RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : x 45 menit I Standar Kompetensi 11 Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah II Kompetensi Dasar 1 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya III Indikator 31 Mendefinisikan pengertian kejadian majemuk 3 Menentukan peluang suatu kejadian majemuk IV Tujuan Pembelajaran 41 Melalui diskusi kelompok dan pengerjaan LKS siswa dapat Menyebutkan pengertian kejadian majemuk 4 Melalui diskusi kelompok dan pengerjaan LKS siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian majemuk Tujuan Karakter Bangsa 1 Menggunakan waktu dengan tepat dan cermat untuk menyelesaikan tugas (disiplin) Memberikan kesempatan teman untuk berbeda pendapat (toleransi) 3 Menyimpulkan dan membuktikan sesuatu berdasarkan data-data yang benar diperoleh (jujur) 4 Berusaha dengan keras untuk menyelesaikan tugas (kerja keras, jujur) 5 Berusaha menemukan suatu prinsip/formula berdasarkan data-data yang diperoleh dari tugas yang dikerjakan (kreatif) 1

2 6 Bekerja sama dan saling memberikan pendapat dalam mengerjakan tugas (demokratis, saling menghargai) 7 Bertanya dan berusaha mencari sumber lain tentang materi yang terkait dengan pelajaran (rasa ingin tahu/pantang menyerah) 8 Menyampaikan pendapat dan menerima pendapat teman dalam kelompok untuk mengerjakan tugas yang diberikan (bersahabat/komunikatif) V MATERI PELAJARAN Kejadian Majemuk Definisi : Kejadian majemuk adalah gabungan dari dua atau lebih kejadian yang dioperasikan menjadi satu kejadian baru 1 Peluang Dua Kejadian Saling Lepas Definisi: bersamaan Dua kejadian saling lepas adalah dua kejadian yang tidak dapat terjadi secara Namun ada dua kejadian yang dapat terjadi secara bersamaan, misalnya dalam percobaan mengambil kartu satu kali secara acak dari satu bridge, maka kejadian terambilnya kartu berwarna merah dan kartu bernomor 10 dapat terjadi secara bersamaan Peluang dua kejadian saling lepas dilambangkan dengan Contoh 1: Pada pelantunan sebuah dadu 1 kali, misalkan: A B A = kejadian munculnya mata dadu bilangan prima yang ganjil, A {3,5 } B = kejadian munculnya mata dadu bilangan yang merupakan faktor dari 4, sehingga B (1,,4) Gambar: S A 3 5 B 1 4 A B A dan B tidak memiliki elemen persekutuan Dengan demikian kejadian A dan kejadian B disebut kejadian saling lepas

3 Peluang Dua Kejadian Saling Bebas Definisi: Dua kejadian yang tidak saling mempengaruhi disebut kejadian saling bebas Misalnya A dan B adalah kejadian pada ruang sampel S Jika A dan B adalah kejadian yang saling bebas, maka peluang kejadian A dan B adalah: P( A B) P( A) P( B) Jika tidak berlaku seperti di atas, maka kedua kejadian tersebut tidak saling bebas Contoh : Pada percobaan melantunkan sebuah mata uang logam dan sebuah dadu bersama-sama satu kali, tentukan peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya mata dadu 1 pada dadu Penyelesaian: A = kejadian munculnya gambar pada percobaan melantunkan mata uang logam B = kejadian munculnya mata dadu 1 pada percobaan melantunkan dadu Kejadian A dan B adalah kejadian yang saling bebas karena kejadian pertama tidak mempengaruhi peluang munculnya kejadian kedua S {( G,1),( G,),,( G,6),( A,1),( A,), ( A,6)} n( S) 1 A {( G,1),( G,),,( G,6} n( A) 6 B {( G,1),( A,1)} n( B) A B {( G,1)} n( A B) P( A) ; P( B) 1 n( A B) 1 P( A B) n( S) Jadi, peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya mata dadu 1 pada dadu adalah 1 1 3

4 3 Peluang Kejadian Bersyarat Definisi: Dua kejadian disebut kejadian bersyarat jika munculnya kejadian pertama mempengaruhi peluang munculnya kejadian kedua Peluang kejadian A dengan syarat kejadian B terjadi lebih dulu dinotasikan dengan P(A B) Rumus: P A B = P(A B) P(B) atau P A B P(B) = P(A B) Contoh 3: Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan bola putih jika diambil bola satu per satu tanpa dikembalikan, tentukan peluang bola yang terambil itu berurut-turut bola merah dan putih! Penyelesaian: A = kejadian terambilnya bola merah B = kejadian terambilnya bola putih Jumlah bola sebelum pengambilan pertama adalah 4 merah + putih = 6 bola Peluang terambilnya 1 bola merah pada pengambilan pertama adalah Jumlah bola sebelum pengambilan kedua adalah 3 merah + putih = 5 bola 4 P ( A) 6 Peluang terambilnya 1 bola putih dengan syarat bola merah sudah diambil ditulis P(B A) = 5 Jadi, peluang terambilnya berturut-turut bola merah dan bola putih adalah: P ( A B) P( A) P(B A) = Arti lainnya, Kejadian majemuk bisa dikatakan sebagain kejadian yang diperoleh dari kejadian-kejadian sederhana yang dihubungkan kata dan atau kata atau 3 VI Model dan Metode Pembelajaran Model pembelajaran : Kooperatif Inkuiri Metode pembelajaran : 1 Ekspositori 4

5 Tanya Jawab 4 Pemberian Tugas 5 Diskusi VII Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Struktur Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Pendahuluan o Memberikan salam panganjali, o Memberikan salam panganjali mengecek kehadiran, dan kepada guru dan menarik perhatian siswa agar mempersiapkan buku siap mengikuti pembelajaran pelajaran APERSEPSI o Mengingatkan kembali siswa o Mendengarkan dan menyimak tentang himpunan tak saling penjelasan guru lepas, saling lepas, dan saling o Mendengarkan dan bebas mencermati penjelasan guru o Mengaitkan materi yang dipelajari dengan contoh dalam kehidupan sehari-hari (Contohnya, misalkan dalam bermain lempar dadu, berapakah peluang munculnya mata dadu angka 3 dan angka 4, jika dadu dilempar sekali?) MOTIVASI o Menyampaikan tujuan o Mendengarkan dan pembelajaran yang ingin dicapai mencermati penjelasan guru dalam kegiatan pembelajaran o Memberikan acuan materi berupa penjelasan pokok dan uraian materi pelajaran secara Alokasi waktu 10 menit 5

6 garis besar Inti o Menginstruksikan siswa untuk o Duduk berdasarkan duduk berdasarkan kelompoknya kelompoknya (dalam kelompok) 60 EKSPLORASI menit o Memberikan LKS kepada o Mencermati LKS yang masing-masing kelompok yang diberikan sudah dibentuk dan meminta siswa untuk mencermati LKS o Jika ada siswa atau kelompok o Menanyakan pada guru jika yang belum mengerti instruksi ada instruksi pada LKS yang dari LKS, guru dapat membantu belum dipahami siswa yang mengalami masalah ELABORASI o Membantu siswa yang o Menanyakan masalah- mengalami kesulitan dalam masalah yang ditemui kepada mengerjakan LKS dan soal guru dalam mengerjakan LKS penerapan dengan cara dan soal penerapan memberikan pertanyaan arahan sehingga siswa sendiri yang berhasil memecahkan masalah tersebut o Masing-masing perwakilan o Mempresentasikan hasil kelompok ditunjuk oleh guru diskusi kelompok dalam untuk mempresentasikan hasil diskusi kelas kerja kelompok dalam diskusi kelas KONFIRMASI 6

7 o Memberikan pelurusan o Mendengarkan dengan baik mengenai jawaban siswa penjelasan guru o Kelompok yang paling aktif diberikan penguatan oleh guru Penutup o Menuntun siswa menyimpulkan o Membuat simpulan materi 0 materi yang telah dipelajari yang telah dibahas menit o Memberikan kuis untuk o Mengerjakan kuis yang mengetahui tingkat pemahaman diberikan siswa terhadap materi yang telah dibahas o Memberikan pekerjaan rumah o Mencatat tugas yang o Menginformasikan kepada diberikan oleh guru siswa bahwa pertemuan o Mendengarkan dengan baik berikutnya akan diadakan dan mempersiapkan diri untuk latihan soal terkait materi pertemuan selanjutnya Peluang untuk persiapan o Memberi salam kepada guru ulangan o Pembelajaran diakhiri dengan memberi salam parama shanti VIII Sumber, Alat pembelajaran 1 Sumber : - Matematika untuk SMA/MA Program Studi IPS Kelas XI oleh Sri Lestari & Diah Ayu Kurniasih Kanginan, Penerbit: Pusat Perbukuan Depdiknas (BSE) - Matematika untuk SMA Kelas XI Program Ilmu Sosial oleh Sartono Wirodikromo, Penerbit: Erlangga - Buku penunjang lainnya Alat dan media : - LKS - Spidol, papan tulis, dan penghapus papan 7

8 IX PENILAIAN 1 Penilaian Produk Teknik : Quis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen : Quis No No Soal Penyelesaian Skor Soal Indikator Maksimum 1 31 Apa yang dimaksud dengan kejadian Kejadian majemuk adalah 5 Majemuk? gabungan dari dua atau lebih kejadian yang dioperasikan menjadi satu kejadian baru 3 Pada pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam satu kali secara bersamaan Tentukan peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya mata dadu 1 pada dadu Kejadian saling Bebas, maka: S = {1A,1G, A, G, 3A, 3G, 4A, 4G, 5A, 5G, 6A, 6G} A={1G, G, 3G, 4G, 5G, 6G } B={1A, 1G} P A B = P A P B 5 = = Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan berapa peluang muncul mata dadu 3 atau mata dadu 6? Kejadian saling lepas, maka: S = {1,,3,4,5,6} A={3 } B={6} P A B = P A + P B 5 = = Sebuah dadu ditos sekali Tentukan Kejadian bersyarat, maka: 15 8

9 peluang munculnya mata dadu angka prima jika disyaratkan munculnya mata dadu angka ganjil terlebih dahulu S = {1,,3,4,5,6} B = {1,3,5} A ={,3,5} A B = {3,5} P A B = = P A B P B Nilai Siswa = = 3 Total Skor 30 skor yang diperoleh siswa Total Skor 100 Penilaian Proses Penilaian proses dilakukan dengan memperhatikan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran Misalnya dengan memberi skor tambahan tertentu pada siswa yang mampu memberi tanggapan yang tepat terhadap suatu pertanyaan atau permasalahan atau siswa yang bertanya yang terkait dengan materi yang dibahas 9

10 LEMBAR KERJA SISWA Waktu: 30 Menit Sub Topik : Kejadian Majemuk Petunjuk : Diskusikanlah setiap langkah permasalahan dengan anggota kelompokmu Buatlah kesimpulan hasil diskusi kelompokmu pada tempat yang sudah disediakan Kelompok : a Pengertian Kejadian Majemuk Sebuah dadu ditos sekali Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu bilangan genap, sedangkan B adalah kejadian munculnya mata dadu bilangan prima, maka diperoleh : S={} A={} B={} Sajikan dalam diagram Venn, maka diperoleh hasil seperti tampak pada gambar di bawah S Dari kejadian A dan B diperoleh dua kejadian baru, yaitu A B (dibaca A irisan B) dan A B (dibaca A gabungan B) A B = kejadian munculnya mata dadu bernomor bilangan genap dan bilangan prima = {} A B = kejadian munculnya mata dadu bernomor bilangan genap atau bilangan prima = {} 10

11 Kesimpulan Berdasarkan hasil diskusi tersebut, dapat disimpulkan bahwa kejadian majemuk adalah b Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Tidak Saling Lepas Sebuah dadu ditos sekali Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu bilangan genap, sedangkan B adalah kejadian munculnya mata dadu bilangan prima, maka peluang munculnya mata dadu bilangan genap atau mata dadu bilangan prima dapat ditentukan sebagai berikut : S = {1,,3,4,5,6} A = {} B = {} A B = {} A B = {} n(s) = n(a) = n(b) = n(a B) = n(a B) = Sehingga diperoleh P A = n(a) n(s) = = P B = = = P A B = = = P A B = = = Perhatikan hubungan antara nilai P(A), P(B), P A B dan ), P A B P A B = + Kejadian ini disebut kejadian yang saling lepas 11

12 Kesimpulan Berdasarkan hasil diskusi tersebut, dapat disimpulkan bahwa : Jika A dan B merupakan kejadian yang tidak saling lepas, maka P A B = c Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas Sebuah dadu ditos sekali Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu angka kuadrat, sedangkan B adalah kejadian munculnya mata dadu angka prima, maka peluang munculnya mata dadu angka kuadrat atau mata dadu angka prima dapat ditentukan sebagai berikut : S = {1,,3,4,5,6} A = {} B = {} A B = {} A B = {} n(s) = n(a) = n(b) = n(a B) = n(a B) = Sehingga diperoleh P A = n(a) n(s) = = P B = = = P A B = = = P A B = = = Perhatikan hubungan antara nilai P(A), P(B), P A B dan ), P A B P A B = + Kejadian ini disebut kejadian yang saling lepas 1

13 Kesimpulan Berdasarkan hasil diskusi tersebut, dapat disimpulkan bahwa : Jika A dan B merupakan kejadian yang saling lepas, maka P A B = d Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Bebas Sebuah dadu dan sekeping mata uang ditos sekali Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu angka genap, sedangkan B adalah kejadian munculnya angka pada sisi mata uang, maka peluang munculnya mata dadu angka genap dan sisi angka pada mata uang dapat ditentukan sebagai berikut : S = {1A, 1G, A, G, } A = {A, G, 4A,} B = {1A, A, } A B = {} n(s) = n(a) = n(b) = n(a B) = Sehingga diperoleh P A = n(a) n(s) = = P B = = = P A B = = = Perhatikan hubungan antara nilai P(A), P(B) dan P A B, P A B = = = Kejadian ini disebut kejadian yang saling lepas Kesimpulan Berdasarkan hasil diskusi tersebut, dapat disimpulkan bahwa : Jika A dan B merupakan kejadian yang saling bebas, maka P A B = 13

14 e Peluang Kejadian Bersyarat Sebuah dadu ditos sekali Tentukan peluang munculnya mata dadu angka ganjil jika disyaratkan munculnya mata dadu angka prima terlebih dahulu Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu angka ganjil B adalah kejadian muculnya angka prima A B adalah kejadian munculnya mata dadu angka ganjil setelah disyaratkan muncul mata dadu angka prima Kejadian yang terjadi lebih dulu: Ruang Sampel mula-mula : S = {1,, 3, 4, 5, 6} A = { } B = { } A B = { } P B = = P A B = = Kejadian yang terjadi setelahnya: - Karena disyaratkan muncul mata dadu angka ganjil terlebih dahulu sebelum munculnya angka dadu ganjil, maka terdapat ruang sampel baru untuk kemunculan kejadian A, yaitu B = { } (B adalah ruang sampel untuk kejadian A) A B = { } P A B = = Perhatikan hubungan antara nilai P(A B), P(B) dan P A B, P A B = = = Kejadian ini disebut kejadian bersyarat Kesimpulan Berdasarkan hasil diskusi tersebut, dapat disimpulkan bahwa : Peluang kejadian A dengan syarat kejadian B terjadi terlebih dahulu ditentukan oleh: P A B = dengan P 0 14