Pertemuan 10 STATISTIKA INDUSTRI 2. Multiple Linear Regression. Multiple Linear Regression. Multiple Linear Regression 19/04/2016

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pertemuan 10 STATISTIKA INDUSTRI 2. Multiple Linear Regression. Multiple Linear Regression. Multiple Linear Regression 19/04/2016"

Dewi Irawan
7 tahun lalu
Tontonan:

19/04/016 Pertemuan 10 STATISTIKA INDUSTRI TIN 4004 Outline: and Correlation Non Linear Regression Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability for Engineers, 5 th Ed.

1 19/04/016 Pertemuan 10 STATISTIKA INDUSTRI TIN 4004 Outline: and Correlation Non Linear Regression Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability for Engineers, 5 th Ed. John Wiley & Sons, Inc., 011. Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability & Statistics for Engineers & Scientists, 9 th Ed. Prentice Hall, 01. Terdiri atas lebih dari satu independent variable Metode yang digunakan untuk estimasi koefisien: Least square estimation (metode kuadarat terkecil) Normal equation (Persamaan Normal) Matrix approach (Sistem Matriks) Terdiri atas lebih dari satu independent variable Metode yang digunakan untuk estimasi koefisien: Least square estimation (metode kuadarat terkecil) Normal equation (Persamaan Normal) Matrix approach (Sistem Matriks) Residual: the difference between the observation y i dengan nilai y i 1

2 19/04/016 Residual: Contoh soal: Variance Estimator Error atau Residual Sum of Squares Variance Estimator Contoh soal: σ = s =???? Interval Keyakinan Bagi penduga B 1 dan B Pengujian menggunakan distribusi t dengan derajat bebas (db) = n m, Dengan contoh soal sebelumnya, dgn =5%, db = n m = n k -1 = 10-1 = 7, maka: Interval keyakinan bagi penduga B 1 adalah b 1 t (α/, n-k-1). S b1 < B 1 < b 1 + t (α/, n-k-1). S b1 0,564 (,365)(0,303) < B 1 < 0,564 + (,365)(0,303) -0,153 < B 1 < 1,81 Interval keyakinan bagi penduga B adalah b t (α/, n-k-1). S b < B < b + t (α/, n-k-1). S b 1,099 (,365)(0,313) < B < 1,099 (,365)(0,313) 0,359 < B < 1, Pengujian Parameter Koefisien Regresi Bertujuan untuk menentukan apakah ada sebuah hubungan linear antar variabel tidak bebas Y dengan variabel bebas X 1, X,,X k. Ada bentuk pengujian hipotesis bagi koefisien regresi berganda: 1. Pengujian hipotesis serentak. Pengujian hipotesis individual Pengujian Hipotesis Serentak Merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi berganda dengan B 1 dan B serentak atau secara bersama-sama mempengaruhi Y. Pengujian Hipotesis individual Merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi berganda dengan hanya satu B (B 1 atau B ) yang mempengaruhi Y. Pengujian Hipotesis Serentak 1. Menentukan formulasi hipotesis» H 0 : B 1 = B = 0 (X 1 dan X tidak mempengaruhi Y)» H 1 : B 1 B 0 (X 1 dan X mempengaruhi Y atau paling tidak ada X yang mempengaruhi Y. Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai F tabel» Taraf ( ) dan nilai F tabel ditentukan dengan derajat bebas 1 = k dan = n - k -1 F ( 1 )( ) =. 11 1

3 19/04/016 Pengujian Hipotesis Serentak - lanjutan 3. Menentukan kriteria pengujian H 0 diterima jika F 0 F ( 1 )( ) H 0 ditolak jika F 0 > F ( 1 )( ) 4. Menentukan nilai uji statistik dengan tabel ANOVA Sumber Variasi Regresi (X 1, X ) Error Jumlah Kuadrat JKR JKE Derajat Bebas k n k - 1 Total JKT n Rata-rata Kuadrat JKR k JKE n - k -1 F 0 RKR RKE Pengujian Hipotesis Serentak - lanjutan b1 x1 y b x ( ) ( ) JKT = y = Y - ny JKR y JKR = b X Y - nx 1Y + b X Y - n X Y 1 JKE = JKT - JKR 1 Selain menggunakan tabel ANOVA di atas, nilai Fo dapat pula ditentukan dengan 0 menggunakan rumus: 1 KPB 14 F KPB atau ( n 3) Dimana: KPB = (R ) = koefisien penentu atau koefisien determinasi berganda n = jumlah sampel Pengujian Hipotesis Serentak - lanjutan KPB = (R ) = koefisien penentu atau koefisien determinasi berganda R = b 1 x 1y + b x y y 5. Membuat kesimpulan Menyimpulkan apakah H 0 diterima atau ditolak Pengujian Hipotesis Individual 1. Menentukan formulasi hipotesis H 0 : B i = 0 (tidak ada pengaruh X i terhadap Y) H 1 : B i > 0 (ada pengaruh positif X i terhadap Y) B i < 0 (ada pengaruh negatif X i terhadap Y) B i 0 (ada pengaruh X i terhadap Y). Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai t tabel db = n k Pengujian Hipotesis Individual - lanjutan 3. Menentukan kriteria pengujian H 0 diterima jika t 0 t (n-m) H 0 ditolak jika t 0 < t (n-m) 4. Menentukan nilai uji statistik Latihan Coba uji secara arah parameter B1 dan B dengan menggunakan taraf nyata sebesar = 0,05 dari soal di atas secara individual maupun serentak! 5. Membuat kesimpulan

4 19/04/016 Jawab (pengujian individual) 1. Menentukan formulasi hipotesis H 0 : B 1 = 0 (tidak ada pengaruh X 1 terhadap Y) H 1 : B 1 0 (ada pengaruh X 1 terhadap Y) Dan H 0 : B = 0 (tidak ada pengaruh X terhadap Y) H 1 : B 0 (ada pengaruh X terhadap Y). Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai t tabel = 0,05 derajat bebas = 10 3 =7 t (0,05;7) =,365 Jawab (pengujian individual)- lanjutan 3. Menentukan kriteria pengujian H 0 diterima jika t i < t (0,05;7) =,365 dan t i > t (0,05;7) = -,365 H 0 ditolak jika t i > t (0,05;7) =,365 dan t i < t (0,05;7) = -, Menentukan nilai uji statistik Untuk uji B 1 Untuk uji B 19 0 Jawab (pengujian individual)- lanjutan 5. Kesimpulan Karena t 1 1,859 <,365 Maka terima hipotesis H 0 : B 1 = 0 Correlation Karena t 3,511 >,365 Maka tolak H o : B = 0 Berarti: tidak ada hubungan linier antara variabel X 1 dgn Y ada hubungan linier antara variabel X dgn Y 1 Correlation Coefficient of multiple determination R Adjoint R Multicollinearity strong dependencies among regressor variables x j The estimates of the regression coefficients are very imprecise and affects the stability of the regression coefficients. To detect: Variance inflation factors > 1 Significant F-test of significance of regression, but tests on the individual regression coefficients are not significant 4

5 19/04/016 Uji Hipotesa Uji Koefisien Subset Test the siginificance of a set of variables. Test contribution of new variables. Menggunakan uji F Partial F-test Area Penolakan: f > f α(v1 =r,v =n p) Uji Hipotesa Uji Koefisien Subset Contoh: Kasus Wire Bond Strength f = SS R(β j β 0, β 1,, β j 1, β j+1,, β k )/r SS E /(n p) = (SS R β 1, β,, β k β 0 SS R β j β 0 )/r s f = 33. / = General Linear Model (GLM) GLM is the mathematical framework used in many common statistical analysis, including multiple regression and ANOVA ANOVA is typically prsented as distinct from multiple regression but it IS a multiple regression NOTE: partial F-test to a single variable = t-test Characteristics of GLM Linear, pairs of variables are assumed to have linear relations Additive, if one set of variables predict another variable, the effect are thought to be additive BUT! This does not preclude testing non-linear or non additive effects (by doing some transformations) Analysis of Variance (ANOVA) Appropriate when the predictors (independent variables) are all categorical and the outcome (dependent variable) is continous Most common application is to analyze data from randomized experiments More specifically, randomized experiments that generate more than means If only means thes use: Independent t-test Dependent (paired) t-test 5

6 19/04/016 Nonlinear Regression NONLINEAR REGRESSION Beberapa Jenis Nonlinear Regression: Polynomial Regression Models Bersifat curvilinear Logistic Regression For non normal distribution data, binary responses TUGAS KELOMPOK Cari kasus permasalahan yang diselesaikan dengan: Non Linear Regression Selesaikan dengan menggunakan software statistik Interpretasikan hasil output software tersebut Catatan: Kasus yang digunakan tidak boleh sama antar kelompok 6

dokumen-dokumen yang mirip

STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004

STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 8 Outline: Simple Linear Regression and Correlation Multiple Linear Regression and Correlation Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and