2. Menggambar gambar grafik fungsi pada bidang koordinat Cartesius. D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi, siswa diharapkan mampu :

Transkripsi

1 PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) Fax. (0362) Website: smpn1_singaraja@yahoo.co.id RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Singaraja Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi waktu : Matematika : VIII/I : Relasi dan Fungsi : 2 x 40 menit A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius. C. Indikator 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah terhadap nilai fungsi. 2. Menggambar gambar grafik fungsi pada bidang koordinat Cartesius. D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi, siswa diharapkan mampu : 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah terhadap nilai fungsi. 2. Menggambarkan gambar grafik fungsi pada bidang koordinat Cartesius. E. Karakter yang Diharapkan 1. Kerjasama 2. Keseriusan 3. Keantusiasan 4. Pantang menyerah 5. Keaktifan 6. Ketepatan hasil

2 F. Materi Pembelajaran Menyusun Tabel Fungsi dan menggambar Grafik Fungsi a. Fungsi y = f x = ax + b Untuk menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius (x,y) dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Buatlah tabel fungsi dan tentukan pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi dalam bentuk pasangan berurutan (x,y). 2. Gambarkan pasangan berurutan tersebut ke dalam koordinat Cartesius. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini : Diketahui suatu fungsi f(x) = 2x + 2 dengan daerah asal {-2,-1,0,1,2}. gambarkan grafiknya pada koordinat cartesius. Penyelesaian : Untuk lebih mudahnya kita gunakan tabel fungsi. x f(x) = 2x Himpunan Pasangan Berurutan (-2,-2) (-1,0) (0,2) (1,4) (2,6) (x,f(x)) Selain tabel diatas, dapat pula digunakan tabel seperti di bawah ini. x x f(x) = y Himpunan Pasangan Berurutan (x,f(x)) (-2,-2) (-1,0) (0,2) (1,4) (2,6)

3 Grafiknya : Gambarlah grafik fungsi f : x 2x - 3 dengan domain : a. {x 2 x 7, x bilangan bulat} b. {x 2 x 7, x bilangan real} Penyelesaian : a. Untuk lebih mudahnya kita gunakan tabel fungsi. x f(x) = 2x Himpunan Pasangan Berurutan (x,f(x)) (2,1) (3,3) (4,5) (5,7) (6,9) (7,11) Selain tabel diatas, dapat pula digunakan tabel seperti di bawah ini. x x f(x) = y Himpunan Pasangan Berurutan (x,f(x)) (2,1) (3,3) (4,5) (5,7) (6,9) (7,11)

4 Grafik untuk fungsi diatas adalah y = f(x) = 2x b. Untuk gambar grafik fungsi dengan domain {x 2 x 7, x bilangan real} dapat digambarkan sebagai berikut. y = f(x) = 2x b. Fungsi y = f x = ax 2 + bx + c Fungsi yang berbentuk y = ax 2 + bx + c disebut dengan fungsi kuadrat. Definisi: Fungsi kuadrat adalah fungsi f pada himpunan bilangan real R yang ditentukan oleh f x = ax 2 + bx + c, dengan a, b, c bilangan real dan a 0

5 Dalam menggambar grafik fungsi kuadrat caranya sama dengan menggambar grafik fungsi linear yaitu: 1. Buatlah tabel fungsi dan tentukan pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi dalam bentuk pasangan berurutan (x,y). 2. Gambarkan pasangan berurutan tersebut ke dalam koordinat Cartesius. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini : Gambarlah grafik fungsi y = f x = x 2 + 2x 3 dengan daerah asal {x 4 x 3, x R}. Penyelesaiannya: Untuk lebih mudahnya kita gunakan tabel fungsi. x y = f x = x 2 + 2x (x, f(x)) (-4,5) (-3,0) (-2,-3) (-1,-4) (0,-3) (1,0) (2,5) (3,12) Selain itu bisa menggunakan tabel seperti dibawah ini x x x y = f x = x 2 + 2x (x, f(x)) (-4,5) (-3,0) (-2,-3) (-1,-4) (0,-3) (1,0) (2,5) (3,12) y = f(x) = x 2 +2x

6 G. Alat dan Sumber Belajar 1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil 2. Alat : LKS, spidol, penghapus, dan papan tulis H. Kegiatan Pembelajaran Model : Pembelajaran Kooperatif Metode : Diskusi kelompok, Penemuan Terbimbing, Tanya jawab, dan Pemberian Tugas Kegiatan Pembelajaran : No Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1 Pendahuluan Guru menyampaikan indikator dan tujuan pembelajaran di awal pertemuan. Siswa mencermati penjelasan dari guru dengan rasa hormat dan perhatian (respect) Alokasi Waktu 10 menit Membahas PR (jika ada) dan mengajak siswa mencermati topik, kompetensi dasar, tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut Guru menggali pengetahuan awal siswa dengan memberika pertanyaan yang berkaitan dengan materi prasyarat. Guru tidak menjelaskan konsep yang akan dibahas pada tahap pendahuluan. Guru menginstruksikan siswa untuk membentuk kelompok yang Siswa membahas PR dan mencermati topik, kompetensi dasar, topik, tujuan dan manfaat pembelajaran pada pertemuan tersebut. Siswa mengingat dan memahami kembali materi prasyarat dengan menjawab pertanyaan dari guru dengan aktif. Siswa mengkaji konsep yang akan dibahas pada tahap berikutnya dengan tekun (diligence) Siswa memposisikan diri dalam kelompok masingmasing dengan disiplin (Discipline)

7 beranggotakan 3-4 orang. 2 Kegiatan inti I Eksplorasi Guru membagikan LKS kepada masingmasing kelompok yang berisi permasalahanpermasalahan berkaitan dengan materi yang akan dipelajari. Guru menginstruksikan siswa untuk mengerjakan LKS mengenai permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas II Elaborasi Guru memediasi dan memfasilitasi siswa serta berkeliling mengawasi siswa bekerja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dengan memberi pertanyaan efektif sehingga materi yang dipelajari dapat dipahami siswa dengan baik. Guru memilih beberapa kelompok secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya atas pertanyaanpertanyaan pada LKS di depan kelas dan kelompok lain menanggapinya. Guru memilih Siswa menerima LKS yang diberikan guru dan kemudiannya mencermati petunjuk kerja yang tertera dalam LKS dengan antusias dan pantang menyerah Siswa menunjukkan kemampuannya dalam mengkonstruksi pengetahuan/konsep yang sedang dibahas dengan cara menyelesaikan pertanyaan yang telah dibuatnya atau pertanyaan yang ada pada LKS. Siswa bertanya pada guru jika mengalami kesulitan. Siswa menjelaskan atau mempresentasikan semua hasil kerjanya penuh tanggung jawab (responsibility) Perwakilan siswa 10 menit 40 menit

8 perwakilan siswa untuk memberikan simpulan mengenai konsep yang telah dibahas. III Konfirmasi Guru mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh (simpulan) dari hasil diskusi dan memberi penegasan Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang jelas atau kurang mengerti untuk bertanya. 3 Penutup Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas. Siswa diberikan kuis individu berkaitan dengan materi yang telah diajarkan. Guru memberikan PR dan menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. mencoba memberikan simpulan dengan tekun (diligence) Siswa mengecek kembali hasil diskusi (simpulan) sambil menyimak pemaparan guru dengan antusias, aktif, pantang menyerah. Siswa yang masih merasa kurang jelas atau kurang mengerti bertanya dan mencermati pertanyaan siswa lainnya dengan aktif dan antusias. Siswa bersama guru menyimpulkan materi dengan aktif, antusias, pantang menyerah. Siswa mengerjakan soal individu yang diberikan. Siswa mencermati PR dan mendengarkan penjelasan guru mengenai rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. 10 menit 10 menit I. Penilaian a. Penilaian produk: Teknik : Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran) Bentuk instrumen : LKS dan Kuis (Tes Uraian)

9 b. Penilaian proses Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah kerjasama, keseriusan, keantusiasan, pantang menyerah, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Afektif: 1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta Penilaian Proses keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru. Kriteria Sikap yang Dinilai: Kerja sama (1) Keseriusan (2) Keantusiasan (3) Pantang menyerah (4) Keaktifan (5) Ketepatan hasil (6) LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN AFEKTIF * Rentang penilaian 1-5 Mata Pelajaran : Kelas : Materi : No Nama Siswa Kriteria sikap yang dinilai* Total skor Skor siswa Keterangan

10 Rubrik Penilaian: 1 = sangat kurang 2 = kurang 3 = cukup 4 = baik 5 = sangat baik Total skor Penskoran : Skor siswa x 10 skor maksimum Kriteria skor siswa : 0,0 2,5 : Sangat kurang 6,6 8,5 : Baik 2,6 4,5 : Kurang 8,6 10 : Sangat baik 4,6 6,5 : Cukup Kognitif: Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. INSTRUMEN a. Buatlah table untuk fungsi f: x x + 1 dari himpunan [0,1,2,3,4,5} ke himpunan bilangan cacah. b. Gambarlah grafik gungsi f: x x + 1 pada himpunan semua bilangan bulat. NO JAWABAN SKOR a Tabel fungsi f: x x + 1 x f x = x x, f(x) (0,1) (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) b Grafik fungsinya terlihat pada grafik dibawah ini 30

11 The calculation of final score in scale is as follows. Final Score : Guru Pamong Mengetahui, Score maximum score 100 Singaraja, 10 September 2013 Mahasiswa Praktikan, Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP Mengetahui, Dosen Pembimbing Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP