BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pertumbuhan UKM dalam negeri didominasi oleh industri makanan, salah satunya produk roti yang menunukan bahwa minat masyarakat terhadap produk ini terus bertambah. Hal ini mengindikasikan bahwa usaha roti masih dapat terus berkembang dan merupakan salah satu pasar potensial untuk mencapai keuntungan optimum. Makanan merupakan kebutuhan utama manusia dalam menalani kehidupan setiap hari. Seiring beralannya waktu muncullah berbagai variasi makanan, salah satunya produk roti. Di Indonesia sendiri industri makanan terus berkembang, krisis global yang teradi tidak banyak memberikan pengaruh terhadap keberadaan produk roti karena adanya waktu kadarluarsa. Roti adalah produk pangan olahan yang merupakan hasil proses pemanggangan adonan yang telah difermentasi. Bahan utama dalam pembuatan roti terdiri dari tepung, air, ragi roti, gula, mentega dan garam sedangkan bahan tambahannya terdiri dari morivan dan instan plus. Jenis roti-roti yang di produksi di perusahaan tergantung pada rasa, antara lain, rasa coklat, kelapa, dan melon. Ketiga enis rasa ini memiliki bahan dengan kandungan yang sama dan yang membedakannya hanya rasaa dan ukuran saa. Pertumbuhan produksi roti pada perusahaan ini berkembang dengan pesat dan mendorong upaya efisiensi produksi dengan cara menghemat energi dan menurunkan biaya penggunaan bahan baku. Oleh karena itu industri roti perlu menetapkan pemakaian bahan baku yang digunakan untuk membuat roti tersebut. Bahan bakunya antara lain tepung, gula, garam, mentega, instan plus, dan mentega. Agar pembuatan roti untuk setiap enis rasa mencapai optimal maka penulis menggunakan metode branch and bound.

2 Program linier merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang dilakukannya, di mana masingmasing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan umlahnya terbatas. Secara sederhana, dapat digambarkan sebuah contoh keadaan bagian produksi suatu perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat produksi masing-masing enis produk dengan memperhatikan batasan faktor-faktor produksi: mesin, tenaga kera, bahan mentah, dan sebagainya untuk memperoleh tingkat keuntungan maksimal atau biaya yang minimal. Dalam hal ini keputusan atau solusi untuk menghasilkan keuntungan tersebut dapat berbentuk integer dan noninteger. Program integer adalah program linier (linear programming) yang merupakan sebuah model yang semua variabelnya harus mempunyai solusi yang bernilai integer. Program integer uga biasanya lebih dipilih untuk memodelkan suatu permasalahan dibandingkan dengan Program linier, karena program linier dengan hasil keputusan variabelnya berupa bilangan riil kurang baik dalam memodelkan permasalahan yang menuntut solusi berupa bilangan integer, misalnya ika akan memproduksi pesawat dan menghasilkan nilai x 1 = 7,4 et, maka pembulatan dapat mempengaruhi keuntungan atau biaya. Model program integer biasanya dipilih untuk permasalahan yang variabel-variabelnya tidak dimungkinkan ika bertipe bilangan tidak integer, misalnya variabel umlah mobil. Program integer dapat diselesaikan dengan cara, antar lain: menggunakan grafik, metode eliminasi dan substitusi dan sebagainya. Salah satu cara yang cukup efektif untuk menyelesaikan program integer adalah dengan menggunakan metode branch and bound. Setiap perusahaan tidak lepas dari aktivitas-aktivitas, PT. RAMAH JAYA BAKERY merupakan salah satu perusahaan dagang dengan aktivitas utamanya dari memproduksi roti. Produksi merupakan salah satu hal yang penting dalam

3 sebuah perusahaan untuk mendapatkan keuntungan. Berdasarkan uraian diatas, penulis mengambil udul penelitian Analisis Metode Branch and Bound untuk Mengoptimalkan Jumlah Produksi Roti (Studi Kasus pada PT. RAMAH JAYA BAKERY). 1.2 PERUMUSAN MASALAH Permasalahan pada perusahaan adalah modal awal yang terbatas untuk memproduksi roti maka perlu menentukan umlah bahan baku optimal untuk memperoleh umlah/banyaknya roti yang akan dibuat dari masing-masing enis agar dapat mengefisienkan biaya produksi. 1.3 BATASAN MASALAH Agar pembahasan dapat diselesaikan dengan baik dan tidak menyimpang dari tuuan yang akan dicapai serta membuat pembahasan lebih terarah, maka penulis perlu membuat suatu batasan masalah, yaitu : 1. Dipilih 3 enis rasa pada perusahaan, antara lain : rasa coklat, rasa kelapa, dan rasa melon. 2. Dalam menyelesaikan produksi, harga/biaya bahan baku dianggap konstan, tidak terpengaruh oleh waktu dan faktor-faktor lain. 3. Hal-hal yang berhubungan dengan masalah pengadaan bahan baku dianggap selalu tersedia.

4 1.4 TUJUAN PENELITIAN Sesuai dengan udul skripsi ini, penulis bertuuan untuk memperlihatkan bahwa metode branch and bound pada program integer merupakan salah satu alternatif yang dapat digunakan dalam hal mengefisienkan bahan baku pembuatan roti pada PT. RAMAH JAYA BAKERY. 1.5 TINJAUAN PUSTAKA Adapun bahan referensi yang dipakai penulis sebagai bahan acuan atau tinauan untuk tulisan ini adalah sebagai berikut: Program linier merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber yang terbatas secara optimal. Dalam memecahkan masalah program linier menggunakan model matematis. Sebutan linear berarti bahwa semua fungsi matematis yang disaikan dalam model ini haruslah fungsi linier. Kata programming angan dikacaukan dengan computer programming, seperti yang sering di dengar dalam pembicaraan sehari-hari. Jadi, program linier mencakup perencanaan kegiatan-kegiatan untuk mencapai suatu hal yang optimal, yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu yang paling baik menurut model matematis di antara alternatif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linier (Siagian, 2006). Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problem keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tuuan (memaksimumkan atau meminimumkan) dan kendala-kendala yang ada ke dalam model matematik persamaan linier. Program linier sering digunakan dalam menyelesaikan problem alokasi sumber daya (Parlin Sitorus, 1997).

5 Model umum program linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk sebagai berikut: Max atau min Z n = cx = 1 Kendala : n ai x atau bi untuk i = 1, 2, 3,..., n. = 1 x 0 Untuk = 1, 2, 3,..., n. Di mana : Z = Fungsi tuuan yang harus dicari nilai optimalnya. x = Varabel keputusan. c = nilai kontribusi dari variabel keputusan. a i = koefisien dari variabel keputusan dalam kendala ke i b i = sumber yang tersedia dalam kendala i Program linier bilangan bulat (integer) merupakan suatu model program linier yang khusus digunakan untuk menyesuaikan suatu problem di mana nilai variabel-variabel keputusan dalam penyelesaian optimal haruslah merupakan bilangan integer. Persyaratan bahwa nilai variabel keputusan harus bilangan integer mengingat umlahnya tidak mungkin dalam bentuk pecahan, seperti rumah, pabrik, tugas, dan lain sebagainya (Sitorus, 1997). Karakteristik model matematika program integer adalah sama dengan model linier biasa, kecuali dalam program integer harus ada memuat suatu persayaratan bahwa variabel keputusan tertentu harus bilangan integer. Apabila dalam program linier integer mensyaratkan : 1. Semua keputusan harus merupakan bilangan ineteger disebut All integer linear programming (AILP).

6 2. Hanya sebagian keputusan yang merupakan bilangan integer disebut Mixed integer linear programing (MILP). 3. Jika variabel keputusan harus bernilai 0 dan 1 disebut Zero one integer linear programming (ZOILP). Untuk memudahkan dalam mendapatkan solusi optimal sesuai dengan persyaratan, metode branch and bound merupakan salah satu dari metode program integer. Pada dasarnya adalah strategi mencabangkan dan membatasi. Metode branch and bound adalah metode umum untuk mencari solusi optimal dari berbagai permasalahan optimasi. Metode ini uga merupakan teknik solusi yang tidak terbatas hanya untuk permasalahan program integer saa. Tetapi uga merupakan pendekatan solusi yang dapat diterapkan untuk berbagai macam permasalahan yang berbeda. Prinsip yang mendasari metode branch and bound yaitu total set solusi yang fisibel dapat dibagi menadi subset solusi yang lebih kecil. Subset-subset ini selanutnya dapat dieavluasi secara sistematis sampai solusi yang terbaik ditemukan penerapan metode branch and bound pada masalah program integer digunakan bersama-sama dengan metode simpleks. Dwi Hayu Agustini (2004) mengemukakan bahwa metode simpleks dikembangkan oleh George Dantzing pada tahaun Metode simpleks berbeda dengan metode grafik karena hanya dapat menyelesaikan kasus dengan paling banyak 3 variabel keputusan, sedangkan metode simpleks dapat digunakan untuk memecahkan kasus dengan banyak variabel keputusan. Adapun proses penyusunan model matematika untuk fungsi tuuan dan kendala pada metode simpleks sama dengan proses pada metode grafik. Namun, proses perhitungan pada metode simpleks dilakukan secara rutin ( berulang ) dengan menggunakan pola yang sistematik hingga penyelesaian terbaik dicapai. Proses perhitungan yang rutin ini menunukan nilai fungsi tuuan akan sama atau lebih besar dari penyelesaian pada iterasi sebelumnya. Hal ini memberi aminan bahwa proses ini bergerak ke arah penyelesaian optimal.

7 1.6 Kontribusi Penelitian Penelitian ini memberikan kontribusi sebagai berikut : 1. Bagi pembaca untuk lebih memahami tentang metode Branch and Bound dalam menemukan solusi optimal yang integer dari suatu produksi. 2. Menadi referensi bagi peneliti lain yang ingin meneliti masalah yang berhubungan dengan Program Integer 3. Menadi referensi oleh perusahaan terkait pengadaan umlah sepeda motor agar memperoleh keuntungan penualan yang optimal. 1.7 Metodologi Penelitian Metodologi peneilitian yang digunakan adalah Studi kasus yaitu dengan cara mengambil data yang berhubungan dengan masalah yang akan di bahas pada perusahaan yang bersangkutan. Adapun tahap-tahap dalam penelitian ini antara lain: 1. Melakukan studi yang berhubungan dengan Program Integer menggunakan metode Branch and Bound dari internet berupa urnal, artikel dan buku. 2. Observasi ke tempat penelitian dan memahami informasi dari teori yang berkaitan dengan topik penelitian. Data yang diambil: a. Bahan-bahan yang digunakan yaitu: tepung, gula, garam, mentega, morivan dan instan plus. b. Jenis roti diambil berdasarkan rasa yakni rasa kelapa, rasa coklat, dan rasa melon. 3. Pengambilan dan pengumpulan data tentang bahan-bahan yang digunakan untuk memproduksi enis-enis roti tersebut. a. Data komposisi pemakaian bahan baku untuk setiap enis rasa.

8 b. Data persediaan bahan baku di gudang selama seminggu. c. Harga ual dari masing-masing enis roti. 4. Mengolah data yang diperoleh dari PT. RAMAH JAYA BAKERY dalam : a. Memodelkan fungsi tuuan dan fungsi kendala kedalam bentuk program linier. b. Menghitung nilai variabel keputusan dengan Software QM. c. Mencari nilai optimal dengan Metode Branch and Bound. 5. Kesimpulan dari hasil analisis