Fungsi Khusus Lanjutan (PDB) JURDIK FISIKA FPMIPA UPI Bandung

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Fungsi Khusus Lanjutan (PDB) JURDIK FISIKA FPMIPA UPI Bandung"

Indra Setiabudi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Fugsi Kusus Ljut DB MATEMATIKA FISIKA II URDIK FISIKA FMIA UI Bug

2 Fugsi Kusus betuk DB teriri ts : oioi Legere berbgi jeis Fugsi Besse berbgi betuk oioi Herite oioi Lgurre Seu oit i ts ieroe ri sousisousi ers Differesi D Lgurre, D Besse, st

3 Dieruk egetu tetg etoeetoe utuk ecri sousi D : Te iejri etoe itik utuk ecri sousi DB ore I eg DB ore II ike : Metoe eis vribe Metoe iier ore I Metoe D ooge Metoe Beroui Metoe reuksi ore Metoe Vrisi reter DB ORDE I DB ORDE II Metoe roksisi eg eret gkt

4 Mecri Sousi DB eg etoe eret gkt Sousi DB ubug eksisit tr vribe terikt vribe bebs g jik kit substitusik ke DB g bersgkut k egsik sutu ietits. Deg etoe eret gkt kit isk : Deg etoe eret gkt kit isk : o '... 6 '' Su ibs eret gkt

5 ers Diferesi Legere '' ' etoe eret gkt Sousi :...!!! 5! Deg egguk tes rsio k eret ii eiiki seg kovergesi tik kovergesi utuk <

6 oioi Legere sutu kostt sebrg eret gkt eg koefisie eret gkt eg koefisie 5 eret gkt eg koefisie eret gkt eg koefisie

7 Secr uu seti ii, isik sutu eret gkt i sutu oioi i eret gkt g isik bersift iverge ii. Sejut jik ii-ii seti oioi iii seeiki ru seigg ii utuk Mk k isik sutu oioi g isebut ooi egere ituis eg

8 ooi Legere,,

9 , 5,

10 Foru Roriguez :!!!!

11 Fugsi ebgkit oioi Legere Fugsi ebgkit oioi egere iruusk sebgi berikut : φ,, < Disebut fugsi ebgkit oioi egere kre ri fugsi ii t ibgkitk oioi egere. Misk : Mk φ guk uri eret bioi φ 8...

12 ... 8, φ Substitusi kebi:... 8, φ..., φ..., φ

13 Fugsi ebgkit oioi Legere bergu utuk ecri ubug-ubug rekursif oioi egere: b c e ' ' ' ' ' ' '

14 Buktik ubug rekursif φ φ φ φ Teti φ

15 Mk:

16 Atu:

17 Ntk kobisi iier oioi-oioi egere!

18 Ortogoits oioi Legere: Du bu vektor iktk ortogo jik keu sig tegk urus egit suut 9 o. Meurut erki titik ot rouct u vektor g ortogo eeui : A B A B cos 9 A B Kre Mk A A B Aiˆ A ˆj A kˆ A B A B A B tu i A B i i D

19 Secr uu u bu vektor g sig tegk urus eeui i A B Aogi eg itu jik kit eiiki u fugsi kotiu itu A B seg, b k keu fugsi tersebut k sig ortogo jik eeui: A B B b A B ik eruk fugsi koeks k srt ortogo ituis sebgi berikut : A A b A B koeks berkojugt eg A

20 ik kit eiiki iu fugsi A i,,,..., st ; b A A kostt jik k fugsi-fugsi A isebut iu fugsi ortogo

21 Coto : π si si π Mk si seg π,π ert k? ; π; eruk iu fugsi-fugsi g ortogo ortogo eg ortogo eg 5 ortogo eg kecui utuk

22 Bukti: ' '' ' '' [ ] ' D Legere tu [ ] ' [ ] ' [ ] ' ' tu

23 [ ] [ ] [ ] ' ' [ ] [ ] ' ' Sejut ikurgi it : u suku ert eji : [ ] [ ] ' ', [ ] [ ] ' ' Keui kuk itegrsi utuk seg Suku I Suku II

24 [ ] ' ' [ ] ' ' [ ] Suku I Suku II [ ] [ ] [ ] Suku II Suku I Suku II

25 oioi-oioi egere eruk fugsi-fugsi g sig ortogo: 8 8 8

26 Norissi oioi egere Vektor stu r A u r A Besr stu stu isebut roses orissi tiju utuk fugsi b A b A A N A, b Ber orissi seg?

27 A, b i jik iorissi seg k A iki eg N sete iorissi A ii N N isebut fktor orissi

28 Coto: π π si si π π si Norissi fugsi? N π Fktor orissi fugsi si? N π si π

29 Ber orissi utuk? Hubug Rekursif oioi Legere b ' ' Kik eg ' ' itegrsik utuk seg, ' ' ' brt uv

30 ' v v u u Rus k eg itegr brt: eg eiki:

31 i N N Ber orissi utuk? Fktor orissi?

32 Fugsi Legere g Disosisik DB g iri eg Legere '' eg DB ii eiiki sousi : Sousi ii isebut fugsi egere g isosisik g ituis sebgi :

33 Foru Roriguez utuk ecri fugsi egere g isosisik : Utuk! egtif fugsi egere sosisi t itetuk eg foru sebgi berikut :!!, fugsi g ortogo seg, Fugsi utuk seti eruk iu fugsiseigg :

34 Norissi fugsi Legere g isosisik :!! DB egere isosisik serig jug ituis betuk sebgi berikut : si θ si θ θ θ si θ Fugsi ii ieroe eg eggti cosθ? cosθ

35 cosθ? cos si si

36 DB Besse ' '' kost, tik eru big but, isebut ore fugsi Besse. Deg egguk etoe eret gkt, DB besse t icri sousi....!! DB besse t icri sousi. tu Sousi ert g eeui DB besse :

37 ! tu Mk: eis ert g ituis sebgi ik iii isebut sebgi Fugsi Besse... eis ert g ituis sebgi Deg eiki : Sousi keu g eeui DB Besse egsik fugsi besse jeis keu sebgi berikut :

38 Hubug

39 Hubug Rekursif Fugsi Besse : b [ ] [ ] c e ' '

40 ' ' ' c bc c c b Sousi DB uu g sousi egug fugsi besse ' ' ' c ± b b c b c c c c

41 eis-jeis i fugsi besse: in H in H i e i si cos ± ± Fugsi Besse jeis ketig isebut fugsi Heke Bigk eg Y N π π si cos i sii b Fugsi Besse Hierboik i H i K i i I π

42 si π c Fugsi Besse Serik Y Y cos π iy iy

43 Ortogoits Fugsi Besse b ; b ebut o keui cri, b Diketui si π Deg egguk ubug rekursif b Fugsi Besse. Cri!?

44 si π si cos π cos si π π si π si π π si si π π π si cos si cos π π π

45 Fugsi Herite ers Differesi utuk fugsi erite : '' Sousi DB ii ;,,, e ik fugsi erite ii ikik eg k it oioi erite e isebut sebgi fugsi Herite e H e e

46 ,,,... H H H Utuk it ' ' ' ; H H e oioi erite eeui ers ifferesi erite Ortogoits oioi erite

47 H H e!; π Fugsi ebgkit oioi erite Norissi oioi erite!, H e φ ' H H H H H H Hubug rekursif oioi erite : b

48 Fugsi Lgurre ' ' ' oioi gurre eruk sousi ri DB : Dt icri eg foru Roriguez sebgi berikut : e e L!,,,... L L L Utuk it:

49 Ortogoits oioi gurre ; k L L e k Norissi oioi gurre ; k L L e k, L e φ Fugsi ebgkit oioi gurre

50 Hubug rekursif oioi gurre : L' L' L b L L L c L' L L

51 HAVE FINISHED Go to te et cocet

dokumen-dokumen yang mirip

Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel

Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk