MODUL 1 DESAIN DAN IMPLEMENTASI ALGORITMA FILTER DIJITAL FIR

Transkripsi

1 ODUL 1 DESAIN DAN IPLEENTASI ALGORITA FILTER DIJITAL FIR 1. Tujuan 1. Dapat menesain filter FIR engan teknik winowing menggunakan bahasa pemrograman ATLAB. 2. Dapat mengimplementasikan filter FIR untuk pemrosesan sinyal menggunakan DSK TS320C Dapat menggambarkan respon magnitua suatu sistem linier tiak berubah terhaap waktu ari suatu sistem linier tiak berubah terhaap waktu berasarkan hasil ata pengukuran. 4. Dapat menengarkan efek pemfilteran sinyal auio untuk filter FIR yang iimplementasikan menggunakan DSK TS320C Perangkat Praktikum Perangkat perangkat yang igunakan alam praktikum ini aalah : 1. Satu set komputer. 2. Satu paket DSK TS320C6713 teriri atas : DSK TS320C6713, kabel USB, +5 V power supply, AC Power Cor an 1 set kabel auio. 3. Osiloskop. 4. Generator sinyal. 5. Speaker. 3. Dasar Teori Filter FIR merupakan tipe filter ijital engan respon impuls terbatas. Respon frekuensi ari filter FIR engan ore 1 yang kausal aalah : 1 H e j h(n)e jn n0 (1.1) Fungsi sistem H ( z) filter FIR aalah 1 H ( z) h(n) z n n0 (1.2) Persamaan perbeaan yang menghubungkan input an output filter FIR aalah 1 y(n) h(k ) x(n k ) n0 (1.3) Koefisien filter FIR paa persamaan i atas aalah h(0), h(1), h(2), st. Terapat koefisien untuk filter FIR ore 1 paa persamaan i atas. Filter FIR aalah stabil an sangat muah iesain untuk menapatkan respon fasa yang linier. 3.1 Spesifikasi Filter Spesifikasi filter apat inyatakan alam omain frekuensi engan respon magnitua an respon fasa. Spesifikasi magnitua apat irepresentasikan alam ua cara yaitu : 1. Spesifikasi absolut engan parameter respon magnitua H (e j ). Spesifikasi ini sering igunakan untuk esain filter FIR. Gambar 1.1 (a) memperlihatkan iagram spesifikasi absolut filter FIR lowpass. Ban 0, p isebut passban an 1 merupakan batas TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 1

2 Decibels H (e j ) toleransi (ripple) yang apat iterima alam respon passban ieal. Ban s, isebut stopban an 2 merupakan ripple. Ban p, s isebut sebagai transition ban. 2. Spesifikasi relatif engan parameter magnitua alam skala ecibel (B) engan persamaan : B scale = 20 log H (e j ) 10 0 (1.4) H (e j ) max Spesifikasi relatif paa filter lowpass apat ilihat paa gambar 1.1 (b). R p aalah ripple passban alam B, seangkan A s merupakan reaman stopban alam B Passban Ripple 1 1 Transition Ban Stopban Ripple (a) 2 0 p s 0 R p A s (b) Gambar 1.1 Spesifikasi filter FIR : (a) Absolut, (b) Relatif Parameter parameter yang iberikan alam ua spesifikasi i atas saling berkaitan. alam spesifikasi absolut sama engan (1 1 ) sehingga, R p 20 log ( 0) 1 1 H (e j ) (1.5) A s 20 log ( 1) (1.6) Teknik Winow Teknik winow igunakan untuk memilih filter frequency selective yang ieal (yang biasanya mempunyai karakteristik non-kausal an respon impuls engan urasi tak terbatas) an kemuian membatasi (winow) respon impuls untuk menapatkan filter FIR yang kausal an TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 2

3 berfasa linier. isal sebuah filter frequency selective H (e j ) engan karakteristik gain magnitua konstan an fasa linier paa aerah passban an memiliki respon nol paa aerah stopban. Ieal LPF paa banwith c : H (e j ) c (1.7) 0 c engan c merupakan frekuensi cutoff an aalah sampel elay. Respon impuls filter paa urasi tak terbatas : h (n) F 1 H (e j ) 1 H (e j )e jn 2 1 c 1.e j e jn (1.8) = 2 c 1.e j sin c (n ) (n ) h(n) yang kausal an berfasa linier engan panjang, maka : Untuk menapatkan filter FIR h(n) h (n) 0 n 1 an 1 0 lainnya 2 Operasi ini isebut winowing. Secara umum, h(n) merupakan perkalian h (n) engan fungsi winow w(n) yaitu : h(n) h (n)w(n) engan : beberapa fungsi simetrik yang tergantung paa engan 0 n 1 w(n) 0, lainnya (1.9) (1.10) Contoh fungsi winow yang apat igunakan aalah winow rectangular yang iefinisikan oleh : 1, 0 n 1 w(n) R (n) (1.11) 0, lainnya Respon filter FIR kausal alam omain frekuensi H (e j ) aalah konvolusi perioik H (e j ) engan respon winow W (e j ) H (e j ) H yaitu : (e j ) W (e j ) 1 2 W (e j )H (e j ( ) ) (1.12) Dari gambar 1.2 iapat : 1. Winow w(n) mempunyai panjang yang terbatas yaitu, responnya memiliki peaky main lobe engan lebar yang proporsional terhaap 1/ an memiliki sie lobe engan tinggi terkecil. 2. Konvolusi perioik menghasilkan respon yang hampir mirip engan respon ieal H (e j ) namun terapat ripple. 3. ain lobe menghasilkan ban transisi paa H (e j ) engan lebar sesuai engan transition with. Lebar ini proporsional terhaap 1/. Semakin lebar main lobe maka akan menyebabkan transition with semakin lebar juga. 4. Sie lobe menghasilkan ripple engan bentuk yang sama baik paa passban maupun stopban. TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 3

4 H (e j ) H (e j ) c 0 c Transition with W (e j ) Ripples ax sie-lobe height * Circular Convolution c 0 c inimum stopban attenuation 0 ain lobe with Gambar 1.2 Operasi winowing alam omain frekuensi Fungsi- fungsi winow lainnya yang sering igunakan aalah : 1. Bartlett 2n 1, 0 n 1 2 Fungsi : w(n) 2 2n 1, n 1 (1.13) 1 2 0, lainnya 2. Hanning (Hann) cos 2 n, 0 n 1 Fungsi : w(n) 1 (1.14) 0, lainnya 3. Hamming 2 n cos, 0 n 1 Fungsi : w(n) 1 (1.15) 0, lainnya 4. Blackman Fungsi : 2 n 4 n cos 0.08 cos, 0 n 1 w(n) 1 1 (1.16) 0, lainnya TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 4

5 5. Kaiser 2 2n I Fungsi : w(n), 0 n 1 I 0 I 0 fungsi Bessel ore nol termoifikasi. (1.17) Persamaan esain filter yang apat igunakan aalah sebagai berikut. s p Transition with = f, s p (1.18) 2 Ore filter A 7.95 s 1 (aproksimasi untuk winow Kaiser) (1.19) 14.36f Parameter ( untuk winow Kaiser) : ( A s 8.7), A s 50 B = ( A 21) (A 21), 21 A 50 B s s s (1.20) Tabel 1.1 Ringkasan karakteristik fungsi winow yang sering igunakan Transition With in. Reaman No Nama Winow Aproksimasi Nilai Eksak Stopban Rectangular 21 B Bartlett 25 B Hanning 44 B Hamming 53 B Blackman 74 B 3.3 Contoh Desain Filter FIR engan ATLAB Berikut ini merupakan contoh program ATLAB yang apat igunakan alam menesain filter FIR lowpass. Paa simulasi ini igunakan ua program yaitu ieal_lp.m an freqz_m.m sebagai berikut. 1. function h = ieal_lp(wc,); % ieal lowpass filter % [h] = ieal_lp(wc,); % h = respon impuls ieal antara 0 hingga 1 % wc = frekuensi cutoff alam raians % = panjang filter ieal alpha = ( 1)/2; n = [0:1:( 1)]; m = n alpha + eps; h = sin(wc*m)./(pi*m); TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 5

6 2. function [b,mag,pha,gr,w] = freqz_m(b,a); % versi moifikasi ari freqz (built in function) routine % [b,mag,pha,gr,w] = freqz_m(b,a); % b = magnitua relatif (B) ihitung antara 0 s/ pi raians % mag = magnitua absolut ihitung antara 0 hingga pi raians % pha = respon fasa alam raians antara 0 hingga pi raians % gr = group elay antara 0 hingga pi raians % w = 501 sampel frekuensi antara 0 hingga pi raians % b = numerator polynomial H(z) (untuk FIR : b = h) % a = enominator polynomial H(z) (untuk FIR : a = [1]) [H,w] = freqz(b,a,1000, whole ); H = (H(1:1:501)) ; w = (w(1:1:501)); mag = abs(h); b = 20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha = angle(h); gr = grpelay(b,a,w); isal, filter FIR lowpass yang akan kita esain memiliki spesifikasi berikut. p 0.2, s 0.3, R p 0.25 B, A s 50 B Filter ini akan iesain engan menggunakan teknik winow. Paa tabel karakteristik fungsi winow terlihat bahwa winow Hamming an Blackman memberikan reaman lebih besar ari 50 B. Dengan emikian, kita apat memilih salah satu ari keua jenis winow ini. Dengan menggunakan winow Hamming maka panjang filter aalah : s p 0.1 seangkan jika menggunakan winow Blackman, panjang filter aalah 111. Paa simulasi ini ipilih winow Hamming yang memberikan ban transisi yang lebih kecil engan ore filter yang lebih kecil pula. Dalam simulasi ini juga tiak igunakan nilai ripple passban R p 0.25 B sehingga kita harus menghitung nilai ripple sebenarnya. Skrip ATLAB yang igunakan aalah sebagai berikut. >> wp = 0.2*pi; ws = 0.3*pi; >> tr_with = ws wp; >> =ceil(6.6*pi/tr_with) + 1; >> n =[0:1: 1 ]; >> wc = (ws + wp)/2; >> h = ieal_lp(wc,); >> w_ham = (hamming()) ; >> h = h.*w_ham; >> [b,mag,pha,gr,w] = freqz_m(h,[1]); >> elta_w = 2*pi/1000; >> Rp = (min(b(1:1:wp/elta_w+1))); >> As = roun(max(b(ws/elta_w+1:1:501))); %plot >> subplot(1,1,1); >> subplot(2,2,1); stem(n,h); title( Ieal Impulse Response ); >> axis([ ]); xlabel( n ); ylabel( h(n) ); >> subplot(2,2,2); stem(n,w_ham); title( Hamming Winow ); >> axis([ ]); xlabel( n ); ylabel( w(n) ); >> subplot(2,2,3); stem(n,h); title( Actual Impulse Response ); >> axis([ ]); xlabel( n ); ylabel( h(n) ); TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 6

7 >> subplot(2,2,4); plot(w/pi,b); >> title( agnitue Response in B ); gri on; >> axis([ ]); xlabel( frequency in pi units ); >> ylabel( Decibels ); 4. Proseur Praktikum Paa praktikum ini ilakukan implementasi filter FIR secara real-time engan menggunakan DSK TS320C6713. File file penukung praktikum terapat i alam foler C:\CCStuio_v3.1\yProjects\Filter FIR. Berikut langkah langkah praktikum yang harus Ana perhatikan. 1. Percobaan I : enentukan Tipe Filter FIR ari Respon agnitua a. Nyalakan komputer an hubungkan kabel USB DSK ke konektor USB komputer. b. Nyalakan generator sinyal an hubungkan outputnya engan kanal 1 osiloskop. Atur output generator sinyal berupa sinyal sinusoial engan tegangan 1 Volt peak-to-peak an frekuensi 100 Hz kemuian amati sinyalnya paa kanal 1 osiloskop. atikan kembali generator sinyal an osiloskop. Generator Sinyal Osiloskop Kabel Auio Komputer DSK TS320C6713 ` Kabel USB Kabel Power Gambar 1.4 Set-up perangkat percobaan I c. Pasang perangkat praktikum sesuai gambar 1.4 engan generator sinyal an osiloskop alam keaaan mati. Hubungkan output generator sinyal an input kanal 2 osiloskop TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 7

8 masing-masing engan konektor line-in an line-out paa DSK engan menggunakan kabel auio yang terseia.. Nyalakan DSK an lakukan proseur DSK iagnostic engan ouble click icon Klik start an tunggu hingga proses iagnostic selesai an keluar tulisan PASS. e. Buka software Coe Composer Stuio (CCS) engan ouble click icon f. Klik menu Debug>connect untuk menghubungkan CCS engan DSK. g. Buka project Filter FIR engan mengeklik menu Project>open an pilihlah file Filter FIR.pjt alam foler C:\CCStuio_v3.1\yProjects\ Filter FIR. h. Paa panel project bagian source terapat 7 file yaitu coeff.c, DSK_support.c, FIRmono_ISRs.c, main.c, StartUp.c, vectors.asm an lnk7.cm. Paa file coeff.c terapat koefisien filter FIR yang igunakan. i. Ubah koefisien filter paa file coeff.c engan koefisien yang iberikan oleh asisten! Perhatikan banyaknya koefisien an ganti nilai N paa file coeff.h engan jumlah koefisien yang baru ikurangi satu. h. Nyalakan generator sinyal an osiloskop. j. Lakukan proses buil project (F7) paa CCS an loa program ke DSK engan mengeklik menu File>loa program. Paa foler Debug, ouble klik file Filter FIR.out. k. Jalankan program yang telah i-loa ke DSK (run) engan menekan F5 sehingga output hasil pemrosesan DSK terlihat i osiloskop. Amati tegangan output DSK an catat hasilnya. l. Ubah frekuensi generator sinyal engan tingkat kenaikan 100 Hz hingga mencapai frekuensi 1000 Hz. Kemuian ubah ari frekuensi 1000 Hz hingga Hz engan kenaikan 1000 Hz. Amati tegangan output DSK setiap frekuensinya an catat hasilnya. m. Dengan hasil yang Ana apat, perkirakan tipe filter FIR paa project ini an plot respon magnitua filternya. n. Hentikan pemrosesan paa DSK (Halt) engan mengeklik menu Debug>Halt. atikan generator sinyal an osiloskop. (Jangan ubah tegangan output generator sinyal (tetap 1 Voltpp) an atur kembali frekuensi paa posisi 100 Hz). o. Ulangi kembali ari langkah (i) untuk percobaan engan koefisien yang baru. p. Ulangi untuk 2 koefisien berbea yang iberikan oleh asisten. 2. Percobaan II : emfilter Sinyal Auio engan DSK TS320C6713 a. Pasang perangkat praktikum sesuai gambar 1.5. Hubungkan line-out komputer engan line-in DSK an line-out DSK engan speaker. b. Paa CCS, buka project Filter FIR. c. Lakukan buil project an loa program ke DSK.. Buka software Winamp an putarkan file auio (*.mp3 atau lainnya). e. Jalankan program yang telah i-loa ke DSK (run) sehingga sinyal auio keluaran lineout DSK terengar i speaker. Simak sinyal auio ini. f. Hentikan pemrosesan paa DSK (halt). Ganti koefisien filter engan koefisien yang iberikan oleh asisten. g. Ulangi kembali ari langkah (c) engan koefisien yang baru an simak outputnya. Ulangi untuk 2 koefisien berbea yang iberikan oleh asisten. TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 8

9 Speaker Komputer Kabel Auio DSK TS320C6713 ` Kabel USB Kabel Power Gambar 1.5 Set-up perangkat percobaan II 5. Tugas Paa Laporan Praktikum 1. Buatlah gambar respon magnitua ari hasil percobaan I untuk setiap koefisien filter yang iberikan! 2. Plot respon magnitua ari tiap koefisien filter yang igunakan alam praktikum engan menggunakan ATLAB! 3. Baningkan an analisis hasil yang Ana peroleh ari tugas No.1 an No.2!. Ientifikasi jenis filter apa sajakah yang igunakan paa praktikum ini! Tentukan frekuensi cut off masing-masing filternya! 4. Jelaskan alur penggunaan Coe Composer Stuio alam mengeksekusi suatu program! 5. Tuliskan apa yang apat Ana simpulkan ari praktikum ini! 6. Referensi [1] Vinay K. Ingle, John G. Proakis. Digital Signal Processing using ATLAB. Brook Cole/Thomson Learning [2] Thab B. Welch, Cameron H. G. Wright, ichael G. orrow. Real-time Digital Signal processing from ATLAB to C with TS320C6x DSK. Taylor & Francis Group TI PRAKTIKU ET 3085 PENGOLAHAN SINYAL Semester I 2012/2013 9