SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG

Transkripsi

1 SUMBE BEAJA PENUNJANG PPG 06 MAA PEAJAAN/PAKE KEAHIAN FISIKA BAB XIII AUS BOAK BAIK Prf. Dr. Susil, M.S KEMENEIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIEKOA JENDEA GUU DAN ENAGA KEPENDIDIKAN 06

2 BAB XIII AUS BOAK BAIK.3 Materi Pkk: Arus Blak Balik a. Kmetensi Inti. Menguasai materi, struktur, knse, dan la ikir keilmuan yang mendukung mata elajaran yang diamu. b. Kmetensi Dasar (KD)/Kelmk Kmetensi Dasar (KKD). Menganalisis rangkaian arus blak-balik (A) serta eneraannya. c. Uraian Materi Pembelajaran (dilengkai dengan cnth rblem slving). Menemukan besaran fisis dari data rangkaian,, dan.3. Arus Blak Balik. egangan blak-balik sinusida Suatu tegangan bdak-balik dengan bentrk gelmbang sinusida ditrnjukkan ada Gambar. Gambar. egangan blak-balik sinusida amak kekutuban tegangan berubah secara berkala.peride menyatakan beda waktu antara dua titik ada bentuk gelmbang dengan fasa yang sama,seerti misalnya antara titik a dan b acla Gambar. V juga disebut tegangan uncak dan V disebut tegangan uncak ke uncak. Bentuk umum fungsi tegangan sinusida adalah

3 V(t) = V cs (t + ) () dengan = πf = π/, yaitu frekuensi sudut dengan satuan rad/s sedang frekuensi memunyai satuan hertz (Hz). Besaran (t + ) ada ersamaan () disebut sudut fasa tegangan, sedangkan disebut tetaan fasa. Suatu besaran ac yang ng digunakan adalah daya rata-rata dalarn satu erida. Kita tahu, jika sustu arus i(t) mengalir melalui suatu hambatan terjadilah lesaan daya yang disebut daya lesaan atau daya disiasi sebesar: P(t) = i (t) (3) Daya ini berubah dengan waktu, sehingga erlu dihitung daya rata-rata dalam satu eride, yaitu: P 0 P( t) dt 0 i ( t) dt 0 i ( t) dt Besaran dalam kurung disebut rata-rata kuadrat arus. Selanjutnya kita daat mendefinisikan arus rata-rata kuadrat ( rt means square, rms) sebagai: (4) I rms 0 i ( t) dt (5) Dengan enalaran serua kita daat ula mendefinisikan tegangan rms sebagai: V rms 0 v ( t) dt (6) Untuk tegangan sinusida dengan V(t) = V cs (t + ) akan dierleh: Vrms = V/ =0,707 V (7) Perhatikan bahwa ersamaan (7) hanya berlaku untuk bentuk gelmbang sinusida. Untuk gelmbang bentuk lain ersamaan ini tidak berlaku. Dari ersamaan (4) dan (7) kita erleh daya rata-rata: rms P I (8) P I (9) Jika kita alirkan arus searah I melalui suatu resistr, daya lesaan yang dihasilkan adalah P I (0)

4 Nyatalah arus I rms, adalah arus blak-balik efektif yang harus dialirkan ada harnbatan agar menghasilkan daya seerti ada arus searah. Oleh sebab itu arus rms juga disebut arus efektif, Ief. Dalam buku ini akan digunakan istilah rms. Dalam mengukur tegangan blak-balik dengan vltmeter analg digunakan dida untuk membuatnya searah sehingga dihasilkan tegangan berbentuk nilai mutlak dariada bentuk sinusida seerti ditunjukkan ada Gambar. Gambar. (a) egangan A sinusida, (b) Nilai mutlak dari ada tegangan ada (a) Akibatnya jarum vltmeter analg akan bergetar amat ceat ada nilai tegangan sama dengan nilai rata-rata dariada bentuk ada Gambar b, yaitu yang dikenal sebagai bentuk gelmbang enuh. Niai nta-rata ini daat dierleh dengan menghitung luas bagian yang diarsir ada Gambar b, dibagi dengan /, atau / Vrata rata V sin( t) dt V 0, 636V / (.) 0 Jarum vltmeter akan bergetar ada nilai Vrata-rata ini. Perhatikan lagi bahwa enurunan () juga hanya berlaku untuk tegngan sinusida. Jika kita bandingkan dengan nilai rms, maka: Vrms : Vrata-rata = 0,707 V : 0,636 V =, () atau untuk tegangan sinusida berlaku: Vrata-rata = 0,90 Vrms. Seerti dikemukakan sebelumnya engukuran dengan vltmeter analg akan menyebabkan jarum secara langsung menunjukkan ada nilai rata-rata. Namun rang akan lebih menyukai nilai rms, dan ingin agar vltrneter menunjukkan nilai rms, sehingga ada vltneter ac skala dibuat agar menyatakan nilai rms untuk tegangan sinusida. Jika jarum menunjukkan 0,90 Vrata-rata, skala ditulis sebagai V (rns). Akibatrya, kebanyakan 3

5 vltmeter A dan ameermeter A menunjukkan bacaany ang betul jika digunakan untuk mengukur tegangan ac saja. Untuk tegangan berbentuk lain ersamaan () tak berlaku, bacaan vltneter akan menyebabkan kesalahan sistematik..3 angkaian Marilah kita bahas suatu rangkaian blak-balik yang terdiri dari suatu resistr dengan kaasitr, seerti ada Gambar 3. Gimbar 3. angkaian Misalkan Dalam lingkar berlaku Untuk menentukan I dan V daat kita gunakan fasr seerti ada Gambar 4. Fasr adalah suatu vektr yarg anjangnya menyatakan amlitud, nilai rms, atau nilai ratarata, dan sudutnya terhada sumbu datar menyatakan sudut fasa suatu fungsi sinusida. 4

6 5 Dari Gambar 4 kita erleh:.9 esnansi Misalkan kita memunyai suatu sumber tegangan teta, vs(t), dan kita hubungkan dengan suatu rangkaianya ngt erdtudi aris uatu hambatan induktansi, dan suatu kaasitr yang dihubungkan seerti ada Gambar 4. Marilah kita hitung arus yang mengalir. arus Z V I s, dengan Vs adalah tegangan rms kmleks sumber. Gambar 4. angkaian Imedansi j j Z j Z memunyai mdulus (besar): Z Z Sehingga V I s atau Jika dilukiskan grafik antara I terhada t, I akan dierleh grafik seerti ada Gambar.3 terhada t.l, akan kita erleh grafik seerti ada Gambar 5.

7 Gantar 5. Grafik antara arus terhada trekuensi amak bahwa arus memunyai nilai besar di dekat frekuensi. Dalam hal ini dikatakan terjadi resnansi. Dalam raktek, kita lebih mudah mengukur tegangan ada rangkaian Dariada mengukur arus Ameremeter A yang eka sukar dierleh, aalagi yang mamu bekerja hingga frekuensi tinggi. Kita daat mengamati resnansi ada tegangan di dalam suatu rangkahn jika kita gunakan suatu sumber arus teta, seeti ada Gambar 6. Gambar 6. (a) angkaian dengan sumber arus reta. (b) dengan menambahkan dengan isyarat keluaran kita releh sumber arus teta. Kita daat membuat sumber arus teta dengan memasang suatu hambatan yang cuku besar,s sehingga (s +i) >> imedansi yang terasang ada keluaran. Dengan demikian, beraaun imedansi yang terasang ada keluaran arus teta, Vs I teta. s i Pada Gambar6a menyatakan hambatan yang dengan induktansi. Dengan arus I teta besarnya, maka V ab I Z Dengan 6

8 Adalah frekuensi resnansi, yaitu. Akibatnya Besaran ini kita sebut faktr kualitas, dinyatakan dengan. Jadi,, dengan adalah frekuensi resnansi. Selanjutnya ersamaan (35) daat dinyatakan sebagai Persamaan (36) akan memberikan dua akar yaitu Gambar 5a menunjukkan lengkung resnansi tegangan Vab ada rangkaian seerti ditunjukkan ada Gambar 5b. 7

9 ebar resnansi kita definisikan sebagai atau (39) Dari bentuk lengkung resnansi, rangkaian daat kita andang sebagai suatu tais yang menyekat satu daerah frekuensi dan meneruskan frekuensi yang lain. ais semacam ini disebut tais sekat ita. Kembali ke ersamaan (39), + dan - adalah frekuensi dimana Vab = Vab min, atau 3 db di atas Vab min. Frekuensi + dan - disebut frekuensi 3 db. Jadi adalah lebar resnansi ada 3 db di atas minimum. Selanjutnya ersamaan (39) menyatakan, makin besar makin semit dan makin dalam lengkung resnansi leh karena dengan yang besar berarti kecil. Akibatnya Vmin = l juga makin rendah Gambar 6. engkung resnansi untuk dua nilai yang berbeda. Kita lihat nilai yang didefinisikan sebagai ternyata memunyai arti enting, sebab berhubungan dengan lebar resnansi. Makin besar nilai, nakin semit lengkung resnansinya, dan berarti makin tinggi kualitas 8

10 resnansinya ('' memang berasal dari kata bata, bahasa inggris qulity yang berarti kualitas). Marilah kita selidiki lebih jauh arti fisis nilai Dengan menggunaka nilai daat kita ditulis sebagai I I I I yang berarti: Energi yang tersiman dalam medanmagnet leh induktr Energi yang hilang sebagai kalr jule dalam satu erida Pengertian teraktir ini sebenarnya meruakan definisi nilai yang lebih umum. Definisi ini berlaku untuk gelmbang mikr di dalam rngga resnansi, dan bahkan juga berlaku untuk gelmbang cahaya di dalam laser, yang rngga resnansinya terdiri dari dua buah cermin. Kembali keada rangkaian ada keadaan resnansi. egangan antara c dan b ada Gambar (.7a) sama dengan nl (Vcb = 0), leh karena Vab = I. Akan tetai jika diukur kita akan mendaatkan Vcd 0, dan Vab 0, babkan Vcd = Vdb. Bagaimana ini daat terjadi? Perlu diingat bahwa dalam menjumlahkan tegangan blak-balik kita harus mengsunakan tesangan kmleks (fasr), artinya kita harus menjumlahkan besar dan fasanya; Vcb + Vdb, yang berarti Vcd = - Vdb. Ini di tunjukkan ada Gambar (.7b), Jadi vcd(t) dan vdb(t) berlawanan fasa, sehingga vcd(t) + vdb(t) = vcb(t) = 0, namak seerti ada Gambar.7c Gambar 7 (a) angkaian ada keadaan resnansi. Vcb = 0 (b) fasr Vcd = - Vab (c) Nilai sesaat Vcd(t) = - Vdb(t) 9

11 0.0 esnansi Paralel Sekarang, marilah kita alihkan erhatian keada rangkaian aralel seerti ada Gambar 8. Kita angga Z adalah induktansi murni, yang tak mengandung hambatan. angkaian in i kita hubungkan dengan suatu sumber arus teta agar beda tegangan Vab sebanding dengan imedansi rangkaian. Untuk menghitung imendansi rangkaian kita hitung admitansi Y, leh karena kita berhadaan dengan rangkaian arabel. Admitansi Gambar 8. angkaian aralel dengan sumber arus teta, I. j j Y atau j Y sehingga Y Y (40) Kita daatkan: j I Y I V ab I V V ab ab (4) Daat kita lihat Persamaan (.40) bahwa untuk, atau, admitansi memunyai nilai minimum, yaitu Y ) (, atau imedansi Z = /Y =. Ini berarti bahwa ada resnansi, imedansi rangkaia aralel memunyai nilai maksimum.

12 Dari Persamaan (.40) daat kita simulkan bahwa jika dialiri arus teta ada keadaan resnansi,, Vab mencaai nilai maksimum, yaitu Vab = I. Jika kita lukiskan Vab terhada frekuensi, kita erleh lengkung resnansi seerti ada Gambar.9. Gambar 9 engkung resnansi ranngkain aralel Bagaimana halnya dengan nilai untuk rangkaian aralel? Untuk menjawab ertanyaan ini, kita kembali ke ada ersamaan (40) V ab I Dengan menggunakan, kita tuliskan ersamaan di atas menjadi V ab I Atau V ab I (4) Dengan (43) Selanjutnya I V ab atau Vab max Vab, jika

13 Keadaan ini terjadi untuk 4 atau 4, jika 4 ebar resnansi Dari embahasan di atas, lengkung resnansi aralel daat dilukiskan seerti ada Gambar 30. Perhatikan bahwa nilai yang didefinisikan leh ersamaan (4) yaitu berhubungan dengan lebar S esnansi (seerti halnya S untuk rangkaian ). Perhatikan bahwa adalah kebalikan dari S. Dari beniuk lengkung resnansi, tamak rangkaian aralel bersifat sebagai tais yang meneruskan isyarat dengan frekuensi di sekitar dan menahan isyarat dengan frekuensi jauh dari. ais semacam ini disebut tais lls ita. Suatu bentuk rangkalan aralel yang ng dijumai adalah seerti ada Garnbar 3. Gambar 3 (al angkaian,,. (b) angkaian setara aralel untuk (a). adalah hambatan yang sengaja diasang dengan atau hambatan kawat lilitan induktr. angkaian seerti ada Gambar 3a daat kita gantikan dengan rangkaian seerti ada Gambar 3 b, dimana ar adalah jelmaan dari dan ada Gambar 3 b

14 adalah induktr murni. Untuk menentukan hubungan ar dengan, kita hitung admitansi Y(a) dan Y(b). Oleh karena rangkaian (b) setara dengan (a). Hubungan di atas berarti. i Y( a) i Y( b) dan Im Y( a) Im Y( b) Dari gambar, Y( a) j j. Pada keadaan resnansi, i Y( a) ( ), sedangkan Y( b) j, sehingga ar j i Y( b) ar Jadi i Y( b) ar ( ) atau ar ( ) ( ), leh karena itu atau Kita daatkan ar ar, atau Oleh karena Persamaan (45) menunjukkan keada kita, bagaimana menentukan ar jika kita tahu dan, daat diukur dengan menggunakan -meter, sedang daat diukur dengan jembatan imedansi atau meter digital. nth: Misalkan kita diberi rangkaian seerti Gambar (3). 3

15 Gambar 3 (a) angkaian untuk cnth 3 (b) angkaian ekuivalen untuk (a). Kita diberi tahu bahwa induktr memunyai nilai = 00 ada frekuensi MHz (a) Hitung imedansi ada keadaan resnansi. (b) Hitung Vab, ada resnansi. (c) entukan lebar resnansi. (d) entukan lebar resnansi bila dileas. Jawab Frekuensi resnansi adalah ( mh)( nf) 6 0 rad / s 3 9 (0 H)(0 F) 6 Jadi 0 f Hz 60kHz. Jika induktr memunyai = 00 ada MHz maka 60 khz ( 60kHz) Hz. 00 0,600 6 MHz Dengan menggunakan rangkaian setara ada Gambar.3b, maka ar = = (6)(0 6 rad/s)(0-3 H) = 6 kh. Hambatan ada rangkaian ada Gambar.3b adalah tt = // ar = 5 k//6 k = 8 k. (a) Pada keadaan resnansi, imedansi adalah nyata & besarnya sama dengan tt = 8 k. (b) Vab dalam keadaan resnansi sama dengan Itt = ( ma)(8 k) = 8 V. (c) ebar resnansi 8k dan tt 8 k Dengan = 0 6 rad/s, lebar resnansi 0 6 ( rad / ) 8 s atau 4

16 f f 60kHz 0kHz 8 (d) ebar resnansi bila dileas: bila dileas, tt = ar = 6 k. Sehingga 6 tt k 6, k f f 60kHz 0kHz 6 d. eferensi (enulisan mengacu APA). Sutrsn.987. Elektrnika eri dan Peneraannya. Jilid. Penerbit IB Bandung 5