BAHAN AJAR. Tujuan Pembelajaran

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAHAN AJAR. Tujuan Pembelajaran"

Transkripsi

1 BAHAN AJAR Satuan Pendidikan Kelas Semester Materi : SMP Negeri 7 Palembang : VII : Ganjil : HIMPUNAN KD 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. Indikator : Logis dalam menentukan himpunan Bersikap Responsif terhadap materi yang berhubungan dengan Himpunan. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. Indikator : Memiliki sifat Rasa Ingin Tahu terhadap materi penjelasan mengenai Himpunan Memiliki sikap Teliti dalam menyelesaikan soal Himpunan. 3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh. Indikator : Menentukan himpunan Memberikan contoh dan bukan contoh Himpunan Menyatakan Himpunan Membedakan contoh Himpunan dan bukan contoh Himpunan Memecahkan masalah Soal Materi Himpunan. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat Menentukan himpunan ketika guru meminta contoh soal mengenai himpunan dan bukan himpunan. (I). 2. Siswa dapat Memberikan contoh himpunan dan bukan contoh himpunan ketika guru meminta siswa mengemukkannya didepan kelas dengan tepat. (I)

2 Materi 3. Siswa dapat Menyatakan himpunan dengan melihat objek yang diberikan secara tepat. (I). 4. Siswa mampu Membedakan contoh himpunan dan bukan contoh himpunan dengan hanya melihat dan membaca dengan soal yang diberikan guru. (I) 5. Siswa dapat Mengidentifikasikan himpunan bagian dengan baik dan tepat ketika guru meminta penjelasan tentang materi himpunan bagian. (III) 6. Siswa dapat Menggambarkan himpunan bagian dengan baik dan tepat ketika guru meminta siswa mempaparkan materi himpunan bagian. (III) 7. Siswa dapat Menyajikan Himpunan berupa materi himpunan yang tidak memiliki anggota (Himpunan Kosong) dan Himpunan Semesta dengan caranya tersendiri dengan tepat. (II) 8. Siswa mampu Memecahkan Masalah berupa Soal yang berhubungan dengan materi himpunan ketika guru memberikan soal seputar himpunan. (I/II/III/IV/V/VI) Pertemuan 1 : Menemukan Konsep Himpunan MASALAH : Terdapat sebuah pertenakan yang terdiri atas hewan yaitu kuda, sapi, domba, babi, itik, ayam, dst. Untuk menyatakan hewan ternak tersebut masyarakat biasanya menyebutkan semua hewan ternak dengan kata Kumpulam Hewan Ternak atau Kelompok Hewan Ternak. Taukah anda apa alasan mendasar masyarakat menyatakan pertenakan yang terdiri atas hewan yaitu kuda, sapi, domba, babi, itik, ayam. dengan sebutan kumpulan hewan ternak atau kelompok hewan ternak? jika belum tahu. Maka, pelajarilah materi yang berhubungan dengan himpunan ini. Bahan Ajar Pembahasan : Secara tidak sadar sebenarnya materi himpunan ini sangat berkaitan langsung terhadap kehidupan sehari-hari yang kita hadapi. Sebagai contoh, kalian pasti tau yang namanya Pempek makanan khas palembang. Pempek terbagi atas beberapa bentuk yang

3 berbeda sehingga sebutan untuk bentuk Pempek yang berbeda itu berbagai macam diantaranya Pempek lenjer, Pempek telor, Pempek pistel, Pempek kulit, Pempek adaan, dsg. Konsep himpunanan yang ada pada Pempek tersebut adalah ketika kita tau itu Pempek lenjer, Pempek telor, Pempek pistel, Pempek kulit, Pempek adaan, dsg adalah Pempek sehingga konsep himpunan yang dipakai adalah mengelompokkan dari berbagai macam pempek. Dengan kata Kumpulan Pempek atau Kelompok Pempek. Sekarang coba kalian perhatikan beberapa gambar dibawah ini. Konsep himpunan yang didapakan dengan gambar ini adalah (1) (2) (3) (4) (5) (6) Dapat dilihat diatas beberapa gambar (1), (2), (3), (4), (5) dan (6). Dimana disetiap gambar diatas menyatakan pengelompokkan pernyataan dari himpunan. Diantaranya : Gambar (1) Kumpulan hewan peliharaan rumahan Gambar (2) Kumpulan hape merk Iphone Gambar (3) Kumpulan artis indonesia di acara dahsyat Gambar (4) Kumpulan gitar yamaha termahal Gambar (5) Kumpulan ikan Gambar (6) Kumpulan lukisan indah dan menawan.

4 Tidak semua pernyataan yang diawali dengan kumpulan/kelompok bisa dikatakan suatu himpunan. Namun, sudah pasti suatu himpunan dinyatakan dengan awalan kata kumpulan/kelompok. Maksudnya, ada satu hal yang harus terpenuhi dalam menyatakan suatu kumpulan adalah suatu himpunan yaitu dapat dipahami dengan jelas maksud dari kumpulan tersebut (kumpulan yang terdefinisi dengan jelas). Sehingga, muncullah suatu pengertian dari Himpunan adalah kumpulan/kelompok suatu objek yang telah terdefinisi dengan jelas. Jadi, untuk mengetahui dari gambar (1), (2), (3), (4), (5) dan (6). Diantaranya termasuk suatu contoh himpunan dan bukan contoh himpunan. Gambar (1) Kumpulan hewan peliharaan rumahan (terdefinisi dengan jelas) Gambar (2) Kumpulan hape merk Iphone (terdefinisi dengan jelas) Gambar (3) Kumpulan artis indonesia di acara dahsyat (terdefinisi dengan jelas) Gambar (4) Kumpulan gitar yamaha termahal (kata mahal belum terdefinisi dengan jelas) Gambar (5) Kumpulan ikan (kata ikan masih mencakup sangat luas) Gambar (6) Kumpulan lukisan indah dan menawan. (kata indah dan menawan belum bisa tedefinisi dengan jelas Jadi, dari ke 6 gambar tersebut dapat diketahui bahwa ada 3 contoh himpuanan yaitu 1,2,3. Dan 3 bukan contoh himpunan.

5 Pertemuan 2 : Menyatakan Himpunan Disamping adalah jadwal pertandingan piala dunia Seperti bisa kalian lihat pada gambar terdapat 24 negara. Seperti yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yang menjelaskan bahwa himpunan adalah kumpulan dari beberapa objek yang telah terdefinisi dengan sangat jelas. Taukah anda terdapat suatu konsep himpunan dalam gambar disamping? Bisakah anda temukan dan buatkan kumpulan himpunan yang ada? Serta tuliskan anggota yang terdapat pada himpunan yang ada? Bahan Ajar Pembahasan : Himpunan merupakan suatu komponen penting dalam kegiatan kehidupan manusia. Terdapat banyak penggunaan konsep himpunan didalam kehidupan ini. Mengapa disebut sebagai konsep himpunan? Tentu sudah di ketahui bahwa himpunan adalah kumpulan objek yang telah terdefinsi dengan jelas. Lihatlah gambar permasalhan diatas. Diatas adalah salah satu komponen permasalahan nyata yang dipersembahkan dan dilihatkan dalam konsep himpunan. Sekarang kita identifikasi konsep himpunan yang ada. Konsep Himpunan yang dipakai adalah dalam pembentukan setiap anggota dalam setiap grup. Dimana grup A yang terdiri atas negara Brazil, Kroasia, Meksiko dan Kamerun. Maka dapat dituliskan demikian untuk grup selanjutnya Grup B, Anggota : Spanyol, Belanda, Chile dan Australia Grup C, Anggota : Kolombia, Yunani, Pantai Gading dan Jepang Grup D, Anggota : Uruguay, Kostarika, Inggris dan Italia Grup E, Anggota : Swiss, Ekuator, Prancis dan Honduras Grup F, Anggota : Argentina, Basnia Herzegovina, Iran dan Nigeria Grup G, Anggota : Jerman, Portugal, Ghana dan Amerika Serikat Grup H, Anggota : Belgia Aljazair, Rusia dan Korea Selatan Dengan menuliskan himpunan beserta anggota diatas secara tidak langsung sebenarnya anda telah menyatakan suatu himpunan dengan cara tobulasi atau mendaftar, namun masih belum sempurna.

6 Terdapat beberapa konsep dalam menyatakan suatu himpunan.yaitu ada 3, diantaranya sebagai berikut : 1. Metode Deskripsi 2. Metode Tobulasi 3. Metode Bersyarat Dimana diantara metode deskripsi adalah suatu metode yang mengharuskan menyatakan suatu himpunan dalam bentuk kata sebagai contoh Himpunan Negara yang mengikuti piala dunia grup H adalah negara Belgia, Aljazair, Rusia dan Korea Selatan Metode Tobulasi langsung menyatakan himpunan dengan tanda kurung kurawal, contohnya : H : {Belgia, Aljazair, Rusia dan Korea Selatan} Untuk metode bersyarat biasanya digunakan dalam menyatakan himpunan dalam bentuk bagian. Contohnya suatu bilangan prima yang terdiri atas 2, 3, 5, 7, 13, 17 Maka, metode bersyarat pada bilang diatas adalah P : {x x<20, x ϵ bil. Prima kurang dari 20} A. Himpunan Bilangan Himpunan bilangan yang sering digunakan diantaranya adalah: 1. Himpunan Bilangan Asli (A) Anggota himpunan bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5..secara tabulasi dinyatakan sebagai: A = {1, 2, 3, 4, 5.} 2. Himpunan Bilangan Cacah (C) Anggota himpunan bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4,.secara tabulasi dinyatakan sebagai: C = {0, 1, 2, 3, 4..} 3. Himpunan Bilangan Prima (P) Anggota himpunan bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11,..secara tabulasi dinyatakan sebagai: P = {2, 3, 5, 7, 11,.} 4. Himpunan Bilangan Bulat (B) Bilangan bulat terdiri dari 3 macam, yaitu: bilangan bulat positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Anggota himpunan bilangan bulat adalah..-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,.. secara tabulasi dinyatakan sebagai: B = {..,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.} B. Himpunan Kosong

7 Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan atau Ǿ. Perhatikan kedua contoh berikut ini: 1. H adalah himpunan bilangan satu cacah yang pertama, berarti H = {0} dan n(h) = 1. Anggota H adalah T adalah himpunan bilangan asli antara 3 dan 4, berarti T = Anggota T tidak ada. 0 Berdasarkan kedua contoh diatas terlihat bahwa: tidak sama dengan C. Himpunan Semesta atau dan n(t) = 0. 0 Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat sebuah objek pembicaraan. Semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga sebagai himpunan universal dan disimbolkan dengan S atau U.

8 Pertemuan 3 : Himpunan Bagian MASALAH : Seluruh siswa kelas VII.2 Mts damymandiri berjumlah 40 orang. Jika A adalah himpunan yang menyatakan siswa laki-laki, B adalah himpunan yang menyatakan siswa perempuan, C adalah himpunan semua siswa laki-laki yang gemar bermain sepak bola, D adalah himpunan semua siswa perempuan yang gemar menari. Dan S adalah himpunan semua jumlah siswa yang berada di kelas VII.2 Secara tidak sadar. Sesungguhnya penggunaan himpunan bagian diterapkan dalam menyatakan semua siswa yang dinyatakan pada himpunan A, B, C, D, dan S. Maka, dapatkah kalian menemukan jumlah setiap siswa atau menyakan himpunan yang sesuai dalam membentuk gambar sketsa untuk menyakan himpunan yang ada? Bahan Ajar Pembahasan : A. Pengertian Himpunan bagian Himpunan A disebut sebagai himpunan bagian dari B jika setiap anggota A juga menjadi anggota himpunan B. lambing yang menyatakan himpunan bagian adalah. Jika B = {1, 2, 3} maka himpunan bagiannya adalah: { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}. Ketentuan-ketentuan dalam himpunan bagian, antara lain: Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan. Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpuna itu sendiri. Untuk sembarang himpunan A, berlaku A A B. Menentukan Semua Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Untuk menentukan semua himpunan bagian dari suatu himpunan ada dua cara yaitu dengan metode penghapusan anggota dan dengan metode diagram pohon. Misal B = {1, 2, 3} himpunan bagiannya adalah: 1. Dengan metode penghapusan tanpa penghapusan diperoleh {1, 2, 3} = B penghapusan 1, diperoleh {2, 3}

9 penghapusan 2, diperoleh {1, 3} penghapusan 3, diperoleh {1, 2} penghapusan 1 dan 2, diperoleh {3} penghapusan 1 dan 3, diperoleh {2} penghapusan 2 dan 3, diperoleh {1} penghapusan 1, 2, dan 3, diperoleh { } atau Ǿ Jadi, himpunan bagiannya adalah { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} 2. Dengan metode diagram pohon Aturan pembuatan diagram pohon dalam menentukan semua himpunan bagian adalah: Setiap pangkal pohon harus bercabang dua Cabangnya hanya boleh berbuah satu buah saja dan yang lainnya tidak Buah dari cabang diambil dari anggota himpunan tetapi harus mempunyai keteraturan (berurutan) C. Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian Apabila banyaknya anggota himpunan adalah n buah, maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan tersebut sama dengan n 2 D. Hubungan Antarhimpunan Himpunan Saling Lepas Dua himpunan dikatakan saling lepas atau saling asing jika kedua himpunan itu tidak mempunyai anggota persekutuan. Himpunan saling lepas dinotasikan dengan // atau. Himpunan Tidak Saling Lepas Dua himpunan dikatakan tidak aling lepas, jika: a. himpunan yang satu bukan merupakan himpunan bagian yang lain. Biasanya dinotasikan dengan b. himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain atau himpunan yang saling bergantung. Biasanya dinotasikan dengan Himpunan yang Sama Dua himpunan dikatakan sama jika kedua himpunan itu mempunyai angota yang sama, baik banyak maupun unsurnya. Biasanya dinotasikan dengan = Himpunan yang Ekuivalen Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika banyak masing-masing anggota himpunan adalah sama. Biasanya dinotasikan dengan ~

Hari Jumat, 11 Juni. Grup A: 18 Juni :00 Afrika Selatan v Meksiko, Soccer City, Johannesburg

Hari Jumat, 11 Juni. Grup A: 18 Juni :00 Afrika Selatan v Meksiko, Soccer City, Johannesburg Hari Jumat, 11 Juni Grup A: 11 Juni 2010 21:00 Afrika Selatan v Meksiko, Soccer City, Johannesburg 12 Juni 2010 01:30 Uruguay v Prancis, Cape Town Stadium, Cape Town 17 Juni 2010 01:30 Afrika Selatan v

Lebih terperinci

[HIMPUNAN] MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 RAJASOAL..COM. istiyanto

[HIMPUNAN] MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 RAJASOAL..COM. istiyanto 2014 MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII RAJASOAL..COM KURIKULUM 2013 istiyanto [HIMPUNAN] Modul ini berisi rangkuman materi mengenai Himpunan untuk siswa SMP kelas VII. Modul ini disusun sesuai dengan kurikulum

Lebih terperinci

A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah

A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah himpunan. Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan

Lebih terperinci

Bab1. Himpunan. Gajah Merpati. Burung Nuri Jerapah

Bab1. Himpunan. Gajah Merpati. Burung Nuri Jerapah Bab1. Himpunan I. Pengantar Himpunan merupakan konsep yang sangat mendasar dalam ilmu matematika. Banyak sekali kegiatan-kegiatan dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan himpunan. Untuk memahami himpunan

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan. Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen

MATEMATIKA BISNIS. Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan. Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen Modul ke: MATEMATIKA BISNIS Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan Fakultas FEB Sitti Rakhman, SP., MM. Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id KONTRAK PERKULIAHAN SAP Rincian Besarnya Bobot

Lebih terperinci

HIMPUNAN. A. Pendahuluan

HIMPUNAN. A. Pendahuluan HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,

Lebih terperinci

1.2 PENULISAN HIMPUNAN

1.2 PENULISAN HIMPUNAN BAB I HIMPUNAN 1.1 PENGERTIAN Definisi : Himpunan adalah kumpulan benda atau hal hal lain yang telah terdefinisi secara jelas. Benda atau hal hal lain tersebut disebut elemen atau unsure atau anggota himpunan.

Lebih terperinci

HIMPUNAN. A. Pendahuluan

HIMPUNAN. A. Pendahuluan HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,

Lebih terperinci

H I M P U N A N. A. Pendahuluan

H I M P U N A N. A. Pendahuluan H I M P U N A N A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (1845-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman. Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang

Lebih terperinci

Sumber: Dok. Penerbit

Sumber: Dok. Penerbit 6 HIMPUNAN eringkah kalian berbelanja di swalayan atau di warung dekat rumahmu? Cobalah kalian memerhatikan barang-barang yang dijual. Barang-barang yang dijual biasanya dihimpun sesuai jenisnya. Penghimpunan

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI 1. Oleh : Muhammad Imron H

MATEMATIKA EKONOMI 1. Oleh : Muhammad Imron H MATEMATIKA EKONOMI 1 Oleh : Muhammad Imron H UNIVERSITAS GUNADARMA 015 Universitas Gunadarma Halaman BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur,

Lebih terperinci

SMP kelas 7 - MATEMATIKA BAB 3. HIMPUNANLatihan Soal 3.1. B.Salah karena 5 himpunan bagian A ditulis dengan kurung kurawal ( {5} A )

SMP kelas 7 - MATEMATIKA BAB 3. HIMPUNANLatihan Soal 3.1. B.Salah karena 5 himpunan bagian A ditulis dengan kurung kurawal ( {5} A ) SMP kelas 7 - MATEMATIKA BAB 3. HIMPUNANLatihan Soal 3.1 1. Diketahui A = {1,2,3,4,5} manakah dari pernyataan berikut yang benar... http://latex.codecogs.com/gif.latex?[3]\epsilonspace;a http://latex.codecogs.com/gif.latex?5\subsetspace;a

Lebih terperinci

BAB I HIMPUNAN. Matematika Infomatika. Universitas Gunadarma Halaman 1

BAB I HIMPUNAN. Matematika Infomatika. Universitas Gunadarma Halaman 1 BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur, anggota, elemen) yang dirumuskan secara jelas dan tegas, sehingga dapat dibeda-bedakan antara satu dengan

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA SEPAKBOLA PEREMPUAN

BAB 3 DINAMIKA SEPAKBOLA PEREMPUAN BAB 3 DINAMIKA SEPAKBOLA PEREMPUAN Bab 3 membahas mengenai penyelenggaraan Piala Dunia Perempuan, baik mengenai sejarah sepakbola perempuan dalam hal ini fokus ke dalam penyelenggaraan Piala Dunia Perempuan,

Lebih terperinci

HIMPUNAN. Matematika 7 - Himpunana 1

HIMPUNAN. Matematika 7 - Himpunana 1 HIMPUNN. Penulisan Himpunan 1. Pengertian himpunan Himpunan adalah kumpulan obyek yang dapat didefinisikan secara jelas. Himpunan dituliskan dengan huruf kapital. Misalnya,, dsb. Himpunan ditulis dengan

Lebih terperinci

Matematika Ekonomi. Bab I Himpunan

Matematika Ekonomi. Bab I Himpunan Matematika Ekonomi Bab I Himpunan 1.1 Pengantar Pernahkah kalian masuk ke sebuah supermarket? Tentu hampir semua orang pernah ke sana. Hal yang kita lihat adalah susunan barang yang sejenis ditempatkan

Lebih terperinci

HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan

HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari benda atau objek yang berbeda dan didefiniskan secara jelas Objek di dalam himpunan

Lebih terperinci

HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI

HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI Kegiatan Belajar Mengajar 4 HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI Zainuddin Akina Kegiatan belajar mengajar 4 ini akan membahas tentang himpunan, relasi, dan fungsi.. Kegiatan belajar mengajar 4 ini mencakup 3 pokok

Lebih terperinci

BERITA NEGARA. No.1193, 2012 KEMENTERIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA. Visa. Saat Kedatangan. Perubahan. PERATURAN MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA

BERITA NEGARA. No.1193, 2012 KEMENTERIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA. Visa. Saat Kedatangan. Perubahan. PERATURAN MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA No.1193, 2012 KEMENTERIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA. Visa. Saat Kedatangan. Perubahan. PERATURAN MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA REPUBLIK INDONESIA NOMOR 19 TAHUN

Lebih terperinci

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional

Lebih terperinci

BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA No.825, 2015 KEMENKUMHAM. Visa Kunjungan. Saat Kedatangan. Ketujuh. Perubahan.

BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA No.825, 2015 KEMENKUMHAM. Visa Kunjungan. Saat Kedatangan. Ketujuh. Perubahan. BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA No.825, 2015 KEMENKUMHAM. Visa Kunjungan. Saat Kedatangan. Ketujuh. Perubahan. PERATURAN MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA REPUBLIK INDONESIA NOMOR 12 TAHUN 2015 TENTANG

Lebih terperinci

BAB V PENUTUP. learning memenuhi kriteria tergolong baik. siswa yang diajar menggunakan model Discovery

BAB V PENUTUP. learning memenuhi kriteria tergolong baik. siswa yang diajar menggunakan model Discovery BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa: 1. Model discovery learning diterapkan dalam proses pembelajaran pada siswa tergolong baik 2. Prestasi

Lebih terperinci

Kata kata Motivasi. Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari.

Kata kata Motivasi. Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari. M e n g e n a l H i m p u n a n 1 Kata kata Motivasi Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari. Tidak ada mata pelajaran yang sulit, kecuali kemalasan akan mempelajari mata

Lebih terperinci

Modul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI.

Modul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI. Modul ke: 1 Logika Matematika Himpunan Fakultas FASILKOM Bagus Priambodo Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Berbagai macam bentuk himpunan Diagram Venn Operasi

Lebih terperinci

NEGARA MAJU DAN NEGARA BERKEMBANG

NEGARA MAJU DAN NEGARA BERKEMBANG Kelas 9 semester 1 NEGARA MAJU DAN NEGARA BERKEMBANG 1 2 PENGERTIAN NEGARA MAJU DAN NEGARA BERKEMBANG Negara maju adalah negara yang rakyatnya memiliki kesejahteraan atau kualitas hidup yang tinggi. Sedangkan

Lebih terperinci

1.1 Pengertian Himpunan. 1.2 Macam-macam Himpunan. 1.3 Relasi Antar Himpunan. 1.4 Diagram Himpunan. 1.5 Operasi pada Himpunan. 1.

1.1 Pengertian Himpunan. 1.2 Macam-macam Himpunan. 1.3 Relasi Antar Himpunan. 1.4 Diagram Himpunan. 1.5 Operasi pada Himpunan. 1. I. HIMPUNAN 1.1 Pengertian Himpunan 1.2 Macam-macam Himpunan 1.3 Relasi Antar Himpunan 1.4 Diagram Himpunan 1.5 Operasi pada Himpunan 1.6 Aljabar Himpunan Pengertian Himpunan 1. Apa yang dimaksud dengan

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL UTS BAB HIMPUNAN Oleh : Ghelvinny, S.Si (SMPN 199 Jakarta)

LATIHAN SOAL UTS BAB HIMPUNAN Oleh : Ghelvinny, S.Si (SMPN 199 Jakarta) LATIHAN OAL UT BAB HIMPUNAN Oleh : Ghelvinny,.i (MPN 199 Jakarta) 1. Yang merupakan himpunan lima bilangan prima yang pertama adalah a. { 1, 3, 5, 7, 9 } b. { 2, 3, 5, 7, 9 } c. { 1, 3, 5, 7, 11 } d. {

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Analisis menurut Komaruddin (1979) adalah kegiatan berpikir untuk

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Analisis menurut Komaruddin (1979) adalah kegiatan berpikir untuk BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Analisis menurut Komaruddin (1979) adalah kegiatan berpikir untuk menguraikan suatu keseluruhan menjadi komponen sehingga mengenali tanda-tanda komponen, hubungannya

Lebih terperinci

BAB V HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas.

BAB V HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. BAB V HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. Contoh: 1. A adalah himpunan bilangan genap antara 1 sampai dengan 11. Anggota

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016

MATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 MATEMATIKA BISNIS Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan

Lebih terperinci

MATERI HIMPUNAN. b. Himpunan tak kosong Himpunan tak kosong adalah himpunan yang memiliki anggota Contoh : Himpunan bilangan prima kurang dari 10

MATERI HIMPUNAN. b. Himpunan tak kosong Himpunan tak kosong adalah himpunan yang memiliki anggota Contoh : Himpunan bilangan prima kurang dari 10 MATERI HIMPUNAN 1. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehinggadengan tepat dapat diketahuiobjek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk

Lebih terperinci

DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA REPUBLIK INDONESIA,

DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA REPUBLIK INDONESIA, PERATURAN MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA REPUBLIK INDONESIA NOMOR M.HH-03.GR.01.06 TAHUN 2010 TENTANG PERUBAHAN ATAS PERATURAN MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA NOMOR M.HH-01.GR.01.06 TAHUN 2010

Lebih terperinci

Himpunan. Himpunan (set)

Himpunan. Himpunan (set) BAB 1 HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek-objek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara jelas. Anggota Himpunan Objek di dalam himpunan disebut elemen,

Lebih terperinci

Kata Pengantar. iii. Jakarta, Mei Menteri Pendidikan dan Kebudayaan. Mohammad Nuh. Matematika

Kata Pengantar. iii. Jakarta, Mei Menteri Pendidikan dan Kebudayaan. Mohammad Nuh. Matematika Kata Pengantar Matematika adalah bahasa universal untuk menyajikan gagasan atau pengetahuan secara formal dan presisi sehingga tidak memungkinkan terjadinya multi tafsir. Penyampaiannya adalah dengan membawa

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Dosen: Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika

LOGIKA MATEMATIKA. Dosen: Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika Modul ke: 01Fakultas FASILKOM LOGIKA MATEMATIKA Dosen: Program Studi Teknik Informatika Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Template Modul Himpunan 1 Tentang Abstrak Modul ini membahas pengertian himpunan, notasi-notasi,

Lebih terperinci

HIMPUNAN MATEMATIKA. Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma

HIMPUNAN MATEMATIKA. Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma HIMPUNAN MATEMATIKA Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma Ruang Lingkup Pengertian Himpunan Notasi Himpunan Cara menyatakan Himpunan Macam Himpunan Diagram Venn Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya

Lebih terperinci

Teori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:

Teori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh: Teori himpunan Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teori himpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk: Teori himpunan naif, dan Teori himpunan aksiomatik, yang

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN. TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM

LOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN. TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM LOGIKA MATEMATIKA Modul ke: PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN Fakultas ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Program Studi SISTEM INFORMASI www.mercubuana.ac.id Pengertian Himpunan Definisi

Lebih terperinci

Modul 03 HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.

Modul 03 HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas. Modul 03 HIMPUNAN I. Cara Menyatakan Himpunan PENGERTIAN Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas. Contoh: Himpunan siswi kelas III SMU 6 tahun 1999-2000 yang

Lebih terperinci

SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 16. HIMPUNANLatihan Soal 16.1 {22, 25, 26, 28, 30) {21, 24, 26, 28, 30) {21, 23, 24, 27, 29) {21, 23, 25, 27, 29)

SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 16. HIMPUNANLatihan Soal 16.1 {22, 25, 26, 28, 30) {21, 24, 26, 28, 30) {21, 23, 24, 27, 29) {21, 23, 25, 27, 29) SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 16. HIMPUNANLatihan Soal 16.1 1. Complemen gabungan 2 himpunan. Diketahui : S = {21, 22, 23, 24,..., 30} A = {x 20 x 30, X Bil.Prima} B = {y 20 x 30, X Bil.Kelipatan 3} {22,

Lebih terperinci

PERATURAN SEKRETARIS JENDERAL KEMENTERIAN KEHUTANAN Nomor.: P.3/II-KEU/2010 TENTANG

PERATURAN SEKRETARIS JENDERAL KEMENTERIAN KEHUTANAN Nomor.: P.3/II-KEU/2010 TENTANG PERATURAN SEKRETARIS JENDERAL KEMENTERIAN KEHUTANAN Nomor.: P.3/II-KEU/2010 TENTANG PERUBAHAN PERTAMA PERATURAN SEKRETARIS JENDERAL KEMENTERIAN KEHUTANAN NOMOR P.2/II-KEU/2010 TENTANG PEDOMAN HARGA SATUAN

Lebih terperinci

LEMBARAN NEGARA REPUBLIK INDONESIA

LEMBARAN NEGARA REPUBLIK INDONESIA No.217, 2015 LEMBARAN NEGARA REPUBLIK INDONESIA HUKUM. Imigrasi. Visa. Bebas. Kunjungan. Perubahan. PERATURAN PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA NOMOR 104 TAHUN 2015 TENTANG PERUBAHAN ATAS PERATURAN PRESIDEN

Lebih terperinci

Bab 6. Himpunan. Standar Kompetensi. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam. pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

Bab 6. Himpunan. Standar Kompetensi. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam. pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Bab 6 Himpunan Standar Kompetensi Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. S f b d a Q e c P Kompetensi Dasar 4.1 Memahami penertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya.

Lebih terperinci

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional

Lebih terperinci

Induksi Matematika. Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik.

Induksi Matematika. Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik. Induksi Matematika Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik. Misalkan p(n) adalah pernyataan yang menyatakan: Jumlah bilangan bulat positif dari 1 sampai n adalah

Lebih terperinci

MATEMATIKA 1. Pengantar Teori Himpunan

MATEMATIKA 1. Pengantar Teori Himpunan MATEMATIKA 1 Silabus: Logika, Teori Himpunan, Sistem Bilangan, Grup, Aljabar Linier, Matriks, Fungsi, Barisan dan deret, Beberapa Cara pembuktian Pengertian Himpunan Pengantar Teori Himpunan Himpunan adalah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat

BAB I PENDAHULUAN. Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat dan logos yang artinya ilmu merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan

Lebih terperinci

BAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016

BAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016 PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER BAB 2. HIMPUNAN ILHAM SAIFUDIN Senin, 17 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember ILHAM SAIFUDIN MI HIMPUNAN 1 DASAR-DASAR

Lebih terperinci

Lampiran 1 Perangkat Pembelajaran

Lampiran 1 Perangkat Pembelajaran LAMPIRAN 4 Lampiran Perangkat Pembelajaran. RPP Kelas Eksperimen.2 RPP Kelas Kontrol.3 LKS Kelas Eksperimen.4 Dokumentasi Alat Peraga.5 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika

Lebih terperinci

Sekilas tentang Bom Curah (cluster bombs) dan Dunia

Sekilas tentang Bom Curah (cluster bombs) dan Dunia Sekilas tentang Bom Curah (cluster bombs) dan Dunia Berikut ini adalah daftar negara-negara yang telah terkena atau telah, atau sedang maupun bom curah. Catatan disertakan di bagian bawah tabel untuk menunjukkan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (16)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (16) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (16) Sekolah : SMP N 2 Palembang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/I Materi : Himpunan dan anggota himpunan KD.3 Alokasi Waktu : 2x40 menit (Pertemuan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR, DAN INDIKATOR PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR, DAN INDIKATOR PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMPN CIBEBER Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / I Alokasi Waktu : 2 40 menit Materi Pokok : Himpunan Pertemuan Ke- : RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. KOMPETENSI INTI,

Lebih terperinci

HIMPUNAN. Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si

HIMPUNAN. Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si HIMPUNAN Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si 1. Himpunan kosong & semesta 2. Himpunan berhingga & tak berhingga Jenis-jenis himpunan 3. Himpunan bagian (subset) 4. Himpunan saling lepas

Lebih terperinci

Matematika Terapan. Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 1

Matematika Terapan. Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 1 Matematika Terapan Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 1 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Jl. Kolonel Wahid Udin Lk. I Kel. Kayuara, Sekayu 30711 web:www.polsky.ac.id mail: polsky@polsky.ac.id

Lebih terperinci

INF-104 Matematika Diskrit

INF-104 Matematika Diskrit Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 13, 2012 Apakah Matematika Diskrit Itu? Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?

Lebih terperinci

2 2. Undang-Undang Nomor 6 Tahun 2011 tentang Keimigrasian (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2011 Nomor 52, Tambahan Lembaran Negara Republik

2 2. Undang-Undang Nomor 6 Tahun 2011 tentang Keimigrasian (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2011 Nomor 52, Tambahan Lembaran Negara Republik BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA No.1321, 2015 KEMENKUMHAM. Visa Kunjungan. Saat Kedatangan. Perubahan. PERATURAN MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA REPUBLIK INDONESIA NOMOR 21 TAHUN 2015 PERUBAHAN KEDELAPAN

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Subyek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Tuntang Kelas VII Pada Semester II Tahun Ajaran 2012/2013. Dimana siswa yang terlibat

Lebih terperinci

BAB I PEMBAHASAN A. HIMPUNAN DAN SUB HIMPUNAN. 1. PENGERTIAN HIMPUNAN Marilah kita perhatikan firman Allah swt dalam al qur an surat al-nur ayat 45.

BAB I PEMBAHASAN A. HIMPUNAN DAN SUB HIMPUNAN. 1. PENGERTIAN HIMPUNAN Marilah kita perhatikan firman Allah swt dalam al qur an surat al-nur ayat 45. BAB I PEMBAHASAN A. HIMPUNAN DAN SUB HIMPUNAN 1. PENGERTIAN HIMPUNAN Marilah kita perhatikan firman Allah swt dalam al qur an surat al-nur ayat 45. Artinya : dan Allah telah menciptakan semua jenis hewan

Lebih terperinci

BAB I H I M P U N A N

BAB I H I M P U N A N 1 BAB I H I M P U N A N Dalam kehidupan nyata, banyak sekali masalah yang terkait dengan data (objek) yang dikumpulkan berdasarkan kriteria tertentu. Kumpulan data (objek) inilah yang selanjutnya didefinisikan

Lebih terperinci

KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2

KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2 KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru

Lebih terperinci

- - HIMPUNAN - - Tujuh6himpunan

- - HIMPUNAN - - Tujuh6himpunan - - HIMPUNN - - Modul ini singkron dengan plikasi ndroid, Download melalui Play tore di HP Kamu, ketik di pencarian Tujuh6himpunan Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya. plikasi

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Teori Himpunan Drs. Sukirman, M.Pd. M PENDAHULUAN odul ini memuat pembahasan teori himpunan dan himpunan bilangan bulat. Teori himpunan memuat notasi himpunan, relasi dan operasi dua himpunan atau

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. A. Learning Obstacle pada Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. A. Learning Obstacle pada Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Learning Obstacle pada Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Setelah melakukan uji instrumen pada beberapa jenjang pendidikan, ditemukan beberapa learning

Lebih terperinci

Kode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan. Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit

Kode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan. Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit Kode MK/ Nama MK Matematika Diskrit 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 Himpunan Tujuan Mahasiswa memahami konsep dasar

Lebih terperinci

BAB I HIMPUNAN. Contoh: Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu 2,4,6,8 dan 10. Maka, himpunan A dapat dituliskan: A = {2,4,6,8,10}

BAB I HIMPUNAN. Contoh: Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu 2,4,6,8 dan 10. Maka, himpunan A dapat dituliskan: A = {2,4,6,8,10} BAB I HIMPUNAN 1 1. Definisi Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek yang berbeda. Masing masing objek dalam suatu himpunan disebut elemen atau anggota dari himpunan. Tidak ada spesifikasi

Lebih terperinci

PERTEMUAN 5. Teori Himpunan

PERTEMUAN 5. Teori Himpunan PERTEMUAN 5 Teori Himpunan Teori Himpunan Definisi 7: Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdfinisi dengan jelas Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Enumerasi artinya menuliskan semua elemen (anggota)

Lebih terperinci

M A K A L A H. Tentang : Negara Maju Dan Berkembang. Disusun Oleh :

M A K A L A H. Tentang : Negara Maju Dan Berkembang. Disusun Oleh : M A K A L A H Tentang : Negara Maju Dan Berkembang Disusun Oleh : KATA PENGANTAR Assalamualaikum Wr..Wb Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan segala rahmat, hidayah dan

Lebih terperinci

LANDASAN MATEMATIKA Handout 1 (Himpunan)

LANDASAN MATEMATIKA Handout 1 (Himpunan) LANDASAN MATEMATIKA Handout 1 (Himpunan) Tatik Retno Murniasih, S.Si., M.Pd. /tretnom@unikama.ac.id / tatikretno@gmail.com Standar Kompetensi Mahasiswa dapat mengerti dan memahami arti himpunan, cara menyatakan

Lebih terperinci

Bahan Ajar untuk Guru Kelas Kelas 5 Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat

Bahan Ajar untuk Guru Kelas Kelas 5 Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat Bahan Ajar untuk Guru Kelas Kelas 5 Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat 1. Perkalian pada Bilangan Bulat Di kelas 2, 3, dan 4 kita telah belajar perkalian pada bilangan cacah sebagai penjumlahan

Lebih terperinci

Matematika Diskrit 1

Matematika Diskrit 1 Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma Pendahuluan Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika diskrit adalah kajian terhadap objek/struktur matematis, di mana objek-objek tersebut diasosiasikan sebagai nilai-nilai

Lebih terperinci

Contoh:A= { a, e, i, o, u }; S=U = himpunan semua huruf

Contoh:A= { a, e, i, o, u }; S=U = himpunan semua huruf HIMPUNAN Definisi: himpunan (set) adalah kumpulan obyek-obyek tidak urut (unordered) dan terdefinisi dengan jelas Obyek dalam himpunan disebut elemen atau anggota (member) Himpunan yang tidak berisi obyek

Lebih terperinci

1 SOAL Latihan UAS 2 2017/2018 Mapel: Matematika Kelas 7 Topik: Himpunan I. Pilihan Ganda 1. Pernyataan di bawah ini yang bukan merupakan himpunan adalah..... A. Himpunan siswa SMP di Kota Tangerang Selatan

Lebih terperinci

Logika Matematika Modul ke: Himpunan

Logika Matematika Modul ke: Himpunan Logika Matematika Modul ke: Himpunan Fakultas FASILKOM Syukri Nazar. M.Kom Program Studi Teknik Informatika Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut

Lebih terperinci

TEORI HIMPUNAN. Yusman, SE., MM.

TEORI HIMPUNAN. Yusman, SE., MM. TEORI HIMPUNAN Modul ke: Himpunan adalah kumpulan obyek, di mana obyek itu dinamakan unsur atau elemen ataupun anggota himpunan. Pasangan kurawal {.} merupakan lambang yang menunjukkan himpunan. Himpunan

Lebih terperinci

Bagian I : Pilihan Ganda

Bagian I : Pilihan Ganda Kumpulan Soal dan Himpunan Oleh: Angga Yudhistira Kumpulan Soal dan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Untuk mendownload File Ms. Word (free) yang bisa di edit dan copy

Lebih terperinci

BAB II. KAJIAN PUSTAKA

BAB II. KAJIAN PUSTAKA BAB II. KAJIAN PUSTAKA A. Algoritma Backtracking Graf merupakan cikal bakal dari Depth First Search, Depth First Search merupakan graf khusus atau sering disebut dengan pohon pencarian. 1. Pengertian depth

Lebih terperinci

Materi 1: Teori Himpunan

Materi 1: Teori Himpunan Materi 1: Teori Himpunan I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Himpunan (set) kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Terdapat beberapa cara

Lebih terperinci

KONSEP DASAR MATEMATIKA

KONSEP DASAR MATEMATIKA BHN JR MTKULIH : KONSEP DSR MTEMTIK Disusun Oleh: stuti Mahardika, M.Pd PROGRM STUDI PENDIDIKN GURU SEKOLH DSR FKULTS KEGURUN DN ILMU PENDIDIKN UNIVERSITS MUHMMDIYH MGELNG 2013 BB I HIMPUNN. Pengertian

Lebih terperinci

7 Angkutan, Pergudangan, dan Komunikasi Lembaga Keuangan, Real Estat, Usaha Persewaan, dan

7 Angkutan, Pergudangan, dan Komunikasi Lembaga Keuangan, Real Estat, Usaha Persewaan, dan Tabel 8.4.4. Penggunaan Kerja Asing Di Indonesia Menurut Lapangan Usaha dan Jenis Pekerjaan/Jabatan sampai dengan 31 Mei 2010 Jenis Pekerjaan/Jabatan Usaha Produksi, No Lapangan Usaha Kepemimpina Tata

Lebih terperinci

TUGAS HIMPUNAN DAN FUNGSI OLEH ARNASARI MERDEKAWATI HADI EKA REZEKI AMALIA DIAH RAHMAWATI HANIYAH MATKOM II A

TUGAS HIMPUNAN DAN FUNGSI OLEH ARNASARI MERDEKAWATI HADI EKA REZEKI AMALIA DIAH RAHMAWATI HANIYAH MATKOM II A TUGAS HIMPUNAN DAN FUNGSI OLEH ARNASARI MERDEKAWATI HADI 06320003 EKA REZEKI AMALIA 06320004 DIAH RAHMAWATI 06320027 HANIYAH 06320029 MATKOM II A JURUSAN MATEMATIKA DAN KOMPUTASI FAKULTAS KEGURUAN DAN

Lebih terperinci

41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)

41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) 41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen.

MATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen. MATEMATIKA BISNIS Modul ke: Himpunan Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Konsep Himpunan merupakan suatu konsep yang paling mendasar bagi

Lebih terperinci

Bahan kuliah Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Didin Astriani P, M.Stat. Fakultas Ilkmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri

Bahan kuliah Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Didin Astriani P, M.Stat. Fakultas Ilkmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri Bahan kuliah Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Didin Astriani P, M.Stat Fakultas Ilkmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek

Lebih terperinci

HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI

HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI Himpunan Jenis-jenis himpunan Operasi Pada Himpunan Cara Menuliskan Himpunan Himpunan kosong & semesta Himpunan berhingga & tak berhingga

Lebih terperinci

JUMLAH KUNJUNGAN KE TAMAN NASIONAL KOMODO MENURUT NEGARA ASAL TAHUN 2012

JUMLAH KUNJUNGAN KE TAMAN NASIONAL KOMODO MENURUT NEGARA ASAL TAHUN 2012 JUMLAH KUNJUNGAN KE TAMAN NASIONAL KOMODO MENURUT NEGARA ASAL TAHUN 2012 Bulan : Januari 2012 Lokasi pengambilan tiket masuk No Negara Asal 1 Afrika Selatan 3 1 4 4 3 7 - - - 11 2 Amerika Serikat 258 315

Lebih terperinci

GLOSSARIUM. A Akar kuadrat

GLOSSARIUM. A Akar kuadrat A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk

Lebih terperinci

BILANGAN. Bilangan Satu Bilangan Prima Bilangan Komposit. Bilangan Asli

BILANGAN. Bilangan Satu Bilangan Prima Bilangan Komposit. Bilangan Asli BILANGAN A. Sistem Bilangan Dalam matematika mempelajari urutan dan keberaturan di antara bilangan-bilangan merupakan suatu bagian yang sangat fundamental. Dengan ditemukannya pola dalam suatu bilangan,

Lebih terperinci

MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT

MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT BAB I HIMPUNAN Huruf-huruf besar A, B, C,... menyatakan himpunan dan huruf-huruf kecil a, b, c,... menyatakan elemen-elemen atau anggota dari himpunan. Notasi himpunan : p Є A A B atau

Lebih terperinci

BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT

BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT A. Sistem Bilangan Dalam matematika mempelajari urutan dan keberaturan di antara bilangan-bilangan merupakan suatu bagian yang sangat fundamental. Dengan ditemukannya

Lebih terperinci

REALISASI PENANAMAN MODAL PMDN-PMA

REALISASI PENANAMAN MODAL PMDN-PMA REALISASI PENANAMAN MODAL PMDN-PMA Triwulan I Tahun 2018 Jakarta, 30 April 2018 Badan Koordinasi Penanaman Modal (BKPM) - RI DAFTAR ISI I. TRIWULAN I 2018: Dibanding Tahun 2017 II. TRIWULAN I 2018: Sektor,

Lebih terperinci

Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan

Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya

Lebih terperinci

Modul ke: Matematika Ekonomi. Himpunan dan Bilangan. Bahan Ajar dan E-learning

Modul ke: Matematika Ekonomi. Himpunan dan Bilangan. Bahan Ajar dan E-learning Modul ke: 01 Pusat Matematika Ekonomi Himpunan dan Bilangan Bahan Ajar dan E-learning MAFIZATUN NURHAYATI, SE.MM. 08159122650 mafiz_69@yahoo.com Selamat Datang di Perkuliahan MATEMATIKA EKONOMI 2 BUKU

Lebih terperinci

Himpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. 1 Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Setiap anggota himpunan didaftarkan

Lebih terperinci

DOKUMENTASI PENELITIAN BEBERAPA GAMBAR SATWA, SEBAHAGIAN KAWASAN WISATA BUKIT LAWANG DAN BANGUNAN YANG ADA INDIKASI PEMILIKAN ORANG ASING

DOKUMENTASI PENELITIAN BEBERAPA GAMBAR SATWA, SEBAHAGIAN KAWASAN WISATA BUKIT LAWANG DAN BANGUNAN YANG ADA INDIKASI PEMILIKAN ORANG ASING Lampiran I DOKUMENTASI PENELITIAN BEBERAPA GAMBAR SATWA, SEBAHAGIAN KAWASAN WISATA BUKIT LAWANG DAN BANGUNAN YANG ADA INDIKASI PEMILIKAN ORANG ASING DI DALAMNYA MARETJULI TAHUN. Gambar. Gambar. Ket. Gambar

Lebih terperinci

41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E)

41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E) 41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting

Lebih terperinci

BAB V PEMBAHASAN. soal pada materi himpunan. Hal itu dapat dilihat dari kesalahan kesalahan yang

BAB V PEMBAHASAN. soal pada materi himpunan. Hal itu dapat dilihat dari kesalahan kesalahan yang BAB V PEMBAHASAN Berdasarkan hasil tes diagnostik yang peneliti lakukan pada tanggal 20 Januari 2016 dan tanggal 27 Januari 2016 banyak siswa kelas VII B MTs Aswaja Tunggangri yang mengalami kesulitan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. A. Analisis. Analisis adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data

BAB II KAJIAN TEORI. A. Analisis. Analisis adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data BAB II KAJIAN TEORI A. Analisis Analisis adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan

Lebih terperinci

MODUL 1. Himpunan FEB. Nur Azmi Karim, SE, M.Si. Fakultas. Modul ke: Program Studi

MODUL 1. Himpunan FEB. Nur Azmi Karim, SE, M.Si. Fakultas. Modul ke: Program Studi MODUL 1 Modul ke: Himpunan Fakultas 01 FEB Nur Azmi Karim, SE, M.Si Program Studi Penulisan Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan objek yang berbeda, yang mungkin merupakan suatu kelompok bilangan- bilangan

Lebih terperinci

Pengertian Himpunan. a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar c. kumpulan lukisan indah. 1. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan

Pengertian Himpunan. a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar c. kumpulan lukisan indah. 1. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan Pengertian Himpunan Himpunan adalah sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas. Objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara dan sebagainya. Objek ini selanjutnya

Lebih terperinci

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. - Himpunan empat bilangan

Lebih terperinci