ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA SABUK KEPERCAYAAN EKSAK UNTUK REGRESI LINIERSEDERBANA SKRIPSI. OKTAVIANA DWI DlAWATI. JURUSAN IlATI!

Transkripsi

1 SABUK KEPERCAYAAN EKSAK UNTUK REGRESI LINIERSEDERBANA SKRIPSI OKTAVIANA DWI DlAWATI JURUSAN IlATI!IIATICA FAKULTAI MAlElIAT1KA DAN I.MU PI!NCIE INfUAN ALAM UNIVERSrrAi AlRLANGGA SURABAYA 2003

2 SABUK KEPERCAY AAN EKSAK UNTUK REGRESI LINIER SEDERHANA SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat Ulltuk Memperoteh Getar Sarjan. Saill! Bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Umu Pengetahuan Alam Universitas Airlangga Oleh: OKT A VIANA DWI IRA WATI NIM Tanggal Lulus: 10 Juli 2083 Disetujui Oleh : Pembimbing I Pembimbiug II Drs. Eto Wuryanto, DEA NIP Ir. Dy.h Herawatie, M..Si NIP

3 LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI Judul : Sabuk KepercayaaD Eba" Uatuk Regresi LiDier Sederhana Penyusun : Oktaviana Dwi Irawati NIM : Tanggal Lulus : 10 Juli 2003 DiHtujai OIeh : Pembimbiag I PetllbimbiDg II Drs. Eto Wuryanto, DEA NIP Ir. Dy." Hera",atie, M.Si NIP Ket.a J.r... Mate.atib FMIPA.ivenitn Airla.u_ M. Imam Uto 0, M.Si NIP

4 Oktaviana Dwi lrawati, Sabuk Kepercayaan Eksak Untuk Regresi Linier Sederhana. Skripsi di bawah bimbingan Drs. Eto Wuryanto, DEA dan Ir. Dyab Herawatie, M.St. Jurusan Matematika FMTPA Universitas Airlangga. ABSTRAK Tulisan ini bertujuan untuk: mengkonstruksi selang kepercayaan simultan eksak untuk nilai tengah variabel respon pada himpunan terbatas variabel prediktor, C = {CI, c 2,.., cd, - 00 < C 1 < C 2 <... < Ck < 00, dan sabuk: kepercayaan eksak untuk garis regresi pada interval variabel prediktor, ex = [a, b], - 00 <'.:a < b < 00. Dalam mengkonstruksi selang kepercayaan simultan eksak untuk nilai tengah variabel respon pada himpunan terbatas variabel prediktor, hanya di bahas untuk himpunan terbatas dengan tiga titik. Langkah - langkah untuk mengkonstruksi sabuk kepercayaan eksak adalah mendapatkan persamaan regresi dugaan (Y), simpangan baku dari Y, dan mendapatkan nilai kritis ma:c.v.v dari suatu fungsi distribusi. Untuk selang kepercayaan simultan eksak pada himpunan terbatas dengan tiga titik, nilai kritis mrz;c,vv =mrz ;Q,P2'v' Untuk sabuk kepercayaan eksak pada interval variabel prediktor, nilai kritis mu;c,y,v =mu;p,v' Disediakan tabel untuk beberapa nilai dari ma,pi';;"" danma;p.v Prosedur perhitungan yang di buat dengan program S-PLUS diaphkasikan untuk data sekunder tentang kekuatan gunting (shear strength) mesin roket yang dipengaruhi umur bahan pembakar, yang diperoleh dari Montgomery dan Peck, Berdasarkan hasil tersebut, selang kepercayaan nilai tengah kekuatan gunting mesin roket untuk umut bahan pembakar 6, 11, dan 19 minggu, pada kasus C x = [6,19] lebih lebar daripada kasus C x = {6, 11, 19}, Kata Kunci : Regresi Linier Sederhana, Sabuk kepercayaan Simu]tan, Sabuk Kepercayaan Eksak. \I

5 Oktaviana Dwi Irawati, Exact Confidence Bands for Simple Linear Regression. This sknpsi is under guidance of Drs. Eto Wuryanto, DEA and Ir. Dyah Herawatie, M.Si. Mathematics Department, Faculty of Mathematics and Natural Science, Airlangga University. ABSTRACT The purpose of this skripsl is to construct exact simultan confidence intervals for the mean of respon variable on finite set of predictor variable, c: {c), C2,..., cd, - 00 < Cl < C2 <... < Ck < 00, and exact confidence bands for regression line on interval of predictor variable, C" [a, b], - 00 < a < b < 00. Exact simultan cont1dence intervals for the mean of respon variable on finite set ofpredictor variable is discussed only for finite set with three points. The steps to construct exact confidence bands are find estimate regression model (Y), standard deviation from Y, and critical value mu.c v v from a distribution function. Critical value for exact simultan confidence intervals on finite set with three points is ma..c.v.v =ma ;A,P2' V Critical value for exact ' confidence bands on interval predictor variable is ma;c,v.v ma;p.v' Tables for some value from ma;pl'~'v andma:p,v are given. The calculation procedure with S-PLUS program is applicated to data about shear strength rocket motor that related to the age of propellant, from Motgomery and Peck, Based on that result, confidence intervals for the mean shear stregth rocket motor made with propellant that is 6, II, and 19 weeks old on ex [6, 19) are wider than C x = {6, 11, 19} Key Words: Simple Linear Regression, Simultan Confidence Bands, Exact Confidence Bands. iii