BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pergudangan (inventory) didefinisikan sebagai stok bahan yang tersedia dan dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan produksi lanjutan, atau kebutuhan konsumen. Fungsi pergudangan sebagai safety stock, penghubung dalam proses distribusi agar efisien, serta stabilisator terhadap fluktuasi permintaan. Dalam memenuhi fungsi tersebut, terdapat resiko biaya yang ditimbulkan, diantaranya adalah biaya penyimpanan gudang dan biaya pembelian barang. Kondisi pergudangan yang terlalu besar akan menimbulkan penumpukan modal perusahaan, di sisi lain pergudangan yang terlalu sedikit akan menimbulkan tidak terpenuhinya permintaan produsen, atau permintaan konsumen. Sehingga, sistem pergudangan memerlukan perencanaan dan pengendalian. Perancangan dimaksudkan untuk membentuk sistem pergudangan yang dapat menjaga agar proses aliran barang dari supplier menuju ke tempat penyimpanan hingga ke tangan produsen atau konsumen, dapat berlangsung dengan lancar, efektif dan efisien. Sedangkan, pengendalian dimaksudkan agar sistem pergudangan yang telah dijalankan dapat berlangsung optimal yaitu mengoptimalkan jumlah barang yang dipesan serta mengoptimalkan barang yang tersedia di gudang sedemikian sehingga permintaan konsumen selalu terpenuhi dan tidak pernah kekurangan persediaan barang. Pada penelitian tesis ini, akan dikaji tentang sistem pergudangan dengan kendali Regulator Linier Kuadratik. Masalah-masalah yang akan dibahas dalam tesis ini adalah sebagai berikut. 1. Membentuk model untuk sistem pergudangan dengan melakukan kebijakan peninjauan secara berkala (Periodic Review Policy). Peninjauan secara berkala 1

2 2 bertujuan untuk mencatat jumlah barang yang tersedia digudang, serta untuk mencatat jumlah barang yang telah dipesan dan akan dipesan. Hasil peninjauan yang telah dicatat dapat disusun menjadi persamaan ruang keadaaan state space dan persamaan output, yang keduanya membentuk sistem diskrit. 2. Membentuk fungsi biaya (cost function) yang berbentuk kuadratik. Selanjutnya fungsi biaya akan dijadikan sebagai fungsi objektif. 3. Menyelesaikan masalah optimisasi dengan menggunakan teknik kendali Linear Quadratic Regulator (LQR). Masalah optimisasi yang dimaksud adalah mencari kendali optimal dari fungsi objektif (fungsi biaya) dan kendala persamaan ruang keadaan (state space). 4. Menganalisis kestabilan dan menganalisis sifat-sifat dari sistem yang telah diberi kendali. 5. Mengaplikasikan model untuk sistem pergudangan dengan kendali Linear Quadratic Regulator untuk contoh numerik dengan menggunakan simulasi program MATLAB Tujuan dan Manfaat Penelitian Penulisan tesis ini bertujuan untuk menyajikan model untuk sistem pergudangan dengan kebijakan peninjauan berkala, mencari jumlah barang pesanan optimal dengan menggunakan kendali Regulator Linier Kuadratik (LQR), dan menganalisis kestabilan dan sifat-sifat kendali optimal yang telah dihasilkan. Selanjutnya, hasil pembahasan diharapkan dapat memberikan manfaat secara teoritis yaitu dapat menambah pengetahuan tentang model untuk sistem pergudangan dan aplikasi dari kendali Regulator Linier Kuadratik, sedangkan manfaat secara praktis yaitu hasil pemodelan serta penyelesaian optimalnya dapat langsung diaplikasikan pada masalah pergudangan.

3 Tinjauan Pustaka Dalam pembuatan model untuk sistem pergudangan diperlukan asumsi-asumsi agar model yang terbentuk cocok dengan kondisi di lapangan. Karena pada tesis ini merupakan aplikasi dibidang ekonomi, maka perlu dijelaskan mengenai kegiatan ekonomi, proses aliran distribusi dan pergudangan yang telah dikemukakan oleh Stanton [1984] dan Ginting [2007]. Secara umum bentuk model sistem pergudangan dengan asumsi permintaan tetap (tidak bergantung waktu) dengan kebijakan peninjauan berkala (periodic review policy) dapat dilihat pada Tersine [1994] dan Love [1979]. Zipkin [2000] mengemukakan tentang model sistem pergudangan dengan asumsi bahwa permintaan bergantung waktu (time varying-demand) dalam bentuk waktu diskrit. Sedangkan Ogata [1995] mengemukakan tentang analisis ruang keadaan (state space) dan kendali regulator linier kuadratik. Dari kedua sumber di atas dapat dibentuk model untuk sistem pergudangan dengan menggunakan kendali optimal kuadratik regulator, dengan asumsi bahwa permintaan bergantung waktu (time varying-demand), dalam bentuk sistem diskrit. Beberapa penelitian yang berkaitan, yaitu Ignaciuk dan Bartoszewicz [2009] meneliti tentang sistem pergudangan dengan menggunakan kendali optimal linier kuadratik dengan metode Sliding Modes Control. Ignaciuk dan Bartoszewicz [2012] meneliti tentang sistem pergudangan dengan asumsi barang yang disimpan terjadi penyusutan, dioptimasi dengan kendali optimal linier kuadratik dengan metode Sliding Modes Control. Ignaciuk dan Bartoszewicz [2012] meneliti tentang sistem pergudangan dengan asumsi barang yang disimpan terjadi penyusutan, dioptimasi dengan kendali Regulator Linier Kuadratik. Penelitian yang digunakan sebagai sumber referensi utama di dalam tesis ini adalah penelitian Iganciuk dan Ignaciuk dan Bartoszewicz [2010] yang membahas tentang sistem pergudangan dengan kebijakan peninjauan berkala, dan diasumsikan bahwa barang yang disimpan di dalam gudang tidak mengalami penyusutan, kemudian dioptimasi dengan kendali optimal linier kuadartik dengan kendali umpan balik yang memuat input

4 4 referensi. Dalam tesis ini, akan dibahas tentang sistem pergudangan dengan kebijakan peninjuan berkala (periodic review policy) dengan asumsi bahwa permintaan bergantung terhadap waktu (time varying demand) yang dibentuk kedalam masalah regulasi kendali optimal linier kuadratik. Dalam kendali optimal linier kuadratik regulator membutuhkan analisis kestabilan dari Kwakernaak [1972]. Karena kendali optimal linier kuadratik regulator juga memuat masalah optimasi fungsi konveks, maka akan dijelaskan mengenai bentuk kuadratik dan fungsi konveks yang dapat dilihat pada Mital [1976]. Untuk mendapatkan persamaan matriks Riccati, dan matriks kendali umpan balik, maka diperlukan konsep aljabar, diantaranya aturan derivatif matriks yang bersumber pada Dhrymes [1932]. Model sistem pergudangan dengan kendali optimal linier kuadratik regulator akan diaplikasikan dalam suatu contoh kasus, kemudian disimulasikan dengan program MATLAB melalui tutorial yang telah ditulis oleh Tewari [2002] dan Naidu [2003]. Simulasi pada MATLAB bertujuan mempermudah melihat perilaku model sistem pergudangan secara grafis Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur dan simulasi. Penulis mempelajari teori-teori yang diperlukan untuk membentuk model sistem pergudangan dengan kebijakan peninjauan berkala, yang meliputi teori matriks, teori optimisasi, teori sistem diskrit. Setelah model untuk sistem pergudangan dengan kebijakan berkala terbentuk, dilanjutkan dengan mencari kendali optimal dengan menggunakan kendali Regulator Linier Kuadratik. Kemudian dicari persamaan matriks Riccati, matriks umpan balik, nilai minimum dari fungsi objektif, dan kestabilan serta sifat-sifat kendali optimal. Pada bagian akhir adalah mengaplikasikan model dalam suatu contoh numerik, dan menyajikan dalam bentuk grafis dengan menggunakan program MATLAB.

5 Sistematika Penulisan Penulisan tesis ini terdiri dari 5 Bab, yaitu Bab I Pendahuluan, Bab II Dasar Teori, Bab III Hasil dan Pembahasan, Bab IV Simulasi, dan Bab V Penutup. Pada Bab I memuat Latar Belakang, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Tinjauan Pustaka, Metode Penelitian, dan Sistematika Penulisan. Pada Bab II memuat tentang Pergudangan (Inventory), Derivative Matriks, Bentuk Kuadratik, Fungsi Konveks, Analisis Ruang Keadaaan, dan Kendali Regulator Linier Kuadratik- Steady State beserta contoh simulasi. Pada Bab III memuat Kendali Regulator Linier Kuadratik yang diterapkan pada Model berbentuk Sistem Pergudangan dengan Kebijakan Peninjauan Berkala (Periodic Review Policy). Pada Bab IV akan berisi tentang contoh kasus dan simulasi grafis dengan menggunakan program MATLAB. Terakhir, Bab V berisi kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah dan saran yang dapat diambil dari hasil penulisan tesis ini.