TENTUKAN MODEL MATEMATISNYA!
|
|
- Harjanti Atmadjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 INTEGER PROGRAMING
2 CONTOH SOAL! Sebuah perusahaan jus buah curah JASJUS TAMBUNAN memproduksi 2 jenis produk, yaitu jus jeruk dan jus jambu. Masing-masing produk tersebut membutuhkan 2 tahapan produksi, yaitu ekstraksi dan penyaringan. Waktu ekstraksi adalah 2 jam untuk jus jeruk dan 3 jam untuk jus jambu. Sedangkan waktu penyaringan adalah 6 jam untuk jus jeruk dan 5 jam untuk jus jambu. Perusahaan tersebut hanya mempunyai waktu untuk ekstraksi 12 jam, dan waktu untuk penyaringan 30 jam kerja per minggu. Jus jeruk memberikan keuntungan per liternya sedangkan jus jambu per liternya, tentukan banyaknya jus jeruk dan jus jambu yang sebaiknya diproduksi untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal!
3 TENTUKAN MODEL MATEMATISNYA! Jika: x 1 = jus jeruk x 2 = jus jambu Maksimisasi profit: 7x 1 + 6x 2 Ditujukan pada: 2x 1 + 3x x 1 + 5x 2 30 x 1, x 2 0
4 X SELESAIKAN DENGAN METODE GRAFIS! 6x 1 + 5x 2 30 Keuntungan maksimal = 7x 1 + 6x 2 = 7 (3¾) + 6 (1½) = 35, Optimal LP Solution: x 1 = 3¾ ; x 2 = 1½ 2x 1 + 3x X 1
5 Dari hasil ini dapat diketahui pabrik harus memproduksi 3¾ kilo liter jus jeruk dan 1½ kilo liter jus jambu untuk mencapai keuntungan maksimal Perhitungan ini tidak masalah karena produk dapat dijual dengan jumlah pecahan Lalu bagaimana jika produknya berbeda?
6 CONTOH SOAL! Sebuah perusahaan mesin pengolah pangan ESEMKA memproduksi 2 jenis produk, yaitu drumdryer dan spraydryer. Masing-masing produk tersebut membutuhkan 2 tahapan produksi, yaitu kelistrikan dan perakitan. Waktu kelistrikan adalah 2 jam untuk drumdryer dan 3 jam untuk spraydryer. Sedangkan waktu perakitan adalah 6 jam untuk drumdryer dan 5 jam untuk spraydryer. Perusahaan tersebut hanya mempunyai waktu untuk kelistrikan 12 jam, dan waktu untuk perakitan 30 jam kerja per minggu. Drumdryer memberikan keuntungan 70 juta per unitnya, sedangkan spraydryer 60 juta per unitnya, tentukan banyaknya drumdryer dan spraydryer yang sebaiknya diproduksi untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal!
7 Dengan cara yang sama (Linear Programing / LP), akan diperoleh jawaban, perusahaan akan memperoleh keuntungan maksimal apabila memproduksi x 1 = drumdryer = 3¾ unit x 2 = spraydryer = 1½ unit TETAPI... Siapa yang mau membeli alat yang tidak utuh???
8 INTEGER PROGRAMING... Integer programing (pemrograman bulat) digunakan untuk memodelkan permasalahan yang variabelnya tidak mungkin berupa bilangan tidak bulat Cara penyelesaian : Metode Round Off Metode Branch and Bound (Algoritma percabangan) Metode Gomory / Cutting Plane (Algoritma pemotongan)
9 METODE ROUND OFF Pemecahan paling mudah dari contoh soal di atas adalah pembulatan (Metode Round Off). Dari solusi optimal kita lakukan pembulatan menjadi : x 1 = drumdryer = 4 unit ; x 2 = spraydryer = 2 unit TETAPI TIDAK MUNGKIN! (karena berada diluar area lihat gambar) Sehingga yang paling memungkinkan x 1 = drumdryer = 4 unit ; x 2 = spraydryer = 1 unit
10 Drumdryer (x 1 ) Spraydryer (x 2 ) Keuntungan (7x 1 + 6x 2 ) Solusi optimal Integer programing Solusi optimal Round Off
11 METODE PERCABANGAN Dari persoalan di atas telah didapatkan hasil x 1 = 3¾ ; x 2 = 1½ ; profit = 35,25 Karena x 1 = 3¾ (tidak bulat), maka dicabangkan jadi dua: CABANG A CABANG B Maksimisasi profit: 7x 1 + 6x 2 Ditujukan pada: 2x 1 + 3x x 1 + 5x 2 30 x 1 4 Maksimisasi profit: 7x 1 + 6x 2 Ditujukan pada: 2x 1 + 3x x 1 + 5x 2 30 x 1 3 Dengan LP sederhana: Dengan LP sederhana: x 1 = 4 maka x 2 = 1,2 ; profit = 35,2 x 1 = 3 maka x 2 = 2 ; profit = 33 BELUM FEASIBLE! SUDAH FEASIBLE!
12 Dari percabangan A: x 1 = 4 maka x 2 = 1,2 ; profit = 35,2 Karena x 2 = 1,2 (tidak bulat), maka dicabangkan jadi dua: CABANG C CABANG D Maksimisasi profit: 7x 1 + 6x 2 Ditujukan pada: 2x 1 + 3x x 1 + 5x 2 30 x 1 4 x 2 2 LIHAT DI GAMBAR! Syarat x 1 4 dan x 2 2 di luar area, maka tidak fesible, maka percabangan dihentikan! Maksimisasi profit: 7x 1 + 6x 2 Ditujukan pada: 2x 1 + 3x x 1 + 5x 2 30 x 1 4 x 2 1 Dengan LP sederhana: x 2 = 1 maka x 1 = 4 ¼ ; profit = 35,16 BELUM FEASIBLE! LANJUTKAN!
13 Dari percabangan D didapatkan: x 2 = 1 maka x 1 = 4 ¼ ; profit = 35,16 Karena x 1 = 4 ¼ (tidak bulat), maka dicabangkan jadi dua: CABANG E CABANG F Maksimisasi profit: 7x 1 + 6x 2 Ditujukan pada: 2x 1 + 3x x 1 + 5x 2 30 x 1 4 x 2 1 x 1 4 Dengan LP sederhana: x 1 = 4 maka x 2 = 1 ; profit = 34 Maksimisasi profit: 7x 1 + 6x 2 Ditujukan pada: 2x 1 + 3x x 1 + 5x 2 30 x 1 4 x 2 1 x 1 5 Dengan LP sederhana: x 1 = 5 maka x 2 = 0 ; profit = 35 SUDAH FEASIBLE! SUDAH FEASIBLE!
14 Iterasi 1 Iterasi 2 Iterasi 3 Feasible, integer solution x 1 = 3¾ x 2 = 1½ Π = 35,25 x 1 4 x 1 3 A x 1 = 4 x 2 = 1,2 Π = 35,2 B x 1 = 3 x 2 = 2 Π = 33 x 2 2 x 2 1 C Tidak dapat memenuhi syarat D x 1 = 4,1 x 2 = 1 Π = 35,12 x 1 4 x 1 5 E x 1 = 4 x 2 = 1 Π = 34 D x 1 = 5 x 2 = 0 Π = 35 Feasible, integer solution Feasible, integer solution OPTIMAL SOLUTION!
15 Hasil dari integer programming tidak akan pernah melebihi nilai keuntungan optimal dari solusi LP Pada kasus di atas keuntungan dari LP adalah 35,25 ; sedangkan keuntungan dari integer programming hanya 35
16 METODE BRANCH DAN BOUND TUGAS Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X 1 8 negatif integer 2 X 2 10 X 1 ; X 2 non 16
17 PENYELESAIAN SOAL TUGAS
18 METODE BRANCH DAN BOUND JAWABAN: 0 X1 = 8 X2 = 2,25 Z = 35,25 Solusi bulat optimum X1 = 8 X2 = 2 Z = 34 2 X1 = 6 X2 = 3,25 Z = 34,25 inferior inferior X1 = 6,5 X2 = 3 Z = 34,5 Tak layak
19 METODE BRANCH DAN BOUND Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X X 2 10 X 1 ; X 2 non negatif integer Solusi optimum kontinyu masalah ini adalah X1 = 8, X2 = 2,26 dan Z = 35,25. Solusi ini menunjukkan batas atas awal. 19
20 20 METODE BRANCH DAN BOUND Batas bawah adalah solusi yang dibulatkan ke bawah X1 = 8, X2 = 2 dan Z = 34. Dalam metode Branch dan Bound, masalah itu dibagi ke dalam dua bagian untuk mencari nilai solusi bulat yang mungkin bagi X1 dan X2. Variabel dengan nilai solusi pecah terbesar dipilih. Karena pada solusi ini hanya X2 yang memiliki bagian pecah, ia dipilih. Untuk menghilangkan bagian pecah dari nilai X2 = 2,25, dua kendala baru dibuat. Kendala-kendala ini mewakili dua bagian baru dari masalah itu. Dua nilai bulat terdekat terhadap 2,25 adalah 2 dan 3. Sehingga diperoleh dua masalah baru melalui dua kendala mutually exclusive, X2 2 dan X2 3, yang akan diuraikan berikut ini se-bagai bagian A dan B. Kendala-kendala ini secara efektif menghi-langkan semua nilai pecah yang mungkin bagi X2, antara 2 dan 3. Pengaruhnya mereka mengurangi ruang solusi layak sehingga angka solusi bulat yang dievaluasi pada masalah ini makin sedikit
21 METODE BRANCH DAN BOUND Bagian A : Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X X 2 10 X 2 2 X 1 ; X 2 0 Bagian B : Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X X 2 10 X 2 3 X 1 ; X 2 0 (berlebih)
22 METODE BRANCH DAN BOUND Bagian A dan B diselesaikan tanpa pembatasan bilangan bulat dengan metode simpleks. Solusi simpleksnya adalah : Bagian A : X1 = 8, X2 = 2 dan Z = 34 Bagian B : X1 = 6,5, X2 = 3 dan Z = 34,5 Bagian A menghasilkan suatu solusi yang semuanya bulat. Untuk bagian A batas atas dan bawah adalah Z = 34. Solusi pecah bagian B membenarkan pencarian lebih lanjut karena menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih besar dari batas atas bagian A. Sangat mungkin bahwa pencarian lebih lanjut dapat menghasilkan suatu solusi yang semuanya bulat dengan nilai fungsi tujuan melebihi batas atas bagian A = 34. Bagian B dicabangkan ke dalam dua sub bagian, B1 dan B2, pertama dengan kendala X1 6 dan yang lain dengan X2 7.
23 METODE BRANCH DAN BOUND Sub Bagian B1 : Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X X 2 10 X 2 3 X 1 6 X 1 ; X 2 0 Sub Bagian B2 : Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X X 2 10 X 2 3 X 1 7 X 1 ; X 2 0 (berlebih)
24 METODE BRANCH DAN BOUND Solusi simpleksnya adalah : Sub-bagian B1 : X1 = 6, X2 = 3,25 dan Z = 34,25 Sub-bagian B2 : tidak layak. Karena sub-bagian B1 menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih besar dari 34 (batas atas bagian A), maka harus dica-bangkan lagi ke dalam dua sub masalah, dengan kendala X2 3 dan X2 4. Kedua kendala sub masalah diberi nama bagian B1a dan B2b.
25 METODE BRANCH DAN BOUND Bagian B1a : Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X X 2 10 X 2 3 X 2 3 X 1 6 X 1 ; X 2 0 Bagian B1b : Maksimumkan Z = 3 X X 2 Dengan syarat 2 X X 2 25 X X 2 10 X 2 3 X 2 4 X 1 6 X 1 ; X 2 0 (berlebih) (berlebih)
26 METODE BRANCH DAN BOUND Solusi optimum dengan metode simpleks adalah : Sub-bagian B1a : X1 = 6, X2 = 3 dan Z = 33 Sub-bagian B1b : X1 = 4,25, X2 = 4 dan Z = 33,5 Kedua solusi itu memiliki batas atas ( Z = 33 dan Z = 33,5) yang lebih buruk dibanding dengan solusi yang dihasilkan oleh bagian A. Karena itu, solusi bulat optimum adalah X1 = 8, X2 = 2 dan Z = 34 yang dihasilkan oleh bagian A. Jika pencarian telah diselesaikan, solusi bulat dengan fungsi tujuan tertinggi (dalam masalah maksimasi) dipilih sebagai solusi optimum. 26
27 METODE BRANCH DAN BOUND Kelemahan dasar dari metode ini adalah bahwa diperlukan pemecahan masalah LP untuk setiap pencabangan. Dalam masalah yang besar dapat memakan banyak waktu. Karena itu dalam prosedur pencabangan dan pencarian, analisa selanjutnya dihentikan jika : 1.Hasil dari sub-problem lebih jelek dibanding dengan batas atas yang sudah diidentifikasi 2.Pencabangan selanjutnya menghasilkan solusi tak layak.
28 METODE BRANCH DAN BOUND Seluruh prosedur Branch dan Bound untuk contoh yang lalu dapat digambarkan seperti berikut : 0 X1 = 8 X2 = 2,25 Z = 35,25 Solusi bulat optimum X1 = 8 X2 = 2 Z = 34 2 X1 = 6 X2 = 3,25 Z = 34,25 inferior inferior X1 = 6,5 X2 = 3 Z = 34,5 Tak layak
29 TERIMA KASIH
INTEGER PROGRAMMING. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
INTEGER PROGRAMMING Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc Email: rahadiandimas@yahoo.com JURUSAN ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA CONTOH SOAL! Sebuah perusahaan jus buah curah
Lebih terperinci12/15/2014. Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer.
1 PEMROGRAMAN LINEAR BULAT (INTEGER LINEAR PROGRAMMING - ILP) Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? METODE SIMPLEKS Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer. 2 1 INTEGER LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperinciInteger Programming (Pemrograman Bulat)
Integer Programming (Pemrograman Bulat) Pemrograman bulat dibutuhkan ketika keputusan harus dilakukan dalam bentuk bilangan bulat (bukan pecahan yang sering terjadi bila kita gunakan metode simpleks).
Lebih terperinciModul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 2 PENDAHULUAN Salah
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM INTEGER. Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber
BAB 2 PROGRAM INTEGER 2.1 Program Linear Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya yang biasanya terbatas supaya mencapai hasil yang optimal, misalnya memaksimumkan keuntungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH
Saintia Matematika Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 13 21. APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH ERLINA, ELLY ROSMAINI, HENRY RANI SITEPU Abstrak. Kebutuhan akan rumah merupakan salah
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciProgram Integer. Riset Operasi TIP FTP UB
Program Integer Riset Operasi TIP FTP UB Model Pemrograman Integer Tipe Model Total Integer Model: Semua variabel keputusan diharuskan mempunyai nilai solusi integer. 0 1 Integer Model: Semua variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perusahaan adalah suatu tempat dimana sumber daya dasar dikelola dengan proses yang sedemikian rupa sehingga diperoleh suatu hasil berupa barang atau jasa yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ. Angeline, Iryanto, Gim Tarigan
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 137 145. PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ Angeline, Iryanto, Gim Tarigan Abstrak. CV.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 17 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL PESTI NOVTARIA
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi Produksi yang dalam bahasa inggris disebut production adalah keseluruhan proses yang dilakukan untuk menghasilkan produk atau jasa Produk yang dihasilkan sebagai
Lebih terperinciProgram Integer. Riset Operasi TIP FTP UB
Program Integer Riset Operasi TIP FTP UB Model Pemrograman Integer Tipe Model Total Integer Model: Semua variabel keputusan diharuskan mempunyai nilai solusi integer. 0 1 Integer Model: Semua variabel
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang
Lebih terperinciINTEGER PROGRAMMING. Rudi Susanto, M.Si
INTEGER PROGRAMMING Rudi Susanto, M.Si 1 Pendahuluan Pemecahan dgn Linier Programing menghasilkan nilai variabel yg biasanya berupa pecahan, padahal banyak masalah memerlukan hasil yg bulat. Misal lokasi
Lebih terperinciA. Model Program Linear
Program Integer A. Model Program Linear Pada model program linear sebelumnya sering terjadi solusi yang menghasilkan bilangan pecahan. Misal :23,73 mangkok dan 8,51 cangkir. Pada saat metode simpleks menghasilkan
Lebih terperinciPENERAPAN BRANCH AND BOUND ALGORITHM DALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 148-155 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN BRANCH AND BOUND ALGORITHM DALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI Gede Suryawan 1, Ni Ketut Tari Tastrawati 2, Kartika Sari
Lebih terperinciOPTIMALISASI HASIL PRODUKSI TAHU DAN TEMPE MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND (STUDI KASUS: PABRIK TEMPE ERI JL. TERATAI NO.
JIMT Vol. 12 No. 1 Juni 2015 (Hal. 53-63) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X OPTIMALISASI HASIL PRODUKSI TAHU DAN TEMPE MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND (STUDI KASUS: PABRIK TEMPE
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciManajemen Operasional
Linear Programming (LP) Dosen Febriyanto, SE. MM. www.febriyanto79.wordpress.com Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND (B&B)DALAM MENENTUKAN KEUNTUNGAN MAKSIMUM PENJUALAN TEMPE
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND (B&B)DALAM MENENTUKAN KEUNTUNGAN MAKSIMUM PENJUALAN TEMPE Eagar Marantika 1), Heru Haerul Anwar 2), Muhammad Nur Aliffuddin 3), Rizal Fauzi 4),Robiyana 5), Ryan Agung
Lebih terperinciPROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1
PROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1 Programa linier integer (integer linear programming/ilp) pada intinya berkaitan dengan program-program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer
Lebih terperinciBAB 2. PROGRAM LINEAR
BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pertumbuhan UKM dalam negeri didominasi oleh industri makanan, salah satunya produk roti yang menunukan bahwa minat masyarakat terhadap produk ini terus bertambah.
Lebih terperinci: METODE GRAFIK. Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya
LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama
Lebih terperinciPROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017
DI KTI 2017 PROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017 MANAJEMEN SAINS: Pemanfaatan Matematika untuk Optimasi Bisnis SUSANA LIMANTO, S.T., M.SI (0706117203) ENDAH ASMAWATI, S.SI., M.SI. (0714057602)
Lebih terperinciJournal Knowledge Industrial Engineering (JKIE)
Available online at http://jurnal.yudharta.ac.id/v2/index.php/jkie Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) OPTIMASI PRODUKSI PIA CAKE MENGGUNAKAN METODE INTEGER PROGRAMMING DI UKM XYZ DESA WARU
Lebih terperinciUKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia bisnis tidak pernah lepas dari berbagai metode untuk mendapatkan keuntungan salah satu cara untuk mendapatkan keuntungan adalah dengan menerapkan semua sumber
Lebih terperinciBAB VI Program Linear Bilangan Bulat
BAB VI Program Linear Bilangan Bulat Permasalahan program linear bilangan bulat muncul ketika kita harus memutuskan jumlah barang yang kita perlukan berbentuk bilangan bulat, seperti menentukan banyaknya
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah Kode SKS Program Studi Fakultas : Teknik Riset Operasional : AK012221 2 SKS : Sistem Komputer : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan Mahasiswa memahami falsafah RO dan hubungannya
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bencana alam merupakan interupsi signifikan terhadap kegiatan operasional sehari-hari yang bersifat normal dan berkesinambungan. Interupsi ini dapat menyebabkan entitas
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer 2.1.1 Definisi Program Integer Program Integer adalah program linier (Linear Programming) di mana variabelvariabelnya bertipe integer(bulat). Program Integerdigunakan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer Program Integer merupakan pengembangan dari Program Linear dimana beberapa atau semua variabel keputusannya harus berupa integer. Jika hanya sebagian variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pada tahun 1947, George B. Dantzig, seorang anggota kelompok penelitian
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pada tahun 1947, George B. Dantzig, seorang anggota kelompok penelitian Angkatan Udara Amerika Serikat yang dikenal sebagai Project SCOOP (Scientific Computation Of
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming 2.1.1 Model Linier Programming Pemrograman linier adalah sebuah model matematik untuk menjelaskan suatu persoalan optimasi. Istilah linier menunjukkan bahwa
Lebih terperinciUKDW BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Permasalahan pemotongan kayu sering dialami oleh industri yang memproduksi batangan-batangan kayu menjadi persediaan kayu dalam potonganpotongan yang lebih
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Knapsack adalah suatu permasalahan dalam menentukan pemilihan objek
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Knapsack adalah suatu permasalahan dalam menentukan pemilihan objek dari sekumpulan objek yang masing-masing mempunyai bobot/berat (weight) dan nilai/profit (value)
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciLINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
LINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M. INTRODUCTION Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal,
Lebih terperinciPemrograman Linier (1)
Bentuk umum dan solusi dengan metode grafis Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Komponen pada Pemrograman Linier (PL) Model PL memiliki tiga komponen dasar: Variabel keputusan yang akan dicari
Lebih terperinciOPT.IMASI ALAT ANGKUT PENGIRIMAN BERAS (Studi Kasus pada PT. Umbul Berlian Semarang)
2012 Enty Nur Hayati 58 OPT.IMASI ALAT ANGKUT PENGIRIMAN BERAS (Studi Kasus pada PT. Umbul Berlian Semarang) Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA TEKNIK Vol. VI,
Lebih terperinciBagaimana cara menyelesaikan persoalan Linier Programming and Integer Programming dengan
I. Pendahuluan A. Latar Belakang (Min. 1 lembar) B. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang ada pada modul 1 ini adalah : Bagaimana cara menyelesaikan persoalan Linier Programming and Integer Programming
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peta Proses 2.1.1 Peta Proses operasi Peta proses operasi merupakan suatu diagram yang menggambarkan langkah-langkah proses yang akan dialami bahan (bahan-bahan) baku mengenai
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciAPLIKASI METODE CUTTING PLANE DALAM OPTIMISASI JUMLAH PRODUKSI TAHUNAN PADA PT. XYZ. Nico, Iryanto, Gim Tarigan
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 127 136. APLIKASI METODE CUTTING PLANE DALAM OPTIMISASI JUMLAH PRODUKSI TAHUNAN PADA PT. XYZ Nico, Iryanto, Gim Tarigan Abstrak. PT. XYZ merupakan
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Pembentukan model bukanlah suatu ilmu pengetahuan tetapi lebih bersifat seni dan akan menjadi dimengerti terutama karena praktek.
LINEAR PROGRAMMING Formulasi Model LP Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas
Lebih terperinciPemrograman Linier (Linear Programming) Materi Bahasan
Pemrograman Linier (Linear Programming) Kuliah 02 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Pengantar pemrograman linier 2 Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis 3 Analisis sensitivitas
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI Pada bab ini dijelaskan penelitian-penelitian terdahulu mengenai topik penelitian yang diangkat penulis dan perbaikan apa yang ingin dilakukan penulis terhadap penelitian
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini, manusia sering dihadapi oleh permasalahan melibatkan optimasi tujuan ganda (multi-objective), contohnya dalam hal perencanaan atau peramalan pasar yang
Lebih terperinciBAB 2 Alamanda. LINEAR PROGRAMMING: METODE GRAFIK Fungsi Tujuan Maksimasi dan Minimasi
BAB 2 Alamanda LINEAR PROGRAMMING: METODE GRAFIK Fungsi Tujuan Maksimasi dan Minimasi Case-1 Ajisakti Furniture Perusahaan Ajisakti Furniture yang akan membuat meja dan kursi. Keuntungan yang diperoleh
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciPENYELESAIAN PROGRAM BILANGAN BULAT CAMPURAN DUA KRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT SKRIPSI TAUFIK HIDAYAT RITONGA
PENYELESAIAN PROGRAM BILANGAN BULAT CAMPURAN DUA KRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT SKRIPSI TAUFIK HIDAYAT RITONGA 110803028 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Matematika Model matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran seseorang ketika
Lebih terperinciUJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm IMPLEMENTASI ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA 0-1 KNAPSACK PROBLEM UNTUK MENGOPTIMALKAN MUATAN BARANG Arum Pratiwi,
Lebih terperinciOleh: Dwi Agustina Sapriyanti (1) Khusnul Novianingsih (2) Husty Serviana Husain (2) ABSTRAK
MODEL OPTIMASI PENJADWALAN KERETA API (Studi Kasus pada Jadwal Kereta Api di PT Kereta Api Indonesia (Persero) Daop 2 Bandung Lintasan Bandung-Cicalengka) Oleh: Dwi Agustina Sapriyanti (1) Khusnul Novianingsih
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperinciOPTIMASI JUMLAH PRODUK DENGAN PENDEKATAN METODE BRANCH AND CUT
OPTIMASI JUMLAH PRODUK DENGAN PENDEKATAN METODE BRANCH AND CUT Adnan Sauddin adnan.sauddin@uin-alauddin.ac.id Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM Kiki Sumarni Mahasiswa Jurusan Matematika
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM LINIER MENGGUNAKAN LINDO PADA OPTIMALISASI BIAYA BAHAN BAKU PEMBUATAN ROKOK PT. DJARUM KUDUS
APLIKASI PROGRAM LINIER MENGGUNAKAN LINDO PADA OPTIMALISASI BIAYA BAHAN BAKU PEMBUATAN ROKOK PT. DJARUM KUDUS SKRIPSI disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Prodi Matematika
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentukbentuk khusus suatu graph dan juga akan diuraikan penjelasan mengenai shortest path. 2.1 Konsep Dasar
Lebih terperinciDAFTAR ISI. LEMBAR PERNYATAAN. ABSTRAK KATA PENGANTAR. UCAPAN TERIMAKASIH. DAFTAR TABEL. DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PERNYATAAN. ABSTRAK KATA PENGANTAR. UCAPAN TERIMAKASIH. DAFTAR ISI. DAFTAR TABEL. DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN i ii iv v vi ix x xi BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang..... 1.2 Rumusan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Optimasi adalah suatu proses pencarian hasil terbaik. Proses ini dalam analisis sistem diterapkan terhadap alternatif yang dipertimbangkan, kemudian dari hasil tersebut
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki
BAB III PEMBAHASAN Masalah Fuzzy Linear Programming (FLP) merupakan masalah program linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki parameter fuzzy dan ketidaksamaan fuzzy
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciModel Linear Programming:
Model Linear Programming: Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model Metode penyelesaian (grafik dan simpleks) Interpretasi hasil Analisis sensistivitas Model Dualitas Penyelesaian kasus (Aplikasi
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
8 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam suatu instansi atau industri maupun perusahaan, adanya penentuan jumlah produksi yang tepat merupakan suatu hal yang sangat penting. Sistem penentuan jumlah
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciCCR-314 #2 Pengantar Linear Programming DEFINISI LP
PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING DEFINISI LP Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #2 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #2 CCR314 RISET OPERASIONAL Definisi LP 2 Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang dapat digunakan dalam membantu persoalan diberbagai bidang seperti masalah komunikasi, transportasi, distribusi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pada sektor masyarakat meluas dengan cepat[4]. menentukan tingkat kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan, dimana masingmasing
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan program linier telah ada dan berkembang sejak lama.perumusan masalah program linier beserta penyelesaiannya secara sistematis ditemukan pada tahun 1947
Lebih terperinciSOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA
SOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA PENGERTIAN LINDO LINDO (Linear Interaktive Discrete Optimizer) merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Prinsip
Lebih terperinciSKRIPSI SOLUSI INTEGER UNTUK MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR BILEVEL. Jessica Christella NPM:
SKRIPSI SOLUSI INTEGER UNTUK MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR BILEVEL Jessica Christella NPM: 2013710013 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN SAINS UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN 2017 FINAL
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI ROTI DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND (Studi Kasus Pada Pabrik Roti Syariah Bakery, Jl. Maleo, Lrg.VIII No.
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 98-107) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND (Studi Kasus Pada Pabrik Roti Syariah
Lebih terperinciBAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan
Lebih terperinci