MODEL SPASIAL SUDUT ZENITH MATAHARI PADA LAPISAN F IONOSFER

Transkripsi

1 Prosiding Pertemuan Ilmiah XXIV HFI Jateng & DIY, Semarang 10 April 010 hal. -6 MODEL SPASIAL SUDUT ZENITH MATAHARI PADA LAPISAN F IONOSFER Slamet Syamsudin Pusat Pemanfaatan Sains Antariksa, LAPAN Jl. Dr. Junjunan No. 133, Bandung. INTISARI Persamaan cosinus zenith matahari di lapisan F ionosfer diturunkan dari sistem persamaan differensial linier orde satu. Persamaan cosinus zenith matahari yang diperoleh terdiri dari tiga bagian yaitu pada waktu siang hari, waktu senja hari dan malam hari. Untuk menghindari diskontinuitas harga cosinus zenith tepat pada saat matahari terbit maka harga cosinus zenith matahari diwaktu siang diambil sebagai harga maksimal antara siang hari dan harga cosinus zenith matahari pada saat matahari terbenam ( Levin, Dalam melakukan perhitungan cosinus zenith dalam perioda 4 jam maka diperlukan persaamaan waktu yang membedakan antara siang dan malam, dimana persamaan waktu ini tergantung kepada lokasi yaitu lintang, bujur dan waktu yaitu tanggal dan bulan. Waktu yang digunakan dalam menghitung cosinus zenith ini pada setiap lokasi adalah waktu universal. I. PENDAHULUAN Model matematik sebagai mesin pengolah data untuk memberikan informasi frekuensi merupakan hasil inovasi para peneliti dan telah banyak dipublikasikan dalam bentuk journal, baik secara nasional maupun internasional. Model-model matematik tersebut di implementasikan sebagai salah satu piranti lunak pada sistem ini dalam bentuk pustaka standar dan hubungan pustaka ini dengan sistem informasi disajikan pada Gambar 1. Basis Data network Manager Proses Pustaka Matematik Gambar 1. Skema model perhitungan sudut zenith matahari Manager proses adalah suatu modul yang langsung berhubungan dengan pustaka matematik sedangkan keterkaitan manager sistem dengan basis data adalah melalui network sistem. Pengguna tidak perlu mengetahui kinerja sistem secara internal oleh karena data input untuk piranti lunak model matematik telah ditanggulangi oleh manager proses, kinerja motor sistem dijelaskan pada sub bab teknologi, demikian juga dengan output yang diberikan oleh suatu model matematik. Keuntungan lain dari pustaka matematik adalah setiap implementasi piranti lunak model matematik dapat dikompilasi secara terpisah yang selanjutnya digunakan oleh motor sistem. Akurasi perhitungan yang diperoleh dari model matematik yang digunakan tergantung dari hasil penelitian model matematik yang terus berkembang dari waktu ke waktu. Untuk mengantisipasi hal ini maka struktur model matematik sebagai mesin penghasil informasi dirancang secara sistematis dan fleksibel terhadap perubahan sebagai akibat dari hasil inovasi peneliti dan implementasi model yang baru kepada sistem yang dibangun tidak berpengaruh kepada struktur sistem secara keseluruhan hanya pada titik perubahan itu sendiri. Untuk hal tersebut rincian elemen basis dari model yang membangun sistem secara keseluruhan diperoleh seperti tampak pada Gambar. ISSN

2 Slamet Syamsudin / Model Spasial Sudut Zenith Matahari Pada Lapisan F Ionosfer 3 lokasi Parameter fisis Geo clockuniversal Siang hari Malam hari Sudut efektip zenith matahari Sudut efektip zenith matahari f o F Model matematik frekuensi R = ( 1+ A 0 + A1( R cosχ 0 Gambar. Struktur perhitungan f o F Lokasi, geo clok, sudut efektip zenith matahari dan parameter fisis adalah unsur atau elemen atomik yang membangun model matematik frekuensi sebagai mesin penghasil informasi Dari strukur sistem yang dibangun dapat dilihat bahwa data geo clock merupakan fungsi dari lokasi dan perhitungan waktu lokasi setempat adalah secara universal. Model utama dari sistem ini adalah untuk menghitung frekuensi komunikasi dan frekuensi kritis lapisan F. Berdasarkan kepada sifat fisis dari lapiasn tersebut maka perlu dibedakan antara frekuensi antara siang atau malam hari, pada struktur diatas hal ini dinyatakan oleh input sudut zenith matahari untuk siang atau malam hari yang selanjutnya merupakan input untuk model utama ( Stanislawska, II. SISTEMATIKA PERHITUNGAN PARAMETER MODEL Salah satu faktor yang mempengaruhi frekuensi lapisan ionosfer adalah sudut zenith matahari. Untuk lapisan F yang diperhitungkan adalah harga cosinus efektif sudut zenith matahari terhadap lapisan ini yang dibedakan antara siang dan malam hari. Rumusan terhadap parameter ini diperoleh dengan pendekatan secara empiris dengan menggunakan system linear (Deveureux, 1980 yang digambarkan oleh blok diagram berikut Input System Output Gambar 3. Sistem linier persamaan differensial untuk cosinus zenith matahari ISSN

3 4 Slamet Syamsudin / Model Spasial Sudut Zenith Matahari Pada Lapisan F Ionosfer Sistem ini dinyatakan oleh persamaan difrensial orde n (Ridger P.,1990 yaitu ( n ( n 1 a y ( t + a y ( t + L + a y( t = f ( t, t n dengan a i adalah konstanta dan a 0 0, dan fungsi f (t dipandang sebagai input kepada sistem y (t ' ( n 1 adalah output atau respond dari sistem. Himpunan dari { y( t, y ( t, L, y ( t } disebut sebagai himpunan variabel keadaan dari system, harga dari himpunan fungsi-fungsi ini himpunan fungsi ini pada waktu t 0 keadaan system pada keadaan t 0. Output y(t dari system pada waktu t secara khusus ditentukan oleh keadaan system padkaa saat t = 0 dan pengetahuan fungsi input f(s pada interval 0 s t Untuk kasus zenith matahari dilakukan pendekatan dengan mengambil f (t = cos λ, dimana fungsi ini dinyatakan sebagai π( T TTerbit cos χ = cos χ Siang sin{ } (1 Dimana T sunrise adalah waktu saat matahari terbit dan adalah lama waktu siang hari. Selanjutnya variabel keadaan dinyatakan oleh himpunan d { cos χ, } dt Jadi permasalahan cosinus zenith selanjutnya dapat dipandang sebagai system linier orde pertama dimana system ini dikendalikan oleh cos χ yang secara eksplisit dinyatakan oleh persamaan differensial berikut τ d D dt + cos χ = cos χ P dan τ 0 ( cos χ Tengah hari τ D = max. 0.1 dengan menggunakan transformasi Laplace pada persamaan ( dan persamaan (1 digunakan sebagai fungsi cos χ diperoleh Siang cos χ = 1 + β Tengah hari pagi ( T T τd sin α + β e cos α (3 dan πτ π( T T D Pagi β =, α = dan (cos siang = cos( L + Z Jika pada persamaan (3 diatas diambil harga T = TTerbit maka harga α menjadi sama dengan π dengan demikian diperoleh harga-harga sebagai berikut cos α = cos π = 1, sin α = sin π = 0 dan T = T Terbit T Senja Selanjutnya harga ini disubstitusikan ke dalam persamaan (3 diatas maka diperoleh Senja cos χ = 1+ β Tengah hari β 1 + e T T τd pagi Untuk menghindari diskontinuitas tepat sebelum perhitungan cos zenith sesudah matahari terbit maka perhitungan persamaan (3 diperbaiki dengan menambah kondisi sebagai berikut (4. Siang = max. Senja Siang. e 4 ( τn (5 Dan. Siang dari persamaan (3 ISSN

4 Slamet Syamsudin / Model Spasial Sudut Zenith Matahari Pada Lapisan F Ionosfer 5 Dengan cara yang sama pada persamaan (1 diatas untuk malam hari diperoleh T TSenja ( N Malam Senja e τ ( cos = ( cos χ χ (6 III. HASIL Parameter : Cosinus ectif zenith mathari Satuan lintang,bujur : Derajat Lintang : Bujur : Bulan : April Waktu : Universal Time Tanggal Jam ISSN

5 6 Slamet Syamsudin / Model Spasial Sudut Zenith Matahari Pada Lapisan F Ionosfer Cosinus ektifzenith matahari, lokasi (-6, 106, April Radian Jam IV. KESIMPULAN Gambar 4. Cosinus zenith matahari pada lokasi ( 6, Cosinus zenith matahari pada lapisan ionosfer dapat ditentukan secara spasial menggunakan waktu universal.. Fungsi zenith matahari terhadap lapisan F ionosfer disuatu lokasi ( lintang dan bujur tergantung pada bulan dan tanggal. 3. Perbedaan harga sudut zenit matahari sebagai fungsi tanggal pada bulan dan jam yang sama relatif dan perbedaan ini akan membesar sesuai dengan pertambahan hari. 4. Pengaruh zenith matahari tertinggi adalah pada jam siang hari dan mencapai puncaknya pada tengah hari. V. DAFTAR PUSTAKA. Ritger Paul, 1990, Diffrensial Equation with aplication, Mc Graw Hill, new york Stanislawska, 1978, Instituto Nazionale di Geofisica, 1991, Local Model of the Ionosphere Based Upon Data From Miedzezyn Station, Rome. E.L. Deveureux,G3CCZ and D. Wilkinson, BSc,CEng, FIERE, G4LEH, RADIO COMMUNICATION 1980 P.H. Levine at al, Minimuf -3 A simplified hf muf prediction algoritm IEE Conference on antennas & propagation, 1978 o ISSN