Informatics Class A UISI CALCULUS I WEEK 2 DAY 2
|
|
- Sukarno Kusnadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Informatics Class A UISI CALCULUS I WEEK 2 DAY 2
2 SLIDE AND ASSIGNMENT teachingnation.wordpress.com
3 OUTLINE Recap Equalities Functions Domain and Range Graph Operations on Functions Inverse Trigonometry Others Exponential Logarithm
4 Recap of Last Lecture Number Types Im 2i 1 + 2i i ½ ¾ π 4 Re -i -2i Calculus I 4 Credit to Mr. Arif
5 RECAP: INEQUALITIES < t < < x 4(1 + 3x) 3 3. t 2 t 4. z 6 + 8z z x2 +8x+16 x > 0 6. u 8 3u 4 u Ms. Bella is planning a rectangular garden that is to be twice as long as its wide. If she can afford to buy at most 180 feet of fencing, then what are the possible values for the width?
6 8. A pilot started at point A and flew in the direction shown in the diagram for some time. At point B she made a 110º turn to end up at point C, due east of where she started. If the measure of angle C is less than 85º, then what are the possible values for x? Exercises are taken from: - tutorial.math.lamar.edu -
7 RECAP: ABSOLUTE VALUES 1. u 2 7u = z 2 6 = z 3. The velocity of a failed rocket can be modeled with the function v(t) = -20t+140, where t means time in seconds, and v is measured in meters/second. At what points in time is the magnitude of the velocity greater than 100m/s?
8 Functions
9 FUNCTIONS Functions are a tool for describing the real world in mathematical terms. The temperature at which water boils depends on the elevation above sea level The interest paid on a cash investment depends on the length of time the investment is held. The area of a circle depends on the radius of the circle the value of one variable quantity, say y, depends on the value of another variable quantity, which we might call x.
10 y = ƒ(x) ( y equals ƒ of x ) the letter x is the independent variable representing the input value of ƒ, and y is the dependent variable or output value of ƒ at x.
11 A single letter like f or F is often used to name a function f(x) for example, denotes the value that function f assigns to x Example: If f x = x then f 2 = = 7 f t = t f t + h = (t + h) 2 +3 = t 2 + 2th + h 2 + 3
12 EXERCISES 1. f x = x 2 + 3x + 6 a. f 1 b. f(x 1) c. f(x 2 ) 2. g t = 2 t 2 a. g 1 b. g( x t ) c. g( x) 3. h w = w 3 w 2 a. h 1 b. h(x + t) c. h( 1 t + x)
13 DOMAIN AND RANGE The set D of all possible input values is called the domain of the function. The set of all values of ƒ(x) as x varies throughout D is called the range of the function.
14 DOMAIN AND RANGE
15 GRAPH OF FUNCTIONS
16
17 THE VERTICAL LINE TEST FOR A FUNCTION Not every curve in the coordinate plane can be the graph of a function. A function ƒ can have only one value for each x in its domain, so no vertical line can intersect the graph of a function more than once. If a is in the domain of the function ƒ, then the vertical line will intersect the graph of ƒ at the single point (a, ƒ(a))
18
19 INCREASING AND DECREASING FUNCTION If the graph of a function climbs or rises as you move from left to right, we say that the function is increasing. If the graph descends or falls as you move from left to right, the function is decreasing.
20 FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN Definisi : Misalkan f fungsi yang didefinisikan pada interval I, dan misalkan x 1 dan x 2 titik-titik pada interval I. 1. Jika f(x 2 ) > f(x 1 ) saat x 1 < x 2, maka f disebut fungsi naik di I. 2. Jika f(x 2 ) < f(x 1 ) saat x 1 < x 2, maka f disebut fungsi turun di I.
21 The function graphed in Figure 1.9 is decreasing on [-, 0]and increasing on [0, 1]. The function is neither increasing nor decreasing on the interval [1, ] because of the strict inequalities used to compare the function values in the definitions.
22 FUNGSI GENAP DAN FUNGSI GANJIL Definisi : Fungsi y = f(x) adalah 1. Fungsi genap, jika berlaku f x = f x, 2. Fungsi ganjil, jika berlaku f x = f x, untuk setiap x merupakan domain fungsi. Catatan : - Grafik fungsi genap simetris dengan sumbu y - Grafik fungsi ganjil simetris dengan titik pusat.
23 CONTOH :
24 Determine whether the following functions are odd, even, or neither 1. f x = x 2 + 3x g t = 2 t 2 3. h w = w 3 w 2 4. f h = 6 5. g t = t 1 t 2 1
25 FUNGSI LINEAR Suatu fungsi berbentuk f x = mx + b, untuk setiap konstanta m dan b disebut fungsi linear. Gambar (a) menunjukkan garis f x = mx, dimana b = 0. Sehingga garis yang terbentuk selalu melalui origin (titik pusat). Suatu fungsi f x = x, dimana m = 1 dan b = 0 disebut fungsi identitas.
26
27 FUNGSI BERPANGKAT Suatu fungsi f x = x a, dimana a konstanta, maka disebut fungsi berpangkat.
28 FUNGSI POLINOMIAL Suatu fungsi p disebut fungsi polinomial jika p x = a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0 dimana n bilangan bulat nonnegatif dan a 0, a 1,, a n konstanta real (yang disebut koefisien polinomial). Semua polinomial memiliki domain di (, )
29 FUNGSI POLINOMIAL Fungsi Linear dengan m 0 adalah polinomial berderajat 1. Polinomial berderajat 2, dituliskan sebagai p x = ax 2 + bx + c, disebut fungsi kuadratik. Sedangkan fungsi kubik dituliskan dengan polinomial berderajat 3 berikut : p x = ax 3 + bx 2 + cx + d
30 FUNGSI POLINOMIAL
31 FUNGSI RASIONAL Suatu fungsi rasional adalah hasil bagi/ perbandingan f x = p(x)/q(x), dimana p dan q polinomial.
32 FUNGSI TRIGONOMETRI
33 FUNGSI EKSPONENSIAL Suatu fungsi yang berbentuk f x = a x, dimana a suatu konstanta positif dan a 1 disebut fungsi eksponensial. Fungsi eksponensial memiliki domain, dan range 0,.
34 FUNGSI LOGARITMA Fungsi f x positif. = log a x, dengan a 1 suatu konstanta
35 OPERATIONS ON FUNCTIONS f + g x = f x + g x f g x = f x g(x) f g x = f(x) g(x) f g f n x x = f(x) g(x) = [f x ] n f g x = f(g(x))
36 FUNGSI KOMPOSISI Definisi : Jika f dan g suatu fungsi, maka komposisi fungsi f g (f komposisi g) didefinisikan sebagai f g x = f g x. Domain dari f g terdiri dari bilangan x pada domain g yang terletak pada domain f.
37 FUNGSI KOMPOSISI Contoh 2 : Jika f x = x dan g x = x + 1, hitung (a) f g x (c) f f x (b) g f x (d) g g x
38 Compute f g and g f for each of the following pairs of functions 1. f x = 4x 1, g x = 6 + 7x 2. f x = 5x + 2, g x = x 2 14x 3. f x = x 2 2x + 1, g x = 8 3x 2 4. f x = x 2 + 3, g x = 5 + x 2 5. f s = s 2 4, g w = 1 + w
39 SOAL LATIHAN Temukan domain dan range pada masing-masing fungsi berikut : 1. f x = 1 + x 2 2. f x = 1 x 3. F x = 5x g x = x 2 3x 5. f t = 4 3 t 6. G t = 2 t 2 16
Functions and Graphs Zhafir Aglna Tijani Jadug Norach Agna Parusa. Copyright 2014 Bimbingan Belajar Merlion BBMerlion.com
Functions and Graphs Zhafir Aglna Tijani Jadug Norach Agna Parusa Copyright 014 Bimbingan Belajar Merlion BBMerlion.com 1 FUNCTIONS, INVERSE, AND COMPOSITE Objektif Mengenal konsep dan notasi dari fungsi,
Lebih terperinciNughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc Department of Mathematics FMIPA UNS
Lecture 3. Function (A) A. Definition of Function Definisi. f adalah fungsi dari himpunan A ke himpunan B yang ditulis dengan f: A B, yaitu merupakan suatu aturan yang memetakan (mengawankan) setiap xεa
Lebih terperinciDefinisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada,
Lecture 4. Limit B A. Continuity Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada, (2) lim f(x) ada, (3) lim f(x) =
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI
SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI Matematika Juni 2016 Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 1 / 67 Outline 1 Sistem Bilangan Riil Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 2 / 67 Outline
Lebih terperinciMenurut jenisnya, fungsi dapat dibedakan menjadi (1) Fungsi aljabar (2) Fungsi transenden
Lecture 3. Function (B) A. Macam-macam Fungsi Menurut jenisnya, fungsi dapat dibedakan menjadi (1) Fungsi aljabar (2) Fungsi transenden Fungsi aljabar dibedakan menjadi (1) Fungsi rasional (a) Fungsi konstan
Lebih terperinci3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA
3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA 3.1 Pengertian Relasi Misalkan A dan B suatu himpunan. anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka diperoleh suatu relasi dari A ke B. : A = {1,
Lebih terperinciSUKU BANYAK. A. Teorema Sisa 1) F(x) = (x b) H(x) + S, maka S = F(b) 2) F(x) = (ax b) H(x) + S, maka S = F( a
SUKU BANYAK A. Teorema Sisa 1) F(x) = (x b) H(x) + S, maka S = F(b) 2) F(x) = (ax b) H(x) + S, maka S = F( a b ) 3) F(x) : [(x a)(x b)], maka S(x) = (x a)s 2 + S 1, dengan S 2 adalah sisa pembagian pada
Lebih terperinciAPA ITU FUNGSI? x f : x y atau y=f(x) f : x y y=f(x) y=f(x)=x 2. Imajinasi : bermain golf
FUNGSI TEP FTP UB APA ITU FUNGSI? Imajinasi : bermain golf x f f : x y atau y=f(x) y Sebuah fungsi adalah transformasi dari input x pada output y = f(x). f : x y y=f(x) y=f(x)=x 2 Fungsi adalah hubungan
Lebih terperinciPertemuan Ke 3. Teori Konsumsi dan Produksi
Pertemuan Ke 3 Teori Konsumsi dan Produksi KENDALA ANGGARAN/Budget Constraint Dalam mengkonsumsi barang dan jasa, rumah tangga dibatasi oleh Pendapatan/Kendala Anggaran Tujuan konsumsi adalah memaksimalkan
Lebih terperinciNama Soal Pembagian Ring Road Batas Waktu 1 detik Nama Berkas Ringroad[1..10].out Batas Memori 32 MB Tipe [output only] Sumber Brian Marshal
Nama Soal Pembagian Ring Road Batas Waktu 1 detik Nama Berkas Ringroad[1..10].out Batas Memori 32 MB Tipe [output only] Sumber Brian Marshal Deskripsi Soal Dalam rangka mensukseskan program Visit Indonesia,
Lebih terperinciHendra Gunawan. 4 September 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 4 September 2013 Latihan (Kuliah yang Lalu) 1. Tentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi 2 f(x) = 1 x. sudah dijawab 2. Gambar grafik fungsi
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x. secara umum ditulis: y= f(x)
Lebih terperinciIsyarat. Oleh Risanuri Hidayat. Isyarat. Bernilai real, skalar Fungsi dari variabel waktu Nilai suatu isyarat pada waktu t harus real
Isyarat Oleh Risanuri Hidayat Isyarat adalah Isyarat Bernilai real, skalar Fungsi dari variabel waktu Nilai suatu isyarat pada waktu t harus real Contoh isyarat: Tegangan atau arus listrik dalam suatu
Lebih terperinciSOAL EKSPLORASI. Jawab: (a) Tiga buah (4 4 1, 3 3 3, 4 3 2) Skema penilaian: Satu jawaban benar nilainya 1. Dua jawaban benar nilainya
SOAL EKSPLORASI 1. Kita ingin membuat kerangka berbentuk segitiga yang panjang sisi-sisinya berupa bilangan bulat dari sehelai kawat. Sebagai contoh, dari kawat sepanjang 9 cm kita dapat membuat kerangka
Lebih terperinciatau y= f(x) = ax 2 + bx + c (3.17) y= f(x) = a 2 x + a 0 x 2 + a 1
i. Fungsi kuadrat - Penyelesaian fungsi kuadrat dengan pemfaktoran Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang mempunyai derajad dua dan mempunyai bentuk umum : y= f(x) = a 2 x 2 + a 1 x + a 0 atau y=
Lebih terperinciFUNGSI Matematika Industri I
FUNGSI TIP FTP UB Pokok Bahasan Memproses bilangan Komposisi fungsi dari fungsi Jenis fungsi Fungsi trigonometrik Fungsi eksponensial dan logaritmik Fungsi ganjil dan fungsi genap Pokok Bahasan Memproses
Lebih terperinciMatematika
Fungsi dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Fungsi Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain,
Lebih terperinciBab 3. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
Bab 3 MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Gaya dan Pergerakan Sistem dinamik untuk memodelkan pergerakan seseorang yang melakukan terjun payung. Terdapat 2 fase: 1. Tahap jatuh bebas 2. Tahap parasut
Lebih terperinciKeseimbangan Torsi Coulomb
Hukum Coulomb Keseimbangan Torsi Coulomb Perputaran ini untuk mencocokan dan mengukur torsi dalam serat dan sekaligus gaya yang menahan muatan Skala dipergunakan untuk membaca besarnya pemisahan muatan
Lebih terperinciF U N G S I A R U M H A N D I N I P R I M A N D A R I
F U N G S I A R U M H A N D I N I P R I M A N D A R I DEFINISI Fungsi adalah suatu aturan yang memetakan setiap anggota himpunan A pada tepat satu anggota himpunan B. Dimana: Himpunan A disebut domain
Lebih terperinciSIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING
SIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING PENGANTAR Simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi
Lebih terperinciAPROKSIMASI FUNGSI SINUS DAN KOSINUS SEBAGAI KOMBINASI LINEAR DARI FUNGSI EKSPONENSIAL MUHAMMAD ADAM AZHARI
APROKSIMASI FUNGSI SINUS DAN KOSINUS SEBAGAI KOMBINASI LINEAR DARI FUNGSI EKSPONENSIAL MUHAMMAD ADAM AZHARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciFungsi Grafik Fungsi. Kalkulus 1. Fungsi dan Grafik Fungsi. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia
Kalkulus 1 Fungsi dan Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Fungsi Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu
Lebih terperinciStatistik Bisnis 1. Week 4 Central Tendency Measures
Statistik Bisnis 1 Week 4 Central Tendency Measures Agenda 15 Minutes: 75 Minutes: Attendance Check Discussion and Exercise Objectives By the end of this class, student should be able to understand: How
Lebih terperinci5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi
5 F U N G S I Pemahaman tentang konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari ilmu ekonomi, mengingat kajian ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal
Lebih terperinciMatematika Dasar FUNGSI DAN GRAFIK
FUNGSI DAN GRAFIK Suatu pengaitan dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi bila mengaitkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu anggota dari himpunan B. Notasi : f : A B f() y Himpunan
Lebih terperinci1/5. while and do Loops The remaining types of loops are while and do. As with for loops, while and do loops Praktikum Alpro Modul 3.
Judul TIU TIK Materi Modul Perulangan Ganjil 204/205 Mahasiswa memahami Konsep Perulangan. Mahasiswa mampu menggunakan perintah perulangan For, While do, do While 2. Mahasiswa mampu menggunakan perintah
Lebih terperinciRelasi dan Fungsi. Ira Prasetyaningrum
Relasi dan Fungsi Ira Prasetyaningrum Relasi Terdapat dua himpunan X dan Y, Cartesian product XxY adalah himpunan dari semua pasangan terurut (x,y) dimana x X dan y Y XxY = {(x, y) x X dan y Y} Contoh
Lebih terperinciLine VS Bezier Curve. Kurva Bezier. Other Curves. Drawing the Curve (1) Pertemuan: 06. Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 2
Line VS Bezier Curve Kurva Bezier Pertemuan: 06 Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 1 IF-UTAMA 2 Other Curves Drawing the Curve (1) IF-UTAMA 3 IF-UTAMA 4 1 Drawing the Curve (2) Algoritma
Lebih terperinciDesign and Analysis of Algorithm
Design and Analysis of Algorithm Week 3: Notasi Asymptotic dan Kelas Dasar Efisiensi Dr. Putu Harry Gunawan 1 1 Department of Computational Science School of Computing Telkom University Dr. Putu Harry
Lebih terperinciDAFTAR ISI.. LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN ABSTRAK.. ABSTRACT... DAFTAR TABEL.. DAFTAR PERSAMAAN..
ABSTRAK Perkembangan teknologi yang semakin pesat, membuat semakin sedikitnya suatu industri yang memakai operator dalam menjalankan suatu proses produksi. Pada saat ini, kontrol otomatis lebih banyak
Lebih terperinciPTE 4109, Agribisnis UB
MATEMATIKA EKONOMI PTE 4109, Agribisnis UB 1 Materi ang dipelajari Pengertian dan Unsur- unsur Fungsi Jenis- jenis fungsi Penggambaran fungsi Linear Penggambaran fungsi non linear -Penggal -Simetri - Perpanjangan
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1
Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 SKS : 3 SKS Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1 TIU : Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar Kalkulus TIK : Mahasiswa mampu menjelaskan sistem bilangan real Mahasiswa mampu
Lebih terperinci1-x. dimana dan dihubungkan oleh teorema Pythagoras.
`2. Menyelesaikan persamaan dengan satu variabel Contoh: Berdasarkan Hukum Archimedes, suatu benda padat yang lebih ringan daripada air dimasukkan ke dalam air, maka benda tersebut akan mengapung. Berat
Lebih terperinciMASALAH TONGKAT DAN TALI : KARDIOID VERSUS ELIPS. On The Stick and Rope Problem: Kardioid Versus Ellipse
MASALAH TONGKAT DAN TALI : KARDIOID VERSUS ELIPS Mans L Mananohas Program StudiMatematika, F-MIPA, UNSRAT,mansmananohas@yahoo.com Abstrak Sebuah tali dengan panjang tertentu diikatkan ke sebuah tongkat
Lebih terperinciPENGERTIAN FUNGSI JENIS-JENIS FUNGSI PENGGAMBARAN GRAFIK FUNGSI
FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI JENIS-JENIS FUNGSI PENGGAMBARAN GRAFIK FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap X anggota A dengan tepat
Lebih terperinciFUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya
FUNGSI dan LIMIT 1.1 Fungsi dan Grafiknya Fungsi : suatu aturan yang menghubungkan setiap elemen suatu himpunan pertama (daerah asal) tepat kepada satu elemen himpunan kedua (daerah hasil) fungsi Daerah
Lebih terperinciStatistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability
Statistik Bisnis 1 Week 9 Discrete Probability Random Variables Random Variables Discrete Random Variable Continuous Random Variable Wk. 9 Wk. 10 Probability Distributions Probability Distributions Wk.
Lebih terperinciKALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia
KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit
Lebih terperinciTIF APPLIED MATH 1 (MATEMATIKA TERAPAN 1) Week 3 SET THEORY (Continued)
TIF 21101 APPLIED MATH 1 (MATEMATIKA TERAPAN 1) Week 3 SET THEORY (Continued) OBJECTIVES: 1. Subset and superset relation 2. Cardinality & Power of Set 3. Algebra Law of Sets 4. Inclusion 5. Cartesian
Lebih terperinciF U N G S I A R U M H A N D I N I P R I M A N D A R I
F U N G S I A R U M H A N D I N I P R I M A N D A R I DEFINISI Fungsi adalah suatu aturan yang memetakan setiap anggota himpunan A pada tepat satu anggota himpunan B. Dimana: Himpunan A disebut domain
Lebih terperinciJURUSAN TEKNIK SIPIL FT UJB NINDYOCAHYOKRESNANTO.WORDPRESS.COM
DR. NINDYO CAHYO KRESNANTO JURUSAN TEKNIK SIPIL FT UJB NINDYOCAHYOKRESNANTO.WORDPRESS.COM NINDYO_ CK@STAFF. JANABADRA. AC. ID (a+b)(a-b) = (a 2 -b 2 ) Subtitusi b = a (a + a)(a -a) = a 2 -a 2 (a + a)(a
Lebih terperinciPERSAMAAN & FUNGSI EKSPONEN
PERSAMAAN & FUNGSI EKSPONEN M A T E M A T I K A D A S A R T E P - F T P - UB PENGERTIAN Persamaan Eksponen suatu persamaan yang pangkatnya (eksponen), bilangan pokoknya, atau bilangan pokok dan eksponennya
Lebih terperinciData Structures. Class 5 Pointer. Copyright 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
Data Structures Class 5 Pointer McGraw-Hill Technology Education Copyright 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. What is a variable? 1. Each variable must be defined before you can
Lebih terperinciPENDEKATAN FUNGSI POLYNOMIAL DARI BENDA PUTAR DENGAN METODE ELIMINASI GAUSS JORDAN
J. Math. and Its Appl. ISSN: 19-0X Vol. 13, No., Nopember 01, 1-30 PENDEKATAN FUNGSI POLYNOMIAL DARI BENDA PUTAR DENGAN METODE ELIMINASI GAUSS JORDAN Ulul Azmi 1, Rita Yuliastuti, Kresna Oktafianto 3 1,3
Lebih terperinciDependent VS independent variable
Kuswanto-2012 !" #!! $!! %! & '% Dependent VS independent variable Indep. Var. (X) Dep. Var (Y) Regression Equation Fertilizer doses Yield y = b0 + b1x Evaporation Rain fall y = b0+b1x+b2x 2 Sum of Leave
Lebih terperinci*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat
*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat GRAFIK FUNGSI KUADRAT Langkah-langkah menggambar grafik: 1. Tentukan pembuat nol fungsi y=0 atau f(x)=0 2. Tentukan sumbu simetri x = -b/2a 3. Tentukan titik puncak P (x,y)
Lebih terperinciFUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Lebih terperinciMatematika
dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain, dengan sebuah
Lebih terperinciBAB 4. Permintaan (Demand)
BAB 4 (Demand) 1 Hal-hal yang akan dipelajari: Fungsi Hukum Fungsi Individu Perubahan Jumlah yang Diminta Perubahan Kurva Pasar 2 Fungsi Fungsi permintaan timbul dari perilaku konsumen, yaitu keinginan
Lebih terperinciKONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK. Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag
KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi f : A B adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadankan) setiap dengan tepat satu A y B Notasi
Lebih terperinciBEBERAPA FUNGSI KHUSUS
BEBERAPA FUNGSI KHUSUS ). Fungsi Konstan ). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi genap jika f(x) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f(x) = f(x) 5). Fungsi Tangga dan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciPOLINOM (SUKU BANYAK) Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.
POLINOM (SUKU BANYAK) Standar Kompetensi: Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar: 1. Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa
Lebih terperinciIntegrity, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Statika & Mekanika Bahan Kode : CIV 102. Garis Pengaruh.
Mata Kuliah : Statika & Mekanika Bahan Kode : CIV 02 SKS : 4 SKS Garis Pengaruh Pertemuan 0& Kemampuan akhir yang diharapkan Mahasiswa dapat menjelaskan konsep garis pengaruh Bahan Kajian (Materi Ajar)
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716 N0 TOPIK FUNGSI 2.1 DEFINISI FUNGSI 2.2 DAERAH DEFINISI DAN DAERAH HASIL 2.3 JENIS-JENIS FUNGSI 2.4 OPERASI ALJABAR FUNGSI 2.5 FUNGSI GENAP, GANJIL,
Lebih terperinciMatek 2 Sistem PD dan Solusinya. Rudy Dikairono
Matek 2 Sistem PD dan Solusinya Rudy Dikairono Outline Sistem PD dan Solusinya Metode deret pangkat (AEM p 167) Teori metode deret pangkat (AEM p 170) Metode Deret Pangkat Bentuk dasar persamaan deret
Lebih terperinciKalkulus 2. Teknik Pengintegralan ke - 3. Tim Pengajar Kalkulus ITK. Institut Teknologi Kalimantan. Januari 2018
Kalkulus 2 Teknik Pengintegralan ke - 3 Tim Pengajar Kalkulus ITK Institut Teknologi Kalimantan Januari 2018 Tim Pengajar Kalkulus ITK (Institut Teknologi Kalimantan) Kalkulus 2 Januari 2018 1 / 27 Daftar
Lebih terperinciFungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Pertemuan 6 Fungsi Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi
Lebih terperinciKasus. Survey terhadap remaja usia tahun apakah pernah melakukan kerja paruh waktu (part-time)??
Kasus Survey terhadap remaja usia 15-16 tahun apakah pernah melakukan kerja paruh waktu (part-time)?? Berikut Tabel datanya: Race Gender Yes Part Time Job No White Male 43 134 Female 26 149 Black Male
Lebih terperinciPertemuan Ke 5-6. Teori Produksi dan Biaya
Pertemuan Ke 5-6 Teori Produksi dan Biaya TEORI PRODUKSI Untuk memahami teori produksi, perlu mengetahui fungsi produksi Fungsi produksi adalah fungsi yang menggambarkan hubungan fisik antara input dan
Lebih terperinciE-Commerce. Lesson 2. Nizar Rabbi Radliya PHP : Variable, Constant, Data Type, Operator. 2 SKS Semester 7 UNIKOM
E-Commerce 2 SKS Semester 7 UNIKOM Nizar Rabbi Radliya nizar@email.unikom.ac.id Lesson 2 PHP : Variable, Constant, Data Type, Operator PHP Variables A variable can have a short name (like x and y) or a
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIKNYA KULIAH-4. Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan PERTIDAKSAMAAN
KULIAH-4 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 FUNGSI DAN GRAFIKNYA PERTIDAKSAMAAN Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
MATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi. Fungsi Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Variabel dibedakan : 1. Variabel bebas yaitu variabel yang besarannya
Lebih terperinciKONSEP DAYA DUKUNG LINGKUNGAN DALAM PENENTUAN LOKASI BUDIDAYA
KONSEP DAYA DUKUNG LINGKUNGAN DALAM PENENTUAN LOKASI BUDIDAYA Apakah yang dimaksud dengan 1. Daya Dukung Lingkungan; 2. Pelestarian Daya Dukung Lingkungan; 3. Daya Tampung Lingkungan; 4. Pelestarian Daya
Lebih terperinciTUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
PREVIEW KALKULUS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa mampu: menyebutkan konsep-konsep utama dalam kalkulus dan contoh masalah-masalah yang memotivasi konsep tersebut; menjelaskan menyebutkan konsep-konsep
Lebih terperinciPertemuan ke 4. Non-Linier Equation
Pertemuan ke 4 Non-Linier Equation Non-Linier Equation Persamaan Kuadrat Persamaan Kubik Metode Biseksi Metode Newton-Rapshon Metode Secant 1 Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan
Lebih terperinciPemrograman Lanjut. Interface
Pemrograman Lanjut Interface PTIIK - 2014 2 Objectives Interfaces Defining an Interface How a class implements an interface Public interfaces Implementing multiple interfaces Extending an interface 3 Introduction
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegral
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegralan Do maths and you see the world Integral atau Anti-turunan? Integral atau pengintegral adalah salah satu konsep (penting) dalam matematika disamping
Lebih terperinciFUNGSI DAN MODEL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 63
FUNGSI DAN MODEL Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 63 Topik Bahasan 1 Fungsi 2 Jenis-jenis Fungsi 3 Fungsi Baru dari Fungsi Lama 4
Lebih terperinciMetode Pemulusan Eksponensial Sederhana
Metode Pemulusan Eksponensial Sederhana (Single Exponential Smoothing) KULIAH 3 METODE PERAMALAN DERET WAKTU rahmaanisa@apps.ipb.ac.id Review Untuk apa metode pemulusan (smoothing) dilakukan terhadap data
Lebih terperinciKALKULUS 1. Oleh : SRI ESTI TRISNO SAMI, ST, MMSI /
Oleh : SRI ESTI TRISNO SAMI, ST, MMSI 08125218506 / 082334051234 E-mail : sriestits2@gmail.com Bahan Bacaan / Refferensi : 1. Frank Ayres J. R., Calculus, Shcaum s Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company.
Lebih terperinciVariable. Variable (cont) Variable (cont) Tipe Data
Variable Variable (cont) Variable dapat didefinisikan sebagai bagian dari memory untuk menyimpan nilai yang telah ditentukan. Setiap variable memrlukan identifier yang dapat membedakannya dari variable
Lebih terperinciPertemuan 10 STATISTIKA INDUSTRI 2. Multiple Linear Regression. Multiple Linear Regression. Multiple Linear Regression 19/04/2016
19/04/016 Pertemuan 10 STATISTIKA INDUSTRI TIN 4004 Outline: and Correlation Non Linear Regression Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability for Engineers, 5 th Ed. John
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI FUNGSI DAN
MATEMATIKA EKONOMI BAB IV FUNGSI DAN KURVA NONLINIER By Bambang Suprayitno 1 FUNGSI NONLINIER DENGAN SATU VARIABEL INDEPENDENT Fungsi nonlinier adalah fungsi yang dibentuk dari persamaan yang membentuk
Lebih terperinciEFFECT OF INCORPORATING INTERSECTION DELAYS ON ROUTE ASSIGNMENTS IN AN URBAN ROAD NETWORK
EFFECT OF INCORPORATING INTERSECTION DELAYS ON ROUTE ASSIGNMENTS IN AN URBAN ROAD NETWORK T 388.13 ARD S U M M A R Y EFFECT OF INCORPORATING INTERSECTION DELAYS ON ROUTE ASSIGNMENTS IN AN URBAN ROAD NETWORK,
Lebih terperinciFUNGSI. Matematika FTP UB. Matematika
FUNGSI FTP UB Pokok Bahasan Memproses bilangan Komposisi fungsi dari fungsi Jenis fungsi Pokok Bahasan Memproses bilangan Komposisi fungsi dari fungsi Jenis fungsi Memproses Bilangan Sebuah fungsi adalah
Lebih terperinciADLN-Perpustakaan Universitas Airlangga
PEMANFAATAN EOQ (ECONOMIC ORDER QUANTITY) DAN ANALISA ABC (ALWAYS BETTER CONTROL) UNTUK MENGEFISIENSIKAN BIAYA PERSEDIAAN OBAT DI UNIT USAHA APOTEK PRIMKOPAL RUMKITAL DR. RAMELAN SURABAYA DIAJUKAN UNTUK
Lebih terperinciAnalisis Dasar dalam Runtun Waktu
Company LOGO Analisis Dasar dalam Runtun Waktu UJI STASIONERITAS: UJI UNIT ROOT UNIT ROOTS Shock is usually used to describe an unexpected change in a variable or in the value of the error terms at a particular
Lebih terperinciPenggunaan Turunan, Integral, dan Penggunaan Integral.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-301 Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar yang diberikan pada semester I. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu
Lebih terperinciSuku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor
Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers
Lebih terperinciBasis Bilangan 2. Basis bilangan hanya ada dua nilai 0 dan 1
Basis Bilangan Basis bilangan hanya ada dua nilai 0 dan DESIMAL 0 3 4 5 6 7 8 9 0 BINER 0 0 00 0 0 000 00 00 DESIMAL 3 4 5 6 7 8 9 0 BINER 0 00 0 0 0000 000 000 00 000 00 00 ( x 4 = 6) + (0 x 3 = 0) +
Lebih terperinciModul Matematika MINGGU 4. g. Titik Potong fungsi linier
MINGGU 4 Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum : Hubungan dan : 1. Hubungan 2. a. Pengertian fungsi b. Jenis-jenis fungsi c. Diagram fungsi d. Pengertian fungsi linier e. Penggambaran
Lebih terperinciFUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu
FUNGSI FUNGSI Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B. Jika f adalah fungsi dari A ke
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegral
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegralan Do maths and you see the world Integral atau Anti-turunan? Integral atau pengintegral adalah salah satu konsep (penting) dalam matematika disamping
Lebih terperinciBAB 2. FUNGSI. Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember. 15th March 2017
BAB 2. FUNGSI Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember 15th March 2017 Ilham Saifudin (TM) BAB 2. FUNGSI 15th March 2017 1 / 24 Outline 1 Fungsi Definisi Fungsi Fungsi
Lebih terperinciStatistik Bisnis 2. Week 4 Fundamental of Hypothesis Testing Methodology
Statistik Bisnis 2 Week 4 Fundamental of Hypothesis Testing Methodology ONE-TAIL TESTS One-Tail Tests In many cases, the alternative hypothesis focuses on a particular direction H 0 : μ 3 H 1 : μ < 3 H
Lebih terperinciPERTEMUAN KEEMPAT: BIAYA, PENERIMAAN & PENDAPATAN PADA SISI OUTPUT
EKONOMI PRODUKSI Kode PTE-4103 PERTEMUAN KEEMPAT: BIAYA, PENERIMAAN & PENDAPATAN PADA SISI OUTPUT Rini Dwiastuti 2007 Outline: 1. Some Basic Definition 2. Simple Profit Maximization from the Output Side
Lebih terperinciPetunjuk Pengerjaan soal
Petunjuk Pengerjaan soal 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal 2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi lembar jawab komputer. Tulis nama, no peserta, dan asal sekolah pada lembar jawab yang tersedia. 4. Telitilah
Lebih terperinciSOAL EKSPLORASI. 1. Kita mempunyai tiga gambar yang dibentuk dari lima segitiga sama sisi yang digabungkan pada sisi-sisinya.
SOAL EKSPLORASI 1. Kita mempunyai tiga gambar yang dibentuk dari lima segitiga sama sisi yang digabungkan pada sisi-sisinya. Buat tiga gambar yang berbeda dengan cara menggabungkan sisi-sisi dari dua gambar
Lebih terperinciAnalisa dan Perancangan Algoritma. Ahmad Sabri, Dr Sesi 1: 9 Mei 2016
Analisa dan Perancangan Algoritma Ahmad Sabri, Dr Sesi 1: 9 Mei 2016 Apakah algoritma itu? Asal istilah: Al Khwarizmi (± 800 M), matematikawan dan astronomer Persia. Pengertian umum: "suatu urutan langkah-langkah
Lebih terperinciConnecting & Using the BGAN for Internet Access Menghubungkan dan Menggunakan Alat BGAN
Connecting & Using the BGAN for Internet Access Menghubungkan dan Menggunakan Alat BGAN 1. Set the BGAN on a flat, stable surface outside where you can see the screen. There should not be anything above
Lebih terperinciSTATISTIKA TEKNIK LNK2016 CORRELATION & REGRESSION
STATISTIKA TEKNIK LNK2016 CORRELATION & REGRESSION ! Correlation is a statistical method used to determine whether a relationship between variables exists.! Regression is a statistical method used to describe
Lebih terperinciPhysic Work sheet Grade XI Semester I. 2. Newton s Law of Gravitation
. Newton s Law of Gravitation the gravitational force between two objects is the attractive force which its magnitude is directly proportional to the mass of each object and inversely proportional to the
Lebih terperinciROOTS OF NON LINIER EQUATIONS
ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS Metode Bagi dua (Bisection Method) Metode Regula Falsi (False Position Method) Metode Grafik Iterasi Titik-Tetap (Fi Point Iteration) Metode
Lebih terperinciFUNGSI. Matematika Dasar 9/18/2013. TEP-FTP-UB MatDas_Meet 2 APA ITU FUNGSI? DOMAIN, KODOMAIN, RANGE. x f : x y / y=f(x) f : x y y=f(x) y=f(x)=x 2
APA ITU FUNGSI? FUNGSI Imajinasi : bermain golf f f : / =f() TEP FTP UB Sebuah fungsi adalah transformasi dari input pada output = f(). f : =f() =f()= DOMAIN, KODOMAIN, RANGE Fungsi adalah hubungan antara
Lebih terperinciAnalisis dan Dampak Leverage
Analisis dan Dampak Leverage leverage penggunaan assets dan sumber dana oleh perusahaan yang memiliki biaya tetap dengan maksud agar peningkatan keuntungan potensial pemegang saham. leverage juga meningkatkan
Lebih terperinciStatistik Bisnis. Week 2 Numerical Descriptive Measures
Statistik Bisnis Week 2 Numerical Descriptive Measures Agenda Time Activity First Session 90 minutes Central Tendency Second Session 60 minutes Variation and Shape 30 minutes Exploring Numerical Data Objectives
Lebih terperinciA. B. C. D. Jika diberikan, maka nilai terbesar dari adalah A B. C. D.
Bagian 1 Pilihlah jawaban yang tepat! 1. Diberikan operasi # pada dan. Jika, maka hasil dari berdasarkan operasi di atas adalah. A. 13 B. 43 C. 61 D. 81 2. For each rational number and, given that, and.
Lebih terperinciTEKNIK KOMPUTASI TEI 116/A. Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada 2011
TEKNIK KOMPUTASI TEI 116/A Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada 2011 Why teknik komputasi? Komputasi or computation comes from the word compute that is make a mathematical
Lebih terperinci