PRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL

Transkripsi

1 PRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL LABORATORIUM TELEKOMUNIKASI JURUSAN TEKNIK ELEKTRO INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL BANDUNG

2 MODUL 1 PENGENALAN MATLAB DASAR Matlab merupakan suatu perangkat lunak yang dapat membantu dalam analisis persoalan. Matlab dapat mengerjakan perhitungan sederhana sampai dengan perhitungan kompleks. Untuk mengenal lebih jauh progam matlab ini, lihat gambar dibawah ini. Simulink Direktory aktif Command Window Isi Directory aktif Kumpulan Variabel Kumpulan Perintah Gambar 1.1 Tampilan MATLAB

3 Command Window Workspace History Tabel 1.1 Fungsi Tempat menuliskan perintah yang akan dieksekusi oleh matlab Kumpulan variabel variabel yang telah didefinisikan, beserta ukuran dan tipenya. Kumpulan perintah-perintah yang telah dieksekusi 1.1 Variabel Perhitungan matlab sebenarnya tidak memerlukan variabel karena setiap mengeksekusi perintah maka hasil eksekusi tersebut disimpan di variabel ans. Akan tetapi matlab dapat menyimpan hasil perintah dalam bentuk variabel. Seperti bahasa pemograman lainnya matlab juga mempunyai aturan dalam penamaan variabelnya. Aturan dalam penamaan variabel dan nama file.m 1. Nama variabel tidak boleh mengunakan karakter spasi jika melebihi satu suku kata maka gunakan karakter garis bawah ( _ ) 2. Nama variabel diawali huruf tidak boleh dimulai oleh garis bawah, angka atau karakter lainnya. 3. Membedakan huruf besar dengan huruf kecil (case sensitive), untuk nama file tidak membedakan huruf besar dan huruf kecil (tergantung pada sistem operasinya). 4. Panjang nama varibel maksimum 31 karakter, jika melebihi 31 karakter maka akan diabaikan (untuk matlab 6.5 panjang maksimum nama variabel 63 karakter). Latihan : Kerjakan di command window dan jelaskan kesalahannya ( = Enter )? 1. 2 * 3 Tidak ada kelashan tetapi tetapi tidak menggunakan variabel, sehingga hasil dari perintah disimpan di variabel ans 2. Laboratorium Telekomunikasi = PSD Ada spasi di pendefinisian variabel, asisten diharapakan dapat menjelaskan jika isi variabel adalah suatu huruf

4 3. 2x = 10 Variabel dimulai angka, asisten dapat menjelaskan jika yang didefinisikan adlah sebuah persamaan 4. C2P = * c2p Perintah pertama tidak ada error, akan tetapi perintah kedua tidak dapat dieksekusi karena variabel c2p belum didefinisikan. Variabel yang telah didefinisikan adalah C2P bukan c2p (case sensitive). 5. LaboratoriumTelekomunikasiJurusanTeknikElektroInstitutTeknologiNasional = 100 Nama variabel terlalu panjang sehingga akan dipotong menjadi LaboratoriumTelekomunikasiJurusanTeknikElektroInstitutTeknologi akan tetapi ketika dipanggil kembali variabel tersebut secara utuh aboratoriumtelekomunikasijurusanteknikelektroinstitutteknologinasional maka matlab akan mengeluarkan variabel LaboratoriumTelekomunikasiJurusanTeknikElektroInstitutTeknologi karena lebih dari 63 karakter akan diabaikan. 1.2 Operasi matematika dalam matlab Penjumlahan (+), Pengurangan (-), Perkalian(*), Pembagian(/ atau \) Contoh : >> ans = 5 Contoh : >> ans = - 5 Contoh : 15 * 12 >> 15*12 ans = 180

5 Contoh : 15 / 3 >> 15/3 ans = 5 Contoh : 15 \ 3 >> 15\3 ans = Eksponensial ( Exp(Nilai) ), Logaritma (Log(Nilai) Ln dan Log10(Nilai) Log 10 ) Contoh : e -10 >> exp(-10) ans = e-005 Contoh : Ln(4.5400e-005) >> log(4.5400e-005) ans = Contoh : Log(100) >> log10(100) ans = Fungsi Trigonometri Untuk fungsi trigonometri dalam matlab, fungsi yang telah tersedia adalah Sinus(sin), cosinus(cos), tangen(tan), cotangen(cot), secan(sec). Sin sin(dd) Mencari nilai sinus dd, dimana dd dalam radian asin(dd) Mencari nilai arcus sinus dd sinh(dd) Mencari nilai sinushiperbolik dd asinh(dd) Mencari nilai arcus sinus hiperbolik dd

6 1.4 Fungsi Matematika Sebagian fungsi fungsi matematika yang telah tersedia Fungsi Kegunaan abs(dd) Mencari nilai absolut dari sebuah nilai, akan tetapi nilai dd mempunyai real dan imajiner maka akan menghasilkan besarnya (vektor) angle(dd) Mencari sudut phasa dari sebuah vektor (antara real dan imajiner), hasil dalam dalam satuan radian ceil(dd) Pembulatan menuju +~ floor(dd) Pembulatan menuju -~ Fix(dD) Pembulatan menuju 0 round(dd) Pembulatan menuju nilai integer (bulat) yang terdekat real(dd) Mencari nilai real dari suatu vektor imag(dd) Mencari nilai imajiner dari suatu vektor (dd = suatu nilai dari +~ s.d. -~) 1.5 Matriks Matriks adalah suatu type variabel yang mempunyai nilai 2 atau lebih. Sebenarnya semua variabel di matlab dalam bentuk matriks akan tetapi jika nilainya hanya satu maka ukuran matriks tersebut 1 x 1. Contoh Kita akan membuat suatu persamaan y = sin(x), dimana x dari 0 menuju 3, dengan kenaikan 0.5. >> x = [ ]; >> y = sin(x) >> y = Indeks Nilai x Nilai Y, Y =sin (x)

7 Operasi Matematika pada Matriks Penjumlahan, pengurangan sama seperti penjumlahan pada operasi biasa tetapi ukuran dari kedua array tersebut harus sama, jika operasi dilakukan dengan skalar maka seluruh selsel matrik melakukan operasi yang diminta. Contoh : >> a = [1 2 3 ; 2+5i 3+1i 8i], b = [2-7 -9i ; 5 1+2i -2-7i] a = i i i b = i i i >> a+b ans = i i i i >> a-b ans = i i i i >> a-(2+6i) ans = i i i00i i i i i00

8 Perkalian, pembagian dan pangkat terdapat dua tipe yaitu Secara sel per sel Operasi ini melakukan operasi setiap sel yang alamat (kolom dan barisnya) sama. Untuk penggunaannya, sebelum operasi didahului dengan titik. Contoh. Isi variabel a dan b sama dengan perintah sebelumnya. >> a.*b ans = i i i i >> a./b ans = i i i i >> a.\b ans = i i i i >> a.^b ans = 1.0e+003 * % << menunjukan orde kilo i i i i Secara matrik Untuk operasi perkalian maka ordo array sesuai dengan peraturan matrik secara teori, dimana a 2 x 3 x b 3 x 2 Khusus untuk operasi pangkat, kolom harus sama dengan baris (Matrik kotak).

9 Contoh : Isi variabel a dan b sama dengan perintah sebelumnya. >> a(1:2,1:2)*b(1:2,1:2) ans = i i i Fungsi yang telah ada pada program matlab : Fungsi Keterangan eye(dd,rm) Menghasilkan matrik identitas zeros(dd,rm) Menghasilkan matrik kosong ones(dd,rm) Menghasilkan matrik satu dimana dd = baris. rm, = kolom

10 PEMBUATAN SINYAL DAN PENGGAMBARAN SINYAL DI MATLAB Untuk membuat fungsi yang berbentuk sinyal maka variabel yang diperlukan adalah variabel yang berfungsi sebagai time domain (daerah waktu) dan variabel yang menyimpan magnitude (amplitudo) suatu persamaan. Persamaan tersebut akan disimpan dalam variabel yang bertipe matriks, ukuran dan jumlah data dapat dibentuk sesuai dengan kebutuhan. Pada penggambaran sinyal yang dilakukan oleh matlab merupakan sinyal diskrit dimana sinyal kontinyu disampling dengan rentang waktu yang sama, akan tetapi pada penggambarannya kita bisa menghubungkan satu titik dengan titik lainnya dengan fungsi yang tersedia di matlab. Variabel yang dibutuhkan dalam penggambaran sinyal minimal satu variabel jika rentang samplingnya sebesar satu. Akan tetapi untuk rentang samplingnya tidak sama dengan satu maka kita harus membuat variabel yang mendefinisikan waktu sesuai dengan variabel fungsi yang telah dibuat. Ukuran dari variabel fungsi serta variabel domain waktu harus sama besar. Untuk membuat sinyal diperlukan deret bilangan yang berfungsi sebagai domain waktunya. Untuk membuat deret bilangan yang kenaikkannya sama besar mempergunakan operator colon, linspace dan logspace. Untuk lebih jelasnya analisa contoh dibawah ini : Operator Colon >> 0:5:20 Ans = Operator Linspace >> linspace(0,50,6) ans =

11 Operator Logspace >> logspace(0,2,5) ans = Kesimpulan Operator colon Operator colon berfungsi membuat deretan angka dimana yang diketahui adalah kenaikan atau penurunannya Linspace linspace berfungsi membuat deretan angka dimana yang diketahui adalah jumlah kolom yang disediakan Logspace linspace berfungsi membuat deretan angka dimana yang diketahui adalah jumlah kolom yang disediakan, dimana hasil dari linspace menjadi bilangan pangkat dari 10 Pembuatan Sinyal di Matlab Pada pertemuan sebelumnya telah dijelaskan tentang operator matematika pada matlab, maka kita menggunakan operator tersebut untuk membuat persamaan sinyal. Pada intinya persamaan yang akan dibuat dikalikan dengan domain waktu yang telah kita buat. Algoritma dalam pembuatan sinyal : 1. Buat time domainnya 2. Buat persamaan sinyal, masukan variabel time domain sebagai waktu. Penggambaran Sinyal di Matlab Perintah penggambaran pada matlab pada dasarnya mempunyai pola dddddd(fungsix, FungsiY, Type Grafik); Keterangan : FungsiX = Domain waktu FungsiY = Persamaan sinyal Type grafik = [Warna] [Bentuk tanda data] [Jenis garis]

12 Warna Bentuk tanda untuk data jenis garis b biru. titik - Garis solid g hijau o lingkaran : Titik-titik r merah x tanda-(x) -. Garis dan titik c biru-muda + tanda-(+) -- Garis putus putus m ungu * tanda-(*) y kuning s samadengan k hitam d bentuk intan v segitiga ( ) ^ segitiga ( ) < segitiga ( ) > segitiga ( ) p bintang segilima h bintang segienam Perintah penggambaran yang menggunakan pola diatas yaitu : Plot Plot adalah fungsi penggambaran di matlab dimana titik data satu dengan titik data selanjutnya akan dihubungkan secara linear (garis lurus). Stem Stem adalah fungsi penggambaran di matlab dimana titik data satu dengan titik data selanjutnya tidak dihubungkan atau lebih dikenal penggambaran secara diskrit. Stairs Stairs adalah fungsi penggambaran di matlab dimana titik data satu dengan titik data selanjutnya akan dihubungkan secara anak tangga, dimana nilai data yang tidak didefinisikan akan mengikuti data sebelumnya jika menemui data maka akan secara tiba-tiba akan menuju ke data selanjutnya. Fungsi ini lebih cocok untuk sinyal digital.

13 Penggunaannya : >> plot(x,y,'bo-'); >> stem(x,y,'mv-.'); Latihan Buat sinyal dengan rentang waktu 10 sampai dengan +10 dengan sampling 0,2 detik. Untuk menampilkan hasilnya gunakan semua perintah penggambaran. Sinyal sinus atau cosinus dengan persamaan y = 10 sin 2t Sinyal exponensial dengan persamaan y = e 0.2t Sinyal impuls dengan besar impulsnya 100 Sinyal step Sinyal kotak dengan frekuensi 10 Hz Untuk menggambar hasil yang lebih dari satu dalam satu jendela (window) maka gunakan subplot, sintaknya adalah subplot(baris, kolom, posisi); [Perintah penggambaran]; Untuk penggambaran dalam satu grafik, dengan banyak data plot (x 1,y 1,[tipe grafik 1 ],...,x n,y n,[tipe grafik n ])

14 MODUL 2 FILTER ANALOG Dalam materi pengolahan sinyal digital salah satu sub babnya adalah mengenai filter, fungsi filter adalah menahan atau melewatkan sebuah daerah frekuensi. Jenis filter ada dua macam yaitu, filter analog dan filter digital. Fungsi-fungsi filter telah tersedia dalam matlab (lihat fungsi Help), untuk praktikum ini kita akan mengenalkan filter analog dan digital yang sering digunakan dalam aplikasi sehari-hari. Untuk filter analog akan dibahas filter butterworth, chebyshev1,chebyshev2, ellips dan bessel. Filter Analog Jenis-jenis filter analog yang sering digunakan adalah 1. Butterworth Fungsi untuk menghasilkan orde serta frekuensi cut-offnya adalah buttord Sintaknya : [n,wn] = buttord(wp,ws,rp,rs) [n,wn] = buttord(wp,ws,rp,rs, s ) Penjelasan n = orde minimum filter Wn = frekuensi cut off (frekuensi natural butterworth = 3 db) Wp = frekuensi sudut passband Untuk membentuk filter digital maka frekuensi sudut passband harus diantara 0 1. Ws = frekuensi stopband Untuk membentuk filter digital maka frekuensi sudut stopband harus diantara 0 1. Rp = Passband ripple dalam decibel, nilai maksimum yang diijinkan melewati passband. Rs = Penguatan stopband dalam decibel, nilai maksimum yang diijinkan melewati stopband. s = Filter beroperasi pada analog

15 Fungsi yang menghasilkan transfer fungsi dari filter butterworth b TF = a Domain analog : Sintaks [b,a] = butter(n,wn) [b,a] = butter(n,wn, ftype ) [b,a] = butter(n,wn, s ) [b,a] = butter(n,wn, ftype, s ) [z,p,k] = butter(...) [A,B,C,D] = butter(...) b a n Wn ftype z,p,k = matrik pembilang dari sebuah transfer function = matrik penyebut dari sebuah transfer function = orde filter butterworth yang akan dibuat = frekuensi cut off = tipe filter, dimana pilihannya adalah -. high filter Highpass dengan frekuensi cut off yang dinormalisasi Wn -. stop filter Bandstop orde 2*n jika Wn merupakan vector 2 elemen, Wn = [w1 w2]. Sinyal yang dihentikan adalah w1 < ω <w2 = zero, pole dan gain Untuk menghasilkan bentuk state space-nya dapat digunakan untuk sintak terakhir, untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah untuk lebih jelas posisi empat variable yang digunakan. Domain analog :

16 Latihan : 1. Buat filter butterworth analog, yang melewatkan frekuensi rad/s, dengan passband ripple -1 db pada saat 100 rad/s, stopband attenuation -20 db pada saat 300 rad/s. stopband attenuation -20 db pada saat 200 rad/s. stopband attenuation -40 db pada saat 150 rad/s. 2. Buat filter butterworth analog, yang menghambat frekuensi rad/s, dengan passband ripple -5 db pada saat 500 rad/s stopband attenuation -10 pada saat 300 rad/s stopband attenuation -20 pada saat 300 rad/s stopband attenuation -30 pada saat 400 rad/s 3. Buat filter butterworth analog, dengan tipe bandpass filter. Dengan frekuensi yang diloloskan rad/s dengan passband ripple -6 db serta stopband attenuation -20 db pada saat 100 dan 600 rad/s. 4. Buat filter butterworth analog, dengan tipe stopband filter. Dengan frekuensi yang diredam rad/s dengan stopband attenuation -25 db serta pada saat 100 dan 800 rad/s, passband ripple-nya -9 db. 2. Chebyshev Untuk filter chebyshev ada dua macam, yaitu Tipe 1 : terdapat ripple di-passband Tipe 2 : terdapat ripple di-stopband Fungsi untuk menghasilkan orde serta frekuensi cut-offnya adalah Cheb1ord untuk tipe 1 Cheb2ord untuk tipe 2 Sintaksnya : Tipe 1 : [n,wn] = Cheb1ord (Wp,Ws,Rp,Rs) [n,wn] = Cheb1ord (Wp,Ws,Rp,Rs, s ) Tipe 2 : [n,wn] = Cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs) [n,wn] = Cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs, s ) Untuk penjelasan dapat dilihat penjelasan pada buttord.

17 Fungsi yang menghasilkan transfer fungsi dari filter chebyshev b TF = a Sintaks Tipe 1: [b,a] = cheby1(n,rp,wn) [b,a] = cheby1(n,rp,wn,'ftype') [b,a] = cheby1(n,rp,wn,'s') [b,a] = cheby1(n,rp,wn,'ftype','s') [z,p,k] = cheby1(...) [A,B,C,D] = cheby1(...) Tipe 2 : [b,a] = cheby2(n,rs,wn) [b,a] = cheby2(n,rs,wn,'ftype') [b,a] = cheby2(n,rs,wn,'s') [b,a] = cheby2(n,rs,wn,'ftype','s') [z,p,k] = cheby2(...) [A,B,C,D] = cheby2(...) Untuk penjelasan b, a, n, Wn, ftype, z, p, k, A, B, C, D sama seperti pada perintah butter. Yang membedakan dalam chebyshev adalah ada variable tambahan yaitu ripple, untuk tipe 1 ripplenya pada passband (Rp) untuk tipe 2 ripplenya pada stopband (Rs). Latihan : 5. Kerjakan latihan butterworth analog menggunaka chebyshev dengan Ripple di passband = 5 db Ripple di stopband = 30 db

18 3. Elliptic Untuk filter elliptic : Sintaksnya : [n,wn] = ellipord (Wp,Ws,Rp,Rs) [n,wn] = ellipord (Wp,Ws,Rp,Rs, s ) Untuk penjelasan dapat dilihat penjelasan pada buttord. Rp adalah ripple di passband, sedangkan Rs adalah ripple di stopband. Fungsi yang menghasilkan transfer fungsi dari filter elliptic b TF = a Sintak [b,a] = ellip (n, Rp, Rs, Wn) [b,a] = ellip (n, Rp, Rs, Wn, 'ftype') [b,a] = ellip (n, Rp, Rs, Wn, 's') [b,a] = ellip (n, Rp, Rs, Wn, 'ftype','s') [z,p,k] = ellip (...) [A,B,C,D] = ellip (...) Untuk penjelasan b, a, n, Wn, ftype, z, p, k, A, B, C, D sama seperti pada perintah butter. Yang membedakan dalam chebyshev adalah ada variable tambahan yaitu ripple, untuk tipe 1 ripplenya pada passband (Rp) untuk tipe 2 ripplenya pada stopband (Rs). Rp merupakan ripple pada saat passband, sedangkan Rs merupakan ripple saat stopband. Latihan : 6. Kerjakan semua latihan filter chebyshev menggunakan ellip. 4. Bessel Untuk filter Bessel tidak perlu mencari Wp, Ws, Rp, dan Rs. Yang perlu diketahui adalah orde dari filter dan frekuensi cutoffnya. Sintaks [b,a] [b,a] = besself(n,wn) = besself(n,wn,'ftype')

19 [z,p,k] = besself(...) [A,B,C,D] = besself(...) Untuk penjelasan b, a, n, Wn, ftype, z, p, k, A, B, C, D sama seperti pada perintah butter. Latihan : 7. Kerjakan semua latihan filter elliptic menggunakan Bessel

20 MODUL 3 FILTER DIGITAL Pada pertemuan sebelumnya telah dibahas tentang filter analog, untuk bab ini akan dibahas filter digital. Untuk modul ini, semua latihan sama dengan filter analog. Filter Digital IIR Jenis-jenis filter digital tranformasi dari analog yang sering digunakan adalah 1. Butterworth Fungsi untuk menghasilkan orde serta frekuensi cut-offnya adalah buttord Sintaksnya : [n,wn] = buttord(wp,ws,rp,rs) Penjelasan n = orde minimum filter Wn = frekuensi cut off Wp = frekuensi sudut passband Untuk membentuk filter digital maka frekuensi sudut passband harus diantara 0 1. Ws = frekuensi stopband Untuk membentuk filter digital maka frekuensi sudut stopband harus diantara 0 1. Rp = Passband ripple dalam decibel, nilai maksimum yang diijinkan melewati passband. Rs = Penguatan stopband dalam decibel, nilai maksimum yang diijinkan melewati stopband. Fungsi yang menghasilkan transfer fungsi dari filter butterworth b TF = a Domain digital :

21 Sintaks [b,a] = butter(n,wn) [b,a] = butter(n,wn, ftype ) [z,p,k] = butter(...) [A,B,C,D] = butter(...) b a n Wn ftype z,p,k = matrik pembilang dari sebuah transfer function = matrik penyebut dari sebuah transfer function = orde filter butterworth yang akan dibuat = frekuensi cut off = tipe filter, dimana pilihannya adalah -. high filter Highpass dengan frekuensi cut off yang dinornalisasi Wn -. stop filter Bandstop orde 2*n jika Wn merupakan vector 2 elemen, Wn = [w1 w2]. Sinyal yang dihentikan adalah w1 < ω <w2 = zero, pole dan gain Untuk menghasilkan bentuk state spacenya dapat digunakan untuk sintak terakhir, untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah untuk lebih jelas posisi empat variable yang digunakan. Domain analog : Domain digital : u adalah input, x adalah vector keadaan dan y adalah output. 2. Chebyshev Fungsi untuk menghasilkan orde serta frekuensi cut-offnya adalah Cheb1ord untuk tipe 1 Cheb2ord untuk tipe 2

22 Sintaknya : Tipe 1 : [n,wn] = Cheb1ord (Wp,Ws,Rp,Rs) Tipe 2 : [n,wn] = Cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs) Untuk penjelasan dapat dilihat penjelasan pada buttord. Fungsi yang menghasilkan transfer fungsi dari filter chebyshev b TF = a Sintaks Tipe 1: [b,a] = cheby1(n,rp,wn) [b,a] = cheby1(n,rp,wn,'ftype') [z,p,k] = cheby1(...) [A,B,C,D] = cheby1(...) Tipe 2 : [b,a] = cheby2(n,rs,wn) [b,a] = cheby2(n,rs,wn,'ftype') [z,p,k] = cheby2(...) [A,B,C,D] = cheby2(...) Untuk penjelasan b, a, n, Wn, ftype, z, p, k, A, B, C, D sama seperti pada perintah butter. Yang membedakan dalam chebyshev adalah ada variable tambahan yaitu ripple, untuk tipe 1 ripplenya pada passband (RIP) untuk tipe 2 ripplenya pada stopband (RIS). 3. Elliptic Fungsi untuk menghasilkan orde serta frekuensi cut-offnya adalah

23 Sintaknya : [n,wn] = ellipord(wp,ws,rp,rs) Untuk penjelasan dapat dilihat penjelasan pada buttord. Fungsi yang menghasilkan transfer fungsi dari filter elliptic b TF = a Sintaks [b,a] = ellip(n,rp,rs,wn) [b,a] = ellip(n,rp,rs,wn,'ftype') [z,p,k] = ellip(...) [A,B,C,D] = ellip(...) Untuk penjelasan b, a, n, Wn, ftype, z, p, k, A, B, C, D sama seperti pada perintah butter. Yang membedakan dalam ellip adalah ada variable tambahan yaitu ripple, dimana ripple ini terdapat pada setiap band baik pada stopband (Ris) maupun passband (Rip). 4. Bessel Filter bessel ini gunakan tranformasi bilinear Sintaks [b,a] = besself(n,wn) [b,a] = besself(n,wn,'ftype') [z,p,k] = besself(...) [A,B,C,D] = besself(...) Untuk penjelasan b, a, n, Wn, ftype, z, p, k, A, B, C, D sama seperti pada perintah butter.

24 Filter Digital FIR Filter digital yang akan kita pelajari adalah finite impulse response (FIR). FIR adalah sebuah filter dimana respon dari impuls akan terbatas, sehingga respon dapat diatur. Dimatlab fungsi ini terbagi dua yaitu FIR1 dan FIR2. 1. FIR1 Desain filter finite impulse response berbasis window. Sintaks b = fir1(n,wn) b = fir1(n,wn,'ftype') b = fir1(n,wn,window) b = fir1(n,wn,'ftype',window) Penjelasan n = Orde filter yang akan dibuat Wn = Frekuensi cut off, diantara 0 sampai dengan 1. ftype = Tipe filter yang akan dibuat -. Lowpass -. Highpass -. Bandpass -. Bandstop Window = Jenis window yang akan digunakan untuk filter yang anda buat, nilai umumnya adalah hamming. Untuk jenis-jenis window

25 1. kaiser w = kaiser(n,beta) 2. nuttallwin w = nuttallwin(n) 3. parzenwin w = parzenwin(n) 4. rectwin w = rectwin(n) 5. triang w = triang(n) 6. tukeywin w = tukeywin(n,α) 7. barthannwin w = barthannwin(n) 8. bartlett w = bartlett(n) 9. blackmanharris w = blackmanharris(n) 10. bohmanwin w = bohmanwin(n) 11. chebwin w = chebwin(n,r) 12. blackman w = blackman(n) w = blackman(n,'sflag') 13. flattopwin w = flattopwin(n) w = flattopwin(n,sflag) 14. gausswin w = gausswin(n) w = gausswin(n,α) 15. hamming w = hamming(n) w = hamming(n,'sflag') 16. hann w = hann(n) w = hann(n,'sflag') 2. FIR2 Desain filter FIR berbasis frekuensi response. Untuk filter yang responnya tidak teratur maka gunakan FIR2 untuk penyelesaian kasus, akan tetapi untuk menggunakan ini hati-hati mendefinisikan matrik respons frekuensi beserta magnitudenya. Sintak b = fir2(n,f,m) b = fir2(n,f,m,window) Penjelasan : b,n sama dengan FIR1, f merupakan matrik dimana menentukan respon dari filter sedangkan m menyatakan penguatannya.

26 Latihan : Kerjakan menggunakan filter digital Butterworth, Chebyshev tipe 1 dan 2, Elliptic, Bessel (gunakan transformasi bilinier) dan FIR1. Gunakan M-file dalam bentuk Fungsi. 8. Buat filter digital, yang melewatkan frekuensi rad/s, dengan passband ripple -1 db pada saat 100 rad/s, stopband attenuation -20 db pada saat 300 rad/s. stopband attenuation -40 db pada saat 150 rad/s. Ripple in passband = 5 db Ripple in stopband = 30 db Frekuensi Sampling = 1000Hz 9. Buat filter digital, yang menghambat frekuensi rad/s, dengan passband ripple -5 db pada saat 500 rad/s stopband attenuation -10 pada saat 300 rad/s stopband attenuation -30 pada saat 400 rad/s Ripple in passband = 5 db Ripple in stopband = 15 db Frekuensi Sampling = 1000Hz 10. Buat filter digital, dengan tipe bandpass filter. Dengan frekuensi yang diloloskan rad/s dengan passband ripple - 6 db serta stopband attenuation - 20 db pada saat 100 dan 800 rad/s. Ripple in passband = 10 db Ripple in stopband = 30 db Frekuensi Sampling = 2000Hz 11. Buat filter digital, dengan tipe stopband filter. Dengan frekuensi yang diredam rad/s dengan stopband attenuation -25 db serta pada saat 100 dan 800 rad/s, passband ripple-nya -9 db. Ripple in passband = 15 db Ripple in stopband = 30 db Frekuensi Sampling = 2000Hz 12. Gunakan soal yang sama dari nomor 1 4 untuk jenis FIR1 dengan ketentuan sbb: Orde hasil dari filter elliptic Untuk blackmann dan flattopwin, sflagnya = periodic. Untuk hamming dan Hanning, sflagnya = simetric Chebwin, r = 8 db, Kaiser, beta = 2, dan Tukeywin, r = 1

27 MODUL 4 APLIKASI PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL MENGGUNAKAN MATLAB Pada praktikum sebelumnya, telah dibahas tentang pembuatan sinyal dan karakteristik filter. Pada praktikum membahas tentang aplikasi dari pengolahan sinyal digital sebagai aplikasi yang telah dipelajari dari modul-modul sebelumnya. Percobaan yang akan dilakukan adalah : 1. Mengetahui Respon frekuensi menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) Penggunaan Fast Fourier Transfrom (FFT) pada matlab pada modul ini hanya untuk sinyal diskrit. Sehingga informasi minimal yang diperlukan adalah besar (magnitude) sinyal dan frekuensi sampling (Hz). Hasil = fft(sinyal, jumlah_point) Contoh : fs = 1000 t = 0:1/fs:5 Sinyal_Satu = 10 * sin(2*pi*10*t) Hasil = fft(sinyal_satu, 512) % sintaks untuk penggambaran Frekuensi = fs*(0:1/512:.5) [b k] = size(frekuensi) figure(1); plot(frekuensi, abs(hasil(1:k))) grid on *Note : Size adalah suatu fungsi untuk mengembalikan size dari fungsi yaitu frekuensi ke dalam fungsi variable b (baris) dan k(kolom). Latihan : Buat sebuah sinyal yang mempunyai sinyal 40, 70 dan 100 Hz dengan masing-masing amplitudo 5, 2, 5. Filter sinyal tersebut sehingga sinyal frekuensi 70 Hz dapat muncul dibandingkan sinyal dengan frekuensi lainnya.

28 1. Gunakan Filter IIR 2. Gunakan Filter FIR 2. Memfilter sinyal suara menggunakan matlab Sinyal suara dapat dimanipulasi dan atau dianalisa menggunakan matlab. Untuk percobaan ini, sinyal suara yang akan dianalisa adalah sinyal suara masing-masing anggota kelompok sesuai dengan tugas pendahuluan. Untuk memasukan sinyal suara yang telah direkam ke dalam program matlab gunakan perintah wavread. [data fs nbit] = wavread(namafile_beserta_direktorinya) Contoh : Namafile = input( masukan alamat file suara yang akan dianalisa : ) [data fs nbit] = wavread(namafile) Latihan : 1. Masukan suara masing-masing ke dalam matlab bandingkan masing-masing suara menggunakan FFT seperti yang telah dilakukan pada percobaan sebelumnya. 2. Pilih salah satu suara dari anggota kelompok tambahkan noise ke dalam sinyal suara tersebut. Tampilkan frekuensi yang dimiliki oleh sinyal yang telah ditambahkan noise. Bandingkan dengan sinyal suara sebelum ditambah dengan noise. 3. Amati dan buat filter digital untuk mengembalikan sinyal suara tersebut dengan menggunakan filter 1. Infinite Impulse Response 2. Finite Impulse Response Mainkan suara sebelum ditambahkan noise, dengan noise dan setelah difilter. 3. Pembuatan efek Echo Echo adalah efek suara yang umum ditemui di kehidupan sehari-hari. Algoritma efek echo adalah menambahkan sebuah sinyal pada sinyal dasar, dimana sinyal yang ditambahkan adalah sinyal dasar yang ditunda beberapa satuan waktu. Untuk memperjelas efek echo maka sinyal yang ditambahkan harus semakin banyak akan tetapi waktu tundanya berbeda.

29 Latihan : 1. Pilih suara anggota kelompok yang akan diberi efek echo. 2. Buat sinyal baru sebanyak 3 buah dengan kondisi sebagai berikut a. sinyal dasar dengan waktu tunda.2 detik b. sinyal dasar dengan waktu tunda.6 detik c. sinyal dasar dengan waktu tunda.1 detik Mainkan suara sebelum ditambahkan echo dan suara yang telah ditambah efek echo. 4. Pembuatan Equalizer Equalizer merupakan aplikasi pengolahan sinyal paling sering digunakan akan tetapi equalizer yang paling banyak beredar adalah equalizer analog. Akan tetapi equalizer digital dapat dibuat menggunakan filter yang telah dipelajari pada modul-modul sebelumnya. Pada dasarnya equalizer adalah filter yang meredam frekuensi tertentu sehingga frekuensi yang diharapkan lebih muncul dibandingkan yang lainnya. Latihan : 1. Pilih file musik yang akan diberi efek equalizer 2. Buat filter digital a. LPF dengan frekuensi cutoffnya ⅛ dari frekuensi samplingnya b. BPF dengan frekuensi cutoffnya ¼ dan ½ dari frekuensi samplingnya c. HPF dengan frekuensi cutoffnya ½ dari frekuensi samplingnya Kuatkan daerah frekuensi yang diinginkan, mainkan suara yang telah melalui efek equalizer bandingkan dengan tanpa equalizer