PEMODELAN ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROPINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TUGAS AKHIR ST 1325

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR ST 325 PEMODELAN ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROPINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE LIA DWI JAYANTI NRP Dosen Pembimbing DR. DRS. I Nyoman Budiantara, MS. JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2007

2 TUGAS AKHIR ST PENGATURAN PENGISIAN ENERGE KE ACCU PEMODELAN ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROPINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE ADITYA RANGGA YANUARDI LIA DWI JAYANTI NRP Dosen Pembimbing DR. DRS I Nyoman Budiantara, MS. abaya 2006 JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2007

3 PEN TUGAS AKHIR ST THE INFANT MORTALITY RATE IN EAST JAVA PROVINCE MODELLING WITH SPLINE NONPARAMETRIC REGRESSION ADITYA RANGGA YANUARDI LIA DWI JAYANTI NRP Advisor DR. DRS I Nyoman Budiantara, MS. abaya 2006 DEPARTMENT OF STATISTICS Faculty of Mathematics and Natural Science Sepuluh Nopember Institute of Tecnology Surabaya 2007

4 LEMBAR PENGESAHAN PEMODELAN ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROPINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan Di Program Studi Strata Satu Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Oleh : LIA DWI JAYANTI Nrp Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir: DR. DRS. I Nyoman Budiantara, MS NIP Mengetahui; Ketua Jurusan Statistika FMIPA-ITS Ir. Mutiah Salamah M.Kes NIP SURABAYA Januari, 2007

5 PEMODELAN ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROPINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE Nama Mahasiswa : LIA DWI JAYANTI NRP : Jurusan : STATISTIKA Dosen Pembimbing : DR.DRS I NYOMAN BUDIANTARA, MS. ABSTRAK Propinsi Jawa Timur memiliki beberapa Kabupaten dengan tingkat kematian bayi yang tinggi. Dalam Skripsi ini angka kematian bayi (y) dimodelkan dengan lima variabel yang diduga berpengaruh, yaitu prosentase bayi yang tidak diberi ASI (X ), prosentase wanita yang tidak pernah sekolah atau tidak tamat SD/MI (X 2 ), prosentase persalinan yang menggunakan tenaga non medis (X 3 ), prosentase wanita berkeluarga di bawah umur 7 tahun (X 4 ), dan prosentase penduduk golongan sosial ekonomi menengah kebawah (X 5 ), dengan menggunakan pendekatan regresi nonparametrik spline. Model terbaik yang mampu menjelaskan hubungan antara angka kematian bayi dengan kelima variabel prediktor adalah sebagai berikut: 2 2 Y = 02,59+ 3,86X - 0,627X + 0,686 ( X 4,6) - 2,62X ,046X 2-0,34 ( X 2 46,6) ,877Log(X 3 ) + - 6,26Log(X 3 ) ,779 ( Log(X3 ),35) + - 5,093Ln(X 4 ) ,993 (Ln(X 4 ) 4,7) + + 2,9034 (Ln(X 4 ) 3,32) ,07 Ln(X 5 ) Kelima faktor yang diduga mempengaruhi angka kematian bayi mampu menjelaskan 93,6% keragaman angka kematian bayi di Jawa Timur pada tahun Pola hubungan untuk X, X 2, dan X 3 terhadap Angka Kematian Bayi masing-masing digambarkan sebagai bentuk spline kuadratik. Sedangkan hubungan antara X 4 digambarkan sebagai bentuk spline linier,dan X 5 juga memiliki hubungan linier. Kata kunci: regresi nonparametrik, spline, knots, Angka kematian bayi

6 THE INFANT MORTALITY RATE IN EAST JAVA PROVINCE MODELLING WITH SPLINE NONPARAMETRIC REGRESSION Student Name : LIA DWI JAYANTI NRP : Department : STATISTICS Advisor Lecture : DR.DRS I NYOMAN BUDIANTARA, MS. ABSTRACT East Java Province has some residences that have high infant mortality rate. At this final duty, the approaches of spline nonparametric regression used to model infant mortality rate with the predictor variables. The predictor variables are the percentages of baby who never get breast milk (X ), the percentages of lack of education (X 2 ), the percentages of childbirtd unmedically (X 3 ), the percentages of the early age at marriage (X 4 ), and the percentages of poor people (X 5 ). The best model that explain infant mortality rate with the predictor variables is: 2 2 Y = 02,59+ 3,86X - 0,627X + 0,686 X 4,6-2,62X 2 + ( ) + 2 ( 2 ) + 2 ( Log(X3 ),35) + 2 0,046X 2-0,34 X 46,6 + 29,877Log(X 3 ) + - 6,26Log(X 3 ) ,779-5,093Ln(X 4 ) ,993 (Ln(X 4 ) 4,7) + + 2,9034 (Ln(X ) 3,32) ,07 Ln(X 5 ) The five predictor variables can explain 93,6% variation of infant mortality rate in east java province. Associatiosn between infant mortality rate and percentages of baby who never get breast milk are kuadratic. The percentagess of lack of education, and the percentages of childbirtd unmedically also have kuadratic association with infant mortality rate. The association infant mortality rate with the percentages of the early age at marriage and the percentages of poor are linear. Keywords: nonparametric regression, spline, knots, infant mortality rate

7 KATA PENGANTAR Puji syukur atas kehadirat Allah SWT atas segala rahmat, hidayah serta bimbingannya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul: PEMODELAN ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROPINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE Tugas Akhir ini dapat diselesaikan berkat bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis menyampaikan rasa terima yang sebesar-besarnya kepada:. Ibu Ir. Mutiah Salamah, M.Kes selaku Ketua Jurusan Statistika FMIPA-ITS Surabaya 2. Bapak DR. DRS. I Nyoman Budiantara, MS yang telah meluangkan waktu dan pikiran dalam membimbing penulis dengan sabar selama pengerjaan Tugas Akhir ini. 3. Ibu Vita Ratnasari, M.Si selaku Koordinator Tugas Akhir dan bapak Dr. I Nyoman Latra MS. Selaku dosen wali. 4. Keluarga bapak Bambang S. dan Aditya Rangga Y. terima kasih atas doa dan dukungannya. 5. Teman-teman statistika 2003, terima kasih dukungannya. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini tidaklah sempurna. Penulis berharap ini dapat memberikan kontribusi pada Institusi pendidikan maupun masyarakat, serta dapat menambah wawasan bagi mahasiswa dan para pembaca lainnya. Surabaya, Januari 2007 Penulis ix

8 DAFTAR ISI JUDUL... HALAMAN PENGESAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... BAB I PENDAHULUAN.... Latar Belakang....2 Perumusan Masalah....3 Tujuan....4 Manfaat....4 Batasan Masalah... BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Analisis Regresi Regresi Nonparametrik Spline Dalam Regresi Nonparametrik Pemilihan λ optimal pengujian Signifikansi Model Regresi Asumsi Residual Kematian Bayi... BAB III METODOLOGI Bahan dan Alat Variabel-Variabel penelitian Metode Analisis... BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Pembentukan Model Regresi Nonparametrik spline Pengujian Signifikansi Parameter... i Iii v vii ix xi xiii xv xi

9 4.3 Diagnostik Residual... BAB V PENUTUP 5. Kesimpulan Saran... DAFTAR PUSTAKA. LAMPIRAN xii

10 DAFTAR TABEL Tabel 3. Analisis of variance... Tabel 4. Pemilihan Titik knots antara X terhadap Y pada orde Kuadratik... Tabel 4.2 Pemilihan Titik knots antara X 2 terhadap Y pada orde Kuadratik... Tabel 4.3 Pemilihan Titik knots antara X 3 terhadap Y pada orde Kuadratik... Tabel 4.4 Pemilihan Titik knots antara X 4 terhadap Y pada orde Kuadratik... Tabel 4.5 Pemilihan Titik knots antara X 5 terhadap Y pada orde Kuadratik... Tabel 4.6 Analisis Variansi Uji Serentak Model Spline Berganda Awal... Tabel 4.7 Analisis Uji Parsial Model Spline Berganda Awal... Tabel 4.8 Analisis Variansi Uji Serentak Model Spline Berganda Terbaik... Tabel 4.9 Analisis Uji Parsial Model Spline Berganda terbaik... Tabel 4.0 Uji Glejser untuk residual model spline berganda terbaik xiii

11 DAFTAR GAMBAR Gambar 4. Plot antara Angka Kematian Bayi (y) dengan Prosentase bayi yang tidak diberi ASI (X )... Gambar 4.2 Plot antara Angka Kematian Bayi (y) dengan Prosentase wanita yang tidak pernah sekolah / tidak tamat SD/MI (X 2 )... Gambar 4.3 Plot antara Angka Kematian Bayi (y) dengan Prosentase Persalinan dengan Tenaga non medis (X 3 )... Gambar 4.4 Plot antara Angka Kematian Bayi (y) dengan Prosentase Wanita yang berumah tangga dibawah umur 7 tahun (X 4 )... Gambar 4.5 Plot antara Angka Kematian Bayi (y) dengan Prosentase Penduduk golongan sosial ekonomi menengah kebawah (X 5 )... Gambar 4.6 pemilihan titik knots untuk X Gambar 4.7 Kurva Spline Kuadratik X dengan Y... Gambar 4.8 pemilihan titik knots untuk X 2... Gambar 4.9 Kurva Spline Kuadratik X 2 dengan Y... Gambar 4.0 pemilihan titik knots untuk X 3... Gambar 4. Kurva Spline Kuadratik dengan Y... X 3 Gambar 4.2 pemilihan titik knots untuk X 4... Gambar 4.3 Kurva Spline Linier X 4 dengan Y... Gambar 4.4 pemilihan titik knots untuk X 5... X 5 Gambar 4.5 Kurva Spline Linier dengan Y... Gambar 4.6 GCV untuk model spline berganda... ^ Gambar 4.7 plot antara Y dengan residual... Gambar 4.8 plot ACF dari residual... Gambar 4.9 Normal Probabiliti Plot residual xv