NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA"

Transkripsi

1 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA oleh BUDI AGUNG PRASOJO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2013 i

2 SKRIPSI NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA yang disiapkan dan disusun oleh BUDI AGUNG PRASOJO NIM. M dibimbing oleh Pembimbing I, Pembimbing II, Drs. Siswanto, M.Si Supriyadi Wibowo, M.Si NIP NIP telah dipertahankan didepan Dewan Penguji Pada hari Kamis, tanggal 21 Maret 2013 dan dinyatakan telah memenuhi syarat. Anggota Tim Penguji Tanda Tangan 1. Drs. Santoso B. W., M. Si Irwan Susanto, S. Si, DEA Surakarta, 21 Maret 2013 Disahkan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Dekan, Ketua Jurusan Matematika Prof. Ari Handono Ramelan, M.Sc, Ph.D Irwan Susanto, S. Si, DEA NIP NIP ii

3 MOTO Awali segala kegiatan dengan Basmalah dan diakhiri dengan Hamdalah. Dibalik kesulitan pasti ada kemudahan. iii

4 PERSEMBAHAN Tulisanku ini kupersembahkan untuk 1. Kedua orang tuaku Mardjono dan Darti sudiarti atas pengorbanan, doa, bimbingan, dan dukungannya kepadaku, 2. Seluruh keluarga yang selalu menyemangati dan memberi motivasi kepadaku, 3. Teman-temanku egi, agus yulianto, dimas b, dan semuanya yang terus memberi dukungan, semangat, dan masukan kepadaku. iv

5 ABSTRAK Budi Agung Prasojo NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret. Aljabar maks-plus yang dinotasikan adalah himpunan { } dengan yang dilengkapi operasi maksimum ( ) dan operasi penjumlahan ( ). Operasi dan menggantikan operasi penjumlahan (+) dan pergandaan ( ) pada aljabar konvensional yang bersifat field, sedangkan pada aljabar maks-plus bersifat semifield idempotent. Tujuan penelitian ini adalah menentukan nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus, dan menerapkannya ke dalam suatu contoh kasus. Nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi berkaitan erat dengan perilaku periodik suatu sistem ( + 1) = ( ) dengan = 0, 1, 2,. Perilaku periodik berhubungan dengan vektor waktu cycle (sikel), jika setiap komponen vektor waktu sikelnya sama maka nilai ini disebut dengan laju pertumbuhan asimtotik dari sistem. Metodologi yang digunakan adalah studi literatur dan dilakukan pengkajian ulang tentang nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus dengan disertai contoh kasus tentang sistem produksi sederhana. Hasil dari penelitian ini adalah diperolehnya analog nilai eigen dan vektor eigen matriks dari bentuk persamaan linear ( + 1) = ( ) berturut-turut dalam aljabar maks-plus, yaitu = dan = ( ) ( ( + 1)). = 1 Kata kunci : Aljabar max-plus, Field, Semifield Idempotent, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, Matriks Terreduksi.. v

6 ABSTRACT Budi Agung Prasojo EIGEN VALUE AND EIGEN VECTOR IN REDUCIBLE MAX-PLUS ALGEBRAIC MATRIX WITH AN APPLICATIONS. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. Max-plus algebra which is constructed by is the set { } with with maximum ( ) and addition ( ) operation. and operation replace addition (+) and multiplication ( ) in the conventional algebra has a properties as field, where as max-plus algebra properties semifield idempotent. Objective of this research is to determine the eigen value and eigen vector in reducible max-plus algebraic matrix and apply in a applications. Eigen value and eigen vector in reducible matrix occasion of periodic behavior system ( + 1) = ( ) where = 0, 1, 2,. Periodical act has a relationship with the cycle periode vector, when each component has same cycle periode vector then the value is called asimptotic growth rapid of the system. The method of this research is a literary study and we reviewed how to construct max-plus algebraic eigen value and eigen vector on reducible matrix with an example of simple production system. This research results eigen value and eigen vector in reducible max-plus algebraic matrix from equation linear form ( + 1) = ( ), there is = dan = ( ) ( ( + 1)). = 1 Key word : Max-Plus Algebra, Field, Semifield Idempotent, eigen value and eigen vector, Reducible Matrix. vi

7 KATA PENGANTAR Aljabar maks-plus telah digunakan untuk memodelkan dan menganalisis secara aljabar masalah perencanaan, sistem produksi, komunikasi, sistem antrian dengan kapasitas berhingga, dan lalu lintas [2]. Aljabar maks-plus mulai dikenal karena sifatnya yang identik dengan aljabar konvensional. Banyak paper yang menjelaskan tentang ekuivalensi teorema dalam aljabar linear konvensional di aljabar maks-plus. Satu yang menarik perhatian penulis adalah karya Butkovic, Farlow, dan Subiono yang membahas tentang nilai eigen dan vektor eigen matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus. Oleh karena itu, penulis bertujuan untuk mengkaji ulang paper tersebut. Skripsi ini dibagi menjadi 5 bagian. Bab 1 berisikan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan, dan manfaat dari penelitian ini. Pada bab 2 dipaparkan tentang penelitian-penelitian yang mendahului dan teori-teori penunjang sebagai dasar penulisan. Kemudian, langkah-langkah penelitian dirangkum dalam metodologi penelitian yang dipaparkan pada bab 3. Pada bab 4 diuraikan tentang hasil penelitian yang telah dilaksanakan. Terakhir, bab 5 berisikan tentang kesimpulan dan saran. Skripsi ini tidak dapat selesai tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs. Siswanto, M.Si dan Supriyadi Wibowo, M.Si sebagai pembimbing I dan pembimbing II atas bimbingannya selama penulisan skripsi ini. Tak lupa penulis juga mengucapkan terima kasih kepada teman-teman yang senantiasa memberikan dukungan, kritik, dan saran kepada penulis. Walaupun tulisan ini jauh dari sempurna, penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat. Surakarta, 21 Maret 2013 Penulis vii

8 DAFTAR ISI JUDUL... i PENGESAHAN... ii MOTTO... iii PERSEMBAHAN... iv ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR NOTASI... xi I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Tujuan Penulisan Manfaat Penulisan... 3 II LANDASAN TEORI Tinjauan Pustaka Teori-Teori Penunjang Sistem Persamaan Linear dan Matriks Nilai Eigen dan Vektor Eigen Suatu Matriks Aljabar Maks-Plus Matriks dalam Aljabar Maks-Plus Kerangka Pemikiran viii

9 III METODE PENELITIAN 11 IV PEMBAHASAN Graf dalam Aljabar Maks-Plus Matriks Terreduksi Contoh Kasus V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA 29 ix

10 DAFTAR GAMBAR 4.1 Graf Komunikasi ( ) Sistem Produksi Sederhana x

11 DAFTAR NOTASI : bilangan real : operasi maksimum : operasi penjumlahan : : 0 : aljabar maks-plus : ( { },, ) : himpunan matriks dalam aljabar maks-plus berukuran : matriks identitas terhadap operasi : matriks identitas terhadap operasi ( ) : graf komunikasi dari = (, ) : graf berarah : matriks persegi : elemen matriks [ ] : matriks dengan elemen-elemen : pangkat dari matriks : vektor di dalam aljabar maks-plus : vektor di dalam aljabar konvensional : bilangan asli : transpose dari matriks = (, ) : graf : vertex / Titik : edge / Busur : path / Lintasan (,, ) : himpunan path dari ke dengan panjang (, ) : bobot busur (, ) : panjang lintasan : bobot suatu lintasan xi

12 : bobot rata-rata lintasan : norma dari = (, ) : reduce graf ( ) : himpunan node / vertex ( ) : himpunan arc / edge : vektor waktu sikel : node dapat ditempuh dari node : nilai eigen : vektor eigen xii

PENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS

PENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS PENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS oleh CAESAR ADHEK KHARISMA M0109017 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh MARYATUN M0112053 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

PENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS

PENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS PENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS oleh ADITYA WENDHA WIJAYA M0109003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS oleh GALIH GUSTI SURYANING AKBAR M0111039 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA

PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA oleh ARIF MUNTOHAR M0111012 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS oleh PUNDRA ANDRIYANTO M0109057 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh ANITA NUR MUSLIMAH M01009009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS

Lebih terperinci

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh DIAN RIZKI NURAINI M0111021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh ANNISA RAHMAWATI M0112010 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Lebih terperinci

APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK

APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK oleh AHMAD DIMYATHI M0111003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh DIAN RIZKI NURAINI M0111021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG oleh MIRA AMALIA M0113030 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh CASILDA REVA KARTIKA M0112021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk

Lebih terperinci

PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI

PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI oleh EKO BUDI SUSILO M0110022 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

ABSTRACT. v(k + 1) = A v(k),

ABSTRACT. v(k + 1) = A v(k), ii ABSTRAK Dwi Setiawan, 2016. APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA MASALAH PENJADWALAN PENGOPERASIAN BUS BATIK SOLO TRANS (BST) KORI- DOR SATU DI SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas

Lebih terperinci

MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR

MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS

Lebih terperinci

RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA

RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA oleh INTAN LISDIANA NUR PRATIWI NIM. M0110040 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

SIMULASI PEMILIHAN SUPPLIER SIMPLISIA TERBAIK DI PT. AIR MANCUR MENGGUNAKAN METODE ADDITIVE RATIO ASSESSMENT

SIMULASI PEMILIHAN SUPPLIER SIMPLISIA TERBAIK DI PT. AIR MANCUR MENGGUNAKAN METODE ADDITIVE RATIO ASSESSMENT SIMULASI PEMILIHAN SUPPLIER SIMPLISIA TERBAIK DI PT. AIR MANCUR MENGGUNAKAN METODE ADDITIVE RATIO ASSESSMENT oleh TITIK MURDATIK M0107061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK PADA GRAF (n, t)-kite, UMBRELLA, G m H n, DAN K 1 + (P m P n )

DIMENSI METRIK PADA GRAF (n, t)-kite, UMBRELLA, G m H n, DAN K 1 + (P m P n ) DIMENSI METRIK PADA GRAF (n, t)-kite, UMBRELLA, G m H n, DAN K 1 + (P m P n ) Penulis Hamdani Citra Pradana M0110031 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI M-KUANTIL MENGGUNAKAN METODE ITERATIVE REWEIGHTED LEAST SQUARE (IRLS)

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI M-KUANTIL MENGGUNAKAN METODE ITERATIVE REWEIGHTED LEAST SQUARE (IRLS) ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI M-KUANTIL MENGGUNAKAN METODE ITERATIVE REWEIGHTED LEAST SQUARE (IRLS) oleh Lisa Apriana Dewi M0108055 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratanmemperoleh

Lebih terperinci

oleh WAHYUNI PUTRANTO NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh WAHYUNI PUTRANTO NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PERBANDINGAN METODE GRADIENT DESCENT DAN GRADIENT DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA oleh WAHYUNI PUTRANTO NIM.

Lebih terperinci

PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO

PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO oleh SITI NURJANAH M0109061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS

MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Lebih terperinci

KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan

KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Tri Anggoro Putro, Siswanto, Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF

DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh DWI RIA KARTIKA M0112025 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (SKD) adalah nama klasifikasi masalah tentang sistem dengan sumber daya berhingga yang digunakan oleh beberapa pengguna untuk mencapai

Lebih terperinci

PEMERINGKATAN PENERIMA BEASISWA BANTUAN BELAJAR MAHASISWA DI FAKULTAS MIPA UNS MENGGUNAKAN FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING

PEMERINGKATAN PENERIMA BEASISWA BANTUAN BELAJAR MAHASISWA DI FAKULTAS MIPA UNS MENGGUNAKAN FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING PEMERINGKATAN PENERIMA BEASISWA BANTUAN BELAJAR MAHASISWA DI FAKULTAS MIPA UNS MENGGUNAKAN FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING Oleh NUR INDAH NIM. M0109055 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

oleh BANGKIT JOKO WIDODO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh BANGKIT JOKO WIDODO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika DIMENSI METRIK PADA GRAF SUN, GRAF HELM DAN GRAF DOUBLE CONES oleh BANGKIT JOKO WIDODO M0109015 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Lebih terperinci

ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010)

ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010) ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010) oleh ENDAH KRISNA MURTI M0106039 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR

DIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR DIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR oleh ARDINA RIZQY RACHMASARI M0112013 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK KUAT PADA BEBERAPA KELAS GRAF

DIMENSI METRIK KUAT PADA BEBERAPA KELAS GRAF DIMENSI METRIK KUAT PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh FITHRI ANNISATUN LATHIFAH M0111038 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ],

DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DAN GRAF t-fold WHEEL oleh Mizan Ahmad M0112056 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Lebih terperinci

Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus

Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus Fitri Aryani 1, Tri Novita Sari 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suska.ac.id

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI DARI GRAF LOLLIPOP, GRAF GENERALIZED JAHANGIR, DAN GRAF C n 2 K m

DIMENSI PARTISI DARI GRAF LOLLIPOP, GRAF GENERALIZED JAHANGIR, DAN GRAF C n 2 K m DIMENSI PARTISI DARI GRAF LOLLIPOP, GRAF GENERALIZED JAHANGIR, DAN GRAF C n 2 K m oleh MAYLINDA PURNA KARTIKA DEWI M0112054 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK

DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK oleh TIA APRILIANI M0112086 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

PROBABILITAS PUNCAK EPIDEMI MODEL RANTAI MARKOV DENGAN WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS)

PROBABILITAS PUNCAK EPIDEMI MODEL RANTAI MARKOV DENGAN WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) PROBABILITAS PUNCAK EPIDEMI MODEL RANTAI MARKOV DENGAN WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) oleh IQROK HENING WICAKSANI M0109038 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MASALAH STURM-LIOUVILLE DARI PERSAMAAN GELOMBANG SUARA DI BAWAH AIR DENGAN METODE BEDA HINGGA

PENYELESAIAN MASALAH STURM-LIOUVILLE DARI PERSAMAAN GELOMBANG SUARA DI BAWAH AIR DENGAN METODE BEDA HINGGA PENYELESAIAN MASALAH STURM-LIOUVILLE DARI PERSAMAAN GELOMBANG SUARA DI BAWAH AIR DENGAN METODE BEDA HINGGA oleh FIQIH SOFIANA M0109030 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m

NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m oleh TRI ENDAH PUSPITOSARI M0109070 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH

DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH oleh HIDRA VERTANA M0112042 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM)

ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM) ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM) oleh MIKA ASRINI M0108094 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN oleh HARDINA SANDARIRIA M0112041 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (Discrete-Event System) merupakan suatu sistem yang state space nya berbentuk diskret, sistem yang keadaannya berubah hanya pada waktu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini dibahas penelitian-penelitian tentang aljabar maks-plus yang telah dilakukan dan teori-teori yang menunjang penelitian masalah nilai eigen dan vektor eigen yang diperumum

Lebih terperinci

PEMBERIAN NOMOR VERTEX PADA TOPOLOGI JARINGAN GRAF WHEEL, GRAF HELM DAN GRAF LOLLIPOP

PEMBERIAN NOMOR VERTEX PADA TOPOLOGI JARINGAN GRAF WHEEL, GRAF HELM DAN GRAF LOLLIPOP PEMBERIAN NOMOR VERTEX PADA TOPOLOGI JARINGAN GRAF WHEEL, GRAF HELM DAN GRAF LOLLIPOP Oleh : MUHAMAD SIDIQ NIM. M0108095 SKRIPSI Ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memeperoleh gelar

Lebih terperinci

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA GRAF BIPARTIT LENGKAP, GRAF BUKU, GRAF RODA T -LIPAT DAN GRAF BUNGA

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA GRAF BIPARTIT LENGKAP, GRAF BUKU, GRAF RODA T -LIPAT DAN GRAF BUNGA PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA GRAF BIPARTIT LENGKAP, GRAF BUKU, GRAF RODA T -LIPAT DAN GRAF BUNGA oleh RACHEL WULAN NIRMALASARI WIJAYA NIM. M0110068 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

SISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS 1. PENDAHULUAN

SISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS 1. PENDAHULUAN SISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Kiki Aprilia, Siswanto, dan Titin Sri Martini Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret ABSTRAK.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini berisi tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka berisi penelitian-penelitan yang dilaksanakan dan digunakan sebagai dasar dilaksanakannya penelitian

Lebih terperinci

ESTIMASI FUNGSI PENGHALUS PADA REGRESI ISOTONIK ADITIF DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL. oleh YULIANA SITI NURAINI M

ESTIMASI FUNGSI PENGHALUS PADA REGRESI ISOTONIK ADITIF DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL. oleh YULIANA SITI NURAINI M ESTIMASI FUNGSI PENGHALUS PADA REGRESI ISOTONIK ADITIF DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL oleh YULIANA SITI NURAINI M0107071 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK PADA GRAF K

DIMENSI METRIK PADA GRAF K DIMENSI METRI PADA GRAF DAN GRAF SRIPSI Oleh Elvin Trisnaningtyas NIM 06800077 JURUSAN MATEMATIA FAULTAS MATEMATIA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 202 DIMENSI METRI PADA GRAF DAN GRAF SRIPSI

Lebih terperinci

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PENDEKATAN LATTICE PATH UNTUK SISTEM ANTRIAN M/M/c oleh MELA ARNANI M0113029 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Annisa Rahmawati, Siswanto, Muslich Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret

Lebih terperinci

MODEL PERSEDIAAN FUZZY DENGAN PENGURANGAN BIAYA PEMESANAN DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN

MODEL PERSEDIAAN FUZZY DENGAN PENGURANGAN BIAYA PEMESANAN DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN MODEL PERSEDIAAN FUZZY DENGAN PENGURANGAN BIAYA PEMESANAN DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN oleh MARIA VEANY ALVITARIA PRASETYAWATI NIM. M0109046 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PELABELAN SELIMUT-C 3 AJAIB SUPER PADA GRAF RODA DAN SELIMUT-C 4 AJAIB SUPER PADA GRAF BUKU

PELABELAN SELIMUT-C 3 AJAIB SUPER PADA GRAF RODA DAN SELIMUT-C 4 AJAIB SUPER PADA GRAF BUKU PELABELAN SELIMUT-C 3 AJAIB SUPER PADA GRAF RODA DAN SELIMUT-C 4 AJAIB SUPER PADA GRAF BUKU SKRIPSI Oleh Khorirotuz Zakiyah NIM 071810101084 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN TINGKAT EFISIENSI ANTARA METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT

PERBANDINGAN TINGKAT EFISIENSI ANTARA METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PERBANDINGAN TINGKAT EFISIENSI ANTARA METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PADA ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI PRODUKSI JAGUNG DI JAWA TENGAH oleh KARINA PUTRIANI M0110047

Lebih terperinci

GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA

GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA SKRIPSI Oleh : ASTRIA J2A 006 006 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

oleh FAIFAR NUR CHAYANINGTYAS M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh FAIFAR NUR CHAYANINGTYAS M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika MODEL REGRESI B-SPLINE PADA LAJU PERTUMBUHAN PENDUDUK DI INDONESIA oleh FAIFAR NUR CHAYANINGTYAS M0112032 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL oleh ASRI SEJATI M0110009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK

PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK oleh ANDRIAN GUNTUR NUGRAHANTO M0110005 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif.

BAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Aljabar max-plus adalah himpunan R := R { } dilengkapi dengan operasi a b := max(a,b) dan a b := a + b. Elemen identitas penjumlahan dan perkalian berturut-turut

Lebih terperinci

HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR

HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR. Judul Penelitian : Identifikasi Sifat-Sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Max-Plus..Ketua Pelaksana : a. Nama : Musthofa, M.Sc b.

Lebih terperinci

MODEL EPIDEMI ROUTING

MODEL EPIDEMI ROUTING MODEL EPIDEMI ROUTING oleh MAFTUHAH QURROTUL AINI M0109044 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV

PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV oleh ERIKHA AJENG CHISWARI NIM. M0111028 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN

PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN oleh KHUNTI QONAAH M0111048 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagai

Lebih terperinci

PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto Jurusan Matematika FMIPA UNS sis.mipauns@yahoo.co.id Abstrak Misalkan R himpunan bilangan real. Aljabar Max-Plus adalah himpunan

Lebih terperinci

MODEL MARKOV SWITCHING EGARCH PADA NILAI TUKAR EURO TERHADAP RUPIAH

MODEL MARKOV SWITCHING EGARCH PADA NILAI TUKAR EURO TERHADAP RUPIAH MODEL MARKOV SWITCHING EGARCH PADA NILAI TUKAR EURO TERHADAP RUPIAH oleh NANDA PUTRI MONALISA M0108057 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Lebih terperinci

MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN

MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh RETNO TRI VULANDARI M0106062 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL REGRESI RUNTUN WAKTU DENGAN EFEK VARIASI KALENDER

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL REGRESI RUNTUN WAKTU DENGAN EFEK VARIASI KALENDER PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL REGRESI RUNTUN WAKTU DENGAN EFEK VARIASI KALENDER oleh APRILLIA COSASI M0109014 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

oleh AYUNITA CAHYANINGRUM M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh AYUNITA CAHYANINGRUM M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PENGGUNAAN STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) UNTUK MENGETAHUI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP HASIL UJIAN NASIONAL PADA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA NEGERI 9 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2013/2014 oleh

Lebih terperinci

TEOREMA BURNSIDE DAN POLYA UNTUK MENENTUKAN POLA PEWARNAAN GRUP PERMUTASI

TEOREMA BURNSIDE DAN POLYA UNTUK MENENTUKAN POLA PEWARNAAN GRUP PERMUTASI TEOREMA BURNSIDE DAN POLYA UNTUK MENENTUKAN POLA PEWARNAAN GRUP PERMUTASI Disusun Oleh : Nur Cholilah J2A 003 040 Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Program Strata Satu (S1)

Lebih terperinci

oleh SURYA AJI NUGROHO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh SURYA AJI NUGROHO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PELABELAN SELIMUT CYCLE-ANTI AJAIB PADA GRAF DOUBLE CONES, GRAF FRIENDSHIP DAN GRAF GRID P n P 3 oleh SURYA AJI NUGROHO M0109063 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

PENGKLUSTERAN KONDISI PASAR KOMODITI JAGUNG DI INDONESIA MENGGUNAKAN SELF ORGANIZING MAP (SOM) Oleh TRIYOGO BUDI SANTOSO NIM.

PENGKLUSTERAN KONDISI PASAR KOMODITI JAGUNG DI INDONESIA MENGGUNAKAN SELF ORGANIZING MAP (SOM) Oleh TRIYOGO BUDI SANTOSO NIM. PENGKLUSTERAN KONDISI PASAR KOMODITI JAGUNG DI INDONESIA MENGGUNAKAN SELF ORGANIZING MAP (SOM) Oleh TRIYOGO BUDI SANTOSO NIM. M0107063 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG Mira Amalia, Siswanto, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Aljabar merupakan cabang ilmu matematika

Lebih terperinci

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Maryatun, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak Polinomial dalam aljabar maks-plus dapat dinotasikan sebagai

Lebih terperinci

MODEL PREDIKSI GREY UNTUK GM(1,1) DAN GREY VERHULST

MODEL PREDIKSI GREY UNTUK GM(1,1) DAN GREY VERHULST MODEL PREDIKSI GREY UNTUK GM(1,1) DAN GREY VERHULST oleh RACHMA PUTRI YULIARTI M0107080 SKRIPSI Ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS

Lebih terperinci

GRAF SEDERHANA SKRIPSI

GRAF SEDERHANA SKRIPSI PELABELAN,, PADA BEBERAPA JENIS GRAF SEDERHANA SKRIPSI Oleh : Melati Dwi Setyaningsih J2A 005 031 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS

MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Farida Suwaibah, Subiono, Mahmud Yunus Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,, e-mail: fsuwaibah@yahoo.com

Lebih terperinci

ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS Maria Ulfa Subiono 2 dan Mahmud Yunus 3 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 23 e-mail: ulfawsrejo@yahoo.com subiono28@matematika.its.ac.id

Lebih terperinci

ANALISIS FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS SECARA GEOMETRI DIFERENSIAL PADA PERTUMBUHAN EKONOMI DI INDONESIA

ANALISIS FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS SECARA GEOMETRI DIFERENSIAL PADA PERTUMBUHAN EKONOMI DI INDONESIA ANALISIS FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS SECARA GEOMETRI DIFERENSIAL PADA PERTUMBUHAN EKONOMI DI INDONESIA oleh SEPTIVA ALIA RAHMANI NIM M0112080 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENENTUAN PETA KEMISKINAN JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMALL AREA ESTIMATION

PENENTUAN PETA KEMISKINAN JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMALL AREA ESTIMATION PENENTUAN PETA KEMISKINAN JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMALL AREA ESTIMATION Oleh EKO YULIASIH M0105003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

ABSTRACT. Keywords : rainfall, forecasting, fuzzy time series seasonal method

ABSTRACT. Keywords : rainfall, forecasting, fuzzy time series seasonal method ABSTRAK Risqa Fitrianti Khoiriyah. 2016. PERAMALAN CURAH HUJAN DI STASIUN PABELAN SUKOHARJO DENGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY MUSIMAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas

Lebih terperinci

Teori Ramsey pada Pewarnaan Graf Lengkap

Teori Ramsey pada Pewarnaan Graf Lengkap Teori Ramsey pada Pewarnaan Graf Lengkap Muhammad Ardiansyah Firdaus J2A 006 032 Skripsi Diajukan sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Matematika PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN SKRIPSI

PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN SKRIPSI PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN SKRIPSI GOKLIM QUGILMAN MUNTHE 120803035 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN

Lebih terperinci

KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN

KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN oleh SISKA MARDIANA PUTRI CARISSA M0112082 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN M/M/1: PENDEKATAN KLASIK DAN LATTICE PATH COMBINATORICS

ANALISIS SISTEM ANTRIAN M/M/1: PENDEKATAN KLASIK DAN LATTICE PATH COMBINATORICS ANALISIS SISTEM ANTRIAN M/M/1: PENDEKATAN KLASIK DAN LATTICE PATH COMBINATORICS oleh FADHILA ALVIN QUROTTA A YUN NIM. M0110025 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE

METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE oleh HILDA ANGGRIYANA M0109035 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN

Lebih terperinci

PENERAPAN MATRIKS LAPLACIAN UNTUK MENENTUKAN BANYAKNYA POHON RENTANG PADA GRAF KINCIR, GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI SKRIPSI

PENERAPAN MATRIKS LAPLACIAN UNTUK MENENTUKAN BANYAKNYA POHON RENTANG PADA GRAF KINCIR, GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI SKRIPSI PENERAPAN MATRIKS LAPLACIAN UNTUK MENENTUKAN BANYAKNYA POHON RENTANG PADA GRAF KINCIR, GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan

Lebih terperinci

A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto 1, Aditya NR 2, Supriyadi W 3 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 sismipauns@yahoocoid, 2 adityanurrochma@yahoocom,

Lebih terperinci

Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus

Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Nahlia Rakhmawati Dosen Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang rakhmanahlia.stkipjb@gmail.com ABSTRAK Pada penelitian ini dirancang

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY

SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY Nurul Umamah 1 dan Lucia Ratnasari 2 1,2 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang. Abstract. Fuzzy labeling is a bijection

Lebih terperinci

ALGORITMA PELABELAN TOTAL DAN NILAI TAK TERATUR SISI DARI KORONA GRAF LINTASAN TERHADAP BEBERAPA GRAF

ALGORITMA PELABELAN TOTAL DAN NILAI TAK TERATUR SISI DARI KORONA GRAF LINTASAN TERHADAP BEBERAPA GRAF ALGORITMA PELABELAN TOTAL DAN NILAI TAK TERATUR SISI DARI KORONA GRAF LINTASAN TERHADAP BEBERAPA GRAF TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika Disusun Oleh: Samuel M NIM:

Lebih terperinci

LAPORAN TUGAS AKHIR APLIKASI KATALOG BUTIK BERBASIS MULTIMEDIA. Diajukan Untuk Menyusun Tugas Akhir dalam Program Diploma III Ilmu Komputer

LAPORAN TUGAS AKHIR APLIKASI KATALOG BUTIK BERBASIS MULTIMEDIA. Diajukan Untuk Menyusun Tugas Akhir dalam Program Diploma III Ilmu Komputer LAPORAN TUGAS AKHIR APLIKASI KATALOG BUTIK BERBASIS MULTIMEDIA Diajukan Untuk Menyusun Tugas Akhir dalam Program Diploma III Ilmu Komputer Disusun oleh : DWI HARI BUDI SAKTIAWAN NIM M3106019 PROGRAM DIPLOMA

Lebih terperinci

PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH

PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH Oleh RETNO HESTININGTYAS M0106061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN ESTIMASI S DAN ESTIMASI GS

MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN ESTIMASI S DAN ESTIMASI GS MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN ESTIMASI S DAN ESTIMASI GS (Studi Kasus Produksi Jagung di Indonesia) Oleh VICTOR SATRIA SAPUTERA M0112089 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENGARUH ORIENTASI PADA INTERAKSI TiO 2 - POLISTIRENA TERSULFONASI (PST) TERHADAP POTENSI TRANSFER PROTON

PENGARUH ORIENTASI PADA INTERAKSI TiO 2 - POLISTIRENA TERSULFONASI (PST) TERHADAP POTENSI TRANSFER PROTON PENGARUH ORIENTASI PADA INTERAKSI TiO 2 - POLISTIRENA TERSULFONASI (PST) TERHADAP POTENSI TRANSFER PROTON Disusun Oleh : RUDI HARYONO M0310047 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan

Lebih terperinci

Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan. Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman

Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan. Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta Oleh: Arifudin Prabowo Kurniawan 13305144011 ABSTRAK

Lebih terperinci

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS Galih Gusti Suryaning Akbar, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika

Lebih terperinci

PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN Tbk

PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN Tbk PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN Tbk oleh RIRIN DWI UTAMI M0113041 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK Disusun oleh : Muhammad Nur Farizky M0212053 SKRIPSI PROGRAM STUDI

Lebih terperinci

oleh ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika SURAKARTA

oleh ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika SURAKARTA PEMILIHAN JENIS KARTU TELEPON SELULER DI SURAKARTA MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR oleh ASTIKA RATNAWATI M 0105025 S K R I P S I ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci