BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Sugiarto Gunardi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Pengertian, Struktur, Kelebihan dan Kekurangan, serta Potensi Dynamic Programming Dynamic Programming adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman, Introduction To Operations Research, sixth edition) Dynamic Programming adalah prosedur matematis yang terutama dirancang untuk memperbaiki efisiensi perhitungan masalah pemrograman matematis tertentu dengan menguraikannya menjadi bagian-bagian masalah yang lebih kecil. (Hamdy.A Taha, Operations Research : An Introduction, seventh edition) Jadi dynamic programming berdasarkan kedua definisi di atas dapat juga didefinisikan sebagai suatu pendekatan matematik yang memiliki prosedur sistematis yang dirancang sedemikian rupa dengan tujuan untuk mengoptimalkan penyelesaian suatu masalah tertentu yang diuraikan menjadi sub-sub masalah yang lebih kecil yang terkait satu sama lain dengan tetap memperhatikan kondisi dan batasan permasalahan tersebut. 18
2 Struktur dynamic programming untuk dapat dimengerti secara lebih jelas dan lebih spesifik, umumnya dideskripsikan dengan suatu sistem notasi. Struktur dynamic programming disebut juga dengan model dynamic programming. Notasi dan simbol yang digunakan dalam model dynamic programming adalah beragam, namun secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut : i = Tahap keputusan ke-i. n = Banyak tahap keputusan. Xi = Variabel keputusan pada tahap keputusan ke-i. ( Si 1 Xi) Si, = Status pada tahap keputusan ke-i. ( Si Xi) ri, = Return pada tahap keputusan ke-i. ( Si Xi) fi, = Nilai keputusan pada tahap keputusan ke- i, untuk status Si dan variabel keputusan Xi. fi ( Si) = Nilai keputusan optimal pada tahap keputusan ke-i, untuk status Si. Gambar 2.1 Struktur dan Sistem Notasi Dynamic Programming 19
3 Dynamic programming sebagai suatu teknik optimasi memiliki beberapa kelebihan, diantaranya : Proses pemecahan suatu masalah yang kompleks menjadi sub-sub masalah yang lebih kecil membuat sumber permasalahan dalam rangkaian proses masalah tersebut menjadi lebih jelas untuk diketahui. Pendekatan dynamic programming dapat diaplikasikan untuk berbagai macam masalah pemrograman matematik, karena dynamic programming cenderung lebih fleksibel daripada teknik optimasi lain. Prosedur perhitungan dynamic programming juga memperkenankan bentuk analisis sensitivitas terdapat pada setiap variabel status (state) maupun pada variabel yang ada di masing-masing tahap keputusan (stage). Dynamic programming dapat menyesuaikan sistematika perhitungannya menurut ukuran masalah yang tidak selalu tetap dengan tetap melakukan perhitungan satu per satu secara lengkap dan menyeluruh. Disamping memiliki kelebihan, dynamic programming juga memiliki beberapa kekurangan, diantaranya : Penggunaan dynamic programming jika tidak dilakukan secara tepat, akan mengakibatkan ketidakefisienan biaya maupun waktu. Karena dalam menggunakan dynamic programming diperlukan keahlian, pengetahuan, dan seni untuk merumuskan suatu masalah yang kompleks, terutama yang berkaitan dengan penetapan fungsi transformasi dari permasalahan tersebut. 20
4 Dynamic programming tidak memiliki suatu bentuk formulasi matematik yang baku untuk digunakan secara konsekuen, sehingga perhitungan untuk menghasilkan keputusan optimal yang dilakukan terbatas pada kondisi tertentu. Hambatan terbesar pada dynamic programming adalah masalah dimensionalitas, yaitu masalah dimana peningkatan variabel keadaan yang digunakan dalam perhitungan pemrograman dinamis akan menambah beban memori komputer serta menambah lama waktu perhitungan. Seiring dengan perkembangan zaman, potensi dynamic programming menjadi semakin penting karena ruang lingkup dynamic programming sangat luas dan penerapannya mampu dikembangkan untuk memecahkan permasalahan yang selalu berubah dan semakin kompleks. Konsep dan prosedur dynamic programming memiliki dampak yang sangat berarti, bukan saja untuk perkembangan dunia akademik tetapi juga untuk perkembangan dunia industri baik industri manufaktur maupun industri jasa-. Bahkan tidak tertutup kemungkinan, jika dynamic programming mampu memperbaiki kekurangannya terhadap hal-hal yang berkaitan dengan tuntutan adanya standar formulasi matematik yang baku maupun kemampuan untuk mengatasi hambatan dimensionalitas, maka dynamic programming akan memiliki potensi untuk menjadi suatu teknik super yang mampu memecahkan berbagai macam masalah optimasi. 21
5 2.1.2 Prinsip-prinsip Dynamic Programming Dynamic programming sebagai suatu pendekatan matematik memiliki beberapa prinsip dasar yang terkait erat satu sama lain. Prinsip-prinsip dasar tersebut, yaitu : Prinsip pertama dalam model dynamic programming adalah bahwa masalah dapat dibagi menjadi bagian-bagian masalah yang lebih kecil. Masalah yang lebih kecil atau sub masalah ini disebut sebagai tahap keputusan (stage). Setiap masalah yang akan diselesaikan, terlebih dahulu dibagi-bagi menjadi beberapa masalah kecil dengan maksud memudahkan evaluasi masalah untuk mendapatkan keputusan optimal dari tiap-tiap tahap yang pada akhirnya akan menghasilkan satu set keputusan yang optimal. Oleh karena itu model dynamic programming disebut juga model multi stage programming (model multi tahap). Proses urutan pembagian masalah dalam model dynamic programming ditunjukkan pada gambar berikut : Gambar 2.2 Proses Urutan Pembagian Masalah Secara Mundur Prinsip kedua dalam model dynamic programming adalah tentang status (state). Pengertian status (state) dalam dynamic programming adalah arus informasi dari suatu tahap ke tahap berikutnya. Arus informasi yang 22
6 masuk ke suatu tahap disebut status input, sedangkan arus informasi yang keluar dari suatu tahap disebut status output. Status input penting, karena keputusan pada tahap berikutnya tergantung dari status input sebelumnya. Jadi, status input untuk tahap keputusan n-1 merupakan status output untuk tahap keputusan sebelumnya, yaitu tahap keputusan n. Sedangkan status output dari tahap keputusan n akan menjadi status input untuk tahap keputusan berikutnya, yaitu tahap keputusan n-1. (Lihat Gambar 2.3) Gambar 2.3 Hubungan Status Input dengan Tahap Keputusan Prinsip ketiga dalam model dynamic programming adalah tentang variabel keputusan. Variabel keputusan dalam dynamic programming dinyatakan dalam berbagai bentuk keputusan alternatif yang dapat dipilih pada saat pengambilan keputusan pada tahap tertentu. Berbagai alternatif keputusan yang dapat diambil dalam setiap tahap keputusan dapat dibatasi dengan sejumlah persyaratan yang dikenakan dalam struktur masalah. Prinsip keempat dalam model dynamic programming adalah tentang fungsi transformasi. Fungsi transformasi memberikan penjelasan tentang bagaimana hubungan antara tahap keputusan yang satu dengan tahap 23
7 keputusan yang lain dalam dynamic programming diformulasikan. Selain itu, fungsi transformasi juga menyatakan tentang hubungan fungsional nilai status pada setiap tahap keputusan. Hubungan status dalam tahap keputusan yang berurutan bersifat berulang, artinya jika terdapat tahap keputusan n dalam hubungannya dengan tahap keputusan n-1 maka perhitungan untuk nilai status n-1 menggunakan nilai status n dari keputusan pada tahap n Unsur-unsur Model Dynamic Programming Tahap, Keadaan Sistem, dan Alternatif Keputusan Tahap keputusan (stage) sebagai salah satu unsur penting dalam model dynamic programming merupakan bagian-bagian masalah yang lebih sederhana. Serangkaian tahap keputusan yang berurutan dan terkait satu sama lain akan membentuk keseluruhan masalah. Karena itu model dynamic programming disebut juga model multi stage programming (model multi tahap). Keadaan sistem merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam suatu model dynamic programming, karena keadaan sistem mewakili hubungan antara tahap-tahap keputusan yang berurutan. Dimana ketika setiap tahap dioptimumkan secara terpisah, maka keputusan yang dihasilkan tersebut layak dan optimum untuk keseluruhan masalah. Lebih lanjut, hal tersebut memungkinkan pengambilan keputusan adalah optimum untuk tahap-tahap selanjutnya 24
8 tanpa harus melakukan pemeriksaan terhadap pengaruh keputusan yang telah diambil sebelumnya. Definisi keadaan biasanya adalah konsep yang paling tidak jelas dalam perumusan dynamic programming. Tidak ada jalan yang mudah untuk mendefinisikan keadaan, tetapi petunjuk untuk itu dapat ditemukan dengan mengajukan dua pertanyaan berikut : Hubungan apa yang mempersatukan tahap-tahap itu? Informasi apa yang diperlukan untuk mengambil keputusan yang layak pada tahap sekarang tanpa memeriksa kelayakan dari keputusan yang diambil pada tahap-tahap sebelumnya? Alternatif keputusan merupakan pilihan keputusan yang harus ditentukan agar keputusan pada tiap-tiap tahap optimum, sehingga keputusan akhir untuk keseluruhan masalah juga optimum. Alternatif keputusan dalam model dynamic programming dinyatakan dalam bentuk variabel keputusan yang memiliki batasan-batasan tertentu Persamaan Rekursif Maju dan Mundur Penyelesaian masalah dalam pendekatan dynamic programming dapat dilakukan secara maju (forward recursive equation) ataupun secara mundur (backward recursive equation). Perbedaan utama antara forward recursive equation dengan backward 25
9 recursive equation terletak dalam cara mendefinisikan status (state) atau yang sering disebut dengan definisi keadaan. Forward recursive equation (perhitungan dari depan ke belakang) f f ( X 0) 0 0 = ( Xj) = opt { Rj ( fj * 1( X kj) } j * Backward recursive equation (perhitungan dari belakang ke depan) f n ( Y n ) = 0 ( Yj ) = opt { Rj ( fj * + 1( Y k )}, j = n fj * j 1,2,... Keterangan : f *( X) atau f *( Y) = optimum return function X atau Y = status (state) k atau k = fungsi transisi j = tahap ke- = variabel keputusan = simbol atau lambang operasi matematik Pada umumnya, penyelesaian masalah dengan forward recursive equation dan backward recursive equation akan mengarah kepada efisiensi perhitungan yang berbeda jika tahap-tahap keputusan dalam model dynamic programming-nya dikondisikan dalam uruturutan yang spesifik. 26
10 Secara umum, masalah optimasi dapat diselesaikan dengan prosedur forward recursive equation maupun backward recursive equation. Tetapi untuk masalah tertentu, khususnya masalah yang tahap-tahap keputusannya berhubungan dengan periode waktu, penyelesaian masalah tidak dapat menggunakan prosedur forward recursive equation namun harus menggunakan prosedur backward recursive equation Karakteristik Masalah Dynamic Programming Konsep dasar dynamic programming yang diungkapkan oleh Richard Bellman dalam bukunya yang berjudul Principle of Optimality memiliki beberapa karakteristik. Karakteristik atau ciri-ciri pokok masalah dynamic programming tersebut adalah sebagai berikut, yaitu : Dalam masalah dynamic programming, keputusan tentang suatu masalah ditandai dengan optimasi pada tahap berikutnya. Artinya, jika suatu masalah diselesaikan dengan dynamic programming, maka masalah tersebut harus dipilah menjadi n sub masalah. Dynamic programming berkaitan dengan masalah-masalah dimana keputusan dari berbagai alternatif pilihan ditentukan pada masing-masing tahap. Semua alternatif pilihan yang mungkin tersebut harus ditransformasikan ke dalam bentuk formulasi matematik tertentu sesuai dengan sistem status yang ada pada setiap tahap. 27
11 Terdapat return function yang berhubungan dengan setiap keputusan pada setiap tahap. Return function berfungsi untuk melakukan evaluasi terhadap keputusan yang ditentukan dalam arti apa yang diberikan untuk tujuan keseluruhan dari masalah tersebut. Hubungan antara tiap tahap proses keputusan dengan tahap lain yang berdekatan disatukan melalui fungsi transisi. Fungsi transisi ini dapat berupa kuantitas yang diskrit atau kontinu, tergantung pada sifat-sifat masalah. Menggunakan suatu hubungan rekursif untuk menghubungkan keputusan optimum pada tahap n dengan tahap n-1. Ada dua macam prosedur rekursif yaitu forward dan backward. (Lihat sub bab ) Penggunaan hubungan rekursif membuat prosedur penyelesaian terhadap masalah terus bergerak dari tahap awal ke tahap selanjutnya sampai keputusan optimum tahap terakhir didapatkan. Sekali keputusan optimum tahap n telah didapatkan, maka n komponen keputusan dapat ditemukan kembali dengan melacak balik melalui fungsi transisi tahap n Aplikasi Dynamic Programming Pada sub bab ini akan disajikan dua contoh tentang model dynamic programming. Setiap contoh tersebut menggambarkan suatu aplikasi dynamic programming yang berbeda, hal ini dikarenakan karakteristik masalah dynamic programming yang tidak memiliki suatu formulasi matematik yang 28
12 baku. Perlu diketahui pula bahwa setiap contoh hanya merupakan suatu tipe penyelesaian masalah dengan dynamic programming, sedangkan aplikasi yang sesungguhnya sangat banyak untuk ditemukan Masalah Alokasi Dalam model dynamic programming untuk masalah alokasi berikut, keputusan optimum pada setiap tahap dapat diperoleh dengan menggunakan metode optimasi klasik sederhana. Tabel 2.1 Masalah Alokasi Kegiatan Jam Kerja Keuntungan pada empat macam kegiatan merupakan fungsi jam kerja yang dialokasikan pada masing-masing kegiatan. (Lihat tabel 2.1). Jika setiap hari tersedia 4 jam kerja, bagaimana alokasi waktu agar keuntungan per hari maksimum. Solusi : Misalkan P j (X j ) adalah keuntungan dari alokasi X jam kerja kepada kegiatan j yang berbentuk fungsi linier. Masalah tersebut dapat diformulasikan sebagai suatu model linear programming sebagai berikut : 29
13 Maksimasi Z = P 1 (X 1 ) + P 2 (X 2 ) + P 3 (X 3 ) + P 4 (X 4 ) Batasan : X 1 + X 2 + X 3 + X 4 = 4 X 1, X 2, X 3, X 4 0 Karena permasalahan ini hanya memiliki satu kendala dan pendekatan linear programming hanya akan memberikan satu variabel dalam solusinya, maka pendekatan linear programming kurang tepat untuk diterapkan pada permasalahan ini. Oleh karena itu, permasalahan ini akan diselesaikan dengan pendekatan dynamic programming. Misalkan setiap kegiatan merupakan tahap (stage) dalam perumusan dynamic programming, sehingga disini ada 4 tahap. Variabel keputusan X j (j = 1, 2, 3, 4) adalah banyaknya jam kerja yang dialokasikan pada tahap ke-j. Karena semua nilai variabel keputusan merupakan variabel diskrit, maka akan digunakan metode tabulasi dengan persamaan rekursif mundur (backward recursive equation). Misalkan status (state)-nya diberi simbol Y j, dimana : Y 4 = jumlah jam kerja yang disediakan pada tahap 4 Y 3 = jumlah jam kerja yang disediakan pada tahap 3, 4 Y 2 = jumlah jam kerja yang disediakan pada tahap 2, 3, 4 Y 1 = jumlah jam kerja yang disediakan pada tahap 1, 2, 3, 4 30
14 f 4 *( Y4) = optimum profit pada tahap 4 dengan Y 4 tertentu f 3* ( Y3) = optimum profit pada tahap 3 dan 4 dengan Y 3 tertentu f 2 *( Y2) = optimum profit pada tahap 2, 3, & 4 dengan Y 2 tertentu f 1* ( Y1) = optimum profit pada tahap 1, 2, 3, & 4 dengan Y 1 tertentu Tabel 2.2 Perhitungan Dynamic Programming (Tahap 4) Y 4 P 4 (X 4 ) f 4 *(Y 4 ) X 4 * X 4 = Tabel 2.3 Perhitungan Dynamic Programming (Tahap 3) Y 3 P 3 (X 3 ) + f 4 *(Y 4 ) f 3 *(Y 3 ) X 3 * X 3 = ,3,4 31
15 Tabel 2.4 Perhitungan Dynamic Programming (Tahap 2) Y 2 P 2 (X 2 ) + f 3 *(Y 3 ) f 2 *(Y 2 ) X 2 * X 2 = ,1,2 Tabel 2.5 Perhitungan Dynamic Programming (Tahap 1) Y 1 P 1 (X 1 ) + f 2 *(Y 2 ) f 1 *(Y 1 ) X 1 * X 1 = Tabel 2.6 Alternatif Alokasi untuk Keuntungan Maksimum Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Tahap 4 Kegiatan 1 Kegiatan 2 Kegiatan 3 Kegiatan
16 Masalah Stagecoach Masalah stagecoach adalah masalah penentuan rute perjalanan dari suatu titik awal hingga ke titik akhir perjalanan. Oleh karena rute perjalanan dari titik awal hingga titik akhir dapat ditempuh melalui banyak rute, maka yang menjadi masalah adalah rute perjalanan mana yang harus dipilih agar biaya, jarak, atau waktu perjalanan paling efisien. Masalah stagecoach disebut juga masalah shortest route atau masalah network. Aplikasi model dynamic programming dalam memecahkan masalah stagecoach ditunjukkan pada contoh berikut : Misalkan seseorang ingin menentukan waktu tercepat dari Jakarta menuju Malang. Jalur dan waktu perjalanan (menit) ditunjukkan pada gambar 2.4 berikut : Gambar 2.4 Masalah Stagecoach 33
17 Gambar 2.4 di atas menunjukkan bahwa paling banyak ada 3 rantai untuk setiap kemungkinan alternatif jalur dari Jakarta ke Malang. Karena itu, masalah stagecoach ini dipecah dalam 3 tahap yang mewakili masing-masing rantai. Variabel keputusannya adalah jalur atau rute yang dipilih sedangkan statusnya adalah kota asal pada setiap tahap. Tahap 3 : f 3 * (Status 3) = min { W 3 (Jalur 3)} Tabel 2.7 Perhitungan Dynamic Programming (Tahap 3) Tahap 2 : f 2 * (Status 2) = min { W 2 (Jalur 2) + f 3 * (Status 3)} Tabel 2.8 Perhitungan Dynamic Programming (Tahap 2) 34
18 Tahap 1 : f 1 * (Status 1) = min { W 1 (Jalur 1) + f 2 * (Status 2)} Tabel 2.9 Perhitungan Dynamic Programming (Tahap 1) Perhitungan rekursif mundur dari tabel di atas menunjukkan bahwa waktu perjalanan minimum adalah 840 menit yang ditempuh melalui jalur atau rute Jakarta-Cirebon-Yogya-Malang. 2.2 Kerangka Pemikiran Penyusunan skripsi dengan ruang lingkup penyelesaian masalah ini didasarkan atas pola pikir sebagai berikut : (Sumber : Konsep Six Sigma) Gambar 2.5 Kerangka Pikir Pemecahan Masalah 35
19 Kerangka pemikiran ini menekankan pada integrasi kelima langkah pemecahan masalah, yaitu Define, Measure, Analyse, Improve, dan Control secara bertahap dan menyeluruh. Integrasi kelima langkah penyelesaian masalah tersebut harus mengikutsertakan aspek umpan balik (feed back) didalamnya. Tahap Define dapat dikategorikan sebagai tahap identifikasi terhadap objek yang akan dikaji. Identifikasi terhadap objek kajian mencakup identifikasi input, identifikasi proses, dan identifikasi output. Identifikasi terhadap objek kajian dilakukan dalam rangka menemukan fokus permasalahan yang dinilai penting untuk diselesaikan. Tahap Measure dan Analyse dikategorikan sebagai tahap karakterisasi. Karakterisasi dilakukan terhadap situasi dan kondisi permasalahan yang aktual. Tahap karakterisasi tersebut mengacu pada hal-hal berikut, yaitu : Kemampuan variabel-variabel terkait untuk dikuantifikasi. Hubungan atau korelasi antara variabel input dan variabel proses terhadap variabel output. Batasan-batasan tertentu yang harus dipenuhi dalam permasalahan. Tahap Improve dan Control dikategorikan sebagai tahap optimisasi. Optimisasi diawali dengan melakukan pemilihan terhadap suatu pendekatan yang tepat untuk digunakan agar penyelesaian masalah yang dihadapi dapat optimal atau bahkan maksimal. Penekanan tahap optimisasi terletak pada pengembangan proses dan pengendalian terhadap input-input yang masuk supaya dapat menghasilkan suatu output yang baik. 36
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciLecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Program Dinamik
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Dinamik Pemrograman dinamik adalah suatu teknik matematis yang biasanya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Pemrograman
Lebih terperinciPenerapan Pemrograman Dinamis dalam Perencanaan Produksi
Penerapan Pemrograman Dinamis dalam Perencanaan Produksi Yugowati Praharsi Abstrak Pemrograman dinamis merupakan salah satu alat bantu untuk mengambil keputusan yang tidak mempunyai formulasi baku untuk
Lebih terperinciPENERAPAN DINAMIK PROGRAMMING (DP) dalam INDUSTRI & BISNIS
PENERAPAN DINAMIK PROGRAMMING (DP) dalam INDUSTRI & BISNIS Oleh : Ngarap Im Manik Jurs. Matematika BinusUniversity PENGERTIAN DP Dinamik Programming/ Multi stage programming (DP) berciri memecah persoalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proyek Konstruksi Proyek konstruksi adalah suatu rangkaian kegiatan yang melibatkan banyak pihak dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan tertentu (Ervianto, 2005). Proses ini
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proses Alokasi Andaikan terdapat sejumlah sumber daya modal tertentu, yaitu dapat berupa uang untuk investasi, mesin cetak, bahan bakar untuk kendaraan dan lain sebagainya. Suatu
Lebih terperinciMODUL I PROGRAM DINAMIS
MODUL I PROGRAM DINAMIS 1.1 Tujuan Praktikum Program dinamis merupakan modul pertama yang dipelajari dalam Praktikum Stokastik. Adapun yang menjadi tujuan praktikum dalam modul program dinamis adalah sebagai
Lebih terperinciTIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #10 Ganjil 2015/2016 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #10 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Permasalahan pemrograman dinamis secara umum memiliki proses keputusan yang bersifat multi tahapan (multi-stage). I1 D1 I2 D2 In Dn R1 R2 Rn 6623
Lebih terperinciProgram Dinamis (dynamic programming):
Materi #0 Ganjil 0/05 (Materi Tambahan) Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)
Lebih terperinciProgram Dinamis. Oleh: Fitri Yulianti
Program Dinamis Oleh: Fitri Yulianti 1 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan tahapan (stage) - sedemikian sehingga
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS PROBABILISTIK PADA PENJADWALAN PROYEK KONSTRUKSI JEMBATAN
Program Dinamis Probabilistik Lila Ayu Ratna Winanda PENERAPAN PROGRAM DINAMIS PROBABILISTIK PADA PENJADWALAN PROYEK KONSTRUKSI JEMBATAN Lila Ayu Ratna Winanda Dosen Program Studi Teknik Sipil FTSP ITN
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumah sakit adalah suatu tempat pelayanan medis yang memerlukan keahlian dan kinerja yang profesional. Sehingga diperlukan suatu kinerja yang dapat memberikan pelayanan
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data Pengumpulan data yang dimulai sejak tanggal 31 Agustus 2004 hingga tanggal 3 November 2004 dilakukan secara cermat dan menyeluruh, baik langsung maupun
Lebih terperinciRiset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
Dalam materi sebelumnya tentang Linier Program, setiap pemecahan persoalan optimasi akan selalu dirumuskan suatu formula rumusan matematika standar yang berlaku untuk semua persoalan. Materi kali ini berdasarkan
Lebih terperinciProgram Dinamik (Dynamic Programming) Riset Operasi TIP FTP UB
Program Dinamik (Dynamic Programming) Riset Operasi TIP FTP UB Program Dinamik : Pendahuluan (1) Program dinamik merupakan suatu pendekatan solusi bukan suatu teknik Tidak terbatas pada golongan masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinauan Pustaka 2.1.1 Riset Operasi Penelitian Operasi atau Operations Research mulai berkembang pada masa Perang Dunia II, dimana pada waktu itu angkatan perang Inggris membentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciMENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT
MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT One of graph application on whole life is to establish the
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Proyek konstruksi merupakan kegiatan yang berlangsung dalam jangka waktu yang terbatas, dengan sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk melaksanakan tugas yang sasaran
Lebih terperinciTeknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM
Teknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM Dosen: Didin Astriani Prassetyowati, M.Stat Silabus MATAKULIAH TI214 TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) TUJUAN Agar mahasiswa
Lebih terperinciDynamic Programming. Pemrograman Dinamis
Pemrograman Dinamis Pemrograman dinamis merupakan suatu teknik analisa kuantitatif untuk membuat tahapan keputusan yang saling berhubungan. Teknik ini menghasilkan prosedur yang sistematis untuk mencari
Lebih terperinciPROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO. Oky Dwi Nurhayati, ST, MT
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id 1 Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm. Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom. Pertemuan 09
Design and Analysis Algorithm Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom Pertemuan 09 Contents 1 2 5 Algoritma Program Dinamis Lintasan Terpendek (Shortest Path) Penganggaran Modal (Capital Budgeting) 1/0 Knapsack
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah Kode SKS Program Studi Fakultas : Teknik Riset Operasional : AK012221 2 SKS : Sistem Komputer : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan Mahasiswa memahami falsafah RO dan hubungannya
Lebih terperinciOPERATION RESEARCH-1
OPERATION RESEARCH-1 Prof.Dr.H.M.Yani Syafei,MT MATERI PERKULIAHAN 1.Pemrograman Linier (Linear Programming) Formulasi Model Penyelesaian dengan Metode Grafis Penyelesaian dengan Algoritma Simplex Penyelesaian
Lebih terperinciBIAYA MINIMUM PADA PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN UD. HAMING MAKASSAR DENGAN PROGRAM DINAMIK
BIAYA MINIMUM PADA PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN UD. HAMING MAKASSAR DENGAN PROGRAM DINAMIK Irwan Prodi Matematika, FST-UINAM Irwan.msi@uin-alauddin.ac.id Tenrianna Prodi Matematika,
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS
BAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS 3.1 Algoritma Greedy Algoritma Greedy merupakan metode yang paling populer dalam memecahkan persoalan optimasi. Hanya ada dua macam persoalan optimasi, yaitu
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI-ITB 1 2 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode
Lebih terperinciRina Tinarty Sihombing, Henry Rani Sitepu, Rosman Siregar
Saintia Matematika Vol. 1, No. 2 (2013), pp. 199 209. PENERAPAN TEORI BACKWARD RECURSIVE UNTUK MENENTUKAN JUMLAH TENAGA KERJA DAN GAJI PADA PT XYZ Rina Tinarty Sihombing, Henry Rani Sitepu, Rosman Siregar
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan lintasan terpendek di antara titik tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus khusus dan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA ( ) ( ) ( )
TINJAUAN PUSTAKA Penarikan Contoh Acak Berlapis Penarikan contoh acak berlapis adalah suatu rancangan penarikan contoh acak yang membagi N unit dari populasi ke dalam L strata yang tidak saling tumpang
Lebih terperinci30/03/2015 DYNAMIC PROGRAMMING DYNAMIC PROGRAMMING DYNAMIC PROGRAMMING DYNAMIC PROGRAMMING DYNAMIC PROGRAMMING OPERATIONAL RESEARCH II
0/0/0 OPERTONL RESER gustina Eunike, ST., MT., M. ndustrial Engineering University o rawijaya Pemrograman inamis (dynamic programing / P) Prosedur matematis yang dirancang untuk memperbaiki eisiensi perhitungan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciTUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA : H
TUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA NAMA NIM : HERIANTI : H12111003 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciArdaneswari D.P.C., STP, MP.
Ardaneswari D.P.C., STP, MP. Materi Bahasan Pengantar pemrograman linier Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis PENGANTAR Pemrograman (programming) secara umum berkaitan dengan penggunaan atau
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Menurut Heizer dan Render (2006:4) manajemen operasi (operation management-om) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai
Lebih terperinciPenyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis
Penyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis Albert Logianto - 13514046 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPengantar Teknik Industri TIN 4103
Pengantar Teknik Industri TIN 4103 Lecture 10 Outline: Penelitian Operasional References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The McGraw-Hill Companies,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada saat sekarang ini, perkembangan perusahaan baik dalam bidang jasa atau produksi dapat dikatakan maju secara signifikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan semakin
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Mata Kuliah : RISET OPERASI (RO) Kode / SKS
Lebih terperinciMendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming
Mendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming Yohanes Jhouma Parulian Napitupulu / 151505 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Programa Dinamik 1 1. PROGRAM DINAMIK
Penelitian Operasional II Programa Dinamik. PROGRAM DINAMIK. PENDAHULUAN Definisi.: Program dinamik adalah suatu teknik matematik untuk menentukan serangkaian keputusan yang saling terkait, serta memberikan
Lebih terperinciLAPORAN RESMI MODUL II DYNAMIC PROGRAMMING
LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL II DYNAMIC PROGRAMMING I.
Lebih terperinciPengantar Riset Operasi. Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP
Pengantar Riset Operasi Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP 1 Kontrak Perkuliahan Keterlambatan 15 menit Mengoperasikan HP dan sejenisnya : di luar kelas Mengerjakan laporan/tugas
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012)
MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012) Versi 3.0 Tahun Penyusunan 2012 1. Hadir H 2. Hendri R Tim Penyusun 3. Yulius Nursyamsi 4. Ridwan Zulpi Agha 5. Wahyu Ageng Laboratorium Manajemen Menengah
Lebih terperinciThe Use of a Dynamic Programming Approach in Inventory Control of Clove in the Production of Cigarette: A Case Study at PT. Gandum, Malang.
PENGENDALIAN PERSEDIAAN CENGKEH UNTUK PRODUKSI ROKOK DENGAN PENDEKATAN PROGRAM DINAMIS: SUATU STUDI KASUS DI PT.. GANDUM MALANG The Use of a Dynamic Programming Approach in Inventory Control of Clove in
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
9 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang penting dalam dunia matematika dan informatika. TSP dapat diilustrasikan sebagai perjalanan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam hal ini, perusahaan sering dihadapkan pada masalah masalah yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Suatu perusahaan selalu berusaha untuk mendapatkan laba yang maksimal. Dalam hal ini, perusahaan sering dihadapkan pada masalah masalah yang kompleks dalam mengambil
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Program Linear Program linear merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linear digunakan untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciOPTIMASI IRIGASI DENGAN PROGRAM DINAMIK DI METRO HILIR
OPTIMASI IRIGASI DENGAN PROGRAM DINAMIK DI METRO HILIR Ir. Abdul azis Hoesein, M.Eng.Sc, Dipl.HE *) Joko Suparmanto,S.Pd. & Seto Sugianto P.R., ST **) *) Dosen Tetap Jurusan Pengairan Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kegiatan perusahaan mempunyai hubungan yang sangat erat dengan kegiatan produksi. Perusahaan mengadakan kegiatan produksi untuk memenuhi permintaan pasar. Untuk mengadakan
Lebih terperinciProgram Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM
Program Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM 8/7/200 Jack la Motta Pendahuluan Tidak seperti program linier, Program Dinamik (PD) tidak mempunyai standar formulasi matematik.
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. & Ir. R. Sihotang, MS. Mata Kuliah Kode / SKS Mata Kuliah :
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dari ekonomi global yang melanda hampir negara-negara di Amerika dan Asia. Hal ini
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia perdagangan pada saat ini cukup sulit, dikarenakan dampak dari ekonomi global yang melanda hampir negara-negara di Amerika dan Asia. Hal
Lebih terperinciBAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH
BAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH 3.1 Metode Penelitian Metode penelitian dilakukan dengan cara melakukan pengamatan dan wawancara terhadap para pekerja dilantai produksi solid pada PT Abbott Indonesia. Pengamatan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Revenue Management Belakangan ini revenue management telah mendapat perhatian dunia sebagai salah satu aplikasi dari operations research (OR) yang paling sukses. Revenue management
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPUS MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING
PENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPU MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING Jumadi Email: Jumadi@uinsgd.ac.id Jurusan Teknik Informatika, Fakultas ains dan Teknologi Universitas Islam Negeri unan Gunung
Lebih terperinciOptimasi Pengalokasian Produksi Barang Jadi dengan Menggunakan Solver Add-Ins. Ratna Puspita Indah STMIK Duta Bangsa Surakarta ABSTRAK
Optimasi Pengalokasian Produksi Barang Jadi dengan Menggunakan Solver Add-Ins Ratna Puspita Indah STMIK Duta Bangsa Surakarta ABSTRAK Persoalan keuntungan yang tidak dikelola dengan baik seringkali menjadi
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Fungsi Produksi Produksi dan operasi dalam ekonomi menurut Assauri (2008) dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang berhubungan dengan usaha
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Pembentukan model bukanlah suatu ilmu pengetahuan tetapi lebih bersifat seni dan akan menjadi dimengerti terutama karena praktek.
LINEAR PROGRAMMING Formulasi Model LP Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Kegiatan proyek merupakan suatu kegiatan yang bersifat sementara yang telah ditetapkan awal pekerjaannya dan waktu selesainya (dan biasanya selalu dibatasi oleh waktu dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Saat ini banyak sekali perusahaan yang berkembang di dunia, seperti perusahaan yang bergerak di bidang teknologi, jasa, industri dan lain-lain. Perusahaanperusahaan
Lebih terperinciFUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN
FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN Zulfikar Sembiring 1* 1 Fakultas Teknik, Universitas Medan Area * Email : zoelsembiring@gmail.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pada sektor masyarakat meluas dengan cepat[4]. menentukan tingkat kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan, dimana masingmasing
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan program linier telah ada dan berkembang sejak lama.perumusan masalah program linier beserta penyelesaiannya secara sistematis ditemukan pada tahun 1947
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) DAN SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) DAN MATA KULIAH : PENELITIAN OPERSIONAL BISNIS KODE MATA KULIAH : ANI / 3 (-) Disusun Oleh: Peer Group Keuangan JURUSAN ILMU ADMINISTRASI BISNIS FAKULTAS ILMU
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB
2012 Enty Nur Hayati 56 PENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA
Lebih terperinciProgram Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol
Program Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol Biyan Satyanegara / 13508057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPROGRAM DINAMIS UNTUK PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
17 Dinamika Teknik Januari PROGRAM DINAMI UNTUK PENENTUAN LINTAAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARHALL Enty Nur Hayati, Agus etiawan Dosen Fakultas Teknik Universitas tikubank emarang DINAMIKA
Lebih terperinciBAB VI PERENCANAAN PENGEMBANGAN SDA
BAB VI PERENCANAAN PENGEMBANGAN SDA Sub Kompetensi Pengenalan dan pemahaman tahapan perencanaan sumberdaya air terkait dalam perencanaan dalam teknik sipil. Sub Pokok Bahasan: Pendahuluan Konsep Pengelolaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciManajemen Sains. Pengenalan Riset Operasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika
Manajemen Sains Pengenalan Riset Operasi Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Pendahuluan Riset Operasi (Operations Research/OR) banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalahmasalah
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciSufa atin Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Sufa atin Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 1. Membahas teknik-teknik riset operasi yang digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan 2. Konsep dasar ilmu matematika (himpunan,
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 4
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 4 Berlaku mulai: Genap/2010 MATA KULIAH : RISET OPERASIONAL KODE MATA KULIAH/SKS : 410102053 / 3 SKS MATA KULIAH PRASYARAT
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. untuk setiap di dan untuk setiap, dengan. (Peressini et al. 1988)
4 untuk setiap di dan untuk setiap (Peressini et al 1988) Definisi 22 Teorema Deret Taylor Nilai hampiran f di x untuk fungsi di a (atau sekitar a atau berpusat di a) didefinisikan (Stewart 1999) 24 Kontrol
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ini akan melakukan pengembangan dari model yang sudah ada tentang penanganan logistik bantuan. Penentuan rute dan jumlah alokasi komoditi ke setiap titik permintaan
Lebih terperinciBerikut merupakan alur penyelesaian masalah nyata secara matematik. pemodelan. penyelesaian
Lecture I: Introduction of NonLinear Programming A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya sedikit mungkin dapat memperoleh
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
12 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam proses produksi setiap perusahaan pasti dihadapkan pada persoalan mengoptimalkan lebih dari satu tujuan. Tujuan-tujuan dari persoalan produksi tersebut ada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada masa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sudah semakin maju, termasuk di bidang transportasi. Namun seiring dengan kemajuannya muncul pula
Lebih terperinciPEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI
PEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2013 MODUL II LINEAR PROGRAMMING DAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciPendahuluan. Secara Umum :
Program Linier Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan)
Lebih terperinciSEJARAH DAN KEGUNAAN RISET OPERASI Riset Operasi (operation research) dimulai dikalangan militer dalam permulaan Perang Dunia Kedua.
SEJARAH DAN KEGUNAAN RISET OPERASI Riset Operasi (operation research) dimulai dikalangan militer dalam permulaan Perang Dunia Kedua. Mengalokasikan sumber-sumber atau input yang terbatas guna melayani
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III Mata Kuliah Pra Syarat : Pengantar Teknik Industri Deskripsi
Lebih terperinciProgram Dinamik Deterministik Rekursif Mundur Pada Perusahaan Distribusi Deterministic Dynamic Program Recursive of backwards On Distribution Company
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Program Dinamik Deterministik Rekursif Mundur Pada Perusahaan Distribusi Deterministic Dynamic Program Recursive of backwards On Distribution Company 1 Dina Oktriani,
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-1. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Kosep Dasar Riset Operasional
RISET OPERASIONAL MINGGU KE-1 Kosep Dasar Riset Operasional Disusun oleh: SEJARAH RISET OPERASIONAL Perang Dunia II Berlangsung Menentukan utilisasi sumber daya militer yang efektif dan menetapkan alokasi
Lebih terperinciPenentuan Lintasan Terbaik Dengan Algoritma Dynamic Programming Pada Fitur Get Driving Directions Google Maps
Penentuan Lintasan Terbaik Dengan Algoritma Dynamic Programming Pada Fitur Get Driving Directions Google Maps Michael Ingga Gunawan 13511053 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinci