MODUL 5 FILTER FIR DAN WINDOW

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODUL 5 FILTER FIR DAN WINDOW"

Suparman Tan
6 tahun lalu
Tontonan:

1 MODUL 5 FILTER FIR DAN WINDOW I. Tugas Pendahuluan Perintah atau fungsi pada MATLAB dapat dilihat dan dipelajari dengan online help pada Command window. Contoh ketiklah : help plot. Maka arti dari perintah plot akan ditampilkan di layar. Atau dapat dicari dari Help Menu kemudian pilih Function Browser dan ketik perintah yang ingin dicari. Baca kembali perintah pada modul 1 sampai 4. Carilah arti perintah MATLAB berikut ini sebelum mulai percobaan, dengan memahami arti tiap perintah maka percobaan dapat dimengerti dengan mudah: Sinyal Processing Toolbox a. fir1 artinya b. fir2 artinya c. hanning artinya d. hamming artinya e. kaiser artinya f. kaiserord artinya g. remez artinya h. remezord artinya i. blackman artinya j. chebwin artinya k. nargin artinya l. min artinya m. max artinya n. abs artinya o. length artinya p. if else artinya q. ceil artinya r. fliplr artinya 1

2 II. Teori Penunjang Filter FIR dikarakteristikkan oleh unit impulse response yang mempunyai selang waktu terbatas. Metoda perancangan filter FIR: 1. Secara langsung, yaitu bila unit impulse response filter yang diinginkan telah diketahui dan terbatas. 2. Dengan metoda WINDOW 3. Dengan metoda Frequency sampling. 1. Secara langsung Apabila unit impulse response h(n) dari filter yang diinginkan mempunyai n yang terbatas, maka FIR filter dapat diimplementasikan secara langsung karena h(n) merupakan koefisien dari filter FIR. H N n FIR( z) h( n) z N terbatas n0 2. Metoda Window Metoda ini umumnya dimulai dari respon frekuensi ideal yang diinginkan Hd(e jω ), dengan : H d ( e j ) hd n e j n 1 j j n dan sebaliknya: hd H d ( e ). e d, 2 n Pada umumnya hd(n) mempunyai n tak berhingga atau besar sekali sehingga tidak mungkin direalisasikan. Cara pendekatan yang paling mudah untuk memperoleh pendekatan FIR kausal pada sistem yang demikian adalah dengan memotong respon ideal hd(n) tersebut menjadi h(n) yang terbatas. Pemotongan ini dilakukan dengan cara menga-likan hd(n) dengan window w(n) : h(n) = hd(n).w(n) Pemotongan secara sederhana seperti halnya pada Rectangular window, akan menimbul-kan respon magnituda yang berosilasi, dan dikenal sebagai fenomena Gibbs. Respon impuls untuk filter lowpass adalah fungsi sinc(x). Beberapa window yang sering digunakan antara lain : 1. Rectangular window 1, w R 0, 0 n N 2. Hanning window atau Hanning window cos(2 n / N), w Han 0, 0 n N 3. Hamming window cos(2 n / N), w Ham 0, 0 n N 4. Blackman window cos(2 n / N) 0.08cos(4 n / N), w Bl 0, 0 n N 2

3 Window Side-lobe Amplitude (db) Transition width (Δf)Hz Stopband Attenuation (db) Rectangular /N - 21 Hanning /N - 44 Hamming /N - 53 Blackman /N Kaiser window w K I 0 1 I 0 0, n 2, 0 n N dengan α = N/2 dan I0(.) adalah zeroth-order modified Bessel function of the first kind, yang dapat dengan mudah diperoleh menggunakan ekspansi deret di bawah ini. 0 ( ) 1 I x k 1 ( x / 2) k! k 2 Parameter β menentukan bentuk window, berarti pula menentukan lebar main-lobe dan amplituda side-lobe. 0, A ( A 21), ( A 8.7), jika A 21 db jika 21 A 50 db jika A 50 db A = - 20 log δ δ = Min(δp, δs) = ripple yang diinginkan N A f Δf = lebar transisi (Hz) / frekuensi sampling Lebar frekuensi transisi = frekuensi stopband - frekuensi passband III. Percobaan dan Pertanyaan Suatu filter untuk memperbaiki sinyal EKG mempunyai persamaan sbb: y(n) = 1/21{-2x(n) + 3x(n-1) + 6x(n-2) + 7x(n-3) + 6x(n-4) + 3x(n-5) 2x(n-6)} 1. Buatlah program filter dengan nama percobaan 5-1 yang sesuai dengan rumus diatas 2. Gambarkan respon frekuensi untuk magnitude dan fasa dari filter tersebut dalam 1 gambar. (gunakan subplot). Jelaskan tipe filter apa dan bagaimana respon fasanya. Buatlah filter lowpass dengan spesifikasi frekuensi cutoff ωc = 0,4π rad/s. Respon impuls filter lowpass dapat diperoleh dengan fungsi sinc. Implementasi fungsi sinc di sini perlu penyesuaian dalam pernyataannya/penulisannya. % percobaan 5-2 % Respon impuls low pass filter N = 20 ; 3

4 n = 0:N; a = N/2; x = 0.4*(n-a); hd = 0.4*sinc(x); [H,w]=freqz(hd); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(h)) grid; subplot(2,1,2); plot(w/pi,angle(h)) grid; 3. Lakukan percobaan di atas dengan nilai N yang berbeda misalnya 10,50,100. Bandingkan hasilnya. Apa kesimpulan Anda? Buatlah window Hamming dengan N=20. Tampilkan respon frekuensinya. % percobaan 5-3 % Window Hamming N = 20; n = 0:N; wham= *cos(2*pi*n/n); %Persamaan window Hamming freqz(wham); % respon frekuensi window 4. Lakukan percobaan di atas dengan nilai N yang berbeda misalnya 10,50,100 Bandingkan hasilnya. Apa kesimpulan Anda? Terapkan window Hamming pada filter lowpass di atas dan perhatikan perbedaan respon frekuensinya. % percobaan 5-4 % Window Hamming pada filter lowpass N = 20 ; n = 0:N; a = N/2; x = 0.4*(n-a); % respon impuls filter lowpass tanpa window hd = 0.4*sinc(x); [H,w] = freqz(hd); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(h)); grid; wham = *cos(2*pi*n/N); % Persamaan window Hamming hham = hd.*wham; % Perkalian antara respon impuls LPF dan window [Hham,w] = freqz(hham); subplot (2,1,1); plot(w/pi,abs(hham)) grid subplot (2,1,2); plot(w/pi,angle(hham)) grid 5. Ulangi percobaan dengan menggunakan nilai N=50. Apakah kesimpulan Anda? Proses pemfilteran sinyal yang terdiri dari 3 komponen sinusoida sebagai masukan untuk filter yang telah Anda buat pada percobaan 5-4. Diinginkan keluarannya adalah sinyal f1 saja sedangkan f2 dan f3 diredam. Gunakan N = 20 dan frekuensi cutoff ωc = 0,4π rad/s. % percobaan 5-5 % Pembangkit sinyal untuk digunakan pada pemfilteran. f1 = 20;f2 = 200;f3 = 350; % frekuensi sinyal a1 = 1; a2 = 0.4; a3 = 0.1; % amplituda sinyal 4

5 t = 0:0.001:0.4; % waktu sampling x = a1*sin(2*pi*f1*t)+a2*sin(2*pi*f2*t)+a3*sin(2*pi*f3*t); % sinyal masukan subplot(2,1,1);plot(x); % memplot sinyal masukan out=conv(x,hham); % memproses sinyal keluaran subplot(2,1,2);plot(out); % memplot sinyal keluaran 6. Ulangi percobaan dengan cutoff frekuensi sinyal diubah menjadi ωc = 0,2π rad/s dan N = Ulangi percobaan dengan cutoff frekuensi sinyal diubah menjadi ωc = 0,2π rad/s dan N = Amati hasil keluaran yang diperoleh dan berikan kesimpulan Anda. 5

6 JAWAB PERTANYAAN No JAWAB 6

dokumen-dokumen yang mirip

MODUL 4 ANALOG DAN DIGITAL FILTER

MODUL 4 ANALOG DAN DIGITAL FILTER I. Tugas Pendahuluan Perintah atau fungsi pada MATLAB dapat dilihat dan dipelajari dengan online help pada Command window. Contoh ketiklah : help plot. Maka arti dari