Nama:... Kelas/Kelompok :... Tanggal:... Pola Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil
|
|
- Deddy Gunawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Nama:... Kelas/Kelompok :... Tanggal:... Pola Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil 1. Sebelum kita belajar lebih jauh, untuk mendalami pola bilangan lakukan kegiatan berikut ini. Bahan : Satu lembar kertas. 1). Lipatlah satu lembar kertas (berbentuk persegipanjang) pada bagian tengahnya sehingga terbentuk dua bagian yang terpisah oleh lipatan tadi. Catat banyaknya bagian yang terpisah (yang terjadi) pada tabel di bawah. 2). Anggaplah masing-masing bagian terpisah (karena lipatan tadi), sebagai satu halaman kertas baru. Dalam keadaan terlipat, sekarang lipatlah kedua bagian kertas tadi pada bagian tengah (seperti langkah 1), dan guntinglah mengikuti lipatan-lipatan tadi, sehingga terjadi lembaran seperti dalam buku. Ada berapa bagian kertas sekarang (lipatan kedua tadi)? Catatlah banyak bagian yang terpisah (terjadi) pada tabel di bawah. 3). Lakukan kegiatan tersebut sampai 6 kali lipatan. Banyaknya Lipatan Kertas Banyaknya Lembaran Kertas yang terjadi Diskusikan dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan berikut ini. a. Apakah banyaknya lembaran kertas yang terjadi mempunyai keteraturan? Jika ya, jelaskan keteraturannya! Matematika SMP Kelas IX / 61
2 . b. Apakah dapat ditentukan banyaknya lembaran kertas yang terjadi, jika dilipat sebanyak 8 kali seperti cara di atas? Berapakah banyaknya lembar kertas itu?... Banyaknya lembaran kertas yang terjadi, jika dilipat dengan cara di atas membentuk pola. 2, 4, 8,,,,... merupakan salah satu contoh pola bilangan. Tanda isilah dengan bilangan-bilangan berikutnya dan Tanda titik tiga (...) menunjukkan bahwa pola itu berlanjut sampai seterusnya. c. Dengan bahasamu sendiri, jelaskan arti dari pola itu? 2. Perhatikan rangkaian pola berikut. a. Gambarlah rangkaian keempat dan kelima.. b. Berapakah banyaknya persegi yang diarsir pada rangkain keempat dan kelima?... c. Bayangkan rancangan keenam. Jelaskan rancangan itu menurut kalimatmu. 62 / LKS Barisan dan Deret
3 63 Kamu dapat membentuk pola bilangan dari gambar di atas, yaitu 1, 5, 9,... 1 merupakan... 5 merupakan... 9 merupakan..., dan seterusnya. Untuk menentukan bilangan pada suku tertentu harus diketahui dahulu aturan yang digunakan untuk mendapatkan bilangan pada suku berikutnya. 3. Perhatikan pola bilangan 2, 4, 6, 8,... Tentukan bilangan-bilangan pada ketiga suku berikutnya? Bagaimana aturan untuk mendapatkan suku berikutnya? 4. Untuk mencari ketiga suku berikutnya pada soal nomor 3, dicari dengan cara berikut. 2, 4, 6, 8,,, , 4, 6, 8, 10, 12, 14 Jadi tiga +2 suku +2 berikutnya adalah , 12, dan 14. Aturannya adalah dimulai dengan bilangan 2 dan sukusuku berikutnya didapat dari menjumlahkan suku sebelumnya dengan 2. Coba kamu menemukan cara lain (caramu sendiri) selain dengan cara Netti ini. Tuliskan aturanmu itu.. 5. Perhatikan pola bilangan 1, 3, 9, 27,... Berapakah bilangan pada ketiga suku berikutnya? Tulislah aturan untuk menyatakan pola bilangan itu. Matematika SMP Kelas IX / 63
4 Pola Bilangan Ganjil 6. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut. a. Apakah gambar di atas membentuk pola? Jelaskan. b. Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang ditunjukkan dengan banyaknya noktah. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Jelaskan 7. Perhatikan gambar persegi disamping. Apakah antara persegi yang berwarna merah (berwarna gelap) dengan yang berwarna hijau(berwarna terang) membentuk pola bilangan yang sama dengan pola pada soal nomor 6? Jelaskan! 8. Selanjutnya, kita bandingkan jumlah bilangan-bilangan ganjil terhadap luas persegi berikut ini. 64 / LKS Barisan dan Deret
5 (i) (ii) (iii) (iv) (v) 65 Dari pola-pola di atas dapat kita buat tabel berikut ini. Pola Penjumlahan Bilangan Ganjil Banyaknya Bilangan Luas persegi (i) 1 = = 1 (ii) = = 4 (iii) = = 9 (iv) = = 16 (v) = = 25 Bagaimanakah hubungan antara hasil penjumlahan bilangan ganjil dan luas persegi? Dengan demikian, bagaimanakah rumus jumlah dari n bilangan ganjil yang pertama? Pola Bilangan Genap 10. Selanjutnya perhatikan gambar berikut. a. Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang ditunjukkan dengan banyaknya noktah. Pola bilangan apakah yang kamu dapat? Jelaskan! Matematika SMP Kelas IX / 65
6 b. Apakah gambar di samping menunjukkan pola bilangan genap? Jelaskan. c. Buatlah tabel yang menyatakan hubungan antara hasil penjumlahan bilangan genap dengan luas persegipanjang, seperti penjelasan pada pola bilangan ganjil. d. Bagaimanakah hubungan antara hasil penjumlahan bilangan genap dengan luas persegipanjang? 66 / LKS Barisan dan Deret
7 Nama:... Kelas/Kelompok :. Tanggal:... Pola Bilangan Segitiga Piramida manusia tertinggi pernah dibuat pada tahun 1981 di Spanyol. Tingginya adalah 9 tingkat. Bagaimana cara mereka membuat piramida itu? Lakukan kegiatan berikut. Diskusikan : 1. Apakah piramida manusia itu berbentuk limas? Sebutkan bentuk yang tepat untuk menjelaskannya. 2. Berapa banyak orang bila tingginya 2 tingkat, dan 3 tingkat? Misalkan satu orang dalam piramida tersebut digambarkan dengan tanda. Gambarlah pola banyaknya orang dalam piramida manusia itu. Matematika SMP Kelas IX / 67
8 Banyaknya tanda menunjuk pada bilangan 1, 3, 6,.... Karena bentuknya seperti segitiga, maka pola bilangan itu dinamakan Pola bilangan segitiga. 4. Buatlah tabel untuk menunjukkan banyaknya tingkat dan banyaknya orang dalam piramida itu. ( Lengkapi tabel berikut) Tingkat Banyaknya orang Perhatikan polanya. Bagaimanakah hubungan banyaknya orang dalam piramida manusia itu dengan banyaknya tingkat? 6. Lanjutkan tabel di atas. Berapa banyaknya orang bila tingkatnya 9?. 7. Berpikir Kritis. Coba kalian tentukan banyaknya orang pada tingkat tertentu, tanpa harus mengetahui banyak orang pada tingkat sebelumnya? Jelaskan jawabanmu itu. Pola Bilangan Persegi Setiap tahun suatu perusahan penerbangan mengadakan pertunjukan dirgantara. Secara bergantian pesawat-pesawat terbang tinggal landas dan membentuk formasi-formasi tertentu. 68 / LKS Barisan dan Deret
9 Pada grup pertama, sebuah pesawat tinggal landas, kemudian grup kedua dengan tiga pesawat yang tinggal landas. Berikutnya grup ketiga dengan lima pesawat yang tinggal landas, kemudian grup keempat dengan tujuh pesawat. Berapakah jumlah pesawat yang berada di angkasa, setelah penerbangan grup keempat, bila pesawat-pesawat pada grup-grup sebelumnya belum mendarat? 69 Untuk Menjawabnya lakukan kegiatan berikut. Diskusikan : 1. Perhatikan tabel berikut. Berapakah jumlah pesawat yang berada di angkasa, setelah penerbangan grup ketiga, kemudian sesudah penerbangan keempat, bila pesawatpesawat pada grup-grup sebelumnya belum mendarat? Grup ke- Banyaknya Pesawat Baru Jumlah pesawat di angkasa Jika pola penerbangan di atas dilanjutkan, berapa banyak pesawat yang diterbangkan pada penerbangan grup ke-5 dan ke-6?.. 3. Berapakah banyaknya pesawat yang ada di angkasa setelah penerbangan grup ke-5 dan ke-6, bila pesawat-pesawat pada grup-grup sebelumnya belum mendarat? 4. Jelaskan dan diskusikan hubungan antara grup pesawat dan banyaknya pesawat yang ada di angkasa? 5. Bilangan-bilangan pada kolom ke-3 pada tabel di atas merupakan bilangan kuadrat. 6. Perhatikan model dari bilangan kuadrat berikut. Apakah membentuk pola bilangan kuadrat? 1 = = 2 2 = = 3 3 = 9 Matematika SMP Kelas IX / = 4 4 = 16
10 Karena bilangan-bilangan 1, 4, 9 dan 16 berhubungan dengan bentuk persegi, maka pola bilangan itu dinamakan juga pola bilangan persegi. 70 / LKS Barisan dan Deret
11 Nama:...Kelas/Kelompok :. Tanggal:... Pola Bilangan Persegi Panjang Di kota, ladang untuk berkebun sudah makin berkurang atau bahkan tidak ada lagi. Sehingga untuk berkebun atau menanam tanaman digunakan pot-pot yang berbentuk persegi dari kayu-kayu yang diisi dengan tanah. Berikut rangkaian potpot tersebut. Rangkaian 1 Rangkaian 2 Rangkaian 3 Rangkaian 4 1. Apakah banyaknya pot-pot tersebut membentuk suatu pola? Tuliskan pola itu. Karena bilangan 2, 6, 12 dan 20 berhubungan dengan bentuk persegipanjang, maka pola bilangan ini dinamakan pola bilangan persegipanjang. 2. Dapatkah kamu menunjukkan bilangan pada suku kelima?... Dari pola-pola di atas dapat dibuat tabel berikut. Suku ke Bilangan Luas Persegipanjang (1 + 1) = (2 + 1) = (3 + 1) = Apakah suku kelima sama dengan 30? Dari soal nomor 1, Berapakah banyaknya rangkaian pot-pot untuk suku ke-n? Matematika SMP Kelas IX / 71
12 Pola Bilangan Pada Segitiga Pascal Susunan bilangan berikut telah dikenal di Cina kira-kira tahun Susunan bilangan itu dinamakan Segitiga Pascal, setelah matematikawan Perancis, Blaise Pascal mempublikasikan pola ini pada tahun Berikut merupakan pola bilangan segitiga Pascal itu Perhatikan pola bilangan Segitiga Pascal di muka. Isilah titiktitik pada susunan bilangan itu. 2. Bagaimanakah aturan untuk mengisi titik-titik itu? 3. Jika susunan bilangan 1 merupakan baris ke-1, susunan bilangan-bilangan 1 1 merupakan baris ke-2, susunan bilangan-bilangan merupakan baris ke-3, bilangan berapa saja pada baris ke-6? Berapakah jumlah bilangan pada baris ke- 6? Buatlah tabel yang menyatakan hasil penjumlahan bilangan pada tiap baris segitiga Pascal. 72 Ingat! a 0 = 1, dengan a sebarang bilangan real (nyata), yang tidak sama / LKS Barisan dan Deret Baris ke- Penjumlahan Bilangan Hasil Penjumlahan = = = = = = = = = 2... =...
13 73 6. Perhatikan Pola Bilangan Segitiga Pascal. Bila n menyatakan baris dari pola dengan n = 1, 2, 3,..., maka jumlah bilangan pada baris ke-n, dalam pola bilangan Pascal adalah Tahukah Kamu. Salah satu kegunaan dari barisan bilangan segitiga Pascal adalah untuk menentukan koefisien-koefisien suku-suku hasil perpangkatan (a+b). (a+b) 1 = a + b (a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a+b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Perhatikan (a+b) 3 di atas. Koefisien dari a 3 adalah 1, koefisien dari a 2 b adalah 3, koefisien dari ab 2 adalah 3 dan koefisien dari b 3 adalah 1. Sekarang perhatikan (a+b) 5, kemudian carilah koefisien dari a 5, koefisien dari a 4 b, koefisien dari a 3 b 2, dan koefisien dari a 2 b 3 Matematika SMP Kelas IX / 73
14 6.4 Nama:... Kelas/Kelompok : Tanggal:... Pengertian Barisan Pernahkah kalian mengatur barisan saat upacara bendera? Carilah lima temanmu yang mempunyai tinggi badan berbedabeda. Bagaimana kamu mengatur kelima temanmu itu dalam satu barisan? Masalah 1 Diskusikan: 1. Siapakah yang terletak pada urutan pertama, kedua, ketiga, keempat dan kelima? 2. Mengapa urutannya kamu buat demikian? 3. Apakah aturan pengurutan tersebut? 4. Bila bilangan-bilangan yang menunjukkan tinggi dari kelima temanmu kamu urutkan maka akan membentuk barisan bilangan. Bilangan-bilangan itu berkorespodensi satu-satu 74 / LKS Barisan dan Deret
15 dengan kelima temanmu yang kamu susun menjadi satu barisan. 75 Tulislah urutan tinggi temanmu. Tinggi : 130, 135, 140, 145, 150 Nama :...,...,...,..., Apakah urutan bilangan-bilangan di atas membentuk pola? Bila ya, apakah aturannya? Bilangan-bilangan yang diurutkan dengan pola (aturan) tertentu membentuk suatu barisan bilangan. Contoh barisan bilangan ganjil dan barisan bilangan genap. 6. Bila kamu menjumpai lima temanmu (misalkan namanya diwakili oleh huruf-huruf A, B, C, D, dan E) yang tingginya masing-masing 125 cm, 130 cm, 140 cm, 100 cm dan 170 cm membentuk satu barisan. Apakah bilangan-bilangan yang menunjukkan tinggi kelima temanmu tadi membentuk barisan bilangan? Jelaskan. Tinggi : 125, 130, 140, 100, 170 Nama :...A...,...B...,...C...,...D...,...E... Apakah tingginya membentuk pola? Barisan bilangan yang dibentuk dari bilangan-bilangan yang tidak diurutkan dengan pola (aturan) tertentu disebut barisan bilangan sebarang. Masih ingatkah pola bilangan genap yang dimulai dari 2? Pola bilangan genap : 2, 4, 6, 8,... Matematika SMP Kelas IX / 75
16 Barisan bilangan 2, 4, 6, 8,... dinamakan barisan bilangan genap. Suku ke-1 dari barisan bilangan genap itu adalah 2. Biasanya ditulis dengan lambang U 1 = 2. Suku ke-2 dari barisan bilangan genap itu adalah 4. Biasanya ditulis dengan lambang U 2 = 4. Suku ke-3 dari barisan bilangan genap itu adalah 6. Biasanya ditulis dengan lambang U 3 = 6, dan seterusnya. Berapakah suku ke-5? Untuk menemukan suku ke-5 dari barisan itu harus diketahui aturan urutan suku-suku pada barisan itu. Aturan pada barisan bilangan genap itu adalah dimulai dengan 2 dan suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan 2 pada suku sebelumnya. Dengan demikian suku kelima adalah 10 atau U 5 = Perhatikan barisan 2, 5, 8, 11,... Tulislah aturan untuk menjelaskan barisan bilangan di atas dan tentukan tiga suku berikutnya. Barisan bilangan yang suku berikutnya didapat dari penambahan suku sebelumnya dengan bilangan yang tetap dinamakan barisan aritmatika. Bilangan yang tetap itu dinamakan pembeda. Barisan pada soal nomor 7 merupakan contoh barisan aritmatika dengan pembeda Carilah contoh-contoh barisan aritmatika yang lain. 9. Perhatikan barisan 35, 29, 23, 17, / LKS Barisan dan Deret
17 Untuk menentukan bilangan pada suku berikutnya, bilangan berapakah yang harus ditambahkan? Tulislah aturan barisan bilangan di atas dan tentukan tiga suku berikutnya. Apakah barisan itu barisan aritmatika? Olahraga. Dalam Liga Sepak bola Nasional, putaran pertama diikuti oleh 128 team. Putaran kedua oleh 64 team, berikutnya 32 team, 16 team dan seterusnya. Tulislah aturan untuk menjelaskan barisan bilangan ini dan carilah tiga suku berikutnya. Barisan bilangan yang suku-suku berikutnya diperoleh dari hasil kali suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang tidak sama dengan nol dinamakan barisan geometri. Bilangan yang tetap tersebut dinamakan pembanding (rasio). Pada soal 10, barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan pembanding Contoh lain barisan geometri adalah sebagai berikut. a. 1, 3, 9, 27,... b. 3, 6, 12, 24,... c. -4, 8, -16, 32,... Carilah aturan dan pembanding dari barisan-barisan di atas. 12. Perhatikan barisan 1, 2, 6, 24,... Apakah barisan itu barisan aritmatika, geometri atau bukan keduanya? Jelaskan. 13. Apakah barisan berikut merupakan barisan aritmatika, barisan geometri atau bukan barisan keduanya. Jelaskan. a. 1, 3, 6, 10,... b. 2, 3, 6, 11,... c. 3, 6, 12, 24,... Matematika SMP Kelas IX / 77
18 6.5 Nama:... Kelas/Kelompok : Tanggal:... Menentukan Suku ke-n Barisan Bilangan Perhatikan barisan bilangan genap 2, 4, 6, 8,... Berapakah suku ke-100? Tebaklah! Apakah kalian akan mendaftar barisan bilangan itu sampai urutan ke-100? Tentu kurang praktis, bukan? Untuk itu pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari cara menentukan suku ke- n, dengan n adalah bilangan asli sebarang. Dengan demikian untuk menentukan suku ke-100, kalian dapat mengganti n dengan 100. Barisan bilangan genap di atas dapat dipetakan dengan barisan bilangan asli berikut. Bilangan Asli Bilangan Genap Barisan bilangan genap itu dapat kamu tulis sebagai (2 1), (2 2), (2 3), (2 4),... Bilangan 2 merupakan selisih (pembeda) dari barisan bilangan genap. Atau ditulis dalam tabel berikut. Suku Bilangan Asli ke- Bilangan Genap n n 2 n. 78 / LKS Barisan dan Deret
19 79 1. Dari tabel di atas, bilangan asli n dipasangkan dengan bilangan berapa? Apakah berarti bahwa suku ke-n barisan bilangan genap adalah 2n atau ditulis U n = 2n. Jelaskan Tentukan suku ke-n dari barisan bilangan barisan 4, 8, 12, 16,... menurut cara kamu sendiri. 3. Ternyata, Iin dalam menentukan suku ke-n barisan bilangan 4, 8, 12, 16,... dengan cara berikut U 1 = 4 1 = 4 U 2 = 4 2 = 8 U 3 = 4 3 = U n = 4 n = 4n Jadi suku ke-n = 4 n = 4n atau U n = 4n. Dari barisan pada soal 1 dan 2 di atas didapat hubungan : (i). Suatu barisan yang suku berikutnya didapat dari suku sebelumnya tambah 2, rumus suku ke-n memuat 2n. (ii). Suatu barisan yang suku berikutnya didapat dari suku sebelumnya tambah 4, rumus suku ke-n memuat 4n. Dengan demikian, jika dalam suatu barisan suku berikutnya didapat dari suku sebelumnya ditambah b, maka suku ke-n memuat bn. Sehingga rumus suku ke- n adalah U n = bn + a, dengan a bilangan tetap tertentu. Matematika SMP Kelas IX / 79
20 4. a. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 3, 7, 11, 15,... b. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 8, 3, -2, -7,... c. Tentukan suku ke-n untuk barisan 3, 6, 12, 24, Irma dalam menentukan suku ke-n barisan 3, 6, 12, 24,... menggunakan cara berikut U 1 = U 2 = 6 = U 1 2 atau U 2 = 3 2 U 3 = 12 = U 2 2 atau U 3 = (3 2) 2 = = U 4 = 24 = U 3 2 atau U 4 = (3 2 2) 2 = = Tulislah dalam tabel. Suku ke-barisan U 1 3 = = U 2 6 = = U 3 12 = = U 4 24 = = U n U n = 3 2 n - 1 Jadi suku ke-n dari barisan tersebut adalah U n = 3 2 n - 1 U n = 3.2 n - 1 atau Diketahui rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah : / LKS Barisan dan Deret
21 a. U n = 2n b. U n = 3.2 n c. U n = 2n(n + 1) Tulislah 4 suku pertama dari barisan itu dan sebutkan apakah barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, geometri atau bukan keduanya. 7. Carilah rumus suku ke-n dari barisan berikut dan tentukan suku ke-10. a. 6, 4, 2, 0,... b. 1, 1, 1, 1, Matematika SMP Kelas IX / 81
22 6.6 Nama:... Kelas/Kelompok : Tanggal:... Deret Aritmetika Setiap minggu Dira selalu memberikan hadiah berupa kartu bergambar kepada adiknya, yaitu Reni. Minggu pertama Dira memberi Reni 3 kartu bergambar, minggu kedua Dira memberi 6 kartu bergambar kepada Reni. Minggu ketiga Dira memberi 9 kartu bergambar pada Reni. a. Berapakah banyaknya kartu bergambar yang harus diberikan Dira kepada adiknya pada minggu ke-4? b. Berapakah banyaknya kartu bergambar yang harus diberikan Dira kepada adiknya pada minggu ke-5? c. Berapakah banyaknya kartu bergambar yang harus diberikan Dira kepada adiknya pada minggu ke-n? d. Berapakah banyaknya seluruh kartu yang telah diterima Reni selama 3 minggu? e. Bagaimanakah caramu menentukan hasil pada (d)? Jelaskan! f. Berapakah banyaknya seluruh kartu yang telah diterima Reni selama 4 minggu? g. Bagaimanakah caramu menentukan hasi pada (f)? Jelaskan! h. Nyatakan (f) dengan melibatkan (d). i. Berapakah banyaknya seluruh kartu yang telah diterima Reni selama 5 minggu? j. Bagaimanakah caramu menentukan (i)? Sebutkan! k. Nyatakan (j) dengan melibatkan (g). l. Berapakah banyaknya seluruh kartu yang telah diterima Reni selama n minggu? m. Bagaimanakah caramu menentukan (l)? Sebutkan! 82 / LKS Barisan dan Deret
23 83 Masalah 1 Dhani mempunyai mainan bongkar pasang dari bangun-bangun yang berbentuk segilima beraturan dengan panjang sisinya 1 cm. Susunlah segilima-segilima beraturan seperti pada gambar di samping, kemudian lengkapilah tabel berikut. Bangun 1 Bangun 2 Bangun 3 Banya k Bangu n Keliling (cm) Suku ke Jumlah keliling (U n ) (jumlah keliling bangun 1 dengan bangun 2 dan seterusnya) Jumlah n suku yang pertama (S n ) 1 5 U 1 5 =.S 1 =. 2 8 U =.S 2 = =.S 3 = =. S 4 = =. S 5 = N =. S n =. Masalah 2 Diketahui deret Aritmetika sebagai berikut (r+15) + (r+8) + (r+1) + a. Tentukan beda pada deret tersebut b. Tentukan suku ke-4, ke-5 dan ke-6 pada deret tersebut c. Hitung jumlah 6 suku pertama pada deret tersebut Matematika SMP Kelas IX / 83
24 Masalah 3 Masalah Perbankan Pak Dwi mempunyai simpanan uang di suatu bank sebesar 650 juta rupiah. Ia mengambil simpanannya di bank tersebut dengan menggunakan cek setiap minggunya. Cek pertama dituliskan 20 juta rupiah, cek kedua 25 juta rupiah dan seterusnya. Setiap cek, 5 juta rupiah lebih besar dari cek sebelumnya. Dalam berapa minggu uang pak Dwi dapat terambil seluruhnya, jika tidak ada biaya administrasi bank. 84 / LKS Barisan dan Deret
25 Nama:... Kelas/Kelompok : Tanggal:... Deret Geometri Pertumbuhan Tanaman Pada awal bulan pertama, sebuah tanaman tingginya bertambah 3 cm, pada awal bulan kedua tanaman tersebut tingginya bertambah (3 + 3 (0,5)) cm atau 4,5 cm. Pada awal bulan ketiga, tingginya bertambah (4,5 + 4,5 (0,5)) cm atau 2,25 cm. Pertambahan tinggi tanaman sesuai dengan pola pada pertambahan tinggi sebelumnya. a. Berapakah pertambahan tinggi tanaman tersebut dari awal hingga bulan kedua? b. Berapakah pertambahan tinggi tanaman tersebut dari awal hingga bulan ketiga? c. Berapakah pertambahan tinggi tanaman untuk bulan keempat? d. Berapakah pertambahan tinggi tanaman tersebut dari awal hingga bulan keempat? e. Berapakah pertambahan tinggi tanaman tersebut pada bulan ke-n? f. Berapakah pertambahan tinggi tanaman tersebut dari awal hingga bulan ke-n? g. Buatlah tabel yang menggambarkan situasi di atas. Pada kolom pertama berisi tentang bulan ke, kolom kedua berisi tinggi tanaman. h. Buatlah grafik dari data di atas. Misalnya bulan diletakkan pada sumbu mendatar dan tinggi tanaman diletakkan pada sumbu tegak. Jelaskan grafik tersebut. Matematika SMP Kelas IX / 85
26 Masalah 1 Diketahui deret berikut a. Tentukan suku ke delapan pada deret tersebut! b. Tentukan jumlah delapan suku yang pertama pada deret tersebut! Masalah 2 Biologi Banyaknya bakteri berlipat ganda setiap 30 menit. Jika banyaknya bakteri adalah 150, hitung banyaknya bakteri yang akan tumbuh setelah 12 jam dan setelah 24 jam Masalah 3 Harga Mobil Pak Abi membeli mobil baru seharga Rp ,00. Ia memperkirakan harga jual mobil akan turun 18% dari harga beli untuk tiap tahunnya. Tentukan harga jual mobil Pak Abi, jika ia merencanakan menjual mobil tersebut setelah memakai 5 tahun! 86 / LKS Barisan dan Deret
Bab 6. Barisan dan Deret. Standar Kompetensi
Bab 6 Barisan dan Deret Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam memecahkan masalah sederhana Kompetensi Dasar 6.1 Menentukan pola barisan bilangan
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. A. Pola Bilangan
BARISAN DAN DERET A. Pola Bilangan Perhatikan deretan bilangan-bilangan berikut: a. 1 2 3... b. 4 9 16... c. 31 40 21 30 16... Deretan bilangan di atas mempunyai pola tertentu. Dapatkah anda menentukan
Lebih terperinciBAB V BARISAN DAN DERET BILANGAN
BAB V BARISAN DAN DERET BILANGAN Peta Konsep Barisan dan Deret Bilangan mempelajari Pola bilangan Barisan bilangan Deret bilangan jenis jenis Aritmatika Geometri Aritmatika Geometri mempelajari Sifat Rumus
Lebih terperinciPola dan Barisan Bilangan
Pola dan Barisan Bilangan Pola dan barisan bilangan meliputi pola bilangan dan barisan bilangan Pola bilangan yaitu susunan angka-angka yang mempunyai pola-pola tertentu Misalnya pada kalender terdapat
Lebih terperinciA. UNSUR - UNSUR ALJABAR
PENGERTIAN ALJABAR Bentuk ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat hurufhuruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan
Lebih terperinciSri Purwaningsih. Modul ke: Fakultas EKONOMI BISNIS. Program Studi Manajemen dan Akuntansi.
Modul ke: Fakultas EKONOMI BISNIS MATEMATIKA BISNIS Sesi 2 ini akan membahasteori Deret Hiutung dan Deret Ukur pada Matematika Bisnis sehingga Mahasiswa mempunyai dasar yang kuat untuk melakukan pengukuran
Lebih terperinciMatematika Bahan Ajar & LKS
Matematika Bahan Ajar & LKS Pola Bilangan, Barisan & Deret = + ( 1) Un = ar^(n-1) Nama : NIS : Kelas : Sekolah : Pengantar Bahan ajar ini sekaligus merupakan Lembar Kerja Siswa. Untuk mempelajarinya, Anda
Lebih terperinciBAB 1 Pola Bilangan, Barisan dan Deret
BAB 1 Pola Bilangan, Barisan dan Deret Amy Arimbi PENDAHULUAN Matematika adalah bahasa universal untuk menyajikan gagasan atau pengetahuan secara formal dan presisi sehingga tidak memungkinkan terjadinya
Lebih terperinciMATEMATIKA SEKOLAH 2
MATEMATIKA SEKOLAH 2 Menentukan pola barisan bilangan sederhana Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri Disusun oleh : Novi Diah Wahyuni 1001060083 Riswoto 1001060085 PROGRAM STUDI
Lebih terperinciCONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET
CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET 1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah. a. 840 b. 660 c. 640
Lebih terperinciMatematika Bahan Ajar & LKS
Matematika Bahan Ajar & LKS Pola Bilangan, Barisan & Deret = + ( 1) Un = ar^(n-1) Nama : NIS : Kelas : Sekolah : Pengantar Bahan ajar ini sekaligus merupakan Lembar Kerja Siswa. Untuk mempelajarinya, Anda
Lebih terperinciMATEMATIKA SEKOLAH 2. MENENTUKAN POLA BARISAN BILANGAN & SUKU KE-n. Oleh : Novi Diah Wayuni ( ) Riswoto ( )
MATEMATIKA SEKOLAH 2 MENENTUKAN POLA BARISAN BILANGAN & SUKU KE-n Oleh : Novi Diah Wayuni ( 1001060083) Riswoto ( 1001060085 ) A. Menentukan Pola barisan bilangan Sederhana B. Menentukan suku ke-n barisan
Lebih terperinciB. POLA BILANGAN 1. Pengertian pola bilangan Pola bilangan adalah aturan terbentuknya sebuah kelompok bilangan.
A. PENGERTIAN BARISAN DAN DERET 1. Pengertian barisan bilangan Barisan bilangan adalah urutan suatu bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu. Contoh barisan bilangan genap : 2, 4, 6, 8,... 2. Pengertian
Lebih terperinciMatematika Bahan Ajar & LKS
Matematika Bahan Ajar & LKS Pola Bilangan, Barisan & Deret = + ( 1) Un = ar^(n-1) Nama : NIS : Kelas : Sekolah : Pengantar Bahan ajar ini sekaligus merupakan Lembar Kerja Siswa. Untuk mempelajarinya, Anda
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Romli Shodikin, M.Pd. Prepared By : LANJUT
BARISAN DAN DERET Prepared By : Romli Shodikin, M.Pd www.fskromli.blogspot.com fskromli@yahoo.com LANJUT Standar Kompetensi : Menggunakan konsep notasi sigma, barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Lebih terperinciPada barisan bilangan 2, 7, 12, 17,., b = 7 2 = 12 7 = = 5. Pada barisan bilangan 3, 7, 11, 15,., b = 7 3 = 11 7 = = 4
Materi : Barisan Bilangan Perhatikan urutan bilangan-bilangan berikut ini a. 1, 5, 9, 13,. b. 15, 1, 9, 6,. c., 6, 18, 54,. d. 3, 16, 8, 4,. Tiap-tiap urutan di atas mempunyai aturan/pola tertentu, misalnya
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS DERET. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: DERET Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Barisan (sequence) adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut
Lebih terperinciBAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN 2009/2010 MATEMATIKA (E-4.2) SMK
UJIAN NASIONAL TAHUN 009/00 MATEMATIKA (E-.) SMK Kelompok Pariwisata, Seni, dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran (P UTAMA). Konveksi milik Bu Nina mengerjakan
Lebih terperinciBARISAN ARITMETIKA DAN DERET ARITMETIKA
BARISAN ARITMETIKA DAN DERET ARITMETIKA BARISAN DAN DERET BILANGAN Penyusun: Atmini Dhoruri, MS Kode: Jenjang: SMP T/P: 1/2 A. Kompetensi yang diharapkan 1. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMK Kelompok Pariwisata, Seni, dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran
PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMK Kelompok Pariwisata, Seni, dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran TAHUN PELAJARAN 9/ MATEMATIKA PEMBAHAS: UJIAN NASIONAL
Lebih terperinciBahan Ajar Matematika. Kelas X SMA Semester 1 Barisan dan Deret Waktu : 15 x 45 Menit (5 x Pertemuan) Kelompok :..
Bahan Ajar Matematika Kelas X SMA Semester 1 Barisan dan Deret Waktu : 15 x 45 Menit (5 x Pertemuan) Nama Nis Kelas : : : Kelompok : 1 PETUNJUK PENGGUNAAN BAHAN AJAR 1 Bacalah Setiap masalah yang diberikan
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT. Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a n adalah
BILANGAN BERPANGKAT Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a n adalah perkalian a sebanyak n faktor. Bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat atau eksponen.
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu:. menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab,
Lebih terperinciBarisan dan Deret Bilangan
Bab 6 Barisan dan Deret Bilangan Sumber: www.scatork.com Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah dengan cara menentukan pola
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 3) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (05) 477 606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 68 : ( 4) + 6 8 adalah.... A. 88. 65. D. 7. Hasil dari 4 : + 5 A. 8 5 adalah..... 6 5. 8 D. 6.
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Drs. CARNOTO, M.Pd. NIP Pola Barisan Bilangan
BARISAN DAN DERET Drs. CARNOTO, M.Pd. NIP. 19640121 199010 1 001 Pola Barisan Bilangan Beberapa urutan bilangan yang sering kita pergunakan mempunyai pola tertentu. Pola ini Sering digunakan untuk menentukan
Lebih terperinciMatematika Semester IV
F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri
Lebih terperinci4. Penyelesaian sistem persamaan x + 2y = 10 dan 2x + 3y = 13 adalah x dan y. Hasil dari 4x + 3y adalah... a. -4 b. -2 c. 3 d. 5 e.
1. Rahmat membeli 3 lusin buku tulis seharga Rp7.000,00. Buku tersebut dijual seharga Rp3.000,00 setiap bukunya. Persentase keuntungannya a. 33% b. 40% c. 45% d. 50% e. 67%. Jarak kota A dengan kota B
Lebih terperinciTata dan Dio bermain permainan bola di komputer. Bolabola itu bertuliskan bilangan-bilangan yang disusun seperti gambar berikut.
BAB 1 LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN Tata dan Dio bermain permainan bola di komputer. Bolabola itu bertuliskan bilangan-bilangan yang disusun seperti gambar berikut. Sumber : Ilustrasi Haryana Bacalah
Lebih terperinciPembahasan Matematika SMP IX
Pembahasan Matematika SMP IX Matematika SMP Kelas IX Bab Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Kesebangunan Kelas/Semester : IX/ A. Pembahasan soal pilihan ganda. Bangun yang tidak
Lebih terperinci7. Bentuk sederhana dari. adalah.. 4. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log 18 = a. a + 2b b. 2a + b c. a + b d. a 2 + b e.
1. Suatu pekerjaan jika dikerjakan 15 orang dapat diselesaikan dalam waktu 30 hari. Apabila pekerjaan tersebut ingin diselesaikan dalam waktu 25 hari, jumlah pekerja yang harus ditambah a. 3 orang b. 5
Lebih terperinciAntiremed Kelas 09 Matematika
Antiremed Kelas 09 Matematika Latihan Ulangan Barisan dan Deret Bilangan Doc. Name: AR09MAT0698 Version: 03- halaman 0. Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3,, adalah (UAN 003) -69 (B) -7 (C) -73 (D) -75 0a
Lebih terperinciBab II Pola, Barisan, dan Deret
Bab II Pola, Barisan, dan Deret K ata Kunci Pola Bilangan Genap Pola Bilangan Segitiga Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegi Panjang Pola Bilangan Segitiga Pascal K D ompetensi asar 1.1 Menghargai
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 PANDUAN MATERI MATEMATIKA Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG
Lebih terperinciPiramida Besar Khufu
Sumber: Mesir Kuno Piramida Besar Khufu Peradaban bangsa Mesir telah menghasilkan satu peninggalan bersejarah yang diakui dunia sebagai salah satu dari tujuh keajaiban dunia, yaitu piramida. Konstruksi
Lebih terperinciMATERI POLA BILANGAN Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kajian Matematika SMP 1 Dosen Pengampu : Koryna Aviory, S.Si., M.Pd
MATERI POLA BILANGAN Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kajian Matematika SMP 1 Dosen Pengampu : Koryna Aviory, S.Si., M.Pd Disusun Oleh : Kelas III A4 14144100140 Rina Andriyani PROGRAM STUDI PENDIDIKAN
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,
Lebih terperinciPAKET 05 MATEMATIKA NON TEKNIK UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK. Tahun Pelajaran 2014 / 2015
UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 01 / 015 MATEMATIKA NON TEKNIK KELOMPOKPARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, PEKERJAAN SOSIAL TEKNOLOGI KERUMAHTANGGAAN, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN (UTAMA) 1 MATA
Lebih terperinciD46 MATEMATIKA. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh Perpustakaan.
DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com D6 MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Perpustakaan SMAN Wonogiri MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M0-0/0 Hak Cipta
Lebih terperinci1. Soal Isian Singkat
. Soal Isian Singkat. Bilangan pecahan untuk bilangan desimal 0, adalah... 2. Dari pukul 07.00 pagi sampai dengan pukul 0.00 pagi, jarum menit pada jam sudah berputar berapa derajat? 3. Ani membuka sebuah
Lebih terperinciLatihan Ujian 2012 Matematika
Latihan Ujian 2012 Matematika Hari/Tanggal : Minggu, 19 Februari 2012 Waktu : 120 menit Jumlah Soal : 60 soal Petunjuk Tulis nomor peserta dan nama Anda di tempat yang disediakan pada Lembar Jawaban. Materi
Lebih terperinciBab 2. Relasi dan Fungsi. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar
Bab 2 Relasi dan Fungsi Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.3 Memhami relasi dan fu ngsi 1.4 Menentukan nilai fungsi. 1.5 Membuat sketsa
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK BADAN PUSAT STATISTIK SOAL UJIAN MASUK PROGRAM D-IV TAHUN AKADEMIK 2011/2012 MINGGU, 5 JUNI 2011 MATEMATIKA 90 MENIT
SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK BADAN PUSAT STATISTIK SOAL UJIAN MASUK PROGRAM D-IV TAHUN AKADEMIK 2011/2012 MINGGU, 5 JUNI 2011 MATEMATIKA 90 MENIT Petunjuk Di bawah setiap soal dicantumkan 5 kemungkinan
Lebih terperinciSOAL UN BARISAN DAN DERET
SOAL UN BARISAN DAN DERET UN 2013 Kode Soal 212 1. Suku ke-48 dari barisan bilangan 3, 10, 17, 24, 31, adalah A. 147 C. 332 B. 151 D. 336 2. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan, 1, 2, 4, 8, adalah A.
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah... A. 49 B. 41 C. 7 D. -41 BAB II Bentuk Aljabar - perkalian/pembagian mempunyai tingkat
Lebih terperinciBARIS DAN DERET P R O F I L. Pola dan Barisan Bilangan. Barisan Arimatika dan Barisan Geometri. Deret Aritmetika dan Deret Geometri.
BARIS DAN DERET Pola dan Barisan Bilangan P R O F I L Barisan Arimatika dan Barisan Geometri Deret Aritmetika dan Deret Geometri Sifat-sifat Deret POLA DAN BARISAN BILANGAN Pola Bilangan Pola bilangan
Lebih terperinciNAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 1. Beda Barisan Aritmatika. b =.. RUMUS SUKU KE N: King s Learning Be Smart Without Limits
NAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 1 A. PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Barisan bilangan adalah kelompok bilangan yang tersusun menurut aturan (pola) tertentu. Deret bilangan adalah penjumlahan
Lebih terperinci1) Perhatikan bentuk di bawah: U 1 U 2 U 3 U 4 U n 2, 5, 8, 11, dengan: U 3 = suku
NAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 1 A. PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Barisan bilangan adalah kelompok bilangan yang tersusun menurut aturan (pola) tertentu. Deret bilangan adalah penjumlahan
Lebih terperinciD46 MATEMATIKA. Pak Anang MATEMATIKA SMA/MA IPA. Rabu, 18 April 2012 ( )
SANGAT RAHASIA D Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com Pak Anang http://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M0-0/0 SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
Lebih terperinciUN MATEMATIKA IPA PAKET
UN MATEMATIKA IPA PAKET Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban yang benar!. Diberikan pernyataan berikut: P: Semua pramugari berwajah cantik P: Catherine seorang pramugari
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan
Lebih terperinciSMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika
Latihan Soal UN 0 Paket Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah SMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian
Lebih terperinciKHAIRUL MUKMIN LUBIS
Barisan dan Deret Eni Sumarminingsih, SSi, MM Elizal A. Barisan Aritmetika Definisi Barisan aritmetik adalah suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan selalu merupakan bilangan tetap
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C37 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C7 SMP N Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + ( : ) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 9 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. 9 Pangkat
Lebih terperinciA. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A
A. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A. Hasil dari 5 ( 6) + 24 : 2 ( 3) =... A. -5 B. -6. 0 D. 6 2. Hasil dari 2 : 75% + 8,75 =... A. 4 B. 5. 6 D. 7 3. Uang Irna sama dengan 2 3 uang Tuti. Jika jumlah uang mereka
Lebih terperinciBarisan dan Deret Aritmetika. U 1, U 2, U 3,...,U n-1, U n. 1. Barisan Bilangan
Barisan dan Deret Aritmetika 1 Barisan Bilangan Untuk memahami pengertian suatu barisan bilangan, perhatikan contoh urutan bilangan berikut ini :, 4, 6, 8, 10, Urutan bilangan di atas mempunyai aturan
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MGMP MATEMATIKA SMP PROVINSI DKI JAKARTA SMPN... JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MGMP MATEMATIKA SMP PROVINSI DKI JAKARTA SMPN... JAKARTA UJICOBA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 017/018 RAHASIA LEMBAR SOAL Mata Pelajaran
Lebih terperinciTEKNIK MEMBILANG. b T U V W
TEKNIK MEMBILANG Berikut ini teknik-teknik (cara-cara) membilang atau menghitung banyaknya anggota ruang sampel dari suatu eksperimen tanpa harus mendaftar seluruh anggota ruang sampel tersebut. A. Prinsip
Lebih terperinciKARTU SOAL PILIHAN GANDA
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan nilai
Lebih terperinciC. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10
1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI XI. 2. Jika x = 4, y = 16, dan z = 27, nilai adalah. a. b. c. d. e.
SOAL PREDIKSI XI 1. Waktu yang diperlukan dalam perjalanan Jakarta Bandung adalah 2,25 jam, apabila kecepatan rata-rata kendaraan 75 km/jam. Kecepatan rata-rata kendaraan yang diperlukan agar perjalanan
Lebih terperincimuhammadamien.wordpress.com
1. 2. Gradien garis singgung di setiap titik dapat dinyatakan sebagai 34 maka nilai minimumnya 1 3 5 7 9. Jika nilai maksimum 3. Jika maka 4. 5. 1 3 4 5 6 1 6. 7. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola
Lebih terperinci1. BARISAN ARITMATIKA
MATEMATIKA DASAR ARITMATIKA BARISAN ARITMATIKA 1. BARISAN ARITMATIKA Sering disebut barisan hitung, adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah atau mengurangi
Lebih terperinciKurikulum 2013 Antiremed Kelas 09 Matematika
Kurikulum 03 Antiremed Kelas 09 Matematika Latihan Ulangan Barisan dan Deret Bilangan Doc. Name: K3AR09MAT099 Version: 05- halaman 0. Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3,, adalah (UAN 003) -69 (B) -7 (C) -73
Lebih terperinciUJI COBA UJIAN NASIONAL BERDASARKAN KISI-KISI TAHUN PELAJARAN 2011/ : Hasil dari - 4 A. 6 B. 3
UJI O UJIN NSIONL ERDSRKN KISI-KISI THUN PELJRN 20/202 No. INDIKTOR PREDIKSI SOL. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.. Suhu di dalam kulkas
Lebih terperinciM. PRAHASTOMI M. S. SISTEM PERSAMAAN LINEAR. A. a = 2 dan b = 4 B. a = 2 dan b = 4 C. a = 2 dan b = 4 D. E. a = 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR M. PRAHASTOMI M. S. 0. MD-8-8 B C G E F A D H 6 7 8 6 Jika gradien garis AB = m, gradien garis CD = m, gradien garis EF = m dan gradien garis GH = m, maka... () m = () m = 0 ()
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA SIAP UN 2012
SOL MTMTIK SIP UN 1 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Hasil dari 8 ( ) 5 Hasil dari ( 16 ) ( 4 : 4). Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Penyusun berharap modul ini dapat bermanfaat bagi penyusun sendiri khususnya, dan bagi para pembaca yang budiman umumnya
i ii KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat dan karunia-nya,sehingga penyusun dapat menyelesaikan modul ini dengan lancar, serta dapat menyelesaikan modul
Lebih terperinciMATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs. WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 2012 :
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA sulisr_xxx@yahoo.co.id Mata Pelajaran Jenjang MATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 5 April 0 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah
Lebih terperincimodel bangun lingkungan, kawat atau datar dari karton 2x40 menit Buku teks, sebangun? Mengapa? Teknik Bentuk
Sekolah : SMP Kelas : IX Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : GEOMETRI DAN PENGUKURAN 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah 1.1 Mengiden
Lebih terperinciSMP NEGERI 199 JAKARTA LATIHAN PERSIAPAN UJIAN SEKOLAH MATEMATIKA 2012
SMP NEGERI 199 JKRT LTIHN PERSIPN UJIN SEKOLH MTEMTIK 01 PETUNJUK KHUSUS. Pilih dan hitamkan jawaban yang benar di antara a, b, c, dan d pada lembar jawaban komputer (LJK)! 1. Hasil dari (-0) : + (-) -11
Lebih terperinciOSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP)
Pembahasan Soal OSK SMP 2017 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN SMP 2017 OSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 20 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS MATEMATIKA
Lebih terperinciHak Cipta 2014 Penerbit Erlangga
003-300-011-0 Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar! 1. Nilai dari 20 + 10 ( 5) ( 20) : 10 adalah.... A. 7 C. 68 B. 5 D. 72 2. Dea
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B29 NO SOAL PEMBAHASAN 362 = 362 = 36 = 6 3 = 216. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : B9 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 6 adalah... A. 48. a = a a a B. 7. = C. 08. = D. 6 6 = 6 = 6 = 6 = 6 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari
Lebih terperinci1 m, maka jumlah anak yatim yang menerima. menerima Bilangan 3 jika dinyatakan dalam bentuk akar menjadi... A. 9 3 C. 5 2 B. 6 3 D.
PREDIKSI UCUN THP I Sukses Ujian Nasional 204 No. Kisi-Kisi Jabaran Soal Prediksi Soal Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat 2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pembagian
Lebih terperinciSMA/MA MATEMATIKA FISIKA KIMIA BIOLOGI BAHASA INDONESIA BAHASA INGGRIS
PREDIKSI UJIAN NASIONAL SMA/MA MATEMATIKA FISIKA KIMIA BIOLOGI BAHASA INDONESIA BAHASA INGGRIS SEMOGA SUKSES PAKET PREDIKSI UJIAN NASIONAL SMA/MA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Tanggal : - Waktu : MENIT PETUNJUK
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib Baris dan Deret Aritmatika - Latihan Soal Ulangan Doc. Name: RK13AR11MATWJB0603 Version : 2016-11 halaman 1 01. Suku ke-20 pada barisan 3, 9, 15, 21,. Adalah
Lebih terperinciSOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P18) 1. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut
Kode: P8 MATEMATIKA IX SMP SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P8). Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut (A) 7 dan. (C) 8 dan 8. dan 7. (D) 8 dan
Lebih terperinciMATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs. WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 2012 :
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA sulisr_xxx@yahoo.co.id Mata Pelajaran Jenjang MATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 202 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)
0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :
Lebih terperinciBab 1. Faktorisasi Suku Aljabar. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 1 Faktorisasi Suku Aljabar Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar. 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam
Lebih terperinciSILABUS. 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Sekolah : SILABUS Kelas Mata Pelajaran Semester : IX : Matematika : II(dua) Standar Kompetensi : BILANGAN 5. Memahami sifat-sifat berpangkat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Lebih terperinciMATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM
Mata Pelajaran Jenjang : Matematika : SMP / MTs MATA PELAJARAN Hari / Tanggal : Rabu, 9 April 009 Jam : 08.00 0.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET 1. A. Barisan dan Deret Aritmatika 11/13/2015. Peta Konsep. A. Barisan dan Deret Aritmatika
Jurnal Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SoalLatihan Materi Umum BARISAN DAN DERET 1 Kelas X, Semester A. Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Soal Aplikasi dalam
Lebih terperinciSOLUSI ISIAN SINGKAT
SOLUSI ISIAN SINGKAT NO. s.d. 5. Jawaban: 9 Misalnya bilangan pecahan itu adalah x, maka 0x,... x 0,... 9x x 9 Jadi, bilangan pecahan itu adalah 9.. Jawaban:.080 o Jarum menit dalam jam berputar 60 o.
Lebih terperinci01. Hasil dari ( ) : (-3-1) adalah. (A) -12 (B) -3 (C) 3 (D) 12
0. Hasil dari (-8 + 30) : (-3 - ) (A) - (B) -3 (C) 3 (D) 0. Pada lomba matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapatkan skor, jawaban salah mendapatkan skor, sedangkan bila tidak menjawab mendapat
Lebih terperinciNO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C7 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + ( : ) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 9 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. 9 Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinci(a) 32 (b) 36 (c) 40 (d) 44
Halaman:. Jika n = 8, maka n0 n bernilai... (a) kurang dari 00 (b) (d) lebih dari 00. Penumpang suatu pesawat terdiri dari anak-anak dari berbagai negara, 6 orang dari Indonesia yang termasuk dari anak-anak
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit
DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.10 TRYOUT UN 201 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari -1 + (-12 : ) adalah... a -19 b -11 c -9 d 9 2. Hasil
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA
PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA 1. Sebelum mengerjakan soal, telitilah dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Pada naskah soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda
Lebih terperinciWardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018
Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018-1. Nilai dari 16 + ( 21) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) 2 (d) -10 2. Bentuk sederhana
Lebih terperinci6. Perhatikan grafik berikut! Y x
1. Jika Jarak sebenarnya antara kota Surakarta dan kota Semarang adalah 125 km, maka jarak kedua kota pada peta dengan skala 1 : 2.000.000 adalah. a. 62,5 cm b. 25 cm c. 6,25 cm d. 2,5 cm e. 0,625 cm 2.
Lebih terperinciPREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. * Indikator Soal : Menentukan
Lebih terperinci3. Diberikan sistem persamaan linier: . Nilai dari x 4y dari sistem. persamaan tersebut adalah... A. 6 B. 5 C. 2 D. -2 E adalah...
. Sebuah perkebunan seluas 7 Ha memperkejakan 0 orang untuk memetik buah dalam waktu 8 jam. Jika pihak perkebunan ingin mempercepat pemetikan menjadi 7 jam, maka diperlukan tambahan tenaga sebanyak....
Lebih terperinciUji Komptensi. 2. Tentukan jumlah semua bilangan-bilangan bulat di antara 100 dan 200 yang habis dibagi 5
Uji Komptensi Barisan dan Deret "Aljabar Linear Elementer". Diketahui barisan 84,80,77,... Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =... Tentukan jumlah semua bilangan-bilangan bulat di antara 00 dan 00 yang habis
Lebih terperinciSoal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010
PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B25 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : B5 SMP N Kalibagor Hasil dari 7 ( ( 8)) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 49 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung C. 7 Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN Jl. Veteran No. 19 Malang Telp. (0341) TRY OUT KOTA I. Tahun Pelajaran
PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN Jl. Veteran No. 9 Malang 7 Telp. (0) TRY OUT KOTA I Tahun Pelajaran 0 0 Mata Pelajaran : Matematika Pariwisata B Hari, tanggal : PETUNJUK UMUM. Perhatikan dan ikuti
Lebih terperinci