EVALUASI KETEPATAN KLASIFIKASI KELULUSAN TES KETERAMPILAN SNMPTN BIDANG OLAHRAGA MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN KERNEL

Transkripsi

1 SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Surabaya, 0 Desember 0 EVALUASI KETEPATAN KLASIFIKASI KELULUSAN TES KETERAMPILAN SNMPTN BIDANG OLAHRAGA MENGGUNAKAN ANALISIS Oleh : Yosiana Fitria. W ( ) Pembimbing : Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si JURUSAN STATISTIKA ITS 0

2 AGENDA PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN HASIL DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 0

3 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 0 SNMPTN Tes Tertulis Satu-satunya pola seleksi secara serentak Tes Keterampilan Bidang Olahraga Memperluas akses kuliah Bobot penilaian 50% TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN Mempercepat Sistem Penerimaan Mahasiswa Baru Kelulusan Calon Mahasiswa Baru Pengklasifikasian yang tepat 3

4 (Mika,999) LATAR BELAKANG Kelulusan Calon Mahasiswa Baru ANALISIS TERIKAT ASUMSI MULTIVARIAT RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH Lulus Tidak Lulus METODE KLASIFIKASI NON PARAMETRIK TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN ESTIMATOR ANALISIS Mika (999) 4

5 Penelitian Sebelumnya LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN SNMPTN Diskriminan Kernel Mayasari (0) Pemodelan regresi hasil tes kesehatan dan fisik bidang olahraga dengan MARS Asarii (00) Mengkaji perbaikan prosedur penerimaan mahasiswa baru di Universitas Sebelas Maret dengan Business Proocess Improvement Rachmawati(00) Meneliti klasifikasi keterampilan permainan tenis lapangan dengan diskriminan linier, kernel, dan ANN Rahayu (000) Mengidentifikasi warna obyek dengan analisis diskriminan linier dan kernel 5

6 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN Bagaimana karakteristik calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 00 yang dianalisis menggunakan statistika deskriptif? Bagaimana ketepatan klasifikasi calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 00 dengan Analisis Diskriminan Linier dan Analisis Diskriminan Kernel? 6

7 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH Peneliti membatasi penelitian ini dengan menggunakan unit pengamatan adalah calon mahasiswa baru Jurusan Pendidikan Kesehatan dan Rekreasi (Penkesrek) UNESA dimana variabel-variabel untuk penelitian ini dibatasi hanya variabel tes keterampilan SNMPTN 00 saja. TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN 7

8 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH Mengidentifikasi karakteristik calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 00 yang dianalisis menggunakan statistika deskriptif? BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN Untuk mengetahui ketepatan klasifikasi calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 00 dengan Analisis Diskriminan Linier dan Analisis Diskriminan Kernel? MANFAAT PENELITIAN 8

9 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN Manfaat keilmuwan Untuk menambah wawasan keilmuwan tentang metode klasifikasi nonparametrik Analisis Diskriminan Kernel Manfaat bagi universitas Diharapkan dapat menjadi rekomendasi untuk mempercepat sistem penerimaan mahasiswa baru dalam hal penentuan kelulusan tes keterampilasn calon mahasiswa baru 9

10 SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 0 Analisis Diskriminan merupakan salah satu metode dalam Analisis Multivariate yang bertujuan menghubungkan satu variabel respon yang bersifat kategori dengan satu atau lebih variabel prediktor yang bersifat kuantitatif dengan cara membentuk fungsi diskriminan ( Hair, 006) TES KETERAMPILAN SNMPTN Tujuan Analisis Diskriminan adalah :. Untuk membangun persamaaan atau fungsi berdasarkan variabel pembeda yang nantinya digunakan untuk menghitung variabel baru yang dapat menggambarkan perbedaan antar grup dan untuk mengelompokkan pengamatan ke salah satu grup yang ada.. Untuk melakukan identifikasi variabel-variabel yang paling membedakan antar grup 0

11 UJI ASUMSI MULTIVARIAT UJI NORMAL MULTIVARIAT TES KETERAMPILAN SNMPTN H 0 : Data berdistribusi normal multivariat H : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik uji : d j T x x S x x i i Tolak H 0 apabila pada α=0.05, lebih dari 50% nilai dari lebih besar dari ( 0.05, p ) UJI HOMOGENITAS VARIAN KOVARIAN d j H 0 : = =... = k H : minimal ada satu kelompok berbeda, i j dengan i j, i dan j =,,...,k k k c v ln S ln S v i i pool i Gagal tolak H 0 jika kovarian telah bersifat homogen. k q q i i maka dapat dikatakan matriks varian

12 TAHAPAN ANALISIS TES KETERAMPILAN SNMPTN. Mengevaluasi Signifikansi Variabel Pembeda. Mengestimasi Fungsi Diskriminan Data berukuran n i x p untuk populasi π i, yang dikumpulkan berupa X i dan baris ke-j dinyatakan oleh x T ij. Matrik kovarians dinyatakan dengan S i dimana i=,,,g dan g=jumlah grup Matriks Sample Beetwen Groups B g xi xx i x i T Matriks Sample Within Groups W g g n n i S i x ij xi x ij xi i i j T Kombinasi Linier Y a T X ˆ, ˆ,..., ˆ s 0 s min (g-, p) eˆ ˆ ˆ,e,... es eˆ W B T S pooled eˆ aˆ aˆ T T Baˆ Waˆ aˆ T aˆ T g i x x x x aˆ g ni T x ij x i x ij x i aˆ i j i i T aˆ x e T T ˆ k k k s x

13 TAHAPAN ANALISIS 3. Mengevaluasi Signifikansi Fungsi Diskriminan 4. Memilih Metode Pengelompokan TES KETERAMPILAN SNMPTN Cut Off Value = n Z n n n 5. Mengevaluasi Fungsi Klasifikasi Z Z = Rata-rata Skor Grup Z = Rata-rata Skor Grup Menghitung peluang kesalahan klasifikasi Apparent Error Rates (APER) Kelompok Kelompok Prediksi Jumlah Aktual 3 Observasi 3 n n n3 n n n 3 n3 n3 n33 n n n 3 n APER n 3 n n n n 3 n n 3 3 n 3 3

14 TES KETERAMPILAN SNMPTN Dalam klasifikasi dimana data tidak bisa dipisahkan secara linier, salah satu pendekatan yang dapat dipakai adalah dengan menggunakan metode kernel. Dalam metoda kernel, suatu data x di input space dipetakan ke kernel space F dengan dimensi yang lebih tinggi. Pemakaian fungsi kernel memungkinkan analisis diskriminan linier bekerja secara efisien dalam suatu kernel space berdimensi tinggi yang linier. Dengan pendekatan kernel ini, Fisher Discriminant Analysis bisa dikembangkan menjadi kernel discriminant analysis (KFD) (Mika, 999) FUNGSI KEPADATAN : Uniform Kernel Normal Kernel Epanechnikov Kernel Biweight Kernel Triweight Kernel 4

15 TES KETERAMPILAN SNMPTN x merupakan vektor berdimensi p dari suatu pengamatan Normal Kernel (mean nol, varian h V t ) K T z z V g exp g z c g h c Apabila 0 p 0 g p h V g f g X X,X,, X i n i n g x K g x X gi g i i ip 5

16 TES KETERAMPILAN SNMPTN Pengklasifikasian dengan Teorema Bayes -Berdasarkan probabilitas posterior terbesar x x p f p x p f p f p x p x p x f p x f x p f x p g x -Jika p x p x maka pengamatan x diklasifikasikan ke, demikian pula sebaliknya. (Johnson, 007) 6

17 TES KETERAMPILAN SNMPTN Pemilihan bandwith h dilakukan dengan mengoptimalkan kriteria dengan mengasumsikan bahwa grup g berdistribusi normal dengan matrik varian kovarian V g. Sehingga nilai bandwith h optimal yang dihasilkan pada grup g yaitu (Ansys, 004): A K ng g Konstanta A(K g ) dapat diperoleh dari : p4 Dengan Kernel Normal A K g 4 p 7

18 UJI KEAKURATAN UJI KESTABILAN Untuk menentukan apakah pengelompokan yang dihasilkan mempunyai tingkat akurasi yang tinggi, maka digunakan Change Model (C pro ) yang diformulasikan sebagai berikut (Hair, 006) : Proportional Change Criterion C pro = p + q Maximum Change Criterion C max = (n max / N) x 00% Keterangan : p : proporsi jumlah sampel di kelompok q : proporsi jumlah sampel di kelompok n max : jumlah sampel terbesar pada salah satu kelompok N : jumlah sampel secara keseluruhan 8

19 UJI KEAKURATAN UJI KESTABILAN Untuk mengkaji apakah pengalokasian dari tiap sampel dalam kelompok relatif stabil atau tidak sebagai akibat adanya perubahan perbedaan jumlah sampel yang diteliti. Dengan menghitung nilai Press s Q yang diformulasikan sebagai berikut (Hair, 006): press' s Q N N n k k Keterangan : N : Total sampel n : jumlah pengamatan yang tepat diklasifikasikan k : jumlah dari grup (kelompok) 9

20 Tes Keterampilan Tes Kesehatan Tes fisik TES KETERAMPILAN SNMPTN tes pemilahan bagi calon mahasiswa baru yang mengikuti SNMPTN melalui pemeriksaan status kesehatan untuk mengetahui individu yang sehat atau sakit. untuk mengetahui kebugaran seseorang (melakukan aktivitas fisik tanpa mengalami kelelahan yang berati serta masih mampu melakukan aktifitas lainnya) Pemeriksaan tinggi badan dan berat badan Tes Kesegaran Jasmani Indonesia 0

21 SUMBER DATA VARIABEL PENELITIAN METODE ANALISIS Data sekunder yang diambil dari Tesis Mayasari (0) Universitas Airlangga Data berasal dari prodi S-Penjaskesrek FIK UNESA dan merupakan data calon mahasiswa baru tahun 00 yang mengikuti SNMPTN. Jumlah keseluruhan calon mahasiswa baru prodi S-Penjaskesrek yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN tahun 00 sebanyak 593 orang, namun dikarenakan adanya data yang tidak lengkap maka data yang digunakan dalam analisis hanya berjumlah 47 data.

22 SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 0 Kode Variabel SUMBER DATA VARIABEL PENELITIAN Variabel respon : Y Variabel prediktor : Kelulusan calon mahasiswa baru berdasarkan tes keterampilan SNMPTN 00 jurusan Penjaskesrek UNESA yang dikategorikan menjadi lulus dan tidak lulus METODE ANALISIS X X X 3 X 4 X 5 X 6 Tinggi badan (cm) Berat badan (Kg) Tes Lari 50/60 meter (detik) Tes Sit Up (kali/menit) Tes Vertical Jump (cm) Tes Lari 000/00 meter (detik)

23 Data calon mahasiswa baru SUMBER DATA Analisis statistika deskriptif Data training VARIABEL PENELITIAN METODE ANALISIS Diskriminan Linier Uji Asumsi Uji beda vektor Menyusun fungsi diskriminan Diskriminan Kernel Menentukan fungsi kepadatan kernel Memasukkan bandwith Pengklasifikasian Validasi model dengan data testing Pengklasifikasian Validasi model dengan data testing Membandingkan ketepatan klasifikasi kedua metode 3

24 STATISTIKA DESKRIPTIF Variabel Lulus Tidak lulus Mean St Dev Mean St Dev Tinggi Badan (cm) 6,85 7,4 66,04 6,36 Berat Badan (kg) 55,6 9,9 58,86 54,4 Lari 50/60 m (detik) 8,35, 9,66,7 Sit Up (kali/menit) 40,65 7,76 34,36 0,0 Vertical Jump (cm) 6,88,66 53,9 3,6 Lari 000/00 m (detik) 88,58 44, 366,97 47,73 Memiliki rata-rata lebih tinggi pada kelompok tidak lulus Memiliki rata-rata lebih tinggi pada kelompok lulus 4

25 STATISTIKA DESKRIPTIF H 0 : Data berdistribusi normal multivariat H : Data tidak berdistribusi normal multivariat Nilai d j lebih besar dari (0.5,p). Sebanyak 53,85% MATRIK VARIAN KOVARIAN TIDAK HOMOGEN H 0 : = H : Uji Box M P-value 0,00 Tolak H 0 NORMAL MULTIVARIAT UJI PERBEDAAN VEKTOR RATA-RATA PERLU H 0 : DILAKUKAN H : terdapat perbedaan antar kelompok ANALISIS Uji Wilk s Lambda P-value Tolak H 0 UJI PARSIAL SIGNIFIKANSI VARIABEL PREDIKTOR VARIABEL SIGNIFIKAN -Tinggi badan - lari 000/00m -Lari 50/60 m -Sit-up -Vertical jump VARIABEL TIDAK SIGNIFIKAN Berat badan 5

26 STATISTIKA DESKRIPTIF FUNGSI Z = -30, ,4 X + 0,000 X + 0,96 X 3-0,06 X 4-0,009 X 5 + 0,06 X 6 Dimana : Z = Skor diskriminan X = tinggi badan X = berat badan X 3 = tes lari 50/60 m X 4 = tes sit up X 5 = tes vertical jump X 6 = tes lari 000/00 m PROSENTASE KETEPATAN KLASIFIKASI DATA TRAINING : 87,8 % 6

27 STATISTIKA DESKRIPTIF Kelompok awal Kelompok menurut fungsi diskriminan Lulus Tidak lulus Jumlah Lulus 3 3 Tidak lulus Jumlah DATA TRAINING 87,8 % DATA TESTING 65 % Kelompok awal Kelompok menurut fungsi diskriminan Lulus Tidak lulus Jumlah Lulus Tidak lulus Jumlah

28 STATISTIKA DESKRIPTIF A h Menggunakan Fungsi Kernel Normal / Gaussian Kernel Fungsi kernel yang menghasilkan taksiran paling bagus (Seber, 984) 4 p Pemilihan Bandwith Optimum 4.6 K 0, 3077 t A p4 K t n t h 0 6 4, (Ansys,004) = 0,49 Menggunakan nilai bandwith 0, hingga 0,9 (D.Michie, 994) 8

29 BANDWITH TIAP KELOMPOK SAMA STATISTIKA DESKRIPTIF Bandwith Ketepatan Klasifikasi Data Training Data Testing 0,00 94,43% 94,69% 0,00 94,43% 94,69% 0,300 94,69% 94,69% 0,400 95,3% 96,8% 0,500 94,58% 87,5% Kelompok awal TRAINING Kelompok menurut prediksi Lulus Tidak lulus Jumlah Lulus 0 3 Tidak lulus Jumlah TESTING 0,600 94,34% 89,38% 0,700 94,34% 9,50% Kelompok awal Kelompok menurut prediksi Jumlah 0,800 93,40% 9,50% Lulus Tidak lulus 0,900 9,69% 93,63% 0,49 94,58% 87,5% Lulus Tidak lulus Jumlah

30 BANDWITH TIAP KELOMPOK BERBEDA STATISTIKA DESKRIPTIF Bandwith Ketepatan Klasifikasi Data Training Data Testing 0,00 93,63% 95,76% 0,00 93,90% 95,76% 0,300 94,96% 95,76% 0,400 94,96% 95,76% Kelompok awal TRAINING Kelompok menurut prediksi Lulus Tidak lulus Jumlah Lulus Tidak lulus Jumlah ,500 94,8% 87,5% TESTING 0,600 94,58% 87,5% 0,700 94,8% 87,5% Kelompok awal Kelompok menurut prediksi Jumlah 0,800 94,58% 87,5% Lulus Tidak lulus 0,900 94,0% 87,5% 0,49 93,63% 89,38% Lulus Tidak lulus Jumlah

31 STATISTIKA DESKRIPTIF Data Diskriminan Linier Bandwith sama Diskriminan Kernel Bandwith Berbeda Training 87,80% 95,3% 94,96% Testing 64,00% 96,8% 95,76% C pro 84,50% 84,50% 84,50% C max 9,49% 9,49% 9,49% Press s Q 8,34 8,38 78,68 Nilai Press Q > ;0,05 3, 84 KONSISTEN Diskriminan Linier Training Cpro < Hit ratio < Cmax KURANG AKURAT Testing Hit ratio < Cpro TIDAK AKURAT Diskriminan Kernel Hit ratio > C max SANGAT AKURAT 3

32 KESIMPULAN SARAN apabila nilai rata-rata variabel tinggi badan, berat badan, lari 50/60 meter, dan lari 000/00 m semakin besar justru masuk pada kelompok tidak lulus. Sedangkan pada variabel sit up dan vertical jump semakin besar nilai rata-rata justru masuk pada kelompok lulus. Dari hasil analisis terhadap data training diketahui bahwa prosentase ketepatan klasifikasi untuk metode diskriminan linier sebesar 87,59% dan untuk metode diskriminan kernel sebesar 95,3%. Sedangkan hasil analisis terhadap data testing menunjukkan bahwa prosentase ketepatan klasifikasi untuk metode diskriminan linier sebesar 64,89% dan untuk metode diskriminan kernel sebesar 96,8%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada kasus klasifikasi kelulusan tes keterampilan SNMPTN calon mahasiswa baru bidang olahraga, metode diskriminan kernel merupakan metode yang lebih sesuai digunakan daripada metode diskriminan linier. 3

33 KESIMPULAN SARAN Pada kenyataannya sering dijumpai bahwa data yang diperoleh tidak memenuhi asumsi kenormalan dan varian homogen, sehingga untuk memperoleh informasi yang lebih akurat dalam masalah klasifikasi dari data yang ada diperlukan suatu pendekatan nonparametrik dimana salah satunya adalah metode diskriminan kernel. Sebaiknya pada penelitian selanjutnya, sampel yang digunakan dapat dilengkapi terlebih dahulu agar dapat meminimalisasi data yang tidak lengkap (missing) serta menghasilkan data yang lebih akurat. 33

34 DAFTAR PUSTAKA Ansys, Inc., 004. Ansys Theory Reference : Ansys Release 9.0, First Ed. SAS IP, Inc, Philadelphia. Ashadi, K., 009. Mari Belajar Tentang Tes Kesegaran Jasmani Indonesia, <URL: diakses 4 November 0. Cahya, B., 008. Laporan individu, <URL:http: //chiell.files.wordpress.com/009/0/tes-kebugaran-x-3.doc> diakses 4 November 0. Hair J.F., Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black Multivariate Data Analysis. Sixth Edition, Pearson Education Prentice Hall, Inc. Johnson, N. And Wichern, D Applied Multivariate Statistical Analysis, 6 th Edition. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs. Jones, M. C. And Wand, M. P Kernel Smoothing. Chapman and Hall. Mayasari, A. Y. 0. Pemodelan Tes Kesehatan dan Tes Fisik Bidang Olahraga dengan Pendekatan Multivariate Adaptive regression Spline. Surabaya: Program Magister, Universitas Airlangga. Rahayu, Y. A. 00. Analisis Diskriminan Multivariate dengan Metode Linear dan kernel (Studi Kasus pada Identifikasi Warna Obyek Menggunakan Kamera). Surabaya: Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Rakhmawati, R. P. 00. Studi Klasifikasi Ketrampilan Permainan Tenis Lapangan dengan Pendekatan Metode Diskriminan, Kernel, dan Artificial Neural Network. Surabaya: Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Rencher, Alvin C. 00. Methods of Multivariate Analysis, Second edition. New York: JohnWiley & Sons, Inc. Rosenblatt, M Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function. Annals of Mathematical Statistics. 7, S. Mika, G. R atsch, J. Weston, B. Sch olkopf, and K.-R. M uller Fisher discriminant analysis with kernels. In Y.-H. Hu, J. Larsen, E. Wilson, and S. Douglas, editors, Neural Networks forsignal Processing IX, pages IEEE. Wikipedia, 0. Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri, <URL: > dkses 34 4 November 0.

35 TERIMA KASIH JURUSAN STATISTIKA ITS 0 35