LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET, BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN, DAN ANUITAS

Transkripsi

1 LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET, BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN, DAN ANUITAS Nama Siswa : Kelas : A. BUNGA TUNGGAL 1. Barisan dan Deret Aritmatika (Mengulang) Latihan

2

3 2. Prinsip Bunga Tunggal Bunga tunggal sering digunakan dalam masalah simpan pinjam. Dalam masalah simpanan, akan dijumpai barisan dan deret aritmatika naik, yaitu: Dalam masalah pinjaman, akan dijumpai barisan dan deret aritmatika turun, yaitu: 13. Beberapa rumus-rumus dalam bunga tunggal. 1. Menentukan besar suku bunga per satuan waktu 2. Menentukan modal setelah jangka waktu/periode tertentu 14. Maka: Contoh 1: Suatu modal sebesar Rp ,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 18%/ tahun. Tentukan bunga yang diperoleh dan modal setelah dibungakan! (bunga (B) = modal (M 3 ) = ) 3

4 Contoh 2: Suatu pinjaman sebesar Rp ,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 2 tahun 3 bulan. Ternyata bunga yang diperoleh Rp ,00 Tentukan suku bunganya tiap tahun dan tiap triwulan! (8%/tahun dan 2%/triwulan) Contoh 3: (Rp ,30) Latihan

5

6 (2,08%) 6

7 B. BUNGA MAJEMUK 1. Barisan dan Deret Gometri Latihan

8

9 2. Prinsip Bunga Majemuk Bunga majemuk suka disebut bunga berbunga. (17,64%) Contoh 4: Contoh 6: (a. Rp ,50 dan b. Rp ,50) (4 thn) Contoh 5: 9

10 Latihan

11

12 C. PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN 1. Pertumbuhan 2. Peluruhan Contoh 9: (Aplikasi B.G dan D.G) Contoh 7: (Aplikasi Barisan Geometri) (a. 4,096 meter dan b. 72 meter) ( ) Contoh 8: (Aplikasi B.A dan D.A) Latihan 5 1. (52 Buah) 12

13

14

15 C. ANUITAS Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap dalam satu periode tertentu, maka pembayaran yang tetap besarnya ini disebut anuitas. Dalam setiap pembayaran yang besarnya tetap (anuitas) ini, terhitung untuk membayar bunga (atas dasar bunga majemuk) dan untuk mengangsur pinjaman. Dalam matematika keuangan, tiap anuitas (A) dikategorikan dalam dua bagian berikut. 1. Bagian angsuran (a n ) Bagian ini merupakan cicilan untuk melunasi utang atau pinjaman. 2. Bagian bunga (b n ) Bunga dari utang selama satu periode bunga yang telah berlangsung atau terlampaui. Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan: Contoh: Rencana Angsuran (Rencana Pelunasan) Untuk melunasi suatu pinjaman, kita perlu membuat rancangan pelunasan atas pinjaman tersebut. Rumus yang digunakan: Contoh: Pinjaman Rp ,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp ,20 dengan suku bunga 4% /bulan. Buat rencana angsurannya! Anuitas (A) Sisa Pinjaman = Rp ,20 pinjaman bln awal / M Bunga (B n ) Angsuran (a n ) = (M-a) (Rp) = 4% x M = A - b Latihan 3 1. Lengkapilah isian tabel di bawah! , , , , Jumlah 15

16 2. a. Perhitungan: Rumus-rumus dalam sistem Anuitas A = besar anuitas a n = besar angsuran pada periode ke n b n = bunga pada akhir periode ke - n M n = utang pada periode ke n n = periode angsuran (dengan n = 1,2,3,..) 1. Menentukan besar angsuran (a n ) Contoh: b. tabel rencana angsuran S M ST R Pinjaman awal / M (Rp) Anuitas (A) = Rp... Bunga (B n) Angsuran (a n) = % x = A - b M Sisa pinjaman = (M-a) Menentukan besar pinjaman Contoh:

17 Latihan Menentukan besar Anuitas Contoh: 2. 17

18 Perhatikan tabel pelunasan pinjaman berikut: Tentukan sisa pinjaman tahun ke-3 pada tabel diatas 18