BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
|
|
- Susanto Yandi Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada masa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sudah semakin maju, termasuk di bidang transportasi. Namun seiring dengan kemajuannya muncul pula berbagai masalah lalu lintas seperti kemacetan dan kecelakaan lalu lintas. Untuk mencegah hal tersebut perlu dilakukan pengendalian lalu lintas. Pemilihan rute terjadi ketika terdapat dua atau lebih rute antara suatu daerah asal dan suatu daerah tujuan. Jika pengemudi memilih rute hanya berdasarkan keinginan mereka sendiri maka dapat terjadi kemacetan di rute-rute tertentu seperti rute yang melewati pemukiman atau sekolah dasar. Untuk itu diperlukan pengendalian lalu lintas supaya arus di tiap rute sesuai dengan yang diinginkan. Masalah pengendalian lalu lintas secara umumnya dapat diformulakan sebagai berikut. Diberikan struktur dari suatu jaringan misalnya jaringan yang terdiri dari kota, jalan tol, dan jalan raya, gangguan yang dapat diprediksi misalnya jumlah arus dari suatu kota ke kota lain, kendali lalu lintas yang dapat dihitung, dan kendala seperti maksimum batas kecepatan atau maksimum arus yang keluar dari rute tertentu, akan ditentukan sinyal kendali yang mengoptimalkan fungsi biaya yang diberikan. Berdasarkan permasalahan tersebut diperlukan kendali yang dapat menangani masalah sistem multi-input multi-output, bersifat prediktif misalnya dapat memprediksi jumlah arus untuk beberapa hari yang akan datang, dapat menangani kendala, dan dapat menentukan input kendali yang mengoptimalkan fungsi biaya. Kendali model prediktif (Model Predictive control / MPC) merupakan kendali yang memenuhi kriteria-kriteria di atas sehingga MPC cocok diaplikasikan dalam masalah pengendalian lalu lintas. 1
2 2 Kendali MPC sebelumnya telah diaplikasikan dalam masalah kendali lalu lintas seperti pada Hegyi (2004) yang menghasilkan masalah optimisasi nonlinear nonkonveks. Masalah optimisasi nonlinear nonkonveks dapat menghasilkan banyak peminimum/pemaksimum lokal dan sulit untuk diselesaikan. Pada masalah kendali pemilihan rute MPC, untuk fungsi biaya linear dimungkinkan untuk memformulasikan masalah optimisasi MPC sebagai masalah program linear bilangan bulat campuran (Mixed Integer Linear Programming / MILP) dan dapat diperoleh solusi optimal global. Untuk memformulasikan masalah optimisasi MPC sebagai masalah MILP perlu dilakukan linearisasi dari model. Pada skripsi ini linearisasi dilakukan hanya untuk 2 nilai input kendali saja. Linearisasi dilakukan seperti pada Bemporad dan Morari (1999) dengan eror sebesar ɛ. Masalah MILP pada kendali pemilihan rute MPC ini dapat berukuran sangat besar, untuk itu digunakan program MATLAB untuk menyelesaikan masalah ini Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Mempelajari model matematika dari masalah pemilihan rute. 2. Mempelajari penerapan MPC pada masalah pemilihan rute. 3. Mempelajari pembentukan masalah MILP dari masalah pemilihan rute MPC untuk input kendali speed limit (kecepatan maksimum). 4. Membentuk masalah MILP dari masalah pemilihan rute MPC untuk input kendali outflow limit (jumlah arus yang diizinkan keluar dari rute). 5. Membentuk masalah MILP dari masalah pemilihan rute MPC untuk gabungan input kendali speed limit dan outflow limit. 6. Melakukan simulasi menggunakan program MATLAB terhadap masalah MILP yang telah dibentuk sehingga dapat ditentukan solusi optimal.
3 3 Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Memberikan gambaran kepada pembaca tentang penerapan kendali MPC pada masalah pemilihan rute yang dapat diselesaikan menggunakan MILP. 2. Memberikan wawasan bagi peneliti yang ingin mengembangkan penelitian mengenai model pemilihan rute MPC yang lebih kompleks Tinjauan Pustaka Pada suatu sistem diskrit solusinya dapat ditentukan secara rekursif (Ogata, 1995). Kestabilan sistem diskrit Linear Time Invariant (LTI) termuat di Elaydi (2005) dan Olsder (1994). Kendali MPC dapat digunakan untuk mendesain kendali pada suatu sistem diskrit. Kendali MPC adalah teknik kendali yang menggunakan model untuk memprediksi output sepanjang horison prediksi yang akan datang kemudian mengaplikasikan elemen pertama dari barisan input kendali optimal yang meminimumkan fungsi biaya (Camacho dan Bordons, 2007). Untuk kasus tanpa kendala masalah optimisasi MPC dapat diselesaikan dengan menentukan gradien dari fungsi biaya, sedangkan untuk kasus berkendala dapat diselesaikan dengan menggunakan pemrograman kuadratik (Maciejowski, 2000). Kendali MPC sebelumnya telah diaplikasikan dalam masalah lalu lintas seperti pada Hegyi (2004). Model pemilihan rute yang digunakan adalah model van den Berg dkk. (2008a, 2008b), model ini terdiri dari jaringan 2 rute sederhana. Model dibuat berdasarkan pada asumsi bahwa waktu tempuh pada 1 hari merupakan faktor yang paling penting dalam pemilihan rute pada hari berikutnya. Dua input kendali yang akan digunakan yaitu kecepatan maksimum (speed limit) dan jumlah kendaraan yang dizinkan meninggalkan rute (outflow limit). Pada van den Berg dkk. (2008b) input kendali yang digunakan adalah speed limit saja. Pada skripsi ini dibahas 2 kasus lain, yang pertama digunakan input kendali outflow limit saja dan yang kedua digunakan gabungan dari input kendali speed limit dan outflow limit. Setelah input kendali disubstitusi pada model pemilihan rute, dilakukan linearisasi sehingga terbentuk sistem pertidaksamaan linear bilang-
4 4 an bulat campuran (Bemporad dan Morari, 1999). Untuk linearisasi input kendali outflow limit digunakan persamaaan pada van den Berg dkk. (2009). Fungsi biaya dan kendala pada van den Berg dkk. (2008b) digabungkan dengan sistem pertidaksamaan linear bilangan bulat campuran yang telah diperoleh sebelumnya, kemudian dibentuk masalah optimisasi program linear bilangan bulat campuran (Mixed Integer Linear Programming / MILP) yang diselesaikan dengan memanfaatkan fungsi intlinprog pada MATLAB Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam pembuatan skripsi ini adalah dengan melakukan studi literatur. Penelitian dimulai dengan mempelajari teori-teori yang diperlukan yaitu kendali diskrit, kendali MPC, dan pembentukan sistem pertidaksamaan linear bilangan bulat campuran dari persamaan nonlinear. Selanjutnya dipelajari model pemilihan rute dan penerapan kendali MPC, fungsi biaya yang digunakan dan kendala yang ada. Kemudian dipelajari linearisasi model pemilihan rute untuk input kendali speed limit. Berdasarkan model hasil linearisasi, fungsi biaya, dan kendala dibentuk masalah MILP yang diselesaikan dengan program MATLAB. Model yang ada lalu dikembangkan dengan input kendali yang berbeda. Input yang awalnya berupa speed limit dikembangkan menjadi outflow limit dan gabungan dari speed limit dan outflow limit. Untuk masing-masing input kendali dilakukan linearisasi dan kemudian dibentuk masalah MILP yang diselesaikan dengan program MATLAB Sistematika Penulisan Penulisan skripsi ini terdiri dari 4 Bab, yaitu Bab I pendahuluan, Bab II Dasar Teori, Bab III Kendali Model Prediktif pada Masalah Pemilihan Rute, dan Bab IV Penutup. Bab I memuat latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan. Bab II memuat
5 5 dasar teori yaitu kendali diskrit, kendali model prediktif (Model Predictive Control / MPC), dan program linear bilangan bulat campuran (Mixed Integer Linear Programming / MILP). Bab III berisi penerapan kendali MPC pada masalah pemilihan rute yang kemudian dilinearisasi sehingga menjadi masalah MILP yang dapat diselesaikan dengan program MATLAB. Bab IV berisi kesimpulan dan saran yang dapat diambil dari hasil penelitian ini.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem berskala besar (Large-Scale System) adalah suatu sistem yang dibangun oleh beberapa subsistem yang saling berinteraksi satu sama lain. Terdapat beberapa pendekatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kendali model prediktif termultipleksi atau Multiplexed Model Predictive Control (MMPC) merupakan pengembangan dari kendali model prediktif atau Model Predictive
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saat ini semakin banyak permasalahan pada kehidupan sehari-hari yang memerlukan pendekatan optimisasi dalam penyelesaiannya. Sebagai contoh, misalkan sebuah perusahaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pergudangan (inventory) didefinisikan sebagai stok bahan yang tersedia dan dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan produksi lanjutan, atau kebutuhan konsumen.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Salah satu sistem yang ditanamkan pada setiap mobil adalah sistem suspensi pada masing-masing roda. Sistem suspensi digunakan untuk menahan gangguan-gangguan vertikal
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Transportasi merupakan bentuk khusus dari program linear yang digunakan
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL. Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL 2.1 Masalah Model Optimisasi Kombinatorial Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang memenuhi kondisi atau batasan yang disebut kendala dari
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciMODEL LALU LINTAS BERBASIS KENDALI PREDIKTIF: PENDEKATAN PIECEWISE-AFFINE BERDASARKAN METANET
MODEL LALU LINTAS BERBASIS KENDALI PREDIKTIF: PENDEKATAN PIECEWISE-AFFINE BERDASARKAN METANET Skripsi Untuk memenuhi sebagian persyaratan Memencapai derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika Diajukan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Pengertian, Struktur, Kelebihan dan Kekurangan, serta Potensi Dynamic Programming Dynamic Programming adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk
Lebih terperinciPEMILIHAN RUTE PERJALANAN
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan, Universitas Gadjah Mada Pertemuan Ke 9 dan 10 PEMILIHAN RUTE PERJALANAN Mata Kuliah: Pengantar Perencanaan Transportasi Dr.Eng. Muhammad Zudhy Irawan, S.T., M.T. PENDAHULUAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pada sektor masyarakat meluas dengan cepat[4]. menentukan tingkat kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan, dimana masingmasing
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan program linier telah ada dan berkembang sejak lama.perumusan masalah program linier beserta penyelesaiannya secara sistematis ditemukan pada tahun 1947
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
2 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Routing adalah proses dimana suatu router mem-forward paket jaringan yang dituju. Suatu router membuat keputusan berdasarkan IP address yang dituju oleh paket. Agar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Kereta api merupakan salah satu angkutan darat yang banyak diminati masyarakat, hal ini dikarenakan biaya yang relatif murah dan waktu tempuh yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. pemrograman nonlinear dan penerapannya dalam penetapan jumlah produksi
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai langkah penyelesaian masalah pemrograman nonlinear dan penerapannya dalam penetapan jumlah produksi optimal pada biaya produksi perbulan di Tempe
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. menimbulkan permasalahan baru seputar arus kepadatan jalan. Sebagai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Transportasi merupakan sarana penting sebagai salah satu faktor pendukung berkembangnya suatu kota. Oleh karena itu kebutuhan akan jalur transportasi semakin bertambah.
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan tentang konsep dasar metode kuadrat terkecil yang digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear dan langkah-langkah penyelesaiannya
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciPERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK
PERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK Trio Bowo Setiyo *), Aris Triwiyatno, and Sumardi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Semarang Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus
Lebih terperinciUKDW BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Permasalahan pemotongan kayu sering dialami oleh industri yang memproduksi batangan-batangan kayu menjadi persediaan kayu dalam potonganpotongan yang lebih
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciOleh: Dimas Avian Maulana Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D
Oleh: Dimas Avian Maulana-1207100045 Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Robot mobil adalah salah satu contoh dari wahana nir awak (WaNA) yang dapat dikendalikan dari jauh atau memiliki sistem pengendali otomatis
Lebih terperinciPengantar Riset Operasi. Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP
Pengantar Riset Operasi Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP 1 Kontrak Perkuliahan Keterlambatan 15 menit Mengoperasikan HP dan sejenisnya : di luar kelas Mengerjakan laporan/tugas
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB
2012 Enty Nur Hayati 56 PENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciSyarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com 2 himmawatipl@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. himpunan vektor riil dengan n komponen. Didefinisikan R + := {x R x 0}
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Misalkan R menyatakan himpunan bilangan riil. Notasi R n menyatakan himpunan vektor riil dengan n komponen. Didefinisikan R + := {x R x } dan R n + := {x= (x
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA DESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA EMPAT
PENERAPAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA DESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA EMPAT oleh: Dimas Avian Maulana 1207 100 045 Dosen Pembimbing: Subchan, M.Sc., Ph.D Abstrak Robot mobil adalah salah
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Zaman yang semakin berkembang membuat persoalan semakin kompleks, tidak terkecuali persoalan yang melibatkan persoalan matematika. Dalam pemecahannya, matematika memegang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dari ekonomi global yang melanda hampir negara-negara di Amerika dan Asia. Hal ini
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia perdagangan pada saat ini cukup sulit, dikarenakan dampak dari ekonomi global yang melanda hampir negara-negara di Amerika dan Asia. Hal
Lebih terperinciBerikut merupakan alur penyelesaian masalah nyata secara matematik. pemodelan. penyelesaian
Lecture I: Introduction of NonLinear Programming A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya sedikit mungkin dapat memperoleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Berdasarkan PP No. 15 tahun 2005 tentang jalan tol, jalan tol adalah jalan umum yang merupakan bagian sistem jaringan dan sebagai jalan nasional yang penggunaannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pertumbuhan volume lalu lintas jalan khususnya di Kota Semarang terus meningkat dengan pesat akibat dari pertumbuhan dan perkembangan kota serta laju pertumbuhan penduduk.
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Knapsack adalah suatu permasalahan dalam menentukan pemilihan objek
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Knapsack adalah suatu permasalahan dalam menentukan pemilihan objek dari sekumpulan objek yang masing-masing mempunyai bobot/berat (weight) dan nilai/profit (value)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada suatu eksperimen atau pengamatan terhadap suatu keadaan, pengambilan data merupakan salah satu bagian terpenting, agar hasil dari eksperimen dapat lebih
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan rantaian terpendek diantara pasangan node (titik) tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus
Lebih terperinciPERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK
PERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK Trio Bowo Setiyo *), Aris Triwiyatno, dan Sumardi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Semarang Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciSYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John... (Caturiyati) SYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dipaparkan tentang penerapan model nonlinear untuk optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi menggunakan pendekatan pengali lagrange dan pemrograman
Lebih terperinciBAB 2 MODEL PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS
BAB 2 MODEL PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS 2.1 Pengertian Lokasi Fasilitas Pemilihan suatu lokasi merupakan hal yang sangat penting, karena faktor biaya dipengaruhi oleh fasilitas yang akan di
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kemacetan merupakan salah satu masalah lalu lintas yang dihadapi oleh negara berkembang seperti Indonesia dan biasa terjadi di daerah perkotaan yang padat. Dewasa ini
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perusahaan adalah suatu tempat dimana sumber daya dasar dikelola dengan proses yang sedemikian rupa sehingga diperoleh suatu hasil berupa barang atau jasa yang
Lebih terperinciFUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN
FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN Zulfikar Sembiring 1* 1 Fakultas Teknik, Universitas Medan Area * Email : zoelsembiring@gmail.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Jalan merupakan fasilitas transportasi yang paling penting bagi masyarakat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Jalan merupakan fasilitas transportasi yang paling penting bagi masyarakat karena sangat berpengaruh pada kegiatan dan aktivitas sehari-hari. Jalan sebagai
Lebih terperinciPERENCANAAN DAN PEMODELAN TRANSPORTSI
Materi Kuliah PERENCANAAN DAN PEMODELAN TRANSPORTSI --- PEMILIHAN RUTE PERJALANAN --- PENDAHULUAN Setiap pelaku perjalanan mencoba mencari rute terbaik yang meminimumkan biaya perjalanannya. Dari beberapa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kanker adalah penyakit yang memiliki karakteristik adanya gangguan mekanisme pengaturan multiplikasi pada organisme multiseluler sehingga tumbuh secara terus-menerus,
Lebih terperinciSIMULASI LAJU PERTUMBUHAN PENJUALAN AUTOMOTIF DENGAN METODE EKSPONENSIAL DAN GUI MATLAB DI JAWA TIMUR
SIMULASI LAJU PERTUMBUHAN PENJUALAN AUTOMOTIF DENGAN METODE EKSPONENSIAL DAN GUI MATLAB DI JAWA TIMUR Yopi Andry Lesnussa Jurusan Matematika Universitas Pattimura yopi_a_lesnussa@yahoo.com Abstrak Laju
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang. Simpang jalan merupakan tempat terjadinya konflik lalu lintas. Kinerja dari suatu
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Simpang jalan merupakan tempat terjadinya konflik lalu lintas. Kinerja dari suatu simpang merupakan faktor penting dalam menentukan penanganan yang paling tepat untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. adalah optimasi digunakan untuk memaksimalkan keuntungan yang akan diraih
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, baik disadari maupun tidak disadari, manusia sebenarnya telah melakukan upaya optimasi untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Akan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang tidak dapat diprediksi dengan pasti, ada kalanya segala sesuatu berjalan sesuai dengan apa yang diharapkan atau
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentukbentuk khusus suatu graph dan juga akan diuraikan penjelasan mengenai shortest path. 2.1 Konsep Dasar
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu observasi yang berguna dalam bidang komputasi di tahun 1970 adalah observasi terhadap permasalahan relaksasi Lagrange. Josep Louis Lagrange merupakan tokoh ahli
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kegiatan perusahaan mempunyai hubungan yang sangat erat dengan kegiatan produksi. Perusahaan mengadakan kegiatan produksi untuk memenuhi permintaan pasar. Untuk mengadakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Proses distribusi barang merupakan bagian dari aktivitas suatu perusahaan atau lembaga yang bersifat komersil ataupun sosial. Distribusi berperan sebagai salah satu
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Ditengah kesibukan kota Jakarta sebagai Ibukota Negara Republik Indonesia, adalah sebuah hal yang mutlak apabila segala sesuatu harus dilakukan dengan cepat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Permasalahan Transportasi di Perkotaan Menurut Abubakar, dkk (1995) salah satu ciri kota modern ialah tersedianya sarana transportasi yang memadai bagi warga kota. Fungsi, peran
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan terhentinya arus lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas jalan. Kemacetan banyak terjadi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan lintasan terpendek di antara titik tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus khusus dan
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Tuberkulosis merupakan salah satu penyakit yang telah lama dikenal dan sampai saat ini masih menjadi penyebab utama kematian di dunia. Prevalensi tuberkulosis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Penyakit menular merupakan masalah kesehatan utama di hampir setiap negara, termasuk Indonesia. Beberapa penyakit dapat menyebar dalam populasi hingga menyebabkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Sebagai negara kepulauan, Indonesia sangat tergantung pada sarana
IV-27 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sebagai negara kepulauan, Indonesia sangat tergantung pada sarana transportasi laut sebagai sarana penghubung utama antara pulau. Distribusi barang antara
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM INTEGER. Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber
BAB 2 PROGRAM INTEGER 2.1 Program Linear Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya yang biasanya terbatas supaya mencapai hasil yang optimal, misalnya memaksimumkan keuntungan
Lebih terperinciPenggunaan Teori Bilangan Untuk Perhitungan Waktu Perjalanan Lalu-Lintas
Penggunaan Teori Bilangan Untuk Perhitungan aktu Perjalanan Lalu-Lintas Tommy Hidayat Santoso - 13506071 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung Email: if16071@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah 1.2 Rumusan Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Tingginya angka pertumbuhan penduduk mengakibatkan semakin tingginya tingkat mobilitas di jalan raya. Jumlah kendaraan yang dibutuhkan manusia pun semakin banyak
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciIII DESKRIPSI PERMASALAHAN PENGOPERASIAN BRT
8 x 2 1 Subproblem 1 x 1 = 11,33; x 2 = 1,2; z = 40,11 (batas atas) t = 1 x 2 2 Subproblem 2 x 1 = 11,6; x 2 = 1; z = 39,8 t = 2 Subproblem 3 x 1 = 9; x 2 = 2; z = 37 t = 9 x 1 11 Subproblem 4 x 1 = 11;
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini pemodelan matematika telah berkembang seiring perkembangan matematika sebagai alat analisis berbagai masalah nyata. Dalam pengajaran mata kuliah pemodelan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pesawat terbang merupakan salah satu sarana angkutan umum yang sering digunakan banyak orang, dikarenakan lebih mengefisiensi waktu dalam bepergian. Faktanya,
Lebih terperinciPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
METODE TITIK-INTERIOR PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh: Fenny Basuki NIM: 831143 PROGRAM
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI (ITDP 2007)
2 II LADASA EORI Untuk membuat model optimasi penadwalan bus ransakarta diperlukan pemahaman beberapa teori. erikut ini akan dibahas satu per satu. 2.1 Penadwalan 2.1.1 Definisi Penadwalan Penadwalan merupakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN I.1 LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini penulis akan menjelaskan latar belakang pembuatan sistem, tujuan penelitian dan hasil yang diharapkan dari penelitian tersebut. Selain itu, penulis juga akan menjelaskan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Simpang Menurut Hobbs (1995), persimpangan jalan merupakan simpul transportasi yang terbentuk dari beberapa pendekat di mana arus kendaraan dari beberapa pendekat tersebut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini Transportasi merupakan bagian terpenting dari kehidupan sehari-hari, namun masih mengalami berbagai
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini Transportasi merupakan bagian terpenting dari kehidupan sehari-hari, namun masih mengalami berbagai masalah. Masalah yang sering ditimbulkan oleh transportasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Masalah knapsack adalah permasalahan optimasi yang mendasar. Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah knapsack adalah permasalahan optimasi yang mendasar. Masalah ini merupakan permasalahan algoritma yang sudah dikenal dengan luas. Dalam kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciBAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)
BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciPenerapan Multi-Agent Model Predictive Control (MPC) untuk Optimasi Waktu Hijau pada Jaringan Lalu Lintas Perkotaan
Penerapan Multi-Agent Model Predictive Control (MPC) untuk Optimasi Waktu Hijau pada Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Zendhiastara Arthananda, Subchan 2, dan Kamiran 3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Permintaan akan jasa transportasi dari penumpang/orang timbul akibat adanya
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Permintaan akan jasa transportasi dari penumpang/orang timbul akibat adanya kebutuhan untuk melakukan perjalanan dari satu lokasi ke lokasi lainnya untuk beraktivitas dalam
Lebih terperinciMINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 122 128 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG FAISAL ASRA, SUSILA BAHRI, NOVA NOLIZA BAKAR Program
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciKAJIAN KINERJA JALAN ARTERI PRIMER DI SIMPUL JALAN TOL JATINGALEH KOTA SEMARANG (Studi Kasus : Penggal Ruas Jalan Setia Budi)
KAJIAN KINERJA JALAN ARTERI PRIMER DI SIMPUL JALAN TOL JATINGALEH KOTA SEMARANG (Studi Kasus : Penggal Ruas Jalan Setia Budi) TUGAS AKHIR Oleh: SYAMSUDDIN L2D 301 517 JURUSAN PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA
Lebih terperinci