMMING DAN
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Pada masa sekarang ini perkembangan dalam dunia komputer terutama dalam bidang software telah maju dengan pesat dan mempengaruhi berbagai sektor kehidupan manusia,
Lebih terperinciDefinisi Metode Numerik
Definisi Metode Numerik Seringkali kita menjumpai suatu model matematis yang berbentuk persamaan, baik itu linier ataupun non-linier, sistem persamaan linier ataupun sistem persamaan non-linier, differensial,
Lebih terperinciPengenalan Algoritma
Pengenalan Algoritma PENGERTIAN DASAR LOGIKA DAN ALGORITMA Diperkenalkan Oleh Ahli Matematika : Abu Ja far Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi Definisi Algoritma 1. Langkah-langkah yang dilakukan agar solusi
Lebih terperinciModul 1 Pengenalan MATLAB
Modul 1 Pengenalan MATLAB MATLAB singkatan dari MATrix LABoratory, merupakan bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh The Mathwork.inc (http://www.mathwork.com). Bahasa pemrograman ini banyak digunakan
Lebih terperinciPRAKTIKUM 1. Dasar-Dasar Matlab. (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan untuk
PRAKTIKUM 1 Dasar-Dasar Matlab 1 Operator Dasar Aritmatika Operator dasar aritmatika antara lain adalah penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (*), pembagian (/) dan pangkat (^). Simbol ^ digunakan
Lebih terperinciCatatan Kecil Belajar MATLAB Untuk Matematika Terapan dan Teknik. Arif Muchyidin
Catatan Kecil Belajar MATLAB Untuk Matematika Terapan dan Teknik Arif Muchyidin Kata Pengantar Buku berjudul Catatan Kecil Belajar MATLAB Untuk Matematika Terapan dan Teknik merupakan langkah kecil dalam
Lebih terperinciPemrograman pada MATLAB
Pemrograman pada MATLAB 5.1 Struktur dan Tipe Data Sebelum membahas tentang pemrograman, akan lebih baik jika kita mengetahui tentang struktur data dan tipenya dalam MATLAB. Tipe data yang digunakan pada
Lebih terperinciPendahuluan
Pendahuluan Pendahuluan Numerik dengan Matlab KOMPUTASI NUMERIK dengan MATLAB Oleh : Ardi Pujiyanta Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2007 Hak Cipta 2007 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. Sedangkan, Kalkulus Proposisi (Propositional
Lebih terperinciPENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF
PENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF Kevin Tjoanda 1, Wong Foek Tjong 2, Pamuda Pudjisuryadi 3 ABSTRAK : Penelitian ini menghasilkan program matlab yang mampu
Lebih terperinciMetode Numerik. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik. By : Muhtadin
Metode Numerik Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat 2 Metode Numerik & Teknik Komputasi - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM ALJABAR LINIER
2012 MODUL PRAKTIKUM ALJABAR LINIER LABORATORIUM MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM NIVERSITAS NEGERI GORONTALO KATA PENGANTAR Penuntun Praktikum dirancang untuk memberikan tuntunan
Lebih terperinciPENGENALAN KOMPUTER. Sistem Komputer. Dian Palupi Rini, M.Kom
PENGENALAN KOMPUTER Dian Palupi Rini, M.Kom Sistem Komputer Komputer Definisi komputer adalah alat elektronik yang dapat menerima input data, mengolah data dan memberikan hasil dalam bentuk informasi dengan
Lebih terperinciPemrograman Komputer Oleh : Agus Priyan : Agus Priy t an o t, o M.Kom M.K
Pemrograman Komputer Oleh : Agus Priyanto, M.Kom Tujuan Pembelajaran 1. Memahami bagaimana komputer menangani data elektronik 2. Memahami komponen yang terlibat dalam memproduksi informasi 3. Memahami
Lebih terperinciIT234 ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA
IT234 ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA Algoritma-Pemograman-Flow Chart Ramos Somya Algoritma Asal kata Algoritma berasal dari nama seorang ilmuan Persian yang bernama Abu Ja far Mohammed lbn Musa al-khowarizmi,
Lebih terperinci