NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA"

Transkripsi

1 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA oleh BUDI AGUNG PRASOJO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2013 i

2 SKRIPSI NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA yang disiapkan dan disusun oleh BUDI AGUNG PRASOJO NIM. M dibimbing oleh Pembimbing I, Pembimbing II, Drs. Siswanto, M.Si Supriyadi Wibowo, M.Si NIP NIP telah dipertahankan didepan Dewan Penguji Pada hari Kamis, tanggal 21 Maret 2013 dan dinyatakan telah memenuhi syarat. Anggota Tim Penguji Tanda Tangan 1. Drs. Santoso B. W., M. Si Irwan Susanto, S. Si, DEA Surakarta, 21 Maret 2013 Disahkan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Dekan, Ketua Jurusan Matematika Prof. Ari Handono Ramelan, M.Sc, Ph.D Irwan Susanto, S. Si, DEA NIP NIP ii

3 MOTO Awali segala kegiatan dengan Basmalah dan diakhiri dengan Hamdalah. Dibalik kesulitan pasti ada kemudahan. iii

4 PERSEMBAHAN Tulisanku ini kupersembahkan untuk 1. Kedua orang tuaku Mardjono dan Darti sudiarti atas pengorbanan, doa, bimbingan, dan dukungannya kepadaku, 2. Seluruh keluarga yang selalu menyemangati dan memberi motivasi kepadaku, 3. Teman-temanku egi, agus yulianto, dimas b, dan semuanya yang terus memberi dukungan, semangat, dan masukan kepadaku. iv

5 ABSTRAK Budi Agung Prasojo NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret. Aljabar maks-plus yang dinotasikan adalah himpunan { } dengan yang dilengkapi operasi maksimum ( ) dan operasi penjumlahan ( ). Operasi dan menggantikan operasi penjumlahan (+) dan pergandaan ( ) pada aljabar konvensional yang bersifat field, sedangkan pada aljabar maks-plus bersifat semifield idempotent. Tujuan penelitian ini adalah menentukan nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus, dan menerapkannya ke dalam suatu contoh kasus. Nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi berkaitan erat dengan perilaku periodik suatu sistem ( + 1) = ( ) dengan = 0, 1, 2,. Perilaku periodik berhubungan dengan vektor waktu cycle (sikel), jika setiap komponen vektor waktu sikelnya sama maka nilai ini disebut dengan laju pertumbuhan asimtotik dari sistem. Metodologi yang digunakan adalah studi literatur dan dilakukan pengkajian ulang tentang nilai eigen dan vektor eigen suatu matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus dengan disertai contoh kasus tentang sistem produksi sederhana. Hasil dari penelitian ini adalah diperolehnya analog nilai eigen dan vektor eigen matriks dari bentuk persamaan linear ( + 1) = ( ) berturut-turut dalam aljabar maks-plus, yaitu = dan = ( ) ( ( + 1)). = 1 Kata kunci : Aljabar max-plus, Field, Semifield Idempotent, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, Matriks Terreduksi.. v

6 ABSTRACT Budi Agung Prasojo EIGEN VALUE AND EIGEN VECTOR IN REDUCIBLE MAX-PLUS ALGEBRAIC MATRIX WITH AN APPLICATIONS. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. Max-plus algebra which is constructed by is the set { } with with maximum ( ) and addition ( ) operation. and operation replace addition (+) and multiplication ( ) in the conventional algebra has a properties as field, where as max-plus algebra properties semifield idempotent. Objective of this research is to determine the eigen value and eigen vector in reducible max-plus algebraic matrix and apply in a applications. Eigen value and eigen vector in reducible matrix occasion of periodic behavior system ( + 1) = ( ) where = 0, 1, 2,. Periodical act has a relationship with the cycle periode vector, when each component has same cycle periode vector then the value is called asimptotic growth rapid of the system. The method of this research is a literary study and we reviewed how to construct max-plus algebraic eigen value and eigen vector on reducible matrix with an example of simple production system. This research results eigen value and eigen vector in reducible max-plus algebraic matrix from equation linear form ( + 1) = ( ), there is = dan = ( ) ( ( + 1)). = 1 Key word : Max-Plus Algebra, Field, Semifield Idempotent, eigen value and eigen vector, Reducible Matrix. vi

7 KATA PENGANTAR Aljabar maks-plus telah digunakan untuk memodelkan dan menganalisis secara aljabar masalah perencanaan, sistem produksi, komunikasi, sistem antrian dengan kapasitas berhingga, dan lalu lintas [2]. Aljabar maks-plus mulai dikenal karena sifatnya yang identik dengan aljabar konvensional. Banyak paper yang menjelaskan tentang ekuivalensi teorema dalam aljabar linear konvensional di aljabar maks-plus. Satu yang menarik perhatian penulis adalah karya Butkovic, Farlow, dan Subiono yang membahas tentang nilai eigen dan vektor eigen matriks terreduksi dalam aljabar maks-plus. Oleh karena itu, penulis bertujuan untuk mengkaji ulang paper tersebut. Skripsi ini dibagi menjadi 5 bagian. Bab 1 berisikan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan, dan manfaat dari penelitian ini. Pada bab 2 dipaparkan tentang penelitian-penelitian yang mendahului dan teori-teori penunjang sebagai dasar penulisan. Kemudian, langkah-langkah penelitian dirangkum dalam metodologi penelitian yang dipaparkan pada bab 3. Pada bab 4 diuraikan tentang hasil penelitian yang telah dilaksanakan. Terakhir, bab 5 berisikan tentang kesimpulan dan saran. Skripsi ini tidak dapat selesai tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs. Siswanto, M.Si dan Supriyadi Wibowo, M.Si sebagai pembimbing I dan pembimbing II atas bimbingannya selama penulisan skripsi ini. Tak lupa penulis juga mengucapkan terima kasih kepada teman-teman yang senantiasa memberikan dukungan, kritik, dan saran kepada penulis. Walaupun tulisan ini jauh dari sempurna, penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat. Surakarta, 21 Maret 2013 Penulis vii

8 DAFTAR ISI JUDUL... i PENGESAHAN... ii MOTTO... iii PERSEMBAHAN... iv ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR NOTASI... xi I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Tujuan Penulisan Manfaat Penulisan... 3 II LANDASAN TEORI Tinjauan Pustaka Teori-Teori Penunjang Sistem Persamaan Linear dan Matriks Nilai Eigen dan Vektor Eigen Suatu Matriks Aljabar Maks-Plus Matriks dalam Aljabar Maks-Plus Kerangka Pemikiran viii

9 III METODE PENELITIAN 11 IV PEMBAHASAN Graf dalam Aljabar Maks-Plus Matriks Terreduksi Contoh Kasus V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA 29 ix

10 DAFTAR GAMBAR 4.1 Graf Komunikasi ( ) Sistem Produksi Sederhana x

11 DAFTAR NOTASI : bilangan real : operasi maksimum : operasi penjumlahan : : 0 : aljabar maks-plus : ( { },, ) : himpunan matriks dalam aljabar maks-plus berukuran : matriks identitas terhadap operasi : matriks identitas terhadap operasi ( ) : graf komunikasi dari = (, ) : graf berarah : matriks persegi : elemen matriks [ ] : matriks dengan elemen-elemen : pangkat dari matriks : vektor di dalam aljabar maks-plus : vektor di dalam aljabar konvensional : bilangan asli : transpose dari matriks = (, ) : graf : vertex / Titik : edge / Busur : path / Lintasan (,, ) : himpunan path dari ke dengan panjang (, ) : bobot busur (, ) : panjang lintasan : bobot suatu lintasan xi

12 : bobot rata-rata lintasan : norma dari = (, ) : reduce graf ( ) : himpunan node / vertex ( ) : himpunan arc / edge : vektor waktu sikel : node dapat ditempuh dari node : nilai eigen : vektor eigen xii

PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA

PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA oleh ARIF MUNTOHAR M0111012 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS oleh PUNDRA ANDRIYANTO M0109057 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh ANITA NUR MUSLIMAH M01009009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS

Lebih terperinci

APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK

APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK oleh AHMAD DIMYATHI M0111003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh DIAN RIZKI NURAINI M0111021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI

PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI oleh EKO BUDI SUSILO M0110022 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA

RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA oleh INTAN LISDIANA NUR PRATIWI NIM. M0110040 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR

MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI M-KUANTIL MENGGUNAKAN METODE ITERATIVE REWEIGHTED LEAST SQUARE (IRLS)

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI M-KUANTIL MENGGUNAKAN METODE ITERATIVE REWEIGHTED LEAST SQUARE (IRLS) ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI M-KUANTIL MENGGUNAKAN METODE ITERATIVE REWEIGHTED LEAST SQUARE (IRLS) oleh Lisa Apriana Dewi M0108055 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratanmemperoleh

Lebih terperinci

SIMULASI PEMILIHAN SUPPLIER SIMPLISIA TERBAIK DI PT. AIR MANCUR MENGGUNAKAN METODE ADDITIVE RATIO ASSESSMENT

SIMULASI PEMILIHAN SUPPLIER SIMPLISIA TERBAIK DI PT. AIR MANCUR MENGGUNAKAN METODE ADDITIVE RATIO ASSESSMENT SIMULASI PEMILIHAN SUPPLIER SIMPLISIA TERBAIK DI PT. AIR MANCUR MENGGUNAKAN METODE ADDITIVE RATIO ASSESSMENT oleh TITIK MURDATIK M0107061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO

PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO oleh SITI NURJANAH M0109061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF

DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh DWI RIA KARTIKA M0112025 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR

DIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR DIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR oleh ARDINA RIZQY RACHMASARI M0112013 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010)

ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010) ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010) oleh ENDAH KRISNA MURTI M0106039 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK

DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK oleh TIA APRILIANI M0112086 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ],

DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DAN GRAF t-fold WHEEL oleh Mizan Ahmad M0112056 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Lebih terperinci

NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m

NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m oleh TRI ENDAH PUSPITOSARI M0109070 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

PROBABILITAS PUNCAK EPIDEMI MODEL RANTAI MARKOV DENGAN WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS)

PROBABILITAS PUNCAK EPIDEMI MODEL RANTAI MARKOV DENGAN WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) PROBABILITAS PUNCAK EPIDEMI MODEL RANTAI MARKOV DENGAN WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) oleh IQROK HENING WICAKSANI M0109038 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN oleh HARDINA SANDARIRIA M0112041 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

PEMBERIAN NOMOR VERTEX PADA TOPOLOGI JARINGAN GRAF WHEEL, GRAF HELM DAN GRAF LOLLIPOP

PEMBERIAN NOMOR VERTEX PADA TOPOLOGI JARINGAN GRAF WHEEL, GRAF HELM DAN GRAF LOLLIPOP PEMBERIAN NOMOR VERTEX PADA TOPOLOGI JARINGAN GRAF WHEEL, GRAF HELM DAN GRAF LOLLIPOP Oleh : MUHAMAD SIDIQ NIM. M0108095 SKRIPSI Ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memeperoleh gelar

Lebih terperinci

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA GRAF BIPARTIT LENGKAP, GRAF BUKU, GRAF RODA T -LIPAT DAN GRAF BUNGA

PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA GRAF BIPARTIT LENGKAP, GRAF BUKU, GRAF RODA T -LIPAT DAN GRAF BUNGA PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA GRAF BIPARTIT LENGKAP, GRAF BUKU, GRAF RODA T -LIPAT DAN GRAF BUNGA oleh RACHEL WULAN NIRMALASARI WIJAYA NIM. M0110068 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PENDEKATAN LATTICE PATH UNTUK SISTEM ANTRIAN M/M/c oleh MELA ARNANI M0113029 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

DIMENSI METRIK PADA GRAF K

DIMENSI METRIK PADA GRAF K DIMENSI METRI PADA GRAF DAN GRAF SRIPSI Oleh Elvin Trisnaningtyas NIM 06800077 JURUSAN MATEMATIA FAULTAS MATEMATIA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 202 DIMENSI METRI PADA GRAF DAN GRAF SRIPSI

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (Discrete-Event System) merupakan suatu sistem yang state space nya berbentuk diskret, sistem yang keadaannya berubah hanya pada waktu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini dibahas penelitian-penelitian tentang aljabar maks-plus yang telah dilakukan dan teori-teori yang menunjang penelitian masalah nilai eigen dan vektor eigen yang diperumum

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA

GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA SKRIPSI Oleh : ASTRIA J2A 006 006 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

MODEL PERSEDIAAN FUZZY DENGAN PENGURANGAN BIAYA PEMESANAN DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN

MODEL PERSEDIAAN FUZZY DENGAN PENGURANGAN BIAYA PEMESANAN DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN MODEL PERSEDIAAN FUZZY DENGAN PENGURANGAN BIAYA PEMESANAN DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN oleh MARIA VEANY ALVITARIA PRASETYAWATI NIM. M0109046 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PERBANDINGAN TINGKAT EFISIENSI ANTARA METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT

PERBANDINGAN TINGKAT EFISIENSI ANTARA METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PERBANDINGAN TINGKAT EFISIENSI ANTARA METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PADA ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI PRODUKSI JAGUNG DI JAWA TENGAH oleh KARINA PUTRIANI M0110047

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK

PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK oleh ANDRIAN GUNTUR NUGRAHANTO M0110005 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini berisi tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka berisi penelitian-penelitan yang dilaksanakan dan digunakan sebagai dasar dilaksanakannya penelitian

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL oleh ASRI SEJATI M0110009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM)

ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM) ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM) oleh MIKA ASRINI M0108094 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

ESTIMASI FUNGSI PENGHALUS PADA REGRESI ISOTONIK ADITIF DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL. oleh YULIANA SITI NURAINI M

ESTIMASI FUNGSI PENGHALUS PADA REGRESI ISOTONIK ADITIF DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL. oleh YULIANA SITI NURAINI M ESTIMASI FUNGSI PENGHALUS PADA REGRESI ISOTONIK ADITIF DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL oleh YULIANA SITI NURAINI M0107071 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

MODEL EPIDEMI ROUTING

MODEL EPIDEMI ROUTING MODEL EPIDEMI ROUTING oleh MAFTUHAH QURROTUL AINI M0109044 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV

PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV oleh ERIKHA AJENG CHISWARI NIM. M0111028 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN

PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN oleh KHUNTI QONAAH M0111048 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagai

Lebih terperinci

HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR

HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR. Judul Penelitian : Identifikasi Sifat-Sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Max-Plus..Ketua Pelaksana : a. Nama : Musthofa, M.Sc b.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif.

BAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Aljabar max-plus adalah himpunan R := R { } dilengkapi dengan operasi a b := max(a,b) dan a b := a + b. Elemen identitas penjumlahan dan perkalian berturut-turut

Lebih terperinci

oleh AYUNITA CAHYANINGRUM M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh AYUNITA CAHYANINGRUM M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PENGGUNAAN STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) UNTUK MENGETAHUI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP HASIL UJIAN NASIONAL PADA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA NEGERI 9 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2013/2014 oleh

Lebih terperinci

oleh SURYA AJI NUGROHO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh SURYA AJI NUGROHO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PELABELAN SELIMUT CYCLE-ANTI AJAIB PADA GRAF DOUBLE CONES, GRAF FRIENDSHIP DAN GRAF GRID P n P 3 oleh SURYA AJI NUGROHO M0109063 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN

MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh RETNO TRI VULANDARI M0106062 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

MODEL PREDIKSI GREY UNTUK GM(1,1) DAN GREY VERHULST

MODEL PREDIKSI GREY UNTUK GM(1,1) DAN GREY VERHULST MODEL PREDIKSI GREY UNTUK GM(1,1) DAN GREY VERHULST oleh RACHMA PUTRI YULIARTI M0107080 SKRIPSI Ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS

Lebih terperinci

GRAF SEDERHANA SKRIPSI

GRAF SEDERHANA SKRIPSI PELABELAN,, PADA BEBERAPA JENIS GRAF SEDERHANA SKRIPSI Oleh : Melati Dwi Setyaningsih J2A 005 031 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto Jurusan Matematika FMIPA UNS sis.mipauns@yahoo.co.id Abstrak Misalkan R himpunan bilangan real. Aljabar Max-Plus adalah himpunan

Lebih terperinci

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Maryatun, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak Polinomial dalam aljabar maks-plus dapat dinotasikan sebagai

Lebih terperinci

PENENTUAN PETA KEMISKINAN JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMALL AREA ESTIMATION

PENENTUAN PETA KEMISKINAN JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMALL AREA ESTIMATION PENENTUAN PETA KEMISKINAN JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMALL AREA ESTIMATION Oleh EKO YULIASIH M0105003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

ABSTRACT. Keywords : rainfall, forecasting, fuzzy time series seasonal method

ABSTRACT. Keywords : rainfall, forecasting, fuzzy time series seasonal method ABSTRAK Risqa Fitrianti Khoiriyah. 2016. PERAMALAN CURAH HUJAN DI STASIUN PABELAN SUKOHARJO DENGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY MUSIMAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas

Lebih terperinci

PENERAPAN MATRIKS LAPLACIAN UNTUK MENENTUKAN BANYAKNYA POHON RENTANG PADA GRAF KINCIR, GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI SKRIPSI

PENERAPAN MATRIKS LAPLACIAN UNTUK MENENTUKAN BANYAKNYA POHON RENTANG PADA GRAF KINCIR, GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI SKRIPSI PENERAPAN MATRIKS LAPLACIAN UNTUK MENENTUKAN BANYAKNYA POHON RENTANG PADA GRAF KINCIR, GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan

Lebih terperinci

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL REGRESI RUNTUN WAKTU DENGAN EFEK VARIASI KALENDER

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL REGRESI RUNTUN WAKTU DENGAN EFEK VARIASI KALENDER PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN GROJOGAN SEWU MENGGUNAKAN MODEL REGRESI RUNTUN WAKTU DENGAN EFEK VARIASI KALENDER oleh APRILLIA COSASI M0109014 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS Maria Ulfa Subiono 2 dan Mahmud Yunus 3 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 23 e-mail: ulfawsrejo@yahoo.com subiono28@matematika.its.ac.id

Lebih terperinci

MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN ESTIMASI S DAN ESTIMASI GS

MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN ESTIMASI S DAN ESTIMASI GS MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN ESTIMASI S DAN ESTIMASI GS (Studi Kasus Produksi Jagung di Indonesia) Oleh VICTOR SATRIA SAPUTERA M0112089 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENGARUH ORIENTASI PADA INTERAKSI TiO 2 - POLISTIRENA TERSULFONASI (PST) TERHADAP POTENSI TRANSFER PROTON

PENGARUH ORIENTASI PADA INTERAKSI TiO 2 - POLISTIRENA TERSULFONASI (PST) TERHADAP POTENSI TRANSFER PROTON PENGARUH ORIENTASI PADA INTERAKSI TiO 2 - POLISTIRENA TERSULFONASI (PST) TERHADAP POTENSI TRANSFER PROTON Disusun Oleh : RUDI HARYONO M0310047 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan

Lebih terperinci

PROSEDUR MODEL EXPONENTIAL SMOOTH TRANSITION AUTOREGRESSIVE (ESTAR)

PROSEDUR MODEL EXPONENTIAL SMOOTH TRANSITION AUTOREGRESSIVE (ESTAR) PROSEDUR MODEL EXPONENTIAL SMOOTH TRANSITION AUTOREGRESSIVE (ESTAR) Oleh EKA SARI PUTRI WARDOYO M0108086 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN

KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN oleh SISKA MARDIANA PUTRI CARISSA M0112082 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR SM 1330 GRUP ALTERNATING A. FARIS UBAIDILLAH NRP Dosen Pembimbing Dr. Subiono, MS.

TUGAS AKHIR SM 1330 GRUP ALTERNATING A. FARIS UBAIDILLAH NRP Dosen Pembimbing Dr. Subiono, MS. TUGAS AKHIR SM 1330 GRUP ALTERNATING A. FARIS UBAIDILLAH NRP 1202 100 043 Dosen Pembimbing Dr. Subiono, MS. JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Lebih terperinci

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI KHAZANAH INTELEKTUAL BERBASIS WEB DAN ANDROID. Disusun oleh : JUPRI SANTOSO M

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI KHAZANAH INTELEKTUAL BERBASIS WEB DAN ANDROID. Disusun oleh : JUPRI SANTOSO M PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI KHAZANAH INTELEKTUAL BERBASIS WEB DAN ANDROID TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Ahli Madya Program Studi Diploma III Teknik Informatika

Lebih terperinci

INTERAKSI ANTARA PENGURANGAN WAKTU TUNGGU DAN BIAYA PEMESANAN PADA MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER PRICE DISCOUNT DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN

INTERAKSI ANTARA PENGURANGAN WAKTU TUNGGU DAN BIAYA PEMESANAN PADA MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER PRICE DISCOUNT DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN INTERAKSI ANTARA PENGURANGAN WAKTU TUNGGU DAN BIAYA PEMESANAN PADA MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER PRICE DISCOUNT DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN oleh NOVIAH EKA PUTRI NIM. M0109054 SKRIPSI ditulis

Lebih terperinci

ANALISIS PENGARUH FAKTOR FUNDAMENTAL DAN RISIKO PASAR TERHADAP HARGA SAHAM PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI BURSA EFEK JAKARTA PADA WAKTU EX-DIVIDEN DAY

ANALISIS PENGARUH FAKTOR FUNDAMENTAL DAN RISIKO PASAR TERHADAP HARGA SAHAM PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI BURSA EFEK JAKARTA PADA WAKTU EX-DIVIDEN DAY ANALISIS PENGARUH FAKTOR FUNDAMENTAL DAN RISIKO PASAR TERHADAP HARGA SAHAM PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI BURSA EFEK JAKARTA PADA WAKTU EX-DIVIDEN DAY SKRIPSI Skripsi Diajukan untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan

Lebih terperinci

oleh ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika SURAKARTA

oleh ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika SURAKARTA PEMILIHAN JENIS KARTU TELEPON SELULER DI SURAKARTA MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR oleh ASTIKA RATNAWATI M 0105025 S K R I P S I ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto 1, Aditya NR 2, Supriyadi W 3 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 sismipauns@yahoocoid, 2 adityanurrochma@yahoocom,

Lebih terperinci

Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus

Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Nahlia Rakhmawati Dosen Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang rakhmanahlia.stkipjb@gmail.com ABSTRAK Pada penelitian ini dirancang

Lebih terperinci

METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE

METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE oleh HILDA ANGGRIYANA M0109035 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY

SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY Nurul Umamah 1 dan Lucia Ratnasari 2 1,2 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang. Abstract. Fuzzy labeling is a bijection

Lebih terperinci

ALGORITMA PELABELAN TOTAL DAN NILAI TAK TERATUR SISI DARI KORONA GRAF LINTASAN TERHADAP BEBERAPA GRAF

ALGORITMA PELABELAN TOTAL DAN NILAI TAK TERATUR SISI DARI KORONA GRAF LINTASAN TERHADAP BEBERAPA GRAF ALGORITMA PELABELAN TOTAL DAN NILAI TAK TERATUR SISI DARI KORONA GRAF LINTASAN TERHADAP BEBERAPA GRAF TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika Disusun Oleh: Samuel M NIM:

Lebih terperinci

LAPORAN TUGAS AKHIR APLIKASI KATALOG BUTIK BERBASIS MULTIMEDIA. Diajukan Untuk Menyusun Tugas Akhir dalam Program Diploma III Ilmu Komputer

LAPORAN TUGAS AKHIR APLIKASI KATALOG BUTIK BERBASIS MULTIMEDIA. Diajukan Untuk Menyusun Tugas Akhir dalam Program Diploma III Ilmu Komputer LAPORAN TUGAS AKHIR APLIKASI KATALOG BUTIK BERBASIS MULTIMEDIA Diajukan Untuk Menyusun Tugas Akhir dalam Program Diploma III Ilmu Komputer Disusun oleh : DWI HARI BUDI SAKTIAWAN NIM M3106019 PROGRAM DIPLOMA

Lebih terperinci

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS Galih Gusti Suryaning Akbar, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika

Lebih terperinci

SISTEM KEMAHASISWAAN DAN KELULUSAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SISTEM KEMAHASISWAAN DAN KELULUSAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SISTEM KEMAHASISWAAN DAN KELULUSAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET Tugas Akhir Untuk Memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Diploma III Program Diploma III

Lebih terperinci

PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH

PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH Oleh RETNO HESTININGTYAS M0106061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

PENERAPAN DATA MINING MENGGUNAKAN ALGORITME C4.5 DALAM PENENTUAN JURUSAN SISWA SMA NEGERI 2 SURAKARTA

PENERAPAN DATA MINING MENGGUNAKAN ALGORITME C4.5 DALAM PENENTUAN JURUSAN SISWA SMA NEGERI 2 SURAKARTA PENERAPAN DATA MINING MENGGUNAKAN ALGORITME C4.5 DALAM PENENTUAN JURUSAN SISWA SMA NEGERI 2 SURAKARTA oleh NADYA AL FITRIANI M0111060 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Anita Nur Muslimah 1, Siswanto 2, Purnami Widyaningsih 3 A-1 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 anitanurmuslimah@yahoo.co.id, 2 sis.mipauns@yahoo.co.id,

Lebih terperinci

SKRIPSI WANDA SURIANTO

SKRIPSI WANDA SURIANTO ANALISIS PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINIERITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI WANDA SURIANTO 120803034 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS

Lebih terperinci

PEMBUATAN APLIKASI UJIAN ONLINE UNTUK PERGURUAN TINGGI TUGAS AKHIR

PEMBUATAN APLIKASI UJIAN ONLINE UNTUK PERGURUAN TINGGI TUGAS AKHIR PEMBUATAN APLIKASI UJIAN ONLINE UNTUK PERGURUAN TINGGI TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Ahli Madya Program Diploma III Teknik Informatika Disusun oleh : MUHAMMAD AJI

Lebih terperinci

AUTOMORFISMA PARSIAL GRAF WARNA CAYLEY YANG DIBANGUN OLEH SUATU GRUPOID

AUTOMORFISMA PARSIAL GRAF WARNA CAYLEY YANG DIBANGUN OLEH SUATU GRUPOID AUTOMORFISMA PARSIAL GRAF WARNA CAYLEY YANG DIBANGUN OLEH SUATU GRUPOID SKRIPSI Oleh : Bety Dian Kristina Ningrum J2A 005 010 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

DERET KOMPOSISI DARI SUATU MODUL

DERET KOMPOSISI DARI SUATU MODUL DERET KOMPOSISI DARI SUATU MODUL SKRIPSI Oleh : ANI NURHAYATI J2A 006 001 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2010

Lebih terperinci

PERBANDINGAN NILAI NUTRISI (KARBOHIDRAT, PROTEIN DAN LEMAK) AMPAS TAHU TERFERMENTASI OLEH

PERBANDINGAN NILAI NUTRISI (KARBOHIDRAT, PROTEIN DAN LEMAK) AMPAS TAHU TERFERMENTASI OLEH PERBANDINGAN NILAI NUTRISI (KARBOHIDRAT, PROTEIN DAN LEMAK) AMPAS TAHU TERFERMENTASI OLEH Aspergillus oryzae, Rhizopus oligosporus DAN Neurospora sitophila Skripsi Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas

BAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian

Lebih terperinci

KEAKURATAN PENDUGA RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI SELURUH STRATA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK STRATIFIKASI

KEAKURATAN PENDUGA RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI SELURUH STRATA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK STRATIFIKASI KEAKURATAN PENDUGA RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI SELURUH STRATA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK STRATIFIKASI oleh ATIKA OKTAFIANA M0110010 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR SISTEM INFORMASI TUGAS AKHIR DIII TEKNIK INFORMATIKA FMIPA UNS

TUGAS AKHIR SISTEM INFORMASI TUGAS AKHIR DIII TEKNIK INFORMATIKA FMIPA UNS TUGAS AKHIR SISTEM INFORMASI TUGAS AKHIR DIII TEKNIK INFORMATIKA FMIPA UNS Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat mencapai gelar Ahli Madya Program Diploma III Ilmu Komputer Disusun Oleh : DYAH NURFARIDA

Lebih terperinci

MODEL EPIDEMI STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS)

MODEL EPIDEMI STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) MODEL EPIDEMI STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) oleh SILVIA KRISTANTI M0109060 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Lebih terperinci

PENDEKATAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM PEMILIHAN SUPPLIER (PEMASOK) SKRIPSI RIMBUN D.R. SIAHAAN

PENDEKATAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM PEMILIHAN SUPPLIER (PEMASOK) SKRIPSI RIMBUN D.R. SIAHAAN PENDEKATAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM PEMILIHAN SUPPLIER (PEMASOK) SKRIPSI RIMBUN D.R. SIAHAAN 070803039 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH

PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH SKRIPSI Oleh : Novi Irawati J2A 005 038 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

RANCANGAN D-OPTIMAL UNTUK REGRESI POLINOMIAL DERAJAT 3 DENGAN HETEROSKEDASTISITAS

RANCANGAN D-OPTIMAL UNTUK REGRESI POLINOMIAL DERAJAT 3 DENGAN HETEROSKEDASTISITAS RANCANGAN D-OPTIMAL UNTUK REGRESI POLINOMIAL DERAJAT 3 DENGAN HETEROSKEDASTISITAS SKRIPSI Oleh : NAOMI RAHMA BUDHIANTI J2E 007 021 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

PENERAPANALMOST STOCHASTIC DOMINANCE DAN NEW ALMOST STOCHASTIC DOMINANCE PADA PRODUKSI PERIKANAN TANGKAP DI INDONESIA

PENERAPANALMOST STOCHASTIC DOMINANCE DAN NEW ALMOST STOCHASTIC DOMINANCE PADA PRODUKSI PERIKANAN TANGKAP DI INDONESIA PENERAPANALMOST STOCHASTIC DOMINANCE DAN NEW ALMOST STOCHASTIC DOMINANCE PADA PRODUKSI PERIKANAN TANGKAP DI INDONESIA oleh MUTIA HANNY PRATIWI M0110057 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR PERTUMBUHAN KREDIT DOMESTIK

PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR PERTUMBUHAN KREDIT DOMESTIK PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR PERTUMBUHAN KREDIT DOMESTIK oleh PITANINGSIH NIM. M0110064 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci

REGRESI LOG-LOGISTIK UNTUK DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE I. oleh NANDA HIDAYATI M

REGRESI LOG-LOGISTIK UNTUK DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE I. oleh NANDA HIDAYATI M REGRESI LOG-LOGISTIK UNTUK DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE I oleh NANDA HIDAYATI M0108098 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN

Lebih terperinci

Disusun Oleh : YOGI SULISTIANTO NIM.M

Disusun Oleh : YOGI SULISTIANTO NIM.M PEMBUATAN SISTEM INFORMASI ASET DAERAH DI BAPPEDA KABUPATEN NGAWI DENGAN FRAMEWORK CODEIGNITER Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat mencapai Gelar Ahli Madya Program Studi Diploma III

Lebih terperinci

PEMBANGUNAN APLIKASI REMOTE SERVER DENGAN IMPLEMENTASI PROTOKOL SECURE SHELL MENGGUNAKAN JAVA DAN SISTEM OPERASI LINUX DEBIAN 6 TUGAS AKHIR

PEMBANGUNAN APLIKASI REMOTE SERVER DENGAN IMPLEMENTASI PROTOKOL SECURE SHELL MENGGUNAKAN JAVA DAN SISTEM OPERASI LINUX DEBIAN 6 TUGAS AKHIR PEMBANGUNAN APLIKASI REMOTE SERVER DENGAN MENGGUNAKAN JAVA DAN SISTEM OPERASI LINUX DEBIAN 6 TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Ahli Madya Program Diploma III Teknik Informatika

Lebih terperinci

MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAIN (DTMC ) SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) SATU PENYAKIT PADA DUA DAERAH

MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAIN (DTMC ) SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) SATU PENYAKIT PADA DUA DAERAH MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAIN (DTMC ) SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) SATU PENYAKIT PADA DUA DAERAH oleh FIRDAUS FAJAR SAPUTRA M0112034 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR PEMBUATAN SISTEM UJIAN ONLINE BERBASIS WEB

TUGAS AKHIR PEMBUATAN SISTEM UJIAN ONLINE BERBASIS WEB TUGAS AKHIR PEMBUATAN SISTEM UJIAN ONLINE BERBASIS WEB Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat mencapai Gelar Ahli Madya Program Diploma III Teknik Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

TOKO ONLINE UNTUK PEMESANAN DAN PENJUALAN BUKU TUGAS AKHIR

TOKO ONLINE UNTUK PEMESANAN DAN PENJUALAN BUKU TUGAS AKHIR TOKO ONLINE UNTUK PEMESANAN DAN PENJUALAN BUKU TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Ahli Madya Program Diploma III Teknik Informatika Disusun oleh : BEDIT RIYANTO NIM.

Lebih terperinci

PEMBUATAN WEBSITE SISTEM AFFILIASI DUTA. Oleh : BENY ARIF LAILAN M

PEMBUATAN WEBSITE SISTEM AFFILIASI DUTA. Oleh : BENY ARIF LAILAN M PEMBUATAN WEBSITE SISTEM AFFILIASI DUTA TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat mencapai gelar Ahli Madya Program Diploma III Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

MENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR

MENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR MENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR SKRIPSI Oleh : Liniswatil Khasanah J2A006031 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN oleh RENI DWI PUSPITASARI M0111068 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

oleh KRISTANTI NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh KRISTANTI NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN PADA KASUS JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA DENGAN JUMLAH BARANG DIPESAN oleh KRISTANTI NIM. M0109042 SKRIPSI ditulis dan

Lebih terperinci

Skripsi. Oleh : Rendy Nichoyosep Rusade K

Skripsi. Oleh : Rendy Nichoyosep Rusade K IMPLEMENTASI MEDIA PEMBELAJARAN BERUPA ALAT PERAGA MURAH BERBASIS TEKNOLOGI SEDERHANA UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS VIII PADA MATERI PESAWAT SEDERHANA Skripsi Oleh : Rendy Nichoyosep

Lebih terperinci

MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS

MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS PELABELAN DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Meliana Deta Anggraeni 4111409019

Lebih terperinci

SISTEM INFORMASI FORUM SOLO INTERNATIONAL PERFORMING ARTS COMMUNITY BERBASIS WEBSITE

SISTEM INFORMASI FORUM SOLO INTERNATIONAL PERFORMING ARTS COMMUNITY BERBASIS WEBSITE SISTEM INFORMASI FORUM SOLO INTERNATIONAL PERFORMING ARTS COMMUNITY BERBASIS WEBSITE Tugas Akhir untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Diploma III Program Studi Diploma III Teknik Informatika

Lebih terperinci

SISTEM MONITORING MENGGUNAKAN KAMERA IP

SISTEM MONITORING MENGGUNAKAN KAMERA IP SISTEM MONITORING MENGGUNAKAN KAMERA IP Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Ahli Madya Program Diploma III Ilmu Komputer Disusun Oleh : RIFKI YUSUF SETIAWAN M3307023 PROGRAM DIPLOMA

Lebih terperinci

PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY

PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY oleh MARISA RAMDHAYANTI M0110054 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci