BAB V PENUTUP. learning memenuhi kriteria tergolong baik. siswa yang diajar menggunakan model Discovery

Transkripsi

1 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa: 1. Model discovery learning diterapkan dalam proses pembelajaran pada siswa tergolong baik 2. Prestasi belajar matematika dengan menggunakan model discovery learning memenuhi kriteria tergolong baik 3. Ada pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model Discovery Learning pada pokok bahasan himpunan kelas VII SMP Adhyaksa 2 tahun ajaran 2014/2015. B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas maka peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut : 1. Bagi Siswa, dengan model Discovery Learning disarankan agar siswa dapat berpikir kritis, teliti, cermat dalam mempelajari materi pelajaran yang diberikan guru dan memiliki keberanian untuk menyampaikannya kepada siswa lainnya. 2. Bagi guru, model Discovery Learning dapat diterapkan dalam setiap pembelajaran yang sesuai, karena sangat efektif bagi siswa untuk mencapai hasil akademik dan sosial termasuk meningkatkan prestasi,

2 percaya diri dan hubungan interpersonal positif antara satu siswa dengan siswa yang lain. 3. Bagi sekolah, dapat memberikan manfaat serta masukan dalam rangka perbaikan atau peningkatan pembelajaran. 4. Untuk peneliti yang adalah calon pendidik, agar dapat menambah pengetahuan dan pengalaman sebagai bekal ke depannya.

3 DAFTAR PUSTAKA Agustin, Mubiar Permasalahan Belajar Dan Inovasi Pembelajaran. Bandung : Refika Aditama. Arikunto, Suharsimi Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Ghufron, Nur dan Rini Risnawita Gaya belajar. Jogjakarta : Pustaka Belajar. Hadianto, Umar Efektifitas Pembelajaran Kooperatif Dengan Group Investigation Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar. Tesis. Tidak Diterbitkan. Surakarta: Universitas Sebelas Mater. Ilahi, T M Pembela-jaran Discovery Strategy & MentalVocational Skill. Jogjakarta: DIVA Press Kaha, Kristina Pengaruh Perilaku Agresivitas Terhadap Prestasi Belajar matematika Siswa Kelas VII SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan. Kupang : Universitas Katolik Widya Mandira. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Materi pelatihan Guru Implementasi Kurikulum Jakarta : badan Pengembangan SDM Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan kemendigbud. Kurninasih, Imas dan Berlin Sani Sukses mengimplementasikan Kurikulum 2013.Yogyakarta : Kata pena. Neolaka, M Perbedaan prestasi belajar matematika pokok bahasan peluang yang diajar dengan discovery learning dan pembelajaran konvensional melalui implementasi kurikulum 2013 siswa kelas X MIA SMAK Geovanni Kupang tahun jaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan: Unwira. Purwanto Statistik Untuk Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Sugiyono Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta. Sugiyono Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta. Suprijono, Agus Cooperative Learning. Surabaya : Pustaka Belajar.

4 Surapranata, Sumarna Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil tes. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Trianto Mendesain Model pembelajaran Inovatif Progresif. Surabaya : Kencana. Wahidmurni, dkk Evaluasi Pembelajaran Kompetensi Dan Praktik. Yogyakarta : Nuha Litera.

5 Lampiran 1 SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I I (Dua) Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 4.1 Mema-hami pe-ngertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya Himpunan Mendiskusikan masalah sehari-hari yang merupakan himpunan. Menyebutkan anggota dan bukan anggota suatu himpunan Menyatakan masalah sehari- hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan Tes tertulis Uraian Tes lisan Daftar pertanyaan Di dalam kelasmu ini sebutkan kumpulan obyek yang merupakan himpunan. Di kelasmu, ada himpunan siswa yang berkacamata. Sebutkan anggotaanggotanya dan sebutkan pula yang bukan 1x35 menit 1x35 menit Buku teks, lingkungan

6 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar merupakan anggota. Menyatakan notasi himpunan Menyatakan notasi himpunan Tes tertulis Uraian Nyatakan dengan notasi himpunan: himpunan bilangan prima kurang dari 20. 1x35 menit Membedakan himpunan kosong, nol dan notasinya Menjelaskan himpunan kosong dan notasinya Tes lisan Daftar pertanyaan Manakah yang merupakan himpunan kosong? 1x35 menit 0 atau {0} atau Ø atau {Ø} 4.2 Memahami konsep himpunan bagian. Himpunan Mendiskusikan pengertian himpunan bagian Mengidentifikasi himpunan bagian suatu himpunan Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan Tes tertulis Tes pilihan ganda Manakah yang bukan merupakan himpunan bagian dari {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} a. {0, 2, 4, 6} 1x35 menit Buku teks, lingkungan b. {8, 10, 12, 14, 16} c. {10} Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan Tes tertulis Uraian Tulislah semua himpunan bagian dari {a, e, i, u, o} 1x35 menit Menemukan rumus banyak himpunan bagian suatu

7 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar himpunan. Mendiskusikan pengertian himpunan semesta Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan semesta Menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya. Tes tertulis Uraian Kalau obyek yang dibicarakan adalah bilangan asli, maka himpunan semestanya adalah 1x35 menit 4.3 Melakukan operasi iri-san, ga-bungan, kurang (selisih), dan kom-plemen pada himpunan. Himpunan Mendiskusikan pengertian irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan. Menuliskan irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan. Menuliskan notasi gabungan dua himpunan. Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan Menentukan irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan Tes tertulis Uraian 1. Jelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan 2. Jika A = Himpunan bilangan prima kurang dari 10 dan B = Himpunan bilangan bulat antara 5 dan 15 maka: 2x35 menit Buku teks, lingkungan Menyatakan notasi irisan dua himpunan. Menyatakan notasi kurang (selisih) dua himpunan. A B = A U B =. A B =.

8 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar Mendiskusikan komplemen suatu himpunan Menuliskan notasi komplemen suatu himpunan Menjelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan Tes tertulis Uraian Jelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan! 1x35 menit Mendiskusikan cara menentukan komplemen suatu himpunan Menentukan komplemen dari suatu himpunan Tes tertulis Uraian Tulislah komplemen dari X = {2, 4, 6, 8, 10} jika himpunan semesta-nya adalah S adalah himpunan bilangan bulat lebih dari atau sama dengan 0 dan kurang dari atau sama dengan 10. 1x35 menit 4.4 Menyaji-kan him-punan dengan diagram Venn. Himpunan Mendiskusikan cara-cara menyajikan himpunan termasuk menggunakan diagram Menggambar diagram Venn untuk berbagai himpunan Menggunakan diagram Venn untuk menyajikan irisan atau gabungan dua himpunan Menyajikan gabungan atau irisan dua himpunan dengan diagram Venn Tes tertulis Uraian Gambarlah pada satu diagram Venn himpunanhimpunan berikut ini. P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t} Q = {h, i, j, k, l, m} Manakah yang merupakan P Q? 2x35 menit Buku teks, lingkungan Manakah yang merupakan P U Q?

9 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar Menggunakan diagram Venn untuk menyajian kurang(selisih) suatu himpunan dari himpunan Menyajikan kurang(selisih) suatu himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram Venn Tes tertulis Tes uraian Gambarlah pada satu diagram Venn himpunanhimpunan berikut ini. P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t} 1x35 menit Q = {h, i, j, k, l, m} Manakah yang merupakan P-Q? Menggunakan diagram Venn untuk menyajikan komplemen suatu himpunan Menyajikan komplemen suatu himpunan Tes tertulis Uraian Gambarlah pada satu diagram Venn jika himpunan semesta S adalah himpunan semua bilangan bulat, dan A adalah himpunan bilangan bulat antara 0 dan 10. 2x35 menit Manakah yang merupakan A c? 4.5 Menggu-nakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. Himpunan Menggunakan diagram Venn untuk menyelesaikan masalah sehari-hari Menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan Tes tertulis Uraian Di dalam suatu kelas ada 30 siswa, 20 siswa diantaranya senang matematika, 15 siswa senang bahasa, sedang 10 siswa tidak senang matematika juga tidak 2x35 menit Buku teks, lingkungan

10 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar senang bahasa. Berapa siswakah yang senang matematika dan senang bahasa? Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

11 Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-01) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester : SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang : Matematika : VII : Genap Standar Kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 4.1. Memahami pengertian dan notasi himpunan serta penyajiannya Indikator : 1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya 2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 3. Menyatakan notasi himpunan 4. Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga 5. Mengenal himpunan kosong dan nol serta notasinya 6. Mengenal pengertian himpunan semesta serta dapat menyebutkan anggotanya Alokasi Waktu : 2 x 35 menit (1 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran ini yaitu siswa dapat : 1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentk himpunan dan mendata anggotanya 2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 3. Menyatakan notasi himpunan 4. Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga 5. Mengenal himpunan kosong dan nol serta notasinya 6. Mengenal pengertian himpunan semesta serta dapat menyebutkan anggotanya

12 B. Materi ajar Himpunan C. Metode pembelajaran 1. Model : discovery learning 2. Metode : tanya jawab, penugasan dan ceramah D. Langkah-langkah pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu Pendahuluan Apersepsi: 1. Berdoa 5 menit 2. Guru memulai dengan berinteraksi dengan siswa misalnya menanyakan kabar, menayakan apakah sudah siap untuk belajar. 3. Guru memotivasi siswa betapa pentingnya mempelajari matematika secara umum dan secara khusus tentang himpunan. Misalnya taukah anda jika kalian serius mempelajari tentang himpunan maka banyak hal yang anda pahami sebagai dasar untuk kalian melanjutkan ke bangku SMA 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, mengenal anggota himpunan dan notasi himpunan Inti Fase 1: stimulation (pemberian rangsangan) 1. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai masalah seharihari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, mengenai anggota dan bukan anggota himpunan, notasi himpunan himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan kosong dan nol serta notasinya, juga pengertian himpunan semesta beserta anggotanya. Kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. 2. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, mengenai anggota dan bukan anggota himpunan, notasi himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan 50 menit

13 kosong dan nol serta notasinya, juga pengertian himpunan semesta beserta anggotanya. 3. Siswa dan guru bersama-sama membahas contoh yang diberikan oleh guru mengenai cara menuliskan kumpulan bilangan yang diberikan ke dalam bentuk himpunan 4. Guru memberikan soal kepada siswa secara individual mengenai bentuk himpunan, anggota dan bukan anggota himpunan serta notasi himpunan Fase 2: problem statatement (identifikasi masalah) 1. Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan. 2. Siswa dapat mengajukan hal-hal yang tidak dipahami dalam mengerjakan soal yang diberikan. Guru dapat memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberi tanggapan dan guru meluruskan. 3. Siswa melanjutkan mengerjakan soal yang diberikan dan membuat dugaan jawaban sementara atas pertanyaanpertanyaan itu. Fase 3: data collection(mengumpulkan informasi) 1. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dengan melihat buku, berdiskusi dengan teman atau bertanya kepada guru, mencoba mengerjakan sendiri agar bisa membuktikan kebenaran jawaban sementara. 2. Guru berkeliling dan memantau siswa bekerja dan memberikan bantuan Fase 4: data processing (pengolahan data) Siswa melanjutkan pengerjaan soal dengan memikirkan dan mengolah informasi yang telah diperoleh dari hasil baca buku atau petunjuk guru. Fase 5: verification (pembuktian) Setiap siswa diminta untuk membandingkan hasil eksplorasi dengan

14 jawaban terdahulu kemudian dicek, apakah sama atau tidak apakah tebukti atau tidak. Fase 6: generalization ( kesimpulan) 1. Guru meminta salah satu siswa untuk mempresentasekan hasil kerjanya di depan kelas secara sistematis dan hemat waktu. 2. Guru mempersilakan siswa lain untuk memberi tanggapan atau masukan terhadap penyaji dan mengevaluasi jawaban penyaji dan menyepakati bila jawaban itu sudah benar. 3. Guru memberikan latihan-latihan soal agar kemampuan mereka terasah. 4. Guru mengumpulkan setiap hasil pekerjaan siswa secara individu Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 2. Guru menjelaskan secara garis besar materi. 3. Guru mengakhiri dengan berpesan untuk baca-baca tentang menghitung limit fungsi aljabar. 15 menit E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain. Alat : - Papan tulis - Spidol - Penghapus F. Penilaian Teknik : tes tertulis Bentuk instrument : uraian

15 SOAL URAIAN 1. Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal: a. A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. b. P adalah himpunan huruf-huruf vokal. c. Q adalah himpunan tiga binatang buas. 2. Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 46. Nyatakan himpunan Z dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggotaanggotanya. 3. Tentukan banyak anggota dari himpunan-himpunan berikut: a. P = {1, 3, 5, 7, 9, 11} b. Q = {0, 1, 2, 3,..., 10} c. R = {..., 2, 1, 0, 1, 2,...} PEDOMAN PENSKORAN No. Pembahasan Skor Total Skor 1. Apabila siswa tersebut mengerjakan soal tetapi tidak benar a. A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. b. P adalah himpunan huruf-huruf vokal. Anggota himpunan huruf-huruf vokal adalah a, e, i, o, dan u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}. c. Q adalah himpunan tiga binatang buas. Anggota himpunan binatang buas antara lain harimau, singa, dan serigala. Jadi, Q = {harimau, singa, serigala}

16 2. Apabila siswa tersebut tidak mengerjakan soal tersebut tetapi sudah membacanya Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 46. a. Dinyatakan dengan kata-kata. Z = {bilangan ganjil antara 20 dan 46} b. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan. Z = {20 < x < 46, x bilangan ganjil} c. Dinyatakan dengan mendaftar anggotaanggotanya. Z = {21, 23, 25,..., 43, 45} Apabila siswa tersbut hanya mengerjakan sebagian dan menjawab benar a. Banyak anggota P adalah 6, ditulis n(p) = 6. b. Banyak anggota Q adalah 11, ditulis n(q) = 11. c. Banyak anggota R adalah tidak berhingga atau n(r) = tidak berhingga Total Skor Perhitungan dalam skala

17 Kupang, 16 April 2015 Peneliti, ( Meliana Iku ) Mengetahui Kepala SMP Adhyaksa 2 Kupang Guru Mata Pelajaran ( Imanuel L. Maure, S.Pd, MM ) ( Ropis J. Babies, S.Pd ) Pembina NIP

18 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-02) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester : SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang : Matematika : VII : Genap Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah : 4.2. Memahami konsep himpunan bagian Indikator : 1. Menyatakan himpunan bagian dari suatu suatu himpunan 2. Banyak himpunan bagian dari suatu himpunan Alokasi Waktu : 2 x 35 menit (1 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran ini yaitu siswa dapat : a. Menyatakan himpunan bagian dari suatu himpunan b. Menyatakan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan B. Materi ajar Himpunan C. Metode pembelajaran 1. Model : Discovery Learning 2. Metode : tanya jawab, penugasan dan ceramah

19 D. Langkah-langkah pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu Pendahuluan Apersepsi: 1. Berdoa 5 menit 2. Guru memulai dengan berinteraksi dengan siswa misalnya menanyakan kabar, menayakan apakah sudah siap untuk belajar. 3. Guru memotivasi siswa betapa pentingnya mempelajari matematika secara umum dan secara khusus tentang himpunan. Misalnya taukah anda jika kalian serius mempelajari tentang himpunan maka banyak hal yang anda pahami sebagai dasar untuk kalian melanjutkan ke bangku SMA 4. Guru mengingatkan secara garis besar materi pada pertemuan sebelumnya dan menghubungkan dengan materi kali ini. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyatakan himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan Inti Fase 1: stimulation (pemberian rangsangan) 1. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan. Kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. 2. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan 3. Siswa dan guru bersama-sama membahas contoh yang diberikan oleh guru mengenai himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan 4. Guru memberikan soal kepada siswa secara individual mengenai himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan Fase 2: problem statatement (identifikasi masalah) 50 menit

20 1. Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan. 2. Siswa dapat mengajukan hal-hal yang tidak dipahami dalam mengerjakan soal yang diberikan. Guru dapat memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberi tanggapan dan guru meluruskan. 3. Siswa melanjutkan mengerjakan soal yang diberikan dan membuat dugaan jawaban sementara atas pertanyaanpertanyaan itu. Fase 3: data collection(mengumpulkan informasi) 1. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dengan melihat buku, berdiskusi dengan teman atau bertanya kepada guru, mencoba mengerjakan sendiri agar bisa membuktikan kebenaran jawaban sementara. 2. Guru berkeliling dan memantau siswa bekerja dan memberikan bantuan Fase 4: data processing (pengolahan data) Siswa melanjutkan pengerjaan soal dengan memikirkan dan mengolah informasi yang telah diperoleh dari hasil baca buku atau petunjuk guru. Fase 5: verification (pembuktian) Setiap siswa diminta untuk membandingkan hasil eksplorasi dengan jawaban terdahulu kemudian dicek, apakah sama atau tidak apakah tebukti atau tidak. Fase 6: generalization ( kesimpulan) 1. Guru meminta salah satu siswa untuk mempresentasekan hasil kerjanya di depan kelas secara sistematis dan hemat waktu. 2. Guru mempersilakan siswa lain untuk memberi tanggapan atau masukan terhadap penyaji dan mengevaluasi jawaban penyaji dan menyepakati bila jawaban itu sudah benar.

21 3. Guru memberikan latihan-latihan soal agar kemampuan mereka terasah. 4. Guru mengumpulkan setiap hasil pekerjaan siswa secara individu Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 2. Guru menjelaskan secara garis besar materi. 3. Guru memberikan PR 4. Guru mengakhiri dengan berpesan untuk baca-baca tentang materi pada pertemuan berikutnya 15 menit E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain. Alat : - Papan tulis - Spidol - Penghapus F. Penilaian Teknik : tes tertulis Bentuk instrument : uraian SOAL URAIAN 1. Tentukan himpunan bagian dari A = {2, 4, 6, 8, 10} yang anggotanya adalah: a. himpunan bilangan prima b. himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 3 c. himpunan bilangan bulat yang habis 4 2. Tulislah semua himpunan bagian dari himpunan H = {h, i, a, t} 3. Tulislah semua himpunan bagian dari himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5,}

22 PEDOMAN PENSKORAN No. Pembahasan Skor Total Skor 1. Apabila siswa tersebut mengerjakan soal tetapi tidak benar a. Himpunan bilangan prima : P ={2} b. Himpunan bilangan bulat yng habis dibagi 3 : T = {6} c. Himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 4 : E = {4, 8} Apabila siswa tersebut tidak mengerjakan soal tersebut tetapi sudah membacanya Himpunan bagian dari H adalah {h}, {i}, {a}, {t}, {h, i}, {h, a}, {h, t}, {i,a}, {i, t}, {a, t}, {h, i, a}, {h, i, t}, {h, a, t}, {i, a, t}, {h, i, a, t}, {..} Apabila siswa tersbut hanya mengerjakan sebagian dan menjawab benar himpunan bagian dari A adalah {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, { 1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}, {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}, {1,3,4,5}, {{2,3,4,5}, {1,2,3,4,5}, { } Total Skor Perhitungan dalam skala

23 Kupang, 18 April 2015 Peneliti, ( Meliana Iku ) Mengetahui Kepala SMP Adhyaksa 2 Kupang Guru Mata Pelajaran ( Imanuel L. Maure, S.Pd, MM ) ( Ropis J. Babies, S.Pd ) Pembina NIP

24 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-03) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester : SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang : Matematika : VII : Genap Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah : 4.3. melakukan operasi irisan, gabungan dan komplemen pada himpunan Indikator : 1. Menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan 2. Menjelaskan komplemen suatu himpunan Alokasi Waktu : 2 x 35 menit (1 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran ini yaitu siswa dapat : 1. Menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan 2. Menjelaskan komplemen suatu himpunan B. Materi ajar Himpunan C. Metode pembelajaran 1. Model : discovery learning 2. Metode : tanya jawab, penugasan dan ceramah

25 D. Langkah-langkah pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu Pendahuluan Apersepsi: 1. Berdoa 5 menit 2. Guru memulai dengan berinteraksi dengan siswa misalnya menanyakan kabar, menayakan apakah sudah siap untuk belajar. 3. Guru memotivasi siswa betapa pentingnya mempelajari matematika secara umum dan secara khusus tentang himpunan. Misalnya taukah anda jika kalian serius mempelajari tentang himpunan maka banyak hal yang anda pahami sebagai dasar untuk kalian melanjutkan ke bangku SMA 4. Guru mengingatkan secara garis besar materi pada pertemuan sebelumnya dan menghubungkan dengan materi kali ini. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu pengertian irisan dan gabungan dua himpunan Inti Fase 1: stimulation (pemberian rangsangan) 1. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai masalah seharihari dalam bentuk irisan dan gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan. Kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. 2. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk irisan dan gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan 3. Siswa dan guru bersama-sama membahas contoh yang diberikan oleh guru mengenai irisan dan gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan 4. Guru memberikan soal kepada siswa secara individual mengenai irisan dan gabungan dua himpunan Fase 2: problem statatement (identifikasi masalah) 50 menit

26 1. Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan. 2. Siswa dapat mengajukan hal-hal yang tidak dipahami dalam mengerjakan soal yang diberikan. Guru dapat memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberi tanggapan dan guru meluruskan. 3. Siswa melanjutkan mengerjakan soal yang diberikan dan membuat dugaan jawaban sementara atas pertanyaanpertanyaan itu. Fase 3: data collection(mengumpulkan informasi) 1. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dengan melihat buku, berdiskusi dengan teman atau bertanya kepada guru, mencoba mengerjakan sendiri agar bisa membuktikan kebenaran jawaban sementara. 2. Guru berkeliling dan memantau siswa bekerja dan memberikan bantuan Fase 4: data processing (pengolahan data) Siswa melanjutkan pengerjaan soal dengan memikirkan dan mengolah informasi yang telah diperoleh dari hasil baca buku atau petunjuk guru. Fase 5: verification (pembuktian) Setiap siswa diminta untuk membandingkan hasil eksplorasi dengan jawaban terdahulu kemudian dicek, apakah sama atau tidak apakah tebukti atau tidak. Fase 6: generalization ( kesimpulan) 1. Guru meminta salah satu siswa untuk mempresentasekan hasil kerjanya di depan kelas secara sistematis dan hemat waktu. 2. Guru mempersilakan siswa lain untuk memberi tanggapan atau masukan terhadap penyaji dan mengevaluasi jawaban penyaji dan menyepakati bila jawaban itu sudah benar.

27 3. Guru memberikan latihan-latihan soal agar kemampuan mereka terasah. 4. Guru mengumpulkan setiap hasil pekerjaan siswa secara individu Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 2. Guru menjelaskan secara garis besar materi. 3. Guru memberikan PR 4. Guru mengakhiri dengan berpesan untuk baca-baca tentang materi pada pertemuan berikutnya 15 menit E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain. Alat : - Papan tulis - Spidol - Penghapus F. Penilaian Teknik : tes tertulis Bentuk instrument : uraian SOAL URAIAN 1. Diketahui A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tentukan A B dan A! 2. Diketahui S = {1, 2, 3,...,10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan a. anggota A c ;

28 b. anggota (A B) c No. Pembahasan Skor Total Skor 1. Apabila siswa tersebut mengerjakan soal tetapi tidak benar A = {2, 3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A B = {2, 3, 5} = A A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 3 2. Apabila siswa tersbut hanya mengerjakan sebagian dan menjawab benar a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10} A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5, 7} A c = {5, 6, 7, 8, 9, 10} b. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10} A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5, 7} Untuk menentukan anggota (A B) c, tentukan terlebih dahulu anggota dari A B. A B = {2, 3} (A B) c = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} Total Skor Perhitungan dalam skala

29 Kupang, 23 April 2015 Peneliti, ( Meliana Iku ) Mengetahui Kepala SMP Adhyaksa 2 Kupang Guru Mata Pelajaran ( Imanuel L. Maure, S.Pd, MM ) ( Ropis J. Babies, S.Pd ) Pembina NIP

30 Lampiran 3 BAHAN AJAR B. Pengertian Himpunan dan Notasinya Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (obyek) yang telah terdefinisi dengan jelas. Contoh kumpulan objek yang merupakan himpunan adalah: siswa-siswa kelas VII B dan VII C, kumpulan angka 2, 4, 5, 8., kelompok siswa SMP Adhyaksa yang mengikuti upacara, kumpulan hewan pemakan daging, dan lain-lain. Lambang Himpunan Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital; A, B, C, N, P, dan sebagainya. Anggota himpunan dinyatakan dengan huruf kecil, dalam kurung kurawal, dan anggota satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma. Anggota yang sama cukup ditulis sekali. Contoh: Himpunan huruf vokal dapat ditulis V = {a, i, u, e, o} dengan anggotanya; a, i, u, e, dan o. Himpunan bilangan cacah dapat ditulis C = {0, 1, 2, 3, 4,...} dengan anggotanya: 0, 1, 2, 3, 4, dan seterusnya. Himpunan bilangan prima dapat ditulis P = {2, 3, 5, 7,...} dengan anggotanya: 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. K adalah himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA, dapat ditulis: K = {m, a, t, e, i k} atau K = {k, a, t, e, m, i}, bukan K = {m, a, t, e, m, a, t, i, k, a}. Anggota himpunan pada contoh 1 dan 4 berhingga. Himpunan seperti ini disebut himpunan berhingga. Sedangkan contoh 2 dan 3 mempunyai anggota tak terbatas (dicirikan dengan tiga buah titik terakhir). Himpunan seperti ini disebut himpunan tak berhingga. Contoh Soal :

31 1. Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan dan bukan himpunan? a. kelompok bilangan ganjil b. kelompok makanan enak dan pedas c. kumpulan hewan menyusui d. B himpunan bilangan prima Jawab: a. kelompok bilangan ganjil merupakan himpunan b. bukan merupakan himpunan, karena makanan enak dan pedas sifatnya relatif. c. kumpulan hewan menyusui merupakan himpunan d. B adalah himpunan 2. Tuliskan anggota himpunan dibawah ini! a. himpunan bilangan asli kurang dari 6 b. himpunan 5 nama Ibu kota Negara ASEAN c. himpunan Negara di kawasan Asia Tenggara d. himpunan huruf pembentuk kata PENDIDIKAN Jawab: a. misal himpunan bilangan asli kurang dari 6 adalah A, maka A = {1, 2, 3, 4, 5} b. misal himpunan 5 Ibu kota Negara ASEAN adalah B, maka B = {Jakarta, Bangkok, Kuala Lumpur, Singapura, Bandar Sri Bengawan} c. misal himpunan Negara dikawasan Asia Tenggara adalah C, maka C = {Indonesia, Malaysia, Filiphina, Singapura, Brunei Darussalam, Vietnam, Myanmar, Timor Leste} d. misal himpunan huruf pembentuk kata PENDIDIKAN adalah P, maka P = {A,D,E,I,K,N,P} Anggota Himpunan Simbol anggota satu himpunan dapat dituliskan sebagai berikut:

32 Bila x anggota A, maka ditulis x A Bila x bukan anggota A, maka ditulis x A Menentukan banyaknya anggota suatu himpunan berarti menghitung anggota himpunan tersebut. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n (A). Menyatakan Himpunan Menyatakan suatu himpunan dapat dilakukan dengan cara: Kata-kata (metode deskripsi), mendaftar (metode tabulasi/roster), notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat/rule) 1. Dengan kata-kata (metode deskripsi) Menuliskan suatu himpunan dengan kata-kata atau pernyataan untuk menunjukkan syarat keanggotaannya dan syarat keanggotaanya harus dinyatakan dengan jelas. 2. Dengan cara mendaftar (metode tabulasi/roster), Dengan metode ini, anggota himpunan yang disebutkan satu per satu dalam kurung kurawal yang setiap anggota himpunan dipisah kan dengan tanda koma. 3. Dengan notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat/rule) Pada cara ini himpunan dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, anggotanya dilambangkan dengan variabel kemudian diikuti dengan pernyataan matematika yang menggambarkan syarat keanggotaanya. Contoh Soal 2: Nyatakan pernyataan berikut dengan 3 cara dalam menyatakan himpunan, lalu tentukan banyaknya masing-masing himpunan tersebut: a. himpunan bilangan prima yang kurang dari 20 b. himpunan bilangan ganjil antara 10 sampai 30 Jawab: a. metode diskripsi : himpunan bilangan prima kurang dari 20 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, dan 17 metode tabulasi : B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}

33 metode bersyarat : B = { xi x 20, x bilangan prima} b. metode diskripsi : himpunan bilangan ganjil antara 10 sampai 30 adalah 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, dan 29. metode tabulasi : B = {11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29} metode bersyarat : B = { xi 10 x 20, x bilangan ganjil} Himpunan Bilangan Himpunan bilangan yang sering digunakan diantaranya adalah: 1. Himpunan Bilangan Asli (A) Anggota himpunan bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5..secara tabulasi dinyatakan sebagai: A = {1, 2, 3, 4, 5.} 2. Himpunan Bilangan Cacah (C) Anggota himpunan bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4,.secara tabulasi dinyatakan sebagai: C = {0, 1, 2, 3, 4..} 3. Himpunan Bilangan Prima (P) Anggota himpunan bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11,..secara tabulasi dinyatakan sebagai: P = {2, 3, 5, 7, 11,.} 4. Himpunan Bilangan Bulat (B) Bilangan bulat terdiri dari 3 macam, yaitu: bilangan bulat positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Anggota himpunan bilangan bulat adalah..-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,.. secara tabulasi dinyatakan sebagai: B = {..,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.} Himpunan Kosong Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan atau Ǿ. Perhatikan kedua contoh berikut ini: 1. H adalah himpunan bilangan satu cacah yang pertama, berarti H = {0} dan n(h) = 1. Anggota H adalah 0.

34 2. T adalah himpunan bilangan asli antara 3 dan 4, berarti T = dan n(t) = 0. Anggota T tidak ada. Berdasarkan kedua contoh diatas terlihat bahwa: 0 tidak sama dengan atau 0 Himpunan Semesta Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat sebuah objek pembicaraan. Semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga sebagai himpunan universal dan disimbolkan dengan S atau U. Contoh Soal : R = {3, 5, 7} Himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan R di antaranya adalah: a. S = R = {3, 5, 7} b. S = {bilangan ganjil} c. S = {1, 2, 3, 5, 7} d. S = {bilangan cacah} e. S = {bilangan prima} Contoh soal : Selidikilah apakah himpunan berikut kosong atau bukan! a. himpunan bilangan prima genap b. himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7 c. himpunan nama bilangan yang lamanya 32 hari tiap bulan d. A = { x x 2 6, x bilangan asli} e. B = { k 5 k 18, bilangan cacah kelipa tan 4 } Jawab: a. Bukan himpunan kosong karena ada anggotanya, yaitu: 2 b. Bukan himpunan kosong karena ada anggotanya, salah satunya adalah 42 habis dibagi 7 yaitu 6

35 c. Himpunan kosong, karena tidak ada 32 hari dalam sebulan d. Himpunan kosong, karena tidak ada bilangan asli yang memenuhi kecuali bilangan bulat negatif -4 e. Bukan himpunan kosong karena ada angotanya C. Himpunan Bagian Pengertian Himpunan bagian Himpunan A disebut sebagai himpunan bagian dari B jika setiap anggota A juga menjadi anggota himpunan B. lambing yang menyatakan himpunan bagian adalah. Jika B = {1, 2, 3} maka himpunan bagiannya adalah: { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}. Ketentuan-ketentuan dalam himpunan bagian, antara lain: Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan. Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpuna itu sendiri. Untuk sembarang himpunan A, berlaku A A Menentukan Semua Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Untuk menentukan semua himpunan bagian dari suatu himpunan ada dua cara yaitu dengan metode penghapusan anggota dan dengan metode diagram pohon. Misal B = {1, 2, 3} himpunan bagiannya adalah: a. dengan metode penghapusan tanpa penghapusan diperoleh {1, 2, 3} = B penghapusan 1, diperoleh {2, 3} penghapusan 2, diperoleh {1, 3} penghapusan 3, diperoleh {1, 2} penghapusan 1 dan 2, diperoleh {3} penghapusan 1 dan 3, diperoleh {2} penghapusan 2 dan 3, diperoleh {1} penghapusan 1, 2, dan 3, diperoleh { } atau Ǿ jadi himpunan bagiannya adalah { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} b. dengan metode diagram pohon

36 aturan pembuatan diagram pohon dalam menentukan semua himpunan bagian adalah: setiap pangkal pohon harus bercabang dua cabangnya hanya boleh berbuah satu buah saja dan yang lainnya tidak buah dari cabang diambil dari anggota himpunan tetapi harus mempunyai keteraturan (berurutan) Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian Apabila banyaknya anggota himpunan adalah n buah, maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan tersebut sama dengan n 2 Contoh Soal : 1. Tentukan himpunan bagian dari A = {2, 4, 6, 8, 10} yang anggotanya adalah: a. himpunan bilangan prima b. himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 3 c. himpunan bilangan bulat yang habis 4 Jawab: a. P ={2} b. T = {6} c. E = {4, 8} 2. Tulislah semua himpunan bagian dari himpunan-himpunan berikut a. H = {h, i, a, t} b. A = {1, 2, 3, 4, 5,} Jawab: a. Himpunan bagian dari H adalah {h}, {i}, {a}, {t}, {h, i}, {h, a}, {h, t}, {i,a}, {i, t}, {a, t}, {h, i, a}, {h, i, t}, {h, a, t}, {i, a, t}, {h, i, a, t}, {..} b.himpunan bagian dari A adalah {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5},

37 {1,3,4}, { 1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}, {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}, {1,3,4,5}, {{2,3,4,5}, {1,2,3,4,5}, { }. D. Operasi pada Himpunan (Irisan dan Gabungan) Irisan Irisan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A sekaligus anggota B. secara matematis ditulis : A B { x x A dan x B}. Dilihat dari persekutuan dua himpunan, irisan dua himpunan dapat ditentukan: 1. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain Jika A B maka A B A dan berlaku sebaliknya 2. Himpunan yang sama Jika A B, maka A B ( A B) 3. Himpunan yang saling lepas Jika A// B, maka A B {..} dan berlaku sebaliknya 4. Himpunan yang tidak saling lepas Contoh Soal : 1. Diberikan A = {1, 2, 3, 4}, B ={2, 4, 6, 8}, dan C ={3, 4, 5, 7}. Tentukanlah: a. A B c. B C e. A (B C) b. A C d.(a B) C Jawab: a. {2, 4} c. {4} e. {4} b. {3, 4} d. {4} 2. Perhatikan gambar dibawah ini! S A C c e g

38 Tentukanlah: a. S c. A B e. B C b. B d. A C f. A B C Jawab: a. S = {a, b, c, d, e, f, g} c. A B = {a, b} e. B C = {b, f} b. B = {a, b, d, f} d. A C = {b, e} f. A B C = {b} Gabungan Gabungan dari A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat pada A atau B. secara matematis ditulis: A B { x x A atau x B} Dilihat dari persekutuan dua himpunan, gabungan dua himpunan dapat ditentukan: 1. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain Jika A B maka A B B dan berlaku sebaliknya 2. Himpunan yang sama Jika A B, maka A B ( A B) 3. Himpunan yang saling lepas Jika A// B, maka A B { x x A atau x B} dan berlaku sebaliknya 4. Himpunan yang tidak saling lepas

39 Jika A B, maka A B { x x A, x B atau x ( A B)} Contoh Soal : 1. Diketahui A = {2, 3, 5}, B ={1, 3, 5, 7}, dan C = {7, 9}, tentukanlah: a. A B b. A B C c. A (B C) d. (A B) C e. (A B) (A C) Jawab: a. A B = {1, 2, 3, 5, 7} b. A B C = {1, 2, 3, 5, 7, 9} c. A = {2, 3, 5} dan B C = {1, 3, 5, 7, 9} maka A (B C) = {3, 5} d. A B = {3, 5} dan C = {7, 9} maka (A B) C = {3, 5, 7, 9} e. A B = {1, 2, 3, 5, 7} dan A C = {2, 3, 5, 7, 9} maka (A B) (A C) = {2, 3, 5, 7} 1. Perhatikan gambar dibawah ini! S A C c e g Tentukanlah: a. A B b. A (B C) c. (B C) A

40 d. (A B) (B C) e. banyaknya himpunan bagian dari A (B C) Jawab: a. A B = {a, b, c, d, e, f, g} b. A = {a, b, c, e} dan B C = {a, b, d, e, f, g} maka A (B C) = {a, b, e} c. B C = {b, f} dan A = {a, b, c, e} maka (B C) A = {a, b, c, e, f} d. (A B) = {a, b, c, d, e, f} dan (B C) = {a,b,d,e,f,g} maka (A B) (B C) = {a,b,d,e,f} e. A (B C) = {a, b, e}, maka n(a (B C)) = 3 sehingga banyaknya himpunan bagian adalah 2 3 = 8 Operasi Himpunan Komplemen Komplemen dan A = {3, 4, 5}, maka A S. himpunan {1, 2, 6, 7} juga disebut himpunan bagian dari himpunan S. himpunan tersebut adalah himpunan himpunan komplemen atau pelengkap dari himpunan A atau disebut komplemen dari A yang dibaca bukan A. Dalam himpunan komplemen berlaku: A A' {..} A A' S n( Q) n( Q') n( S) Komplemen dari S adalah S, karena S adalah himpunan semesta maka S adalah himpunan kosong dan ditulis S = { }, sebaliknya { } = S, sehingga berlaku: { } = S S = { } (A ) = A

41 Lampiran 4 KISI KISI SOAL Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester : SMP Adhyaksa 2 Kupang : Matematika : VII/II Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Standar Kompetensi : menggunakan konsep himpunan dan diagran Venn dalam pemecahan masalah No Kompetensi Dasar Materi pokok Indikator Bentuk No. / Soal Kunci Jawaban memahami Himpunan Siswa dapat Pilihan pengertian menyatakan Ganda A dan notasi masalah seharihari dalam himpunan seta penyajiannya bentuk himpunan 1. Dari kumpulan kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan, yaitu... A. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12 B. Kumpulan bunga-bunga indah C. Kumpulan siswa tinggi D. Kumpulan bilangan kecil 2. Dalam kelas VII terdapat 20 siswa gemar IPA, 14 siswa gemar matematika dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu... A. 14 siswa B. 26 siswa C. 34 siswa D. 44 siswa A

42 3. Dari sekelompok supporter, 32 orang suporter juventus, 25 orang supporter barcelona, dan 7 orang supporter keduanya. Banyak orang dalam kelompok tersebut, yaitu... A. 30 orang B. 35 orang C. 40 orang D. 50 orang 4. Dalam kelas terdapat 16 siswa gemar fisika, 19 siswa gemar matematika, dan 5 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu... A. 25 orang B. 30 orang C. 35 orang D. 40 orang 5. Dari sekelompok anak, 22 orang senang sepak bola, 28 orang senang basket, dan 20 orang senang keduanya. Banyak anak dalam kelompok tersebut, yaitu... A. 20 orang B. 25 orang C. 30 orang D. 40 orang D B C Siswa dapat menentukan notasi pada suatu himpunan 6. Himpunan A={bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan berikut yang benar, yaitu... A.

43 B. D C. D. Siswa dapat menentukan banyak anggota himpunan dari suatu himpunan 7. Jika P={bilangan prima ganjil}. Pernyataan berikut yang benar yaitu... A. B. C. D. 8. Diketahui A={1, 2, 3}, B={4, 5, 6} dan C={1, 2, 3}. Pernyataan yang benar yaitu... A. A B B. B C C. A D. A 9. Himpunan A = {2, 3, 4, 6, 12} jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu... A. {x x > 1, x faktor dari 12} B. {x x > 1, x bilangan cacah} C. {x x > 1, x bilangan kelipatan 12} D. {x x > 1, x bilangan asli} 10. Diketahui Q ={huruf pembentuk kalimat Garuda di dadaku }. n(q) A. 14 B. 12 A C D C

44 C. 7 D. 3 Siswa dapat menentukan anggota himpunan dari suatu himpunan 11. Jika A merupakan himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA maka n(a) = A. 6 B. 7 C. 8 D Jika P merupakan himpunan pembentuk kata INTERNATIONAL maka n(p) = A. 5 B. 7 C. 9 D Diketahui K = {bilangan asli kuadrat kurang dari 90}. Anggota dari himpunan K yaitu... A. B. C. D. 14. Berikut ini merupakan himpunan semesta dari yaitu... A. B. C. A B B C

45 D. Siswa dapat menentukan himpunan ekuivalen dari suatu himpunan 15. Diketahui : M = N = O = Dari ketiga himpunan tersebut, yang dapat menjadi himpunan semesta untuk faktor ganjil dari 18, yaitu... A. M dan O B. M dan N C. N dan O D. M, N, dan O 16. Himpunan faktor dari 24, yaitu... A. B. C. D. 17. Diketahui: A= {warna lampu lalu lintas} B = {faktor dari 9} C = {huruf vocal} D = {bilangan prima antara 1 dan 13} Dari himpunan-himpunan di atas yang merupakan himpunan ekuivalen, yaitu... A. A dan B B. A dan D C. B dan C B B A

46 D. C dan D Siswa dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan 18. Himpunan berikut yang ekuivalen, yaitu... A. {g, u, l, a} dengan {m, a, n, i, s} B. {k, e, n, t, a, n, g} dengan { g, o, r, e, n, g} C. {b, r, o, k, o, l, i} dengan { k, o, l} D. {j, e, r, u, k} dengan {m, a, n, i, s} 19. Diketahui P =. Himpunan bagian kurang dari 12, yaitu... A. B. C. D. 20. Diketahui A = Himpunan bagian yang habis dibagi 4 dari A, yaitu... A. B. C. D. 21. Himpunan bagian yang habis dibagi 3 dari A =, yaitu... A. B. C. C B D A

47 D. Siswa dapat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan 22. Himpunan bagian yang lebih dari 5, dari Q =, yaitu... A. B. C. D. 23. Banyak himpunan bagian dari, yaitu... A. 32 B. 16 C. 8 D Diketahui A =, banyaknya himpunan bagaian dari A yang terdiri atas 3 anggota, yaitu... A. 11 B. 10 C. 8 D Jika A= maka banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 anggota, yaitu... A. 1 B. 3 C. 5 D B C B

48 D Banyaknya himpunan bagian dari himpunan huruf-huruf pembentuk kata Stabilitas, yaitu... A. 4 B. 6 C. 8 D Banyaknya himpunan bagian dari nama-nama hari dalam seminggu, yaitu... A. 128 B. 64 C. 14 D. 7 A A 28. Banyak himpunan bagian dari A = Siswa dapat menentukan operasi gabungan dari dua himpunan yaitu... A. 5 B. 6 C. 7 D Jika diketahui P = {faktor dari 18} dan Q ={tiga bilangan ganji pertama} maka yaitu A. {1, 2, 3, 5, 6, 9,18} B. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 18} A A

49 C. {1, 2, 3, 5, 6, 18} D. {2, 5, 6, 9, 18} 30. Jika diketahui A = { faktor dari 15} dan B = { empat bilangan prima pertama} maka, yaitu A. {3, 5} B. {1, 2, 3, 5, 7} C. {1, 2, 3, 5, 7, 15} D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 15} C 31. Jika Siswa dapat menentukan operasi irisan dari suatu himpunan 32. Jika A. A B. D C. C D. B A. 22 B. 14 C. 8 D Jika diketahui dengan n(a) = 12 dan n(b) = 19 maka A. 31 B. 19 C. 12 D Jika dengan n(a) = 14 dan n(b) = A A C

50 25 maka A. 39 B. 19 C. 14 D. 11 C 35. Misalkan n(a) menyatakan banyaknya anggota himpunan A. Jika A. 250 B. 200 C. 150 D. 100 C 36. Diketahui P = {bilangan prima kurang dari atau sama dengan 13} dan Q = {bilangan ganjil antara 3 dan 13} maka A. {3, 5, 7, 9, 11, 13} B. {3, 5, 7, 9, 11} C. {3, 5, 7} D. {5, 7, 11} 37. Jika A={2, 3, 5} dan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} maka A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B. {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5} D. {2, 3, 5} D B

51 Siswa dapat menentukan operasi komplemen dari suatu himpunan 38. Diketahui himpunan S={himpunan bilangan cacah}, A={bilangan prima} dan B = {bilangan genap} maka yaitu A. {0,1} B. {1,0} C. {0} D. {1} 39. Jika merupakan komplemen K, maka sama dengan A. B. C. D. 40. Diketahui S={1, 2, 3, 4,..., 10} merupakan himpunan semesta. Jika A={1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7} maka A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10} B. {5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4} D. {2, 3, 5, 7} A D B

52 Lampiran 5 SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SETELAH DIVALIDASI 1. Dari kumpulan kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan, yaitu... A. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12 B. Kumpulan bunga-bunga indah C. Kumpulan siswa tinggi D. Kumpulan bilangan kecil 2. Dalam kelas VII terdapat 20 siswa gemar IPA, 14 siswa gemar matematika dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu... A. 14 siswa C. 34 siswa B. 26 siswa D. 44 siswa 3. Dari sekelompok supporter, 32 orang suporter juventus, 25 orang supporter barcelona, dan 7 orang supporter keduanya. Banyak orang dalam kelompok tersebut, yaitu... A. 30 orang C. 40 orang B. 35 orang D. 50 orang 4. Dalam kelas terdapat 16 siswa gemar fisika, 19 siswa gemar matematika, dan 5 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu... A. 25 orang C. 35 orang B. 30 orang D. 40 orang 5. Dari sekelompok anak, 22 orang senang sepak bola, 28 orang senang basket, dan 20 orang senang keduanya. Banyak anak dalam kelompok tersebut, yaitu... A. 20 orang C. 30 orang B. 25 orang D. 40 orang 6. Himpunan A={bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan berikut yang benar, yaitu... A. C. B. D. 7. Jika P={bilangan prima ganjil}. Pernyataan berikut yang benar yaitu... A. C. B. D. 8. Diketahui A={1, 2, 3}, B={4, 5, 6} dan C={1, 2, 3}. Pernyataan yang benar yaitu... A. A B C. A

53 B. B C D. A 9. Himpunan A = {2, 3, 4, 6, 12} jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu... A. {x x > 1, x faktor dari 12} C. {x x > 1, x bilangan kelipatan 12} B. {x x > 1, x bilangan cacah} D. {x x > 1, x bilangan asli} 10. Diketahui Q ={huruf pembentuk kalimat Garuda di dadaku }. n(q) A. 14 C. 7 B. 12 D Jika A merupakan himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA maka n(a) = A. 6 C. 8 B. 7 D Jika P merupakan himpunan pembentuk kata INTERNATIONAL maka n(p) = A. 5 C. 9 B. 7 D Diketahui K = {bilangan asli kuadrat kurang dari 90}. Anggota dari himpunan K yaitu... A. B. C. D. 14. Berikut ini merupakan himpunan semesta dari yaitu... A. C. B. D. 15. Diketahui : M = N = O = Dari ketiga himpunan tersebut, yang dapat menjadi himpunan semesta untuk faktor ganjil dari 18, yaitu... E. M dan O C. N dan O F. M dan N D. M, N, dan O 16. Himpunan faktor dari 24, yaitu...

54 E. C. F. D. 17. Diketahui: A= {warna lampu lalu lintas} B = {faktor dari 9} C = {huruf vocal} D = {bilangan prima antara 1 dan 13} Dari himpunan-himpunan di atas yang merupakan himpunan ekuivalen, yaitu... E. A dan B C. B dan C F. A dan D D. C dan D 18. Himpunan berikut yang ekuivalen, yaitu... E. {g, u, l, a} dengan {m, a, n, i, s} F. {k, e, n, t, a, n, g} dengan { g, o, r, e, n, g} G. {b, r, o, k, o, l, i} dengan { k, o, l} H. {j, e, r, u, k} dengan {m, a, n, i, s} 19. Diketahui P =. Himpunan bagian kurang dari 12, yaitu... E. C. F. D. 20. Diketahui A = Himpunan bagian yang habis dibagi 4 dari A, yaitu... E. C. F. D. 21. Himpunan bagian yang habis dibagi 3 dari A =, yaitu... E. C. F. D. 22. Himpunan bagian yang lebih dari 5, dari Q =, yaitu... E. C. F. D. 23. Banyak himpunan bagian dari, yaitu... E. 32 C. 8 F. 16 D Diketahui A =, banyaknya himpunan bagaian dari A yang terdiri atas 3 anggota, yaitu...

55 E. 11 C. 8 G. 10 D. 25. Jika A= maka banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 anggota, yaitu... E. 1 C. 5 F. 3 D Banyaknya himpunan bagian dari himpunan huruf-huruf pembentuk kata Stabilitas, yaitu... E. 4 C. 8 F. 6 D Banyaknya himpunan bagian dari nama-nama hari dalam seminggu, yaitu... E. 128 C. 14 F. 64 D Banyak himpunan bagian dari A = yaitu... E. 5 C. 7 F. 6 D Jika diketahui P = {faktor dari 18} dan Q ={tiga bilangan ganji pertama} maka yaitu E. {1, 2, 3, 5, 6, 9,18} C. {1, 2, 3, 5, 6, 18} F. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 18} D. {2, 5, 6, 9, 18} 30. Jika diketahui A = { faktor dari 15} dan B = { empat bilangan prima pertama} maka, yaitu E. {3, 5} C. {1, 2, 3, 5, 7, 15} F. {1, 2, 3, 5, 7} D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 15} 31. Jika E. 22 C. 8 F. 14 D Jika E. A C. C F. D D. B 33. Jika diketahui dengan n(a) = 12 dan n(b) = 19 maka

56 E. 31 C. 12 F. 19 D Jika dengan n(a) = 14 dan n(b) = 25 maka E. 39 C. 14 F. 19 D Misalkan n(a) menyatakan banyaknya anggota himpunan A. Jika E. 250 C. 150 F. 200 D Diketahui P = {bilangan prima kurang dari atau sama dengan 13} dan Q = {bilangan ganjil antara 3 dan 13} maka E. {3, 5, 7, 9, 11, 13} C. {3, 5, 7} F. {3, 5, 7, 9, 11} D. {5, 7, 11} 37. Jika A={2, 3, 5} dan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} maka E. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5} F. {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5} 38. Diketahui himpunan S={himpunan bilangan cacah}, A={bilangan prima} dan B = {bilangan genap} maka yaitu E. {0,1} C. {0} F. {1,0} D. {1} 39. Jika merupakan komplemen K, maka sama dengan E. C. F. D. 40. Diketahui S={1, 2, 3, 4,..., 10} merupakan himpunan semesta. Jika A={1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7} maka E. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10} C. {1, 2, 3, 4} F. {5, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5, 7}

57 Lampiran 6 SKOR DATA DIBOBOT ================= Jumlah Subyek = 30 Butir soal = 40 Bobot utk jwban benar = 1 Bobot utk jwban salah = 0 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Urt No Subyek Kode/Nama Benar Salah Kosong Skr Asli Skr Bobot 1 1 ANJELI BRIAN CHARLE DEDY O DELFI DESIYA DINY J ELISAB ELISAB INDAH IFRIAN LUCKY MARIA MARIA MARIAN MARIAN MARTA MONIKA NOPRIA ORIN RIHI OWEN P PRICIL PUTRI RANDI REYNAL RISKY ROMANU VENSIA

58 29 29 VICTOR YOHANE RELIABILITAS TES ================ Rata2= 26,60 Simpang Baku= 3,59 KorelasiXY= 0,28 Reliabilitas Tes= 0,44 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil Skor Genap Skor Total 1 1 ANJELITA M BAKO BRIAN KOLO CHARLES BLANDINO DEDY ORYANTO DELFI TAOPAN DESIYANTI KAET DINY JULIANA ELISABETH EFF ELISABETH SAN INDAH LAOE IFRIANUS KEFI LUCKY SMARTHE MARIA LOASANA MARIA N. A. ADOE MARIANI NINI MAU MARIANUS LAKE MARTA NATALIA MONIKA NAAT A NOPRIANTO ING ORIN RIHI OWEN PATRIC M PRICILIA VERO PUTRI HANDAYA RANDI YURITEL

59 25 25 REYNALDI LULU RISKY ADITIO LEO ROMANUS ARIAN VENSIANA FALLO VICTOR KICHAU YOHANES PIUT KELOMPOK UNGGUL & ASOR ====================== Kelompok Unggul Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor PUTRI HANDAYA YOHANES PIUT BRIAN KOLO NOPRIANTO ING RISKY ADITIO LEO OWEN PATRIC M VENSIANA FALLO ELISABETH EFF Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor PUTRI HANDAYA YOHANES PIUT BRIAN KOLO NOPRIANTO ING RISKY ADITIO LEO OWEN PATRIC M VENSIANA FALLO ELISABETH EFF Jml Jwb Benar

60 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor PUTRI HANDAYA YOHANES PIUT BRIAN KOLO NOPRIANTO ING RISKY ADITIO LEO OWEN PATRIC M VENSIANA FALLO ELISABETH EFF Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor PUTRI HANDAYA YOHANES PIUT BRIAN KOLO NOPRIANTO ING RISKY ADITIO LEO OWEN PATRIC M VENSIANA FALLO ELISABETH EFF Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor PUTRI HANDAYA YOHANES PIUT BRIAN KOLO NOPRIANTO ING RISKY ADITIO LEO OWEN PATRIC M VENSIANA FALLO ELISABETH EFF Jml Jwb Benar

61 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor PUTRI HANDAYA YOHANES PIUT BRIAN KOLO NOPRIANTO ING RISKY ADITIO LEO OWEN PATRIC M VENSIANA FALLO ELISABETH EFF Jml Jwb Benar Kelompok Asor Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor ORIN RIHI PRICILIA VERO VICTOR KICHAU ELISABETH SAN CHARLES BLANDINO MARIANI NINI MAU DINY JULIANA LUCKY SMARTHE Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor ORIN RIHI PRICILIA VERO VICTOR KICHAU ELISABETH SAN CHARLES BLANDINO MARIANI NINI MAU

62 7 7 DINY JULIANA LUCKY SMARTHE Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor ORIN RIHI PRICILIA VERO VICTOR KICHAU ELISABETH SAN CHARLES BLANDINO MARIANI NINI MAU DINY JULIANA LUCKY SMARTHE Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor ORIN RIHI PRICILIA VERO VICTOR KICHAU ELISABETH SAN CHARLES BLANDINO MARIANI NINI MAU DINY JULIANA LUCKY SMARTHE Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor ORIN RIHI PRICILIA VERO VICTOR KICHAU ELISABETH SAN CHARLES BLANDINO MARIANI NINI MAU DINY JULIANA

63 8 12 LUCKY SMARTHE Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor ORIN RIHI PRICILIA VERO VICTOR KICHAU ELISABETH SAN CHARLES BLANDINO MARIANI NINI MAU DINY JULIANA LUCKY SMARTHE Jml Jwb Benar DAYA PEMBEDA ============ Jumlah Subyek= 30 Klp atas/bawah(n)= 8 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Kel. Atas Kel. Bawah Beda Indeks DP (%) , , , , , , , , , , , ,50

64 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 TINGKAT KESUKARAN ================= Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Jml Betul Tkt. Kesukaran(%) Tafsiran

65 ,00 Sedang ,00 Sedang ,00 Sedang ,00 Sedang ,67 Sedang ,00 Sedang ,00 Sedang ,33 Sedang ,00 Sedang ,67 Sedang ,00 Sedang ,00 Sedang ,00 Sedang ,00 Sedang ,67 Sangat Sukar ,00 Sukar ,00 Sukar ,67 Sedang ,33 Sedang ,33 Mudah ,00 Sedang ,00 Sedang ,67 Sedang ,00 Sedang ,00 Sukar ,00 Sedang ,67 Sedang ,33 Sangat Mudah ,00 Sangat Mudah ,67 Sedang ,00 Sedang ,33 Sedang ,67 Sangat Mudah ,33 Sangat Mudah ,00 Sangat Mudah ,33 Sedang ,33 Sedang ,00 Sangat Mudah ,00 Mudah ,00 Sedang

66 KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL ================================= Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Korelasi Signifikansi 1 1-0, , , , , , ,318 Signifikan 8 8 0, , , , , , , , , ,411 Sangat Signifikan , , , , ,648 Sangat Signifikan ,461 Sangat Signifikan ,421 Sangat Signifikan , , ,421 Sangat Signifikan ,068 -

67 29 29 NAN NAN ,401 Sangat Signifikan , ,365 Signifikan ,505 Sangat Signifikan ,538 Sangat Signifikan ,529 Sangat Signifikan , , , , ,008 - Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut: df (N-2) P=0,05 P=0,01 df (N-2) P=0,05 P=0, ,576 0, ,250 0, ,482 0, ,233 0, ,423 0, ,217 0, ,381 0, ,205 0, ,349 0, ,195 0, ,304 0, ,174 0, ,273 0,354 >150 0,159 0,208 Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung. KUALITAS PENGECOH ================= Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli a b c d * ** **

68 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

69 Keterangan: ** : Kunci Jawaban ++ : Sangat Baik + : Baik - : Kurang Baik -- : Buruk ---: Sangat Buruk REKAP ANALISIS BUTIR ===================== Rata2= 26,60 Simpang Baku= 3,59 KorelasiXY= 0,28 Reliabilitas Tes= 0,44 Butir Soal= 40 Jumlah Subyek= 30 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA Btr Baru Btr Asli D.Pembeda(%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi 1 1 0,00 Sedang -0, ,00 Sedang 0, ,00 Sedang -0, ,00 Sedang 0, ,00 Sedang 0, ,50 Sedang 0, ,00 Sedang 0,318 Signifikan ,50 Sedang 0, ,50 Sedang 0, ,00 Sedang 0, ,00 Sedang 0, ,50 Sedang 0, ,50 Sedang 0, ,50 Sedang 0, ,00 Sangat Sukar -0, ,50 Sukar 0, ,50 Sukar 0,411 Sangat Signifikan ,00 Sedang 0,144 -

70 ,50 Sedang 0, ,50 Mudah 0, ,00 Sedang 0, ,50 Sedang 0,648 Sangat Signifikan ,50 Sedang 0,461 Sangat Signifikan ,50 Sedang 0,421 Sangat Signifikan ,50 Sukar 0, ,00 Sedang 0, ,00 Sedang 0,421 Sangat Signifikan ,50 Sangat Mudah -0, ,00 Sangat Mudah NAN NAN ,50 Sedang 0,401 Sangat Signifikan ,50 Sedang 0, ,50 Sedang 0,365 Signifikan ,50 Sangat Mudah 0,505 Sangat Signifikan ,00 Sangat Mudah 0,538 Sangat Signifikan ,00 Sangat Mudah 0,529 Sangat Signifikan ,00 Sedang 0, ,50 Sedang 0, ,50 Sangat Mudah 0, ,00 Mudah -0, ,00 Sedang 0,008 -

71 Lampiran 7 SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA 1. Dari kumpulan kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan, yaitu... A. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12 B. Kumpulan bunga-bunga indah C. Kumpulan siswa tinggi D. Kumpulan bilangan kecil 2. Dalam kelas VII terdapat 20 siswa gemar IPA, 14 siswa gemar matematika dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu... A. 14 siswa C. 34 siswa B. 26 siswa D. 44 siswa 3. Dari sekelompok supporter, 32 orang suporter juventus, 25 orang supporter barcelona, dan 7 orang supporter keduanya. Banyak orang dalam kelompok tersebut, yaitu... C. 30 orang C. 40 orang D. 35 orang D. 50 orang 4. Dalam kelas terdapat 16 siswa gemar fisika, 19 siswa gemar matematika, dan 5 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu... C. 25 orang C. 35 orang D. 30 orang D. 40 orang 5. Himpunan A={bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan berikut yang benar, yaitu... A. C. B. D. 6. Jika P={bilangan prima ganjil}. Pernyataan berikut yang benar yaitu... A. C. B. D. 7. Diketahui A={1, 2, 3}, B={4, 5, 6} dan C={1, 2, 3}. Pernyataan yang benar yaitu... A. A B C. A B. B C D. A 8. Diketahui Q ={huruf pembentuk kalimat Garuda di dadaku }. n(q) A. 14 C. 7 B. 12 D. 3

72 9. Jika A merupakan himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA maka n(a) = A. 6 C. 8 B. 7 D Jika P merupakan himpunan pembentuk kata INTERNATIONAL maka n(p) = A. 5 C. 9 B. 7 D Diketahui K = {bilangan asli kuadrat kurang dari 90}. Anggota dari himpunan K yaitu... E. F. G. H. 12. Berikut ini merupakan himpunan semesta dari yaitu... C. C. D. D. 13. Himpunan berikut yang ekuivalen, yaitu... A. {g, u, l, a} dengan {m, a, n, i, s} B. {k, e, n, t, a, n, g} dengan { g, o, r, e, n, g} C. {b, r, o, k, o, l, i} dengan { k, o, l} D. {j, e, r, u, k} dengan {m, a, n, i, s} 14. Diketahui P =. Himpunan bagian kurang dari 12, yaitu... G. C. H. D. 15. Diketahui A = Himpunan bagian yang habis dibagi 4 dari A, yaitu... G. C. H. D. 16. Himpunan bagian yang habis dibagi 3 dari A =, yaitu... G. C. H. D. 17. Himpunan bagian yang lebih dari 5, dari Q =, yaitu... A. C.

73 B. D. 18. Banyak himpunan bagian dari, yaitu... A. 32 C. 8 B. 16 D Diketahui A =, banyaknya himpunan bagaian dari A yang terdiri atas 3 anggota, yaitu... A. 11 C. 8 C. 10 D. 20. Banyaknya himpunan bagian dari nama-nama hari dalam seminggu, yaitu... A. 128 C. 14 B. 64 D Jika diketahui P = {faktor dari 18} dan Q ={tiga bilangan ganji pertama} maka yaitu A. {1, 2, 3, 5, 6, 9,18} C. {1, 2, 3, 5, 6, 18} B. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 18} D. {2, 5, 6, 9, 18} 22. Diketahui P = {bilangan prima kurang dari atau sama dengan 13} dan Q = {bilangan ganjil antara 3 dan 13} maka A. {3, 5, 7, 9, 11, 13} C. {3, 5, 7} B. {3, 5, 7, 9, 11} D. {5, 7, 11} 23. Jika A={2, 3, 5} dan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} maka A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5} B. {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5} 24. Diketahui himpunan S={himpunan bilangan cacah}, A={bilangan prima} dan B = {bilangan genap} maka yaitu A. {0,1} C. {0} B. {1,0} D. {1} 25. Diketahui S={1, 2, 3, 4,..., 10} merupakan himpunan semesta. Jika A={1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7} maka A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10} C. {1, 2, 3, 4} B. {5, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5, 7}

74

75 Lampiran 8 DATA NILAI PRETEST DAN POSTTEST NO NAMA NILAI PRETEST POSTTEST 1 Anjani A. Pa'a Anugrah Brilian Nenobesi Arbina Prisilia Faot Clara Sisilia Taseseb Christin Paula Banusek Erik Saul Ndolu Endro Talaen Elisabeth Agneta Sonu Hendrikus Damilia Hurin Herlina Natalia Ita Handria Juningsi Selan Indri Aprilia Nggelu Irna Maye Iryati Hana Maximus Tedya Haning Marlin Neolaha Mega S. Niufeki Novita Febriani Taneo Oksafince T. Nenobanu Rini Indriani Haikase Telly M. Tefnay Timan Satria Juaniri Afoan Yafersina Lusia Haning Yovita Sasti JUMLAH RATA-RATA 45, ,

76 Lampiran Uji Normalitas a. Data pretest Langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan jangkauan (range) R R = 2. Menentukan banyaknya kelas k k k 3. Menentukan lebar kelas l l 4. Menentukan ANALISIS MANUAL 5. Menentukan 6. Menentukan 7. Membuat tabel penolong Kelas F 4 0,003 Jumlah Menentukan 4 0,06 7-0,05 2 0,09 6 0,00

77 9. Konfirmasi tabel nilai kritis uji kolmogorov-smirnov dengan 10. Kesimpulan Ternyata maka diterima. Dengan demikian, disimpulkan data berdistribusi normal. b. Data posttest Langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan jangkauan (range) R = data terbesar data terkecil R = = Menentukan banyaknya kelas k k k 3. Menentukan lebar kelas l l 4. Menentukan 5. Menentukan 6. Menentukan 7. Membuat tabel penolong Kelas F , , , , ,04 Jumlah Menentukan

78 = 0,18 9. Konfirmasi tabel nilai kritis uji kolmogorov-smirnov dengan = 0, Kesimpulan Ternyata maka diterima. Dengan demikian data berdistribusi normal. 2. Uji perbedaan dua rata-rata (uji t) a. Menghitung 1) Menghitung nilai rata-rata sampel sebelum perlakuan 2) Menghitung nilai rata-rata sampel sesudah perlakuan 3) Menghitung nilai varian sebelum perlakuan 4) Menghitung nilai varian sesudah perlakuan 5) Menghitung nilai standar deviasi sebelum perlakuan 6) Menghitung nilai standar deviasi sesudah perlakuan 7) Menghitung nilai korelasi

79 8) Menghitung nilai 9) Menentukan nilai Dengan taraf signifikan. Pengujian hipotesis ini digunakan uji dua pihak maka nilai Kemudian dicari pada tabel distribusi dengan ketentuan : dk = dk = dk = = 2,073 10) Membandingkan dan Jadi, tolak dan terima

80 11) Kesimpulan Ada pengaruh yang signifikan model discovery learning terhadap prestasi belajar matematika pokok bahasan himpunan pada siswa kelas VII SMP Adhyaksa 2 Kupang tahun ajaran 2014/2015.

81 Lampiran 9 OUTPUT SPSS 1. UJI NORMALITAS One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test POSTTEST PRETEST N Normal Parameters a,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Test Statistic Asymp. Sig. (2-tailed).200 c,d.200 c,d a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction. d. This is a lower bound of the true significance.

82

83

84 2. UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA ( UJI T ) Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 POSTTEST PRETEST Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1 POSTTEST & PRETEST Paired Samples Test Paired Differences Std. Deviatio Std. Error 95% Confidence Interval of the Difference Sig. (2- Mean n Mean Lower Upper t df tailed) Pair 1 POSTTEST - PRETEST

85 LEMBAR PENGAMATAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING Nama Sekolah : SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang Mata pelajaran : Matematika Kelas/semester : VII/Genap Sub Pokok Bahasan : Himpunan Petunjuk : Berikut ini diberikan kepada Bapak/Ibu suatu daftar aspek penilaian pelaksanaan Discovery Learning. Penilaian dengan cara memberikan tanda cek ( ) pada kolom yang sesuai. No. Aspek yang diamati Keterlaksanaan Nilai Ya Tidak Stimulasi/pemberian rangsngan (Stimulation) o Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan pemberian stimulus kepada siswa berupa pemberian pertanyaan, anjuran membaca buku dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah 2 Pernyataan / identifikasi masalah (problem statement) o Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis 3 Pengumpulan data o Guru memberikan kesempatan kepada

86 siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya melalui pemberian soal yang diberikan oleh guru yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis 4 Pengolahan data (data processing) o Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menghitung atau menafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu yang berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. 5 Pembuktian o Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan sebelumnya dan dihubungkan dengan data processing 6 Menarik kesimpulan/generalisasi (generaization) o Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari materi yang baru saja dipelajari Rubrik 1 Kurang Baik Jika seluruh aspek yang diamati tidak sesuai dengan yang sebenarnya 2 Cukup Jika sebagian besar yang diamati tidak sesuai dengan yang sebenarnya tetapi masih dapat diterima 3 Baik Jika seluruh aspek yang diamati sebagian besar sesuai

87 4 Sangat Baik dengan yang sebenarnya Jika seluruh aspek yang diamati dengan yang sebenarnya. Penskoran : 100% Keterangan: Coret yang tidak perlu *) Kupang, Pengamat I / II*) (.....)

88

89

90

91 DOKUMENTASI PENELITIAN

92

93

94

95

96

97 BIODATA PENULIS Nama : Meliana Iku TTL : Fatukaen, 25 Mei 1990 Nama Ayah Nama Ibu : Marselinus Nahak Luan : Maria Lotu Riwayat Pendidikan 1. SDK Kotabot ( ) 2. SMP Swasta Katolik Diakui Kobalima Alas ( ) 3. SMA Negeri Harekakae ( ) 4. Universitas Katolik Widya Mandira Kupang/Program Studi Pendidikan Matematika ( )