RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA N 1 Kaliwungu Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Metematika Wajib Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 kali pertemuan) A. Kompetensi Inti KI-1 : : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif d engan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar : : : : Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata. Indikator 1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME 2. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran 3. Menemukan pengertian nilai mutlak. 4. Menemukan konsep nilai mutlak. 1

2 4.2 : Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata.. Indikator 1. Terampil menggambar grafik permasalahan nilai mutlak 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak C. Tujuan Pembelajaran Topik /Tema : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Sub : Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak Topik/Tema : Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat: 1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME 2. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran 3. Memahami pengertian nilai mutlak 4. Menemukan konsep nilai mutlak 5. Terampil menggambar grafik permasalahan nilai mutlak 6. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak D. Model/Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific). Metode Pembelajaran : berbasis penemuan (discovery Learning). Pembelajaran (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi. Tahapan Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan 1. Guru memberi salam memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep nilai mutlak dan memberikan gambaran tentang aplikasi nilai sehari-hari. Sambil presensi peserta didik, dan kesiapan kelas. 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai mutlak negatif dan non negatif. 3. Guru memberikan petujuk kerja dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Mengamati Fase 1 1. Guru menginformasikan masalah yang mau diamati. 2. Peserta Didik mengamati dan mencermati gambar 2.1, mencermati masalah 2.1, mencermati tabel 2.1, mencermati definisi 2.1, mengamati gambar 2.3 dan gambar 2.4, Menanya Fase 2 1. Pertanyaan terdapat pada separutar masalah yang diamati. 2. Guru memberikan pancingan agar peserta didik menanya dari 2

3 Mengumpulkan informasi pengamatan yang dilakukan. 3. Peserta didik menanya/mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru) tentang masalah yang diamati. Fase 3 1. Guru berkeliling kesemua kelompok untuk melihat diskusi yang dilakukan peserta didik, melihat keterlibatan semua peserta didik dalam kelompok serta mengarahkan jika ada kelompok yang melenceng dari pekerjaannya. 2. Jarak selalu positif (langkah maju dan mundur; kekanan dan kekiri panjang jaraknya positif dari titik awal) 3. Peserta didik mencari contoh lain permasalahan nyata yang berkaitan dengan nilai mutlak 4. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang ditemukan pengertian nilai mutlak 5. Melalaui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang sifat-sifat yang dapat ditemukan pada nilai mutlak (jarak selalu bernilai positif baik langkah kedepan maupun kebelakang) Mengasosiasikan Fase 4 3 ( 3) 3 5 ( 5) 5 1. ; ; A 3. Nilai Mutlak A dinyatakan dengan 4. Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nilai mutlak pada tabel Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nilai mutlak Mengkomunikasi k an Penutup Fase 5 1. Guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan serta mengumpulkan hasil diskusi dari setiap kelompok yang sudah ditampilkan sampai menemukan definisi Peserta didik menyimpulkan x ( x) x x x ; - x, untuk x < 0 x = x, untuk x > 0 3. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok dengan kata pujian 1. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang bagaimana memahami dan menghitung nilai mutlak. 3

4 2. Dengan bantuan presentasi, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan/merangkum mengenai nilai mutlak 3. Tugas rumah buku siswa hal 62 UK 2.1 no. 1, dan Guru memberikan tugas untuk dibaca dirumah tentang persamaan dan pertidaksamaan linear. 5. Tugas proyek halaman 64 (dikumpulkan 1,5-2 bulan). 6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan Barang siapa menghendaki kebahagian hidup di dunia, maka harus memiliki ilmu, dan barang siapa menghendaki kebahagian di akhirat, maka harus memiliki ilmu, dan barangsiapa menghendaki kebahagian hidup di dunia dan akhirat, maka harus memiliki ilmu (HR Thabrani) E. Materi Pembelajaran Prosedur: Fakta Masalah kontekstual yang berkaitan dengan masalah nilai mutlak. Konsep Dari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif atau nol. Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real. Perhatikan garis bilangan berikut. Kita lakukan beberapa percobaan perpindahan posisi sebagai berikut. Definisi nilai mutlak Definisi 2.1 Misalkan x bilangan real, didefinisikan Prinsip Nilai Mutlak 4

5 x x jika jika x 0 x 0 Misalkan x bilangan riil, di definisikan x = Prosedur (memberikan stimulus berupa permasalahan/soal, dalam kelompok homogen (visual, verbal dan kinestetik) peserta mengidentifikasi masalah, merumuskan nilai mutlak dan dapat menyelesaikan masalah tersebut. 1. Langkah-langkah menggambar grafik nilai mutlak Langkah 1. Buatlah tabel untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut. Langkah 2. Letakkanlah titik-titik yang kamu peroleh pada Tabel pada koordinat kartesius. Langkah 3. Hubungkanlah titik-titik yang sudah kamu letakkan di koordinat tersebut sesuai dengan urutan nilai x. Berikutnya, kita akan mencoba menggambar grafik Perhatikan beberapa titik yang mewakili grafik fungsi di atas. Titik-titik yang kita peroleh pada tabel, disajikan dalam koordinat kartesius 2. Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat 5

6 Model Discovery Learning: TAHAP PEMBELAJARAN 1 Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) 2 Problem statemen (pertanyaan/identifikasi masalah) 3 Data collection (pengumpulan data) 4 Data processing (pengolahan data) 5 Verification (pembuktian) 6 Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi ) KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep jarak 2. Guru memotivasi pentingnya mempelajari konsep nilai mutlak dan keguanaannya. 3. Guru memulai pelajaran dengan memberikan simulasi permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari 1. Peserta didik mengedentifikasi masalah yang relevan. 2. Pesrta didik mencermati dan memperhatikan gambar 2.1 dan permasalahan Peserta didik mencermati tabel 2.1, 4. Peserta didik mencermati definisi Peserta didik mengamati gambar 2.3 dan gambar 2.4 Peserta didik diskusi untuk mengumpulkan informasi sebanyakbanyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 5 orang. Dari tiap kelompok masing masing 1 orang mewakili kelompok untuk bergabung menjadi satu kelompok mendiskusikan data/ hasil pengamatan dan melakukan pengolahan, ditabulasikan dan dilakukan perhitungan Perwakilan Kelompok kembali bergabung pada kelompok semula untuk menyampaikan hasil diskusinya dan mencoba menjelaskan pada kelompoknya melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing, guru memberikan kesempatan kepada Peserta didik untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya. Perwakilan kelompok melakukan presentasi/mengemukakan hasil diskusi penemuan konsep. Dengan bimbingan guru peserta didik mengeneralisasi dari informasi yang didapat dari beberapa kelompok untuk di peroleh kesimpulan. 6

7 F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat : Penggaris, lembar kerja Media Pembelajaran : Papan tulis, Worksheet,media elektronik Sumber belajar : Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas X Buku Siswa ( hal 45-64). Jakarta, Kementrian Pendidikan Nasional. Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas X Buku Guru ( hal 55-80). Jakarta, Kementrian Pendidikan Nasional. G. PENILAIAN 1. Jenis Penilaian : penilaian outentik 2. Teknik penilaian : tes tertulis, pengamatan 3. Bentuk dan instrumen penilaian : terlampir 4. Pedoman penskoran : terlampir Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Kaliwungu Kaliwungu, 2014 Guru Mata Pelajaran Hj. Puji Hastuti, S.Pd, M.Si, M.Pd Suratno, S.Pd NIP NIP

8 Lampiran 1. Instrumen Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak 2. Pengetahuan 1. Menentukan Nilai Mutlak Sederhana 2. Menylesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak. 3. Keterampilan Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak Pengamata n Tes Pengamata n Selama pembelajaran dan saat diskusi Penyelesaian tugas individu dan kelompok Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi Teknik Penilaian Hasil Belajar Tes tertulis Kerjakan permasalahan dibawah! Dengan mengggunakan definisi nilai mutlak - x, untuk x < 0 x = x, untuk x > 0; ubahlah bentuk nilai mutlak berikut : Cobalah kalian menggambar grafik f ( x )= x 2 8

9 Kunci Alternatif Penyelesaian Langka Materi h 1 Buatlah tabel 2.2 untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut. skor 5 Tabel 2.2 Pasangan Titik pada Fungsi f ( x )= x 2 5 tabel 2.2 di atas lengkap tidak ada yang masih kosong. 2 Letakkanlah titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2 pada koordinat kartesius Gambar 2.2 Titik Grafik f(x)= x 2 titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2 pada koordinat kartesius lengkap/tidak kosong dan dibuat garis 5 Jumlah skor 25 Nilai Jumlah skor x 4 ( maksimum 25x4 = 100) 9

10 LEMBAR PENILAIAN SIKAP RELIGIUS DAN SIKAP SOSIAL Rubrik: 4 = Selalu, 3 = Sering, 2 = Kadang-kadang, 1 = Tidak pernah Nama No RELIGIUS 1 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kebesaran Tuhan YME 2 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kasih sayang Tuhan YME 3 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan AnugrahTuhan YME 4 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keteraturan Tuhan YME 5 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keberadaan Tuhan YME Kriteria BERTANGGUNGJAWAB 1 Melaksanakan tugas yang dibebankan kelompok 2 Melaksanakan tugas individu, dan menyelesaikannya 3 Menerima kesalahan dari jawaban yang diberikan 4 Melaksanakan aturan main dalam pembelajaran di kelas 5 Berusaha memperbaiki jawaban yang tidak benar DISIPLIN 1 Sudah siap saat pelajaran akan dimulai 2 Membawa peralatan yang diperlukan dalam pembelajaran 3 Tepat waktu dalam mengumpulkan tugas 4 Mentaati aturan kelas dan aturan guru dalam proses pembelajaran 5 Datang tepat waktu 10

11 TOLERANSI 1 Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya 2 Dapat menerima kekurangan orang lain 3 Tidak mengganggu teman yang berbeda pendapat 4 Dapat memaafkan orang lain 5 Terbuka terhadap keyakinan dan gagasan orang lain Penilaian: Jumlah skor PENILAIAN KETRAMPILAN 1. Pengamatan di saat unjuk kerja proses pembelajaran Rubrik: 4 = Sangat Baik, 3 = Baik, 2 = Cukup, 1 = Kurang Nama No Aspek Ketrampilan 1 Trampil dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan 2 Trampil dalam menentukan rumus apa yang akan dipakai dalam menyelesaikan masalah 3 trampil dalam membuat grafik nilai mutlak 4 trampil dalam penulisan urutan penyelesaian grafik nilai mutlak 5 trampil dalam mempresentasikan penyelesaian grafik nilai mutlak Kriteria Penilaian: Jumlah skor Penilaian Proyek Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak besaran-besaran yang nilainya dinyatakan dalam persamaan linear. Misalkan saja besar tagihan telepon terhadap pemakaian. Dapatkan informasi tentang besaran-besaran yang nilainya dinyatakan dengan persamaan linear dan bagaimana bentuk persamaan linear tersebut. 11

12 Demikian juga dengan nilai mutlak. Ketelitian selalu dinyatakan dengan nilai mutlak, karena ketelitian tidak memperhatikan apakah penyimpangan pada nilai sebenarnya adalah positif atau negatif. Dengan kata lain, penyimpangan sebesar 0,05 adalah sama tidak telitinya dengan penyimpangan sebesar 0,05. Dapatkan informasi tentang pengguanan nilai mutlak dalam kehidupan seharihari yang kamu jumpai. Buat laporan tentang hasil pencarian dan pengkajianmu serta paparkan hasilnya di depan kelas. Akan lebih menarik apabila kamu juga membandingkan beberapa alternatif pembayaran yang ditawarkan oleh penyedia jasa (misalnya: telepon, listrik) untuk menentukan alternatif mana yang paling menguntungkan sesuai dengan penggunaan. peserta didik dibentuk kelompok homogen dan tiap kelompok masing-masing 4 orang, peserta didik ditugasi mencari permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan nilai mutlak dan disusun dalam bentuk laporan yang dijilid dengan rapi. Waktu pengumpulan disaat akhir pembelajaran nilai mutlak (1 bulan setelah pemberian tugas). 3. Penilaian Portofolio: Masalah 2.2 Hasil dari penyelesaian soal individu tiap pertemuan dapat dijadikan portofolio peserta didik dengan memilih hasil yang terbaik. LK 2.1 Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita diharapkan pada permasalahan yang berhubungan dengan jarak. Misalnya kita ingin menghitung jarak antara kota yang satu dengan kota yang lainya, atau jarak antara dua patok tertentu. Dalam kaitannya dengan pengukuran jarak antara dua tempat ini, timbulah sesuatu keistimewaan, bahwa jarak ini harganya selalu positif. Dengan kata lain pengukuran jarak antara dua tempat nilainya tidak pernah negatif. Secara khusus, dalam matematika untuk memberikan jaminan bahwa sesuatu itu nilainya selalu positif diberikanlah suatu pengertian yang sering kita namakan sebagai harga mutlak. Jadi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positif. Secara matematis pengertian harga mutlak dari setiap bilangan real x yang ditulis dengan simbol x, ialah nilai positif dari nilai x dan -x. Untuk lebih jelasnya lagi, mungkin kalian akan terbantu bila merancang konsep harga mutlak dari suatu bilangan real x hubungannya dengan konsep jarak 12

13 secara geometri dari x ke 0. Sekarang kalian bisa perhatikan penjelasan untuk jarak pada garis bilangan seperti berikut ini Dari hubungan harga mutlak suatu bilangan real dengan konsep jarak sebagai arti geometri dari bilangan itu ke 0 bagaimana kalian akan membuat definisi tentang harga mutlak tersebut. 13